ФОРМИРОВАНИЕ УУД НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ (21ноября 2013г, школа № 174, Городской методический семинар, учитель математики МБОУ ЛАП № 135г.о.Самара Якушова Вера Львовна) Здравствуйте уважаемые коллеги. Наверное большинство из вас в прошлом учебном году походили курсы в ЦРО по введению ФГОС в пятых классах и я в вашем числе. Мы математики народ конкретный постоянно просили привести конкретный пример формирования УУД на уроке именно математики, но получили только теоретические наставления и примеры по начальной школе или другим предметам. Стало понятно, что с практической точки зрения входить в процесс формирования УУД у пятиклассников по новым стандартам придется самостоятельно, опираясь на вдумчивое изучение теории, самого закона, требований к планируемым результатам обучения , а также на переосмысление своего опыта и приемов работы. Тем более, что основой формирования УУД является технология деятельностного метода обучения, которая не растрачивая потенциала традиционной советской школы и смещая акцент на формирование у ученика личностных качеств созидателя и творца, его духовно- нравственное воспитание предлагает конкретные инструменты, обеспечивающие этот переход: Изменение метода обучения с объяснительного на деятельностный; Изменение оценки результатов обучения ( оценка не только предметных ЗУН, но и прежде всего, метапреметных и личностных результатов Необходимость такого перехода обусловлена тем, что в последние десятилетия логика развития производственой сферы привела к осознанию того, что истинное совершенствование жизни связано не столько с внешней образованностью человека, усвоением им той или иной системы знаний и умений, сколько с развитием его ума и способностей, системы ценностей и мотивационных установок. Сегодня это не просто вопрос успешности человека в жизни, что естественно, очень важно. Но это еще и вопрос безопасности и конкурентоспособности страны, условие ее расцвета мирного развития. Для учителя и для школы особенно актуальными сегодня являются вопросы: - Как обучать? - Как создать соответсвующую новому способу обучения образовательную среду? - С помощью чего учить? В какой то степени ответы на эти вопросы сможет подсказать методическое пособие «Как перейти к реализации ФГОС второго поколения по образовательной системе деятельносного метода обучения Школа 2000…» (ПОКАЗАТЬ КНИГУ), а в какой то степени переосмысление личного опыта педагога .Как часто оказывается, что чисто на интуитвном уровне мы уже давно движемся по необходимому направлению и достаточно бывает лишь взглянуть на с вою деятельность под другим углом, чуть усилить или чуть сместить акцент, переосмыслить ее опирась на современную теоретическую базу. Развитие личности в системе образования обеспечивается, прежде всего, через формирование универсальных учебных действий (УУД), которые выступают инвариантной основой образовательного и воспитательного процесса. УУД создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, то есть умения учиться. В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. В более узком термин «универсальные учебные действия» можно определить как совокупность способов действия учащегося, обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса. Вспомните уважаемые коллеги у кого опыт работы под 30 лет и более было такое направление работы каждого учителя предметника: Научная организация труда (сокращенно НОТ) школьника. Практически в каждом кабинете висели стенды с рубрикой «Учись учиться», создавались памятки для учащихся : как работать с текстом, как решать задачу, требования к устному ответу учащегося, требования к письменному ответу и Т.П. Сегодня, говоря об УУД, мы фактически говорим о том же самом, но на новом уровне спирального витка развития, затрагивая личностное развитие Понятно , что формирование чего либо всегда происходит поэтапно. И освоение учителем процесса формирования УУД не исключение. Первое, что необходимо оценить: это как вписываются в новый процесс ваши методические находки, которыми вы пользуетесь уже много лет. Приведу конкретный пример Вот уже не одно поколение пятиклассников на первом уроке математики я встречаю вопросом «Каким самым важным качеством, по вашему мнению, должен обладать хороший математик ?» На этом методический прием меня натолкнула книга Ф.