7 класс_ Математикаx

Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике в 7 классе составлена на основе Федерального
компонента Государственного стандарта общего образования, примерной программы
основного общего образования по математике, учебного плана и годового календарного
учебного графика МБОУ «Федотовская основная общеобразовательная школа» МО ЛМР.
Согласно учебному плану школы на изучение математики в 7 классе отводится 175
часов из расчёта 5 часов в неделю, итого 5 недельных часов, 175 часов в год.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в
развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми в
практической деятельности;
 Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления
необходимых для продуктивной жизни в обществе;
 Формирование представления о математике как форме описания и методе познания
действительности
В задачи обучения математики входит:


развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически
мыслить;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с
другими предметами.
В курсе математики 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о
преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной
переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с
графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида,
действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного
умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении
многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с
двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять
их при решении текстовых задач; систематизируются знания обучающихся о
простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства
фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство
треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на
построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и
аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых;
рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме
доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов
треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам
(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые
свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
СОДЕРЖАНИЕ, ОБОЗНАЧЕННОЕ В ТЕМАХ И РАЗДЕЛАХ
Выражения, тождества, уравнения
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений.
Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение
текстовых задач методом составления уравнений.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических
выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики
5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки,
систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении
уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность
повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения
выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для
всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в
случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных
пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в
дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются
сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения
остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении
теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество»,
«тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно
раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических
выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют
свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью
обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений
вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и
разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие
линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений
особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b.
Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат
уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь
остается таким же, как в 6 классе.
Статистические характеристики.
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним
арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти
характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Функции
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по
формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и
её график.
Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с
графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной
подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область
определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной
переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания
функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений
находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту
же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия
получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида —
прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко
используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся
должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной
плоскости графика функции у=кх, где к  0, как зависит от значений к и b взаимное
расположение графиков двух функций вида у=кх+b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих
навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением
примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению
прикладной направленности курса алгебры.
Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3
и их графики.
Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными
показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе
математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень.
В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении
значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с
натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n,
где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами,
проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным
показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание
следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию
умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на
особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу
является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления
обучающихся с графическим способом решения уравнений.
Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие
равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина
отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их
свойства. Перпендикулярные прямые.
Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических
фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших
геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем
обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических
фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не
формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых
изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.
Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства
геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание
должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение
многочленов на множители.
Цель: выработать умение выполнять сложение,
многочленов и разложение многочленов на множители.
вычитание,
умножение
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять
тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь
формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с
рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида
многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы
действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны
понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в
виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому
нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены
основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители
с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.
Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так
и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования
рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при
решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по
формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления
уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство
тождества.
Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его
свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство
треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на
построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего
курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих
задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их
равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства
треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает
возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На
начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников
целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Формулы сокращенного умножения
Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ±
b3, (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в
преобразованиях выражений.
Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в
преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на
множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения
выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать
эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как
«слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также
формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Однако они
находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться
выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов
разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых
выражений для решения широкого круга задач.
Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства
параллельных прямых.
Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать
первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести
аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными
при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними,
соответственными),
широко
используются
в
дальнейшем
при
изучении
четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе
стереометрии.
Системы линейных уравнений
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя
переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом
составления систем уравнений.
Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений
с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при
решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7
классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя
переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение
линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при
различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно
исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя
переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения
систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и
способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс
перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки
равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам.
Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о
сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам
(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства
и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе
доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных
прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности
используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только
выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно
провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны
присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Повторение
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс
математики 7 класса.
Продолжительность и последовательность изучения тем и разделов
№
урока
Количество
часов в
примерной
программе
Раздел
Количество
часов в
рабочей
программе
1.
Выражения и тождества
11
11
2.
Начальные геометрические сведения
11
11
3.
Уравнения
7
7
4.
Элементы статистики и теории вероятностей
6
6
5.
Треугольники
18
18
6.
Функции и их графики
12
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
12
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
7.
Степень с натуральным показателем и её свойства
7
7
8.
Одночлены
7
7
9.
Параллельные прямые
13
13
10.
Многочлены
17
17
11.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
8
8
12.
Формулы сокращённого умножения
17
17
13.
Прямоугольный треугольник
12
12
14.
Системы линейных уравнений
15
15
15.
Повторение
14
14
Всего
175
175
Количество часов для проведения контрольных работ
№
п/п
Наименование темы
1.
Выражения и тождества
1
2.
Начальные геометрические сведения
1
3.
Уравнения
1
4.
Треугольники
1
5.
Функции и их графики
1
6.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены
1
7.
Параллельные прямые
1
8.
Многочлены
2
9.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
10.
Формулы сокращённого умножения
2
11.
Прямоугольный треугольник
1
12.
Системы линейных уравнений
1
13.
