Рабочая программа по геометрии на 2013-2014 уч. год.

Рабочая программа по геометрии
на 2013-2014 уч. год.
Класс: 8
Учитель: Герат Л.В.
Количество часов:
-на учебный год: 70
Плановых контрольных работ: 1 четверть: 1
- в неделю: 2
2 четверть: 1
3 четверть: 2
4 четверть: 1
Планирование составлено на основе: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы /сост. Т. А. Бурмистрова – М.
Просвещение, 2009 - 127с.
Учебник: Геометрия : Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-8-еизд.М.:Просвещение, 2009 . – 335с.: ил.
Дополнительная литература:
1. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации к учебнику/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2008.
2. Тематический контроль по геометрии 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасян и др./Мельникова Н.Б.- М.: Интеллект- центр, 2010.-80с.
3.Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя./ С. М. Саврасова, Г .А. Ястребинецкий. - М.:Просвещение, 1997 -112с.: ил.
4.Задачи по планиметрии с практическим содержанием: Книга для учащихся 7-9 кл./ Под редакцией В.А. Гусева. - М.:Просвещение, 1998. -144с.: ил.
5.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. Разноуровневые дидактические материалы. –М.: Илекса, 2009, -160с.
6. Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход: 8 класс.-2-е изд., перераб. и доп. –М.:ВАКО,2009 -386с.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
 Федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.
 Программы: Бурмистрова Т.А. Геометрия. 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009г.
Учебник: Геометрия, 7-9: Учеб. Для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. -12-е изд. – М:
Просвещение, 2009. – 384 с.: ил.
Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия Л.С.Атанасяна, рассчитанная на 5 лет. В восьмом классе реализуется
второй год обучения. Учебным планом школы на 2013-14 учебный год выделено 70 часов (2 часа в неделю). Данное количество часов
полностью соответствует авторской программе.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
* овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
* развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение,
алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;
* формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования
процессов и явлений;
* воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных
ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1. Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб,
квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать
представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников,
поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности
четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
2. Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей;
вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии —
теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных
свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование
которой не является обязательным для учащихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет
в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним
введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и
прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
3. Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус
и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать
первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность
сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника,
а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на
построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
4. Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре
замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью;
познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует
уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения
высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного
четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
5. Повторение. Решение задач
Цель курса геометрии в 8 классе - сформировать понятие основных плоских геометрических фигур и их свойств
Задачи:
 Подготовить учащихся к изучению курса геометрии в 8 классе
 Отработать сведения о четырёхугольниках
 Сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой
 Сформировать понятие площади многоугольника
 Развить умение вычислять площади фигур
 Сформировать понятие подобных треугольников
 Выработать умение применять признаки подобия в процессе доказательства теорем и решении задач
 Сформировать навыки решения прямоугольных треугольников
 Расширить сведения об окружности.
Особенностью курса является то, что он является продолжением курса планиметрии 7 класса.
В соответствии с государственным образовательным стандартом после изучения курса геометрии 8-го класса реализуются
следующие требования к уровню подготовки:
Знать/понимать:



Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств
Как использовать математические формулы, примеры и их применение для решения задач
Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них,
важных для практики
Уметь:




Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи
Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: находить стороны, углы и площади
треугольников, длины ломаных, площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них.
 Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними. Применяя дополнительные
построения
 Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



Описания реальных ситуаций на языке геометрии;
Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники
и технические средства);
Построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Календарно – тематическое планирование по алгебре 9 класс
№
Содержание учебного материала
Колво часов
Дата
Контроль знаний
учащихся
Дидактические единицы
образовательного процесса
Уроки вводного повторения.
1
Повторение по теме:
1
Треугольники и его элементы
2
Вводное повторение по теме:
1
Треугольники и его элементы
Повторение основного материала,
пройденного в курсе геометрии 7
класса.
Индивидуальный контроль.
