М.: Мнемозина, 2004 год. - Школа №4 г. Новый Уренгой

Администрация города Новый Уренгой
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 4
с углубленным изучением английского языка»
«Рассмотрено»
Руководитель МО
(ФИО)
«___»_______ 2013 г.
Протокол №___
«Согласовано»
Утверждено
Заместитель директора
по УВР_______________ приказом МАОУ
(ФИО)
СОШ № 4
«____» ______ 2013 г.
от ________ №___
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
Ступень обучения среднее общее образование
Класс
10
Уровень базовый
Учитель Шалагина Татьяна Вячеславовна
Рекомендована к утверждению
педагогическим советом
30 августа 2013 г., протокол № 1
Пояснительная записка
Рабочая учебная программа по математике для 10 класса создана на основе
федерального
компонента
государственного
образовательного
стандарта
и
программы среднего (полного) общего образования(курс А), примерной программы
для общеобразовательных учреждений (авторы Мордкович А.Г., Смирнова И.М.)
Программа реализуется в учебнике «Математика. 10кл./Мордкович А.Г., Смирнова –
М., Мнемозина, 2010».
Третья
ступень
общеобразовательной
образования
подготовки,
является
обеспечивающим
завершающим
освоение
этапом
обучающимися
общеобразовательных программ среднего (полного) общего образования, развитие
устойчивых познавательных интересов и творческих способностей обучающихся,
формирование навыков самостоятельной учебной деятельности. Она направлена на
формирование компетентности школьника в различных сферах жизнедеятельности (не
только в собственно познавательной или учебной) и устойчивую мотивацию к
обучению.
Общая характеристика учебного предмета.
Курс А ориентирован на тех учащихся, которые рассматривают математику как
элемент общего образования и не предполагают использовать её непосредственно в
своей будущей профессиональной деятельности. Этот курс представлен одним
предметом – математикой, в котором в разумной последовательности чередуются
сведения из алгебры и начал анализа с геометрическим материалом.
Курс рассчитан на 4 часа в неделю, из которых 1 час выделен из школьного
компонента.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий , утверждений и методов,
относящихся к началам анализа, геометрии и выявлением их практической
значимости. При изучении вопросов
соображения.
Уровень
строгости
анализа широко используются наглядные
изложения
определяется
с
учётом
общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с
уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах.
Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний
учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры,
что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении
обобщающего повторения.
Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и
логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования
тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение
к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными
понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме,
позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
геометрические, физические и другие прикладные задачи.
Место предмета в базисном учебном плане видится в том ,что согласно
Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений
Российской Федерации для базового уровня изучения
«Математика» отводится 136 часов (4 часа в неделю).
в 10 классе на курс
Построен курс в форме
последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре,
анализу и геометрии.
Цели
●
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике
как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
●
развитие
логического
мышления,
алгоритмической
культуры,
пространственного воображения;
●
овладение
языком
математики
в
устной
и
письменной
форме,
математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных
естественнонаучных
дисциплин,
продолжение
образования
и
освоения
специальности на современном уровне;
●
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с
историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания
значимости математики для научно-технического прогресса.
Количество учебных часов:
В год -136 часов (4 часа в неделю, 34 учебных недели)
Контрольных работ – 10
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, зачётов, самостоятельных,
контрольных работ.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Учебно-методический комплекс учителя:
-Учебник. Мордкович А.Г., Смирнова И. М. Математика . 10 класс.-М.: Мнемозина,
2004 год.
- Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Контрольные работы. .-М.: Мнемозина, 2009.
-Александрова Л.А. Самостоятельные работы. .-М.: Мнемозина, 2008.
- Контрольно-измерительные материалы. 10 класс/ сост. А.Н.Рурукин.-М.:ВАКО,
2011.
Учебно-методический комплекс ученика:
-Учебник. Мордкович А.Г., Смирнова И. М. Математика . 10 класс.-М.: Мнемозина,
2004 год.
- Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Контрольные работы. .-М.: Мнемозина, 2005.
-Александрова Л.А. Самостоятельные работы. .-М.: Мнемозина, 2008.
В данном классе ведущими методами обучения являются: объяснительноиллюстративный и частично-поисковый, хотя используются и проблемные. На уроках
используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное
обучение, уровневой дифференциации, обучение с применением опорных схем, ИКТ.




Формы организации учебного процесса:
индивидуальные,
групповые,
индивидуально-групповые,
фронтальные,
Учебно-тематический план
№
Содержание
Повторение
1
2
3
4
5
6
Общее
количеств
о
часов по
разделу
Виды контроля
Количеств
о
часов по
теме
6
Функция. Свойства функции.
