дата Тип Планируемые результаты освоения Виды учебной

Тема урока
Кол-во
часов
№
Тип
урока
Планируемые результаты освоения
материала
Виды учебной
деятельности
Виды
контроля,
измерители
дата
план
1 блок (алгебра). Рациональные неравенства и их системы – 16 часов
1
2
3
4
5
6
7
8
Повторение
1.Линейные неравенства.
2.Квадратные неравенства
Рациональные неравенства.
1.Рациональное неравенство с
одной переменной х.
2-3.Решение рациональных
Р(х)
Р(х)
неравенств вида Q(х) > 0 и Q(х) < 0.
4-5.Решение рациональных
неравенств методом интервала.
6.Решение рациональных
неравенств методом разложения
квадратного трёхчлена.
9
10
11
Множества и операции над
ними.
1.Понятие множества.
2.Подмножество.
3.Пересечение и объединение
множеств.
12
13
14
15
Системы рациональных
неравенств.
1.Метод подстановки.
2.Метод алгебраического
сложения.
3.Метод замены переменной.
4.Решение двойных неравенств и
систем неравенств, содержащих
знак модуль.
2
6
3
4
Знать формулы сокращенного
умножения, определение линейного
неравенства с одной переменной,
решение квадратных неравенств.
Уметь применять формулы при
упрощении выражений и разложении
на множители.
Иметь представление о решении
линейных и квадратных неравенств с
одной переменной.
Знать, как проводить исследование
функции на монотонность.
Уметь: решать линейные и
квадратные неравенства с одной
переменной, содержащие модуль;
решать неравенства, используя
графики.
Наблюдение, сравнение,
анализирование, работа
у доски, выполнение
упражнений по
алгоритму, полные
ответы на вопросы,
обобщение.
Вводный
контроль.
ФО
01.09
02.09
Работа у доски, работа с
учебником, решение
задач, работа с тестом,
анализирование. Делать
расчёты, выводы.
ФО
ИПДЗ
Тест
ИРК
03.09
05.09
06.09
8.09
9.09
10.09
УОНМ
КУ
УОСЗ
Элемент множества, подмножество
данного множества, пустое множество.
Пересечение и объединение множеств.
Знать определение простейшие
понятия теории множеств.
Уметь задавать множества,
производить операции над
множествами
Наблюдение, сравнение,
работа с учебником,
решение задач, развитие
устной речи,
самоконтроль.
ФО
МД
12.09
13.09
15.09
УОНМ
КУ
УПЗУ
Знать способы решения систем
рациональных неравенств.
Уметь: решать системы линейных и
квадратных неравенств, двойные
неравенства, системы простых
рациональных неравенств методом
интервалов, решать системы
квадратных неравенств, используя
графический метод.
Работа у доски, работа с
учебником, решение
задач, делать расчёты,
выводы,
анализирование.
ФО
ИПДЗ
СР
16.09
17.09
19.09
20.09
УОНМ
КУ
УОНМ
УЗИМ
КУ
УПЗУ
факт
Примечание
16
Контрольная работа № 1
по теме «Неравенства и системы
неравенств»
1
КЗУ
Уметь решать системы неравенств с
двумя переменными; изображать на
координатной плоскости множество
точек, представляющих собой общую
часть множеств, задаваемых
неравенствами.
Самоконтроль,
выполнение
контрольных заданий.
КР
22.09
2 блок (геометрия). Векторы – 11 часов
17
18
19
Анализ контрольной работы.
Понятие вектора. Длина (модуль)
вектора. Равенство векторов.
Сложение двух векторов.
Сумма нескольких векторов.
20
Вычитание векторов.
21
22
Умножение вектора на число.
1.Умножение вектора на число.
2.Решение задач на применение
свойств умножения вектора на
число.
1
1
1
УОНМ
УОНМ
КУ
1
КУ
2
УОНМ
УПЗУ
Знать: определение вектора и равных
векторов.
Уметь: изображать и обозначать
векторы; сравнивать вектора,
определять сонаправленные и
противоположно направленные
вектора.
Знать: законы сложения, определение
суммы, правило треугольника, правило
параллелограмма.
Уметь: строить вектор, равный сумме
двух векторов, формулировать законы
сложения.
Знать: понятие суммы двух и более
векторов.
Уметь: строить сумму нескольких
векторов, используя правило
многоугольника.
Знать: понятие разности двух
векторов, противоположного вектора.
Уметь: строить вектор, равный
разности двух векторов, двумя
способами.
Знать: определение умножения
вектора на число, свойства.
Уметь: формулировать свойства,
строить вектор, равный произведению
вектора на число, используя
определение; решать задачи на
применение свойств умножения
вектора на число.
Наблюдение, измерение,
работа с учебником,
выполнение упражнений
по алгоритму.
ПЗСР
23.09
№ 740, 745
Наблюдение, сравнение,
анализирование, работа
с учебником, работа с
тестом, полные ответы
на вопросы, обобщение.
ФО
Тест
24.09
Наблюдение, сравнение,
анализирование, работа
с учебником, решение
задач, самоконтроль,
обобщение.
СР. № 33
ДМ. 8 кл.
(15 мин)
26.09
Наблюдение, сравнение,
анализирование, работа
с учебником, решение
задач, самоконтроль,
обобщение.
СР. № 34
ДМ. 8 кл.
(10 мин)
27.09
Наблюдение, сравнение,
анализирование,
решение задач, полные
ответы на вопросы.
СР. № 35
ДМ. 8 кл.
(15 мин)
29.09
30.10
23
Применение векторов к
решению задач.
1
УПЗУ
24
Средняя линия трапеции.
1
УОНМ
25
Решение задач по теме
«Векторы»
1
УОСЗ
26
Контрольная работа № 2
по теме «Векторы»
1
КЗУ
27
Анализ контрольной работы
1
УПКЗУ
28
29
1.Рациональные уравнения с
двумя переменными. Основные
понятия.
2.Уравнение окружности.
2
УОНМ
УПЗУ
30
31
Графический метод решения
системы уравнений.
2
УОНМ
КУ
32
33
34
35
36
37
Методы решения систем
уравнений.
1.Метод подстановки.
2.Метод алгебраического
сложения.
3-4.Метод введения новой
переменной.
5-6.Решение систем уравнений
разными способами.
6
УОНМ
УПЗУ
КУ
УОСЗ
Уметь: решать геометрические задачи
на алгоритм выражения вектора через
данные векторы, используя правила
сложения, вычитания и умножения
вектора на число.
