Пояснительная записка Геометрия 8 2ч в неделю, всего 68 ч.

Пояснительная записка
Геометрия 8
2ч в неделю, всего 68 ч.
Рабочая программа по геометрии 8 класс составлена на основании федерального компонента государственного
стандарта основного общего образования. Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных
школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной, автор составитель
примерной программы Т.А. Бурмистрова .Издательство «Просвещение», 2008
Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она
конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса.
Количество часов, предусмотренное в программе: общее -68 часов,из них: контрольных работ – 5 часов
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их
совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:

введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;

развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных
свойств фигур и формул;

совершенствование навыков решения задач на доказательство;

отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.
Цели
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое
мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению
трудностей;

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов;

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать
необходимость их проверки.

Создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства.

Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно
организовывать свою деятельность.

Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;

Создание условий для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную
информацию
Требования к уровню подготовки выпускников основной школы
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения
математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры
такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и
утверждений о них, важных для практики;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами,
примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования
фигур;
 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела,
изображать их;
 в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до
180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения
тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников,
длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая
возможности для их использования;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
 решения геометрических задач с использованием тригонометрии
 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства);
 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов
обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижения которых является
обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы
пр трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из
разделов содержания.
Содержание обучения
1.
Четырехугольники
Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат,
трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
2.Площадь
Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении
площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из
главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
3. Подобные треугольники
Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их
применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
4. Окружность
основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты,
связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
5. Повторение. Решение задач.
Список литературы
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др - Геометрия: учеб. Для 7-9 кл. срд. шк./ М.: Просвещение, 2007
Бурмистрова Т.А. –Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение
1.
2.
2009
3. Гаврилова Н.Ф. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/ М.:ВАКО, 2011
4. Рабочая тетрадь/ Геометрия 8
СТРУКТУРА УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНА.
№ п/п
Содержание материала
Количество часов по примерной
программе
Количество часов по рабочей
программе
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ
14
14
1.
ГЛАВА 5
2.
ГЛАВА 6 ПЛОЩАДЬ
14
14
3.
ГЛАВА 7 ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
19
19
4.
ГЛАВА 8 ОКРУЖНОСТЬ
17
17
5.
ПОВТОРЕНИЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
4
4
№
уро
ка
Тема урока
Колво
часов
Цель урока
Планируемый результат
план
Глава 5. Четырёхугольники. (14 часов)
1
Многоугольники
1
Введение в тему.
2
3
4
5
6
7
Решение задач по теме
Многоугольники
Параллелограмм.
Признаки
параллелограмма
Введение в тему.
Решение задач по теме:
признаки
параллелограмма.
1
Трапеция.
Введение в тему.
1
Решение задач по теме:
Трапеция.
Самостоятельная работа
1
Расширение и углубление
знаний по теме
Параллелограмм и
трапеция. Решение задач.
1
1
1
Дата проведения
ввести определение
многоугольника,
четырехугольника,
формулу суммы углов
многоугольника
Знать - определение многоугольника и
четырёхугольника и их элементов
Ввести понятие:
параллелограмм,
свойства и признаки
параллелограмма;
прямоугольник его
свойства и признаки,
трапеция, средняя линия
трапеции, роб, свойства
ромба. Сформировать
навык решения задач.
Ввести понятия осевой и
центральной симметрии
- определение и признаки
параллелограмма,
-утверждение о сумме углов
выпуклого многоугольника
-свойство противолежащих углов и
сторон параллелограмма,
- свойство диагоналей
параллелограмма,
-определение трапеции, равнобокой и
прямоугольной трапеции
уметь -изображать
многоугольники и четырёхугольники,
называть по рисунку их элементы:
диагонали, вершины, стороны,
соседние и противоположные
вершины и стороны,
- применять полученные знания в ходе
решения задач
-воспроизводить
доказательства
факт
8
Решение задач по теме:
Параллелограмм и
трапеция.
Самостоятельная работа.
признаков и свойств параллелограмма
и трапеции и применять их при
решении задач
1
Уметь доказывать свойства и признаки
и применять их при решении задач
