Рабочая программа по ЗСП 10-11 классов

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 10
Утверждено:
«12» сентября 2012 г.
Е.Н. Шамаева
Директор школы
Согласовано:
И.В. Васильева
руководитель м/о учителей математики,
физики, информатики
«12» сентября 2012 г.
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ
для 10 -11 классов
Программа создана на основе учебно-тематического
планирования элективных курсов
Нижегородского института развития образования
Кафедра теории и методики обучения математике
Нижний Новгород 2005 год
Авторы: А.В. Ганюшкин, учитель математики
О.А. Чебуркова, учитель математики
Саров, 2012 г.
Элективный курс «Задачи с параметрами»
Пояснительная записка
Необходимость перехода старшей школы на профильное обучение определена
Правительством России в «Концепции модернизации российского образования на период до 2010
г.», где ставится задача создания специализированной подготовки (профильного обучения) в
старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию обучения
и социализацию обучающихся.
Элективный курс «Задачи с параметрами» предназначен для учащихся 10 -11 классов физикоматематического профиля, которые хотят научиться способам решения задач повышенного
уровня сложности по алгебре и началам анализа.
В процессе изучения данного элективного курса старшеклассник познакомится с
различными методами решения задач с параметрами. Данный курс предусматривает не только
овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия
для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих
мышления. Задачи с параметрами, как правило, относятся к наиболее трудным задачам, носят
исследовательский характер. В школьных учебниках по математике таких задач недостаточно.
Практика итоговых экзаменов в школе и приемных экзаменов в высшие учебные заведения
показывает, что задачи с параметрами представляют для учащихся наибольшую сложность, как в
логическом, так и в техническом плане, и поэтому умение их решать во многом предопределяет
успешную сдачу экзамена в любое высшее учебное заведение. Старшеклассники, изучившие
данный материал, смогут реализовать полученные знания и умения на итоговой аттестации в
форме ЕГЭ. Освоив методы и приемы решения задач с параметрами, школьники успешно
справятся с олимпиадными задачами.
Элективный курс «Задачи с параметрами» рассчитан на 68 часов с недельной нагрузкой в 2
часа.
Элективный курс «направлен на удовлетворение индивидуальных образовательных
интересов, потребностей и способностей учащихся,
их профессиональных интересов и
углубление знаний по теме «Задачи с параметрами».
Цель курса:
 углубленное (расширенное, по сравнению с базовой программой по математике),
профильное обучение раздела «Задачи с параметрами»;
 подготовка к ЕГЭ по курсу «Математика»;
 создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.
Задачи курса:
 сформировать у учащихся представление о задачах с параметрами как задачах
исследовательского характера, показать их многообразие;
 научить применять аналитический метод в решении задач с параметрами;
 научить приемам выполнения изображений на плоскости и их использованию в решении
задач с параметрами;
 научить осуществлять выбор рационального метода решения задач и обосновывать
сделанный выбор;
 способствовать подготовке к поступлению в вуз и продолжению образования;
 обеспечить подготовку к осознанному и ответственному выбору сферы будущей
профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.
Требования к знаниям и умениям учащихся.
В результате освоения курса учащиеся должны
знать:
 основные методы решения задач с параметрами,
 аналитические и графические приёмы решения,
 свойства функций в задачах с параметрами,
 способы использования симметрии аналитических выражений.
 метод оценок в задачах с параметрами.
уметь:
 проводить исследование задачи от выявления способа её решения до получения
результата;
 работать с дополнительной литературой, работать в рамках семинара;
Тематическое планирование:
Учебно-тематический план 10 класс
№
темы
1
2
Тема занятия
Знакомство с параметрами. Линейные и
квадратные уравнения и неравенства с
параметрами.
Элементы аналитического исследования в задачах
с параметрами.
Кол.
часов
7
18
Общая постановка задачи с параметром.
3
«Ветвление» решения задачи с параметром.
3
Использование параметра как равноправной
переменной (решение относительно параметра).
3
Использование симметрии аналитических
выражений.
Использование четности функций.
3
Метод «выгодной» точки.
3
12
4
Элементы графического исследования в задачах с
параметрами.
Координатная плоскость. Построение
параметрического семейства кривых (метод
сечений).
Координатно-параметрическая плоскость.
Построение множеств точек (метод областей).
Уравнения, сводящиеся к квадратным.
5
Рациональные уравнения.
5
6
Тригонометрические уравнения.
16
3
3
6
6
6
7
Уравнения, неравенства и их системы с
параметрами, содержащие модуль.
4
Учебно-тематический план 11 класс
№
темы
1
2
Кол.
Тема занятия
часов
Разные уравнения и неравенства
а) линейные уравнения и неравенства с
параметром;
б) квадратные уравнения и неравенства с
параметром;
в) показательные уравнения и неравенства с
параметром;
г) логарифмические уравнения и неравенства с
параметром;
д) иррациональные уравнения и неравенства с
параметром. Решение задач относительно
параметра;
е) тригонометрические уравнения и неравенства с
обратными тригонометрическими функциями.
Многочлены
Многочлены, уравнения и их системы степени
выше второй. Использование математического
анализа при решении уравнений выше второй
степени. Решение уравнений относительно
параметра.
Системы
Системы
уравнений
с
параметром.
Использование симметрии и геометрического
подхода:
а) системы, симметричные относительно знака
переменной;
б) системы, симметричные относительно
знаков двух и более переменных.
15
Анализ и задачи с параметром
а) множество значений функций;
б) монотонность функции;
в) наибольшие и наименьшие
функции;
г) приложение производной;
д) первообразная и интеграл.
9
Параметры на выпускных и
вступительных экзаменах
10
16
значения
18