Знать: определение средней линии
трапеции.
Понимать: существо теоремы о
средней линии трапеции и алгоритм
решения задач с применением этой
теоремы.
Уметь: решать простейшие
геометрические задачи, опираясь на
изученные свойства векторов;
находить среднюю линию трапеции по
заданным основаниям.
Уметь решать задачи, опираясь на
изученные свойства.
Работа у доски, решение
задач, делать расчёты,
выводы.
ИПДЗ
01.10
Наблюдение, сравнение,
анализирование, работа
с учебником, работа с
тестом, полные ответы
на вопросы, обобщение.
ФО
Тест
03.10
Работа у доски, решение
задач, полные ответы на
вопросы, обобщение.
ТО
04.10
Самоконтроль,
выполнение
контрольных заданий.
3 блок (алгебра). Системы уравнений – 17 часов
Иметь понятие о решении системы
Работа у доски, решение
уравнений.
задач, делать расчёты,
Уметь приводить доказательства;
выводы, полный ответ
совершать равносильные
на вопросы.
преобразования систем уравнений.
Знать понятие уравнения с двумя
Наблюдение, сравнение,
переменными.
анализирование, работа
Уметь решать системы уравнений с
с учебником, построение
двумя переменными с помощью
графиков, решение
графика.
задач, обобщение.
Знать алгоритм метода подстановки и
метода сложения решения систем
уравнений.
Уметь решать системы уравнений
методом подстановки, методом
алгебраического сложения, методом
введения новых переменных.
Наблюдение, сравнение,
полный ответ на
вопросы, работа у доски,
выполнение упражнений
по алгоритму,
обобщение.
КР. № 6
ДМ. 8 кл.
(40 мин)
ФО
06.10
07.10
.
ФО
ИРД
08.10
10.10
ФО
МД
11.10
13.10
ФО
ИПДЗ
ИРД
СР
14.10
15.10
17.10
18.10
20.10
21.10
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
Системы уравнений как
математические модели
реальных ситуаций.
1.Решение задач с помощью
систем уравнений.
2.Решение задач на движение.
3.Решение задач на совместную
работу.
4.Решение задач с помощью
уравнений второй степени.
5.Решение задач с помощью
систем уравнений различными
методами.
Контрольная работа № 3
по теме «Системы уравнений»
Анализ контрольной работы.
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам.
Координаты вектора.
Связь между координатами
вектора и координатами его
начала и конца.
5
КУ
УОНМ
УПЗУ
1
КЗУ
1
УПКЗУ
1
2
2
УОНМ
УОНМ
УПЗУ
КУ
Знать, как составлять математические
модели реальных ситуаций и работать
с составленной моделью.
Уметь составлять математические
модели реальных ситуаций и работать
с составленной моделью; применять
графический метод, метод
подстановки, метод алгебраического
сложения и метод введения новой
переменной при решении
практических задач.
Составление
математической модели,
работа с составленной
моделью, система двух
нелинейных уравнений,
применение всех
методов решение
системы уравнении.
Уметь решать системы двух
уравнений с двумя переменными.
Самоконтроль,
выполнение
контрольных заданий.
4 блок (геометрия). Метод координат – 12 часов
Знать и понимать: существо теоремы
Наблюдение, сравнение,
о коллинеарных векторах и теоремы о
анализирование, работа
разложении вектора по двум
с учебником, полные
неколлинеарным векторам.
ответы на вопросы,
Уметь: проводить операции над
обобщение.
векторами с заданными координатами.
Наблюдение, работа с
Знать: понятия координат вектора,
тестом, решение задач,
координат суммы и разности векторов,
полные ответы на
произведения вектора на число.
вопросы.
Знать: определение суммы, разности
Решение задач,
векторов, произведения вектора на
выполнение упражнений
число.
по алгоритму, делать
Уметь: решать простейшие задачи
расчёты, выводы,
методом координат.
самоконтроль.
Знать: формулы координат вектора
через координаты его конца и начала,
Решение задач,
координат середины отрезка, длины
выполнение упражнений
вектора и расстояния между двумя
по алгоритму, работа с
точками.
учебником, работа у
Уметь: решать геометрические
доски.
задачи с применением этих формул.
ФО
ИРК
СР
ИПДЗ
22.10
24.10
25.10
27.10
28.10
КР
29.10
ФО
31.10
УО
1.11
ФО
Тест
10.11
СР. № 2
ДМ.
(15 мин)
11.11
МД. № 1
12.11
14.11
50
Решение задач методом
координат.
1
КУ
51
Уравнение линии на плоскости.
1
УОНМ
52
Уравнение прямой.
1
КУ
53
Уравнение окружности и прямой.
1
УОСЗ
54
55
Уравнение окружности и прямой.
Решение задач.
2
КУ
УЗИМ
56
Контрольная работа № 4
по теме «Метод координат»
1
КЗУ
Знать: формулы координат вектора
через координаты его конца и начала,
координат середины отрезка, длины
вектора и расстояния между двумя
точками.
Уметь: решать геометрические
задачи с применением этих формул.
Уметь: решать задачи на определение
координат центра окружности и его
радиуса по заданному уравнению
окружности; составлять уравнение
окружности, зная координаты центра и
точки окружности.
Знать: уравнение прямой.
Уметь: составлять уравнение прямой
по координатам двух её точек.
Знать: уравнение окружности и
прямой.
Уметь: изображать окружности и
прямые, заданные уравнениями,
решать простейшие задачи в
координатах.
Знать: правила действий над
векторами с заданными координатами;
формулы координат вектора через
координаты его начала и конца,
координаты середины отрезка;
формулу длины вектора по его
координатам; формулу нахождения
расстояния между двумя точками
через их координаты; уравнения
окружности и прямой.
Уметь: решать простейшие
геометрические задачи с применением
этих формул.
Уметь: решать простейшие
геометрические задачи методом
координат, вычислять длину и
координаты вектора, угол между
векторами.
Наблюдение, сравнение,
анализирование, работа
с тестом, решение задач,
полные ответы на
вопросы, самоконтроль,
обобщение.
СР. № 3
ДМ.
(15 мин)
15.11
Наблюдение, сравнение,
анализирование,
решение задач, полные
ответы на вопросы,
зарисовывание, работа с
компьютером.
