Document 610793

МОБУ «Рыбкинская средняя общеобразовательная школа» 02-01
УТВЕРЖДЕНО НА ЗАСЕДАНИИ
ПЕДАГОГИЧЕСКОГО СОВЕТА
ПРОТОКОЛ № _ ОТ __________ г.
РАССМОТРЕНО
Руководитель МО
Бакаева Ю.А.
__________________
« ___ » августа 2013г
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
Осипова В.Н.
______________________
« ___ » августа 2013г
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы
Рябых З.В.
_________________
« ___ » августа 2013г
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
по предмету Алгебра и начала анализа
10 КЛАСС
на 2013-2014 учебный год
Программа для общеобразовательных учреждений
Авторы:
А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова
Учебник:
Алгебра и начала анализа 10-11 классы в 2-х частях
Москва Мнемозина, 2011
Количество часов:
102
Учитель
Окшина Людмила Алексеевна
Учебный год:
2013-2014
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
10—11 классы
Базовый уровень
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
10 класс (102 ч)
Числовые функции (9 ч)
Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.
Тригонометрические функции (26 ч)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на
координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции
числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения.
Функция у = sin x, ее свойства и график. Функция у = cos х> ее свойства и график. Периодичность
функций у = sin х, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и|/ = f(kx) по известному графику
функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctg x, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения (10 ч)
Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение
уравнения cos t = а. Арксинус. Решение уравнения sin t — а. Арктангенс и арккотангенс. Решение
уравнений tg x = a, ctg x = а.
Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических
уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений (15 ч)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы
понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Производная (31 ч)
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых
последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей.
Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента.
Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания
производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование
функции у = f(kx 4- т).
Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к
графику функции у = f(x).
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение
графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений
величин.
Обобщающее повторение (11ч)
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Изучаемый материал
Кол-во часов
Глава 1. Числовые функции (9 ч)
§ 1. Определение числовой функции. Способы ее задания
§ 2. Свойства функций
§ 3. Обратная функция
Глава 2. Тригонометрические функции (26 ч)
§ 4. Числовая окружность
§ 5. Числовая окружность на координатной плоскости
Контрольная работа № 1
§ 6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс
§ 7. Тригонометрические функции числового аргумента
§ 8. Тригонометрические функции углового аргумента
§ 9. Формулы приведения
Контрольная работа № 2
§ 10. Функция у = sin х, ее свойства и график
§ 11. Функция у = cos х, ее свойства и график
§ 12. Периодичность функций у = sin х, у = cos x
§ 13. Преобразования графиков тригонометрических функций
§ 14. Функции у = tg xt у = ctg xt их свойства и графики
Контрольная работа № 3
Глава 3. Тригонометрические уравнения (10 ч)
§ 15. Арккосинус и решение уравнения cos t = a
§ 16. Арксинус и решение уравнения sin t = a
§ 17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a, ctg х = а
§ 18. Тригонометрические уравнения
Контрольная работа № 4
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (15 ч)
§ 19. Синус и косинус суммы и разности аргументов
3
3
3
§ 20. Тангенс суммы и разности аргументов
§ 21. Формулы двойного аргумента
§ 22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения
2
3
3
Контрольная работа № 5
§ 23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
Глава 5. Производная (31 ч)
§ 24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности
1
2
§ 25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии
§ 26. Предел функции
§ 27. Определение производной
§ 28. Вычисление производных
Контрольная работа № 6
§ 29. Уравнение касательной к графику функции
§ 30. Применение производной для исследований функций
§ 31. Построение графиков функций
Контрольная работа № 7
§ 32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего
значений непрерывной функции на промежутке
2
3
3
3
1
2
3
3
1
3
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
3
Контрольная работа № 8
Обобщающее повторение
2
11
2
3
1
3
2
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
4
1
4
2
Календарно тематическое планирование 10 класс
Тема раздела, урока
№
п/п
§
1
2
3
Повторение
Числовые выражения
Числовые выражения
Уравнения
4
1
1
1
1
9
14
4
Вводный контроль
Числовые функции
Определение числовой функции и способы
ее задания
Определение числовой функции и способы
ее задания
Определение числовой функции и способы
ее задания
Свойства функции
Свойства функции
Свойства функции
Обратная функция
Обратная функция
Обратная функция
Тригонометрическая
функция
Числовая окружность
15
4
Числовая окружность
4
5
1
6
1
7
1
8
9
10
11
12
13
2
2
2
3
3
3
16
17
5
Колво
часов
Контрольная работа №1 «Числовые
функции»
Числовая окружность на координатной
плоскости
Повторение
Требования
План
Вычисления с
дробями
Линейные и
квадратичные
уравнения
Знать: способы задания
функции, свойства
функции, алгоритм
исследования функции.