А. Пчелинцева и П.В. Чулкова «Математика 5-6 класс. Уроки математического мышления» где собраны более 300 задач, направленных на развитие логики и математического мышления первый раздел задач называется «Читайте внимательно условие задачи». Я думаю любой учитель сталкивался с проблемой невнимательного восприятия учащимися условия того или иного задания, что делает бесполезными все последующие действия учеников. В ответ вы услышите много разных ответов: хорошо считаться, логически мыслить ,обладать интуицией аккуратно писать, уметь действовать по алгоритму, быть трудолюбивым, работать на уроке вместе с учителем, рассматривать ситуацию с разных сторон и т.д. И далеко не среди первых качеств прозвучит: математик должен быть внимательным, цепляюсь за это качество, аргументирую его первостепенность и значимость по отношению ко всем остальным. Для пятиклассника установка на первостепенность внимания очень актуальна, обязательно проговариваем о том, что внимание необходимо в любой сфере деятельности человека и не только в учебной. Далее предлагается учащимся подборка задач под общим названием «Читайте внимательно условие задачи». Этот совет особенно полезен, если задача кажется слишком простой (или наоборот – слишком сложной) – ключ к разгадке часто скрыт в одном – двух словах, на которые обычно не обращают внимание. Задачи имеют нестандартный, олимпиадный характер. Для их решения необходимо применить умение логически мыслить, находить закономерности и умение сделать вывод, а также элементы конкретных математических знаний и умений. Считаю что этот подход способствует усилению мотивационной сферы учащихся, обеспечивает положительные эмоции в процессе установления психологического контакта пятиклассников с абсолютно незнакомым новым для них человеком – учителем математики, с которым им придется работать не один год. Такое начало процесса обучения математики обеспечивает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности не только на конкретном уроке, но и при изучении курса математики в целом. Здесь происходят процессы адекватного самоопределения в учебной деятельности, предполагающие осознанное подчинение себя системе нормативных требований учебной деятельности и выработке внутренней готовности к их реализации. Давайте проанализируем соответствует ли такое введение 5-классникв в учебной процесс требованием ФГОС и способствует ли формированию УУД. В основе концепции УУД, мы уже сегодня затрагивали этот вопрос, лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает: •формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; •проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования; •активную учебно-познавательную деятельность обучающихся; •построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся. Напомню, что мы по ФГОС говорим о формировании УУД четырех видов: 1. 2. 3. 4. Личностные Регулятивные Познавательные Коммуникативные Итак личностные: Самоопределение – есть; Самообразование - есть; Внутренняя позиция школьника ; Мотивационная основа учебной деятельности Регулятивные: Постановка учебной задачи в сотрудничестве с учителем Коммуникативные: Планирование учебного сотрудничества; Достаточно полное и точное выражение своих мыслей, в соответствии с задачами и условиями коммуникации Учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций Формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации Познавательные: Построение логической цепи рассуждений; Извлечение необходимой информации из прослушанных текстов; Построение речевых высказываний; Использование общих приемов решения задач Давайте рассмотрим основой формирования каких УУД могут стать сами предлагаемые пятиклассникам задачи . 1. В детстве любят загадывать загадки. Вот одна из типичных детских загадок: можете ли Вы с трех раз разбить трехлитровую банку с водой об асфальт? ( самая большая проблема – не разбить случайно банку с первого раза) 2. Сколько лет капитану? Представьте себе, что Вы капитан парохода. Ранним августовским утром вы отправляетесь в рейс по маршруту Астрахань – Москва. В трюме парохода – 200тонн арбузов, 33 центнера рыбы и 499 центнеров помидоров. Сколько лет капитану?