11 класс. Алгебра и начала анализа. 5. Календарно-тематическое планирование.
advertisement
№ п/п № парагра фа 11 класс. Алгебра и начала анализа. 5. Календарно-тематическое планирование. Тема урока Срок изучения По плану Основное содержание темы, факти термины, понятия чески Общие учебные умения Специальные предметные умения Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения 1 и 2 степени, алгоритм решения уравнений Формулы и правила дифференцирования. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу Решать целые рациональные, дробнорациональные и иррациональные уравнения Извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов Преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения Работать с учебником, отбирать и структурировать материал Возрастающая и убывающая функция на промежутке, точки экстремума Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Находить производные суммы, произведения, частного; производные основных элементарных функций Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, экстремумы; строить графики функций Корень n-й степени из действительного числа и корень нечетной - самостоятельно искать и отбирать необходимую для Повторение (4 часа) Повторение. Алгебраические уравнения 1 Повторение. Методы решения тригонометрических уравнений 2 Повторение. Вычисление производных 3 Повторение. Применение производной для исследования функций 4 Степени и корни. Степенные функции ( 25 часов) Понятие корня п-ой степени из 5 33 неотрицательного числа Понятие корня нечетной степени п из 6 -Вычислять корень n-й степени из действительного числа. отрицательного числа Простейшие иррациональные уравнения степени из отрицательного числа; Радикал, подкоренное выражение 8 Функции у п х , их свойства для четного показателя корня 9 Функции у п х , их графики для четного показателя корня Функция у n х , график, свойства функции 7 34 10 Функции у п х , их свойства для нечетного показателя корня 11 Функции у п х , их графики для нечетного показателя корня Содержание курса математики 5-6 классов, алгебры и геометрии 7-9 классов; алгебры и начал анализа, геометрии 10класса 12 Диагностическая работа №1 в формате ЕГЭ (Статград) 13 14 15 35 Корень из произведения и степени Умножение и деление показателя корня и подкоренного выражения на одно и то же число Применение свойств корня в различных случаях Корень п-ой степени из произведения, степени, частного Вынесение множителя за знак радикала. Иррациональные 16 17 36 решения учебных задач информацию; -вступать в речевое общение Использовать для решения познавательных задач справочную литературу; -обосновывать суждения, приводить доказательства, примеры -определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -самостоятельная организация учебной деятельности - определять понятия, приводить доказательства; - Извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов -объяснять -Решать уравнения вида xn = a. -Строить график функции уn х; - описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции; находить по графику наибольшее и наименьшее значения функции; - владение соответствующими умениями - преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы -выполнять Внесение множителя под знак радикала Использование формул сокращенного умножения при преобразовании выражений, содержащих радикалы Преобразование выражений, содержащих радикалы, с использованием введения новой переменной. Решение иррациональных уравнений с помощью определения корня п-ой степени 18 19 20 21 Контрольная работа №1 по теме «Корень п-ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства» 22 23 24 25 37 26 27 28 38 29 выражения, вынесение множителя за знак радикала; внесение множителя под знак радикала; преобразование выражений Обобщение понятия о показателе степени. Свойства степени с рациональным показателем. Вычисление значений выражений, содержащих степени с рациональным показателем Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем Степенные функции, их свойства. Степенные функции, их графики. Производная степенной функции и ее приложения -Степень с дробным показателем. -Иррациональные уравнения -Понятие степенной функции. -Свойства степенной функции с рациональным показателем. -Эскизы графиков для изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах -определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -самостоятельная организация учебной деятельности -передавать информацию сжато, полно, выборочно; -составлять текст научного стиля - самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; -находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, содержащих радикалы - пользоваться понятием корня п-ой степени из действительного числа и его свойствами; - преобразовывать выражения, содержащие радикалы; -Выполнять преобразования степени с рациональным показателем. -Строить графики степенных функций. -Применять изученные свойства для преобразования выражений и решения уравнений. любого рационального показателя r. -Производная степенной функции. Показательная и логарифмическая функции (38 часов) 30 Показательная функция, ее свойства 31 Показательная функция, ее график 39 32 33 34 35 36 40 Графический способ решения показательных уравнений и неравенств. Решение простейших показательных уравнений Методы решения показательных уравнений. Решение простейших показательных неравенств. Методы решения показательных