Форма проведения: практикум

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 43»
«Рассмотрено»
«Согласовано»
«Утверждаю»
на заседании МС
Заместитель директора
Директор МБОУ «СОШ №43»
____________________
____________Салеев Р.Б.
Протокол №1от31.08.13г.
приказ № 265 от 02.09.13г.
Рабочая программа
подготовительного элективного курса к ЕГЭ по математике
для учащихся 11-х классов
1 год обучения
Авторы - составители:
Секисова Татьяна Александровна учитель
математики первой квалификационной
категории
Дорохина Оксана Николаевна учитель
математики высшей квалификационной
категории
Город Курган
2013 г.
Пояснительная записка.
Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время всё
шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, всё более
внедряется в традиционно далёкие от неё области. Интенсивная математизация
различных областей человеческой деятельности особенно усилилась со
стремительным развитием ЭВМ. Компьютеризация общества, внедрение
современных информационных технологий требуют математической
грамотности человека на каждом рабочем месте. Это предполагает и
конкретные математические знания, и определённый стиль мышления. Это
обусловливает и обязательную сдачу ЕГЭ по математике.
Единый государственный экзамен по математике, привнесенный в
российское образовательное пространство, имеет свои сильные и слабые
стороны. Чтобы минусы обратить в плюсы, учителю, который готовит
школьников к экзамену, в первую очередь необходимо знание о формате и
структуре ЕГЭ, особенностях процедуры его проведения. Эта информация
важна. Но не менее важна и внутренняя готовность учителя к смене формата
итоговой аттестации, формата оценки результата обучения и, соответственно
результатов его труда
Учебная нагрузка по математике в 10 – 11 классе составляет 5 часов в
неделю. Насыщенность учебного материала не позволяет во время урочной
деятельности уделять много времени качественной подготовке к ЕГЭ по
математике. Разработанный курс будет способствовать достижению этой цели.
Данный элективный курс предназначен для повышения эффективности
подготовки обучающихся11-х классов к итоговой аттестации по математике за
курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему
математическому образованию.
Анализ сдачи ЕГЭ показал, что учащиеся допускают много ошибок или
вообще не берутся за геометрические задачи, текстовые задачи, задания из
раздела тригонометрии, задачи практической направленности. Этот недостаток
помогает устранить данный курс. Раздел «Тригонометрия» школьного курса
математики наиболее сложный для учащихся. Одной из причин этого является
недостаточное количество программных часов, отводимое на изучение этого
раздела, а так же поверхностное изложение некоторых вопросов, связанных с
решением тригонометрических уравнений, отбором и исследованием корней.
Текстовые задачи на работу, сложные проценты, смеси и сплавы, на движение
решались учащимися в курсе основной школы, поэтому возникает
необходимость в повторении методики решения данных задач.
Программа элективного курса по подготовке учащихся к Единому
государственному экзамену по
математике в 11 классе составлена в
соответствии с требованиями федерального компонента государственного
образовательного стандарта основного общего образования, методических
пособий под редакцией А.Л.Семёнова, И.В.Ященко и заданий из открытого
банка заданий по подготовке к ЕГЭ.
Данный курс является базовым общеобразовательным, отражает
обязательную для всех школьников инвариативную часть образования и
направлен на завершение общеобразовательной подготовки учащихся.
Цель курса: оказание индивидуальной и систематической помощи
выпускнику при систематизации, обобщении и повторении курса математики и
подготовке к экзаменам.
Задачи курса:
 подготовить выпускников средней школы к сдаче ЕГЭ и продолжению
образования в вузах, где дисциплины математического цикла относятся к
числу ведущих, профилирующих;
 повысить общую математическую культуру учащихся;
 обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам
математики;
 расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах
решения математических задач;
 дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью
применения которых являются задачи;
 развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.