Промежуточная аттестация
1
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Контрольные
работы
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Всего
15
Формы промежуточной и итоговой аттестации обучающихся
Промежуточная аттестация проводится в форме теста.
Для реализации программного содержания используются:
УЧЕБНИКИ
Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г.
Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – 19-е изд. – М. :
Просвещение, 2010. 240 с. : ил.
Геометрия. 7—9 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — 19-е изд. - М.: Просвещение, 2009.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Алгебра в таблицах. 7-11 кл. : справочное пособие \ авт.-сост. Л. И. Звавич, А. Р.
Рязановский. – 12-е изд., стереотип. – М. : Дрофа, 2008. – 95 с. : ил.
2. Альхова З. Н. Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии. 7-й
класс. – Саратов: «Лицей». 2000. – 64 с.
3. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – 2-е изд., перераб.
и доп. – М.: ВАКО, 2007. – 304 с.
4. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2004.
5. Геометрия . 7 класс: Поурочные планы (по учебнику Л. С. Атанасяна и др.
«Геометрия. 7-9 классы». – Волгоград: Учитель, 2004. – 112 с.
6. Геометрия в таблицах. 7-11 кл. : справочное пособие / авт.-сост. Л. И. Звавич, А. Р.
Рязановский. – 13-е изд., стереотип. –М. : Дрофа, 2008. – 124 с. : ил.
7. Жохов В. И., Карташева Г. Д., Крайнева Л. Б., Саакян С. М. Примерное
планирование учебного материала и контрольные работы по математике, 5-11
классы. – М.: Вербум-М, 2002. – 208 с.
8. Журналы «Математика в школе».
9. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5-8 классы /
авт.-сост. Ю. В. Щербакова. – М.: Глобус, 2008. – 174 с.
10. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса, 2-е
изд. – М.: Просвещение, 1995. – 128 с.: ил.
11. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс / Сост. Л. И. Мартышова.
– М.: ВАКО, 2011. – 96 с.
12. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 7 класс / Сост. Н. Ф. Гаврилова.
– М.: ВАКО, 2011. – 96 с.
13. Кравец Е. В. Тесты по математике: 7 кл.: Пособие для учащихся общеобразоват.
учреждений, обеспечивающих получение общ. сред. образования, с рус. яз.
обучения / Е. В. Кравец, А. М. Радьков, Б. Д. Чеботаревский. – Минск: Юнипресс,
2007. – 160 с.
14. Математические диктанты для 5-9 классов: Кн. для учителя / Е. Б. Арутюнян, М.
Б. Волович, Ю. А. Глазков, Г. Г. Левитас. – М.: Просвещение, 1991. – 80 с.: ил.
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
15. Математика. 5-7 классы: таблицы-тренажёры / авт.-сост. С. В. Токарева. –
Волгоград: Учитель, 2009. – 127 с.
16. Предметные недели в школе. Математика / авт.-сост. Л.В.Гончарова. – Волгоград:
Учитель, 2001.
17. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы / А. В. Фарков. –
7-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008. – 176 с.: ил
18. Рурукин А. Н., Лупенко Г. В., Масленникова И. А. Поурочные разработки по
алгебре: 7 класс. – М.: ВАКО, 2006. – 416 с.
19. Алгебра. 7 класс: Поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева и др. / Авт.сост. Л. А. Тапилина, Т. Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2005. – 287 с.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе
В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у
обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание
на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными
способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения
заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования
различных
языков
математики
(словесного,
символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса математики 7 класса обучающиеся должны:
знать/понимать1



1
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также
знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична

как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
АРИФМЕТИКА
уметь






выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных
чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел,
арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным
знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную
дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде
десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать
большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать
рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения
степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых
выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с
недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
 устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата
вычисления с использованием различных приемов;
 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
АЛГЕБРА
уметь


составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с
многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична










решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи
алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить
отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;
применять графические представления при решении уравнений, систем,
неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к  0, у=кх+b, у=х2, у=х3),
строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из
известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую
правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и
контрпримеры для опровержения утверждений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:




выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков, таблиц;
 решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности
с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов,
времени, скорости;
 понимания статистических утверждений.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь



пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов),
находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности,
площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений
между
ними,
применяя
дополнительные
построения,
алгебраический аппарат, идеи симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:




описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
урока
Тема урока
1.
Числовые
выражения.
2.
Решение задач по теме
«Числовые выражения» 1
3.
Выражения с
переменными.
1
4.
Решение задач по теме
« Выражения с
переменными»
1
5.
Сравнение значений
выражений
Решение задач по теме
«Сравнение значений
выражений»
Свойства действий над
числами.
Основные свойства
сложения и умножения
чисел.
Тождества.
1
6.
7.
8.
9.
Колво
часов
1
1
1
1
1
Планируемые результаты
освоения материала
Знать понятия:
числовое выражение, значение
выражения, переменная,
допустимое и недопустимое
значение переменной.
Уметь излагать информацию,
интерпретируя факты,
разъясняя значение и смысл
теории.