ФО
17.11
ИПДЗ
18.11
Решение задач, работа у
доски, выполнение
упражнений по
алгоритму,
самоконтроль.
СР. № 4
ДМ.
(15 мин)
19.11
Работа у доски, решение
задач, выполнение
упражнений по
алгоритму, делать
расчёты, выводы,
обобщение.
ПЗСР
21.11
22.11
КР. № 1
ДМ.
(40 мин)
24.11
Наблюдение, решение
задач, работа у доски.
Самоконтроль,
выполнение
контрольных заданий.
5 блок (алгебра). Числовые функции – 13 часов
57
58
59
60
Анализ контрольной работы.
Определение числовой функции.
Область определения, область
значений функции.
4
УОНМ
КУ
УЗИМ
61
62
Способы задания функции.
2
УОНМ
КУ
63
64
65
Свойства функции.
1.Линейная функция.
2.Функция вида у = k\x, функция
у=√х.
3.Функция у=|х|, у=х2 + вх +с.
3
УОНМ
КУ
УПЗУ
66
67
68
Четные и нечетные функции.
3
УОНМ
КУ
69
Контрольная работа № 5
по теме «Числовые функции»
1
КЗУ
Знать определение функции, понятие
области определения и области
значений.
Уметь находить значения функции,
строить графики и находить ООФ и
ОЗФ.
Знать основные свойства функций.
Уметь находить промежутки
знакопостоянства, возрастания,
убывания функций.
Знать следующие понятия функции:
область определения, область
значения, монотонность,
ограниченность, min и max значение,
промежутки знакопостоянства.
Уметь: применять алгоритм
исследования функции на четность и
строить графики четных и нечетных
функций; приводить примеры,
подбирать аргументы, формулировать
выводы; классифицировать и
проводить сравнительный анализ
Использовать приобретённые знания
и умения в практической деятельности
при решении задач по теме «Числовые
функции».
Наблюдение, сравнение,
анализирование, работа
с учебником, построение
графиков, работа с
компьютером,
обобщение.
Наблюдение, развитие
устной речи,
выполнение упражнений
по алгоритму.
Наблюдение, работа у
доски, анализирование,
работа с учебником,
построение графиков,
обобщение.
ФО
ИРД
ИПДЗ
25.11
26.11
28.11
29.11
ФО
ИПДЗ
01.12
02.12
ФО
ИРД
Тест
03.12
05.12
06.12
Наблюдение, работа у
доски, анализирование,
работа с учебником,
построение графиков,
работа с компьютером,
обобщение.
ФО
ИРД
СР
08.12
09.12
10.12
Самоконтроль,
выполнение
контрольных заданий.
КР
12.12
6 блок (геометрия). Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 13 часов
70
71
72
Анализ контрольной работы.
1.Синус, косинус, тангенс угла,
основное тригонометрическое
тождество.
2.Формулы приведения.
3.Формулы для вычисления
координат точки
3
УОНМ
КУ
Знать: определения синуса, косинуса
и тангенса углов от 00 до 1800,
формулы для вычисления координат
точки, основное тригонометрическое
тождество.
Уметь: применять тождество при
решении задач на нахождение одной
тригонометрической функции через
другую.
Наблюдение, сравнение,
полный ответ на
вопросы, выполнение
упражнений по
алгоритму,
анализирование, работа
с компьютером.
ФО
Тест
13.12
15.12
16.12
73
Теорема о площади
треугольников.
1
УОНМ
74
Теорема синусов.
1
КУ
75
Теорема косинусов.
1
УОНМ
КУ
76
Решение треугольников.
Измерительные работы.
77
Соотношение между сторонами и
углами треугольника.
78
Угол между векторами.
Скалярное произведение
векторов. Скалярное
произведение векторов в
координатах.
79
Скалярное произведение
векторов в координатах и его
свойства.
1
1
1
1
УПЗУ
УПЗУ
УОНМ
КУ
Знать: формулу площади
треугольника: S=½absinα.
Уметь: реализовывать этапы
доказательства теоремы о площади
треугольника, решать задачи на
вычисление площади треугольника.
Знать: формулировку теоремы
синусов.
Уметь: проводить доказательство
теоремы и применять её при решении
задач.
Знать: формулировку теоремы
косинусов.
Уметь: проводить доказательство
теоремы и применять её для
нахождения элементов треугольника.
Знать: методы проведения
измерительных работ.
Уметь: выполнять чертёж по
условию задачи, применять теоремы
синусов и косинусов при выполнении
измерительных работ на местности.
Уметь: решать треугольники по двум
сторонам и углу между ними; по
стороне и прилежащим к ней углам; по
трём сторонам.
Знать, что такое угол между
векторами, определение скалярного
произведения векторов, условие
перпендикулярности ненулевых
векторов.
Уметь изображать угол между
векторами, вычислять скалярное
произведение.
Знать: теорему о скалярном
произведении двух векторов и её
следствия.
Уметь: доказывать теорему, находить
углы между векторами, используя
формулу скалярного произведения в
координатах.
Наблюдение, сравнение,
полный ответ на
вопросы, работа у доски,
решение задач,
самоконтроль.
СР. № 8
ДМ.
(15 мин)
17.12
УО
19.12
СР. № 9
ДМ.
(15 мин)
20.12
Наблюдение, сравнение,
полный ответ на
вопросы, работа у доски,
решение задач,
самоконтроль.
СР. № 10
ДМ.
(15 мин)
22.12
Выполнение
упражнений по
алгоритму, решение
задач, обобщение.
СР. № 11
ДМ.
(15 мин)
23.12
ФО
24.12
СР. № 12
ДМ.
(15 мин)
26.12
Наблюдение, сравнение,
полный ответ на
вопросы, выполнение
упражнений по
алгоритму.
Наблюдение, сравнение,
полный ответ на
вопросы, выполнение
упражнений по
алгоритму.
Наблюдение, сравнение,
полный ответ на
вопросы, работа у доски,
решение задач,
зарисовывание,
анализирование.
Выполнение
упражнений по
алгоритму, решение
задач, делать расчёты,
выводы, самоконтроль,
обобщение.
80
Применение скалярного
произведения векторов к
решению задач.
1
УПЗУ
81
Обобщение материала,
подготовка к контрольной работе
1
УОСЗ
82
Контрольная работа № 6
по теме « Решение
треугольников. Скалярное
произведение векторов»
1
КЗУ
83
84
85
86
Анализ контрольной работы.