Математический диктант,
самостоятельная работа.
Знать и понимать:
- все элементы треугольника:
медиана, биссектриса, высота;
- все известные соотношения
между сторонами и углами
треугольника;
-признаки равенства
треугольников, прямоугольных
треугольников;
Уметь:
-совершенствовать навыки
решения задач.
Глав 5. Многоугольники (14 часов)
3
Многоугольники.
1
4
Многоугольники.
1
5
Параллелограмм и его свойства.
1
6
Признаки параллелограмма.
1
7
Решение задач по теме
« Параллелограмм».
1
Урок комбинированный.
Самостоятельная работа обучающего
характера.
Практикум по решению задач.
Индивидуальная работа по
карточкам.
Урок лекция с необходимым
минимумом задач.
Урок комбинированный.
Индивидуальная работа по
карточкам.
Практикум по решению задач.
Проверочная работа.
Индивидуальный контроль.
Знать и понимать:
-понятие многоугольника,
выпуклого многоугольника;
- понятия данных видов
четырёхугольников;
-признаки и свойства данных
четырёхугольников;
-виды трапеции, её свойства и
признаки;
- теорему Фалеса;
8
Трапеция. Равнобедренная,
прямоугольная трапеция.
1
Урок лекция с необходимым
минимумом задач.
9
Трапеция. Равнобедренная,
прямоугольная трапеция.
1
10
Теорема Фалеса при решении задач
по теме: «Трапеция».
1
Практикум по решению задач.
Самостоятельная работа обучающего
характера.
Урок комбинированный.
Индивидуальный контроль.
11
Прямоугольник.
1
12
Ромб, квадрат.
1
13
Решение задач по теме:
«Прямоугольник, ромб, квадрат».
1
14
Осевая и центральная симметрии.
1
15
Решение задач по теме:
«Прямоугольник, ромб, квадрат».
Контрольная работа № 1
по теме «Четырехугольники».
1
16
1
Уметь:
-применять полученные знания для
решения задач;
- применять теорему Фалеса для
решения задач по теме:
«Трапеция».
-строить симметричные точки и
распознавать фигуры, обладающие
осевой и центральной симметрией.
Урок комбинированный.
Работа индивидуальная и в группах.
Урок обучающий.
Практикум по решению задач.
Теоретическая самостоятельная
работа. Проверочный тест.
Урок обучающий.
Проверочная работа.
Практикум по решению задач.
Индивидуальный контроль.
Урок контроля и оценки знаний.
Фронтальный контроль.
Глава 6. Площадь (14 часов).
17
Площадь многоугольника.
1
Урок обучающий.
18
Площадь прямоугольника.
1
19
Площадь параллелограмма.
1
Урок обучающий.
Индивидуальная работа по
карточкам.
Самостоятельная работа.
Урок обучающий.
Индивидуальная работа по
карточкам.
20
Площадь треугольника.
1
Урок обучающий.
Знать и понимать:
-представление об измерении
площадей многоугольников;
-свойства площадей;
-формулы для вычисления площадей:
квадрата,
прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции;
-теорему Пифагора;
- теорему, обратную теореме
Пифагора;
- формула Герона.
21
Площадь трапеции.
1
22
Площадь трапеции.
1
23
Решение задач на вычисление
площадей фигур.
Решение задач на вычисление
площадей фигур.
Теорема Пифагора.
1
Теорема, обратная теореме
Пифагора.
Решение задач по теме:
«Теорема Пифагора».
1
28
Решение задач по теме:
«Теорема Пифагора».
1
29
Решение задач по теме «Площади».
1
Формула Герона для вычисления
площади треугольника.
Контрольная работа №2
1
Урок контроля и оценки знаний.
по теме «Площади»
Фронтальный контроль.
Глава 7. Подобные треугольники (20 часов)
24
25
26
27
30
31
32
33
34
1
1
1
Урок обучающий.
Самостоятельная работа
обучающего характера.