Знать понятие алгебраического
выражения с переменными,
значения выражения с
переменными.
Уметь находить значения
алгебраического выражения с
переменными
Уметь сравнить значений
числовых и алгебраических
выражений
Знать основные свойства
сложения и умножения.
Уметь применять эти свойства
при вычислениях наиболее
рациональным способом.
Знатьпонятие тождественно
Дата
проведения
План. Факт.
1.092.09
3.095.09
6.098.09
9.09
10.09
12.09-
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Примечание
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
10.
Тождественные
преобразования
выражений
1
11
Контрольная работа по
теме «Выражения.
Преобразование
выражений»
1
12.
Прямая и отрезок
1
13.
Луч и угол
1
14.
Сравнение отрезков и
углов
1
15.
Измерение отрезков и
углов
1
равных выражений, тождества.
Уметь доказывать простейшие
тождества, рассуждать,
обобщать, аргументировано
отвечать на вопросы
собеседников, вести диалог
Уметь:
– расширять и обобщать
сведения о выражении.
– владеть навыками контроля и
оценки своей деятельности,
предвидеть возможные
последствия своих действий.
Знать,сколько прямых можно
провести через две точки,
сколько общих точек могут
иметь две прямые, какая фигура
называется отрезком.
Уметь,изображать и обозначать
точки, прямые, отрезки на
рисунке, изображать
возможные случаи взаимного
расположения точек и прямых,
двух прямых, записывать в
символическом виде факт
принадлежности точки прямой
или отрезку.
Знать определение луча, угла.
Уметьобозначать данные
фигуры, изображать их,
показывать на рисунке
внутреннюю и внешнюю
область неразвёрнутого угла,
проводить луч, разделяющий
угол на два угла.
Знать равные геометрические
фигуры, понятие середины
отрезка, биссектрисы угла.
Уметь сравнивать отрезки и
углы и записывать результат
сравнения, отмечать середину
отрезка, проводить биссектрису
угла.
Знатьпонятие длина отрезка,
свойства длин отрезков,
основные единицы измерения
длины.
Уметьизмерять данный отрезок
с помощью линейки и выражать
его длину в сантиметрах,
миллиметрах; находить длину
13.09
15.09
16.09
17.09
19.09
20.09
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
16.
Решение задач по теме
«Измерение отрезков»
1
17.
Измерение углов
1
18.
Смежные и
вертикальные углы.
1
19.
Перпендикулярные
прямые
1
20.
Решение задач.
Подготовка к
контрольной работе
Контрольная работа по
теме «Начальные
сведения из геометрии»
Анализ контрольной
работы.
Уравнение и его корни
1
24
Линейное уравнение с
одной переменной.
1
25..
Решение уравнений,
сводящихся к
линейным.
1
26.
Решение задач с
помощью уравнений.
1
21
22.
23
1
1
1
отрезка, если известны длины
его частей.
Знать о различных единицах
измерения длины, их эволюции
имеют представление
о способах измерения длины с
помощью различных
инструментов (линейка,
штангенциркуль, рулетка).
Уметь отражать в устной и
письменной форме результаты
своей деятельности, добывать
информацию путём измерения,
осуществлять
сбор
информации по
заданной теме в источниках
различного типа.
Знать определения и свойства
смежных и вертикальных углов,
определение перпендикулярных
прямых.
Уметь выполнять построение
смежных и вертикальных углов,
перпендикулярных прямых.
Уметь решать задачи с
использованием изученных
свойств смежных и
вертикальных углов.
Уметь решать задачи
повышенного уровня
сложности.
Развитие навыков самоанализа
и самоконтроля.
Знатьопределение уравнения с
одной переменной, решения
уравнения, корня уравнения,
определение равносильных
уравнений
Знатьопределение линейного
уравнения с одной переменной;
выяснить, сколько корней
может иметь линейное
уравнение.
Уметь решать линейные
уравнения, используя свойства
равносильности уравнений.
Уметьрешать задачи, составляя
уравнение по условию задачи.
22.09
23.09
24.09
26.09
27.09
29.09
30.09
1.10
3.104.10
6.108.10
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Решение задач по теме
«Линейное уравнение с
одной переменной»
Составление уравнения
по условию задачи.
Контрольная работа по
теме «Уравнение.
Решение задач на
уравнение»
1
Среднее
арифметическое,
размах и мода.
Использование средних
статистических
характеристических
при решении
различных задач.
1
32.
Решение задач.
1
33.
Медиана как
статистическая
характеристика.
1
Вычисление медианы
упорядоченного ряда.
1
34.
35.
Решение задач.
1
36.
Треугольник
1
37.
Первый признак
равенства
треугольников
1
27
28.
29
30.
31.
1
1
1
Уметь:
– расширять и обобщать
сведения о выражении.
– владеть навыками контроля и
оценки своей деятельности,
предвидеть возможные
последствия своих действий.
Выявить степень усвоения
изученного материала; умение
решать уравнения и задачи с
помощью составления
уравнений.
Знать что такое среднее
арифметическое, размах ряда,
мода ряда. Уметь находить и
вычислять среднее
арифметическое, размах ряда и
моду ряда.
