Работа № 1 по теме - Персональный сайт учителя математики
advertisement
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Миасская средняя общеобразовательная школа № 2» Красноармейского муниципального района Квалификационная работа на высшую категорию Дифференцированный подход в обучении математике на современном этапе развития общеобразовательной школы Выполнил: Белоногова Светлана Вячеславовна учитель математики муниципального образовательного учреждения Миасской средней общеобразовательной школы № 2 Красноармейского района 2 с. Миасское, 2010. Содержание стр. I. Введение 3. Глава I. Актуальность использования дифференцированного подхода в обучении математике 1.1.Цели дифференциации обучения 6. 1.2 Виды дифференциации 6. Глава II. Основные понятия 2.1. Модели внутренней дифференциации 8. 2.2. Принципы уровневой дифференциации 8. 2.3. Модели внешней дифференциации 10. 2.4. Классификация форм дифференцированного обучения 12. 2.5. Психолого-педагогические основы дифференциации 14. 2.6. Индивидуальная карта психического развития ученика 16. 2.7. Схема разноуровневого урока. 17. 2.8. Управление дифференциацией обучения 2.9. Критерии и показатели дифференцированного обучения Динамика 2.10. становления и развития 18. дифференцированного обучения 19. Глава III. 3.1 Анализ задач при уровневой дифференциации 22. 3.2 Уровни усвоения 24. 3.3. Особенности усвоения диагностики развития личности учащихся 27. 3.4 Организация дифференцированного подхода на различных этапах урока 30. 3.5 Основные особенности дифференцированного математики 3.6 подхода на уроке 34. Мониторинг реализации дифференцированного подхода в обучении математике 43. 1 Глава IV. 4.1. Результаты работы 44. 4.2 Методические рекомендации по реализации уровневой дифференциации 46. 4.3 Вывод 49. IV.Литература 53. VI.Приложения Приложение 1. Решение задач по теме «Параллелограмм», 8 класс Приложение 2. Урок № 1 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»,6 класс Приложение 3. Урок № 2 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»,6 класс Приложение 4. Урок № 3 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»,6 класс Приложение 5. Урок № 4 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей», 6 класс Приложение 6. Урок № 5 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей», 6 класс Приложение 7. Тест по теме: «», 9 класс Приложение 8. Урок по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей с презентацией»,6 класс Приложение 9. Урок по теме: «Производная и её применение»,10 класс Приложение 10. Урок по теме: « Целые числа с презентацией», 6 класс Приложение 11. Примеры разноуровневых заданий по теме «Квадратичная функция», 9 класс 2 1. Введение Под влиянием возрастающих требований жизни увеличивается объем и усложняется содержание знаний, подлежащих усвоению в школе. Но при традиционной системе обучения не каждый школьник способен освоить программу. По своим природным способностям, темпу работы и т.д. учащиеся сильно отличаются друг от друга. Нередко в одном классе можно наблюдать школьников как с очень высоким, так и с очень низким уровнем развития. Учитель обычно выбирает методы и формы обучения, ориентированные на среднего ученика. При этом слабым и сильным ученикам уделяется мало внимания. В этих условиях учащиеся с хорошими способностями работают без особого напряжения, а слабые учащиеся испытывают возрастающие затруднения. В обучении математике эта проблема занимает особое место, что объясняется спецификой этого учебного предмета. Математика является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих школьников. Как показали многочисленные психолого-педагогические исследования, если уровнять многие факторы, влияющие на уровень усвоения новых знаний, а именно: обеспечить одинаковый исходный минимум знаний у всех учащихся, положительное отношение их к уроку, тщательно разработать методику введения нового материала, то, несмотря на равенство этих условий, новые знания будут усвоены по-разному. Одни школьники достаточно полно усвоят новое и могут применить его в новых, но сходных с учебной обстановкой условиях, требующих самостоятельного развития новых знаний (высший уровень усвоения). Другие усвоят существенные стороны нового понятия или закономерности и сумеют применить их к решению задач, близких к тем, которые разбирались в процессе объяснения нового материала (средний уровень усвоения). Наконец, будут и такие, кто вынес лишь отдельные, нередко несущественные стороны нового понятия или закономерности и не может 3 применить их к решению даже простых задач (низший уровень усвоения). При этом потребуется различное количество упражнений и различная мера помощи со стороны учителя тем учащимся, которых предстоит довести до высшего уровня усвоения. Следовательно, необходима такая организация учебного процесса, которая позволила бы учитывать различия между учащимися и создавать оптимальные условия для эффективной учебной деятельности всех школьников, то есть возникает необходимость перестройки содержания, методов, форм обучения, максимально учитывающая индивидуальные особенности учеников. И подходом, который учитывает эти особенности, является дифференциация. В соответствии с Концепцией модернизации образования одними из основных направлений являются эксперименты по совершенствованию структуры и содержания общего образования и по введению единого государственного экзамена, который начался с 2001 года. Наша школа также приступила к этому эксперименту. В методическом письме о совершенствовании преподавания математики по результатам ЕГЭ указывается на сравнительно невысокий уровень математической подготовки у значительной части выпускников. Наше время ставит перед школой задачу – повышение качества образования и воспитания, прочное овладение основами наук, обеспечение более высокого научного уровня преподавания каждого предмета. В школах отказываются от традиционной формы обучения, не учитывающей индивидуальных способностей каждого ученика. Обновление образования требует разработки моделей школ нового типа, создания новых учебников и программ обучения, разработки новых методик обучен6ия. Поднять работу ш к о лы на н о вы й ур о ве н ь можно п уте м и н д и ви д уа ли за ц и и о б уч е н и я , создания таких условий, при которых каждый школьник мог бы полностью овладеть установленным программами образовательным минимумом, который в первом приближении дан в вышедших в августе 1993 года государственных стандартах 4 общего среднего образования, подчеркивающих роль уровневой дифференциации в ходе обучения. Анализ психолого-педагогической литературы показывает, что дифференциация обучения как общая педагогическая задача не является новой ни для нашей, ни для зарубежной школы. Необходимо отметить работы в этом направлении педагогов: Бабанского Ю.К., Кирсанова А.А., Лернева И.Я., Рабунского Е.С., Скаткина Н.М., Унт И.Э. и других; психологов: Выгодского С.Л., Гальперина П.Я., Давыдова В.В., Крутецкого В.А., Менчинской Н.А., Талызиной Н.Ф., Фридмана Л.М. и других; методистов: Гусева В.А., Капеносова А.Н., Куприяновича В.В., Метельского Н.В., Слепкань З.И., Смирновой И. Столяра А.А. и других. Довольно много разработок в этой области принадлежит математикам Болтянскому В.Г., Дорофееву Г.В., Калягину Ю.М. и другим. Математика объективно является наиболее сложным школьным предметом, требующим более интенсивной мыслительной работы, более высокого уровня обобщений и абстрагирующей деятельности. Поэтому невозможно добиться усвоения математического материала всеми учащимися на одинаково высоком уровне. В течение моей работы в школе на протяжении 20 лет ориентировка на "среднего" ученика в обучении математике приводит к снижению успеваемости в классе, к издержкам воспитательного характера у ряда школьников (потеря интереса к математике, порождение безответственности, нежелание учиться и др.). Нынешнее отношение учащихся к математике характеризуется снижением ее популярности среди школьников. Признание математики в качестве обязательного компонента общего среднего образования в большей мере обуславливает необходимость осуществления дифференцированного подхода к учащимся - как к определенным их группам (сильным, средним, слабым), так и к отдельным ученикам. Дифференцированный (групповой и индивидуальный) подход становится необходим не только для поднятия успеваемости слабых учеников, но и для развития сильных учеников, причем его понимание не 5 должно сводиться лишь к эпизодическому добавлении в процессе обучения слабо успевающим учащимся тренировочных задач, а более подготовленным – задач повышенной трудности. Дифференцированный подход к учащимся – это целенаправленное отношение учителя к учащимся с учетом их типологических особенностей, т.е. отношение к типологическим группам учащихся, проявляющееся в дифференциации заданий на различных этапах урока, при организации домашней и внеклассной работы по математике. 1.1 Цели дифференциации обучения 1.с психолого-педагогической точки зрения – индивидуализация обучения, основанная на создании оптимальных условий для выявления задатков, развития интересов и способностей каждого школьника. 2. с социальной точки зрения – целенаправленное воздействие на формирование индивидуального творческого, профессионального потенциала общества в целях рационального использования возможностей каждого члена в обществе в его взаимоотношениях с социумом. 3.С дидактической точки зрения – разрешение назревших проблем школы путём создания новой методической системы дифференцированного обучения учащихся, основанной на принципиально новой мотивационной основе. 1.2. Виды дифференциации Внутренняя дифференциация – различное обучение детей в достаточно большой группе учащихся (класс), подобранной по случайным признакам, без выделения стабильных групп. Может осуществляться в форме учёта индивидуальных особенностей учащихся, системы уровневой дифференциации. Уровневая дифференциация выражается в том, что обучение учащихся одного и того же класса в рамках одной программы и учебника проходит на различных уровнях усвоения учебного материала. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки (базовый уровень), который 6 задается образцами типовых задач. На основе этого уровня формируется более высокий уровень овладения материалом - уровень возможностей. Предпринята попытка в разработке образцов задач для итоговых требований к математической подготовке учащихся, претендующих на более продвинутый уровень подготовки. Уровневая дифференциация предполагает, что каждый ученик класса должен услышать изучаемый программный материал в полном объёме, увидеть образцы учебной математической деятельности. При этом одни учащиеся воспримут и усвоят учебный материал, предложенный учителем или изложенный в книге, а другие усвоят из него только то, что предусматривается обязательными результатами в качестве минимума. Каждый ученик имеет право добровольно выбрать уровень усвоения и отчетности в результатах своего учебного труда по каждой конкретной теме (разделу), а возможно и курсу в целом. Задачей учителя является обеспечение поступательного движения учащихся к более высокому уровню знаний и умений. 7 Глава I. 2.1. Модели внутренней дифференциации 1. Модель разнородных классов. Ученик по всем предметам учится в одном и том же разнородном классе. Для некоторых предметов (математика, иностранный язык, естественные науки) материал сгруппирован в разделы, на изучение которых отводится определённое время. По окончании проводится диагностическое тестирование, по результатам которого одним ученикам даётся дополнительный, более обширный или более сложный материал, а другим – коррекционные задания или материалы. 2. Интегрированная модель. Дети с разными способностями помещаются в одну группу, акцент делается на индивидуальность, индивидуальное развитие и самостоятельное обучение. Уровневая дифференциация – организация обучения, при которой школьники, обучаясь по одной программе, имеют право и возможность усваивать её на различных планируемых уровнях: на обязательном (базовом, стандарт образования) и повышенном. 2.2. Принципы уровневой дифференциации: 1. Овладение обязательным уровнем подготовки. 2. Выделение и открытое предъявление всем участникам учебного процесса уровня обязательной подготовки. 3. «Ножницы» между уровнем обязательных требований и уровнем обучения (не ограничивать учебный процесс обязательными требованиями к результатам обучения). 4. Добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности. 5. Соответствие содержания, контроля и оценивания знаний по уровневому подходу, в соответствии с которым контроль должен предусматривать проверку у всех учащихся достижений уровня 8 обязательной подготовки. Это дополняется проверкой усвоения материала на более высоких уровнях. Внешняя дифференциация – это дифференциация по содержанию. Она предполагает обучение разных групп учащихся по программам, отличающимся глубиной и широтой изложения материала. Дифференциация этого вида, как правило, осуществляется через курсы по выбору и профильное обучение. При этом одни учащиеся выберут общекультурный уровень изучения и усвоения учебного материала, другие - прикладной, третьи - творческий, в соответствии со своими интересами, способностями, склонностями и с учетом возможной в будущем профессиональной деятельности. Внешняя дифференциация – создание относительно стабильных групп, в которых различаются содержание образования и предъявляемые к школьникам учебные требования. Группы создаются с учётом: интересов, склонностей; способностей; достигнутых результатов; проектируемой профессии. Внешняя дифференциация Элективная (гибкая): свободный выбор предметов вариативной части учебного плана; курсы по выбору; факультативы; внеклассные формы деятельности. Селективная (жёсткая): профильные классы, школы; специализированные классы, школы; специально-профессиональные образовательные учреждения. Профильное обучение – для подготовки к избирательному продолжению образования (физико-математическое, культурологическое, технологическое и т.д.). 9 Специализированное обучение – специально – профессиональная подготовка к творческой деятельности на базе общего повышенного образования. Специально – профессиональное обучение – подготовка специалистов среднего звена для общественного производства с присвоением профессии, квалификации. 2.3 Модели внешней дифференциации 1. Модель потоков. Учащиеся делятся на три потока: продвинутый, средний и низкий. Распределение по ним происходит в соответствии с общим уровнем интеллектуальных способностей, определяемых либо стандартизированными текстами, либо в ходе начального периода (с помощью тестов или на основании наблюдений и мнений учителей). 2. Модель гибкого состава класса. По ряду предметов ученики занимаются в разнородных группах (например, общественные науки и физкультура) и одноуровневых классах по другим (ключевым) предметам (математике, естественным наукам или языковым дисциплинам). Практика подтверждает наличие широкого разброса индивидуальных различий учащихся и как следствие большого разброса в уровне усвоения знаний у учащихся одного и того же класса. «Дифференциация обучения» - в моём понимании это создание наиболее благоприятных условий для развития личности ученика как индивидуальности. Отсюда следует: - дифференцированное обучение не цель, а условие и средство развития индивидуальности; - проектирование (технологизация) личностно ориентированного обучения невозможно без знания индивидуальности каждого ученика как данности, с присущими только ему личностными особенностями; - только знание индивидуальности каждого обеспечивает построение личностно ориентированной системы обучения. На современном этапе развернулась широкая пропаганда методик, связанных с дифференциацией обучения. Психология 10 теоретически и экспериментально подтвердила, что при благоприятных социальных условиях у человека создаются предпосылки для развития специальных способностей. С помощью данных возрастной психологии и физиологии ребенка можно умело управлять процессом развития этих способностей. Что же такое дифференциация обучения? В словаре иностранных слов дифференциация рассматривается как разделение, расчленение, расслоение целого на части, формы и ступени. Аналогичное определение дается и в словаре русского языка, но при этом подчеркивается, что дифференциация, то есть расчленение, различение происходит при рассмотрении, изучении какого-либо объекта. Дифференциация процесса обучения предполагает, прежде всего, разделение учащихся на группы по каким-либо признакам, которое осуществляется для последующего группирования, то есть в дифференциации обязательно присутствует интеграция, выражающаяся в объединении учащихся. При этом необходимо учесть, что разделение учеников и объединение их в группы может быть явным, то есть группы будут четко определены, отделены друг от друга, и неявным, когда границы между группами размыты, стерты, реален переход учеников из группы в группу. Однако разделение учащихся на группы – существенный признак дифференциации, но не единственный. Другим, не менее важным аспектом является различное построение процесса обучения в выделенных группах. В условиях дифференциации обязательно должно происходить изменение процесса обучения. педагогической Данное практики, когда положение создание подтверждается классов различного фактами уровня подготовленности детей без внесения изменений в учебный процесс не давало результата: не наблюдалось развития мотивации учащихся, роста уровня усвоения знаний. Для того чтобы дать определение понятию дифференциации, необходимо решить еще один важный вопрос – о тех признаках, которые будут положены в основу деления учащихся на группы. Это особенности учащихся, 11 прямо или косвенно влияющие на процесс обучения. Особенности учащихся, на основании которых они группируются в условиях дифференциации, называют индивидуально-типологическими. Дифференциация обучения – это учет индивидуально-типологических особенностей личности в форме группирования учащихся и различного построения процесса обучения в выделенных группах. Говоря о дифференциации обучения, делают акцент на процессе внесения определенных изменений в ход учебного процесса для отдельных групп учеников. Дифференцированное обучение – результат таких изменений. Понятие «дифференцированный подход» определяется как подход к процессу обучения, в русле которого предполагается дифференциация в различных видах и формах. Когда говорят «дифференцированный подход к учащимся», это предполагает предъявление различных требований к различным группам учеников в овладении ими содержанием образования. 2.4 Классификация форм дифференцированного обучения. Организуя в школе дифференцированное обучение, встаем перед проблемой, какие формы выбрать. Прежде всего, нужно знать, из чего выбирать, то есть должны ясно представить себе совокупность возможных форм дифференцированного обучения, определенным образом систематизированных и классифицированных. Отбирая индивидуально-типологические особенности учеников, которые могут служить основаниями дифференциации, можно руководствоваться следующими критериями: - значимость индивидуально-типологических особенностей для процесса обучения; - возможность выявления и учета особенностей в образовательной школе; - широта распространения среди учащихся. На основании этих критериев исключаются следующие особенности: конституциональные особенности личности, особенности функционирования внутренних органов, состояние здоровья, дефекты физического развития, не 12 оказывающие явного влияния на процесс обучения, половые различия, возраст учеников (из-за современной организации классно-урочной системы), особенности нервной системы, темперамента, задатки способностей (из-за отсутствия специальной аппаратуры и специалистов, способных выявить данные особенности). В результате как основания дифференциации выявились: психофизиологические особенности личности, обученности, способности, интересы, профессиональные ориентации, этнокультурные особенности, религиозная принадлежность личности. Конкретные проявления дифференциации в практике обучения называют формами. В основу классификации положены виды дифференциации и уровни ее реализации. Виды дифференциации определяются в соответствии с основаниями дифференциации. Охарактеризуем кратко основные формы дифференциации на уровне класса. Начнем с дифференциации по психологическим особенностям личности. Это учет особенностей познавательных процессов учащихся: мышления, памяти, внимания, который может проявляться в специальных заданиях на развитие сосредоточенности, переключаемости внимания для отдельных групп учащихся, заданий на развитие логической памяти и т.