Задание №1

Задание №1
Методические указания
Для выполнения этой работы необходимо изучить следующие вопросы; общая
структура программ на Паскале; разделы описаний данных; стандартные типы дачных,
операторы ввода-вывода, присваивания.
Постановка задачи
Вычислить требуемое значение функции и вывести результат на экран в заданном
виде.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
X Y
Даны X, Y. Получить
.
1  XY
Даны два числа. Найти среднее арифметическое кубов этих чисел.
Вычислить расстояние между двумя точками с данными координатами x1, y1 и x2,
y2.
По двум данным катетам найти гипотенузу и площадь прямоугольного
треугольника.
Даны числа x, y. Вычислить их сумму, разность и произведение.
Даны a, b, . Найти площадь треугольника, две стороны которого равны a и b, а
угол между этими сторонами равен .
Даны два числа. Найти среднее арифметическое модулей этих чисел.
Известна высота H и длины оснований равнобочной трапеции a и b. Найти площадь
этой трапеции.
Дана длина ребра куба. Найти площадь грани, площадь полной поверхности и
объем этого куба.
Треугольник задан координатами x1, y1, x2, y2, x3, y3 своих вершин. Найти периметр
треугольника.
Найти периметр и площадь прямоугольника. Ширину и длину вводить с
клавиатуры.
Написать программу вычисления значения выражений Z = 2 4 и Y =
1  4
1  5
Дано x. Вычислить 2x4-3x3+3x2-5x+6.
Составьте программу вычисления длины окружности и площади круга по
указанному радиусу.
x и Y =
Написать программу вычисления значения выражений Z = sinxcos
X
e
1 2
2
Вычислить значение функции F=ln x  11 +5ex при x=6.
Составьте программу вычисления силы давления, действующей на пол со стороны
стола массой М, если суммарная площадь опоры ножек стола 0.1 м2.
Составьте программу вычисления выталкивающей силы, действующей на тело
объемом V, наполовину погруженного в жидкость плотностью R.
X 2 Y 2
Даны X, Y. Получить
.
1 XY
Составьте программу вычисления величины работы, совершенной при
равномерном подъеме груза массой М кг на высоту Н м. Ускорение свободного
падения описать как константу G=9,81.
Вычислить значение функции Z=4ctgx+e3x-lnx2
Составьте программу, определяющую плотность тела, объем которого равен V, а
масса М.
Написать программу вычисления значения выражений Z = tgxctgxи Y =
20)
21)
22)
23)
cos
1 4
Составьте программу величины силы тока на участке электрической цепи
сопротивлением R Ом при напряжении U В.
Составьте программу вычисления периметра произвольного четырехугольника.
Составьте программу вычисления площади и периметра равнобочной трапеции.
Найти значение выражения a+(d-12)*3*(c-5*k), где значения переменных a, d, c, k
вводятся с клавиатуры.
Составьте программу вычисления площади и периметра квадрата.
Вычислить значение функции F=17(x-14)5 + sin6(x+1) при х=12.
Вычислить значение функции F=arctg3x+ x 15 при х=10
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)
31)
32)
33)
34)
Вычислить значение функции F=lnx+sin4(x4+5) при х=4.
Вычислить значение функции F=ln2 x  15 +5sinx при x=5.
Cоставьте программу вычисления периметра произвольного многоугольника.
Вычислить значение функции F=4tgx+ln2x
Задание №2
Постановка задачи
В соответствии с вариантом в задании вычислить значение функции у, используя
условный оператор, учитывая любые значения аргумента х.
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
В
а
р
и
а
н
т
Выражение
а
1
sin
x х
х
у
 
е
х

0
,
5
2,a

1
5
х

4
2
а


1

cos

 sin
x
х


у

sin
x

,а

5
.
4
а
х 
х





3
x

1 cos
x
у
 
,
а

1
,
5
2
x

a (
х

1
)
2
4
2
x
ахcos
у

 2, а

10
,
5
sin(ln
x
)
х
5
1
ln
(
x)
у


2

х(sin
2
x

sin
x
)
6
7
8
9
10
11

а



4


х


ln
x
у

е 
sin
2
x

5
,а

0
,
25
сosax
ха sin
x
у



ln;а

0
,
4
ах 2
х2
 , 2х2
а

3
у
х,
х
2

x2
x


а0
,57
1
ln
(
sinx)
у
 
2
х(sin
2
x

cos
x
)

