Министерство образования и молодёжной политики Чувашской Республики
advertisement
Министерство образования и молодёжной политики Чувашской Республики МОУ «Кашмашская ООШ» Моргаушского района ЧР Методическая разработка по теме: «Развитие творческих способностей учащихся на уроках математики» Разработала: учитель математики МОУ «Кашмашская ООШ» Моргаушского района Чувашской Республики Ершова Галина Павловна Чебоксары 2008 год Содержание: 1. Научная обоснованность проблемы 3 стр. 2. Условия формирования творческого мышления школьников 4-6 стр. 3. Роль проблемного обучения в развитии творческого мышления учащихся. 7-10 стр. 4. Роль творческих заданий в формировании познавательных интересов учащихся на уроке математики 11-15 стр. 5. Задачи творческого характера, способствующих формированию познавательных интересов 15 стр. 6. Условия развития творческих способностей 16 стр. 7. Страницы истории на уроках математики 17 стр. 8. Соответствие программе 18 стр. 9. Открытые уроки 19-36 стр. 10.Эффективность реализации работы 37 стр. 11. Список литературы 39 стр. Научная обоснованность проблемы В настоящее время существует острая социальная потребность в творчестве и творческих индивидах. Развитие у школьников творческого мышления одна из важнейших задач в сегодняшней школе. Стремление реализовать себя, проявить свои возможности – это то направляющее начало, которое проявляется во всех формах человеческой жизни – стремление к развитию, расширению, совершенствованию, зрелости, тенденция к выражению и проявлению всех способностей организма и «я». Математика начинается вовсе не со счета, что кажется очевидным, а с… загадки, проблемы. Чтобы у школьника развивалось творческое мышление, необходимо, чтобы он почувствовал удивление и любопытство, повторил путь человечества в познании, удовлетворил с аппетитом возникшие потребности в записях. Только через преодоление трудностей, решение проблем, ребенок может войти в мир творчества. Необходимость готовить к творчеству каждого растущего человека не нуждается в доказательствах. Именно на это должны быть направлены усилия педагогов. Исходя из актуальности проблемы, мной выбрана тема исследования «Развитие творческих способностей учащихся на уроках математики». Объект исследования: развитие творческих способностей учащихся . Предмет исследования: роль математики в формировании творческого мышления школьников. Цель исследования: выявить эффективные приемы и способы развития творческих способностей школьников на уроке математики. Задачи исследования: 1. Изучить условия формирования творческого мышления школьников 2. Раскрыть роль проблемного обучения в развитии творческого мышления школьников; 3. Проследить роль творческих заданий в формировании познавательных интересов учащихся на уроках математики. 4. Разработать систему творческих заданий для повышения эффективности развития творческих способностей учащихся В исследовании исхожу из гипотезы, что развитие творческих способностей учащихся возможно при применении методов проблемного обучения и использовании на уроках математики творческих заданий, что повышает эффективность формирования познавательных интересов школьников и повышает качество обучения. Практическая значимость методической разработки обусловлена тем, что её результаты могут быть использованы в практической деятельности учителей математики. УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ Вы хотите, чтобы ваши дети были способными и талантливыми? Тогда помогите им сделать первые шаги по ступенькам творчества, но … не опаздывайте и, помогая … думайте сами. Вот перед машинисткой положили рукопись – длинный текст, который надо расположить на одном листе наиболее экономно или каким – то необычным способом. Это непривычно, раньше ей не приходилось с этим сталкиваться: это новая для неё задача. Или у шофёра, пришедшего утром в гараж, не запускается мотор. Неисправность может быть и в системе питания, и зажигания, и электропроводки, и в самых различных частях. Ни один ученик и инструктор не могут предусмотреть все возможные поломки и неисправности и научить этому шофёра, как это делается при обучении вождению машины. Значит, это тоже новая задача. Надо самому поразмыслить, найти её решение. И, хотя она очень сложна, её можно уже отнести к творческим задачам. Творческая деятельность требует от человека не шаблонных, привычных действий, а подвижности мышления, быстрой ориентировки, творческого подхода к решению больших и малых задач. Особенно остро стало это ощущаться в период перестройки, когда гласность стала открывать всем глаза и позволила увидеть море проблем. Современное производство, где буквально на глазах появляются новые профессии и на убыль идут те, где нужен тяжёлый, однообразный исполнительный труд. Однообразный исполнитель труда. Человеку с творческим складом ума легче не только сменить профессию, но и найти творческую «изюминку» в любом деле, увлечься любой работой и достичь высокой производительности труда. И перед нашим государством, школой, воспитателями и родителями вырастает задача чрезвычайной важности: добиться того, чтобы каждого из тех, кто сейчас ходит в детский сад и кто ещё только должен родиться, вырастить не только сознательным членом общества, не только здоровым и крепким человеком, но и – обязательно – инициативным, думающим работником, способным на творческий подход к любому делу, за которое он бы ни взялся. И активная жизненная позиция может иметь основание, если человек мыслит творчески, если видит вокруг возможность для совершенствования. Получается, что все должны стать творцами? Да! Пусть одни в меньшей мере, другие – в большей, но обязательно все. Откуда же взять столько талантливых и способных? Природа, все знают, не щедра на таланты. Они, как алмазы, встречаются редко… Пусть алмазы редки, но, люди научились выращивать… таланты! Биологи считают, что среди 15 миллиардов клеток главного мозга активно работают лишь 3 – 5 %. Психологи также признают, что человеческий мозг несёт в себе огромную избыточность природных возможностей. Гениальность – это высшая полнота проявления ума, обнажение природных возможностей. Оказывается природа щедра наделила каждого здорового ребёнка возможностями развиваться. И каждый здоровый малыш может подняться на самые большие высоты творческой деятельности! Но в жизни мы видим совсем иное: сколько ещё слёз проливают ребятишки, которым трудно учиться, сколько горьких раздумий достаётся на долю отца и матери, когда с учёбой у детей плохо! Может быть всё–таки правы те, кто говорит, что в генах зародыша закодировано многое из того, каким станет будущий человек: и цвет, и губы, и многое другое. Но закодировано ли его умственное развитие? Многие годы так и считали, кое–кто считает и сейчас: да, способности человека зависят от его задатков, т.е. генетически обусловлено. Но вот советские генетики Н.П. Дубровин и Ю.Г. Шевченко утверждают, что духовное развитие не записывают в генах. Оно фиксируется в социальной программе, которая передаётся путём воспитания, усложняется и развивается с каждым новым поколением. А что показывает практика? Не испытывают трудностей в учёбе те ребята, которые уже до школы обладали высоким уровнем развития. Достаточно дать детям, только ещё поступающим в школу, несколько психологических тестов (заданий), чтобы сказать: вот эти будут хорошо и легко учиться, эти – средне, а эти – с трудом; одни уже имеют «задатки» исследователей, а другие – нет, у одних уже заметен творческий потенциал, а у других его не обнаружить никакими способами. Где же получается такая разница в уровне развития? Учёные исследовали дошкольников младших возрастов и убедились: чем моложе дети, тем ближе они были по развитию, тем меньше отличались друг от друга. Значит, если хотим достичь высоких результатов, начинать надо раньше – с новорожденности. Важную роль в подготовке к творческому труду играет школа. Именно в школьном возрасте заключается психологическая основа для такой деятельности. Развиваются воображение и фантазия, творческое мышление, воспитывается любознательность, формируются умения наблюдать и анализировать явления, проводить сравнения, обобщать факты, делать выводы, практически оценивать деятельность, активность, инициатива. Начинают складываться и дифференцироваться интересы, склонности, формируются потребности, лежащие в основе творчества. Отличительный признак творческой деятельности детей – субъективная новизна продукта деятельности. По своему объективному значению «открытие» ребенка может быть и новым, необычным, но в то же время выполняться по указке учителя, по его задумке, с его помощью, а потому не являться творчеством. И в то же время ребенок может предложить такое решение, которое уже известно, использовалось на практике, но додумался до него самостоятельно, не копируя известное. В этом случае мы имеем дело с творческим процессом, основанным на догадке, интуиции, самостоятельном мышлении ученика. Здесь важен сам психологический механизм деятельности, в которой формируется умение решать нешаблонные, нестандартные математические задачи. Успешное формирование у школьников творческого мышления возможно лишь на основе учета педагогом основных особенностей детского творчества и решения центральных задач в развитии творческого мышления. П.