Функции у = хn, n ϵ Z , их
свойства и графики.
4
УОНМ
КУ
УПЗУ
87
88
89
Функции у = х - n, m ϵ Z , их
свойства и графики.
3
УОНМ
КУ
90
91
92
Функция у = √х, её свойства и
графики.
3
УОНМ
КУ
93
Контрольная работа № 7
по теме « Числовые функции»
1
КЗУ
3
Работа у доски, решение
Знать: формулировки теоремы
задач, выполнение
синусов, теоремы косинусов, теоремы
упражнений по
о нахождении площади треугольника,
определение скалярного произведения алгоритму.
и формулу в координатах.
Работа у доски, работа с
Уметь: решать простейшие
тестом, решение задач,
планиметрические задачи.
делать расчёты, выводы.
Использовать приобретённые знания
Самоконтроль,
и умения в практической деятельности
выполнение
при решении геометрических задач по
контрольных заданий.
данной теме.
7 блок (алгебра). Числовые функции – 11 часов
Знать о понятии степенной функции с Решение задач, работа у
натуральным показателем, о свойствах доски, построение
и графике функции.
графиков, выполнение
Уметь: определять графики функций с упражнений по
четным и нечетным показателем,
алгоритму, работа с
строить и читать графики степенных
компьютером, работа с
функций.
тестом.
Уметь читать свойства степенных
Работа с учебником,
функций и строить графики сложных
построение графиков,
степенных функций.
решение задач.
Наблюдение, сравнение,
Уметь читать свойства степенных
анализирование,
функций и строить графики сложных
решение задач,
степенных функций.
построение графиков.
Уметь строить графики функций вида Самоконтроль,
3
выполнение
у = хn, у = х - n, m ϵ Z , у = √х, читать
контрольных заданий.
графики.
ПЗСР
27.12
ПЗСР
Тест
12.01
КР. № 2
ДМ.
(40 мин)
13.01
ФО
ПЗСР
Тест
14.01
16.01
17.01
19.01
ФО
ИРК
ИРД
ФО
ИРК
ИПДЗ
Тест
20.01
21.01
23.01
КР
28.01
ФО
ИРК
ИРД
МД
30.01
31.01
02.02
03.02
24.01
26.01
27.01
Числовые последовательности – 16 часов
94
95
96
97
Числовые последовательности.
1.Определение числовой
последовательности.
2.Словесное задание
последовательности.
Рекуррентное задание
последовательности.
3-4.Монотонные
последовательности.
4
УОНМ
КУ
Знать и понимать термины «член
последовательности», «номер члена
последовательности».
Уметь по заданной формуле находить
любой член последовательности.
Наблюдение, сравнение,
решение задач, работа у
доски, анализирование,
развитие устной речи.
98
99
100
101
1.Арифметическая прогрессия.
Основные понятия.
2-3.Формула n-го члена
арифметической прогрессии.
4.Характеристическое свойство
арифметической прогрессии.
102
Формула суммы членов
конечной арифметической
прогрессии.
103
104
105
106
Геометрическая прогрессия.
1.Геометическая прогрессия.
Основные понятия.
2-3.Формула n-го члена
геометрической прогрессии.
4.Характеристическое свойство
геометрической прогрессии.
4
1
4
УОНМ
КУ
УПЗУ
УОНМ
УОНМ
КУ
УОСЗ
Знать какая последовательность
является геометрической.
Уметь выявлять, является ли
последовательность геометрической,
если да, то находить q.
УОНМ
Знать формулу суммы членов
конечной геометрической прогрессии.
Уметь вычислять любой член
геометрической прогрессии по
формуле, знать свойства членов
геометрической прогрессии.
107
Формула суммы членов
конечной геометрической
прогрессии.
108
Сумма бесконечной
геометрической прогрессии при
|𝑞| < 1.
1
УОСЗ
109
Контрольная работа № 8
по теме «Арифметическая и
геометрическая прогрессии»
1
КЗУ
1
Знать определение арифметической
прогрессии, формулу n-го члена
арифметической прогрессии, свойства
членов арифметической прогрессии.
Уметь определять номера
отрицательных (положительных)
членов арифметической прогрессии.
Знать формулы I и II суммы nчленов арифметической прогрессии.
Уметь применять формулу суммы nпервых членов арифметической
прогрессии при решении задач.
Знать формулу 𝑆 =
𝑏
.
1−𝑞
Уметь применять формулу при
решении практических задач.
Уметь находить n-ый член, сумму nчленов арифметической и
геометрической прогрессий.
Работа у доски, решение
задач, делать расчёты,
выводы, полные ответы
на вопросы, работа с
тестом.
ФО
ИРК
ИПДЗ
Тест
04.02
06.02
07.02
09.02
Работа с учебником,
развитие устной речи,
решение задач, работа у
доски, самоконтроль,
обобщение.
ФО
ИРД
СР
10.02
Наблюдение, сравнение,
выполнение упражнений
по алгоритму, работа у
доски, работа с
учебником, работа с
тестом.
ФО
ИРК
Тест
11.02
13.02
14.02
16.02
ФО
ИПДЗ
СР
17.02
ФО
ИРД
18.02
КР
20.02
Решение задач, работа у
доски, полный ответ на
вопросы, выполнение
упражнений по
алгоритму,
самоконтроль.
Работа с учебником,
развитие устной речи,
работа у доски,
самоконтроль.
Самоконтроль,
выполнение
контрольных заданий.
8 блок (геометрия). Длина окружности и площадь круга – 17 часов
110
111
Анализ контрольной работы.
Правильные многоугольники.
Построение правильных
многоугольников.
1
1
КУ
КУ
Знать: определение правильного n –
угольника, формулу для вычисления
угла правильного n – угольника.
Уметь: выводить и применять при
решении задач формулу для
вычисления угла правильного n –
угольника.
Наблюдение, сравнение,
полный ответ на
вопросы, выполнение
упражнений по
алгоритму,
анализирование, работа
с компьютером.
21.02
ПЗСР
23.02
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
Окружность, описанная около
правильного многоугольника.
1
Окружность, вписанная в
правильный многоугольник
1
Формулы для вычисления
стороны и радиуса вписанной
окружности.
Формулы для вычисления
площади правильного
многоугольника
Правильные многоугольники.
Длина окружности.
Решение задач на вычисление
длины окружности
123
Площадь круга.
124
Решение задач на вычисление
площади круга.