Графики функций.
Решение уравнений и их систем
1
1
Индив опрос
Решение неравенств и их
систем
Арифметическая и
геометрическая прогрессия
Стартовая контрольная
работа
1
Сам. работа
Первый блок.
1
2
Контр
работа
18
7
8
9
10
11
12
Определение числовой
функции. Способы её задания
Свойства функций
2
Тест
3
Сам. работа
Обратная функция
1
13
История возникновения и
развития стереометрии
Основные
понятия
стереометрии
Пространственные фигуры
1
Фронт опрос
2
Тест
2
Параллельность прямых в
пространстве
Параллельность прямой и
плоскости в пространстве
Параллельность
двух
плоскостей.
Контрольная работа №1 по
теме «Свойства функций.
Параллельность прямых и
плоскостей»
2
Матем
диктант
Сам. раб
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
2
1
Контр
работа
Числовая окружность
2
Сам. раб
Числовая окружность на
координатной плоскости
Синус и косинус. Тангенс и
котангенс
2
3
Индивид
карточки
Тест
Тригонометрические функции
числового аргумента
Тригонометрические функции
2
Сам. работа
1
Индивид
Второй блок
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
2
13
Корректиро
вка
программы
углового аргумента
35
36
37
Формулы приведения
2
Сам. раб
Контрольная работа №2 по
теме «Тригонометрические
функции»
1
Контр
работа
Третий блок
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
63
64
65
66
67
10
Параллельное проектирование
2
Параллельные
проекции
плоских фигур
Изображение
пространственных фигур на
плоскости
Сечения многогранников
2
Контрольная работа №3
1
Четвёртый блок.
10
Функция у=sin х , её свойства и
график
Функция у= cos х , её свойства
и график
Периодичность функций
у= sin х и у= cos х
Преобразования графиков
тригонометрических функций
Функции у= tg х, её свойства и
графики
Функции у= ctg х , её свойства
и графики
Контрольная работа №4 по
теме «Тригонометрические
функции, их свойства и
графики»
2
Сам. раб
2
Сам. раб
3
Индивид
карточки
Сам. раб
2
Тест
1
2
Сам. раб
1
Индивид
карточки
1
1
Контр
работа
Арккосинус. Решение
уравнения cos х=а
Арксинус. Решение уравнения
sin х= а
Арктангенс и арккотангенс.
Решение уравнений tg х=а и сtg
х=а.
Тригонометрические
уравнения
2
Сам. раб
Контрольная работа №5 по
теме «Тригонометрические
уравнения»
1
Пятый блок.
58
59
60
61
62
карточки
10
2
1
Индив карт
4
Контр
работа
Шестой блок.
68
69
70
71
72
73
74
75
76
Угол между прямыми в
пространстве.
Перпендикулярность прямых
1
Перпендикулярность прямой и
плоскости
Перпендикуляр и наклонная.
Угол между прямой и
плоскостью.
Двугранный угол.
Перпендикулярность
плоскостей.
Контрольная работа №6 по
теме «Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
2
89
Фронт опрос
1
2
Индив
карточки
Устный
опрос
2
Индив
карточки
1
Контр
работа
Синус и косинус суммы и
разности аргументов
3
Сам. работа
Тангенс суммы и разности
аргументов
Формулы двойного аргумента
2
Индив опрос
3
Сам. работа
Преобразование сумм
тригонометрических функций в
произведение
Преобразование произведений
тригонометрических функций в
суммы
Контрольная работа №7 по
теме «Преобразование
тригонометрических
выражений».
3
Сам. работа
1
Индивид
карточки
1
Контр
работа
Седьмой блок.
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
9
Восьмой блок.
13
15
Центральное проектирование.
Перспектива
Многогранные углы.
1
Выпуклые многогранники.
3
Матем
диктант
Тест
Правильные многогранники.
2
Сам. работа
1
99
Числовые последовательности
и их свойства.
Предел последовательности.
1
Сам. работа
100
Сумма бесконечной
2
Индивид
90
91
92
93
94
95
96
97
98
2
101
102
103
104
геометрической прогрессии
Предел функции
2
Контрольная работа №8
1
Контр
работа
Определение производной
3
Сам. работа
Вычисление производной
3
Тест, сам.
работа
Уравнение касательной к
графику функции
Применение производной для
исследования функций на
монотонность и экстремумы.