Отличительной особенностью данной программы от рабочей программы
по математике является то, что данный курс предусматривает повторное
рассмотрение теоретического материала по математике, нацелен на более
глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое
общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления,
намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с
физикой и историей).
Подготовительный элективный курс к ЕГЭ по математике для учащихся
11 классов рассчитан на 34 часа. Если занятия проводятся весь учебный год, то
1 раз в неделю по 1 часу, а если во 2 полугодии, то один раз в неделю по 2 часа.
Для реализации курса используются различные формы организации
занятий:
 лекции,
 семинары,
 групповая, индивидуальная работа,
 работа в парах,
 практикумы,
 консультации с использованием дистанционных образовательных
технологий.
Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной:
ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать,
выдвигать гипотезы. В курсе заложена возможность дифференцированного
обучения. При решении ряда задач необходимо рассмотреть несколько случаев.
Одной группе учащихся полезно дать возможность самим открыть эти случаи.
В другой - учитель может сузить требования и рассмотреть один из случаев.
Таким образом, программа применима для различных групп школьников.
Основные требования к знаниям и умениям учащихся.
Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся
теоретические знания и развить практические навыки и умения в области
математики, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.
Обучающийся должен знать:

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических
задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;

значение математики как науки и значение математики в повседневной
жизни, а также как прикладного инструмента в будущей
профессиональной деятельности;

свойства геометрических фигур и тел;

формулы сокращенного умножения, формулы тригонометрии, свойства
логарифмов,
площадей
простейших
геометрических
фигур,
многогранников и объемов тел;

алгоритмы
исследования
функции
с
помощью
производной,
геометрический смысл производной;

метод координат для решения геометрических задач.
Учащийся должен уметь:
 уметь решать различные виды уравнений и неравенств, распознавать их,
определять метод их решения, использовать свойства функций;
 записывать функции в виде формул, использовать свойства функций для
решения математических задач (решение уравнений), строить и
«узнавать» графики функций, «читать» свойства функций по графику;
 вычислять производные функций, «читать» графики производной,
исследовать функции с помощью производной, решать задания на
геометрический и физический смысл производной;
 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
 понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника;
 применять простейшие тригонометрические формулы для нахождения
значения одной тригонометрической функции через другую;
 изображать основные многогранники и тела вращения; выполнять
чертежи по условиям задач;
 владеть навыками построения и анализа предполагаемого решения
поставленной задачи;
 познакомиться и использовать на практике нестандартные методы
решения задач;
 применять формулу классической вероятности к решению вероятностных
задач;
 повысить уровень своей математической культуры, творческого развития,
познавательной активности;
 познакомиться с возможностями использования электронных средств
обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой
аттестации в форме ЕГЭ.
Учебно-тематический план
Всего
часов
Наименование тем
№
1
2
Из них
Лекц Прак
ия
тика
Формы
контроля
Образователь
ный продукт
Структура ЕГЭ по математике, 1
1
особенности
процедуры
его
проведения. Характеристика задач,
включённых в итоговую аттестацию
за
курс
средней
школы,
спецификация заданий.
Решение текстовых задач при подготовке
к единому государственному экзамену (6 часов)
Практиче
Текстовые задачи на движение. 2
1
1
ская
Приёмы их решения.
Конспект
Задачи на проценты, на совместную 4
1
4
работу, сплавы и смеси. Приёмы их
решения.
Тригонометрия на ЕГЭ (4 часа).
Практиче
Основные понятия школьного курса 1
1
ская
тригонометрии
Алгоритм
решения
Алгоритм
решения
работа
3
4
работа
Практиче
ская
работа
Практиче
ская
работа
Практиче
ская
работа
Личный
справочник,
конспект
Решённые
задания
5
Решение
тригонометрических 1
уравнений различных видов.
1
6
Решение
простейших 1
тригонометрических неравенств
1
7
Решённые
Решение
тригонометрических 1
1
задания
уравнений
и
неравенств
при
решении нестандартных задач.