( так как капитан теплохода – ВЫ. 3. В зоомагазине. Ручаюсь, - сказал продавец,- что этот попугай будет повторять каждое услышанное им слово. Обрадованный покупатель приобрел чудо – птицу, но придя домой обнаружил, что попугай «нем как рыба». Тем не менее продавец не лгал. Как это могло быть? 4. Какое слово из 11 букв все отличники пишут неправильно ? 5. Точки на прямой. Если на прямой , через равные промежутки поставить 10 точек, то 0ни займут отрезок длины s, если же 100 точек, то отрезок длины S. Во сколько раз S больше s? ( в 11раз) 6. Стереометрическая задача. Сколько граней у шестигранного карандаша? ( 8 ) 7. Восхождение гусеницы. Высота столба 20 метров. Гусеница ползет по нему, при этом за день она поднимается на 5 метров, а за ночь опускается на 4 метра. За какое время она доползет до вершины столба? ( 16 дней, рисуем задачу) 8. Цирковой номер. На столе стоят вряд шесть стаканов: три пустых и три с кофе. Их нужно расположить так, чтобы пустые чередовались с наполненными. Как это сделать если брать в руки разрешается только один стакан. (перелить) 9. Стричь или не стричь. Математик оказавшись в небольшом городке решил подстричься. В городке было лишь две парикмахерских. Заглянув к одному мастеру, он увидел, что в салоне грязно, мастер одет неряшливо, плохо подстрижен. В салоне другого мастера было чисто, а владелец его был безукоризненно одет, чисто выбрит и аккуратно подстрижен. Тем не менее, математик отправился стричься к первому парикмахеру. Почему ? ( а может ли парикмахер сам себя подстричь, нет: парикмахеры вынуждены стричь друг друга ) 10.Маша + Федя=? Для покупки мороженного Феде не хватает 7 копеек, а Маше всего лишь копейки. Тем не менее, когда они сложили все имевшиеся у них деньги, то их все равно не хватило на покупку даже одной порции мороженного. Сколько стоила порция мороженного? 11.На круговом маршруте. Работают два автобуса, при этом интервал движения 21 минута. Каков интервал движения, если на маршруте работают 3 автобуса ? 12.Проблемы роста. Если человек, стоящий в очереди перед Вами, был выше человека, стоящего после того человека, который стоял перед Вами, то был ли человек, стоящий перед Вами выше Вас. 13.Путешествие мушкетеров. Расстояние между Атосом и Арамисом , едущими верхом по дороге равно 20 лье. За один час Атос проезжает 4 лье, а Арамис – 5 лье. Какое расстояние будет между ними через час ?() 14.Вино или вода? В одном стакане вино, в другом вода. Каплю вина перелили из первого стакана во второй, затем тщательно перемешали и каплю смеси перелили обратно. Чего оказалось больше вина в стакане с водой или воды в стакане с вином? Как изменится ответ, если такое переливание произвести 10 раз? Если перемешивали не очень тщательно? Перечислю УУД Я думаю что с задачами олимпиадного характера и данным методическим приемом все понятно. Я думаю, что каждый из вас и в своей методической копилке найдет массу приемов которые будут продолжать прекрасно работать в контексте ФГОС. Из своей копилки перечислю еще пару направлений своей работы, которые также прошли удачную апробацию: это применение игровой технологии, я об этом подробно рассказывала на мастер классе года 4 назад, может кто –то был из присутствующих, и второе направление это создание и использование опорных конспектов, о системе работы в этом направлени я также подробно рассказывала на одном из городских семинаров, проходившем у нас в лицее. Итак вернемся к процессу формирования УУД на каждом уроке, где мы имеем дело с обычными задачами из обычных учебников, хотя многие привычные нам учебники преобразились в свете требований ФГОС. Например в учебнике Виленкина и учебнике Дорофеева усилены и смещены акценты, добавлено некоторое количество практико ориентированных заданий, некоторые задания в каждом пункте обозначены дополнительными заголовками: рассуждаем, исследуем, верно или неверно, ищем закономерность, анализируем, ищем информацию, строим по алгоритму, разбираем способ решения, работаем с символами, практическая ситуация и Т.П.