Б. Блонским были точно подмечены основные отличительные черты детского творчества: детский вымысел скучен и ребенок не критически относится к нему; ребенок раб своей бедной фантазии. Главным фактором, определяющим творческое мышление ребенка, является его опыт: творческая деятельность воображения находится в прямой зависимости от богатства и разнообразия прошлого опыта человека. Отсюда вытекает важнейшая задача в формировании творческого мышления школьников. Для того чтобы сформировать у учащихся умения творчески решать математические задачи, необходимо, прежде всего позаботиться о развитии у них математического кругозора, о создании реальной чувственной основы для воображения. Развитие творческого мышления неотделимо от формирования исполнительских умений и навыков. Чем разностороннее и совершеннее умения и навыки учащихся, тем богаче их фантазия, реальнее их замыслы, тем более сложные математические задания выполняют дети. Психологами установлено, что развитие мышления человека неотделимо от развития его языка. Поэтому важнейшая задача в развитии творческого мышления учащихся – обучение их умению словесно описывать способы решения задач, рассказывать о приемах работы, называть основные элементы задачи, изображать и читать графические изображения ее. Усвоение учащимися необходимого словарного запаса очень важно для формирования и развития у них внутреннего плана действия. При всяком творческом процессе задача решается сначала в уме, а затем переносится во внешний план. А. Савенков, работающий над исследованием специального, целенаправленного развития креативности, отмечает, что одним из условий формирования творческого мышления учащихся является проблематизация – ориентация на постановку перед детьми проблемных ситуаций. Роль проблемного обучения в развитии творческого мышления учащихся. Проблемное обучение – это такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемной ситуации и активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, умениями и навыками, развитие мыслительных способностей. Будущее образования находится в тесной связи с перспективами проблемного обучения. И цель проблемного обучения широкая: усвоение не только результатов научного познания, но и самого пути процесса получения этих результатов; она включает еще и формирование познавательной самостоятельности ученика и развития его творческих способностей. Особенность проблемных методов состоит в том, что методы основаны на создании проблемных ситуаций, активной познавательной деятельности учащихся, состоящих в поиске и решении сложных вопросов, требующих актуализации знаний, анализа, умений видеть за отдельными фактами явления, закон. Ни слишком трудная, ни слишком легкая познавательная задача не создает проблемы для учеников. Проблемная ситуация может создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле. Учитель создает проблемную ситуацию, направляет учащихся на ее решение, организует поиск решения. Таким образом, ребенок становится в позицию своего обучения и как результат у него образуются новые знания, он овладевает новыми способами действия. Трудность управления проблемным обучением состоит в том, что возникновение проблемной ситуации – акт индивидуальный, поэтому от учителя требуется использование дифференцированного и индивидуального подхода. Проблемная ситуация специально создается учителем путем применения особых методических приемов: - учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения; - сталкивает противоречия практической деятельности; - излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос; - предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций; - побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты; - ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения; - определяет проблемные теоретические и практические задания; - ставит проблемные задачи (с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса; с противоречивыми данными; с заведомо допущенными ошибками; с ограниченным временем решения; на преодоление психической инерции и другим). Для реализации проблемной технологии необходим: - отбор самых актуальных, сущностных задач; - определение особенностей проблемного обучения в различных видах учебной работы; - построение оптимальной системы проблемного обучения, создание учебных и методических пособий и руководств; - личностный подход и мастерство учителя, способные вызвать активную познавательную деятельность ребенка. Исходя из задач школы, выделяют основные функции проблемного обучения. Их делят на общие и специальные. Общие функции проблемного обучения: - усвоение учащимися системы знаний и способов умственной и практической деятельности; - развитие познавательной самостоятельности и творческих способностей учащихся; - формирование диалектико-материалистического мышления школьников как основы их мировоззрения. Специальные функции: - воспитание навыков творческого усвоения знаний (применение логических приемов или отдельных способов творческой деятельности); - воспитание навыков творческого применения знаний (применение усвоенных знаний в новой ситуации) и умение решать учебные проблемы; - формирование и накопление опыта творческой деятельности. Проблемность при обучении математики возникает совершенно естественно, не требуя никаких специальных упражнений, искусственно подбираемых ситуаций. В сущности, не только каждая текстовая задача, но и добрая половина других упражнений, представленных в учебниках математики и дидактических материалах, и есть своего рода проблемы, над решением которых ученик должен задуматься, если не превращать их выполнения в чисто тренировочную работу, связанную с решением по готовому, данному учителем образцу. Учитель нередко наносит ущерб делу, разучивая с детьми способы решения задач определенных видов, предлагая подряд большое число однотипных упражнений, каждые из которых, будучи предъявлено среди упражнений других видов, без дополнительных объяснений, могло бы послужить для отталкивания собственной мысли учащихся. Типология задач наиболее полно разработана в курсе математики. Используя проблемы развития математических способностей учащихся, психолог В.А. Крутецкий приводит типы задач для развития активного самостоятельного, творческого мышления. Знание учителем этой типологии – важное условие создания проблемных ситуаций при изучении нового материала, повторении пройденного и при формировании умений и навыков. Так как же создавать эти проблемные ситуации, какие существуют варианты их постановки? В понимании детей учитель- это компьютер, который не может ошибиться никогда, и они, слепо копируют его решение. Я начала с того, что многократно показывала детям, что учитель- обычный человек и может ошибиться. Например, я решаю сама на доске, и ученики прилежно списывают: Пример 1 (3х+ 7)·2- 3 = 17 (3х+7) ·2 = 17-3 (умышленная ошибка) (3х+7) ·2 =14 3х+7=14:2 3х= 7-7 х=0 Естественно при проверке ответ не сходится. Я удивляюсь, делаю вид, что не понимаю, в чем же тут дело. Среди учеников – ажиотаж. У них и в мыслях нет, что я могу допустить такую грубую ошибку. Я их растормаживаю, говоря громче: «найдите мою ошибку!». В результате все до единого увлеченно решают самостоятельно данный пример и с восторгом находят ошибку учителя. Они решили проблему, решили увлеченно и самостоятельно. Более того, многократные тренировки такого рода заставляют учеников очень внимательно следить за мыслью и решением учителя и, естественно, за своими записями. Результат – внимательность и заинтересованность на уроках. Пример 2 Даю на дом задачу и говорю, что у меня что-то не получилось. Если же и у вас не получится - прошу обращаться за помощью к любому, но главное – обязательно попытаться решить задачу. Естественно задача вполне решается, и на следующем уроке у всех радостные лица: масса вариантов решений, много логических подходов. Я счастлива – мои дети мыслят. Пример3. В решении квадратных уравнений ученики привыкли получать красивые целые и дробные корни. Учитывая это, я нарочно подсказкой сбиваю ученика с толку. Например, ученик решает: 3х 2 -2х – 2=0; D=b 2 - 4 ac; D=(-2) 2 -4· 3 ·(-2)= 4+ 24 = 25. Здесь я, вроде подсказывая, говорю, что D=25. обычно ученик механически следует за мыслью учителя. Я даю возможность неверно решить задачу, затем