Знать: формулировки теорем и
следствия из них.
Уметь: проводить доказательства
теорем и следствий из теорем и
применять их при решении задач.
Наблюдение, сравнение,
полный ответ на
вопросы, работа с
учебником, работа с
тестом, анализирование,
зарисовывание.
Знать: формулы площади, стороны
правильного многоугольника, радиуса
вписанной окружности.
Уметь: применять формулы при
решении задач.
Вывод формулы,
полный ответ на
вопросы, работа с
учебником, работа с
тестом, обобщение.
УПЗУ
УОСЗ
Уметь: строить правильные
многоугольники с помощью циркуля и
линейки, решать задачи на применение
формулы для вычисления площади,
стороны правильного многоугольника
и радиуса вписанной окружности.
Решение задач, работа у
доски, зарисовывание,
делать расчёты, выводы,
самоконтроль.
УОНМ
Знать: формулы длины окружности и
её дуги.
Уметь: применять формулы при
решении задач.
УОНМ
УПЗУ
Знать: формулы.
Уметь: выводить формулы длины
окружности и длины дуги окружности,
применять формулы для решения
задач.
УОНМ
Знать: формулы площади круга и
кругового сектора, иметь
представление о выводе формулы.
Уметь: находить площадь круга и
кругового сектора.
УПЗУ
Уметь применять формулы длины
окружности и дуги окружности и
формулы площади круга и кругового
сектора при решении задач.
КУ
КУ
2
УОНМ
КУ
2
УОНМ
КУ
2
1
2
1
1
Наблюдение, сравнение,
полный ответ на
вопросы, решение задач,
работа с учебником,
зарисовывание.
Работа у доски,
выполнение упражнений
по алгоритму,
самоконтроль,
обобщение.
Наблюдение, сравнение,
полный ответ на
вопросы, работа с
учебником, решение
задач, обобщение,
зарисовывание.
Работа у доски, решение
задач, делать расчёты,
выводы, самоконтроль.
24.02
ФО
Тест
25.02
ТО
Тест
27.02
28.02
ИПДЗ
02.03
03.03
СР. № 15
ДМ.
(15 мин)
04.03
06.03
ИПДЗ
07.03
СР. № 16
ДМ.
(15 мин)
09.03
10.03
ФО
11.03
СР. № 17
ДМ.
(10 мин)
13.03
125
Площадь кругового сектора.
1
УОСЗ
126
Контрольная работа № 9
по теме « Правильные
многоугольники. Площадь круга
и длина окружности»
1
КЗУ
Знать: формулы площади круга и
кругового сектора, иметь
представление о выводе формулы.
Уметь: находить площадь круга и
кругового сектора.
Знать: формулы длины окружности,
дуги окружности, площади круга и
кругового сектора.
Уметь: решать простейшие задачи с
использованием этих формул.
Наблюдение, сравнение,
полный ответ на
вопросы, решение задач,
обобщение,
зарисовывание.
Самоконтроль,
выполнение
контрольных заданий.
ФО
14.03
КР. № 4
ДМ.
(40 мин)
16.03
9 блок (алгебра). Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности – 12 часов
127
128
129
130
131
132
Комбинаторные задачи.
1.Метод перебора вариантов,
правило умножения.
2.Дерево возможных вариантов.
3.Решение комбинаторных задач.
Статистика – дизайн
информации.
1.Варианта измерения, частота
варианты.
2.Числовые характеристики
данных измерения.
3.Размах измерения, мода
измерения, среднее
арифметическое.
3
3
УОНМ
УПЗУ
УОНМ
УПЗУ
133
134
135
Простейшие вероятностные
задачи.
3
УОНМ
УПЗУ
136
137
Экспериментальные данные и
вероятности событий.
2
УОНМ
УПЗУ
Уметь решать простейшие
комбинаторные задачи, рассматривая
дерево возможных вариантов, правило
умножения.
Знать статистические методы
обработки информации, числовые
характеристики информации.
Уметь указывать общий ряд данных
измерений, наименьшую и
наибольшую варианты, определять
кратность варианты, процентную
частоту, строить многоугольник
процентных частот.
Знать классическую вероятностную
схему, классическое определение
вероятности, понятия случайное
событие, достоверное и невозможное
события, несовместные события,
события, противоположные данному
событию.
Уметь находить вероятность события.
Иметь представление о
статистической устойчивости,
статистической вероятности.
Уметь решать простейшие
статистические задачи.
Наблюдение, полный
ответ на вопросы,
самоконтроль, решение
задач.
ФО
СР
17.03
18.03
20.03
Наблюдение, сравнение,
полный ответ на
вопросы, работа у доски,
выполнение упражнений
по заданному алгоритму,
работа с тестом,
анализирование.
ФО
ИРД
Тест
21.03
01.04
03.04
Наблюдение, полный
ответ на вопросы, работа
у доски, выполнение
упражнений по
заданному алгоритму,
анализирование.
ФО
ИРД
04.04
06.04
07.04
Наблюдение, решение
задач, самоконтроль,
обобщение.
ФО
ИРК
08.04
10.04
138
Контрольная работа № 10
по теме «Элементы
комбинаторики, статистики и
теории вероятностей»
1
КЗУ
139
Анализ контрольной работы.
Отображение плоскости на себя.
Понятие движения
1
КУ
140
Осевая и центральная
симметрии. Построение
симметричных фигур.
1
УОНМ
УПЗУ
141
Параллельный перенос.
1
УОНМ
142
Поворот.
1
УОНМ
143
Решение задач по теме
«Параллельный перенос.
Поворот».
1
УПЗУ
144
Контрольная работа № 11
по теме «Движения»
1
КЗУ
Использовать приобретённые знания
и умения в практической деятельности Самоконтроль,
при решении задач по теме «Элементы выполнение
комбинаторики, статистики и теории
контрольных заданий.
вероятностей».
10 блок (геометрия ). Движение – 6 часов
Знать: понятие отображения
Выполнение
плоскости на себя и движения.
упражнений по
Уметь: выполнять построение
алгоритму,
движений, осуществлять
анализирование, работа
преобразования фигур.
с компьютером.
Знать: осевую и центральную
Работа у доски,
симметрии.
выполнение упражнений
Уметь: распознавать по чертежам,
по алгоритму,
осуществлять преобразования фигур с
самоконтроль,
помощью осевой и центральной
обобщение.
симметрии.