неравенств. Решение систем показательных уравнений и неравенств 37 38 Контрольная работа №2 по теме «Показательные уравнения и неравенства» -Степень с иррациональным показателем. -Показательная функция, показательное уравнение, показательное неравенство. -Понятие показательного уравнения. -Теорема о показательном уравнении. -Основные методы решения этих уравнений. -Понятие показательного неравенства. -Теорема о показательных неравенствах. -Методы решения этих уравнений -Находить производные степенных функций. -вступать в речевое общение; -работать с учебником, отбирать и структурировать материал -Строить графики показательной функции. -Решать простейшие показательные уравнения и неравенства. -Использовать свойства показательной функции. - находить и использовать информацию; -Решать показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений. -Решать показательные неравенства -определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих -строить графики несложных показательных функций, описывать их свойства; - решать показательные уравнения, системы уравнений, неравенства 39 40 41 Понятие логарифма Решение уравнений с помощью определения логарифма Вычисление значений выражений, содержащих логарифмы 41 42 43 42 44 45 46 43 47 48 49 50 51 44 Логарифмическая функция, ее свойства Логарифмическая функция, ее график Графический способ решения логарифмических уравнений и неравенств Логарифм произведения, частного, степени при положительных значениях переменной Логарифм произведения, частного, степени при значениях переменной разных знаков Логарифмирование и потенцирование Преобразование выражений, содержащих логарифмы Решение простейших логарифмических уравнений Методы решения логарифмических уравнений Различные способы решения логарифмических уравнений Решение систем логарифмических уравнений 52 53 Контрольная работа №3 по теме «Логарифмические выражения и уравнения» стандартное применение одного из них; -самостоятельная организация учебной деятельности Находить и использовать информацию; -передавать информацию сжато, полно, выборочно -Логарифм числа. -Основание логарифма. Логарифмирование -Логарифмические уравнения и неравенства. -Десятичный логарифм -Логарифмическая - владеть приемами функция построения и исследования математических моделей -Вычислять логарифмы. -Решать простейшие уравнения и неравенства -применять функциональнографический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств -Применять изученные свойства при вычислении логарифмов и решении уравнений. -Уметь доказывать свойства -Основные свойства логарифмов -обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры -Понятие логарифмического уравнения. -Алгоритм решения логарифмических уравнений. -Три основных метода решения логарифмических уравнений. -уметь определять понятия, приводить доказательства; - приводить примеры, подбирать аргументы - формулировать выводы -Решать логарифмические уравнения, пользуясь основными приемами и методами. -определение адекватных способов решения учебной -преобразовывать и вычислять значения логарифмических 54 Решение простейших логарифмических неравенств 55 Методы решения логарифмических неравенств -Понятие логарифмического неравенства. 56 Итоговое тестирование за 1 полугодие 57 58 59 45 Нестандартные приемы решения логарифмических неравенств Решение систем трансцендентных неравенств -Основные приемы и методы решения неравенств этого вида и систем неравенств. задачи на основе алгоритмов; -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -самостоятельная организация учебной деятельности -определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; -определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -самостоятельная организация учебной деятельности -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного выражений на основе изученных свойств; - Решать логарифмические уравнения, пользуясь основными приемами и методами. Уметь решать логарифмические неравенства, пользуясь основными приемами и методами обобщать и систематизировать, применять знания по основным темам курса математики 5-10 классов, первого полугодия 11 класс Уметь решать логарифмические неравенства, пользуясь основными приемами и методами 60 61 46 62 63 64 65 47 Переход к новому основанию логарифма. Использование формулы перехода к новому основанию логарифма при решении уравнений и неравенств Преобразование выражений с помощью формулы перехода к новому основанию логарифма Дифференцирование показательной функции Дифференцирование логарифмической функции Применение производной при исследовании логарифмической и показательной функции Применение производной при исследовании логарифмической и показательной функции 66 67 Контрольная работа №4 по теме «Логарифмические неравенства» Формула перехода и ее следствия -Число е. -Свойства функции y=ex и ее производная. -Понятие натурального логарифма. -Свойства функции y=lnx и ее производная. -Производная показательной и логарифмической функций из них; -вступать в речевое общение -обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры Применять формулу перехода -приводить примеры, подбирать аргументы; -объяснять изученные положения вычислять производные рассмотренных функций, применять их в написании уравнения касательной, исследовании изученных функций на монотонность и экстремумы, построения графиков функций, отыскания наибольших и наименьших значений функций на промежутке -определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -самостоятельная организация учебной деятельности -пользоваться понятиями логарифма; - решать логарифмические уравнения и неравенства изученными методами Первообразная и интеграл (8 часов) 68 Понятие первообразной Формулы и правила нахождения 69 48 первообразных Первообразная сложной функции 70 71 72 73 49 Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур Вычисление площадей плоских фигур 74 -Понятие первообразной. -Правила отыскания первообразных. -Таблица первообразных. - Определенный интеграл. -Криволинейная трапеция Геометрический смысл определенного интеграла. -Формула НьютонаЛейбница. -Свойства определенного интеграла. Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл» 75 -объяснять изученные положения на самостоятельно изученных примерах находить первообразные известных функций - обосновывать суждения, давать определения, приводить примеры и доказательства Вычислять определенные интегралы и площади плоских фигур -определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -самостоятельная организация учебной деятельности -находить первообразные известных функций; - Вычислять определенные интегралы и площади плоских фигур Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 часов) 76 77 78 50 Статистическая обработка данных Числовые характеристики данных измерения Числовые характеристики данных измерения -Три графических изображения распределения данных. -Основные этапы Различать и применять рассмотренные понятия на примерах учебника Классическое определение вероятности. Простейшие вероятностные задачи 79 80 51 81 Простейшие вероятностные задачи 82 83 Сочетания Размещения 52 Решение задач на сочетания и размещения 84 85 53 Формула бинома Ньютона. простейшей статистической обработки данных. -Числовые характеристики измерения (объем, размах, мода и среднее). -Варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения. -Кратность варианты(опрделение). -Частота варианты (две формулы). -Дисперсия, алгоритм вычисления дисперсии. -Классическое определение вероятности. -Алгоритм нахождения вероятности случайного события. -Правило умножения. -Факториал. -Формула числа перестановок. -Понятие числа сочетаний. -Теорема о выборе двух элементов без учета их порядка. -Понятие числа размещений. -Теоремы о размещениях и сочетаниях. -Формула бинома находить вероятность случайного события вычислять число сочетаний и размещений по формулам. -Пользоваться треугольником Паскаля -Пользоваться формулой 86 87 88 54 Применение формулы бинома Ньютона при решении задач. Использование комбинаторики для подсчета вероятностей. Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий 89 бинома Ньютона. Произведение событий, сумма двух событий, независимость событий, теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность Пользоваться введенными понятиями и теоремами для решения задач. Контрольная работа №6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» 90 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (25 часов) Теоремы о равносильности уравнений. 91 Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие. 55 92 Ньютона. Проверка корней. Потеря корней. Посторонние корни -Понятие равносильных уравнений. -Понятие следствия уравнения. -Теоремы о равносильности уравнений. -Три этапа в решении уравнений. -Причины проверки корней. -определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -самостоятельная организация учебной деятельности -решать комбинаторные задачи; -вычислять вероятности случайных событий; -использовать формулы комбинаторики при решении вероятностных задач -объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах -делать вывод о расширении ОДЗ, о необходимости проверки корней, о вероятности потери корней 93 94 95 96 97 98 99 100 56 Общие методы решения уравнений Метод разложение на множители Метод введения новой переменной. Функционально - графический метод. Равносильность неравенств Системы и совокупности неравенств Иррациональные неравенства Неравенства с модулями Показательные и логарифмические неравенства 57 101 102 103 58 104 105 106 107 59 108 109 110 111 112 113 60 Уравнения с двумя переменными Неравенства с двумя переменными Системы уравнений с двумя переменными Методы решения систем уравнений Системы неравенств с одной и двумя переменными Решение задач с помощью систем уравнений и неравенств Решение задач с помощью систем уравнений и неравенств Решение уравнений с параметром Решение систем уравнений с параметром Решение неравенств с параметром Графический способ решения уравнений с параметром Графический способ решения систем -Причины потери корней. Общие методы решения уравнений -искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию пользоваться каждым из 4 методов -Понятия равносильных неравенств и следствия неравенства. -Теоремы о равносильности неравенств. Понятия системы и совокупности неравенств, их частными и общими решениями. -Иррациональные неравенства Понятие решения уравнения и неравенства с двумя переменными Понятие системы уравнений и равносильных систем уравнений -приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; - использовать для решения учебных задач справочную литературу и ресурсы Интернет -Уметь решать неравенства и системы с одной переменной. -В несложных случаях решать иррациональные неравенства и неравенства