Задачи на исследование свойств функций с помощью производной (6часов).
Практиче Опорная схема
Геометрический
смысл 2
1
1
ская
производной.
8
Решённые
задания
работа
9
10
11
Применение
производной
исследованию функций.
Тренировочная работа №1
Построение
к
2
2
1
1
2
Трениров
очная
работа в
форме
ЕГЭ
Геометрические задачи в ЕГЭ (6 часов).
Самостоя
сечений
Алгоритмы
исследования
функций
помощью
производной
Результаты
теста
Решённые
с
многогранников.
построения сечений.
12
13
Методы
Стереометрические
задачи
вычисление и доказательство.
2
2
на 4
4
тельная
работа
Практиче
ская
работа
Системы уравнений и неравенств в ЕГЭ (3часа).
Общие методы решения уравнений. 1
1
14
Методы решения систем уравнений. 1
Системы
иррациональных
и
тригонометрических уравнений.
1
Практиче
ская
работа
15
Решение
систем
неравенств, 1
решение совокупности неравенств.
1
Практиче
ская
работа
16
Тренировочная работа №2
2
2
17
Тренировочная работа №3
2
2
18
Итоговое занятие
2
2
Трениров
очные
работы в
режиме
on-lain
Трениров
очная
работа в
форме
ЕГЭ
Круглый
стол
Итого
34
6
28
задания,
опорный
конспект.
Решённые
задания,
опорный
конспект,
алгоритм
решения
Опорный
конспект,
алгоритм
решения
Решённые
задания,
алгоритм
решения
Решённые
задания,
алгоритм
решения
Результаты
теста
Результаты
теста
Рефераты,
наборы опорных
схем,
алгоритмов,
наборы
решенных
заданий
Содержание курса
Занятие №1. Структура ЕГЭ по математике, особенности процедуры его
проведения. Характеристика задач, включённых в итоговую аттестацию за курс
средней школы, спецификация заданий. (1час).
Тема 1. Решение текстовых задач при подготовке к единому
государственному экзамену (6часов).
Занятие №2,3 Текстовые задачи на движение: встречное, в противоположных
направлениях, по замкнутой траектории, по реке. Приёмы их решения.
Занятие №4 Текстовые задачи на проценты: нахождение процента от числа,
нахождение числа по его проценту, нахождение процента одного числа от
другого, сложные проценты. Приёмы их решения.
Занятие №5. Текстовые задачи на смеси и сплавы. Приёмы их решения.
Занятие №6. Текстовые задачи на совместную работу. Приёмы их решения.
Занятие №7. Решение текстовых задач из открытого банка заданий ЕГЭ по
математике.
Форма проведения: лекция, разъяснение, комментированное решение,
практикум, самостоятельная работа.
Приёмы и методы: разъяснение, решение задач с опорой на формулы,
алгоритмы, индивидуальная работа с обучающимися.
Тема 2.Тригонометрия на ЕГЭ (4часа).
Занятие №8. Основные понятия школьного курса тригонометрии (определение
синуса,
косинуса,
тангенса,
котангенса,
табличные
значения
тригонометрических функций). Начальные свойства тригонометрических
функций, простейшие формулы, простейшие тригонометрические уравнения.
Форма проведения: консультация (так как обучающиеся знакомы с данным
материалом из курса алгебры и начал анализа в 10 классе, то данное занятие
проводится в форме консультации для повторения и систематизации знаний по
данной теме)
Приёмы и методы: разъяснение, решение заданий с опорой на формулы и
свойства
Занятие №9. Решение тригонометрических уравнений различных видов. Форма
проведения: практикум.
Приёмы и методы: комментированное решение с выводом, выбор примеров,
подтверждений с опорой на наглядность, перенос общих признаков известного
на новые в практических действиях обучающихся при решении задач
Занятие №10.Решение простейших тригонометрических неравенств с
помощью применения свойств тригонометрических функций.
