Вопросы ОНД тта ТТ КР2 Что представляют собой эмпирические

Вопросы ОНД тта ТТ КР2
Что представляют собой эмпирические данные? Для чего необходимо
проводить графическую обработку эмпирических данных?
Графическое представление эмпирической функции. Пример. Табличное
представление эмпирической функции. Пример.
Методы обработки эмпирической функции.
Значение гладких и кусочно-гладких функций для обработки эмпирических
данных
В чем ключевое отличие интерполяции от аппроксимации?
Приведите примеры практического значения интерполяции.
Локальная задача интерполяции.
Глобальная задача интерполяции.
Канонический вид полинома Лагранжа.
Канонический вид полинома Ньютона.
Перечислите известные вам виды интерполяции.
На чем основана идея линейной интерполяции?
Недостатки полиномиальной интерполяции.
Имеет ли Эксель графические инструменты интерполяции? Если да, то как
их вызвать?
Из каких соображений выбирают метод интерполяции?
Что предпочесть для обработки эмпирических данных - интерполяцию или
аппроксимацию?
Объясните принцип сплайн-интерполяции.
Недостатки и достоинства сплайн-интерполяции
Недостатки и достоинства линейной интерполяции.
Достоинства и недостатки интерполяции по методу Ньютона.
Достоинства и недостатки интерполяции по методу Лагранжа.
Причины погрешностей интерполяции полиномами.
Как оценить адекватность результата интерполяции?
Изобразите результат применения линейной интерполяции для решения
глобальной задачи интерполяции.
Изобразите результат применения сплайн-интерполяции для решения
глобальной задачи интерполяции.
Изобразите результат применения линейной интерполяции для решения
глобальной задачи интерполяции.
Изобразите результат применения аппроксимации прямой линией
эмпирических данных.
Изобразите результат применения аппроксимации экспонентой
эмпирических данных.
Изобразите результат применения аппроксимации квадратичной
зависимостью эмпирических данных.
Как оценить результат аппроксимации?
В чем принципиальное отличие полинома Лагранжа от аппроксимирующего
полинома?
Запишите вид аппроксимирующего полинома второй степени для трех точек
Запишите вид аппроксимирующего полинома третьей степени для трех
точек.
В чем заключается метод наименьших квадратов (МНК)? Для чего он
используется?
Возможность Эксель для подбора эмпирических формул. Чем они
ограничены?
Возможности Эксель для аппроксимации эмпирических функций.
Что такое линия тренда? Как она используется в обработке эмпирических
данных?
В чем отличие понятий: эмпирической функции и эмпирической формулы?
Приведите примеры эмпирической формулы с одним параметром
Приведите примеры эмпирической формулы с двумя параметрами.
Метод разделенных разниц. Как он используется в обработке эмпирических
данных?
Выравнивание функций. Примеры.
Суть использования логарифмических шкал.
Поясните суть термина «сглаживание эмпирической функции».
Краткий обзор программного обеспечения для реализации алгоритмов
планирования эксперимента.
Преимущества математического планирования эксперимента.
Исторические предпосылки возникновения математического планирования
эксперимента.
Зарубежные «аналоги» понятия «планирование эксперимента».
Основные виды планов эксперимента.
Что вкладывается в понятие «планирование эксперимента»?
Для каких целей используется полученная математическая модель?
Что такое математическая модель?
Что такое уравнение регрессии?
Что такое функция отклика, поверхность отклика?
Зависимые и независимые переменные в планировании эксперимента.
Как графически представить результаты математического моделирования
системы с тремя и больше факторами?
Какими свойствами должна обладать изучаемая система для осуществления
планирования по ПФЭ?
Общий алгоритм составления плана эксперимента (ПФЭ).
Общий алгоритм обработки результатов планирования эксперимента.
Приведите примеры отсева факторов для к-л системы.
Рассмотрите на к-л примере определения уровней и интервалов варьирования
факторов.
Выбор между полным и дробным факторным экспериментом.