с модулем. -находить и использовать информацию Применять графический метод . -Находить целочисленные решения. Пользоваться основными алгоритмическими приемами решения систем уравнений. Понятие параметра - уметь использовать знания в нестандартных ситуациях; - вести речевое общение -добывать информацию в источниках различного типа; -приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; представление о том, как нужно рассуждать при решении уравнений и неравенств с параметрами уравнений с параметром 114 115 -определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -самостоятельная организация учебной деятельности Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» Обобщающее повторение (21 час) 116 Решение задач на проценты 117 Чтение графиков и диаграмм 118 Решение задач на составление дробнорациональных уравнений 119 Преобразование алгебраических и тригонометрических выражений -процент; -три типа задач на проценты -Графики реальных процессов; -круговые, столбчатые диаграммы - дробнорациональные уравнения Текстовые задачи - уметь использовать знания в нестандартных ситуациях; - вести речевое общение -находить и использовать информацию - решать задачи на проценты (В1; В13) Уметь вступать в речевое общение; -отражать в письменной форме свое решения, рассуждать, выступать -определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; -решать задачи на составление дробнорациональных уравнений (В 13) -читать графики и диаграммы (В2) - преобразовывать выражения (В7) 120 Решение задач с применением физических формул формулы 121 Функции и их свойства Функции и их свойства 122 Графики функций 123 Геометрический и физический смысл производной Графики элементарных, тригонометрических, показательных, степенных и логарифмических функций Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления касательной к графику функции 124 Применение производной при исследовании функции на монотонность и экстремумы Возрастающая и убывающая функции на промежутке, --комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -использовать для решения познавательных задач справочную литературу; -проводить самооценку собственных действий; -приводить примеры и аргументы -работать с учебником, отбирать и структурировать материал -находить ответ на поставленный вопрос из физических формул, применяя решение уравнений и неравенств (В 12) -использовать для решения познавательных задач справочную литературу; -проводить самооценку собственных действий; -приводить примеры и аргументы -работать по заданному алгоритму, -составлять уравнения касательной к графику функции; -определять угловой коэффициент касательной (В8) - строить графики несложных функций, описывать их свойства - строить графики перечисленных функций, описывать их свойства Исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы; монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке 125 Применение производной при нахождении наибольшего и наименьшего значения функции 126 Тригонометрические уравнения и выражения Тригонометрические формулы; Таблица значений тригонометрических функций 127 Методы решения тригонометрических уравнений 128 Отбор корней в тригонометрических уравнениях Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения Отбор корней в уравнениях аргументировать решения и найденные ошибки, участвовать в диалоге -работать по заданному алгоритму, аргументировать решения и найденные ошибки, участвовать в диалоге; -развернуто обосновывать суждения, отражать в письменной форме результаты деятельности Работать с учебником; Отбирать и структурировать материал; Извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов Работать с учебником; Отбирать и структурировать материал; -отражать в письменной форме своих решения, рассуждать, выступать -строить графики простейших функций (В8) Исследовать в простейших случаях функции на наибольшее и наименьшее значения (В 14) -находить значения, преобразовывать тригонометрические выражения; -решать простейшие тригонометрические уравнения (С1) Решать тригонометрические уравнения (С1) -отбирать корни тригонометрического уравнения из заданного промежутка (С1) 129 Решение систем трансцендентных уравнений неравенств Свойства степеней и логарифмов, логарифмические и показательные неравенства 130 131 Итоговое тестирование в формате ЕГЭ 132 133 134 135 136 Решение заданий повышенной сложности на целые числа Решение заданий повышенной сложности на целые числа Задачи на целые числа Решение уравнений с параметрами Решение неравенств с параметрами Решение систем уравнений с параметрами Параметры, уравнения и неравенства с параметрами -определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; - иметь представление об алгоритме решения систем трансцендентных неравенств (С3) -определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -самостоятельная организация учебной деятельности - творческое решение учебных задач - поиск и устранение причин возникших трудностей; -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -самостоятельная организация учебной деятельности; - творческое решение учебных задач - поиск и устранение обобщать и систематизировать, применять знания по основным темам курса математики 5-10 классов, первого полугодия 11 класс Решать простые задачи на целые числа (С6) Решать простые уравнения и неравенства с параметрами (С5) причин возникших трудностей; - умение вести диалог;