Форма проведения: лекция с использованием презентации.
Приёмы и методы: описание схем алгоритма, объяснение различных фактов с
опорой на наглядность, таблицы, схемы.
Занятие №11.Решение тригонометрических уравнений и неравенств при
решении нестандартных задач.
Форма проведения: практикум
Приёмы и методы: самостоятельная работа, работа в парах.
Тема 3. Задачи на исследование свойств функций с помощью производной
(6часов).
Занятие №12. Формулы дифференцирования.
Форма проведения: комбинированный урок.
Приёмы и методы: беседа, выполнение тренировочных упражнений,
индивидуальная работа с обучающимися.
Занятие №13,14. Геометрический смысл производной. Задачи на вычисление
производной, основывающиеся на геометрическом смысле производной.
Форма проведения: лекция с использованием презентации, работа в группах и
самостоятельная работа
Приёмы и методы: описание схем алгоритма, объяснение различных фактов с
опорой на наглядность, таблицы, схемы, упражнения, индивидуальная работа с
обучающимися.
Занятие №15,16,17. Применение производной к исследованию функций на
монотонность и экстремумы, для отыскания наибольших и наименьших
значений величин.
Форма проведения: практикум, работа в группах и самостоятельная работа
Приёмы и методы: описание схем алгоритма, объяснение различных фактов с
опорой на наглядность, таблицы, схемы, выполнение тренировочных
упражнений, индивидуальная работа с обучающимися.
Занятие №18-19.(сдвоенный урок) Тренировочная работа №1
Форма проведения: тестовая работа в форме ЕГЭ
Приёмы и методы: проверка, оценка и коррекция знаний и способов
деятельности.
Тема 4. Геометрические задачи в ЕГЭ. Методы их решения (6часов).
Занятие №20,21. Построение сечений многогранников. Методы построения
сечений. Построение изображений геометрических тел.
Форма проведения: практикум.
Приёмы и методы: описание схем алгоритма, объяснение различных фактов с
опорой на наглядность, выполнение тренировочных
упражнений,
индивидуальная работа с обучающимися
Занятие №22,23. Задачи на комбинацию геометрических тел: двух тел
вращения; многогранника и тела вращения; двух многогранников. Методы их
решения.
Форма проведения: лекция, практикум.
Приёмы и методы: описание схем алгоритма, объяснение различных фактов с
опорой на наглядность, выполнение тренировочных
упражнений,
индивидуальная работа с обучающимися
Занятие №24,25. Задачи стереометрии на вычисление и доказательство. Форма
проведения: практикум.
Приёмы и методы: объяснение различных фактов с опорой на наглядность,
индивидуальная работа с обучающимися.
Тема 5. Системы уравнений и неравенств в ЕГЭ (3 часа).
Занятие №26 Общие методы решения уравнений.
Занятие № 27.Методы решения систем уравнений. Системы иррациональных и
тригонометрических уравнений.
Занятие №28.Решение систем неравенств, решение совокупности неравенств
Форма проведения: практикум, работа в парах, самостоятельная работа.
Приёмы и методы: описание схем алгоритма, объяснение различных фактов,
таблицы, схемы, выполнение тренировочных упражнений, индивидуальная
работа с обучающимися.
Итоговый контроль (6 часов).
Занятие № 29-30.(сдвоенный урок) Тренировочная работа №2.
Форма проведения: тестовая работа в Интернете в режиме on-lain
Приёмы и методы: проверка, оценка и коррекция знаний и способов
деятельности.
Занятие №31-32. Тренировочная работа №3.
Форма проведения: тестовая работа из заданий открытого банка заданий по
подготовке к ЕГЭ.
Приёмы и методы: проверка, оценка и коррекция знаний и способов
деятельности.
Занятие №33-34. Итоговое занятие.
Форма проведения: круглый стол «Защита образовательного продукта»
Приёмы и методы: проверка, оценка и коррекция знаний и способов
деятельности.
