gurianova _eg_shushenskoee_trapeciya_konspekt_1

Гурьянова Елена Гелиевна
Красноярский край, Шушенский район, п.Шушенское
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Шушенская средняя общеобразовательная школа №3
учитель математики
УРОК №1 ПО ТЕМЕ «ТРАПЕЦИЯ»
8 класс, геометрия
Предмет : математика (геометрический блок)
Класс: 8
Автор: Гурьянова Елена Гелиевна, учитель математика
Образовательное учреждение: МОУ СОШ №3
Россия
Красноярский край
П. Шушенское
Тема урока: Трапеция
Тип урока: комбинированный
Время: 45 минут
Цели урока:
 Ввести понятие трапеции и ее элементов;
 Вывести свойства трапеции;
 Применить полученные знания при решении задач.
ОУУН (общеучебные умения и навыки):
 Развитие наблюдательности, умений сравнивать, обобщать, делать
выводы, проводить классификацию объектов по определенному признаку;
 Развитие коммуникативной и ИКТ компетентностей.
Используемые технологии : ИКТ, здоровьесберегающие.
Оборудование:
 Индивидуальные ноутбуки;
 Мультимедийный проектор;
 Экран;
 Презентации на тему «Четырехугольники», «Трапеция»;
 Дидактический материал на тему «Четырехугольники» (разноцветные
фигуры)
 Учебник «Геометрия 7-9», автор Погорелов А.В.( М.: Просвещение,2007)
Структура урока:
№
Этап урока
Цель учителя
Цель
учащегося
1. Организаци
онный
момент
Приветствие
учащихся;
Контроль за
сформированн
остью групп
постоянного
состава;
Доведение до
сведения
учащихся
плана работы
на уроке
Вступает в
контакт с
учителеми
участникам
и группы;
Узнает
план урока.
2. «Геометрич
еская
разминка»
Актуализация
знаний по
теме
«Четырехугол
ьники»;
Создание
проблемной
ситуации;
Целеполагани
е на урок
Выбирает и
классифиц
ирует
четырехуго
льники;
вскрывает
проблему
недостаточ
ности
знаний;
Определяет
цель урока.
3. Работа по
теме урока
Ввести
понятие
трапеция;
познакомить с
элементами и
видами
трапеции
4. Физкультми
нутка
Планируемый
образовательн
ый результат
Готовность
класса к
работе.
Два класса
четырехугольн
иков.
Проблемная
ситуация.
Целеполагания
со стороны
учащихся
Конспект по
теме урока
Форма
работы
Используемое
оборудование
Коллектив Доска
ная,
групповая
.
Групповая Экран ;
слайды
фронтальн
ая
5. Закреплени
е
изученного
материала
6. Самоконтро
ль
изученного
материала
Организация
первичного
контроля
усвоения
материала
7. Итоги урока Рефлексия
полученных
результатов
урока;
Обощение
материала
8. Домашнее
Планирование
задание
деятельности
учащихся на
следующий
урок по теме.
Демонстри
рует
полученны
е знания по
теме
Анализ
деятельнос
ти за урок.
Самооценк
а
Выполняет
задания по
образцу.
Принимает
участие в
исследоват
ельской
творческий
работе
Решенные
задачи,
выведенные
свойства
трапеции
Решенный
тест,
первичный
контроль
усвоения
материала
Ответы на
контрольные
вопросы.
Оценка
учащихся за
урок
Выполненное
домашнее
задание –
решение задач,
оформление
презентации
Групповая Интерактивны
й тест,
ноутбук
Групповая
,
фронтальн
о
Карточки для
оценки
деятельности
на уроке
Индивиду
ально
Экран, слайд
Основные этапы урока.
Этап 1. Организационный момент
Взаимное приветствие. Формирование групп. Учитель знакомит с планом
урока (записан на доске, не удаляется до конца урока)
План урока:
1. Геометрическая разминка.
2. Изучение нового материала
А) Что такое …
Б) Элементы …
В) Виды …
3. Физкультминутка.
4. Решение задач – вывод свойств …
5. Тест
6. Итоги занятия .
7. Домашнее задание.
(Многоточия заполняются после определения темы урока )
Этап 2. «Геометрическая разминка»
Работа по слайду №1
2
1
4
5
3
6
Вопросы и задания:
1)
