МЛ2.4.12

ЛИСТ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ 2.4.12 (2 класс, 4четверть, раздел программы №12)
Предмет: математика
Сроки: 4 четверть (07.05.2014-30.05.2014)
Тема: «Обратная задача»
Цель изучения темы: показать возможность составления (преобразования) прямой задачи в обратные (в зависимости от количества данных в условии задачи);
Основные задачи изучения:
знать, что в задаче данное, а что искомое; уметь находить их в текстовой задаче;
знать, какие задачи называются обратными, уметь составлять обратные задачи и проверять решение данной задачи;
уметь составлять решение задачи в виде уравнения;
уметь решать задачи с помощью уравнений;
уметь выполнить геометрическое построение с помощью циркуля и линейки;
уметь решать задачи на определение понятий: «время-дата и время-продолжительность»;
уметь правильно оформлять запись решения задачи по действиям и в виде одного выражения;
решать составные задачи разных видов;
уметь работать с известными данными, уметь оформить полученные данные в виде таблице, использовать данные для решения ситуативных задач;
уметь пользоваться правилом выполнения порядка действий в числовом выражении;
уметь решать геометрические(практического характера) задачи: на построение фигур, на вычисление периметра и площади прямоугольника, квадрата разными способами;
уметь пользоваться величинами для решения задач на измерение длины и массы: дециметр, сантиметр, метр; килограмм и центнер;
1Выполнять вычисления (на сложение и вычитание) в пределах 100, в пределах таблицы умножения однозначного числа на однозначное разными способами(по выбору учащихся)
№
1
Планируемый результат (знаю/понимаю и умею)
1
Знаю, что такое задача и могу найти в задаче её
части: данные и искомое.
2
Знаю, какие задачи называются обратными. Могу сам
составить обратные задачи к данной.
Контрольно- ориентировочное задание
Прочитай задачу. Подчеркни синим цветом только данные задачи, а красным цветом- искомое задачи.
№1. У Маши в коллекции 55 значков, а у Миши на 25 значков больше. Сколько значков у Миши вместе?
№2. У Миши в коллекции 80 значков, это на 25 значков больше, чем у Маши. Сколько значков у Маши?
№3. У Маши в коллекции 55 значков, у Миши 80 значков. На сколько значков больше у Миши, чем у Маши?
Запиши, не считая, ответы каждой задачи.
№1 Ответ: у Миши _____ значков.
№2 Ответ: у Маши ______ значков.
№3 Ответ: на ____ значков у Миши больше, чем У Маши.
Прочитай задачи. Запишите данные и искомое краткой записью или составь схему задачи.
№1. Блокнот стоит 5 рублей, линейка - 4 рубля. Сколько стоят
вместе блокнот и линейка?
№2. Блокнот и линейка стоят 9 рублей. Блокнот стоит 5 рублей.
Сколько стоит линейка?
№3. Блокнот и линейка стоят 9 рублей. Линейка стоит 4 рубля.
Сколько стоит блокнот?
- Чем вторая задача отличается от первой?
- Что можешь сказать о решениях этих задач?
- Прочитайте третью задачу. Как изменилось её условие?
- Внимательно посмотри на условия этих трех задач. Что в них похожего?
- Что одинаково? (Данные, числа.)
- Чем отличаются?
- Внимательно посмотри на решения задач. Что одинаково?
- Чем отличаются? (выбором действия в решении:1) + 2) - 3) - ).
- Как назовём вторую и третью задачи по отношению к первоначально данной? (Обратные.)
СПРАВКА Обратными называются задачи, в которых искомое и одно из данных поменялись
местами.
Прочитай задачу. Запиши данные и искомое в виде круговой схемы.
В мастерской находились в ремонте 15 зонтов. Сколько зонтов ещё нужно отремонтировать, если уже
отремонтировали 11 зонтов?
-Дополни данные и искомое в эти задачи, используя первую задачу:
Сложение и вычитание в пределах 100, умножение однозначного числа на однозначное
Делаю
с помощью
Самооценка ученика
Делаю
сам
Могу
научить
Оценка
учителя
3
Могу использовать обратную задачу для проверки
решения данной задачи.
4
Умею записывать решение задачи в виде уравнения.
5
Могу выполнить построения с помощью циркуля и
линейки.
В мастерской находились _____ зонтов. Отремонтировали _____ зонта. Сколько зонтов ещё нужно
отремонтировать?
В мастерской отремонтировали сначала _____ зонта, а потом ещё _____ зонтов. Сколько всего зонтов
отремонтировали в мастерской?
-Составь круговые схемы к этим задачам.
Составь задачу, для которой данная задача будет обратной.
В одном пакете 10 подарков. Сколько подарков в двух таких пакетах?