Сформировать представление о
простейших статистических
характеристиках и их
использовании при анализе
данных, полученных в
результате исследования.
Знать понятие медианы ряда.
Уметь находить и вычислять
медиану упорядоченного и
произвольного ряда.
Сформировать представление о
простейших статистических
характеристиках и их
использовании при анализе
данных, полученных в
результате исследования
Знать понятие треугольника и
его элементов, виды
треугольников.
Уметь строить и обозначать
треугольник, распознавать его
вид, находить периметр
треугольника.
Знать, что такое теорема,
доказательство теоремы,
признак; понятие равенства
треугольников, формулировку
первого признака равенства
10.10
11.10
13.10
14.10
15.1017.10
18.10
20.10
21.10
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
38.
Решение задач на
применение первого
признака равенства
треугольников
1
39.
Медианы, биссектрисы
и высоты треугольника
1
40.
Свойства
равнобедренного
треугольника
1
41.
Решение задач по теме
«Равнобедренный
треугольник»
1
42.
Второй признак
равенства
треугольников
1
43.
Третий признак
равенства
треугольников
1
44
Решение задач на
применение признаков
равенства
1
треугольников.
Уметь решать задачи на
применение первого признака
по готовым чертежам.
Уметь решать задачи на
применение первого признака
равенства треугольников.
Знать понятие перпендикуляра,
формулировку теоремы
существования и
единственности
перпендикуляра к прямой;
определения медианы,
биссектрисы и высоты
треугольника, свойства медиан,
биссектрис и высот
треугольника.
Уметь выполнять построение
медианы, биссектрисы и
высоты данного треугольника.
Знать, какой треугольник
называется равнобедренным,
равносторонним.
Знать и уметь доказывать
теоремы о свойствах
равнобедренного треугольника.
Уметь решать задачи по
готовым чертежам.
Уметь решать задачи с
использованием изученных
свойств медиан, высот,
биссектрис, равнобедренного
треугольника.
Знать и уметь доказывать
второй признак равенства
треугольников.
Уметь решать задачи на
применение признака по
готовым чертежам.
Знать и уметь доказывать
третий признак равенства
треугольников.
Уметь решать задачи на
применение признака по
готовым чертежам.
Уметь решать задачи на
применение второго и третьего
признаков равенства
треугольников.
22.10
24.10
25.10
27.10
28.10
29.10
31.10
1.11
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
45.
треугольников.
Решение задач.
1
46
Окружность
1
47.
Примеры задач на
построение.
1
48.
Решение задач на
построение.
1
49
Решение задач на
применение признаков
равенства
треугольников
1
50.
Решение задач.
Подготовка к
1
контрольной работе.
51.
52.
53.
Решение задач.
Контрольная работа по
теме «Треугольники»
Анализ контрольной
работы .Работа над
ошибками.
1
1
1
54.
Что такое функция.
1
55.
Аналитический способ
задания функции.
1
56.
1
57.
Вычисление значений
функции по формуле.
График функции.
58.
«Чтение» графиков
1
59.
Построение графиков.
1
1
Знать определение окружности
и её элементов.
Уметь изображать окружность
её элементы на чертеже, решать
задачи на применение
изученных определений.
Уметь выполнять с помощью
циркуля и линейки простейшие
построения: отрезка, равного
данному; угла, равного
данному; биссектрисы данного
угла; прямой, проходящей через
данную точку и
перпендикулярной к данной
прямой; середины данного
отрезка.
Уметь решать основные задачи
главы.
10.11
Уметь решать задачи на
применение изученных
определений, свойств,
признаков, задачи на
построение.
15.1117.11
Учащиеся демонстрируют
знание основных понятий
главы, умение решать основные
задачи по теме. Развитие
навыков самоанализа и
самоконтроля.
18.1119.11
Знать понятие функциональной
зависимости или функции,
области определения и области
значения функции.
Уметьчитать графики функций
и задавать формулой одну
зависимость от другой.
Знать понятие графика
функции, координаты точки.
Уметь находить координаты
точки на плоскости, отмечать
точку с заданными
координатами, используя
алгоритм построения точки в
21.11
22.11
24.11
11.1112.11
14.11
25.1126.11
28.11
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Прямая
пропорциональность и
её график
Построение графиков
прямой
пропорциональности.
1
62.
Понятие линейной
функции.
1
63.
Линейная функция и её 1
график.
1
Взаимное
расположение графиков
линейныхфункций..
60.
61.
64.
1
65
Контрольная работа
по теме «Функции и их
графики»
1
66.
Определение степени с
натуральным
показателем.
Нахождение значения
выражений со
степенями.
Вычисление степеней.
1
67.
68.
1
1
прямоугольной системе
координат.
Знать понятия прямой
пропорциональности,
коэффициента
пропорциональности, углового
коэффициента.
Уметь находить коэффициент
пропорциональности, строить
график функции y = kx,
объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных
примерах
Знать понятия:
линейная функция, независимая
переменная (аргумент),
зависимая переменная, график
линейной функции.
Уметь по формуле определять
характер монотонности,
заполнять и оформлять таблицы,
отвечать на вопросы с
помощью таблиц.