Как объясняют авторы, чтобы ученик чувствовал себя уверенно в мире математики. Согласна что на первых этапах формирования УУД это полезные ссылки, они создают ориентационную основу для обучения самостоятельному целеполаганию учащихся при выполнении того или иного задания , способствуют актуализации и выбору способа мыслительной операции мышления при выполнении задания, а также осознания социальной значимости , универсальности производимого действия. Однако считаю что при повышении уровня сформированности того или иного чаще всего познавательного УУД мы наличием этих дополнительных заголовков снижаем в принципе возможность формирования регулятивных и личностных УУД. НО это пока мое личное мнение и это по первые шаги в работе по формированию УУД, возможно оно изменится, как говорится «война планы покажет». Добавлю ,что с удовольствием использую задания из учебника Дорофеева под рубрикой практическая ситуация ПРИВЕДУ ДВА ПРИМЕРА. Вообще говоря это входит в систему моей работы: просматривать учебники соответствующего курса других авторов по мере возможности, всегда можно найти задания изюминки или интересные приемы и примеры изложения теоретического материала. Если кто помнит был такой Учебник собеседник 5-6 класс, сюжетную линию которого создавали СМЕКАЛКИН и КЛОУН. Клоун обычно попадал в неприятные ситуации делая что-то или рассуждая неправильно, а Смекалкин всегда приходил ему на помощь демонстрируя образец математических рассуждений и логики. Я даже специально делала из картона и гофрированной бумаги объемную большую куклу клоуна, пользовалась ей много лет, ребята знали, если появился клоун на уроке, значит будет обязательно какое-то интересное, необычное задание и они обязательно помогут клоуну выйти из затруднительной ситуации. Я думаю и это методический прием прекрасно бы вписался в контекст ФГОС, но я от него давно отказалась, считаю что современные пятиклассники современного информативного общества давно выросли из этого методического приема, а достойной альтернативы пока не придумала, да честно и не ищу. Около десяти лет назад вслед за начальной школой наше среднее звено 5-6 класс перешло на изучение математики по учебному комплекту Л.Г. Петерсон. Основанный на принципе минимакса он изобилует таким разнообразием заданий творческого характера, такой необычной и ёмкой формулировкой задания, что нет смысла сужать возможности для простора творчества учащихся какой-то сюжетной линией. Никаких новшеств этот учебник в свете введения ФГОС в 5 классе это учебник не приобрел, издание стереотипное. Давайте на нескольких примерах проанализируем какую возможность для формирования УУД создают учебные задания этого учебника. Я работаю по рабочей программе , составленной на основе учебников Дорофеева и Петерсон Рассмотрим № 12 стр. 5,№15стр6, № 73, 74,75 стр. 18 №12 Яблоко стоит Xр., а груша Yр.,. Объясни, что может означать выражение: 1) Х+У; 3) 3Х; 5) 3Х+5У; 7)У:Х; 2) Х-У; 4) 8У; 6) 8У-3Х; 8)120:У. № 15 Придумай задачу приводящую к выражению вида , о величинах: 1.путь, скорость, время; 2. стоимость, цена, количество товара; 3. работа, производительность, время; 4. площадь прямоугольника, его длина и ширина №73. Придумай задачи, математической моделью которых является выражение: № 75 Найди выражение, которое является правильным переводом задачи на математический язык. Придумай задачу с другими величинами, имеющую такое же решение: № 74 Среди данных четырех задач найди такие задачи, математические модели которых совпадают: Познавательные: Использование знаково- символьных средств; Построение речевых высказываний Смысловое чтение, извлечение необходимой информации; Использование общих приемов решения задач; Построение логической цепи рассуждений; Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме Контроль и оценка процесса и результатов деятельности № 18 Расположи ответы примеров в порядке возрастания, сопоставив их соответствующим буквам, и расшифруй слово. Что оно означает? Что общего и что различного у примеров каждого столбика? № 35. Прочитай выражения и найди их значения. Что общего в примерах каждого столбика? Покажи, что любой пример каждого столбика может быть определен как « лишний». Познавательные Использование общих приемов решения задач; Анализ синтез, сравнение, обобщение, аналогия; классификация; Выведение следствий, доказательство; Выдвижение гипотез и их обоснование Построение речевых высказываний; Поиск и выделение необходимой информации; Построение