ах
е
а
у

х

ln
x

, а

2
,
34
sin
x

cos
x
2
sin
x
ln(
x

2
)
у
 2  2
cos
x
5sin
x
2
2
12
13
14
15
2
sin
 ln
x
x


у

2
x

5
х
 
 10

2
х

2
1

х
)
х

(
х
у

е

arctg

 
2
x

 sin
3


х
3


у


х
(
1

х
)
/
ln(
1

x
)


1

х



2
sin
xsin
x

x
у
 2 
х

е
2
х х

ах
ln
xе

4
х
у

а

0
,
74
х

1 sin
x
2
16
17
18
19
20
21
3
2

x
Z

ln(x
10
)
 2
,
2

х
sin
x
2
Z

ln(
x

5
)

cos
x

х

6
2
ln
x

cos
x
4
Z

х

64

,
4
х

5
Z

x

ln(
x

5
)

cos(sin
x
),

2
у

cos(
x

/
4
)
43
Z

(
x

27
)

, у

0
,
72
ln
x

2

х
е
ln(
4
x
)
Z 
х sin
x
2
22
23
24
25
26
х

5 
х

2
sin
х

у
 3
ln
 2 
sin
x  х 
2
sin
x
2
xx

4
у


2
х
2
2
4
х

sin
хln(
sin x)
у


ln
x

10 х
1
ln(
x

3
)
5
2
Z

(
x
3
)

2
х
1
27
2
2



5
х

2
х
х



у

ln
 2 
3


cos
x
4

х

1
2
28

х
е
4
x
)2
ln(
Z
 


х

1 sin
x
1
29
30
31
32
22


ln
y

cos
x
4


Z

х

64

, у

2
,
5
4

8
 х


2
у

sin(
x

/
4
)

2
Z

(
x

11
)
 2 , у

0
,
65

10
ln
x
1
15
2
Z

ln(15

х
)

sin
х

( 2
)
12

х
2
2
х
х
3


у

/ ln
x



х

1
4
sin
x


1
4 2

2
х
ln
xе

4
х
у


2
x
х

1 sin
x

1
, х
2

3
у
х,
2

х
4


3
4
x x
2
33
34
Задание №3
ПРОГРАММЫ ЦИКЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ
Методические указания
Перед выполнением лабораторной работы 3 следует изучить операторы цикла:
FOR, REPEAT…UNTIL, WHILE DO.
Постановка задачи
В соответствии с вариантом, используя операторы цикла FOR, WHILE и REPEAT
вычислить значение суммы либо произведения заданного ряда.
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
В
а
р
и
а
н
т
1
2
3
Выражение
1 1
1
1 2
n

1
вычислить сумму ряда S 
4 с погрешностью >0
i1 i

2
...
2
вычислить сумму ряда S
2

 1

 1
 1


1


1



1







Вычислить произведение ряда Р
2
2
2
1

2
 n


4
5
6
7
8
9
10
11

1
, с погрешностью>0
2
i
1
)
i
1i (
2

4

6

...
Вычислить сумму ряда S
Вычислить сумму ряда S

1
Вычислить сумму ряда S   i , с погрешностью>0
i1 5
2
n
хх
х

1
 


Вычислить сумму ряда S
12
n

1
Вычислить сумму ряда S   3 ,с погрешностью >0
i1 i
2
2
2
Вычислить сумму ряда S

1

2

3

...

1
Вычислить сумму ряда S
, с погрешностью >0

(
i
1
)(
i
2
)
i
1i
3
3
3
Вычислить сумму ряда S

2

4

6

...

12

i
2
4
5)
Вычислить сумму S (
i
i
0
13
14

sin
x

sin(sinx)



sin
(sin
(sinx)
Вычислить сумму S
n

sin
k
Вычислить сумму ряда S  k , с погрешностью >0
k1 5
15
16

(
x

1
)

2
(
x

2
)



N
(
x

N
)
Вычислить сумму S
n
iLni
Вычислить сумму S
1
i3
17
18
19
3579
  

Вычислить сумму первых N слагаемых ряда 1
2345
n

k
4
k2
k
21
Вычислить сумму ряда S
1 3 57
  

Найти сумму первых N слагаемых S
246 8

20

i sin
i
Вычислить сумму S
1
2
i
1
 1
РП
2 
i
1
 i
N
21
22
23
Вычислить произведение
n
k


П

cos
k


Вычислить произведение Р
k

1k
1


n
(ii )