Уметь:
– преобразовывать линейное
уравнение к виду линейной
функции y = kx + m, находить
значение функции при заданном
значении аргумента, находить
значение аргумента при
заданном значении функции,
строить график линейной
функции;
Уметь:
– определять взаимное
расположение графиков по виду
линейных функций;
Уметь расширять и обобщать
знания о построении графика
линейной функции, исследовать
взаимное расположение
графиков линейных функций
Знать понятия: степень,
основание степени, показатель
степени.
Уметь:
– возводить числа в степень;
– заполнять и оформлять
таблицы, отвечать на вопросы с
помощью таблиц.
Уметь:
29.11
1.12
2.12
3.12
5.12
6.12
8.12
9.12
10.12
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
69.
Умножение степеней.
1
70.
Деление степеней.
1
71.
Возведение в степень
произведения.
Возведение в степень
степени.
1
73
Одночлен и его
стандартный вид
1
74.
Умножение
одночленов.
Возведение одночлена
в натуральную степень
1
Представление
выражений в виде
одночлена
стандартного вида.
Функции у = х2 у = х3 и
их графики.
Графическое решение
уравнений вида у = х2
у = х 3.
1
72.
75.
76.
77.
78.
1
1
1
1
– пользоваться таблицей
степеней при выполнении
вычислений со степенями.
Знать правила
умножения и деления степеней
с одинаковыми основаниями,
правило возведения степени в
степень.
Уметь:
– применять свойства степеней
для упрощения числовых и
алгебраических выражений;
– находить степень с нулевым
показателем.
Знать правила
умножения и деления степеней
с одинаковыми
показателями;
как применять эти
правила при вычислениях, для
преобразования алгебраических
выражений.
Уметь:
– применять правила
умножения
и деления степеней с
одинаковыми показателями для
упрощения числовых и
алгебраических выражений.
Знать понятия: одночлен,
коэффициент одночлена,
стандартный вид одночлена.
Уметь находить значение
одночлена при указанных
значениях переменных;
вступать в речевое общение,
участвовать в диалоге
Знать алгоритм умножения
одночленов и возведения
одночлена в натуральную
степень. Уметь:
– применять правила
умножения одночленов,
возведения одночлена в степень
для упрощения выражений.
Знать понятия:
парабола, ветви параболы, ось
симметрии параболы, ветви
параболы, вершина параболы.
Уметь строить параболу,
12.1213.12
15.1216.12
17.12
19.12
20.12
22.12
23.1224.12
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
79
Контрольная работа по
теме «Степень»
80.
1
Признаки
параллельности прямых
81.
Решение задач.
1
1
82
Практические способы
построения
параллельных прямых
1
83.
Решение задач по теме
«Признаки
параллельности
прямых»
1
84.
Аксиома параллельных
1
прямых
85.
Свойства параллельных 1
записанными правилами;
– описывать геометрические
свойства параболы, находить
наибольшее и наименьшее
значения функции y = x2 на
заданном отрезке, точки
пересечения параболы с
графиком линейной функции.
Уметь:
– расширять и обобщать
сведения о степени с
натуральным показателем и ее
свойства;
– владеть навыками контроля и
оценки своей деятельности,
предвидеть возможные
последствия своих действий.
Знать определение
параллельных прямых,
названия углов, образующихся
при пересечении двух прямых
секущей.
Уметь распознавать и
обозначать накрест лежащие,
односторонние и
соответственные углы на
чертеже.
Знать формулировки признаков
параллельности прямых.
Уметь доказывать признаки.
Уметь решать задачи на
применение признаков
параллельности двух прямых по
готовым чертежам.
Уметь решать задачи на
применение признаков
параллельности двух прямых.
Знать понятие аксиома.
Иметь представление об
аксиоматическом подходе в
геометрии.
Знать аксиому
параллельныхпрямых и
следствия из неё.
Уметь решать задачи на
применение аксиомы и
следствий из неё по готовым
чертежам.
Знать, что такое условие и
26.12
27.0112.01
13.01
14.01
16.01
17.01-
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
прямых
86.
Решение задач на
применение свойств
параллельных прямых.
1
заключение теоремы.
Иметь представление о теореме,
обратной данной, способе
доказательства от противного.
Знать свойства параллельных
прямых.
Уметь решать задачи на
применение свойств
параллельных прямых по
готовым чертежам.
Уметь решать задачи на
применение свойств
параллельных прямых.
19.01
87.
Решение задач по теме
«Параллельные
прямые»
1
88.
Решение задач.
1
Решение задач на
применение свойств и
признаков
параллельных прямых .
1
90
Решение задач.
Подготовка к
контрольной работе
1
Уметь решать задачи на
применение изученных аксиом,
признаков, свойств.
24.01
91.
Контрольная работа по
теме «Параллельные
прямые»
1
26.0127.01
92..
Анализ контрольной
работы. Работа над
ошибками.
1
Учащиеся демонстрируют
знание основных понятий
главы, умение решать основные
задачи по теме. Развитие
навыков самоанализа и
самоконтроля.
93
Многочлен и его
стандартный вид
1
28.01
94.
Сложение и вычитание
многочленов.
Нахождение значений
многочлена.