д. При этом, руководствуясь принципом адаптационно-развивающего характера дифференциации, предлагается не идти полностью вслед за индивидуальнотипологическими особенностями личности, а учитывая их развивать недостаточно развитые. Например, учет преобладания у группы учеников образного мышления над логическим предполагает включение в процесс объяснения нового материала образных средств, и вместе с тем необходимы специальные задания на развитие логического мышления у этой группы учеников. 13 2.5 Психолого-педагогические основы дифференциации 1. Концепция развивающего обучения. Основные положения: - Вне деятельности нет развития. - Обучение опережает развитие. Только то обучение является развивающим, которое опирается на зону ближайшего развития. Знание учениками их собственных возможностей и результатов обучения есть обязательное условие их дальнейшего психического развития. Ученик становится субъектом учебной деятельности лишь на основе таких личностных самообразований, как активность, самодеятельность, общение. 2. Педагогическая парадигма о том, что различия основной массы учащихся по уровню обучаемости сводятся прежде всего ко времени, необходимому ученику для усвоения учебного материала. 3. Концепция биологической обусловленности формально динами ческих свойств индивидуального поведения человека. 4. Диагностика развития личности Для осуществления дифференцированного обучения учитель должен уметь определять уровень актуального развития ребёнка, зону его ближайшего развития, уровень обучаемости и обученности. Уровень актуального развития отражает тот уровень развития психических функций ребёнка, который сложился в результате определённых, уже завершившихся циклов его развития. Зона ближайшего развития определяется теми видами деятельности, которые ребёнок пока ещё не в состоянии самостоятельно выполнить, но с которыми он может справиться с помощью учителя, книги, машины. Для определения уровня развития ученика ему даётся задание, рассчитанное на 8 минут. Если ученик в отведённое время справляется с заданием, то он находится в зоне актуального развития; если не справляется, то он в зоне ближайшего развития. 14 Обучаемость – это восприимчивость ученика к усвоению новых способов добывания знаний, готовность перехода на новые уровни умственного развития. Обучаемость класса предмету определяется комиссией. Учитель объясняет новый материал, показывает образец применения и предлагает самостоятельную работу. На 1-ом уровне: - повторить то, что вы услышали; - ответить на вопрос по этому содержанию. На 2-ом уровне: - выполнить задание по образцу. На 3-ем уровне: - осуществить далёкий перенос полученной информации на новую ситуацию. Когда три-четыре ученика выполнили задание, листочки собираются у всех. Если выполнены все четыре задания, то ученик находится на третьем уровне обучаемости, если выполнены 1,2,3 задания – на втором, если 1,2 задания – на первом. 15 2.6 Индивидуальная карта психического развития ученика. 1.Зона актуального развития ученика. Обученность: знания (что знает ученик); учебная деятельность (как умеет учиться). Обучаемость : способно сть к усвоению новых знаний (как может учиться ученик при помощи другого человека). Самообучаем ость: инициати ва, самостоятельная, без стимулов извне, постановка и реализация целей, программма самообучения (как ученик осуществляет самообучение) 2.Зона ближайшего развития ученика. 3.Зона ближайшего саморазвития ученика. Обученность – это предельный итог предыдущего обучения, прошлого опыта, характеристика актуального развития, включает имеющийся запас знаний и сложившиеся способы и приёмы их приобретения. 16 2.7 Схема разноуровневого урока I. Цель трёх уровней формируется через результаты обучения: ученик в конце урока знает (описывает, использует, объясняет, выполняет, умеет, оценивает). II. Опрос на разных уровнях. III. Объяснение нового материала на высоком уровне. IV. V. Закрепление на разных уровнях (кроме изучения нового). Контроль на разных уровнях (кроме изучения нового). 2.8 Управление дифференциацией обучения 1. Разработка моделей внутренней и внешней дифференциации обучения как составной части концепции развития школы. 2. разработка учебного плана, соответствующего целям дифференциации. 3. Разработка разноуровневого содержания учебных программ по всем предметам. 4. Разработка (адаптация) технологий личностно ориентированного, разноуровневого обучения. 5. Научно-методическое обеспечение дифференцированного обучения: вариативная методическая работа в образовательном учреждении; система повышения квалификации; изучение теории и практики дифференцированного обучения; привлечение научных работников. 6. Диагностика: уровня готовности детей к обучению в школе; уровня обучаемости и обученности; 17 профессиональных интересов, склонностей. 7. Мониторинг качества знаний, умений и навыков учащихся, занимающихся по разноуровневым программам. 2.9 Критерии и показатели дифференцированного обучения Критерии эффективности дифференцированного обучения Показатели дифференцированного обучения в начальной школе Желание учиться хорошо. Любовь к школе, учителю. Показатели дифференцированного обучения в подростковом возрасте Познавательн ые интересы; направленность, содержание, устойчивость, умение учиться Обучаемость Усвоение знаний в определённом темпе: высокий, средний, замедленный Развитие способностей Вербальные способности, восприимчивость к информации, развитие речи Способность к усвоению теоретических, фактических данных. Применение теории на практике Опережающий темп развития, мышления в сфере способностей, осознанный выбор профиля обучения Творческое отношение учению к 18 2.10 Динамика становления и развития дифференцированного обучения Этапы становления и развития педагогической деятельности в дифференцированном обучении 1-й этап 2-й этап Диагностика обучаемости, возможностей и способностей школьников Самооценка, ЗУН, успешность самообучения 3-й этап 4-й этап 5-й этап Целеполагание: определение целей, задач и условий эффективного обучения Коррекция учебной деятельности учащихся с учётом их способностей Индивидуализация обучения, работа с одарёнными школьниками Мотивация учения развитие познавательных интересов Переход обучения в самообучение, самообразование, умственное самовоспитание Творческая деятельность по развитию и применению учащимися своих способностей, одарённости Активизация познавательной деятельности школьников в интересах их умственного развития Овладение и культурой умственного труда, учебными умениями и навыками, самостоятельная работа по развитию своего учебного труда Дифференциации по обученности предполагает задания, устраняющие пробелы в знаниях. На уровне школы к дифференциации по обученности можно отнести классы, сформированные по успеваемости учащихся, однако такую форму дифференцированного обучения считают нецелесообразной, так как обученность является гибкой, меняющейся характеристикой учебной 19 деятельности ученика и учет ее не требует выделения жестких, резко разграниченных групп учащихся. Данный вид дифференциации сопутствует и ряду новых педагогических технологий: модульной, полного усвоения знаний. В последней после изучения темы и сдачи зачета ученики делятся на две группы: усвоившие и не усвоившие материал. Дальнейшая работа с этими группами, естественно, строится по-разному. Ученики, усвоившие материал, получают возможность углублять и расширять свои знания. С учениками другой группы организуется работа по отработке, коррекции изученного содержания. В подвиды: дифференциации по специальным способностям выделяются по познавательным, художественным, музыкальным, коммуникативным способностям и т.д. это учет специальных способностей ученика, которые проявляются при выполнении дополнительных заданий, например, нарисовать что-либо к уроку, исполнить музыкальное произведение для создания определенного эмоционального настроя и т.д. В дифференциации по познавательным способностям разделяют общие (или академические) способности к любой познавательной деятельности в любой сфере познания и специальные познавательные способности (например, к изучению математики, лингвистические). Проявления дифференциации по общим познавательным способностям в педагогике довольно хорошо изучены. Это задания различного уровня сложности, дозирование помощи учителя ученикам. К этому виду дифференциации может быть отнесена и уровневая дифференциация. Наиболее широкое распространение дифференциация по дифференциации проявляется исследовательских склонностями. интересами заданий Основанием учеников определенным интересам в и в выполнении соответствии данного являются областям склонностям их познания 20 вида со в практике учащихся. учениками своими получила Этот творческих, интересами дифференциации вид и наряду с познавательные способности к (естественным, математическим, гуманитарным наукам). Такие способности чаще всего совпадают с интересами и склонностями детей. Завершая освещение классификации, необходимо сказать о дифференциации самих форм дифференциации. Устанавливая соотношение с возрастом и степенью обучения, можно выявить формы дифференциации на соответствующем этапе обучения или принадлежащие только той или иной ступени образования. Так, учет психофизических особенностей детей (внимание, памяти и т.д.) при организации учебного процесса в классе наиболее уместен в начальной и средней школе, когда коррекция познавательных функций реальна. Коррекционно-развивающее обучение наиболее эффективно в начальной школе и может быть сохранено в средней. В любой возрастной группе присутствует дифференциация по общим познавательным способностям учеников: выполнение заданий различного уровня сложности, дозирование помощи учителя ученикам. А уровневая дифференциация, построенная полностью в соответствии с идеями ее авторов и включающая право выбора учениками уровня обучения, приемлема в старшем школьном возрасте. На старший школьный возраст рассчитаны и классы, спрофилированные на вуз, профильные, классы углубленного изучения предметов, хотя они могут опускаться и в среднюю школу (8-9 классы), когда интересы и склонности детей уже проявились. 