быстро заявляю сделать проверку. У учеников недовольные лица – корни не удовлетворяют уравнению. Конечно, они находят ошибку, заложенную моей подсказкой, D= 28. возражение ученика, что в ошибке виновата моя подсказка, не находят у меня сочувствия, и ученик надолго сохраняет отвращение к любой подсказке. Он старается лучше усвоить материал, чтобы уверенно чувствовать себя в спорах со мной. Пример 4 . Я оставляю задачу или пример, решаемый на уроке, незавершенным. Ученики вынуждены самостоятельно решать до конца поставленную задачу. Конечно, ученики постепенно начинают разгадывать хитрость, но игра уже захватывает их самих. В результате, математика превращается для них в увлекательную игру, в которой для победы требуются ум, и смекалка, и смелость, следовательно,- систематичность в подготовке к урокам математики. Моя цель достигнута! При рассмотрении сущности и особенностей проблемного обучения видим, что организация такой технологии действительно способствует развитию умственных сил учащихся (противоречия заставляют задуматься, искать выход из проблемной ситуации, ситуации затруднения), самостоятельности (самостоятельное видение проблемы, формулировка проблемного вопроса, проблемной ситуации, самостоятельность выбора плана решения), развитию творческого мышления (самостоятельное применение знаний, способов действий, поиск нестандартного решения). Оно вносит свой вклад в формирование готовности к творческой деятельности, способствует развитию познавательной активности, осознанности знаний, предупреждает появление формализма, бездумности. Проблемное обучение обеспечивает более прочное усвоение знаний; развивает аналитическое мышление, способствует сделать учебную деятельность для учащихся более привлекательной, основанной на постоянных трудностях; оно ориентирует на комплексное использование знаний. Роль творческих заданий в формировании познавательных интересов учащихся на уроке математики Обострённая критика обучения и воспитания в период общественнопедагогического подъёма привела к идее пристального внимания к внутреннему миру ребёнка на основе его полной свободы. Эту точку зрения отразил в своих педагогических взглядах Л.Н. Толстой. Он справедливо считал, что интерес ребёнка может раскрыться лишь в условиях, не стесняющих проявление его способностей и наклонностей. Интерес в педагогических взглядах Толстого является центром всей педагогической работы. Важнейшее условие проявления интереса — это создание на уроке такой естественной, свободной атмосферы, которая вызывает подъём душевных сил ребёнка. Л.Н. Толстой всецело полагался на интересы детей, за учителем оставалось право лишь фиксировать увлечения детей, связанные с их природой. Практическое применение прогрессивные идеи по проблеме интереса в обучении нашли в опыте педагогов А.С. Макаренко и С.Т. Шацкого. С.Т. Шацкий уделял самое серьёзное внимание проблеме интереса в обучении. Но С.Т. Шацкий не избежал противоречий: с одной стороны, как он считал, интерес — важный фактор активного усвоения ребёнком социального опыта, с другой — роль интереса он видел в приспособлении ребёнка к окружающей среде. А.С. Макаренко раскрывает некоторые методические приёмы поддержания и развития интереса: подсказка, вызывающая догадку, постановка интересного вопроса, введение нового материала, рассматривание иллюстраций, наталкивающих на вопросы, и т.д. Макаренко считал, что жизнь и труд ребёнка должны быть пронизаны интересом, что содержание образовательной работы определяется детским интересом. В диалектике воспитательного процесса А.С. Макаренко показал единство содержания, средств и методов воспитания, раскрыл логику воспитательного процесса, исходя из сочетания требований общественной жизни с интересами детского коллектива и интересами отдельной личности. Дальнейшая разработка проблемы интереса была связана с переходом на классно-урочную систему обучения. Ш.А. Амонашвили разрабатывал проблему интереса в обучении шестилеток. Интерес к учению слит со всей жизнедеятельностью младшего школьника: неосторожный поворот метода, однообразие приёма может расшатать интерес, который ещё очень хрупок. Лабораторией экспериментальной диалектики НИИ педагогики Грузии под руководством Ш.А. Амонашвили разработаны психолого-педагогические основы, заложенные в эксперименте по обучению шестилеток, накоплены приёмы стимулирования познавательных интересов детей (преднамеренные «ошибки» учителя, задачи на внимание, сочинительство сказок, задачи на сравнение и т.д.). Сегодня проблема интереса всё шире исследуется в контексте разнообразной деятельности учащихся, что позволяет творчески работающим учителям, воспитателям успешно формировать и развивать интересы учащихся, обогащая личность, воспитывать активное отношение к жизни.ч Много десятилетий подряд к учителю часто обращали требование добиться всеобщей высокой успеваемости. Это породило такое явление как завышение оценок. Но беда не только в этом. Сформировался особый тип учителя со смещенными педагогическими ценностями. Такой учитель, безусловно, труженик. На его уроках полный порядок, успеваемость в его классах 100 %, многие ученики получают по его предмету оценки «4» и «5». Однако, «почему-то» из его учеников почти никто не выбирает в дальнейшем математику как область своих интересов и мало кто поступает в вузы, требующие хорошей математической подготовки. Дело в том, что на уроках такого учителя царит атмосфера страха и угнетения. Учащиеся боятся высказать свои сомнения, боятся обнаружить непонимание какого- то вопроса. Они не любят ни учителя, ни предмет, который он преподает. Получается, что учитель дает знания ради знаний. По моему мнению, нельзя судить об учителе по числу плохих и хороших оценок в его классе. Во главу угла нужно поставить воспитание интереса к математике и развитие творческих способностей детей. Именно такой подход обеспечивает гуманное отношение к ученику. Всем известно, что тот предмет, который преподается в атмосфере дружелюбия и увлечённости, ребята любят больше всего. Первоочередной задачей урока считаю создание в классе атмосферы свободного общения, всеобщей заинтересованности. Своих учеников я называю только по именам. Учащимся разрешаю отвечать не поднимаясь с места, сидя. Создается впечатление, что идет не опрос, а обычная дружеская беседа. Одновременно экономится время и исчезает повод для лишнего шума. Проблема познавательного интереса — одна из актуальных. Педагогической наукой доказана необходимость теоретической разработки этой проблемы и осуществление её практикой обучения. Познавательный интерес – избирательная направленность личности на предметы и явления окружающие действительность. Эта направленность характеризуется постоянным стремлением к познанию, к новым, более полным и глубоким знаниям. Систематически укрепляясь и развиваясь познавательный интерес становится основой положительного отношения к учению. Познавательный интерес положительно влияет не только на процесс и результат деятельности, но и на протекание психических процессов мышления, воображения, памяти, внимания, которые под влиянием познавательного интереса приобретают особую активность и направленность. Познавательный интерес - это один из важнейших для нас мотивов учения школьников. Его действие очень сильно. Под влиянием познавательного интереса учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно. Познавательный интерес выступает перед нами и как сильное средство обучения. Классическая педагогика прошлого утверждала – ” Смертельный грех учителя – быть скучным”. Когда ребенок занимается из-под палки, он доставляет учителю массу хлопот и огорчений, когда же дети занимаются с охотой, то дело идет совсем по-другому. Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Вот почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества. Познавательный интерес направлен не только на процесс познания, но и на результат его, а это всегда связано со стремлением к цели, с реализацией ее, преодолением трудностей, с волевым напряжением и усилием. Познавательный интерес – не враг волевого усилия, а верный его союзник. В интерес включены, следовательно, и волевые процессы, способствующие организации, протеканию и завершению деятельности. Таким образом, в познавательном интересе своеобразно взаимодействуют все важнейшие проявления личности. Благополучная атмосфера учения приносит ученику те переживания, о которых в своё Д.