1
Иметь представление о
многочлене,
о действии приведения
подобных членов многочлена,
о стандартном
виде многочлена,
о полиноме.
Уметь выбрать
и выполнить задание по своим
силам и знаниям, применить
знания для решения
практических задач.
Знать правило составления
алгебраической суммы
многочленов.
Уметь:
90.
95.
1
20.01
21.01
23.01
30.0131.01
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
96.
Умножение одночлена
на многочлен
1
97.
Решение уравнений.
1
98.
Решение задач с
помощью уравнений.
1
99.
Вынесение общего
множителя за скобки
Решение уравнений
вынесением общего
множителя за скобки
Вынесение общего
множителя за скобки
при решении
различных эадач..
1
100.
101.
1
1
102
Контрольная работа по
теме «Многочлены»
103.
Умножение многочлена 1
на многочлен.
Доказательство
1
тождеств и
утверждений.
Умножение многочлена 1
на многочлен.
104.
105.
1
– выполнять сложение и
вычитание многочленов;
– воспринимать устную речь,
проводить информационносмысловой анализ лекции,
приводить и разбирать
примеры, участвовать в диалоге
Иметь представление о
распределительном законе
умножения,
о вынесении общего множителя
за скобки, об операции
умножения многочлена на
одночлен.
Уметь отражать
в письменной
форме свои решения,
формировать умения
рассуждать, выступать с
решением проблемы
Знать алгоритм отыскания
общего множителя нескольких
одночленов.
Уметь:
– выполнять вынесение общего
множителя за скобки по
алгоритму;
– рассуждать и обобщать, вести
диалог, выступать
с решением проблемы,
аргументировано отвечать на
вопросы собеседников.
Уметь:
– применять приём вынесения
общего множителя за скобки
для упрощения вычислений,
решения уравнений
Уметь:
– расширять и обобщать знания
о сложении и вычитании
многочленов, умножении
одночлена на многочлен,
вынесении общего множителя
за скобки.
Знать правило умножения
многочленов.
Уметь
- выполнять умножение
многочленов;
– решать текстовые задачи,
математическая модель
2.023.02
4.02
6.027.02
10.02
11.02
13.0214.02
16.02
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
106.
107.
108.
Разложение многочлена 1
на множители
способом группировки
Способ группировки.
1
Применение способа
группировки при
1
разложении на
множители.
109.
Контрольная работа по
теме «Умножение
многочлена на
многочлен. Разложение
многочлена на
множители способом
группировки».
110.
Сумма углов
треугольника.
1
1
Решение задач.
111.
1
Соотношение между
сторонами и углами
треугольника
1
Решение задач.
1
114.
Неравенство
треугольника
1
115.
Решение задач.
Подготовка к
контрольной работе
1
112.
113.
которых содержит
произведение многочленов;
– рассуждать и обобщать,
подбирать аргументы,
соответствующие решению,
участвовать в диалоге
Иметь представление об
алгоритме разложения
многочлена на множители
способом группировки.
Уметь аргументировано
рассуждать, обобщать,
участвовать в диалоге,
понимать точку зрения
собеседника, приводить
примеры.
Выявить степень усвоения
материала, проверить умения и
навыки учащихся при решении
уравнений и задач с помощью
уравнений;
Уметь расширять
и обобщать знания о вынесении
общего множителя за скобки,
группировки слагаемых.
Знать, какой угол называется
внешним углом треугольника.
Знать и уметь доказывать
теорему о сумме углов
треугольника, её следствия.
Уметь решать задачи на
применение теоремы о сумме
углов треугольника по готовым
чертежам.
Знать и уметь доказывать
теорему о соотношениях между
сторонами и углами
треугольника, следствия из неё.
Уметь решать задачи на
применение теоремы о
соотношениях между
сторонами и углами
треугольника.
Знать и уметь доказывать
теорему о неравенстве
треугольника.
Уметь решать задачи с
использованием теоремы.
Уметь решать задачи на
применение изученных
определений, свойств,
17.0218.02
20.02
21.0224.02
25.0227.02
28.02
2.03
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
116.
117.
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
Контрольная работа
Анализ контрольной
работы. Работа над
ошибками.
1
1
Возведение в квадрат
суммы и разности двух
выражений
Преобразование
выражений с помощью
формул квадрата
суммы и разности.
1
Разложение на
множители с помощью
формул квадрата
суммы и квадрата
разности.
Применение способа
разложения на
множители с помощью
формул
квадрата суммы и
разности при решении
различных задач.
Умножение разности
двух выражений на их
сумму
Применение формулы
умножения разности
двух выражений на их
сумму
1
Разложение разности
квадратов на
множители
1
1
1
1
1
признаков.
Учащиеся демонстрируют
знание основных понятий
главы, умение решать основные
задачи по теме. Развитие
навыков самоанализа и
самоконтроля.
Иметь представление о
формулах квадрата суммы,
квадрата разности, куба
разности, куба суммы; о
геометрическом обосновании
этих формул.
Знать, как выполнять
преобразования многочленов,
вычисления по формулам
квадрата суммы и разности,
куба разности и куба суммы.