логической цепи рассуждений Коммуникативные Формулирование и аргументация своего мнения и позиции; № 103 Построй математическую модель задачи , обозначая одну из неизвестных величин буквой Х: В принципе решение любой текстовой задачи создает основу для формирования следующих УУД: Познавательные Поиск и выделение необходимой информации; Использование общих приемов решения задач; Построение логической цепи рассуждений Использование знаково-символических средств Самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале; Выведение следствий Выбор наиболее эффективных способов в решении задач Таким образом мы видим, что каждое учебное задание создает основу прежде всего для формирования целого комплекса познавательных УУД и от акцентов которые учитель расставит при работе с этими заданиями комплекс формируемых УУД можно расширить: усилить возможность формирования регулятивных, личностных и коммуникативных УУД . Т. е. вторым этапом вхождения учителя в процесс формирования УУД у учащихся на уроке, можно считать организацию деятельности учащихся на уроке. Организация деятельности подразумевает не только организацию работы с конкретным учебным заданием, что конечно же подразумевает элементы алгоритмизации процесса для однотипных заданий, но и более обобщенный уровень организации деятельности при работе с темой, где также можно организовать алгаритмичный, структурированный подход к работе с материалом при переходе от одной изучаемой теме к другой. Можно выделить деятельность еще более высокого уровня обобщения. Ученик должен точно знать, какую обобщенную структуру должно иметь грамотно и полностью выполненное задание, причем независимо от вида задания, темы и целей его использования. Я культивирую осознание этой глобальной структуры: 1 условие –2 решение—3ответ –4вывод (В зависимости от постановки вопроса в выполняемом задании) и уже к концу первой четверти пятиклассники перестают задавать вопрос: «А условие писать?». Мы с ними вместе рассуждаем зачем необходимо выполнение этого действия: более глубокий анализ условия 1, возможность с большей вероятностью увидеть особенности и нюансы условия или убедиться, что они отсутствуют. И уже на основании более вдумчивой работы с условием повышается вероятность правильного выбора пути решения или рассуждений с опорой на соответствующий знаниевый багаж или опыт деятельности в схожей ситуации. Причем акцент при структурировании выполнения задания переносится на процесс получения ответ, и я опять таки поясняю почему: во первых как минимум другие числовые данные – другой ответ, а вот если грамотно выстроить сам процесс получения ответа, то правильный ответ получится сам, если конечно сделать все аккуратно, как результат правильно организованной деятельности. Мыслительной деятельности пятиклассников свойственно угадывание ответа. Они почему то считают , что ответ должен появиться сам собой в их голове. Это объясняется тем, что у них недостаточно сформировано понимание того , что любой результат появляется в процессе деятельности , а не по мановению волшебной палочки. И снование у них пытаться угадать есть, если не объяснить им откуда например в их голове берется ответ на вопрос «Сколько будет дважды два?» им кажется что абсолютно ниоткуда, они никак не связывают его появление с целенаправленными действиями в начальной школе по заучиванию таблицы умножения и с тренинговыми действиями использования элементарного знания, многократное повторение которых приводит к автоматизму процесса, что создает иллюзию возникновения ответа из ниоткуда. Обсуждение этой ситуации с пятиклассниками позволяет начать процесс переноса акцента с важности правильного ответа на первостепенность грамотно и обоснованно организовать процесс его получения. Рассмотрим о формировании каких УУД может идти речь при такой организации работы с заданием: Регулятивные: Структурирование деятельности Самостоятельная адекватная оценка правильности результатов действия Познавательная инициатива Волевая саморегуляция Осуществление самоконтроля по результату и по способу действия Личностные Мотивационная основа учебной деятельности Внутренняя позиция школьника Смыслообразование Самоопределение Адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности Познавательные Рефлексия способов и условий действий Смысловое чтение, осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме Контроль и оценка процесса и результатов деятельности Построение логической цепи рассуждений Анализ, синтез, обобщение, аналогия Использование знаково-символьных средств Коммуникативные Планирование учебного сотрудничества Достижение договоренностей и согласование общего решения Формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации Приведу конкретный пример. Если речь идет о задаче, то понятна глобальная структура выполнения задания, хотя многие педагоги не требуют первой составляющей этой структуры. К задачам я вернусь еще позже. Возьмем задания другого склада: № 1.Выразить в метрах: 20см 20см=20/100м здесь решением является устное рассуждение с опорой на конкретные математические знания. Как понять, что ученик выполнил это действие и как дать понять ученику какое он действие совершил, чтобы он самостоятельно мог строить свою деятельность в схожей ситуации? Маленькая запись в скобках ( 1м=100см ), а дальше действуем по шаблону в этом задании с другими величинами. Я вообще, уделяю большое внимание записям, которые выполняют ученики при выполнении того или иного задания. И на вопрос «а что тут писать? и так все понятно» обязательно отвечу «собачка тоже понимает но сказать не может» где-то слышала очень понравилось , мы в отличии от животных должны уметь объяснять откуда и почему? На то мы и человеки разумные. Чем ни мотивация к дальнейшей организации своей деятельности на более высоком уровне. Ведь умение объяснить свои действия это совершенно другая степень владения материалом. Критерий более высокой ступени развития субьекта № 2. Сравнить не выполняя действий: 29*35 и 29* 47 36*79 и 33* 67 № 3. Вычисли применяя законы арифметических действий 23*35+23* 65=23*(35+ 65)= 23* 100= 2300 При выполнении этого задания очевидно осознание цели : зачем? Даже самый нерадивый ученик придет к сомоосознанию значимости результатов своей деятельности. Расставлением акцентов учитель изменяет комплекс возможных формируемых УУД или усиливает возможность формирования какого либо конкретного. Это достигается постановкой дополнительных вопросов вокруг выполненного задания или в процессе его выполнения. Тема «Арифметика дробей» является основополагающей и достаточно емкой в курсе математики 5 класса. Это обыкновенные дроби и десятичные дроби. Изучение и тех и других происходит примерно по одному и тому же плану: 1. Понятие 2. Свойства понятия 3. Действия с понятием: Сравнение Сложение и вычитание Умножение Деление Внутри этапа формирования умений выполнения каждого действия также можно увидеть алгоритмичность построения процесса деятельности Получение новых знаний Тренинг выполнения действий Выполнение заданий, где освоенные элементарные действия включаются в систему других: Примеры на порядок действий Применение свойств действий Решение уравнений Решение стандартных текстовых задач с данными представленными в виде дробных чисел Решение задач нового типа основанных на сущности( природе) понятия дроби Решение текстовых задач составлением различных математических моделий: выражением, уравнением. И если учащимся помочь озвучить этапы и виды деятельности при изучении например сложения и вычитания дробей, потом при освоении умножения дробей, то например при изучении деления дробей можно ребятам самим дать возможность определить каким видом деятельности они будут заниматься на предстоящем уроке, опираясь на результаты достигнутые в ходе деятельности на предыдущем уроке. Тем самым добиваясь самостоятельной постановки цели на уроке, цели этапа урока и что не маловажно самоосознания предстоящего вида деятельности на уроке, т.