21 Глава III. 3.1. Анализ задач при уровневой дифференциации Опыт показывает, что квалифицированная организация дифференцированного подхода в обучении математике требует огромных временных затрат при планировании и осуществлении учебного процесса. Поэтому учителю важно ознакомиться с уже имеющимся передовым опытом. по составлению и использованию разноуровневых учебных задач для дифференцированной работы с учащимися. Руководствуясь теоретическими предпосылками, учитель сможет сам составить разноуровневые задачи по различным темам математических предметов. Учебные задачи в математике рассматриваются как цель и как средство обучения. В силу этого нормативные требования к усвоению того или иного раздела (темы) формулируются и задаются в виде задач различного уровня сложности, решение которых является обязательным или желательным результатом обучения. Под задачей, следуя психолого-педагогическому определению, будем понимать цель, достижение которой возможно с помощью определенных действий (деятельности) в столь же определенной ситуации. В зависимости от варианта предъявления ученику названных трех компонентов задачи от него будет требоваться выполнение деятельности продуктивного или репродуктивного характера. Тем самым задается различный уровень усвоения: Дифференциация обучения является залогом предоставления каждому ученику равно высокого шанса достичь высот культуры. В преподавании математики дифференциацию нельзя рассматривать исключительно с позиции учащихся, интересующихся математикой. Более полное ее понимание предполагает широкий спектр методов, приемов, средств и форм обучения, 22 используемых учителем. Она должна затрагивать все компоненты методической системы обучения и все его ступени. С помощью данных возрастной психологии и физиологии ребенка можно умело управлять процессом развития его способностей В классе можно выделить две группы учащихся: группа базового уровня и группа повышенного уровня. Опыт показывает, что слабые ученики охотно выполняют задания, содержащие инструктивный материал, особенно те упражнения, в которых приведены данные для самоконтроля. Таким школьникам недостаточно только показать ответ, так как, выяснив, что получен неверный ответ к заданию, ученик не в состоянии проследить всю цепочку и найти ошибку. Задания творческого характера стимулируют познавательную активность слабых учащихся. Также в работе использую тесты: тематические, итоговые. Задания в тестах подбираю по степени сложности от легких к более сложным . Над тестами выполняют ученики различные виды работы: выбрать только ответы или кратко решить, чтобы видеть ход мыслей, рассуждений ребенка. Новые дидактические материалы, КИМы, ЦОР предполагают дифференцированную работу. Самостоятельные и контрольные работы содержат задания обязательного уровня, задания повышенного уровня сложности. Также при проведении контрольных работ использую несколько вариантов, для сильных учеников более сложные задания, что исключает списывание и дает индивидуальный подход к каждому ученику. Как показывает опыт работы, внедряемые элементы дифференцированного подхода активизируют стремление детей к знаниям. Ученики приучаются к самоорганизации учебного труда. В этой работе детям очень помогают компьютерные технологии. Они учатся работать с информацией, эффективно её использовать. Признав математику обязательным компонентом общего среднего образования и одновременно предоставив каждому ученику свободу выбора уровня ее изучения по объему и глубине, общество нуждается в создании новой системы школьного математического образования. Эта система должна 23 обеспечить не только минимальную всеобщую математическую грамотность и соответствующее общее развитие учащихся, но и полноценную математическую подготовку оптимального контингента учащихся, способного составить кадровую основу социального и научно-технического прогресса. 3.2 Уровни усвоения. В основу вычленения уровневой дифференциации задач может быть положен критерий субъективной новизны ситуации для решающего. Выделим три уровня сложности учебных задач, которые соответствуют I, II и III уровням усвоения опыта, приведенным в таблице. I уровень. Задачи решаются учащимися на основе только что изученных знаний и способов деятельности, которые они воспроизводят по памяти. Это типовые задачи на непосредственное применение теорем, определений, правил, алгоритмов, формул и т. п. в конкретных различных ситуациях, не требующих преобразующего воспроизведения структуры усвоенных знаний. Готовность учащихся выполнять воспроизводящую деятельность этого уровня рассматривается как обязательный результат обучения, который вычленен в большинстве школьных учебников. II уровень. Задачи требуют от учащихся применения усвоенных знаний и способов деятельности в нетиповой, но знакомой им ситуации, которое сопровождается преобразующим воспроизведением. Ученик, комбинируя известные приемы решения задач, уточняет, проясняет задачную ситуацию и выбирает соответствующий способ деятельности. К такого рода задачам относятся так называемые комбинированные задачи, требующие применения различных элементов знаний уже усвоенных на I уровне. III уровень. Задачи этого уровня требуют от ученика преобразующей деятельности при избирательном применении усвоенных знаний и приемов решения в относительно новой для него ситуации, заключающейся в использовании действий I и II уровней, в конструировании новых для ученика систем, позволяющих решить предложенную задачу. В процессе поиска решения задачи ученик, используя интуицию, смекалку, сообразительность, 24 сам выходит на неизвестный для себя способ решения, открывая новые знания. Деятельность ученика постепенно освобождается от готовых образцов, сложившихся установок и приобретает гибкий поисковый характер. Охарактеризованные три уровня умения решать математические задачи характерны для итогового контроля по теме (разделу), курсу. В процессе усвоения математических знаний необходимо выделить еще один уровень (в таблице он назван нулевым), который показывает сформированность их на уровне понимания, узнавания. Ученик решает типовую задачу на основе образца или подробной инструкции, пользуется учебником, справочником, записями в тетради. На этом уровне он демонстрирует своё понимание соответствия условия и цели задачи тому способу решения, который использует, но еще не его запоминание. В процессе освоения умения решать задачу того или иного типа некоторые ученики долго не могут запомнить прием решения и даже на итоговом контроле показывают только умения 0 уровня. Ученики, которые путают способ решения и формулу, по которой решается задача, не могут найти ее в учебнике и с ее помощью решать задачу, т.е. не освоили умение 0 уровня, без этого не смогут освоить I уровень - уровень решения типовой задачи по памяти. Поэтому недопустимо игнорировать контроль 0 уровня. Проиллюстрируем уровневую дифференциацию на задачах, в которых предлагается ученику представить выражение в виде квадрата двучлена (7 класс): Задача I уровня является типовой для учащихся; задача II уровня требует от ученика последовательного выполнения нескольких тождественных преобразований I уровня, известных учащимся; для решения задачи III уровня 25 необходимо ученику представить степень как первую степень новой переменной (операция I уровня), а в другой ситуации, которая ранее не встречалась. Разноуровневыми будут и задачи: 1) представьте в виде многочлена выражение: 2) представьте в виде многочлена выражение: 3) вставьте пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество: Последняя задача III уровня, для ее решения надо создать новый алгоритм (7 класс). Следует отметить, что предлагаемый критерий новизны может применяться лишь с учетом содержания учебного материала, способов решения задач, предыдущего опыта учащегося. Комбинированная задача, которая прошла через опыт ученика, становится задачей II уровня, а задача, совершенно не знакомая ученику, содержащая эвристические моменты в решении, является задачей III уровня. Сложнейшая олимпиадная задача перестает быть задачей III уровня, как только она решена на уроке и понята учеником, стала достоянием его опыта. Ознакомление учащихся с уровнями усвоения материала позволяет им рассчитывать свои силы, в ходе изучения темы они могут самостоятельно и осознанно оценить свои знания и возможности. 26 3.3. Особенности диагностики развития личности учащихся. Одной из приоритетных задач при личностно ориентированной организации учебного процесса я считаю выявление уровня развития учащихся. Чтобы каждому ребёнку помочь стать личностью, необходимо хорошо знать его индивидуальные возможности, склонности, интересы. А поскольку главными показателями развития личности интеллектуальные качества, развитие сформированность самостоятельности, являются психолога познавательной навыков - активности, самоанализа, развитие коммуникативных умений, то для разрешения данной проблемы я наметила последовательность диагностической работы по изучению личности каждого ребенка моего класса. Педагогические наблюдения, результаты психологических тестирований я заношу в индивидуальные психологопедагогические карты учёта развития личностных качеств, которые ведутся в нашей школе уже 5 лет, начиная с начальной школы до выпуска. Авторы предлагают разделить учащихся по их отношению к курсу математики на три группы, условно уровни знания математики учащимися этих трех групп можно соответственно назвать общекультурным, прикладным и творческим. 1) Общекультурный уровень. Эту группу должны составлять школьники, для которых математика является лишь элементом общего развития и в их дальнейшей производственной деятельности применяется в незначительном объеме. Для этой категории учащихся существенно овладение общематематической культурой. 2) Прикладной уровень. 27 В эту группу могут входить учащиеся, для которых математика будет важным инструментом в их профессиональной деятельности. Для этой категории учащихся существенны, наряду со знаниями о математических фактах, навыками логического мышления и пространственными представлениями, прочие навыки решения математических задач. 