Уметь:
– применять формулы
сокращённого умножения для
упрощения выражений,
решения уравнений;
– использовать данные правила
и формулы, аргументировать
решение, правильно оформлять
работу
Уметь:
– раскладывать любой
многочлен на множители с
помощью ФСУ;
– проводить информационносмысловой анализ
прочитанного текста.
Знатьещё одну ФСУ и научить
применять её при умножении
многочленов.
Уметьприменять формулы (ав)(а+в) = а2-в2, (а+в)2 =
а2+2ав+в2 при упрощении
выражений и решении
уравнений;
Вывести формулу разности
квадратов и научить применять
её при разложении на
3.034.03
6.037.03
9.0310.03
11.0313.03
14.0316.03
17.03
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Применение формулы
1
разности квадратов для
разложения многочлена
на множители.
1
Применение формулы
разности квадратов при
решении различных
задач.
множители многочлена;
рассмотреть применение этой
формулы для рационального
нахождения значения
выражения.
127.
Контрольная работа по
теме «Формулы
сокращенного
умножения»
128.
Разложение на
1
множители суммы и
разности кубов
Применение формул
суммы и разности
1
кубов при решении
различных задач.
Преобразование целого 1
выражения в многочлен
Уметь расширять
и обобщать знания о вынесении
общего множителя за скобки,
группировки слагаемых,
преобразовывать выражения,
используя формулы
сокращенного умножения.
Знать формулы суммы и
разности кубов.
Уметьприменять их при
разложении многочлена на
множители, закрепить ранее
изученный материал в ходе
выполнения упражнений.
Знать понятие целого
выражения, закрепить знания и
умения учащихся при
умножении многочлена на
многочлен и применении ФСУ.
Иметь представление о
комбинированных приёмах,
разложении на множители:
вынесение за скобки общего
множителя, ФСУ, способ
группировки, метод введения
полного квадрата.
Уметь рассуждать, обобщать,
аргументировать решение и
ошибки, участвовать в диалоге.
Уметь:
– выполнять разложение
многочленов на множители с
помощью комбинации
изученных приёмов;
– воспроизводить правила и
примеры, работать по
заданному алгоритму.
Показать применение
различных способов для
разложения на множители
многочлена; повторить способы
разложения на множители и
закрепить знание в ходе
125.
126.
129.
130.
131.
132.
1
Три способа
1
разложения многочлена
на множители.
Применение различных 1
способов для
разложения на
множители
133.
Разложение многочлена 1
на множители при
решении различных
задач.
134.
Контрольная работа по
теме «Разложение
многочлена на
множители»
1
18.03
20.03
21.03
1.04
3.044.04
6.04
7.04
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
135.
Прямоугольные
1
треугольники и
некоторые их свойства
136.
Решение задач на
применение свойств
прямоугольного
треугольника
1
137.
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
1
138.
Прямоугольный
треугольник. Решение
задач.
1
139.
Расстояние от точки до
прямой. Расстояние
между параллельными
прямыми
1
140.
Построение
треугольника по трем
элементам.
1
141.
Решение задач.
1
142.
Решение задач на
построение
1
143.
упражнений.
Знать и уметь доказывать
свойства прямоугольных
треугольников.
Уметь решать задачи на
применение свойств
прямоугольных треугольников
по готовым чертежам.
Знать и уметь доказывать
признаки равенства
прямоугольных треугольников.
Уметь решать задачи на
применение признаков
равенства прямоугольных
треугольников по готовым
чертежам.
Знать признаки равенства
прямоугольных треугольников.
Уметь решать задачи на
применение изученных
признаков.
Уметь решать задачи на
применение изученных
признаков и свойств
прямоугольных треугольников.
Знать понятия наклонной,
расстояния от точки до прямой,
расстояния между
параллельными прямыми. Знать
и уметь доказывать, что
перпендикуляр, проведённый из
данной точки к данной прямой,
меньше любой наклонной,
проведённой из той же точки;
теорему о том, что все точки
каждой из двух параллельных
прямых равноудалены от
другой прямой.
Уметь решать простейшие
задачи на построение
треугольника по трём
элементам.
8.04
10.04
11.04
13.04
14.04
15.04
17.04
18.04
20.04
1
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
треугольника.
144.
Решение задач.
Подготовка к
контрольной работе
1
145.
Контрольная работа по
теме «Соотношения
между сторонами и
углами треугольника» .
Анализ контрольной
1
146.
1
Уметь решать задачи на
применение изученных
определений, свойств,
признаков.
Учащиеся демонстрируют
знание основных понятий
главы, умение решать основные
задачи по теме. Развитие
навыков самоанализа и
самоконтроля.
21.04
Иметь представление о
линейном уравнении с двумя
переменными, о решении
уравнения ax + by + c = 0.
Уметь:
– находить точку пересечения
графиков линейных уравнений
без построения, выражать в
линейном уравнении одну
переменную через другую;
– заполнять и оформлять
таблицы, отвечать
на вопросы с помощью таблиц.
Иметь представление о графике
уравнения.
Уметь воспроизводить теорию,
прослушанную с заданной
степенью свернутости,
участвовать в диалоге.
Знать алгоритм графического
решения уравнений; как
выполнять решение уравнений
графическим способом.