Уметь: задавать
функцию, составлять
алгоритм исследования.
3
3
3
26
2
1
3
Дата
§1-4
Координатная
плоскость
Знать: понятие синуса,
косинуса, тангенса,
котангенса; как
вычислять значения
синуса, косинуса,
тангенса, котангенса;
Уметь: вычислять
Факт
Примечание
18
5
19
5
20
21
22
23
6
6
6
7
24
7
25
8
26
8
27
28
29
9
9
30
31
32
33
34
35
10
10
11
11
12
13
36
13
37
14
38
14
39
Числовая окружность на координатной
плоскости
Числовая окружность на координатной
плоскости
Синус и косинус
Синус и косинус
Тангенс и котангенс
Тригонометрические функции числового
аргумента
Тригонометрические функции числового
аргумента
Тригонометрические функции углового
аргумента
Тригонометрические функции углового
аргумента
Формулы приведения
Формулы приведения
Контрольная работа №2
«Тригонометрические функции»
Функция у=sinx, ее свойства и график
Функция у=sinx, ее свойства и график
Функция y=cosx, ее свойства и график
Функция y=cos x, ее свойства и график
Периодичность функций у=sinx, y=cosx
Преобразование
графиков
тригонометрических функций
Преобразование
графиков
тригонометрических функций
Функции у=tgx, y=ctgx их свойства и
график
Функции у=tgx, y=ctgx их свойства и
график
Контрольная работа №3 «Свойства
тригонометрических функций»
Тригонометрические
уравнения
2
1
§5
§5
§5
§ 4,5
значения синуса,
косинуса, тангенса,
котангенса; совершать
преобразования простых
тригонометрических
выражений.
2
§ 4,5
§ 4,5
2
§ 4,5
2
1
2
2
§ 4-9
§6
§6
§6
§6
1
§2
2
§2
§2
2
1
10
§2
§10-14
Знать:
тригонометрические
функции.
Уметь: чертить графики,
описывать свойства
функций,
преобразовывать
графики
тригонометрических
функций
40
41
42
43
44
15
15
16
16
17
45
46
47
48
49
18
18
18
18
50
19
51
19
52
19
53
54
55
56
57
58
20
20
21
21
21
22
59
22
60
22
61
23
62
63
Арккосинус. Решение уравнения cos x =а
Арккосинус. Решение уравнения cos x =а
Арксинус. Решение уравнения sin x =а.
Арксинус. Решение уравнения sin x =а.
Арктангенс и
арккатангенс.Решение
уравнения tg x=а, ctg x=а.
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические уравнения
Контрольная работа №4
«Тригонометрические уравнения»
Преобразование тригонометрических
выражений
Синус и косинус суммы и
разности аргументов
Синус и косинус суммы и
разности аргументов
Синус и косинус суммы и
разности аргументов
Тангенс суммы и разности аргументов
Тангенс суммы и разности аргументов
Формулы двойного угла
Формулы двойного угла
Формулы двойного угла
Преобразование сумм тригонометрических
функций в произведение
Преобразование сумм тригонометрических
функций в произведение
Преобразование сумм тригонометрических
функций в произведение
Преобразование произведение
тригонометрических функций в сумму
Основные формулы
тригонометрии
Основные формулы
2
2
1
§ 3, 6
§ 3, 6
§ 3, 6
§ 3, 6
§ 3, 6
Знать: определения
арксинуса, арккосинуса,
арктангенса,
арккотангенса.