И. Писарев говорил, что каждому человеку свойственно желание быть умнее, лучше и догадливей. Именно это стремление ученика подняться над тем, что уже достигнуто, утверждает чувство собственного достоинства, приносит ему при успешной деятельности глубочайшее удовлетворение, хорошее настроение, при котором работается скорее, быстрее и продуктивней. Создание благоприятной эмоциональной атмосферы познавательной деятельности учащихся — важнейшее условие формирования познавательного интереса и развития личности ученика в учебном процессе. Это условие связывает весь комплекс функций обучения — образовательной, развивающей, воспитывающей и оказывает непосредственное и опосредованное влияние на интерес. Из него вытекает важное условие, обеспечивающее благотворное влияние на интерес и на личность в целом — благоприятное общение в учебном процессе. Совершенствованию усваиваемых умений и навыков способствует выполнение творческих упражнений, материал которых по тематике и по строению близок детям, доступен по содержанию, непосредственно связан с их опытом, личными впечатлениями и интересами. Окружающая учащихся действительность содержит богатейший фактический материал для самостоятельного составления ими текстов рассказов, изложений, сочинений и т.п. Выполнение упражнений творческого характера, связанных с материалом, близким учащимся, имеет большое значение для совершенствования их умений и навыков. Они видят результаты своих занятий, переживают достижения, которые вселяют уверенность в собственных силах, мобилизует их к достижению более высоких показателей в учёбе. Усваиваемые же умения и навыки правописания становятся более прочными. В процессе выполнения творческих упражнений учащиеся не только воспроизводят и совершенствуют усваиваемые знания, умения и навыки, но и свободно ими оперируют в разнообразной практической деятельности. Выполнение творческих упражнений характеризуется самым высоким уровнем познавательной деятельности учащихся, которая проявляется в более вдумчивом и пытливом отношении к установлению новых связей между изучаемыми явлениями и процессами, в раскрытии практической значимости усваиваемого учебного материала. Творческая познавательная деятельность учащихся включает в себя известную самостоятельность в решении поставленных вопросов, учащиеся в работе не ограничиваются запоминанием изучаемого материала, самостоятельно его осмысливают, в объяснение и пересказ материала вносят свои собственные мысли, постоянно совершенствуют методику своей работы. По мере перехода учащихся с одной ступени образования на другую, более высокую, творческая познавательная деятельность учащихся всё более и более сближается с научно-исследовательской работой. Особенно развивают интерес творческие работы учащихся, которые связаны с работой воображения, углубленной мысли, с активным оперированием знаниями и умениями. В учебниках математики 5-6-х классов (автор Н. Я. Виленкин и др.) содержатся много интересных и полезных сведений об истории, технике, окружающем мире. В этих учебниках размещены творческие задания: специальные игры и упражнения рубрики, отмеченной славянской буквой «мыслете». Эти задания способствуют успешному изучению математики, вызывают интерес к предмету, помогают развить такие качества как внимание, сообразительность, учат хорошо и быстро запоминать, обладать сильной волей. Одним из средств формирования познавательного интереса является занимательность. Элементы занимательности, игра, все необычное, неожиданное вызывают у детей чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогают им усвоить любой учебный материал. В процессе игры на уроке математики учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила игры. Развитию познавательных интересов способствует использование геометрического материала. Например: Из приведенных ниже фигур выполните объекты, заданные в квадратах, каждую фигуру можно использовать многократно, менять ее размер, но нельзя добавлять другие фигуры и линии. a b с d Ребята с увлечением строят такие фигуры, как лицо, лампа и т. д. Задачи творческого характера, способствующих формированию познавательных интересов: 1. Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся, ему осталось ехать еще половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проспал? Обычно решают такую задачу, сделав рисунок. A B 2. Не выполняя вычислений, определите, положительным или отрицательным числом является значение выражения: а) 3,2х 1,6-36; б) 10- 26,01: 3 3. В числе 41* замените знак «*» цифрой так, чтобы получилось чётное число, кратное 3. 4. При измерении роста учеников в конце учебного года оказалось, что Коля на 5 см выше, чем Петя. За лето Коля вырос на 2 см, а Петя на 3 см. Кто из мальчиков стал выше и на сколько? 5. Известно, что при некоторых значениях а и в значение выражения равно 3. Чему равно при тех же значениях а и в значение выражения а) 5а – 5в; б) 12а – 12в; в) (а – в) 2 ; г) (в – а) 2 ; д) 3а 2 -6ав +3в 2 . 6. Группу туристов из 26 человек надо разместить в трёхместные и двухместные каюты так, чтобы не осталось свободных мест. Сколько двухместных и трёхместных кают надо заказать для группы? (Укажите все возможные способы.) В своей практике убедилась, что творческие задания стимулируют познавательную активность даже самых слабых учащихся. Ребята, потратившие определённые усилия на творческие задания, охотно принимали участие в обсуждении этих заданий, с интересом выслушивали объяснения приёмов их решения даже в тех случаях, когда они этих приёмов сами найти не смогли. У ребят возникло чувство удовлетворения после каждого верно решённого задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, давал мощный импульс повышению познавательной активности. Условия развития творческих способностей. Первое условие успешного развития творческих способностей – ранее начало. Второе важное условие эффективного развития способностей – заранее окружение ребёнка такой средой и такой системой отношений, которые бы стимулировали самую разнообразную его творческую деятельность и развивали бы в нём именно то, что в соответствующий момент способно наиболее эффективно развиваться. Не по этой ли причине в семьях музыкантов, где ребёнок с младенчества слышит музыку и очень рано пробует свои силы в этой области, дети, как правило, обладают высокоразвитыми способностями? А в семьях художников изобразительными способностями, математиков – математическими и т.д. Третье условие успешного развития творческих способностей вытекает из самого характера творческого процесса, который требует максимального напряжения сил. Оказывается, способности развиваются тем успешнее, чаще в своей деятельности человек добирается до потолка своих возможностей и постепенно поднимает этот «потолок» всё выше и выше. В это время малыш больше, чем когда-либо вынужден заниматься творчеством, решать многое, для него совершенно новые задачи, самостоятельно и без предварительного обучения (если, разумеется, взрослые позволяют это делать, а не решают их за него). Четвёртое важное условие – ребёнку надо предоставлять большую свободу в выборе деятельности, в чередовании дел, в продолжительности занятий одним каким-либо делом, выборе способов работы и т.д. Здесь желание ребёнка, его интерес, эмоциональный подъём служат надёжной гарантией того, что даже большое напряжение ума пойдём малышу на пользу. Но представленная ребёнку свобода не только не исключает, а наоборот предполагает ненавязчивость, умную, доброжелательную помощь взрослых – вот пятое немаловажное условие успешного развития творческих способностей. Самое сложное здесь, заключается в том, чтобы не превращать свободу в безнаказанность, а помощь – в подсказку. Нельзя делать за ребёнка то, что он сам может сделать, думать за него, когда он может додуматься. Подсказка – распространённая форма «помощи» детям, она только вредит делу! Инструментом для развития мышления, ведущего к формированию творческой деятельности школьника, является занимательные задачи (задачи «на соображение», «на догадку», головоломками, нестандартные задачи, логические задачи, творческие задачи). Их можно успешно использовать на уроках в качестве дополнительного, вспомогательного пути для тренинга мышления и формирования элементов творческой деятельности. Страницы истории на уроках математики Математика и история - две неразрывные области знания. Сведения из истории математики, исторические задачи сближают эти два школьных предмета. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое и системное мышление, в свою очередь занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять. Как добиться того, чтобы ученики с интересом занимались математикой, как научить их решать задачи, как убедить в том, что математика нужна не только в повседневной жизни, но и для изучения других предметов? Многие школьные учебники математики решают эти проблемы. Для развития интереса к предмету в них есть занимательные задачи, система упражнений, которая формирует необходимые умения и навыки, прикладные вопросы, показывающие связь математики с другими областями знаний. Конечно, в учебниках мы встречаем и исторические страницы. Читая их, узнаем о появлении и развитии математических понятий, возникновении и совершенствовании методов решения задач. И тем не менее творчески работающему учителю тесно в рамках того исторического содержания, которое приводится в учебнике. Сведения из истории науки расширяют кругозор учеников, показывают диалектику предмета. Формы подачи исторического материала могут быть различными начиная от простых (беседа учителя, короткие сообщения учеников на заданную тему, решение исторических задач, разгадывание софизмов, выпуск стенгазет) до более глубоких и сложных - таких, как историкоматематическая конференция, защита рефератов по вопросам истории математики. В учебниках математики 5-6-х классов (автор Н.