Прочитай задачу. Маша говорит, что она решена неправильно. А как думаешь ты?
На столе учителя лежало 18 тетрадей по математике. Их было на 2 тетради меньше, чем тетрадей по
русскому языку. Сколько тетрадей по русскому языку лежало на столе?
Решение задачи: 18-2=16(т.)- по русскому языку.
Ответ: 16 тетрадей по русскому языку лежало на столе.
-Найди ошибку. Для этого составь и реши обратную задачу.
-Найди и запиши правильное решение данной задачи.
Прочитай задачу.
После того, как из корзины взяли 24 яблока, в ней осталось 18 яблок. Сколько яблок было в корзине сначала?
Составь круговую схему. Обозначь на схеме искомое через Х(икс).
Рассуждай так: Если обозначим через Х(икс), сколько было яблок сначала, то далее по условию задачи
данные можно записать так: Х-24=18.
СПРАВКА Записать решение задачи можно в виде уравнения, если обозначить искомое через Х(икс).
 Прочитай задачи и заполни таблицу.
Запиши решение задачи в виде уравнения. Найди корень этого уравнения. Запиши ответ задачи.
Задача
Уравнение.
Ответ
Корень уравнения
задачи
№1. После того, как в районе было построено 56 новых домов,
в нём стало 123 дома. Сколько домов было в районе до этого
строительства?
№2. На двух полках было 70 дисков с мультфильмами.
Сколько дисков было на второй полке, если на первой полке
было 30 дисков?
№2. Ателье получило на заказ сшить 20 костюмов. Сколько
костюмов уже сшили, если осталось сшить 8 костюмов?
№3. У Миши было несколько марок, ему подарили ещё 15
марок. Теперь у Миши 30 марок. Сколько марок было сначала
у Миши?
№4. В классе было несколько учеников. После того, как из
класса вышли 2 ученика, в классе осталось 18 учеников.
Сколько учеников было в классе сначала?
№5. Маша загадала число. Если к числу 18 прибавить
загаданное число, то получится 38. Какое число загадала
Маша?
Прочитай уравнения: 15+Х=45
45-Х=15
Х-15=45
-Какое из этих уравнений будет решением задачи:
К празднику купили 45 воздушных шаров. Несколько шаров взяли для украшения зала. Сколько шаров
осталось?
(творческое задание) Составь задачу, в которой решение записано уравнением: Х-45=58
Найди корень уравнения. Запиши ответ.
! (трудное задание)Для решения некоторой задачи было составлено уравнение: 34-Х=23.
Составь уравнения для решения обратной задачи.
 Начертите три отрезка один под другим так, чтобы средний был на 3 см короче верхнего и на м3 см
длиннее нижнего. Средний отрезок не должен быть меньше 1 дм. Над каждым отрезком напишите его длину.
Начерти окружность радиусом 3 сантиметра. Начерти внутри этой окружности равносторонний
треугольник. Подпиши длину каждой стороны треугольника.
 Выполни построения.
-Начерти пятиугольник. Вычисли периметр (сумму длин сторон) фигуры.
-Начерти треугольник. Проведи в нём отрезок так, чтобы он разделил треугольник на четырёхугольник и
6
Знаю правила вычисления значения выражений.
7
Умею решать задачи, определяя «время-дата, времяпродолжительность».
8
Умею находить ответы на вопросы по таблице
данных.
9
Знаю, что такое составная задача. Могу в задаче
найти дополнительное требование.
12
13
Умею выполнять заданию в печатной тетради.
Проверочная работа «Обратная задача».
треугольник.
-Построй луч. Покажи на числовом луче точки, изображающие числа 0, 1, 2, 5, 10.
 Вычисли значения выражений в столбик. Расставь порядок действий.
255+137-208
(258+456)- (111+222)
 Найди значение выражения. Расставь порядок действий. 245+89-146
Вычисли значение выражения, опираясь на некоторые из приведённых вычислений.
89=72
245-146=99
253-146=107
317-146=171
55=25
245+8=253
245+72=317
9-146= -137
 Из чисел 3, 4, 6 составь числовое выражение, в котором могут быть ТОЛЬКО действия умножения и
сложения так, чтобы его значение было равно 42.
(творческое задание) Составь выражение так, чтобы в нём были только сложение и вычитание, а значение
выражения равнялось 234.
! (трудное задание) Вычисли значение выражения: 261+150-115-90
Не изменяя чисел и знаков действий, расставь скобки так, чтобы новое выражение имело другое значение.
Выполни не менее двух вариантов записи своих вычислений.
 Прочитай задачи и заполни таблицу.
задача
решение
№1. Группа туристов приехала в Москву 2 июня и пробыла там 26 дней. Какого
числа они взяли билеты на обратную дорогу?