Уметь: решать
тригонометрические
уравнения.
4
1
§ 15-18
15
Знать: основные
формулы
тригонометрии.
Уметь: преобразовывать
тригонометрические
выражения.
3
2
3
3
§ 19
§ 19
§ 19, 20
§ 19, 20
§ 19, 20
§ 19, 20, 21
§ 19, 20, 21
§ 19, 20, 21
1
§ 19-22
§ 19-22
2
§ 19-22
64
65
66
67
24
24
25
68
25
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
26
26
26
27
27
27
28
28
28
79
80
81
29
29
30
82
30
83
30
84
85
86
87
31
31
31
88
32
тригонометрии
Контрольная работа №5 «Преобразование
тригонометрических выражений»
Производная
Предел последовательности
Предел последовательности
Сумма бесконечной геометрической
прогрессии
Сумма бесконечной геометрической
прогрессии
Предел функции на бесконечности
Предел функции в точке
Предел функции. Приращение аргумента.
Определение производной
Определение производной
Определение производной
Вычисление производной
Вычисление производной
Вычисление производной
Контрольная работа №6 «Определение
производной»
Уравнение касательной к графику
Уравнение касательной к графику
Применение производной для исследования
функций на монотонность и экстремумы
Применение производной для исследования
функций на монотонность и экстремумы
Применение производной для исследования
функций на монотонность и экстремумы
Построение графиков функций
Построение графиков функций
Построение графиков функций
Контрольная работа №7 «Уравнение
касательной»
Применение производной для отыскивания
наибольшего и наименьшего значений
1
§ 19-23
31
2
§ 24
2
1
1
1
3
3
1
2
3
§ 24
§ 24, 25
§ 24, 25
§ 24, 25
§ 26
§ 26
§ 26
§ 26
§ 26
§ 26
§ 24-28
§ 26
§ 26
§ 26,27
§ 26,27
§ 26,27
3
1
3
Знать: определение
предела числовой
последовательности,
предела функции,
понятие о производной
Уметь: вычислять
простейшие пределы,
находить производные
суммы, произведения и
частного
Знать: уравнение
касательной, алгоритм
исследования функции
Уметь: составлять
уравнение касательной,
исследовать функцию и
строить график
§ 30
§ 30
§ 30
§ 29-31
§ 28
Знать: алгоритм
нахождения
89
32
90
32
91
32
92
32
93
32
9495
96
97
98
Гл 2
Гл 3
Гл 4
99
100
101
102
Гл 5
непрерывной функции на промежутке
Применение производной для отыскивания
наибольшего и наименьшего значений
непрерывной функции на промежутке
Применение производной для отыскивания
наибольшего и наименьшего значений
непрерывной функции на промежутке
Задачи для отыскивания наибольших и
наименьших значений величин
Задачи для отыскивания наибольших и
наименьших значений величин
Задачи для отыскивания наибольших и
наименьших значений величин
Контрольная работа №8 «Применение
производной»
Обобщающее повторение курса алгебры
и начала анализа
Графики тригонометрических функций
Тригонометрические уравнения
Преобразование тригонометрических
выражений
Применение производной
Решение задач из КИМов
Решение задач из КИМов
Решение задач из КИМов
§ 28
§ 28
§ 28, 32
3
§ 28, 32
§ 28, 32
2
§ 28, 32
7
1
1
1
Гл 2
Гл 3
Гл 4
1
Гл 5
3
наибольшего и
наименьшего значения
функции
Уметь: отыскивать
наибольшее и
наименьшее значение
функции, решать задачи
на нахождение
наибольших и
наименьших величин