Я.Виленкин и др.) сведения по истории предмета выделены в специальные разделы. Из них ученики узнают о древних единицах измерения длины, площади, массы. Интересны сведения о системе записи чисел у разных народов. Короткие биографии ученых-математиков рассказывают об их важнейших открытиях. Однако структура размещения таких разделов меняется начиная с 7-го класса, когда исторические сведения приводятся уже в конце учебника. Это снижает значимость исторического материала, изменяет отношение к нему учеников. Хорошо, если учитель хотя бы иногда дает задание прочитать последние страницы учебника. Но часто, выполняя программу, реализуя математическое содержание, педагог забывает об историческом. При объяснении нового материала обязательно использую сведения из истории математики. Стараюсь за 1- 2 минуты дать яркий исторический образ, знакомлю с интересными эпизодами из жизни математиков, с историей появления знаменитых математических задач. Соответствие программе. Работаю по программе, составленной на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Эта программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. Использую соответствующие этой программе учебники: в 5-6 классах учебник математики, авторами которого являются Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд; в 7-9 классах учебник алгебры под редакцией С. А. Теляковского, авторы: Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; в 7-9 классах учебник геометрии, авторы- Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Программа построена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. Программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей и авторов учебников. Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. Выполненные мной методические разработки по проблеме « Развитие творческих способностей детей на уроках математики» соответствуют данной программе и направлены на достижение этих целей. Открытые уроки. Урок - КВН в 7 классе по повторению и обобщению знаний учащихся по теме: «Формулы сокращенного умножения» Цель урока: Проверить качество знаний, умений и навыков, полученных при изучении темы «Формулы сокращенного умножения». Задачи урока: Образовательная: повторить и обобщить знания учащихся по данной теме. Развивающая: развивать творческое мышление и память. Воспитывающая: привить интерес к математике и закрепить знания учащихся за счёт привлечения занимательного материала. Оборудование: 1. подвижная доска 2. листы бумаги 3. ручки с красной пастой – 4 шт. 4. на доске табло для фиксирования баллов, набранной каждой командой 5. задание для капитанов на двух листах 6. задание программистам на двух листах 7. 2 микрокалькулятора I. Разминка. (7 мин) На подвижной доске 1.Представьте в виде многочлена: а) (х+2)(х-2); в) (у+3) 2 ; д) (5х-2у) 2 . б) (2а-3в)(2а+3в); г) (х-1)(х+1); Учащиеся выполняют задания на листах и сдают для проверки консультантам из другой команды. За правильное решение каждого пункта 1 балл, если консультанты допускают ошибку при проверке одного пункта, то -1 балл. За нерациональное, но правильное решение – 0,5 балла. Контролируют члены жюри. II. Блицтурнир.(10 мин) Задачи на доказательство: 1. Докажите, что при натуральном n значение выражения (n+7) 2 -n 2 делится на 7. 2. Докажите тождество: (х + у) 2 - (х - у) 2 = 4ху 3. Докажите, что при любом значении а значение выражения: а 2 -12 а + 37 положительно. Какая команда первой правильно объяснит задачу на доказательство, тот получает 5 баллов. III. Конкурс капитанов. (5 мин) Упростите выражение: (3а - а 2 ) 2 - а 2 (а-2)(а+2) + 2а (7 +3 а 2 ) Кто первым сдаст и притом решение правильное, то получит 5 баллов. На местах это же задание решают учащиеся. IV. Конкурс программистов (10 мин) Вычислите наиболее простым способом значение выражения х 4 -20 х 3 + 12х 2 -7х – 23 при х = 21,5 Выражение предварительно преобразовать, составить программу и с помощью микрокалькулятора найти значение многочлена при х=7. V. Конкурс консультантов (5 мин) На подвижной доске: Разложите на множители: а) 16 - х 2 а) 25 - у 2 б) 9а 2 - 4 в 2 б) 16m 2 -9n 2 в) х 2 +6х +9 в) с 2 -8х +16 г) а 3 -8 г) в 3 + 27 д) в 3 - 4в д) а 3 - 25а VI. Конкурс эрудитов. (5 мин) Какой цифрой оканчивается число: 7 23 +31 15 109 - 3 VII. Перекрёстные вопросы. (7 мин) Команды задают друг другу вопросы по знанию формул сокращенного умножения. VIII. Подведение итогов урока. Объявление оценок. Тема урока: «Сумма n первых членов геометрической прогрессии». Цели урока: 1. Повторить свойства степени с натуральным и целым показателем; нахождение n-го члена геометрической прогрессии. 2. Рассмотреть вывод формулы суммы n членов геометрической прогрессии, закрепление темы и проверка полученных знаний учащимися. 3. Развитие логического мышления и познавательной деятельности учащихся на уроке через применение нестандартных форм его проведения (работа в «группах», элемент игры, спектакль). Тип урока: комбинированный. Оборудование и наглядность: компьютер, мультимедийный проектор, презентация к уроку. Этапы урока: I Организационный момент II Актуализация опорных знаний III Изучение новой темы IV Закрепление темы V Итоги урока VI Домашнее задание Ход урока: I Организационный момент. II Актуализация опорных знаний. 1) Проверка домашнего задания № 394 (а) Дано: b6 = 3, q = 3. Найти: b1. Решение: b6 = b1 q5 b1 = 2) b6 3 1 1 5 4 . 5 q 3 3 81 Работа по индивидуальным заданиям. а) 252 : 1252 = (52)2 : (53)2 = 54 : 56 = 5-2 = 1 . 25 3 26 1 б) 64 3 2 3 8 . 2 2 3) Устно: а) Найдите третий член геометрической прогрессии 2; 6; … б) Является ли данная последовательность 2; 6; 10; … геометрической или арифметической прогрессией? Найдите ее четвертый член и сумму четырех первых членов. в) Найдите b7 , если b1 = - 32, q = г) Между числами 1 . 2 1 и 27 вставьте 4 числа, чтобы они вместе с 9 данными числами образовывали геометрическую прогрессию. Какой эта прогрессия является возрастающей или убывающей? 1 ; 16; 322. 4 1 е) Представьте в виде степени с основанием 3 числа: 9; ; 81; 272. 3 1 1 ж) Представьте в виде степени с основанием 5 числа: 25; ; 125; . 5 625 д) Представьте в виде степени с основанием 2 числа: 8; III Изучение новой темы. Перенесемся в прошлое, а именно в начало нашей эры, в Индию. Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахмат, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку… Сценка: участвуют двое учащихся, один играет роль царя Шерама, второй роль Сеты. Шерам: «Сета, Сета поди ко мне. Я буду с тобой говорить!» Сета (испуганно): «О, великий царь Шерам, чем прогневал я Вас, что Вы так грозно со мной? О, царь!» Шерам: «Сета, не казнить желаю, а наградить тебя хочу, чем пожелаешь за твое остроумное изобретение! Я царь, я всемогущ, проси!» Сета: «О, великий царь, боюсь я, что даже ты не сможешь выполнить мою просьбу. В награду за свое изобретение я прошу столько зерен пшеницы, сколько их получится, если на первую клетку шахматной доски положить 1 зерно, на вторую в 2 раза больше, т.е. 2 зерна, на третью опять в 2 раза больше, т.е. 4 зерна и т.д. до 64-й клетки» Шерам (смеясь): «Какая скромная награда!» А мудрый Сета только улыбнулся хитро в ответ. Число зерен, о которых идет речь, является суммой 64 членов геометрической прогрессии, в которой b1 = 1, q = 2. Чему же будет равна сумма? S = 1 + 2 + 22 + 23 + …. + 262 + 263. Умножим обе части данного равенства на знаменатель q = 2. Получается: 2S = 2 + 22 + 23 + …. + 263 + 264. Найдем разность 2S – S = (2 + 22 + 23 + …. + 263 + 264) – (1 + 2 + 22 + 23 + …. + 262 + 263) = 264 – 1 = 18 446 744 073 709 551 651. Вот столько зерен пшеницы запросил хитрый Сета. Это больше триллиона тонн, что превосходит количество пшеницы собранной человечеством до настоящего времени или это весь урожай планеты, поверхность которой в 2000 раз больше всей поверхности Земли. Пользуясь тем же приемом, выведем формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии. Sn = b1 + b2 + … + bn-1 + bn . Умножим на знаменатель q. Получаем: Snq = b1q+ b2 q+ … + bn-1 q+ bn q = b2 + b3 + … + bn + bn q. Найдем разность: Snq - Sn = bn q - bn q. Отсюда находим Sn = Но при решении примеров формулой: т.