Какие фигуры изображены на слайде?
2)
Разделите на классы фигуры по какому либо признаку.
Учащиеся определяют два класса: 1 класс – «Параллелограммы», 2
класс – четырехугольники под №№ 1 и 5. Дать точное название фигурам второго
класса учащиеся не готовы – создается проблемная ситуация.
Учитель дает название неопознанным фигурам – «трапеции» и ставит
перед учащимися цель урока:
 Вывести определение трапеции;
 Определить название ее элементов;
 Вывести свойства трапеции в ходе решения задач.
Этап 3. Работа по теме урока
Вниманию учащихся предоставляется слайд № 2 и ставиться цель на
данный этап урока: «На основе сравнительного анализа параллелограмма и
трапеции выведите определение трапеции»
ПАРАЛЛЕЛОГРАМ
ТРАПЕЦИЯ
Идет обсуждение в группе. Результат работы: учащиеся дают определение
трапеции,
ключевым
моментом
в
котором
должны
быть
слова
«четырехугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон
параллельна».
Учитель предлагает по учебнику (п.59, стр 75) проверить выдвинутую
гипотезу, а также по тексту ознакомиться с элементами трапеции (о средней
линии трапеции на данном уроке информация не обрабатывается).
Открывается слайд № 3. Данные слайда учащиеся заносят в конспект.
В
С
АВСD - трапеция
ВС || АD
ТРАПЕЦИЯ
А
D
Трапецией называется четырехугольник, у которого две
противоположные стороны параллельны.
Параллельные стороны называются основаниями, две другие
– боковыми сторонами.
Далее идет работа по слайду №4. Задание для обсуждения в группах :
определить, какие из предложенных четырехугольников являются трапециями и
почему ?
Каждая группа называет по одной трапеции и объясняет ответ.
С
В
70º
С
В
А
110º
Е
Рис. 1
D
С1
А
Рис. 2
С
В
В1
D
F
А
Е
Рис. 3
Работа по слайду №5. Вопросы и задания: найдите отличия в
представленных трапециях и предположите название каждому виду трапеции.
В
F
С
А
D
M
L
G
E
K
N
O
Учащиеся обсуждают задание в группе и делают выводы, «что трапеция
EFGK имеет равные боковые стороны, а трапеция LMNO содержит прямые
углы». Дают предполагаемы названия видов трапеций.
Далее идет переход к слайду №6 и информация со слайда заносится
учащимися в конспект.
Трапеция называется
равнобедренной, если ее
боковые стороны равны.
В
Трапеция называется
прямоугольной, если
один из ее углов прямой.
С
А
M
N
L
D
О
Этап 4. Физкультминутка.
Используется методика здоровьесберегающих технологий «зрительные
метки». Учитель обращает внимание учащихся на развешанные по периметру
класса цветные фигурки четырехугольников и дает задание отыскать среди них
трапеции.
(все
фигурки
пронумерованы,
учащиеся
дают
в
ответ
№
четырехугольника).
Этап 5. Закрепление изученного материала.
Решение задач учебника №№ 60, 64.
Работа по решению задач идет в группах.
Перед учащимися ставиться цель: решить задачу и вывести свойство
трапеции.
С целью экономии времени учащимся дается небольшая инструкция к
решению задачи и ведется со стороны учителя контроль за работой группы и
ходом решения задачи.
В
каждой
группе
имеются
учащиеся,
владеющие
компьютерной
грамотностью на высоком уровне, в частности компетенцией «быстрого набора
текста». В группе есть ноутбук, на котором набирается план решения задачи, а
затем план переноситься на головной компьютер по локальной сети и в итоге
более удачный план решения выноситься одной из групп на экран. Учитель
предлагает готовый чертеж к задаче в компьютерном
варианте (чертеж на
компьютере группы появляется только после собственного чертежа ).
После обсуждения решения задачи № 60 учащиеся выводят свойство углов
