Программа олимпиадного тренинга по математике для 5 класса

ПРОГРАММА
ОЛИМПИАДНОГО ТРЕНИНГА ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 5 КЛАССОВ
Продолжительность курса 34 часа
Составитель: Метальникова Светлана Сергеевна,
учитель математики
МОУ гимназия №56
г. Томск 2009
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Ведущую роль в выявлении и развитии способностей одаренных школьников играют
школьные предметные олимпиады. Математическое олимпиадное движение получило значительное
развитие. Ежегодно проводятся школьные, районные, областные и всероссийские олимпиады
школьников по математике.
Задачи, предлагаемые школьникам на математических олимпиадах и конкурсах, формально
не требуют знаний, выходящих за рамки школьной программы. Вместе с тем, решение каждой из
этих задач, как правило, основывается на уникальной идее, требующей от школьника творческого
мышления, развитие которого, безусловно, является общей задачей всего школьного образования.
Однако, при всей своей нестандартности, конкурсные задачи основываются на вполне определенной,
сформировавшейся за долгое время существования олимпиадного движения, методологии,
принципиально отличающейся от методологии решения стандартных школьных задач. Так что, хотя,
в принципе, школьник может и сам, основываясь лишь на знаниях, входящих в школьную
программу, и, конечно же, смекалке, обнаружить верный путь решения, знание ряда специальных
методов и приемов, оказывается на олимпиадах и конкурсах весьма полезным. Именно в
ознакомлении с этими методами, большей частью основанном, конечно же, на практическом
решении конкурсных задач соответствующей тематики, состоит основная цель подготовки к
математическим олимпиадам и конкурсам.
Основное содержание курса математики начальной школы и 5-6 классов базовой школы в
большей степени ориентировано на арифметический материал. Поэтому в курсе отведено место
задачам геометрического содержания, способствующим развитию пространственного воображения
учащихся, их математической интуиции, логического мышления.
Данная программа предназначена для работы с учащимися 5 классов, проявляющих интерес и
склонность к изучению математики, и рассчитана на 34 часа. По мере работы в течение учебного
года состав учащихся может пополняться вновь выявленными математически одарёнными детьми, а
так же ученики, не справляющиеся с требованиями и предложенными заданиями, могут быть
выведены из состава посещающих тренинг.
Изучение курса построено в виде лекций и практических занятий, на которых решается
большое количество задач.
При проведении занятий целесообразно сочетать решение задач с соответствующими
теоретическими сведениями, которыми учащиеся 5 класса могут еще не владеть.
Организация самостоятельной работы учащихся будет способствовать привлечению их
внимания к математической и научной литературе, которой в настоящее время имеется достаточно.
Самостоятельная работа учащихся обязательно контролируется. Ее результатом могут быть
сообщения на занятиях, создание презентаций, рефератов. По результатам полугодия, успешно
выполняющие задания, активно работующие, участвующие в олимпиадах, конкурсах, конференциях
ученики получают зачёт.
Основная цель: развитие у учащихся, математической интуиции, логического и
аналитического мышления, пространственного воображения, их математических и конструктивных
способностей, формирование познавательной активности и познавательного интереса к математике.
Задачи:
 создать систему целенаправленного выявления и отбора одаренных детей;
 стимулировать творческую деятельность одаренных детей;
 разработать и поэтапно внедрять новое содержание образование, прогрессивные технологии в
работе с одаренными детьми;
 создать условия одаренным детям для реализации их личных творческих способностей в
процессе научно – исследовательской и поисковой деятельности.
 выработать у учащихся навыки работы с математической литературой с соответствующим
составлением кратких текстов прочитанной информации.
Содержание:
 Путешествие в мир зашифрованных чисел и цифр
Задания на восстановление чисел и цифр. Восстановление чисел в арифметических записях.
Закономерности при нахождении неизвестных цифр, замененных буквами. Нахождение
арифметических действий в зашифрованных действиях. Определение числа по остатку.
2
 Путешествие в необычные числовые преобразования
Головоломки с числами. Предсказание задуманного натурального числа в процессе
тождественных преобразований. Несколько способов угадывания слагаемых и суммы.