3) Творческий уровень. Эту группу должны составлять учащиеся, которые берут математику (или близкие к ней области знания) в качестве основы своей будущей деятельности. Учащиеся этой группы проявляют повышенный интерес к изучению математики и должны творчески овладеть ее основами. 4. Л.В. Виноградова считает, что в качестве основного критерия может быть принят уровень развития мышления, так как необходимо организовать индивидуальный подход так, чтобы он не просто обеспечивал усвоение знаний, но и способствовал бы развитию учащихся. В пользу выделения в качестве основного именно этого фактора говорят следующие аргументы. У школьников по-разному развиты мыслительные операции, сформированы приемы умственной деятельности, у каждого учащегося своя «зона ближайшего развития». В.С. Цетлин и Е.С. Рабунский в своих работах говорят о том, что основной причиной отставания в обучении у большинства не успевающих школьников является более низкий, чем у сверстников, уровень развития мышления. Поэтому на первый план в работе с не успевающими выдвигается развитие познавательной самостоятельности. По данным психологов, у детей с пониженной обучаемостью нет патологических изменений в памяти, не связанной с мышлением, но страдает логическая смысловая память. При соответствующих условиях (на нейтральных методиках) слабые ученики концентрируют свое внимание одинаково с сильными учениками. Но внимание является вторичным явлением, его нельзя считать первопричиной возникновения трудностей; оно само обусловлено тем, что 28 ученик в силу особенностей своего мышления не вовлечен в активную учебную работу, ему трудно участвовать в ней. Активность учащихся, которая заключается в усиленной деятельности в том, что надо не просто смотреть, а видеть, не слушать, а слышать, понимать, осмысленно пользоваться мыслительными операциями, приемами умственной работы, также зависит от развития мышления. Уровень практических действий и у сильных, и у слабых школьников практически одинаков. Но там, где обобщение протекает в словесно-логическом плане, где требуется формировать признаки или искать зависимости, и возникают трудности, обнаруживаются различия между учащимися. Мотивация, отношение к учению также во многом зависят от того, как ученик справляется с работой, получает ли от нее удовлетворение или нет. Такая диагностика позволяет не только мне отслеживать результат развития учащихся, но и самому ребёнку видеть своё продвижение на всех этапах обучения, кроме того, это позволяет мне предвидеть трудности, определять их причины, намечать пути и способы профилактики и коррекции развития личности каждого моего воспитанника (Приложение №2, Приложение №3) Диагностику развития личности учащихся моего класса я веду на всем протяжении обучения по следующим этапам: 1. Предварительный этап (при переходе ребёнка с первой ступени обучения на вторую ступень), на котором на основе диагностики учителя начальных классов выявляю стартовые возможности и индивидуальные особенности пятиклассников. 2. Промежуточные этапы (6-8 классы). Здесь я отслеживаю динамику развития каждого ребёнка с целью коррекции образовательного процесса. 3. Итоговый этап (9-11 классы), который обеспечивает не только оценку моей деятельности по развитию личности учащихся, но и позволяет выявлять пробелы в знаниях учащихся и выбрать способы коррекции ЗУН. 29 3.4.Организация дифференцированного подхода на различных этапах урока Рассмотрим применение дифференцированного подхода на различных этапах урока. Первый этап. Введение нового материала. Дифференцированный подход не есть что-то отдельно взятое, в процессе обучения он тесно связан с различными подходами. Так на основании статей Л.В. Виноградовой и В.А. Смирнова можно сделать вывод о том, что дифференцированное введение нового материала можно осуществить сочетанием двух подходов – дифференцированного и проблемного. Было предложено осуществлять проблемный подход при изучении нового материала на трех уровнях. На первом уровне ученики самостоятельно ведут поиск. Учитель указывает лишь результат, формулирует саму проблему. На втором уровне, т.е. для другой группы учащихся, учитель указывает на проблему, но не сообщает конечного результата, ученики сами формулируют проблему На третьем уровне учитель не указывает на проблему, а постепенно подводит учащихся к тому, что они самостоятельно усматривают ее. Второй этап. а) самостоятельные работы учащихся по изучению нового, б) самостоятельные работы по применению изученной теории к решению задач. Большинство методов дифференциации помощи со стороны учителя могут бить объединены в следующие основные группы: 1) указания типа задач, правила, на которые опирается данное упражнение; 30 2) дополнение к заданию в виде чертежа, схемы (и тут возможна дифференциация помощи: рисунок, чертеж без обозначений, чертеж с обозначениями и т.п.); 3) запись условия в виде таблицы, матрицы, графика; 4) указание алгоритма решения; 5) приведения аналогичной задачи, решенной ранее; 6) объяснение хода выполнения подобного задания; 7) предложение выполнить вспомогательное задание, наводящее на решение основной задачи; 8) наведение на поиск решения с помощью ассоциации; 9) указание причинно-следственных связей, необходимых для выполнения задания; 10) указания ответа, результата заранее; 11) расчленение сложной задачи на ряд элементарных; 12) постановка наводящих вопросов; 13) указание теорем, формул, на основании которых выполняется задание; 14) предупреждение о наиболее типичных ошибках, неправильных подходах и т. д. ; 15) указание ошибки в чертеже, в вычислениях, в постановке алгоритма работы, в установлении зависимости т. п. ; 16) использование вспомогательных дифференцированных крат (блоков информации по темам) различной степени помощи; 17) использование опорных конспектов; 18) использование рабочих тетрадей с печатной основой. Третий этап. Работа с учебником. При работе с учебником задания, предлагаемые учащимся, также могут быть дифференцированы. Например, одной группе учащихся предлагается прочитать теорему и выделить все шаги доказательства, другой – план доказательства; третьей группе предлагаются задания с пропусками и т.д. 31 Четвертый этап. Дифференцированный контроль подготовленности к уроку. Я предлагаю почти на каждом уроке математики проводить фронтальный письменный опрос всех учащихся класса одновременно в двух вариантах на 5-7 минут. Он подчеркивает, что такие письменные опросы целесообразно проводить отдельно по трем основным компонентам содержания: а) формулировка определений, теорем, правил и т. п. (типа математического диктанта); б) доказательствам; в) решению задач (выполнение упражнений) Стимулируя подготовку всех учащихся к каждому уроку математики, систематически проводимые опросы класса будут предупреждать накопление пробелов в знаниях, приучать школьников к повседневной работе. Пятый этап. Домашние задания. Я составляю дифференцированные домашние задания, которые могли бы более полно использовать возможности учащихся и позволили бы организовать их проверку в классе. Принцип составления таких упражнений заключается в том, что первое упражнение предназначено для всего класса, а второе непосредственно связано с первым, но содержит по сравнению с первым некоторую дополнительную трудность. В заключение надо отметить, что выполнение задачи прочного усвоения школьного курса математики, который тесно связан с получением и осмысливанием большого объема учебной информации, невозможно без совместной согласованной деятельности учащихся по объединению и обобщению работы каждого. Коллективная деятельность при этом становится этапом завершения индивидуальной работы. Следует подчеркнуть, что на каждом уроке учитель не имеет возможностей для полного и всестороннего учета индивидуальных особенностей всех учащихся. Ориентация на обязательные результаты обучения постоянно поддерживает подготовку школьников на опорном уровне, это позволяет ученику при возможности и возникшем интересе перейти на более высокие 32 уровни на любом этапе обучения. Кроме этого, так как каждый ученик работает на посильном для него уровне трудности, он лучше осознает свои ближайшие цели и задачи. Поэтому ведущим видом является уровневая дифференциация. Из анализа психолого-педагогической и методической литературы, а также изучения опыта работы учителей видно, что уровневую дифференциацию можно организовать в разнообразных формах, которые существенно зависят от индивидуального стиля работы учителя, от особенностей класса, от возраста учащихся и др. Уровневая дифференциация способствует более полному учету индивидуальных запросов учащихся, развитию их интересов и способностей. В условиях дифференцированного обучения ученик реализует право выбора предмета или уровня обучения в соответствии со своими склонностями. 33 3.5. Основные особенности дифференцированного подхода на уроке математики К уроку как основной форме организации учебного процесса в условиях дифференциации предъявляется ряд требований, которым я стараюсь следовать. Основная цель уроков данной педагогической технологии – создание условий для проявления познавательной активности учеников. Каковы средства достижения этой цели? Прежде всего, осуществляю комплексное планирование и реализацию задач развития, образования и воспитания на основе продумывания триединой задачи урока: образовательная: вооружить учащихся системой знаний, умений и навыков; воспитательная: формировать у учащихся научное мировоззрение, нравственные качества личности, взгляды и убеждения; развивающая: при обучении развивать у учащихся познавательный интерес, творческие способности, волю, эмоции, познавательные способности – речь, память, внимание, воображение, восприятие. Определяю место урока в системе уроков, сообщаю не только тему, но и предполагаемый порядок организации учебной деятельности, совместно с учениками выбираем пути, способы и примеры решения учебных задач. При этом стремлюсь создать условия, обеспечивающие ученику позицию субъекта при постановке учебных задач, в ходе их реализации. На уроках создаю атмосферу доброжелательности, сотрудничества, заинтересованности каждого ученика в работе класса, положительного эмоционального настроя на работу в течение всего урока. 