уметь выполнять деление отрезка на n
равных частей с помощью циркуля и
линейки , уметь выполнять задачи на
построение четырехугольников .
1
9
10
11
12
13
14
Прямоугольник Введение
в тему.
Ромб Квадрат Введение в
тему
Осевая и центральная
симметрия Введение в
тему.
Решение задач по теме:
Осевая и центральная
симметрия
Решение задач Урок
повторения и обобщения
Контрольная работа №1
по теме:
«Четырехугольники»
1
1
1
1
1
1
Глава 6. Площадь. ( 14 часов)
15
Площадь многоугольника
Введение в тему.
1
16
Площадь прямоугольника
Решение задач по теме:
Площадь
Площадь
параллелограмма
Введение в тему.
1
17
.
1
Ввести различные
формулы вычисления
площади треугольника,
параллелограмма, ромба,
трапеции; изучение
теоремы Пифагора.
Формирование навыков
применения формул при
решении задач, развитие
аналитического и
Знать:
- формулы для вычисления площадей
параллелограмма, треугольника,
трапеции, прямоугольника
- формулировки и доказательства
теоремы Пифагора
Уметь:
- применять изученные формулы и
теоремы в решении задач
18
Решение задач по теме:
Площадь
параллелограмма.
1
19
Площадь треугольника.
введение в тему.
1
20
Решение задач по теме:
Площадь треугольника.
1
21
Площадь трапеции
1
22
Расширение и углубление
знаний по теме: Площадь
параллелограмма,
треугольника и трапеции.
Теорема Пифагора.
Введение в тему.
1
24
Теорема , обратная
теореме Пифагора.
Решение задач.
1
25
Расширение и углубление
знаний по теме: Теорема
Пифагора.
Самостоятельная работа
Решение задач Урок –
практикум;
1
Урок повторения и
обобщения. Подготовка к
контрольной работе
Контрольная работа №2
по теме: «Площадь»
1
23
26
27
28
1
1
1
логического мышления,
умения решать задачи.
- в устной форме доказывать теоремы
и
излагать
необходимый
теоретический материал
- закрепить в процессе решения задач
ЗУН
29
Пропорциональные
отрезки Определение
подобных треугольников
1
30
Отношение площадей
подобных треугольников
1
31
Первый признак подобия
треугольников
1
32
Второй признак подобия
треугольниковя
Третий признак подобия
треугольников
Расширение и углубление
знаний по теме.
Признаки подобия
треугольников.
Самостоятельная работа.
1
33
34
1
1
Урок повторения и
обобщения. Подготовка к
контрольной работе
Контрольная работа №3
по теме: «Признаки
подобия треугольников»
- пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
- определение синуса, косинуса и
тангенса острого угла прямоугольного
треугольника,
- значения синуса, косинуса и тангенса
углов 30°, 45° и 60°
1
36
- формулировка теоремы о средней
линии треугольника,
- основное тригонометрическое
тождество,
1
35
Глава 7. Подобные треугольники. (19часов)
Изучить признаки
Знатьподобия, сформировать
Признаки подобия треугольников ,
навык применения
отношения пропорциональных
признаков при решении
отрезков. Знать отношения
различных задач, развить периметров и площадей.
геометрическую
- определение средней линии
грамотность учеников.
треугольника,
- основное тригонометрическое
тождество,
- значения синуса, косинуса и тангенса
углов 30°, 45° и 60°
Уметь Применять все изученные теоремы и
формулы , значения синуса , косинуса
и тангенса , метрические отношения
37
Применение подобия к
доказательству теорем и
решению задач
Средняя линия
треугольника.
1
38
Средняя линия
треугольника.
Самостоятельная работа.
1
39
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном
треугольнике Введение в
тему.
1
40
Решение задач по теме:
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном
треугольнике
Применение подобия к
доказательству теорем и
решению задач
О подобии произвольных
фигур. Расширение и
углубление знаний по
теме.
Применение подобия к
доказательству теорем и
решению задач.
Самостоятельная работа
Синус, косинус, тангенс
острого угла
прямоугольного
треугольника
1
41
42
43
44
1
1
1
1
Ввести понятие средней
линия треугольника,
пропорциональных
отрезков в
прямоугольном
треугольнике,
соотношения между
сторонами и углами
треугольника;
определения синуса,
косинуса и тангенса
некоторых углов.
Формировать навык
решения задач с
применением
определений синуса , …
при решении задач.
45
Значения синуса,
косинуса, тангенса
прямоугольного
треугольника
1
46
Решение задач. Урок
повторения и обобщения.
Подготовка к контрольной
работе
Контрольная работа № 4
по теме: «Применения
подобия к решению
задач»
1
47
1
Глава 8. Окружность. (17часов)
48
49
50
51
52
53
54
55
Касательная к окружности
Взаимное расположение
прямой и окружности
Касательная к окружности
Введение в тему.
Решение задач по теме:
Касательная к окружности
Центральные и вписанные
углы Градусная мера дуги
окружности
Теорема о вписанном
угле. Решение задач
Центральные и вписанные
углы. Решение задач
1
Центральные и вписанные
углы. Самостоятельная
работа
Четыре замечательные
1
1
1
1
1
1
1
Изучить понятие
касательной к
окружности и ее
свойства; вписанный и
центральный угол;
четыре замечательные
точки треугольника;
вписанная и описанная
окружность.
Формировать навык
решения задач с
применением
изученного.
Знать Формулировки определения теорем
геометрических понятий.
Уметь Уметь применять изученные теоремы
при решении задач
точки треугольника.
Свойства биссектрисы
угла и серединного
перпендикуляра.
56
Теорема о пересечении
высот треугольника
Расширение и углубление
знаний по теме.
1
57
Четыре замечательные
точки треугольника.
Самостоятельная работа
Вписанная окружность
Решение задач
Описанная окружность
Решение задач
Вписанная и описанная
окружности. Решение
задач.
Расширение и углубление
знаний по теме.
1
62
Решение задач.
Самостоятельная работа.
1
63
Решение задач. Урок
повторения и обобщения
Контрольная работа №5
по теме: «Окружность»
Повторение темы:
«Четырехугольники»
Повторение темы
«Площадь. Теорема
1
58
59
60
61
64
65
66
1
1
1
1
1
1
1
Повторение и обобщение Знать курса геометрии 8 класса Курс геометрии 8кл
Уметь Уметь применять изученные теоремы
Пифагора»
67
68
Итоговый тест за курс 8
класса
Урок повторения и
обобщения
свойства и правила при решении задач
1
1