Построение графиков функций
2
Сам. работа
3
Сам. работа
Контрольная работа №9 по
теме «Производная»
2
Девятый блок
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
Десятый блок
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
карточки
16
3
10
Применение производной для
отыскания наибольшего и
наименьшего значений
непрерывной функции на
промежутке
Задачи на отыскание
наибольших и наименьших
значений величин
Полуправильные
многогранники
Звёздчатые многогранники
2
Кристаллы - природные
многогранники
Контрольная работа №10 по
теме «Применение
производной»
1
Повторение
Контр
работа
3
Сам. работа
2
1
Индивид
карточки
1
Контр
работа
Сам. работа
6
131
Тригонометрические функции
1
132
Тригонометрические уравнения
1
133
134
135
Производная, её применение
2
Тест
Итоговая контрольная работа
№10
Анализ итоговой контрольной
работы
1
Контр
работа
136
1
Содержание тем учебного курса
Основное содержание программы
Повторение (6 часов).
Первый блок (18 часов).
Определение числовой функции. Способы задания. Свойства функции.
История возникновения и развития стереометрии; Основные понятия стереометрии;
Пространственные фигуры; Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве;
Параллельность плоскостей.
Второй блок.(13ч)
Числовая окружность. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера
угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Формулы приведения. Тригонометрические
функции. Область определения и множество значений.
Третий блок (10ч)
Параллельное проектирование; Параллельные проекции плоских
пространственных фигур на плоскости; Сечения многогранников;
фигур;
Изображение
Четвёртый блок. ( 10 ч)
Функции у=sinх, у=cosх, их свойства и график; Периодичность функций у= sin х и у= cos х ;
Функции у= tg х, её свойства и графики; Функции у= ctg х , её свойства и графики.
Пятый блок. (10 ч)
Решение тригонометрических уравнений. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
Уравнение cosx = a. Уравнение sinx = a. Уравнение tgx = a. Уравнение ctgx = a.
Шестой блок. (9 ч)
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей.
Седьмой блок (13 ч).
Основные тригонометрические тождества. Синус, косинус , тангенс суммы и разности аргументов.
Формулы двойного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в
произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Преобразование тригонометрических выражений.
Восьмой блок. (15 ч)
Центральное проектирование. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Правильные
многогранники. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Предел
функции
Девятый блок. (16 ч)
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение
касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного.
Производные основных элементарных функций. Применение производной для исследования
функций и построения графиков.
Десятый блок. (11 ч)
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной
функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Полуправильные
многогранники. Звёздчатые многогранники. Кристаллы - природные
многогранники.
Итоговое повторение (6 ч).
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/ понимать:
●
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
●
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и
развития математической науки ;
Алгебра
Уметь:
●
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение
вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
●
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени и тригонометрические функции;
●
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования
 Находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений.
 Решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения.
 Решать простейшие рациональные неравенства;
 Решать простейшие логарифмические и показательные неравенства;
 Иметь представление о графическом способе решения уравнений.
Функции и графики.
Уметь:
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
●
строить графики изученных функций;
●
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение функции и свойства
функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения функции;
Начала математического анализа.
Уметь:
●
вычислять производные элементарных функций, понимать геометрический и механический
смысл производной;
●
исследовать в простейших случаях на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с
использованием аппарата математического анализа;
●понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и
произведения функции на число.
Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин.
Уметь:
●выполнять чертёж по условию стереометрической задачи;
●понимать стереометрические чертежи;
●решать несложные задачи на вычисление геометрических величин;
●строить простейшие сечения геометрических тел.
Перечень учебно-методического обеспечения
Учебно-методический комплекс учителя:
-Учебник. Мордкович А.Г., Смирнова И. М. Математика . 10 класс.-М.: Мнемозина,
200 год.
- Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Контрольные работы. .-М.: Мнемозина, 2009.
-Александрова Л.А. Самостоятельные работы. .-М.: Мнемозина, 2008.
- Контрольно-измерительные материалы. 10 класс/ сост. А.Н.Рурукин.-М.:ВАКО,
2011.
Учебно-методический комплекс ученика:
-Учебник. Мордкович А.Г., Смирнова И. М. Математика . 10 класс.-М.: Мнемозина,
2004 год.
- Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Контрольные работы. .-М.: Мнемозина, 2005.
-Александрова Л.А. Самостоятельные работы. .-М.: Мнемозина, 2008.
Список литературы (основной и дополнительной)
-Программы. Математика 5-11 классы. Алгебра. 7-9 кл. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 кл./ авт. – сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – М.:
Мнемозина, 2011.
-Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. - М.:
Мнемозина,2004 г.
-Денищева Л.О., Корешкова. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачёты./
под ред. Мордковича А.Г. -М.: Мнемозина,2004 г.
Приложения к программе