34 Поведение учителя на уроке – это умение владеть классом. Я стараюсь организовать работу каждого школьника, создавая рабочий настрой, искреннее общение и деловой контакт. Все это повышает интерес, внимание, активность. Я считаю, что такое поведение учителя позволяет отдельным ученикам с учетом их индивидуальных способностей как-то положительно проявить себя, а стиль и тон учителя поможет им в этом. На уроках я сочетаю различные формы коллективной и индивидуальной работы, организую самостоятельную работу учащихся, сокращаю однотипные упражнения. Создаю на уроках ситуацию активного общения, не только монолога, но и диалога, полилога, позволяющих ученику выразить себя, проявить инициативу, самостоятельность в способах выбора познавательной деятельности, типов заданий, вида и форм учебного материала. Данная технология позволяет выстраивать процесс познания «от ученика»: осознание школьниками хода своих умственных действий; коллективный поиск на основе наблюдения, сравнивания, группировки, выяснения закономерностей; интенсивная самостоятельная работа; работа в паре «ученик-ученик» во время проведения самоконтроля и самооценки; групповая работа в процессе поиска способа решения учебной задачи (учитель играет роль консультанта); межгрупповое взаимодействие при обобщении, формулировании выводов; индивидуальная работа во время выполнения заданий по пройденному материалу и творческих работ; оценка (поощрение) при опросе на уроке не только правильного ответа ученика, но и анализ того, как ученик рассуждал, какой способ рассуждения использовал, почему и в чём ошибся; 35 обсуждение с детьми в конце урока не только того, что нового узнали, но и того, что понравилось (не понравилось) и почему, что бы хотелось выполнить ещё раз, а что сделать по-другому. Осуществление технологии личностно ориентированного обучения требует использования разнообразных форм занятий (ролевые игры, диалоги, урок формирования умений и навыков, урок обобщения и систематизации знаний и др.), разных вариантов дидактических материалов, позволяющих на едином базовом содержании знаний варьировать и тем самым индивидуализировать процесс обучения. Очень важной является процедура оценивания, которая также должна быть направлена на раскрытие потенциальных возможностей учащихся с учётом их индивидуальных достижений. В начале урока или перед началом вида работы, которую предстоит оценить вместе с учениками, определяю, каким образом будет оцениваться их учебная деятельность. При этом оговариваются возможные уровни выполнения работы и требования, соответствующие каждому уровню, определяются требования к освоению учащимися изучаемой темы. Считаю, что на этапе изучения нового материала, выполнения тренировочных упражнений, в процессе поисковой работы оценивать учащихся некорректно и допустимо только в случае значительных достижений. В основном ведётся лишь наблюдение за ходом работы, за тем, как относится школьник к учению, какова его познавательная активность. Если ученик не справился с заданием, выясняю причины, организую необходимую коррекционную работу по ликвидации пробелов в знаниях и умениях. Затем предлагаю выполнить задание, аналогичное тому, с которым он не справился. При составлении проверочных, самостоятельных и итоговых работ не ограничиваюсь заданиями репродуктивного уровня, которые должны входить в работу для того, чтобы ученики увидели степень своего продвижения в учёбе и определили зону своего ближайшего развития в материале учебного предмета. 36 Контроль учебной деятельности направляю на выявление динамики приобретения знаний, развития умений и навыков. Для отслеживания этой динамики использую различные виды контроля: - стартовый, позволяющий определить исходный уровень обученности и развития учащихся; - прогностический, представляющий собой «проигрывание» всех операций учебного действия в уме до начала его реального выполнения; - пооперационный, ориентированный на оценку правильности, полноты и последовательности выполнения действий, составляющих решение той или иной учебной задачи; - контроль по результату, который проводится после осуществления учебного действия методом сравнения фактических результатов или выполнения операций с образцом; - итоговый, на основе которого определяется уровень сформированности знаний по предмету и основных компонентов учебной деятельности школьников. Для осуществления контроля учебной деятельности применяю различные варианты составления и оценивания работ: Первый вариант – ученик сам выбирает уровень и выполняет задания этого уровня в течение отведённого на выполнение работы времени. Второй вариант – школьник выбирает и выполняет те задания, с которыми может справиться. При этом он самостоятельно определяет последовательность их выполнения. Третий вариант – ученику предлагается задание, которое содержит несколько уровней мыслительной деятельности. Он самостоятельно выбирает уровень мыслительной деятельности, на котором будет выполнять задание и демонстрирует необходимые для данной работы умения и навыки. Динамика развития учащихся фиксируется при анализе тестовых, тематических контрольных, самостоятельных работ контрольных работ. 37 и срезов, итоговых При задании на дом указываю не только тему, но и объём заданий, которые часто носят дифференцированный характер и ученику, как и в ходе урока, предоставляю право выбора уровня, вида и формы изучения учебного материала, при этом показываю слабым учащимся посильность поставленной учебной задачи. При подготовке к олимпиадам учащихся, интересующихся математикой, разбираем задания повышенной сложности «С», а также изучаем материал в учебниках (5 -9) под редакцией Г.В. Дорофеева главы «Для, тех, кому интересно». Перед разными категориями учащихся ставятся различные цели: одни ученики должны достичь определенного уровня подготовки, называемого базовым, а другие, проявляющие интерес к математике и обладающие математическими способностями, должны добиться более высоких результатов. В соответствии с этим в классе можно выделить две группы учащихся: группа базового уровня и группа повышенного уровня. Конечно, состав групп не должен быть застывшим. Желательно, чтобы любой ученик мог перейти из одного уровня в другой. Опыт показывает, что слабые ученики охотно выполняют задания, содержащие инструктивный материал, особенно те упражнения, в которых приведены данные для самоконтроля. Таким школьникам недостаточно только показать ответ, так как, выяснив, что получен неверный ответ к заданию, ученик не в состоянии проследить всю цепочку и найти ошибку. Задания творческого характера стимулируют познавательную активность слабых учащихся. Самостоятельно выполнить такие задания они затрудняются, но охотно принимают участие в обсуждении этих заданий, с интересом выслушивают объяснения приемов их решения. Разноуровневые задания, составленные благоприятный с учетом возможностей психологический климат. учащихся, У ребят создают возникает в классе чувство удовлетворения после каждого верно решенного задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, давал мощный импульс повышению познавательной активности. У учащихся, в том числе и у слабых, появилась 38 уверенность в своих силах. Они уже не чувствуют страха перед новыми задачами. Все это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, созданию положительной мотивации к учебе. В своей работе на уроках я использую разноуровневые карточки при проверке домашнего задания, при проведении самостоятельных и контрольных работ. В этих карточках на первом этапе -решение обязательных заданий, на втором этапе более сложные задания, на третьем этапе - задания, требующие творческого подхода. При получении такого задания каждый ученик определяет для себя этапы работы. Очень хорошо прослеживается дифференцированная работа в тетрадях на печатной основе. Это подготавливает к сдаче ЕГЭ, новой форме экзамена в 9 классе. У меня они есть практически во всех классах. В них хорошо разбиты по темам самостоятельные, контрольные работы с элементами тестирования. В каждой работе выделена обязательная и дополнительная часть, используются разнообразные виды работы: - исправьте ошибки; - выберите правильный ответ или решение; - дополните определение (проверяется теория); - закончить решение. Задания идут по вариантам. В 5 и 6 классах я использую печатную «Рабочую тетрадь». Работа в этих тетрадях подготавливает детей к изучению курса алгебры и геометрии. В этих тетрадях есть занимательные странички - ребусы, кроссворды, сказки геометрических фигурах, о что очень активизирует работу даже слабых учащихся. В некоторых тетрадях возле каждого задания стоят баллы и дана таблица с указанием количества баллов на оценки 3,4,5. Это дает ученику оценить свои возможности. Также в работе использую тесты: тематические, итоговые. Задания в тестах подбираю по степени сложности от легких к более сложным. Над тестами выполняют ученики различные виды работы: выбрать только ответы или кратко решить, чтобы видеть ход мыслей, рассуждений ребенка. Новые дидактические материалы, КИМы, ЦОР 39 предполагают дифференцированную работу. Самостоятельные и контрольные работы содержат задания обязательного уровня, задания повышенного уровня сложности. Также при проведении контрольных работ использую несколько вариантов, для сильных учеников более сложные задания, что исключает списывание и дает индивидуальный подход к каждому ученику. При закреплении изученного материала использую работу в группах, в парах: сильные и слабые или слабые и сильные, что очень нравиться детям. Здесь ученик может выступать в роли учителя, тем самым, закрепляя свои знания. Работа по учебнику также имеет дифференцированный подход. Задания разбиты по уровню сложности. В своей работе практикую зачеты по пропущенным темам для детей, которые проболели в целях устранения пробелов в знаниях. Зачет также состоит из обязательной и дополнительной части. Вообще, зачеты я использую во всех классах. 