Практикум по решению задач.
Практикум по решению задач.
Теоретический тест.
Практикум по решению задач.
Самостоятельная работа.
Урок обучающий.
Урок обучающий.
Практикум по решению задач.
Самостоятельное решение задач
по готовым чертежам.
Практикум по решению задач.
Самостоятельная работа
(проверочного характера).
Практикум по решению задач.
Пропорциональные отрезки.
Определение подобных
треугольников.
Отношение площадей подобных
треугольников.
1
Урок обучающий.
Фронтальная работа.
1
Первый признак подобия
треугольников
Решение задач на применение
первого признака подобия
треугольников.
1
Урок обучающий.
Индивидуальная работа по
карточкам
Урок обучающий.
Теоретический опрос.
Практикум по решению задач.
Теоретический опрос.
1
Уметь:
-решать задачи на вычисление
площадей фигур;
-применять теорему Пифагора для
решения задач;
- применять теорему, обратную
теореме Пифагора;
- применять формула Герона для
вычисления площади треугольника.
Знать и понимать:
-понятие о отношении отрезков;
-свойство биссектрисы треугольника;
-понятие подобных треугольников;
-отношение площадей подобных
треугольников;
-формулировку теорем трёх
признаков подобия треугольников;
- формулировку теоремы о средней
линии треугольника;
-свойство медиан треугольника;
35
Второй и третий признаки подобия
треугольников.
1
36
Решение задач на применение
признаков подобия треугольников.
Решение задач на применение
признаков подобия треугольников.
1
Контрольная работа №3 по теме:
«Признаки подобия
треугольников».
Средняя линия треугольника.
1
1
Средняя линия треугольника.
Свойство медиан треугольника.
1
37
38
39
40
1
Урок обучающий.
Самостоятельное решение задач
по готовым чертежам.
Практикум по решению задач.
Самостоятельная работа.
Практикум по решению задач.
Индивидуальная работа по
карточкам.
Урок контроля и оценки знаний.
Фронтальный контроль.
Урок комбинированный.
Практикум по решению задач.
Самостоятельная работа.
Решение задач по готовым
чертежам.
Урок комбинированный.
41
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике.
1
42
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике.
1
Практикум по решению задач.
Самостоятельная работа.
43
Измерительные работы на
местности.
Задачи на построение методом
подобия.
Задачи на построение методом
подобных треугольников.
1
Синус, косинус, тангенс острого
угла прямоугольного треугольника.
§3.п66.
Значения синуса, косинуса,
тангенса для углов 300,450,600
§3.п67.
1
Практикум по решению задач.
Творческая групповая работа.
Практикум по решению задач на
построение.
Практикум по решению задач на
построение.
Самостоятельная работа.
Урок лекция с необходимым
минимумом задач.
44
45
46
47
1
1
1
Урок комбинированный.
Индивидуальная работа по
карточкам.
- понятие среднего
пропорционального двух отрезков;
-свойство высоты прямоугольного
треугольника, проведенной из
вершины прямого угла;
-понятие синуса, косинуса, тангенса
острого угла прямоугольного
треугольника;
-основные тригонометрические
тождества;
- значения синуса, косинуса, тангенса
для углов 300,450,600;
- о соотношении между сторонами и
углами прямоугольного треугольника.
Уметь:
-доказывать теоремы, выражающие
признаки подобия треугольников.
-применять понятие о
пропорциональности отрезков,
свойство биссектрисы треугольника
при решении задач;
-решать задачи на применение
признаков подобия;
- применять теорему о средней линии
треугольника, свойство медиан
треугольника, свойство высоты
прямоугольного треугольника,
проведенной из вершины прямого
угла при решении задач;
- применять понятие синуса,
косинуса, тангенса острого угла
прямоугольного треугольника,
основные тригонометрические
тождества, значения синуса,
косинуса, тангенса для углов
300,450,600 при решении задач.
48
49
50
51
52
53
Соотношения между сторонами и
углами прямоугольного
треугольника. Решение задач.