при основании равнобокой трапеции. После решения задачи № 64 учащиеся
выводят свойство о сумме углов трапеции, прилежащих к одной стороне.
Задача № 60
Дано: АВСD – р/б трапеция
АВ=СD
Доказать: <А = <D, <В = <С.
Доказательство:
1. Дополнительное построение:
ВМ
АD, CN
AD.
2. BCMN – прямоугольник (по
определению)
ВМ = CN.
3. ΔАВМ = ΔCND (по катету и
гипотенузе)
<А = <D.
4. <В = <С, так как дополняют
равные углы до 180º.
Что и требовалось доказать.
В
А
С
M
N
D
Задача № 64
Дано: АВСD – р/б трапеция
АВ=СD = ВС, АС СD
Углы трапеции - ?
Решение:
1. Δ АВС – р/б (по определению).
2. <ВАС = <ВСА = хº (по св-ву углов
при основании р/б треуг.)
3. <САD = <ВСА = хº (как внутр.
накрест лежащие).
4. <D = 2хº, т.к. <D = <А (как углы при
основании р/б трапеции).
5. По теореме о сумме углов
треугольника (Δ АВС ):
х + 2х = 90, х = 30.
6. <А = <D = 60º,
< В = < С = 180 – 60 = 120º
В
А
С
D
Далее по слайду № 9 учащиеся записывают выведенные свойства
трапеции в конспект.
1. В равнобедренной
трапеции углы при
основании равны
<А = <D
В
С
2. В трапеции углы,
прилежащие к одной
стороне в сумме
составляют 180°.
<К + <L =180°
<M + <N =180°
L
А
D
К
M
N
Этап 6. Самоконтроль изученного материала.
Группе предлагается ответить на вопросы интерактивного теста. Тест
заранее занесен в ноутбук каждой группы. (приложение № 2).
Тест на тему «Трапеция»
1. Укажите верное утверждение: трапеция – это…
1) параллелограмм;
2) четырехугольник, у которого две стороны равны;
3) четырехугольник, у которого две стороны параллельны;
4) четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.
2. Продолжите определение: трапеция называется равнобокой, если…
1) две ее боковые стороны равны;
2) две ее соседние стороны равны;
3) любые две стороны трапеции равны;
4) другой ответ.
3. Укажите верное утверждение:
1) Только в прямоугольной трапеции углы при основании равны;
2) Углы при основании равны в любой трапеции;
3) Если трапеция равнобокая, то противолежащие углы ее равны;
4) У равнобокой трапеции углы при основании равны.
4. Укажите верное утверждение:
1) Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции равна 180 градусов;
2) Сумма углов трапеции зависит от ее вида;
3) Сумма углов, прилежащих к боковой стороне и равна 180 градусов;
4) В трапеции сумма углов равна 180 градусов.
5. Укажите верное утверждение:
1) Трапеция может быть только прямоугольной и равнобокой ;
2) Трапеция может быть прямоугольной, равнобокой ;
3) Любой разносторонний четырехугольник можно назвать трапецией;
4) Четырехугольник с параллельными противолежащими сторонами называется
трапецией.
Этап 7. Подведение итогов занятия – беседа (вопросы слайда)
Здесь же учащиеся проговаривают свои результаты прохождения теста, а
также дают анализ работы учащихся в группе ( рефлексия фиксируется в
оценочной карте; приложение № 3)
Этап 8. Домашнее задание
Домашнее задание
1.Выучить конспект по рабочей тетради.
2.Ответить на контрольные вопросы №
17, 18 учебник стр. 79.
3. Решить задачи № 61, 63 учебник
стр. 83.
4. Творческое задание: сделать
презентацию на темы: «Трапеция»,
«Трапеция в жизни человека».
На этом первый урок по теме «Трапеция» закончен.
УРОК №2 ПО ТЕМЕ «ТРАПЕЦИЯ» «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ»
Предмет: математика (геометрический блок)
Класс: 8
Автор: Гурьянова Елена Гелиевна, учитель математика
Образовательное учреждение: МОУ СОШ №3
Россия
Красноярский край
П. Шушенское
Время: 45 минут
Тема урока: Трапеция. Решение задач.
Тип урока: закрепление ЗУН
Цели урока:

Закрепить навык решения задач на понятие трапеции;
ОУУН (общеучебные умения и навыки):

Развитие наблюдательности, умений сравнивать, обобщать, делать
выводы, проводить классификацию объектов по определенному признаку;

Развитие коммуникативной и ИКТ компетентностей.
Время: 45 минут
Используемые технологии: ИКТ.
Оборудование:

Индивидуальные ноутбуки;

Мультимедийный проектор;

Экран;

Презентации на тему «Четырехугольники», «Трапеция»;

Учебник
«Геометрия
7-9»,
автор
Погорелов
А.В.
(М.:
Просвещение,2007)
Структура урока:
.
Этап
№ урока
Цель учителя
Цель
учащегося
Планируемы
й
образователь
ный
результат
Готовность
класса к
работе.
Организацион
1
ный момент
Приветствие
учащихся;
Контроль за
сформированно
стью групп
постоянного
состава;
Доведение до
сведения
учащихся плана
работы на уроке
Вступает в
контакт с
учителеми
участникам
и группы;
Узнает план
урока.
Проверка
2
Актуализация
Демонстрир План
Форма
работы
Используе
мое
оборудова
ние
Коллективн
ая,
групповая.
Доска
Индивидуал
Экран –
домашнего
задания
знаний по теме
«Трапеция»;
Контроль за
выполнением
домашней
работы: общего
характера и
творческой.
.
Целеполагани
3
е
.
Решение
4
задач
Применить
теоретические
знания при
решении задач;
показать
уровень
усвоения
материала
Контроль за
выполнением
работы;
корректировка ;
оценка
.
Итоги
5 урока
.
.
Рефлексия
полученных
результатов
урока; оценка
деятельности
учащихся
Домашнее
8
задание
ует
выполнение
домашнего
зания;
Дает
рекомендац
ии для
решения
задачи
Узнает цель
работы
решения
задач – из
домашней
работы;
творческая
работа
учащегося
ная
Применяет
знания по
теме при
решении
задач;
обсуждает
решение в
группе
Анализ
деятельност
и за урок.
Самооценка
Решение
задач
Групповая
Ноутбук,
презентаци
я со
слайдами
«Задачи на
готовых
чертежах»
Оценка
учащихся за
урок
Групповая ,
фронтально
Карточки
для оценки
деятельнос
ти на
уроке
Выполняет
задания по
образцу.
Выполненно
е домашнее
задание –
решение
задач
Индивидуал
ьно
Готовность
учащихся к
выполнению
работы
презентаци
я
«Трапеция
»творческое
домашнее
задание
Ноутбук,
презентаци
я со
слайдами
«Задачи на
готовых
чертежах»
Основные этапы урока.
Этап 1. Организационный момент
Взаимное приветствие. Формирование групп. Учитель знакомит с планом
урока. (записан на доске, не удаляется до конца урока)
План урока:
1. Проверка выполнения домашней работы
2. Решение задач
3. Итоги урока .
4. Домашнее задание.
Этап 2. Проверка выполнения домашней работы
1) Двое учащихся работают у доски: записывают данные задач; чертят на
доске чертеж к задаче; записывают план решения задач и ответ. Подробное
решение на доске не записывается, только тезисно. Такой вариант проверки дает
возможность учащимся проверить правильность выполнения работы и при
необходимости скорректировать решение задач до момента сдачи учителю на
проверку.
2) Выступает учащийся, подготовивший творческое задание- презентации
на темы «Трапеция», «Трапеция в жизни человека» (приложение № 3)
Этап 3. Целеполагание.
Учитель объясняет ход
работы над задачами. Указывает на файл,
содержащий задания. Учащимся дается пояснение, что достаточно решить за
урок 5 любых задач, можно не по порядку. Работа ведется в группе.
Ставит цель: применить полученные знания по теме : Трапеция при
решении задач; использовать материал учебника и конспекта, составленного на
предыдущем уроке. Решение задач оформить в тетрадях. Результаты решения
занести в таблицу и сдать в конце урока.
Этап 4. Решение задач.
В каждой группе стоит ноутбук, работа ведется по готовым чертежам,
представленным в презентации ( презентацию также приготовил один из
учащихся класса, приложение № 4)
1. ДАНО: ABCD-ТРАПЕЦИЯ
НАЙТИ: <AOB
4. ДАНО: ABCD-ТРАПЕЦИЯ
НАЙТИ: BC
7. ДАНО: ABCD-ТРАПЕЦИЯ AM=7
НАЙТИ: CM
2. ДАНО: ABCD-ТРАПЕЦИЯ
НАЙТИ: УГЛЫ ТРАПЕЦИИ
5. ДАНО: ABCD-ТРАПЕЦИЯ AD=15
НАЙТИ: CE
3. ДАНО: ABCD-ТРАПЕЦИЯ BEIICD
НАЙТИ: УГЛЫ ТРАПЕЦИИ
6. ДАНО: ABCD-ТРАПЕЦИЯ AD=15
НАЙТИ:P
ABCD
8. ДАНО: ABCD-ТРАПЕЦИЯ
НАЙТИ: <С
Дополни своим
чертежом !
Этап 5 . Подведение итогов работы.
За 10 минут до звонка работу учащихся нужно остановить. Практика
работы показывает, что к этому времени учащиеся могут успеть выполнить
именно 5 заданий, конечно, каждая группа работает на своем уровне.
В группе готовят к сдаче оценочные листы и таблицы с результатами.
Отвечает за работу командир группы. Идет обсуждение оценки работы каждого
участника внутри группы. После данной обработки – командиры групп
докладывают: о количестве выполненных заданий ( к этому моменту урока
учитель уже оценил правильность решения задач в течение урока), о работе
каждого участника группы.
Этап 6. Домашнее задание.
С целью повышения балла за работу на уроке ( в случае, если учащийся не
удовлетворен своей оценкой, полученной в группе) ребятам предлагается взять
на дом нерешенные задачи и доделать работу. В нашей школе действуют
электронные журналы, в которые можно вносить изменения в течение недели.
С целью получения дополнительной оценки – предлагается тот же вариант
работы.
На этом урок закончен.
Схема оценочного листа работы группы
Карточка командирам групп
Командир:_______________________________________________
пп
№
лия,
Зада
Фами
Имя
член
а группы
ние
Зад
ание
Задан
ие
Ит
оговая
оценка