10 класс обучается по зачетной системе. На уроке я в основном даю задания базового уровня, а на элективном курсе в 9 классе и ИГЗ в 11 классах рассматриваю задания более высокого уровня. После прохождения темы провожу тематический зачет, в котором использую дифференцированные задания. В конце полугодия провожу итоговые зачеты. Ученики, которые хорошо сдавали текущие зачеты от итоговых могут освобождаться. Такая система обучения - хорошая подготовка к учебе в высших учебных заведениях. Ученику предоставляется возможность учиться дифференцированно по всем предметам. Сложность для учителя - нет программ и дифференцированных многоуровневых учебников с соответствующими методическими пособиями. В своей работе я использую деление класса на группы: 1 группа – уровень «С» - учащиеся, имеющие хорошие математические способности; 2 группа - уровень «В» - учащиеся, имеющие средние способности; 3 группа – уровень «А» - учащиеся, имеющие низкие способности. Итак, в одном классе получилось три группы учеников, по - разному относящихся к математике. Каждой 40 группе учащихся дается дифференцированная домашняя работа (особенно практическая часть). Трем группам определяются три разных задания. Группе «А» на дом предлагаются задания, точно соответствующие обязательным результатам обучения. Группа «В» •выполняет такие же задания и плюс более сложные задачи и упражнения из учебника. Для группы «С» задания из учебника дополняются задачами из различных пособий, в особенности из пособий для поступающих в вузы. Перед каждым уроком проверяется домашняя работа мной и консультантами. При организации базового повторения выявляю пробелы в теоретическом материале, делаю анализ ошибок в самостоятельных и контрольных работах. При разборе таких упражнений предлагаю такие задания: - выбери из данных ответов верный - исправь ошибку в данном равенстве; - назови правило, по которому выполнялось действие; - поясните причину ошибки; - придумайте подобное упражнение. Проверку усвоения пройденного материала провожу также дифференцированно. Учащиеся из групп «В» и «А» поочередно работают у доски или на индивидуальных досках с опросом по заранее составленным вопросам. Группа «С» работает в режиме «самоконтроль». При изучении новой темы выделяю четыре этапа: изучение, усвоение, закрепление и углубление. В течение них должна быть усвоена тема. Первый этап обращен одинаково ко всем учащимся. На следующих этапах проявляется дифференциация. Задания для группы «С» быстро переходят от обязательных к творческим. Группа «В» сосредоточивается на упражнениях, которые требуют старания, хорошего понимания основных положений темы и умений сделать 1-2 логических шага в направлении развития этих положений. Задания для группы «А» снова и снова возвращают учащихся к основным моментам объясненной темы. Самостоятельные работы обычно разделяю на три вида: решение по образцу (для группы «А»); выделение нужного ответа из нескольких (для 41 группы «В»; работа с дополнительным материалом (для группы «С»). Во время самостоятельных работ практикую следующий прием. Учащийся, выполнивший задания уровня «А», поднимают руку для проверки. При правильном ответе ученик может попробовать уровень В. Этот прием позволяет в течение урока проверить и оценить большинство работ. Контрольные работы, которые мы подразделяем: базовые и итоговые провожу также разноуровневые. На одной и той же контрольной работе учащимся из группы «С» предлагаются задания, хоть и соответствующие программе, но повышенной сложности. Группа «В» обычно получает варианты 5 - 6 из «Дидактических материалов» для данного класса, а группа «А» варианты 1 - 2 из того же источника. Как показывает опыт работы, внедряемые элементы дифференцированного подхода активизируют стремление детей к знаниям. Ученики приучаются к самоорганизации учебного труда. В процессе обучения и воспитания, стараясь идти в ногу со временем, я использую современные образовательные технологии, методики, такие как проблемное обучение, развивающее обучение, личностно- ориентированное обучение, метод проектов. В своей работе за последние три года я, стараюсь активно применять ИКТ. Мною созданы более 25 презентаций для уроков математики, алгебры и геометрии. Часто применяю и готовые ЦОР. Особенно нравятся диски «Математика 5 – 11» и « Алгебра и начала анализа», «Математика 5 – 6 классы» и «Математика + варианты ЕГЭ 2005 года». С их использованием гораздо легче донести материал до учащихся. В ЦОР упражнения дифференцированы по степени сложности. Много заданий разных уровней (для уровня «А»- обязательного, где требуется одношаговое или двухшаговое решение, «В и С» - повышенной трудности). Учащиеся могут самостоятельно находить материал и проверять решение. 3.6.Мониторинг реализации дифференцированного подхода в обучении. 42 В результате внедрения дифференцированного подхода в обучении математике во многих классах мною были сделаны выводы: 1. Активизировалась познавательная деятельность учащихся. На уроках нет равнодушных. Виден огонёк в глазах детей. 2. Повысился интерес к предмету. 3. Использование дифференцированного обучения позволило создавать детей исчез страх «белой вороны», не попадающей в нужное русло, выпадающей из общего правила. 4. Большинство учащихся (65 %) достигли высокого уровня математического развития, что подтверждается успешным выполнением тестов и результатами экзаменов, соответствующих данному уровню. 5. Средний балл по письменным работам повысился с 3,6 до 4,4. 6. Уровень обученности составляет 100 %, на «4» и «5» обучаются 57 % учащихся. 43 Глава IV. 4.1. Результаты работы. Диаграмма успеваемости учащихся за 2006 – 2007 учебный год на экзамене по алгебре 100% 80% абсолютная успеваемость качественная успеваемость 60% 40% 20% 0% 9А 9Б Экзамен по геометрии по билетам учащиеся сдали на «5» (абсолютная и качественная – 100%). Справка По итогам ЕГЭ по математике учащихся 11 классов. год 2003 2004 2004 2005 2005 - Кол - во уч - ся. Абсолют ная успев сть (%) Качест венная усп-ть (%) Средний балл. Средний балл по р-ну Средний балл по области Средний балл по России 18 94,4 77,8 57,9 51,7 54 49,89 34 100 70,6 57,9 50,32 53,09 49,55 19 100 73,7 55,2 46,71 51,23 49,58 44 2006 Средний балл ЕГЭ по математике за эти три года выше районного, областного и российского показателей. Справка По итогам обученности учащихся предметы 2003–2004 учебный год 2004–2005учеб. год Абсолютная Качест Абсолют «4 и 5) успеваемость (%) венная успеваем ость ная успевае мость (%) (%) 2005 – 2006 уч. год Абсолют ная успевае мость (%) Качест венная успевае мость (%) 100 60 математика 100 (%) 65,4 алгебра 94,4 41,7 98,8 47,6 96,9 50 геометрия 100 55,6 100 68,3 96,9 59,4 Учащиеся нет нет отличаются хорошими вычислительными навыками и логическим мышлением, умением применять свои знания, полученные на уроках математики и других смежных дисциплинах (физике, химии, технологии, информатике). 45 4.2. Методические рекомендации по реализации уровневой дифференциации. 1. Использовать уровневый тематический контроль удобнее всего, работая крупными блоками. В этом случае весь теоретический материал рассматривается компактно на первых уроках темы, а затем проводится отработка умений и навыков по уровням. Процесс усвоения материала темы будет более упорядочен и целенаправлен, если проводить принцип последовательного продвижения по уровням: сначала на уровне 0 (узнавание, понимание), а затем отрабатывать решение типовых задач, работая на I уровне, и только после этого переходить к решению комбинированных задач II уровня (уровня продуктивной деятельности). Четкое вычленение уровней и последовательное продвижение по уровням дадут возможность избежать таких ошибок, когда на повторительно-обобщающем уроке, где рассматриваются задачи II - III уровня, учитель предлагает устную работу по воспроизведению формулировок определений, теорем или свойств (т.е. деятельность I уровня) или предлагает разгадать кроссворд, составленный из математических терминов. Эта форма работы ученикам интересна, но она требует деятельности 0 уровня (узнавание) и неуместна на уроке, преследующем достижение II - III уровня усвоения. 2. Содержание контролирующих работ должно быть заранее известно учащимся в той или иной форме, например, 0 уровень в форме вопросов, I уровень в виде перечня всех типовых задач темы, II уровень в виде перечня 46 примерных задач. Открытость уровневых требований к учащимся, норм оценивания - важнейшее условие гуманизации обучения. Следует отметить, что задачи I уровня должны быть посильны всем ученикам. Неправильно поступают учителя, которые необоснованно расширяют список типовых задач (задач I уровня) за счет включения в него второстепенных, комбинированных задач темы. В этом случае учащиеся довольно долго осваивают репродуктивный уровень и на частично творческий II уровень не успевают выйти. Быстрое освоение I уровня и быстрый выход на II уровень - необходимое условие творческого освоения математики. 3. Сужение списка типовых задач обязательных для усвоения всеми учениками за счет исключения комбинированных, усложненных задач не означает снижения уровня преподавания математики. Изучение теоретического материала, разбор сложных, комбинированных задач должен проводиться в полном объеме, иначе учащиеся, способные усвоить математику на высоком уровне, не смогут пройти через полноценный учебный процесс. Осуществлять дифференциацию нужно не за счет различного уровня преподавания для различных групп учащихся, а за счет различного уровня требований к усвоению материала. С этой точки зрения снижение минимального обязательного уровня означает ориентацию на реальные возможности учеников, осваивающих математику с трудом, реальность требований, предъявляемых к этой категории учащихся, учет их индивидуальных особенностей. Необходимо, чтобы трудности учебной работы были для учащихся посильными, соответствовали индивидуальному темпу овладения учебным материалом. 4. Последовательное продвижение учащимися по уровням усвоения может осуществляться в индивидуальном для каждого ученика темпе. Например, контрольные тесты 1 уровня показали, что часть учеников не смогли усвоить решение типовых задач, значит, на следующих уроках с ними необходимо еще раз отработать решение типовых задач, и представить еще одну возможность 47 справиться с тестами 1 уровня. Для учеников, работающих в быстром темпе можно рекомендовать досрочную сдачу уровневых тестов. Ученики, усвоившие материал на 1 уровне и успешно сдавшие тест, работают над заданиями 2 уровня, образуют группу мобильного состава. В дальнейшей работе состав этой группы будет меняться. Эта группа дополнится учащимися, сдававшими повторный тест 1 уровня, из нее выйдет часть учеников после зачета 2 уровня и перейдет к работе по заданиям 3 уровня. Они образуют еще одну мобильную группу. Такое формирование уровневых групп, разбиение класса на группы справедливо в глазах учеников, т.