Уметь работать
по заданномуалгоритму,
выполнять
и оформлять задания,
сопоставлять предмет
и окружающий мир
Знать понятия:
система уравнений, решение
системы уравнений.
Уметь определять, является ли
пара чисел решением системы
25.04
22.0424.04
работы. Работа над
ошибками.
147.
Линейное уравнение с
двумя переменными
1
148.
График линейного
уравнения с двумя
переменными
Построение графика
линейного уравнения с
двумя переменными.
1
Системы линейных
уравнений с двумя
переменными
1
149.
150. 1
1
27.04
28.04
29.04
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
151.
152.
153.
154.
155.
156.
157.
158.
159.
160.
161.
Алгоритм решения
систем линейных
уравнений способом
подстановки.
Способ подстановки.
1
Решение систем
линейных уравнений
способом подстановки.
1
Алгоритм решения
систем уравнений
способом сложения.
Способ сложения.
1
Составление уравнений
прямой, проходящей
через две заданные
точки.
1
Решение задач с
помощью систем
уравнений
Решение задач «на
движение» с помощью
систем уравнений.
Решение задач.
Составление систем
уравнений по условию
задачи.
1
Контрольная работа по
теме «Системы
линейных уравнений»
1
1
1
1
1
1
уравнений, решать систему
линейных уравнений
графическим способом,
самостоятельно искать
и отбирать необходимую для
решения учебных задач
информацию
Знать алгоритм решения
системы линейных уравнений
методом подстановки.
Уметь решать системы двух
линейных уравнений методом
подстановки по алгоритму.
Уметь решать
системы двух линейных
уравнений методом
подстановки, выбрать и
выполнить задание по своим
силам и знаниям, применить
знания для решения
практических задач
Знать алгоритм решения
системы линейных уравнений
методом алгебраического
сложения.
Уметь:
– решать системы двух
линейных уравнений методом
подстановки по алгоритму;
– проводить сравнительный
анализ, сопоставлять,
рассуждать
Уметь:
– решать текстовые задачи с
помощью системы линейных
уравнений на движение по
дороге и реке;
– решать текстовые задачи с
помощью системы линейных
уравнений на части, на
числовые величины и
проценты;
– проводить информационносмысловой анализ
прочитанного текста,
составлять конспект,
участвовать в диалоге
Уметь расширять
и обобщать знания
о решении систем линейных
уравнений графическим
методом, методом подстановки
2.05
4.05
5.05
6.0511.05
12.0516.05
18.05
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
162.
163.
164.
Линейные неравенства
с двумя переменными и
их системы.
1
Промежуточная
аттестация
1
Повторение.
Перпендикулярные
прямые. Параллельные
прямые
Повторение.
Треугольники.
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
1
167.
Повторение. Задачи на
построение.
1
168.
Степень
с натуральным
показателем и ее
свойства
1
169.
Разложение многочлена 1
на множители
170.
Линейная
функция и её график
1
171.
Линейное уравнение с
1
165.
166.
1
и методом алгебраического
сложения
Знать определения
19.05перпендикулярных и
20.05
параллельных прямых,
смежных и вертикальных углов,
свойства смежных и
вертикальных углов.
Уметь применять изученные
свойства при решении задач.
Проверка знаний учащихся и их
учёт.
Знать понятие треугольника,
виды треугольников, свойства
треугольников, признаки
равенства треугольников.
Уметь применять изученные
определения, свойства,
признаки при решении задач.
Уметь решать основные задачи
на построение.
22.0523.05
Уметь:
– применять свойства степеней
для упрощения числовых и
алгебраических выражений;
– аргументировано отвечать на
поставленные вопросы,
осмыслить ошибки и устранить
их
Уметь:
– применять ФСУ для
упрощения выражений,
решения уравнений;
– использовать данные правила
и формулы, аргументировать
решение, правильно оформлять
работу
Уметь:
– находить координаты точек
пересечения графика с
координатными осями,
координаты точки пересечения
графиков двух линейных
функций, наибольшее и
наименьшее значения функции
на заданном промежутке.
Уметь решать линейные
26.05
25.05
27.05
28.05
28.05
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична
одной переменной
172.
173
174..
175.
Формулы
сокращенного
умножения.
Разложение на
множители
Системы линейных
уравнений с двумя
переменными
. Решение задач с
помощью систем
уравнений
1
Итоговая
контрольная
работа .
1
1
1
уравнения с использованием
свойств равносильности
уравнений.
Уметь решать уравнения,
содержащие переменную под
знаком модуля.
Уметь применять ФСУ к
решению уравнений и
сокращению дробей.
Систематизировать, обобщить
знания решения систем
уравнений различными
способами.
Уметь:
– решать текстовые задачи с
помощью системы линейных
уравнений на движение по
дороге и реке;
– решать текстовые задачи с
помощью системы линейных
уравнений на части, на
числовые величины и
проценты;
– проводить информационносмысловой анализ
прочитанного текста,
составлять конспект,
участвовать в диалоге
Уметь обобщать
и систематизировать знания по
основным темам курса
математики
7 класса
29.05
30.05
30.05
Математика, 7 класс. Степанова Галина Ильинична