 Путешествие в делимость
Признаки делимости на 4, 6, 7, 6, 9, 11, 25. Нахождение чисел, делящихся одновременно на
некоторые из указанных чисел. Текстовые задачи на применение признаков делимости.
 Путешествие в комбинаторику
Понятие комбинаторики. Составление некоторых комбинаций объектов и подсчет их количества.
Решение простейших комбинаторных задач методом перебора.
 Путешествие к логическим задачам
Понятие логических задач. Выделение в задаче данных и искомых величин. Построение цепочек.
Доказательство истинности или ложности утверждений.
 Путешествие в теорию магических квадратов
Математическая теория построения магических квадратов. Магический древнекитайский квадрат
третьего порядка Ло шу. Циклические перестановки в магических квадратах. Различные виды
расстановки чисел по горизонтали, вертикали, диагонали. Симметрические и совершенные
квадраты. Магические квадраты из непоследовательных чисел.
 Путешествие в мир геометрии
Геометрические задачи на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги.
 Геометрия путешествий.
Кратчайший маршрут с одними лишь правыми поворотами. Задача о наихудшем маршруте
почтальона. Поиск кратчайшего маршрута с минимальным числом поворотов. Особенности
обхода по замкнутому маршруту.
Программа тренинга рассчитана на проведение занятий 1 раз в неделю, всего 34 занятия за
учебный год.
Форма контроля: проверочная работа 1 раз в полугодие, итоговая проверочная работа и защита
проектов 1 раз в год.
3
Календарно-тематическое планирование
по курсу олимпиадного тренинга по математике
Класс: 5А,Б,В,Г,Д
Программа: олимпиадный тренинг по математике для учащихся 5 классов, учитель
математики Метальникова С.С.
Количество часов в неделю: 1
Всего часов за год: 34
Учитель Метальникова Светлана Сергеевна
Часов в
неделю
Количество
недель
Итого часов
Сетка часов
II
III
1
1
IV
1
год
1
8,5
7,5
10,5
8,5
35
8
7
11
8
34
I
1
Учебно-тематический план
№
занятия
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Тема занятия
Дата
проведения
Математическая викторина.Урок-игра.
Путешествие в мир зашифрованных чисел и цифр
Восстановление чисел и цифр.Лекция.
Закономерности при нахождении неизвестных цифр,
замененных буквами.Практическая работа.
Нахождение арифметических действий в зашифрованных
действиях.Практическая работа.
Путешествие в необычные числовые преобразования
Головоломки с числами.Практическая работа.
Математические фокусы.Практическая работа.
Математическая карусель.Урок-игра.
Проверочная работа.
Путешествие в делимость
Признаки делимости.Лекция.
Решение задач.Практическая работа.
Путешествие к логическим задачам
Понятие логических задач.Лекция.
Логические задачи .Практическая работа.
Логические задачи. Практическая работа.
Доказательство истинности или ложности утверждений.
Практическая работа.
Путешествие в теорию магических квадратов
Теория построения магических квадратов.Лекция.
Различные виды расстановки чисел в магических квадратах.
Практическая работа.
Виды магических квадратов. Практическая работа.
Защита проектов.
4
Путешествие в комбинаторику
Понятие комбинаторики.Лекция.
Решение простейших комбинаторных задач методом
перебора. Практическая работа.
Решение простейших комбинаторных задач методом
перебора. Практическая работа.
Решение простейших комбинаторных задач методом
перебора. Практическая работа.
Решение задач. Проверочная работа.
Путешествие в мир геометрии
Геометрические задачи.Лекция.
Геометрические задачи. Практическая работа.
Геометрия путешествий
Нахождение лучших маршрутов.Лекция.
Решение задач. Практическая работа.
Итоговая проверочная работа.
Математическая викторина.Урок-игра.
Итоговое занятие.
Резерв.
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31-34
1.
2.
3.
4.
5.
Литература:
Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. - М.:Айрис-пресс,2008
Фарков А.В. Математические кружки в школе. - М.:Айрис-пресс,2008
Горбачёв Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. - М.:издательство
МЦНМО,2004
Все задачи «Кенгуру».-.П.:Издательство «Левша. Санкт-Петербург»,2008
Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике.5-8 классы. - Волгоград:
Учитель,2006.
Проверено: зав. кафедрой
Никулина О.А.
Подпись ____________
5