к bn = b1qn-1 , то Sn = b1q n 1 удобней bn q b1 . q 1 пользоваться q b1 b1q b1 , где q 1/ q 1 q 1 n следующей IV Закрепление темы: №1 Устно: Найдите сумму 4 первых членов геометрической прогрессии, если b1 = 4, q = 1 1 . Ответ: S4 = 7 . 2 2 Работа с учебником: № 408(а) b1 = 8, q = 1 1 . Найти S5 (Ответ: 15 ). 2 2 Работа в «группах». Учащиеся разбиваются на три команды (по рядам) и выбирают капитана. Одновременно капитаны на доске решают задания на закрепление изученной темы, а остальные учащиеся решают тест. Задания капитанам: Найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии 1) если b1 = 3, b2 = - 6. 2) если b1 = -32, b2 = - 16. 3) 1; - 1 ;… 2 Задания тестов: выписать цифру задания и букву правильного ответа. Вариант 1 1. Последовательность 2; 4; 6; … является О) убывающий; У) возрастающий. 2. Последовательность 2; 4; 6; … является М) арифметической прогрессией; Ц) геометрической прогрессией. 3. Последовательность 6; 12; 24; … является Е) арифметической прогрессией; Н)геометрической прогрессией. 4. 1; 2 и т.д. – геометрическая прогрессия. Найдите b3. Ч) – 2; К) 0; И) 4; Е) 7. 5. 2; 6 … - геометрическая прогрессия. Найдите S4. Ц) 80; В) 70; А) 60; Д) 50. 6. b1=8, q=1/2. Найдите S5. 1 2 А) 1 ; Б) 3 ; В) 0; Г) - 2 . 8 Вариант 2 1. Последовательность 50; 100; 200; … является О) убывающей; У) возрастающей. 2. Последовательность 2; 5; 8… является М) арифметической прогрессией; Ц) геометрической прогрессией. 3. Последовательность 5; 10; 20; … является Е) арифметической прогрессией; Н) геометрической прогрессией. 4. 1;4 и т.д. – геометрическая прогрессия. Найдите b3. Ч) 0; К) – 3; И) 16; Е) 18. 5. 2; 8; … - геометрическая прогрессия. Найдите S3. Ц) 42; В) 40; А) 5; Д) – 6. 1 4 6. b1=8, q= . Найдите S3. 1 2 1 2 А) 10 ; Б) 9 ; В) 18; Г) – 3. V Итоги урока: 1) Подвести итоги решения теста: правильные ответы дадут слово «умница» и прокомментировать решение заданий капитанов. 2) Подвести итоги соревнования. VI Домашнее задание: п. 20, № 408 (б), 417. Повторительно- обобщающий урок по разделу «Положительные и отрицательные числа». (6 класс) Цели урока:1.Повторить и обобщить знания учащихся по данной теме. 2.Тренировка вычислительных навыков учащихся. 3.Добиваться точного и безусловного воспроизводства учащимися формулировок, определений и понятий, изученных на предыдущих уроках. 4.Закреплятьи расширять предусмотренные школьной программой знания, умения и навыки. Оборудование:1.Дидактические материалы. 2.Раздаточные материалы для проверки памяти и внимания учащихся. 3.Листы для устного счёта. 4.Устные упражнения. 5.Занимательные задачи. 6.Ответы к самостоятельной работе, норма оценок. 7.Макет координатной прямой На доске:1. «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным». Блез Паскаль. 2. «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необразимым областям труда и открытий». Маркушевич А. И. 3. «Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед». Нивен А. Ход урока: 1.Устные упражнения:(7 минут) 1.Сколько целых чисел расположено между числами -17 и 25.(41); -39 и 42(80). (Повторить определение целых чисел и определение координатной прямой). 2.Решите уравнения: - х = -3; - х = 0; - х = 8; -у = -3; -у = -(-7); IхI = 3,2; IхI = - 2; IхI = 0; IхI = 0,75. (Повторить определение модуля и определение противоположных чисел.) 3.Вычислите: 1 – 4/7 2,3 + 5,7 ·2 :5 : 3/7 - 0,7 - 4/3 · 1,1 : (2/3) + 0,01 (1) (1) 2.Решение задач:( 9 минут) 1.№ 989 (письменно) а) А(2)-- В(-4);…(по макету координатной прямой) 2.№990 (самостоятельно) 3.№996 (у доски) 4.№997 (у доски) 3.Занимательные задачи: (12 минут) 1.У вас есть прекрасная возможность проверить, можете ли вы быстро и внимательно работать. Квадрат разбит на 25 квадратов, в каждом квадрате одна из этих фигур: Необходимо как можно быстрее вписать в приготовленные 25 фигур числа следующим образом: В квадраты вписать число 2; в треугольники- 5; в окружности -8; в ромбики – 1. Числа необходимо вписывать подряд, а не вразбивку (За каждую ошибку добавляется штрафное время -10 сек. До 30 сек. – отличный результат, 35-40 сек. – хороший результат,35-40 сек. – средний результат, более 40 сек. – низкий результат.) 2.Задание на проверку памяти: В течении 30 сек. внимательно рассмотреть этих человечков и постарайтесь как можно лучше запомнить их. А теперь попытайтесь отыскать этих человечков среди других, номера указанных фигур напишите в тетради. (Если правильно написали номера 8-9 фигур – исключительно высокий результат; 5-7 фигур – достаточно хороший показатель; 3-4 фигур – средний; менее 3 – низкий). 3.Какой цифрой оканчивается число 237 (9); 628 (2); 63 - 15 (4). 4.Вычислите: 35 2 ; 65 2 . 5.Найдите сумму натуральных чисел от 1 до 64(65 · 32=2080), от57 до 116(173 · 30=5190). 4.Физкультминутка.(2мин.) (Выполнение упражнений по команде «Класс») 5.Самостоятельная работа.(10 минут) Задания из дидактических материалов по двум вариантам. №№218-221.(№218-6 баллов, №219-4 балла, №220-2 балла, №221-3 балла. Норма оценок: 14-15 баллов- «5», 11-13 баллов- «4», 8-10 баллов- «3».) Взаимопроверка работ учащимися, выставление оценок в журнал. 6.Задание на дом: №№ 1000, 1001. 7.Подведение итогов урока.(1 мин.) Перспектива на следующий урок. Завершить словами Маркушевича «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необразимым областям труда и открытий». Учительница математики Кашмашской ООШ: Ершова Г. П. Тема: Проценты. (6 класс) Форма урока: Урок – беседа, обсуждение. Решение проблемного вопроса: «Жить или курить?» при помощи решения задач. Цели урока: 1. Актуализировать личностный смысл учащихся к изучению темы учебного материала «Проценты», помочь развить познавательный интерес к вычислению процентов. 2. Способствовать грамотному усвоению темы «Проценты» на примерах решения задач по вычислению процентов, отработке практических навыков в вычислении процентов. 3. Содействовать сознательному пониманию актуальности вопроса в современной жизни «Жить или курить?». 4. Содействовать развитию у школьников умения выделять главное в понимании поставленного вопроса, расширению знаний о вреде курения и понятии «здоровый образ жизни». Ход урока: I. Организационный момент. Сегодня у нас необычный урок. Проведём мы его обсуждая проблему для человечества – наше будущее, здоровое человеческое будущее без вредных привычек, одной из которых является пагубная привычка- курение. В течение урока мы с вами посчитаем и выясним процентное соотношение ваших ответов. Большинство учёных стран Запада, исследуя отравляющее действие табачного дыма на организм человека, пришли к выводу, что курение – опасный враг для здоровья и жизни человека. В развитых странах мира за последние 30 лет курящих стало меньше. Их количество сократилось в 2-3 раза, чего явно не происходит в нашей стране. У нас количество курящих увеличилось в 3 раза. И это не предел. Можно смело сказать, и я думаю, большинство скажет: «Это модно». А мы давайте подумаем – модно ли это? А может стоит задуматься над вопросом «Жить или курить?». На эти вопросы мы попытаемся ответить сегодня на уроке, решая задачи на нахождение процентов, закрепив знания по теме: «Проценты». II. Повторение ранее изученного. 1.Устный счёт. Проведём «зарядку для ума». а) Прочитать число и представить в виде процента: 0,5; 1 2 1 ; 0,17; 1,01; ; ; 0,17; 2 5 25 б) Следующий ряд чисел – процент представить в виде дроби: 13%; 4%; 25%; 1,3%; 112%; 50,3%. III. Решение задач. Задача №1. Определим процентное содержание некоторых веществ в табачном дыме. В табачном дыме одной сигареты содержится много ядовитых веществ, разрушающих организм. Определить процентное содержание самых ядовитых веществ – синильной кислоты, табачного дёгтя, окиси углерода, полония в одной сигарете, если никотина 2%, а синильная кислота 1 часть никотина; табачного дёгтя в 7,5 раз больше, чем 2 никотина; окись углерода составляет 3 5 от количества табачного дёгтя; полоний 210 составляет 2 3 от количества окиси углерода. составляет Задача №2. Статистика показывает, что курящих подростков мальчиков – 60%; девочек – 40%. Определите, сколько курящих детей в школе, если в ней учатся 450 мальчиков и 620 девочек. (Задачу решают самостоятельно, у доски работает один ученик, ответы сравнивают, сверяют с тем, что решено у доски.) Вывод: Почти половина учеников школы, что у них ухудшается внешность, начинают портиться зубы и появляется неприятный запах, ухудшается зрение, слух, развиваются болезни внутренних органов, появляется раздражительность, неуравновешенность, из-за быстрой утомляемости резко ухудшается успеваемость. Задача №3. Все ядовитые вещества влияют на организм человека. Курильщики страдают от различных заболеваний (лёгкие, сердца, печени, болезни ног). Невольно возникает вопрос: почему же всё таки люди