Знать: основные этапы
Наблюдение, сравнение,
доказательства, что параллельный
решение задач, работа с
перенос есть движение.
учебником,
Уметь: применять параллельный
компьютером,
перенос при решении задач.
самоконтроль.
Знать определение поворота.
Выполнение
Уметь: доказывать, что поворот есть
упражнений по
движение, осуществлять поворот
алгоритму,
фигур.
анализирование.
Знать: определение параллельного
Работа у доски, решение
переноса и поворота.
задач, делать расчёты,
Уметь: осуществлять параллельный
выводы, самоконтроль.
перенос и поворот фигур.
Самоконтроль,
Уметь: решать задачи, опираясь на
выполнение
изученные свойства.
контрольных заданий.
КР
11.04
ФО
13.04
СР. № 18
ДМ.
(10 мин)
14.04
СР. № 19
ДМ.
(10 мин)
15.04
ФО
17.04
СР. № 20
ДМ.
(10 мин)
18.04
КР. № 5
ДМ.
(40 мин)
20.04
ФО
ИРД
Тест
21.04
22.04
24.04
11 блок (алгебра). Повторение – 12 часов
145
146
147
Неравенства и системы
неравенств.
1.Линейные неравенства
2.Квадратные неравенства
3.Системы неравенств
3
УОЗС
Уметь: решать линейные и
квадратные неравенства с одной
переменной, системы неравенств,
используя различные методы.
Работа у доски, решение
задач, делать расчёты,
выводы, работа с
тестом, обобщение.
148
149
150
151
152
153
154
155
156
Решение уравнений и систем
уравнений.
1.Решение линейных и
квадратных уравнений.
2.Решение дробно-рациональных
уравнений.
3.Решение систем уравнений
способом подстановки,
графическим способом.
4.Решение систем уравнений
способом алгебраического
сложения
Прогрессии
1.Арифметическая прогрессия.
2.Геометрическая прогрессия
3.Нахождение суммы
арифметической и
геометрической прогрессии
Решение текстовых задач.
4
3
2
Уметь: решать целые и дробнорациональные уравнения, применять
при решении уравнений
алгебраические преобразования, а
также такие приемы, как разложение
на множители, замена переменной,
решать уравнения графически.
Работа у доски, решение
задач, полный ответ на
вопросы, делать
расчёты, выводы,
обобщение.
ФО
ИРК
ИРД
Уметь решать системы линейных
уравнений и системы, содержащие
нелинейные уравнения, способами
подстановки и сложения.
Работа у доски, решение
задач, полный ответ на
вопросы, работа с
тестом, обобщение.
ФО
Тест
ИРД
УОЗС
Уметь решать задачи с применением
формул n-го члена и суммы n первых
членов арифметической и
геометрической прогрессий.
Работа у доски, работа с
тестом, решение задач,
полный ответ на
вопросы, делать
расчёты, выводы,
обобщение.
ФО
ИРК
МД
01.05
02.05
4.05
УОЗС
Уметь решать текстовые задачи,
используя как арифметические методы
рассуждений, так и алгебраический
метод (составление выражений,
уравнений, систем), в том числе
работать с алгебраической моделью, в
которой число переменных
превосходит число уравнений.
Работа у доски, решение
задач, полный ответ на
вопросы, делать
расчёты, выводы,
работа с тестом,
обобщение.
ФО
ИРД
Тест
05.05
06.05
УОЗС
25.04
27.04
28.04
29.04
12 блок (геометрия). Повторение – 14 часов
157
Действия с векторами
1
УОЗС
158
Простейшие задачи в
координатах
1
УОЗС
159
Теорема синусов
1
УО ЗС
160
Теорема косинусов
1
УОЗС
161
Решение треугольников
1
УОЗС
162
Решение треугольников,
классификация задач
1
УОЗС
Уметь: проводить операции над
векторами, вычислять длину и
координаты вектора, угол между
векторами.
Уметь решать задачи на применение
теорем синуса и косинуса.
Знать и уметь: применять при
решении задач основные соотношения
между сторонами и углами
треугольника; формулы площади
треугольника.
Работа у доски, работа с
тестом, решение задач,
полный ответ на
вопросы, обобщение.
Работа у доски,
решение задач,
обобщение.
Работа у доски, решение
задач, полный ответ на
вопросы, делать
расчёты, выводы,
обобщение.
УО
Тест
УО
08.05
9.05
11.05
12.05
13.05
ПР. № 1
ДМ
15.05
163
164
165
166
Соотношения между стороной
правильного многоугольника и
радиусами вписанной и
описанной окружности
Решение задач
1.Треугольники
2.Четырехугольники
3.Окружность
1
УОЗС
3
УПЗУ
167
168
Итоговая контрольная работа
2
КЗУ
169
Анализ контрольной работы.
1
УПКЗУ
170
Заключительный урок
1
УОЗС
Знать: формулы длины окружности и
дуги, виды четырехугольников и их
свойства, формулы площадей.
Уметь: решать геометрические задачи,
опираясь на свойства касательных к
окружности, выполнять чертеж по
условию задачи.
Уметь применять все полученные
знания за курс математики 9 класса.
Работа у доски, работа с
тестом, решение задач,
полный ответ на
вопросы, обобщение.
УО
Тест
16.05
Работа у доски, решение
задач, полный ответ на
вопросы, обобщение.
ПР. № 2
ДМ
18.05
19.05
20.05
КР
22.05
22.05
ФО
23.05
ФО
25.05
Самоконтроль,
выполнение
контрольных заданий.
Работа у доски, решение
задач, обобщение.
«Рассмотрено»
Руководитель МО
__________ Л.П. Антипова
Протокол №1 от 27.08.2014 г.
«Согласовано»
Зам.директора по УВР
___________ Г.Ш. Хусаинова
Протокол №__ от 28.08.2014 г.
«Утверждаю»
Директор МБОУ «СОШ №10»
_________С.С.Хайбрахманова
Приказ №____ от 29.08.14 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №10 города Лениногорска»
муниципального образования «Лениногорский муниципальный район»
Республики Татарстан
Антиповой Ларисы Петровны
учителя математики I квалификационной категории
по математике, 9 «Б» класс
2014-2015 учебный год
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Назначение программы:
- для обучающихся 9 «Б» класса образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор
образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;
- для педагогических работников школы № 10 программа определяет приоритеты в содержании математики для обучающихся 9 «Б» класса и способствует
интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;
- для администрации школы № 10 программа является основанием для определения качества реализации учебного курса математики для обучающихся 9 класса.