№2. В санаторий приехала семья Маши и Миши Ивановых 4 августа, а выехала
обратно 28 августа. Сколько дней провели они в санатории?
№3. Катя и Маша договорились встретиться в полдень. Катя пришла на 10 минут
раньше, а Маша –на 10 минут позже назначенного времени. Запиши время прихода
Кати и время прихода Светы. Сколько минут Катя ждала Машу?
№4. Дату 7февраля2014 года-начало Зимней Олимпиады в Сочи можно записать
так 07.II.2014. Объясни смысл такой записи. Запиши таким же способом дату своего
рождения.
№5. Сколько полных лет прошло после первого полёта человека в космос, который
совершил Юрий Алексеевич Гагарин 12 апреля1961года? А сколько прошло веков?
Почему?
 В таблице есть данные по одноклассникам Маши Ивановой.
№
Имя
Возраст
Рост
Вес
1
Арсений
8 лет 4 месяца
135 см
30 кг
2
Нина
8 лет 3 месяца
141 см
32 кг
3
Наталья
8 лет
140 см
30 кг
4
Георгий
8 лет 2 месяца
133 см
29 кг
5
Алина
8 лет 6 месяцев
130 см
27 кг
- Кто из детей старше всех?
-Кто выше всех?
- Кто легче всех?
Составь и начерти такую же таблицу с одноклассниками. НЕ забудь спросить у них на это разрешение!
·Прочитай задачу.
У Маши в коллекции 55 значков, что на 25 значков больше, чем у Миши. Сколько значков у Маши и Миши
вместе?
Составь схему задачи.
Какое дополнительное требование нужно, чтобы решить эту задачу?
Сформулируй новое требование так, чтобы задача решалась в два действия.
СПРАВКА
В этом случае задача становится задачей с двумя требованиями.
Тренировочные задания по теме «Обратная задача» ( в двух частях)
Тренировочные задания по теме «Обратная задача»
1 часть - тест по теме
Прочитай задание. Выбери правильный ответ (А, Б или В) и обведи его кружком (овалом)
№
задание
1
Какое арифметическое действие будет обратным сложению?
2
Прочитай задачу.
В коробке лежало 7 ручек. После того в коробку положили ещё несколько
ручек, в ней стало 45 ручек. Сколько ручек положили в коробку?
Выбери верное уравнение к задаче.
В числовом выражении 625-84+270:30 второе действие будем выполнять
3
4
Прочитай задачу.
В коробке лежало 7 ручек. После того в коробку положили ещё несколько
ручек, в ней стало 45 ручек. Сколько ручек положили в коробку?
Выбери верную составленную обратную задачу.
5
Составили 4 равенства на умножение и деление с числами 2, 5, 10.
Выбери верные записи.
А
умножение
Выбор ответа
Б
вычитание
В
деление
7+Х=45
45-Х=7
Х-45=7
вычитание
деление
умножение
В коробке лежало 7
ручек. После того в
коробку положили ещё
несколько ручек, в ней
стало ручек ещё
больше. Сколько ручек
положили в коробку?
2+5=7
5  2 = 10
10 : 2 = 5
10 - 5 = 5
В коробке лежало 7
ручек. После того в
коробку положили
ещё несколько ручек,
в ней стало 45 ручек.
Сколько ручек
положили в коробку?
2  5 = 10
10 : 2 = 5
В коробке
лежало 7 ручек. В
неё положили
ещё 38 ручек.
Сколько ручек
стало в коробке?
2  5 = 10
5  2 = 10
10 : 2 = 5
10 : 5 = 2
2 часть – практические задания по теме
1. Вычисли значения выражения. Расставь порядок действий: 325-83+270:30=
2. Прочитай задачу.
Во 2-б классе 13 мальчиков, это на 6 человек больше, чем девочек. Сколько девочек в классе?
Подчеркни синим карандашом данные задачи, а красным цветом - искомое задачи.
Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.
Ответ: _________________________________________________________________________________________________ .
Проверь правильность решения с помощью составления и решения обратных задач.
Обратная задача
(дополни данные и искомое в эти задачи,
используя первую задачу, которую решал(а))
№1.
Во 2-б классе ______ мальчиков и _______девочек.
На сколько больше в классе мальчиков, чем девочек?
Решение
№2.
Во 2-б классе _________ девочек, это на __________человек меньше,
чем мальчиков
в классе. Сколько мальчиков в классе?
3. Запиши решение задачи с помощью уравнения. Вычисли и запиши ответ.
В саду росло 25 яблонь. Весной посадили ещё яблони, и их стало 43 дерева. Сколько яблонь посадили весной?
Ответ