курят? (Общение: любопытство, подражание, привычка, так называемое «снятие нервного напряжения»). Когда же чаще всего начинают курить? Конечно же, в подростковом возрасте. Задача №4. (Устная работа. Обсуждают всем классом.) При проверке состояния здоровья группа учеников школы из 20 человек со стажем курения 3-5 лет, обнаружено, что 70% из них имеют по 2 заболевания – органов дыхания и пищеварения. Остальные – по одному заболеванию. Определите, сколько учащихся этой группы имеют по 2 заболевания и сколько по одному? Ну и как же вы думаете, нужно ли курить? Нужно придерживаться этой моды? Задача №5. (Работа у доски. Задача дана на карточках.) Курящие дети сокращают жизнь на 15%. Определите, какова продолжительность жизни (предположительно) нынешних детей. Если средняя продолжительность жизни в России 56 лет. (Обсуждают стоит ли начинать курить, если срок жизни укорочен.) Как вы думаете, кто является примером для подражания? Ученики: В первую очередь – взрослые, и конечно же родители. Дети, рожденные в семьях курильщиков, в 4-5 раз больше болеют простудными заболеваниями, хроническими воспалениями. Такие дети более раздражительны. Задача №6. Давайте мы подсчитаем средний вес новорожденного ребёнка, если родители курят. Средний вес новорожденного ребёнка 3кг 300г. Если у ребёнка отец курит, то его вес будет меньше среднего на 125г, если курит мать – на 300г. Определите сколько % теряет в весе новорожденный, если: а) курит папа; б) курит мама. Ответ округлите до единиц. (≈3%; ≈9%). Ученики: Согласимся с тем, что полностью здоровым этот малыш не будет, и всю жизнь ему придётся расплачиваться за легкомысленность родителей. Весь мир считает, что курить не модно, не эстетично, да и для здоровья вредно. Может быть, кто-то из вас приведёт доводы полезности? Так вот во всём мире идёт борьба с табаком. Во многих странах запрещено курение на рабочем месте. Серьёзный работодатель может отказать в приёме на работу или уволить курящего. Причину этого может объяснить такой пример. Задача №7. Если хороший секретарь-машинист курит, то на странице печатного текста в 800 знаках у неё будет 4% ошибок. Сколько сделает ошибок машинистка на этой странице? Сколько у неё будет ошибок на странице, где знаков в 1,5 раза больше? (32 ошибки; 48 ошибок) Ну, а теперь попробуем сделать вывод на основе ответа данной задачи. Я думаю, вам понятна причина увольнения курящего человека. Ежегодный прирост курящих в России составляет 3%. В 1998г. Из 100 мужчин курили 80, а из 100 женщин – 40, ну а к 2002 г. – мужчин 90 человек, женщин – 45. На основе полученной информации задаётся вопрос задачи для решения по вариантам (сам. работа). 1 вариант – мужчин, 2 вариант – женщин. Вопрос: Определить количество курящих на конец 2004 года. (Ответ округлить до целого числа). Учитель: Огромный вред курильщик наносит здоровью окружающих людей. Нахождение в течении 8 часов в накуренном помещении равносильно 5 выкуренным сигаретам. Табачный дым «эффективен» в радиусе 10 м от дымящей сигареты. Довольно огромный скандал произошёл в конце 80-х годов в Англии. Около 30 лет сотрудница одной компании проработала в коллективе с 4 курящими мужчинами, результатом чего стало заболевание – рак лёгких, на основании решения суда компанию принудили выплатить родственникам умершей денежную компенсацию. Во многих странах запрещено курение в общественных местах. Во Франции, например, с 1996 года запрещено курить в ресторанах и барах. Всемирная Организация Здравоохранения (ВОЗ) выдвинула тезис: «Право некурящих на чистый воздух выше права курящих». Не пора ли и нам задуматься серьёзно над вопросом «Жить или курить?» и выбрать тот верный ответ, что необходим каждому из нас. IY. Домашнее задание. Определить, сколько % своего годового дохода тратит на сигареты человек, выкуривающий 1 пачку в сутки, если пачка сигарет стоит 8 рублей, а ежемесячная зарплата 2000 рублей. (В месяц 30 дней). (Домашнее задание записывают в тетради). На этом у нас все задания закончены, мы ответили на поставленные вопросы и решили задачи на определение процента и процентного соотношения. Осталось нам сделать вывод, который необходим каждому из нас: «Модно? Полезно? Стоит ли начинать? А всё таки – жить или курить?» Эффективность реализации работы. В своей работе я попыталась поделиться своим опытом как через творческие работы, через элементы занимательности и через разные приемы и методы можно повысить творческие способности учащихся. Эти элементы, приемы и методы я внедряю в своей работе в течение нескольких лет. С открытыми уроками по данной проблеме я выступала на школьном и районном уровне. В 2005 году на районном секционном занятии заместителей директоров по учебно – воспитательной части я выступила по данной проблеме и дала повторительно - обобщающий открытый урок по теме «Многочлены» и получила одобрение своего опыта. Предлагаемые мною методы и приемы работы с учащимися способствуют укреплению и повышению познавательных интересов учащихся, развитию их творческого мышления, индивидуальности каждого школьника. Творческие работы по математике, которые я включила в эту работу, служат уже не столько цели овладения учебным материалом (хотя это задача ими, несомненно решается), сколько цели повышения активности и самостоятельности учащихся, развития у них инициативы и творческого подхода к решению конкретных вопросов; они учат высказывать свою точку зрения, выбирать и находить способ действия. Процесс выполнения работ творческого характера всемерно содействует развитию познавательных сил и способностей учащихся, непрерывному их совершенствованию. Рациональное использование школьниками усваиваемого учебного материала в изменяющихся условиях всегда сопровождается сосредоточением их внимания, волевых усилий, преодолением встречающихся трудностей, вызывающих эмоциональные переживания, положительное и ответственное к учению. Всё это содействует успешному развитию у учащихся аналитико-синтетической деятельности мышления, речи, памяти, внимания, воображения, расширению у них познавательных и творческих возможностей, что в свою очередь, приводит к успешному овладению более сложным учебным материалом. Таким образом, в процессе выполнения творческих заданий учащиеся не только воспроизводят и совершенствуют усваиваемые знания, умения и навыки, но и свободно ими оперируют в разнообразной практической деятельности. Выполнение творческих заданий характеризуется самым высоким уровнем познавательной деятельности учащихся, которая проявляется в более вдумчивом и пытливом отношении к установлению новых связей между изучаемыми явлениями и процессами, в раскрытии практической значимости усваиваемого учебного материала. В своей работе стараюсь уделить должное внимание внеурочной работе с учащимися. Ежегодно провожу декады и недели математики, в ходе которых проводятся математические вечера, КВН-ы, викторины, выпускаются математические бюллетени и стенгазеты. Мой опыт проведения внеклассной работы по математике изучен, обобщён и рекомендован для применения другими учителями школы и района. Учащиеся нашей школы за последние годы принимают активное участие во всех районных предметных олимпиадах и конкурсах, по многим предметам они входят в десятку призёров. С 2003 года мы начали принимать активное участие в международных играх-конкурсах «Русский медвежонок», «Кенгуру», с 2006 года в республиканской игре-конкурсе «Чувашская ласточка», а с 2008 года в конкурсах «Золотое руно» и «British Bulldog». В конкурсе «Кенгуру-2008» приняли участие 40 учащихся, из них Тихонова Виктория из 4 класса заняла 1 место в районе, учащиеся 6 класса Данилов Дмитрий и Демьянова Ирина заняли 2-3 места в районе, а ученица 7 класса Майорова Алёна заняла 1 место в районе и 8 место в регионе. Многие учителя нашего педколлектива дают детям хорошие знания, об этом говорит тот факт, что ежегодно наши выпускники становятся лицеистами Моргаушского лицея, поступают в национальный лицей им. Лебедева, пополняют ряды спортсменов школ Олимпийского резерва Республики и т.