Категория обучающихся: учащиеся 9 «Б» класса школы № 10 г.Лениногорск
Сроки освоения программы: 1 год (с 01.09.2012г. по 25.05.2013г.)
Объем учебного времени: 5 часов в неделю, 170 за год
Формы контроля: текущий контроль, контрольная работа, тестирование, защита реферата, доклада, проекта.
Результат выполнения программы: итоговая аттестация обучающихся (сдача ГИА) за курс 9 класса.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Нормативными документами для составления рабочей программы являются:
 Базисный учебный план МБОУ «СОШ № 10 г. Лениногорска» МО «ЛМР» РТ на 2014-2015 учебный год.
 Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный МОиН РФ № 1312 от 09.03.2004;
 Примерная программа по математике основного общего образования, созданная на основе федерального компонента государственного образовательного
стандарта
 Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях,
реализующих программы общего образования на 2012-2013, 2013-2014, 2014-2015 учебные года;
 Положение о рабочей программе учителя по МБОУ «СОШ № 10 г. Лениногорска» МО «ЛМР» РТ;
 Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учёбных предметов федерального компонента
государственного образовательного стандарта.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в межпредметном направлении:
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для
различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной
жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
В ходе обучения математике по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач
математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
- ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
- научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
- овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;
- выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика;
- подготовить к дальнейшему изучению математики в последующих классах.
В ходе освоения содержания математического образования обучающиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют
опыт:
 построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
 выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов
практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и
эксперимента;
 самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
 проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений,
аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
 самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением
других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Курс математики 9 класса включает следующие разделы: алгебра, вероятность и статистика, геометрия. В соответствии с этим составлено тематическое
планирование.
Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у обучающихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики,
смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления и овладение навыками
дедуктивных рассуждений.
Раздел «Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал
необходим для формирования у обучающихся умений воспринимать и критически оценивать информацию, представленную в различных формах.
Цель содержания раздела «Геометрия» – развить у обучающихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения
свойств геометрических фигур и применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной
ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:
Формы работы: беседа, рассказ, лекция, экскурсия (путешествие), дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа,
самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.
Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический, исследовательско-творческий, модельный,
программированный, решение проблемно-поисковых задач.
Методы контроля усвоения материала: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические
работы, тестирование, письменный зачет, тесты).
Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.
Система измерения результатов.
Система измерения результатов состоит из:
- входного, промежуточного и итогового контроля;
- тематического и текущего контроля,
- административного.
Место предмета в учебном плане:
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного
общего образования отводится не менее 875 ч. В том числе с V по IX класс по 175 учебных часов из расчёта 5 учебных часа в неделю. В связи с тем, что в
школьном учебном плане в 9-ых классах 34 учебные недели, то на изучение математики на базовом уровне вместо 175 учебных часов отводится 170 часов
(алгебра – 102 часа, геометрия – 68 часов).
Преподавание ведется по учебникам:
1. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007
2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская – 9-е изд., стер. – М.:
Мнемозина, 2007
3. Геометрия, 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, и др. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2006.
Содержание учебного курса
Раздел «АЛГЕБРА»:
«Рациональные неравенства и их системы»
Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение
системы неравенств.
Основная цель:
– формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств.
Требования к уровню подготовки обучающихся:
– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;
– расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной
«Системы уравнений»
Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Основная цель:
– формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными.
Требования к уровню подготовки обучающихся:
– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;
– отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых
переменных
«Числовые функции»
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функций. Свойства функций. Четные и нечетные функции.
3
Функции y = xn (n ∈ N), y = x–n (n∈ N), у = √х, их свойства и графики.
Основная цель:
– формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о
различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;
– формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.
Требования к уровню подготовки обучающихся:
– овладение умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;
– овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций.
«Прогрессии»
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия
Основная цель:
– формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых
последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;
– сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;
Требования к уровню подготовки обучающихся:
– овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии
«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
Комбинаторные задачи. Статистика – дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.
Основная цель:
– формирование преставлений о новом математическом направлении – комбинаторике, статистике и теории вероятностей; о понятиях множества и операции над
ними, о комбинаторных и простейших вероятностных задачах;
– сформировать и обосновать вывод основных формул теории вероятности и статистики;
Требования к уровню подготовки обучающихся:
– овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания; применять формулы теории вероятности и статистики
при решении задач.
Повторение учебного материала 9 класса
Основная цель:
Обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам за 9 класс. Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и
умений в практической деятельности и повседневной жизни.
Раздел «ГЕОМЕТРИЯ»:
Векторы.
Основная цель:
 сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.
 сформировать понятие нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов. Равенство векторов. Операции над векторами в геометрической форме
(правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при
умножении вектора на число).
 Законы сложения векторов. Операции над векторами в геометрической форме (построение вектора, получающегося при умножении вектора на число).
 Закон умножения вектора на число. Формула для вычисления средней линии трапеции.
Метод координат.
Основная цель:

сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.
В результате изучения данной главы обучающиеся должны:
 знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое
координаты вектора; определение средней линией трапеции;
 уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять
сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника;
строить окружности и прямые заданные уравнениями.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Основная цель:
 познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
В результате изучения данной главы обучающиеся должны:
 знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;
 уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах,
угол между векторами.
Длина окружности и площадь круга.
Основная цель:
 расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
 знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;
 уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга,
сектора при решении задач.
Движение.
Основная цель:
 познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
 знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;
 уметь: решать задачи, используя определения видов движения.
Повторение. Решение задач
Основная цель:
Обобщить и систематизировать курс геометрии по основным темам за 9 класс. Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и
умений в практической деятельности и повседневной жизни.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
Распределение учебного времени,
отведённого на изучение отдельных разделов курса математики
9 класса среднего общего образования на базовом уровне
№
Наименование разделов и тем
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Рациональные неравенства и системы
неравенств
Системы уравнений
Числовые функции
Прогрессии
Векторы
Метод координат
Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение
векторов
Длина окружности и площадь круга.
Элементы комбинаторики, статистики и
Количество
часов в
примерной
программе
Количество В том числе на:
часов в
Контрольн
рабочей
уроки
ыеработы
программе
15
16
15
1
19
25
15
11
18
17
24
16
11
12
16
22
15
10
11
1
2
1
1
1
10
13
12
1
17
12
17
12
16
11
1
1
10
11
теории вероятности.