Список литературы для учителя
1. Публикации в журнале «Математика в школе» и газете «1 сентября»
2. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа: учебное
пособие для 10-11 классов средней школы/Б.М.Ивлев, А.М.Абрамов и
др.- М.: Просвещение, 1990.
3. Кравцев С.В. и др. Методы решения задач по алгебре от простых до
самых сложных. – М.: Экзамен, 2001.
4. Колесникова С.И. Решение сложных задач ЕГЭ. – М.: Айрис Пресс,2005.
5. Крамор В.С. и др. Математика. Типовые примеры на вступительных
экзаменах. – М.: Изд-во АРКТИ, 2009.
6. Бобровская А.В.Сюжетные задачи. – Шадринск: ПО «Исеть»,2006.
7. Чикунова О.И. Уравнения и неравенства с модулями. Учебнометодическое пособиедля учащихся 7-11 классов. Изд.2-е. Шадринск: ПО
«Исеть», 2008.
8. Смирнов В. А. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С2. Геометрия.
Стереометрия. Рабочая тетрадь. – М.: Экзамен, 2012.
9. А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко, П.И. Захаров. Оптимальный
банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный
экзамен 2013. Математика. Учебное пособие. М.: Интеллект-Центр, 2013.
10.Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013.М.:Просвещение,2012.
11.Единый
государственный
экзамен
по
МАТЕМАТИКЕ
(Демонстрационный вариант КИМ 2006г - 2013 г), подготовленный
Федеральным
государственным
научным
учреждением
«ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»
12. Цыпкин А. Г., Пинский А. И. Справочник по методам решения задач по
математике для средней школы. - Волгоград: Учитель, 2009.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Список литературы для учащихся
ЕГЭ 2013.Математика.Типовые тестовые задания/И.Р.Высоцкий, Д.Д.
Гущин, П.И. Захаров и др.; под ред.А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.:
изд-во «Экзамен», 2013.
Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ:
2012:Математика/авт.-сост. И.В. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров и
др.; под ред.А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: АСТ:Астрель,2012.
ЕГЭ 2013. Математика: репетитор/ В. В. Кочагин, М. Н. Кочагина. – М.:
Эксмо,2012.
ЕГЭ 2010. Математика.: Сборник тренировочных работ/под ред. А.Л.
Семёнова, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2013.
ЕГЭ. Математика. Тематическая рабочая тетрадь.11 класс/ И.В.Ященко,
С.А. Шестаков, П.И. Захаров. – М.: МЦНМО, изд-во «Экзамен» 2013.
Смирнов В. А. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С2. Геометрия.
Стереометрия. Рабочая тетрадь. – М.: Экзамен, 2012.
Чикунова О.И. Уравнения и неравенства с модулями. Учебнометодическое пособиедля учащихся 7-11 классов. Изд.2-е. Шадринск: ПО
«Исеть», 2008.
А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко, П.И. Захаров. Оптимальный
банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный
экзамен 2013. Математика. Учебное пособие. М.: Интеллект-Центр, 2013.
Единый
государственный
экзамен
по
МАТЕМАТИКЕ
(Демонстрационный вариант КИМ 2006г - 2013 г), подготовленный
Федеральным
государственным
научным
учреждением
«ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»
Адреса образовательных Интернет-ресурсов
http://fipi.ru/
www.ege/edu/ru
www.math.ru
http://www.mathege.ru:8080/or/ege/ ( открытый банк заданий к ЕГЭ – 2013)
http://reshebniki.info
http://ps.1september.ru
www.mccme.ru
http://www.all-library.com
http://jollyrogerproject.com
http://www.alexlarin.net
http://www.nado5.ru
http://www.alleng.ru
http://tutor-math2012.narod2.ru/
Для тестирования в режиме онлайн:
http://ege.yandex.ru
http://shpargalkaege.ru
http://www.ankolpakov.ru
http://mat-ege.ru/
http://free-math.ru