Вычислить сумму S
2
i
1
N
24
1
Вычислить сумму S
2
k
1
)2
k
1(
N
25
х
cos(
ix
)
i

Вычислить сумму S
i
1
N
26

i
i
1
)
Вычислить сумму S (
2
i
0
 3
i
1
 i 
N
11
1




 
Вычислить сумму S
34
i

1


i

3
5
27
28
2 2
Вычислить произведение РП

N
29
х
sin(
ix
)
2i

Вычислить сумму S
i
1
N
30
3
i
sin
3
i


Вычислить сумму S
i
1
31
32
33
Nk
1 k 


П

sin
х


Вычислить произведение Р
k

1k
2


S

cosx
cos(cosx

cos(co
sx))


cos(

(co

)
Вычислить сумму
N
4
Вычислить сумму ряда S
1
i1
i1
34

1
S

Вычислить сумму
, с заданной погрешностью >0

i
2
)(
i
3
)
i
1(
Задание №4
ОБРАБОТКА МАССИВОВ
Постановка задачи
Для заданного варианта задачи написать программу с использованием массивов.
Программа должна содержать необходимые комментарии и вывод на печать исходных
данных и результат с поясняющим текстом.
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
15
16
17
18
В
а
р
и
Выражение
а
н
т
Заданы два вектора X(N) ,Y(N) и матрица А(N, N). Найти вектор Z(N), где
Z=XA+YA
Дана последовательность чисел A(N). Сформировать вектор B(M) из чисел,
принадлежащих отрезку(X, Y).
Заданы три матрицы А(N1, N1), В(N2, N2), С(N3, N3). Найти следы матриц А, В,
С соответственно (следом матрицы называется сумма элементов главной
диагонали).
Задана А(N1, N1) Выяснить является ли матрица симметричной (матрица
называется симметричной, если транспонированная матрица равна исходной)
Заданы два вектора Х(N) ,Y(N). Найти сумму двух векторов, где C=XA, a D=YA,
где А – число, введенное с клавиатуры.
Дана матрица A(N,N). Сформируйте два одномерных массива. В один перешлите
четные, а в другой нечетные элементы матрицы. Выведите на экран все массивы.
Задана матрица А(N, N). Найти максимальный элемент матрицы.
Заданы два массива A(N1), B(N2). Переменной S присвоить значение –1, 0 или1,
если максимальный элемент массива A меньше, равен или больше
максимального элемента массива В соответственно
Вычислите сумму элементов двумерного массива, индексы которых составляют в
сумме заданное число К
Из элементов массива А(N) сформировать массив В, элементы которого по
модулю больше некоторого значения С
Определить среднее арифметическое всех элементов массива А(N), элементы
которого по модулю больше некоторого значения С
Составить программу для подсчета числа нулевых элементов массива A(N,M).
Массив заполнять случайными числами.
Составить программу для подсчета числа отрицательных элементов массива
A(N,M). Массив заполнять с клавиатуры.
Составить программу для подсчета суммы положительных элементов массива
A(N,M). Массив заполнять случайными числами.
Определить среднее арифметическое всех элементов массива А(N),
удовлетворяющих условию: A(I,J)>C
Вычислить сумму элементов массива A(N,M), значения которых по модулю
лежат в данном диапазоне: B< A(I, J) <C
В массиве A(N,M) заменить числом В значения всех элементов,
удовлетворяющих условию A(I,J)>В
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Транспонировать матрицу A(N,N). Транспонированием называется замена
элементов строк элементами столбцов.
Найти сумму элементов главной диагонали матрицы А(N, N)
Найти сумму элементов верхней строки матрицы А(N, N)
Найти минимальный и максимальный элемент массива А(N, M)
Вычислить длину вектора Х(N). Длина вектора вычисляется по формуле
L2= Х(1)2+… Х(N)2
Найти сумму максимального и минимального элементов массива A(N,M).
Определить количество положительных, отрицательных и нулевых элементов
массива A(N,M)
Создайте одномерный массив, элементами которого являются суммы
положительных элементов строк матрицы.
Создайте массив A(N,M) и найдите в нем максимальный по абсолютному
значению элемент, а также укажите номер строки и столбца, содержащие этот
элемент.
Отсортировать одномерный массив по убыванию.
Заданы три матрицы А(N1, N1), В(N2, N2), С(N3, N3). Упорядочить по
возрастанию три числа X, Y, Z , являющихся минимальными элементами матриц
Найдите сумму индексов столбца и строки массива, на пересечении которых
находится минимальный элемент