к. зависит от результатов работы ученика, выявленных на уровневом контроле. 5. Работая, таким образом легко осуществить принцип добровольности в выборе уровня усвоения материала. Зная содержание знаний на всех уровнях, нормы оценивания на каждом уровне, ученик решает, на каком уровне будет осваивать материал, какой отметкой ограничиться. В учебном процессе у учащихся формируются навыки планирования и регулирования своей деятельности. Ученик перестает быть пассивным наблюдателем и становится активным субъектом учебного процесса. Имея возможность выбора, ученик осуществляет его и должен нести ответственность за результаты выбора, т. е. в этой деятельности он формируется как личность. У ученика формируется самооценка, адекватная своему уровню. Часто учителя возражают против добровольности выбора уровня обучения учеником, говорят, что выберут уровень обучения на "3". Практика показывает, что если ученик освоил 1 уровень, уверенно решает типовые задачи, он на этом уровне не остановится и попробует перейти на 2 уровень, заработать оценку "4". Заинтересованность в результатах своего труда, положительная мотивация - все это факторы, позволяющие ученику "учиться победно". 6. Использование уровневого подхода дает возможность целенаправленно отбирать материал, планируя урок четко ставить цель достижения того или иного уровня и в соответствии с целью выбирать формы проведения учебных занятий. На уроках, цель которых освоение материала на 0 и на 1 уровне, будут 48 преобладать фронтальные формы работы, формы, ориентированные на взаимообучение и взаимоконтроль. На уроках с целью достижения 2 и 3 уровня, когда класс дифференцирован по уровням на мобильные группы, наиболее предпочтительны дифференцированно-групповые, индивидуализированные формы занятий. 7. Оценка должна отражать уровневый подход при контроле, в основе которого лежит достижение всеми учащимися минимального базового обучения. При этом достижение 1 уровня оценивается отметкой «3». Достижение учеником 2 уровня может оцениваться, исходя из отметки "4", и только при выполнении работы 3 уровня ученик может претендовать на отметку "5". Таким образом, оценка отражает уровень усвоения учеником материала. Общедидактические нормы оценивания допускают выставление положительной оценки за достижение учеником 0 уровня. В связи с этим учителя математики стали практиковать выставление положительной оценки за неполное достижение 1 уровня (часть материала учеником не выполнена и освоена лишь на 0 уровне). Это вполне согласуется с гуманитаризацией образования и ориентацией этой части учеников на освоение математики на общекультурном уровне. 8. Уровневый контроль, осуществляемый с помощью тестирования, завершается уровневой контрольной работой (тематической или итоговой). Дифференцированный подход обеспечивает личностно ориентированную дифференцированную среду для развития, воспитания – и сохранения здоровья учащихся. 4. 3. Вывод Дифференцированный подход в обучении – это важнейший принцип воспитания и обучения. Он означает действенное внимание к каждому ученику, его творческой индивидуальности в условиях классно- урочной системы образования по обязательным учебным программам, предполагает сочетание фронтальных, групповых и индивидуальных заданий образования и развития каждого ученика. 49 повышение качества Успешно развивается познавательная активность, интеллектуальная деятельность каждого ученика с учётом его возможностей и способностей. Но успех обучения возможен тогда, когда изучены потребности, интересы, уровень подготовки, умственные возможности и познавательные особенности ученика, а также созданы оптимальные условия для овладения ЗУН, развития способностей. Пытаясь создать образ ученика нашей школы, при внедрении дифференцированного подхода в обучении и воспитании учащихся, я исхожу из того, что нет, и не может быть единых жестких требований к каждому ученику, так как нельзя оспаривать уникальную индивидуальность каждого человека. Тем не менее, основываясь на базовых ценностях и мисси школы, я попыталась «нарисовать» примерный образ ученика школы. В моём понимании, при использовании дифференцированного подхода ученик- это личность, максимально адаптированная к современным социальным условиям и ориентированная на успех. Структурный портрет ученика. Ориентирован на общечеловечески е ценности Ответственность за свои поступки и дела Самостоятелен в выборе решений Творческий, способный к мышлению У Ч Е Н И Интеллектуально развитый Общественно активный к Активно действующий, способный на поступок Психологически раскрепощен ккк У Ч Е 50 ориентирован на успех: - Я способен!!! - Я значу!!! - Я могу!!! Необходимость внедрения дифференцированного подхода на современном этапе подтверждается практикой: дети учатся самоорганизации, умению проводить самооценку. Происходит переосмысление их внутренней мотивации к обучению. Ученик становится активным участником педагогического процесса. Индивидуальное развитие ученика, его личная самооценка на каждом этапе урока формирует у подрастающего поколения стремление учиться по своему внутреннему убеждению. Технология дифференцированного обучения способствует кардинальному изменению не только сознания ученика, но и сознания учителя. Дифференцированное обучение вдохновляет учителя на создание такого образовательного процесса, в котором ученик в самой жизни учится менять, улучшать, совершенствовать условия этой жизни, повышать её качество. Кроме того, на искусство нового мышления учителя оказывает влияние эмоциональная атмосфера в учебном заведении, его гуманитарная среда, что, конечно же, сказывается на познавательном выходе и продуктивности учебновоспитательного процесса. В моём понимании структурный портрет учителя выглядит так: 51 Структурный портрет учителя. Гуманность У Гражданственность Ч Ответственность за себя и других И Оригинальность ругих Т Общительность Е Л Доброжелательность Доброжелательность Чувство юмора Ь Стильность и современность Способность к творческому мышлению Стремление к личностному и профессиональному саморазвитию Стремление к общей и педагогической культуре Высокий уровень знаний в облас-ти преподаваемого предмета Общая эрудиция Стремление Стремление к самовыражению к самореализации Стремление к успеху Я знаю!!! 52 Я мыслю!!! Я творю!!! Я живу!!! Литература 1) Бродский, Я., Павлов А. Повторим математику. Тесты разного уровня/Я. Бродский, А. Павлов. – Математика № 33, 1999. 2) Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики/ Я.И. Груденов. – М: Просвещение, 1990. 3) Денищева, Л.О., Кузнецова Л.В., Лурье И.А. и др. Зачеты в системе дифференцированного обучения математике/ Л.О Денищева и др.– М: Просвещение, 1993. 4) Дорофеев, Г.В., Кузнецова Л.В. и др. Дифференциация в обучении математике/Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова и др.//Журнал Математика -1990.-№ 4 - с.15- 27 5) Дробышев, Ю.А., Дробышева И.В. Методы решения логических зада, Ю.А. Дробышев. – Калуга: КГУ, 1995. 6) Индивидуально-дифференцированный подход к обучению и 7) воспитанию школьников//Проблемы, поиск, опыт. - Орехово-Зуево, 2003. 8) Карп, А.П. Даю уроки математики. Из опыта работы/ А.П. Карп. – М: Просвещение, 1992. – 264 с. 9) Кочетов, К., Баранова Т.Система работы с увлеченными математикой школьниками/К. . Кочетов// Журнал Математика № 11, 2001. 10) Крупич, В.И. Дидактический механизм возникновения проблемной ситуации в обучении математике/ В.И. Крупич. - М.:МГПИ,1984.-295 с. 53 11) Кудрявцев, В.Т. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы / Серия: Педагогика и психология. – М: Знание, 1991. 12) Лезан, П.А. Развитие математической инициативы/ П.А Лезан.– М: Просвещение, 1976.-289 с. 13) Лернер, И.Я. Проблемное обучение/ Серия «Педагогика и психология», №7, - М, 1974 14) Лоповок, Л.М. 1000 проблемных задач по математике/ Л.М. Лоповок. – М: Просвещение, 1995 15) Лоповок, Л.М. Математика на досуге/Л.М. Лоповок. – М: Просвещение, 1981. 16) Матюшкин, А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении/ А.М Матюшкин. – М: Педагогика, 1972.- 306 с. 17) Махмутов, М.И. Организация проблемного обучения в школе: Кн. для учителей/ М.И. Махмутов. – М: Просвещение, 1977. 18) Махмутов, М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории/ М.И. Махмутов. – М: Педагогика, 1975. 19) Миракова, Т.Н. Развивающие задачи на уроках математики в 5-8 классах/Т.Н. Миракова// Квантор. -1991. -№ 3 20) Матюшкин, А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении/ А.М Матюшкин. – М: Педагогика, 1972.- 306 с. 21) Оконь В. Основы проблемного обучения. – М.: Просвещение, 1968. 22) Осмоловская, И.М. Как организовать дифференцированное обучение/Библиотека журнала «Директор школы» - 2002. – сентябрь.- 12 с. 23) Петрова, Е. Дифференцированное обучение/Е Петрова//Математика № 16, 17, 18.- 2001. 24) Пойа, Д. Математическое открытие/ Д. Пойа. – М, 1970. 25) Пушкин, В.Н. Эвристика – наука о творческом мышлении/ В.Н. Пушкин. – М: Просвещение, 1967. 26) Сергачева, Н.Я. Останавливаю свой выбор на развивающем обучении // Математика. – Приложение к газете «Первое сентября». - 2000. - № 43.. 54 27) Сойер, У.У. Прелюдия к математике/ У.У. Сойер – М: Просвещение, 1972.- 303 с. 28) Сергачева, Н.Я. Останавливаю свой выбор на развивающем обучении // Математика. – Приложение к газете «Первое сентября». - 2000. - № 43.. 29) Селевко, Г.К. Селевко// Современные образовательные технологии/Г.С. Учебное пособие для педагогических вузов. – М: Просвещение, 1998. 30) Ситаров, В.А. Ненасильственное взаимодействие педагога с и учащимися/В.А. Ситаров// Теоретические и практические аспекты. - М, 1998. 31) Утеева Р.А. Дифференцированные задания по математике. 6 класс: Пособие для учителя. – Тольятти, 1996.. 32) Утеева, Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе/ Р.А. Утеева//Монография. – М: Прометей, 1997 33) Шарыгин, И.Ф., Ерганжиева, Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы/И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – М: МИРОС, 2005. 34) Шохор-Троцкий, С.И. Геометрия на задачах/ С.И. Шохор-Троцкий. – М: Просвещение, 1908. 35)Шуба, М.Ю. Занимательные задания в обучении математике/М.Ю. Шуба. – М: Просвещение, 1994. 55 56