д. Из 7 выпускников 2008 года Моргаушского лицея, бывших наших учащихся все поступили в ВУЗ, из них все семеро учатся на бюджетной основе. Работая по данной проблеме я добилась определённых результатов. Уже несколько лет подряд учащиеся, выбирая переводный экзамен по математике, и выпускные экзамены по предмету сдают без единой неудовлетворительной оценки. Например, на выпускных экзаменах по математике в 2004 году из 16 учащихся 10 человек получили оценку «5», 1 – оценку «4», средний балл составил 4,3. По итогам 2006-2007 учебного года на экзаменах, проводимых по новой форме, средний балл моих выпускников составил 4,0 балла. Мне, учителю с 32 летним стажем работы, приходилось и приходится работать с очень разными учениками. И кто бы они не были – всюду встречались талантливые люди. Многие мои выпускники, выбирая предмет математики как профильный, либо закончили, либо ещё учатся на разных факультетах ЧГУ им. И. Н. Ульянова, ЧГПУ им. И. Я. Яковлева, в сельхозакадемии нашей Республики, в самых престижных ВУЗах России. Много среди них и учителей математики, только в этом году закончила факультет математики и информатики моя бывшая ученица Александрова Татьяна, в прошлом году закончила этот же факультет моя ученица Майорова Татьяна. В этом учебном году поступили на физико – математический факультет ЧГУ им. И. Н. Ульянова ещё двое моих выпускников – Иванов Руслан и Румянцев Алексей. На это влияет, наверное, и то, что всегда стараюсь показать своего ученика с лучшей стороны, отмечая даже самые малые его успехи. За много лет работы пришла к выводу, что нельзя воспринимать трагически ошибки и неудачи своих воспитанников, не считать безнадёжными даже труднейших из них. Однако мне думается, главное всё же не в успехах на олимпиадах и не количество поступающих в ВУЗы. Главное в том, что увлечение наукой в школьные годы оказывает огромное воспитывающее влияние, развивает потребность именно в творческой деятельности, воспитывает трудолюбие, ответственность за порученное дело. Поэтому основной задачей, которую ставлю перед каждым учеником, является не просто пройти программу, а научиться овладеть фундаментальными знаниями. Стараюсь любить каждого ученика и уважать «незнания» учащихся; в своей работе, являясь наставником своих педагогов, как директор школы, всё время твержу, что главное в работе с детьми – выявить положительные качества учащихся и развить их. Работа в системе образования не из лёгких. Трудность проявляется в самой профессии. Ты должна быть в постоянном поиске нового, интересного, стараться узнавать больше, чем ученики, и чтобы ученики не бездельничали на уроках, чтобы они совместно с учителем «творили» уроки, работали с полной отдачей сил. Если крупицы моего опыта, которые я собирала в течение 32 лет, хоть немного помогут кому-то из моих коллег, я буду только рада. Хочу пожелать всем творческого подъема и не бояться трудностей. Только преодолев их, мы становимся сильнее и мудрее. Список литературы: 1. Актуальные вопросы формирования интереса в обучении/Под ред. Г.И. Щукиной. М.: Просвещение, 1984. 2. Развитие творческой активности школьника/Под ред. А.Н. Матюшкина. М.: Педагогика, 1991. 3. Царёва С.Е. Математика и конструирование. Программа начальной школы и методические рекомендации учителю. Новосибирск, 1991. 4. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. М.: Просвещение, 1979. 5. Зильберберг Н. И. Приобщение к математическому творчеству. Уфа, Башкирское книжное издательство,1988. 6. Пичурин Л. Ф. Воспитание учащихся при обучении математике. Просвещение,1987. 7. Глейзер. З. Д. Повышение эффективности обучения математике в школе. Просвещение, 1989. 8. МШ №2, 1989; №4,1996; №1, 1991; №5, 1994; №5,1997. 9. Приложение к газете «Первое сентября». Математика №13,1997; №21, 1997; №24, 1999; №19, 1997; №4, 1999. 10. Никитин Б. П. Ступеньки творчества или развивающие игры.Просвещение, 1989. 11. Амонашвили Ш. А., Лысенкова С. Н. и т. д. Педагогический поиск, 1987. Рецензия на методические разработки учителя математики МОУ «Кашмашская ООШ» Моргаушского района Чувашской Республики Ершовой Галины Павловны по проблеме: «Развитие творческих способностей учащихся на уроках математики». Развитие у школьников творческих способностей является одной из важнейших задач современной школы. Чтобы у школьника развивалось творческое мышление, он стремился реализовать себя, проявить свои возможности, стремился к развитию, расширению, совершенствованию, зрелости, повторил путь человечества в познании, удовлетворил с аппетитом возникшие потребности, педагоги должны приложить максимум усилий. Автор разработок, следуя научной обоснованности проблемы, стремилась убедить, что только через преодоление трудностей, решение проблем, ребенок может войти в мир творчества. Необходимость готовить к творчеству каждого растущего человека не нуждается в доказательствах. Поэтому выбранная проблема является одной из актуальнейших. В разработках подробно изучены условия формирования творческого мышления школьников, широко раскрыта роль проблемного обучения в развитии творческого мышления школьников. Примерами из практики своей работы прослежена роль творческих заданий в формировании познавательных интересов учащихся на уроках математики. Разработанная система творческих заданий, представленная серия открытых уроков и внеклассных мероприятий могут быть использованы в практической деятельности учителей математики для повышения эффективности развития творческих способностей учащихся. Одним из важнейших достижений учителя можно назвать высказывания о создании благоприятного психологического климата процесса учения в целом и урока в частности, формировании высокого уровня мотивации школьников к учебному труду. Творчество учащихся – это всегда отзвук творчества самого учителя. Каждая страница разработок пронизана методическими находками учителя. Описаны результаты обучения, достижения учащихся на олимпиадах и конкурсах, но эффективность реализации проблемы желательно раскрыть обширнее. Работа написана хорошим языком, удачно разбита на небольшие главы, заголовки которых постоянно поддерживают внимание читателя. В работе много полезных мыслей, её строй отражает пульс поиска автора. Считаю, что цель исследования: «Выявить эффективные приемы и способы развития творческих способностей школьников на уроке математики» достигнута. Рекомендую результаты методической разработки использовать в практической деятельности учителей математики и публикации данной работы в печати. Кандидат физмат наук – доцент кафедры МНО ЧГПУ им. И. Я. Яковлева Г.В. Степанова. Вечер «Поле математических чудес». Порой задача не решается, Но это, в общем, не беда, Ведь солнце все же улыбается, Не унывая никогда. Чтобы легче всем жилось, Чтоб решалась, чтоб моглось Улыбнись, удача, всем, Чтобы не было проблем Друзья тебе всегда помогут, Они с тобой, ты не один. Поверь в себя - и ты все сможешь, Иди вперед – и победишь! I. Выбор участников игры. На доске записано уравнение: 3,5х-(2,3х – 3,8) = 4,28 4,7у – (2,5у + 12,4) = 1,9 8кл 3,5х - 2,3х + 3,8 = 4,28 9кл 4,7у – 2,5у - 12,4 = 1,9 1,2х = 0,48 2,2у = 14,3 Х=0,48:1,2 у = 6,5 Х=0,4 Ответ [6,5] Ответ: [0,4] 2) Из 9 участников определяется 1 тройка. Предлагается устно ответить на один из следующих вопросов: 1)Витя Верхогладкин отыскал правильную дробь, которая больше 1, но держит свое открытие в секрете. Почему? [Такой дроби нет.] 2)Из железа выплавили три куба с ребрами 3,4,5 дм. Потом их расплавили и выплавили один куб. Как вы думаете, чему равна длина его ребра? Ответ:[6дм.] 3)Витя Верхогладкин провел 11 диаметров окружности. Потом он подсчитал число проведенных радиусов и получил 21. Правильный ли его ответ? Ответ: [Нет] (По результатам ответов определяется первая ,,тройка’’ участников). Задание 1: Когда и кем были «заново» изобретены десятичные дроби? Ответ: (Фламандский ученым и шепснером). (Синоним Стевыным в средней 16веке). На доске зашифровано слово ,,Стевин’’ Игра со зрителями: 2. Что означает слово ,,градус’’? (,,ступень’’, правильным можно считать ответ ,,шаг’’. зашифровано слово ,,ступень’’) 3. Вторая ,,тройка’’ определяется жеребьевкой: оставшиеся 6 участников вытаскивают жетоны. Те, кому выпали жетоны с цифрой 1,2,3, включаются во вторую тройку. Игра со зрителями (Задание 2): Кто изложил в России учение о десятичных дробях? (Леонтий Филиппович Магницкий в 1703г) На доске зашифровано слово ,,Магницкий’’ В каком городе стали впервые измерять углы в градусах (более 3 тыс. лет назад в Вавилоне) (На доске зашифровано слово ,,Вавилон’’) 4. Третью ,,тройку’’ составляют последние 3 участника из 9 Задание 3. Как называется прибор, выполнявший все четыре арифметических действия, который был создан в 1673г. Немецким физиком и математиком Гедфридом Вильгельмом Лейбнищем? (На доске зашифровано слово ,,арифмометр’’.) Игра со зрителями В доме какой реки в Древнем Египте было сосредоточено земледелие? (На доске зашифровано слово ,,Нил’’.) Финальная игра Играют победители в ,,тройках’’. Если определились только два победителя или один, то в финальном игре принимают участие победители игры со зрителями. Задание. Наука об измерении расстояний, площади, объемов, свойств различных геометрических фигур греки назвали геометрией. Что означает в переводе с греческого слово ,,геометрия’’. (Землемерие) Суперигра. Вопрос. Как называется наука измерение земли? (Геодезия) Заключительная игра со зрителями. При делении С на 7 получилось 5,6/7. Найдите число С. (41) С\7=5,6\7; С\7=41\7; С=41. (На обдумывание дается 20сек.) Подведение итогов. Награждается.