е. сознательное подчинение себя нормативным требованиям учебной деятельности и выработке внутренней готовности к их реализации. Я уже говорила о такой возможности при анализе нестандартного урока с нестандартными заданиями, где этому способствовал мотивационный аспект введения учащихся в деятельность. Здесь же этому способствует понимание учащимися своей деятельности ее видов и самое главное осознание и принятие ее целей. НАРИСУЮ КРУГИ НА ДОСКЕ ИЛИ БУДЕТ СЛАЙД Я думаю понятно о формировании каких УУД здесь может пойти речь. И наконец давайте поговорим об организации деятельности при работе с конкретным видом задания. Расскажу о том как я организую эту работу на своих уроках с текстовыми задачами. Во первых как я уже говорила это обязательное наличие письменно - оформленного условия и это не краткая запись, не пустая трата времени, это перевод условия(вид мыслительной деятельности) на математический язык, способствующий формированию умения анализировать, синтезировать, использовать знаково- символьные средства, создавать графическую модель практической ситуации, умение извлекать значимую информацию из прочитанного текста, устанавливать причинно-следственные связи, выводить следствия, умение логически выстраивать цепь рассуждений, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, на основе использования общих приемов решения задач, самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом учебном материале. Дело в том что на уроках обобщающего повторения мы рассматриваем классификацию задач по способу действия. Мы выделяем задачи на сложение, вычитание, умножение и деление. Создаем графическую модель типов одношаговых задач, приводящих к необходимости выполнить одно и тоже арифметическое действия для получения необходимого ответа. Приведу пример видов одношаговых задач на вычитание: КОНСПЕКТ О любых других задачах мы учимся думать как о различных комбинациях одношаговых задач. При такой организации деятельности формируется умение выделять опору при работе с новым материалом. Учащиеся уже знакомы с другими результатами перевода условия задачи на математический язык : это табличка зависимости величин скорость - время расстояние, цена количество стоимость, работа время производительность. Одношаговые задачи сюда тоже прекрасно вписываются как способ элементарного представления связей величин о которых идет речь в условии задачи , или совсем другой тип графической модели представления условия задач на движение. А иногда, в задачах на движение приходится делать и схемку и табличку. Тем самым учащиеся должны сделать осознанный выбор в пользу того или иного способа представления результатов своей деятельности. Т.е. формируется дивергентное мышление, умение выбрать способ деятельности, приводящий к оптимальному результату, т.е. вырабатывается умение ставить цель и выбирать пути ее достижения. Формируется как минимум волевая саморегуляция, рефлексия способов и условий действия ,самоопределение, смыслообразование. Теперь поговорим о второй составляющей общей структуры выполненного задания: РЕШЕНИЕ. Особенности организации деятельности: с первых уроков решаем задачи только с вопросами. Формулируя вопрос, учащийся ставит познавательную цель, а выполнение конкретного действия с числами является способом ее достижения. А если сначала действие, потом пояснение? –получается выполнили действие, а потом осознаем , что это мы сделали, что нашли, а надо ли на было это . при таком подходе происходит закрепление осознанного и произвольного построения речевого высказывания в устной и письменной речи(П), достаточно полное и точное выражение своих мыслей в соответствии с задачами и условиями коммуникации(К),самоопределение и самообразование(Л), постановка и формулирование проблемы (П), планирование , прогнозирование(Р), выбор наиболее эффективных способов решения задачи, закрепление их в письменной деятельности(П). Если речь идет о решении задачи уравнением, то обязательно «пусть Х, т.к. по условию задачи» абсолютно при решении каждой задачи. Наконец третья часть: именно полное формулирование ответа или вывода. Формируемые УУД: Контроль и коррекция(Р) контроль и оценка процесса и результатов деятельности(П) Рефлексия способов и условий действия(П) Формулирование и аргументация своего мнения в письменной речи (К) Адекватное понимание причин успеха/ неуспеха в учебной деятельности(Л) самооценка на основе критерия успешности(Л) Внутренняя позиция школьника(Л) Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, выдвижение гипотез и их обоснование(П), если речь идет о необходимости сделать вывод из полученного ответа. Ну и то о чем мы с вами сейчас говорим это не спец осмысление своей педагогической деятельности при подготовке к сегодняшнему выступлению, хотя мозговой штурм имел