Задачи повышенной сложности

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 2 ст.Сторожевая-2»
«Согласовано»
Заместитель директора школы
по УР МКОУ «СОШ №2
ст.Сторожевая-2»
_____________Г.В.Квасюк
«____»____________2014 г.
Утверждаю
директор МКОУ «СОШ № 2
ст.Сторожевая-2
_____________М.В.Енина
«__»________________2014 г.
Рабочая программа
педагога Капалкиной Ю.А.
по элективному курсу «Задачи
повышенной сложности»
на 2014-1015 учебный год
для 10 класса
Программа разработана на основе факультативного курса математики
в 10 классе Шарыгина И.Ф, Голубева В.И.
Пояснительная записка.
Данный курс выполняет следующие функции:
способствует удовлетворению познавательных интересов;
углубляет содержание курса математики;
расширяет кругозор обучаемых;
восполняет базовый курс алгебры и начал математического анализа по некоторым
вопросам
Место и роль курса в предпрофильном обучении
При изучении данного курса развиваются умения анализировать, находить соответствие
между объектами, рассуждать и делать выводы, изучаются методы решения задач
повышенной сложности. Создаются условия для активизации познавательного интереса
учащихся.
Цели и задачи элективного курса.
Цель курса – освоение методов решения задач повышенной сложности для общей
подготовки обучаемых к итоговой аттестации..
Курс направлен на решение следующих задач:
Создавать положительную мотивацию обучения;
Познакомить обучаемых с методами решения нестандартных задач;
Изучить методы решения задач уровня С1, С4, С5 итоговой аттестации.
Активизировать познавательную деятельность обучаемых;
Повысить информационную и коммуникативную компетентность обучаемых.
Курс рассчитан на 34 часа и предназначен для учащихся 10 класса. Содержание курса
учитывает особенности изучения алгебры и геометрии в 10 классе и предусматривает
изучение доступного на соответствующий момент материала.
При организации обучения могут использоваться как традиционные уроки (при изучении
теоретического материала), так и групповые и индивидуальные занятия.
Содержание курса
1. Эквивалентные уравнения и неравенства.
Равносильные уравнения. Равносильные неравенства. Уравнения-следствия.
Неравенства-следствия.
2. Уравнения и неравенства, содержащие знак абсолютной величины.
Методы решения уравнений и неравенств с модулями. Геометрическая
интерпретация.
3. Иррациональные уравнения и неравенства.
Методы решения иррациональных уравнений и неравенств. Некоторые
нестандартные приемы решений иррациональных уравнений. Решение типовых
заданий ЕГЭ по данному разделу.
4. Тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.
Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях (арифметический,
алгебраический, геометрический, функционально-графический).
Основные методы решения тригонометрических уравнений.
Системы тригонометрических уравнений.
Тригонометрические неравенства.
Тригонометрическая подстановка.
5. Методы решения задач с параметром.
Алгебраические выражения с параметрами. Различные типы уравнений с
параметрами. Неравенства с параметрами. Уравнения с параметрами и модулем.
Задания с параметрами на исследования функций. Задачи уровня С5 ЕГЭ –
графический и аналитический способы решения.
6. Геометрические (планиметрические) задачи повышенной сложности
Медиана прямоугольного треугольника. Удвоение медианы.
Параллелограмм. Средняя линия треугольника.
Трапеция.
Нахождение высот и биссектрис треугольников.
Касательная к окружности. Пересекающиеся окружности. Углы, связанные с
окружностями. Пропорциональные отрезки в окружности.
Вспомогательные подобные треугольники.
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 2 ст.Сторожевая-2»
«Согласовано»
Заместитель директора школы
по УР МКОУ «СОШ №2
ст.Сторожевая-2»
_____________Г.В.Квасюк
«____»____________2014 г.
Утверждаю
директор МКОУ «СОШ № 2
ст.Сторожевая-2
_____________М.В.Енина
«__»________________2014 г.
Календарно-тематическое планирование
по элективному курсу
«Задачи повышенной сложности»
в 10 классе
(1 час в неделю, 34 часа в год)
Учебный год: 2014/2015
Предмет: Элективный курс по математике в 10 классе
Учитель: Капалкина Юлия Александровна
Количество часов за год: 34
Количество часов в неделю: 1
Учебно-тематический план курса.
№
занятия
1-3
4-8
8-12
13-22
23-27
28-34
Наименование темы
Эквивалентные уравнения и неравенства.
Равносильные уравнения. Равносильные неравенства.
Уравнения-следствия. Неравенства-следствия.
Уравнения и неравенства, содержащие знак
абсолютной величины.
Методы решения уравнений и неравенств с
модулями. Геометрическая интерпретация.
Иррациональные уравнения и неравенства.
Методы решения иррациональных уравнений и
неравенств. Некоторые нестандартные приемы
решений иррациональных уравнений. Решение
типовых заданий ЕГЭ по данному разделу.
Тригонометрические уравнения, неравенства и их
системы.
Способы отбора корней в тригонометрических
уравнениях (арифметический, алгебраический,
геометрический, функционально-графический).
Основные методы решения тригонометрических
уравнений.
Системы тригонометрических уравнений.
Тригонометрические неравенства.
Тригонометрическая подстановка.
Методы решения задач с параметром.
Алгебраические выражения с параметрами.
Различные типы уравнений с параметрами.
Неравенства с параметрами. Уравнения с
параметрами и модулем. Задания с параметрами на
исследование функций.
Геометрические (планиметрические) задачи
повышенной сложности
Медиана прямоугольного треугольника. Удвоение
медианы.
Параллелограмм. Средняя линия треугольника.
Трапеция.
Нахождение высот и биссектрис треугольников.
Касательная к окружности. Пересекающиеся
окружности. Углы, связанные с окружностями.
Пропорциональные отрезки в окружности.
Вспомогательные подобные треугольники.
Кол-во
часов
3
5
5
10
5
7
Дата проведения
по
фактиплану
чески
Литература:
1. Шарыгин И.Ф.
Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 10 кл.
средней школы. – М.Просвещение, 1989.
2. Шарыгин И.Ф, Голубев В.И.
Факультативный курс по математике.Решение задач. Учебное пособие для 11 кл.
средней школы. – М.Просвещение, 1991.
3. Виленкин Н.Я. и др.
За страницами учебника математики. Кн. Для учащихся 10-11 кл. общеобразоват.
учреждений.- М.:Просвещение, 1996.
4. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С.
Тригонометрия: Задачник к школьному курсу. – М.:АСТ-ПРЕСС, 1998
5. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное пособие. Вавилов
В.В., Мельников И.И., Олехник П.И., Пасиченко П.И. – М.:Наука.Гл.ред.физ.мат.лит., 1987.
6. Прокофьев А.А., Корянов А.Г.
Математика. Подготовка к ЕГЭ. Тригонометрические уравнения: методы решения
и отбор корней (типовые задания С1). – Ростов-на-Дону:Легион, 2012.
7. Математика. Повышенный уровень ЕГЭ-2013 (С1, С3). Тематические тесты.
Уравнения, неравенства, системы/под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. –
Ростов-на-Дону:Легион,2012.
8. Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ-1013:задание
С5/под ред.Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.КУлабухова. – Ростов-на-Дону:Легион, 2012.
9. Гордин Р.К.
ЕГЭ 2014. Математика. Решение задачи С4. – М.:МЦНМО,2014.
10. Гордин Р.К.
Это должен знать каждый матшкольник. М.:МЦНМО,2008.