§3.п66,67.
Подготовка к контрольной работе.
1
Практикум по решению задач.
Самостоятельная работа ( в форме
тестов).
1
Контрольная работа №4 по теме:
«Подобные треугольники.
Соотношения между сторонами и
углами прямоугольного
треугольника».
1
Практикум по решению задач.
Тест.
Урок контроля и оценки знаний.
Фронтальный контроль.
Взаимное расположение прямой и
окружности. §1.п68.
Касательная к окружности.
§1.п69.
Касательная к окружности.
Решение задач.
§1.п68,69.
Градусная мера дуги окружности.
§2.п70.
Теорема о вписанном угле. §2.п71.
Теорема об отрезках
пересекающихся хорд. §2.п71.
Решение задач по теме
«Центральные и вписанные углы».
1
1
1
Глава 8: Окружность (16 часов)
Урок изучения нового материала.
Комбинированный урок.
Тест.
Практикум по решению задач.
Самостоятельная работа.
1
Урок изучения нового материала.
1
1
Урок изучения нового материала.
Урок изучения нового материала.
1
Практикум по решению задач.
Самостоятельная работа.
1
1
Урок изучения нового материала.
Комбинированный урок.
1
Урок изучения нового материала.
Домашняя проверочная работа.
61
Свойство биссектрисы угла. §2.п72.
Серединный перпендикуляр.
§2.п72.
Теорема о пересечении высот
треугольника.
§2.п73.
Вписанная окружность. §4.п74.
1
62
Свойство описанного
1
Урок изучения нового материала.
Лабораторная работа.
Практикум по решению задач.
54
55
56
57
58
59
60
Знать и понимать:
-различные случаи взаимного
расположения прямой и окружности;
-понятие касательной, точки касания,
отрезков касательных, проведённых
из одной точки;
-свойство касательной и её признак;
-свойство отрезков касательных,
проведенных из одной точки;
-понятие градусной меры дуги
окружности, центрального угла;
-понятие вписанного угла;
-теорему о вписанном угле и
следствие из неё;
-теорему об отрезках пересекающихся
хорд;
-свойство биссектрисы угла;
-понятие и теорему о серединном
перпендикуляре;
- теорему о точке пересечения высот
треугольника;
- понятие о вписанной и описанной
окружности;
- свойство описанного
четырехугольника;
63
64
65
66
67
68
69
70
четырехугольника.
§4.п74.
Описанная окружность.
§4.п75.
Свойство вписанного
четырехугольника.
§4.п75.
Решение задач по теме
«Окружность».
Контрольная работа № 5 по теме
«Окружность».
Повторение по темам
«Четырехугольники», «Площадь».
Повторение по темам «Подобные
треугольники», «Окружность».
Повторение по темам «Подобные
треугольники», «Окружность».
Обобщающий урок
1
Тест. Самостоятельная работа
обучающего характера.
Комбинированный урок.
1
Комбинированный урок.
Самостоятельная работа.
1
Практикум по решению задач.
Теоретический тест.
Урок контроля и оценки знаний.
Фронтальный контроль.
1
1
Итоговое повторение (4 часа)
Урок обобщения знаний.
Тест.
Урок обобщения знаний. Тест.
1
Урок обобщения знаний. Тест.
1
Урок обобщения знаний.
1
- свойство вписанного
четырехугольника;
Уметь:
-решать задачи на взаимное
расположение прямой и окружности;
- применять свойство касательной и
её признак; свойство отрезков
касательных, проведенных из одной
точки при решении задач;
- применять теорему о вписанном
угле и следствие из неё, теорему об
отрезках пересекающихся хорд,
свойство биссектрисы угла, теорему о
серединном перпендикуляре,
теорему о точке пересечения высот
треугольника при решении задач.
Систематизация и обобщение
знаний, умений и навыков, по
данным темам.
Систематизация и обобщение
знаний, умений и навыков, по
данным темам.