место. То о чем мы с вами говорим сегодня требует гораздо большего времени. На самом деле я в прошлом году работала в пятом классе, сейчас они мои шестиклассники и точно знала что в этом году мне точно работать в 5 классе по ФГОС, так как выпускала очередной 11. И уже в прошлом году анализировала свою деятельность на разных типах и этапах уроков при изучении разных тем, искала точки соприкосновения, угол преломления: здесь соответствует требованиям ФГОС, а здесь надо перенести акцент и все придет в соответствие или больше теперь уделять внимание тем задачам, которые раньше практически не затрагивались, как говорится время деньги , а в нашем случае время результат, тем более результативность нашей деятельности пока будет проверяться по старому: стандартная контрольная работа ЗУНы никто не отменял. Надеемся, что при новой организации деятельности учащихся повысится качество достигнутых ими результатов. Каждый проведенный сегодня урок дает нам новый уровень осознания своей деятельности и дает новые возможности для ее коррекции и оптимизации. Но на самом деле формированием УУД уроком не ограничивается. Внеурочное общение также дает возможность формирования или оценки того, что процесс идет подходит ко мне в понедельник 6 классник Вы можете мне помочь разобраться? Попробую… В чем проблема ? --- Я вечера играл в компьютерную игру,---настараживаюсь, я то тут причем___ продолжает--бросил проходить уровень у меня осталось 34 минуты, я двигался на автомобиле со скорость 80 км/ч и мне осталось преодолеть 76 км. Успел бы я закончить миссию( понятно, чисто математические выкладки, опора на ЗУНы)Но прозвучало продолжение вопроса: зря или не зря я бросил играть? Ребенок подошел ко мне помочь оценить результативность его действия. Т.Е. в сознании ребенка происходит смещение акцента самооценки его интересует не результат , а эффективность его действия. Вывод процесс формирования УУД идет. Буквально вчера подходит ко мне опять шестиклассник из этого же класса с поверенной мною сам. работой. Мы можем поговорить с вами о том, как вы оценили мою работу? Заметьте не почему вы мне поставили 3? Его опять интересует не результат моей деятельности, процесс, который привел к такому результату, о чем это опять говорит: смещение акцента в сознании первичен процесс, т.е. деятельность (индивидуальная беседа в каком ключе –вывод: отметка оценивает не только знания, но и умение организовать свою деятельность на уроке( Он знал но не успел) почему? Не качественная деятельность самого ученика на этапе формирования навыка выполнения действия зачем 33раза делать то , что и так понятно. Это проблема большинства способных учеников. Хотя на уроках часто говорю о том , что когда мы повторяем понятное нам действие, мы увеличиваем скорость его выполнения. Именно этого и не хватило ученику. Еще одна считаю удачная находка вписывающаяся в процесс формирования УУД личностной и регулятивной напрвленности организовала на стенде в классе новую рубрику «Найди меня». Кому из на не приходилось сталкиваться с неподписанными работами. Еще один пример . достаточно часто встречаюсь с бывшей ученицей, ей уже далеко за 30 и она каждый раз при нашей встрече говорит Ой В.Л. ну каждый день ваши синусы и косинусы. Надеюсь от нынешних выпускников мы таких фраз не услышим. Мы создадим им условия для понимания того , что главное назначение математики не дать сумму конкретных математических знаний , а научить мыслить, научить достигать поставленной цели рационально организовывая свою деятельность. И работа по ФГОС способствует созданию условий и дает возможность этому научиться, причем через самоосознание. Свое выступление хочется закончить словами И.Гете: «Конечно обдумывай ЧТО, но еще больше обдумывай КАК» . Они прекрасно иллюстрируют то о чем мы свами сегодня говорили и являются руководством к деятельности. ЧТО Вы должна делать, а вот как иллюстрируют слова еще одного известного человека Римского- Корсакова : «Сейчас Я буду очень много говорить, и вы меня будете очень внимательно слушать. Потом Я буду говорить меньше, и вы будете слушать и думать, И наконец, Я совсем не буду говорить, И вы будете думать своей головой и работать самостоятельно, Потому что моя задача как учителя – стать вам ненужным… »