Что такое звездные точки в ПФЭ? Где они находятся на факторной оси? Для
чего используются в планировании?
Как интервал варьирования и количество уровней варьирования факторами
влияет на точность получаемой математической модели?
Какие планы существуют для получения моделей второго порядка (ПФЭ)?
Что такое коэффициент уравнения регрессии. Что он показывает?
Как влияет раскодирование факторов на коэффициенты уравнения
регрессии?
Что такое проверка на значимость коэффициентов уравнения регрессии?
Каковы могут быть последствия этой проверки для математической модели?
Понятие факторного пространства, уровней и интервала варьирования.
Матрица планирования для двухфакторного эксперимента при планировании
на двух уровнях.
Матрица планирования для трехфакторного эксперимента при планировании
на двух уровнях.
Матрица планирования для трехфакторного эксперимента при планировании
на трех уровнях
Матрица планирования для двухфакторного эксперимента при планировании
на трех уровнях
В чем заключается кодирование факторов в ПФЭ?
Участие в матрице планирования фиктивного фактора Х0
Запишите уравнение регрессии для трех факторов, представляющее полином
первого порядка без учета взаимодействий факторов.
Запишите уравнение регрессии для трех факторов, представляющее полином
первого порядка с учетом взаимодействий факторов
Запишите уравнение регрессии для двух факторов, представляющее полином
первого порядка без учета взаимодействий факторов.
Запишите уравнение регрессии для двух факторов, представляющее полином
первого порядка с учетом взаимодействий факторов
Запишите уравнение регрессии для трех факторов, представляющее полином
второго порядка без учета взаимодействий факторов.
Запишите уравнение регрессии для трех факторов, представляющее полином
второго порядка с учетом взаимодействий факторов
Запишите уравнение регрессии для двух факторов, представляющее полином
второго порядка без учета взаимодействий факторов.
Запишите уравнение регрессии для двух факторов, представляющее полином
второго порядка с учетом взаимодействий факторов
Что выгоднее – провести эксперимент по плану «2 уровня, 4 фактора или 3
уровня, 3 фактора?
Что можно предпринять, если полученная модель оказалась неадекватна?
Могут ли оказаться незначимыми коэффициенты, стоящие при
индивидуальных факторах? Что это означает?
Может ли обладать кривизной поверхность отклика, построенная по 4-м
точкам факторного пространства и почему?
Роль рандомизации и блокинга при составлении матрицы планирования.
Преимущества ПФЭ.
Расчет количества опытов ПФЭ в общем случае без учета параллельных
данных.
Как влияют параллельные опыты на обработку данных по плану ПФЭ?
Что такое адекватность? Для чего делается проверка адекватности
полученной математической модели?
Что такое дисперсионный анализ?
В каких случаях предпочтительно использовать планы ПФЭ?
В каких случаях предпочтительно использовать планы Шеффе?
Изобразите способ нахождения состава смеси в произвольной точке
факторного пространства, не лежащей на грани симплекса.
Почему для диаграмм «состав-свойство» недостаточно полинома второго и
псевдотретьего порядка, а для ПФЭ вполне достаточно?
Запишите матрицу планирования и изобразите расположение точек для плана
Шеффе, ставящего целью получить поверхность отклика первого порядка
Запишите матрицу планирования и изобразите расположение точек для
плана Шеффе, ставящего целью получить поверхность отклика второго
порядка
Запишите матрицу планирования и изобразите расположение точек для плана
Шеффе, ставящего целью получить поверхность отклика псевдотретьего
порядка
Запишите матрицу планирования и изобразите расположение точек для плана
Шеффе, ставящего целью получить поверхность отклика третьего порядка.
Запишите форму канонического полинома плана Шеффе первого порядка.
Запишите форму канонического полинома плана Шеффе второго порядка.
Запишите форму канонического полинома плана Шеффе псевдотретьего
порядка.
Запишите форму канонического полинома плана Шеффе третьего порядка.