Движение
Повторение
Итого
6
22
170
6
26
170
5
25
158
1
1
12
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности обучающихся по предмету, а также более
эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Незначительное уменьшение количества часов на темы: системы уравнений, числовые функции и метод координат оправдано тем, что именно при изучении этих
тем предполагается активное использование цифровых образовательных ресурсов, что позволяет оптимизировать образовательный процесс. Кроме этого – это
несколько знакомые понятия для обучающихся 9 класса, тогда как прогрессии и вопросы стохастической линии являются совершенно новыми для данной
категории обучающихся.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частичнопоисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Требования к математической подготовке обучающихся 9 класса:
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/ понимать
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,
создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Арифметика
уметь:
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел,
арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде
десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения
степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на
множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком
или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных
материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
уметь:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических
функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади
треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность
рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов,
времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной
ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
СОКРАЩЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ:
Типы уроков:
 УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
 УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
 УПЗУ — урок применения знаний и умений.
 УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
 УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
 КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
 ФО — фронтальный опрос.
 ИРД — индивидуальная работа у доски.





ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта:
Учебно-методический комплекс учителя:
1. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5–9 классов. – М.: Просвещение, 2007.
2. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5–8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 2006.
3. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2007-2008.
4. Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7–9 классы. М.: Просвещение, 2008.
5. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007
6. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская – 9-е изд., стер. – М.:
Мнемозина, 2007
7. Геометрия, 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, и др. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2006.
8. Тематическое планирование по математике: 5-9 кл.: Книга для учителя / Составитель Т.А Бурмистрова. 2-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
9. Ткачева М.В., Федорова Н.В. Элементы статистики и вероятность. Пособие для учащихся 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2003.
10. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2008.
11. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
12. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2009.
13. Иванова Е. Ю., Калинин Д. А. Планиметрия (методические разработки для учащихся заочного отделения малого ММФ МГУ им. М.В. Ломоносова, 7-9
кл.), 2007.
14. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 кл. – Волгоград: Учитель, 2006.
15. Зив Б. Г., Мейлер В. М., Бакинский А. Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов – М.: Просвещение, 2009.
16. Звавич Л. И. и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2008.
Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учётом обязательных результатов
обучения.
В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности обучающихся, активизации поисково-познавательной деятельности
используются творческие задания, задачи на моделирование, задания практического характера.
Рабочая программа предусматривает разные варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса. В частности: в 9 «А» классе дидактикотехнологическое оснащение включает ПК, электронную энциклопедию, медиатеку и т. п.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих цифровых образовательных ресурсов, реализуемых
с помощью сети Интернет:
1. http://school-collection.edu.ru – Коллекция ЦОР;
2. http://www.interneturok.ru/distancionnoe – Интернет уроки;
3. Математические олимпиады и олимпиадные задачи: содержит задачи математических олимпиад всех уровней: от районных и городских туров до
международных соревнований. На сайте проводятся конкурсы по решению задач. Есть рассылка материалов сайта.
4. Московский центр непрерывного математического образования: один из крупных математических сайтов. Представлена информация о
математических мероприятиях в Москве. Можно найти статьи как по элементарной, так и по высшей математике.
5. Задачи конкурсных экзаменов по математике: очень хорошее пособие для поступающих в вузы. Содержит грамотный подбор конкурсных задач,
интересных и по содержанию и по методам решения.
6. Кировская многопредметная школа: на сайте с 1998 года выкладываюися материалы занятий 6-10 классов в многопредметной (математика, физика,
биология) летней школе города Кирова.
7. Образовательный портал «Физ-Мат» класс: образовательные и методические материалы, пособия по элементарной математике и физике для
школьников, абитуриентов и учителей. Задания математических и физических олимпиад и ЕГЭ с решениями и комментариями, библиотека книг и
статей, видеолекции, теория и методика.
8. «Задачи»: интернет-проект предназначенный для учителей, как помощь при подготовке уроков, кружков и факультативных занятий в школе.
Содержит тысячи заданий к урокам, дифференцированных по темам и уровням сложности.
9. РЕШУ ЕГЭ: Сайт, на котором выложены все задания части В и много заданий части С единого государственного экзамена по математике с
решениями. Каталог заданий группирует их по темам и подтемам. Идеальная возможность для тренировки и самоподготовки.
10. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
11. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
12. www.mathvaz.ru - досье школьного учителя математики. Документация, рабочие материалы для учителя математики.
13. www.it-n.ru - "Сеть творческих учителей".
14. www .festival.1september.ru - Фестиваль педагогических идей "Открытый урок".
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Классы: 9 «Б».
Учитель: Антипова Лариса Петровна.
Количество часов: всего 170 часов, в неделю 5 часов.
Плановых контрольных уроков: - 12.
Административных контрольных уроков: -.
Планирование составлено на основе:
 Базисный учебный план МБОУ «СОШ № 10 г. Лениногорска» МО «ЛМР» РТ на 2014-2015 учебный год.
 Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный МОиН РФ № 1312 от 09.03.2004;
 Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;
 Положение о рабочей программе учителя по МБОУ «СОШ № 10 г. Лениногорска» МО «ЛМР» РТ;
Учебник:
1. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007
2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская – 9-е изд., стер. – М.:
Мнемозина, 2007
3. Геометрия, 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, и др. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2006.
Дополнительная литература:
1. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5–9 классов. – М.: Просвещение, 2007.
2. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5–8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 2006.
3. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2007-2008.
4. Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7–9 классы. М.: Просвещение, 2008.
5. Тематическое планирование по математике: 5-9 кл.: Книга для учителя / Составитель Т.А Бурмистрова. 2-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
6. Ткачева М.В., Федорова Н.В. Элементы статистики и вероятность. Пособие для учащихся 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2003.
7. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2008.
8. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
9. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2009.
10. Иванова Е. Ю., Калинин Д. А. Планиметрия (методические разработки для учащихся заочного отделения малого ММФ МГУ им. М.В. Ломоносова, 7-9
кл.), 2007.
11. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 кл. – Волгоград: Учитель, 2006.
12. Зив Б. Г., Мейлер В. М., Бакинский А. Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов – М.: Просвещение, 2009.