Модель заданий КИМ ЕГЭ

Перспективная модель заданий в КИМ для ЕГЭ
Представленная модель вносит изменения в часть 3 КИМов ЕГЭ
следующим образом:
Задания С1,С2,С3 изменены и носят практический характер,
выполняются с использованием компьютера.
Задание С2 из модели прошлых лет имеет номер С4, аналогично
задание С4 имеет номер С5.
В части 1 исключено задание А6 по теме «», в части 2 задание В15 по
теме «Высказывания, логические операции, кванторы, истинность
высказывания», так как данные темы будут отражать знания и умение
учеников при выполнении заданий С1,С2,С3.
Таким образом, структура экзаменационной работы будет иметь
следующий вид:
Часть 1 (А) – 12 заданий
Часть 2 (В) – 14 заданий
Часть 3 (С) – 5 заданий
В части С первые два задания носят повышенный уровень сложности,
остальные три высокий.
В соответствии с кодификатором элементов содержания и требований
к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для
проведения единого государственного экзамена в перечень элементов
содержания, проверяемых на ЕГЭ по информатике и ИКТ входят
контролируемые элементы «Высказывания, логические операции, кванторы,
истинность высказывания» и «Использование динамических (электронных
таблиц) для выполнения учебных заданий из различных предметных
областей».
Задания по данным элементам включены в части 1 и 2 КИМов, так как
информатика и ИКТ считается практико-ориентированным предметом
целесообразнее эти два элемента включить в часть 3, задание С1
(повышенный уровень сложности). При этом исключив из части 2 задание
В15.
1 Образец Задание С1
Постройте таблицу истинности в табличном процессоре (Excel, Calc)
логического уравнения:
¬В  А  D  ¬E  (C  ¬C) = 0
где A,B,C, D,E – логические переменные.
Укажите сколько различных решений имеет данное уравнение,
поместив ответ в ячейку с адресом А1.
Содержание верного ответа
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
1. Построим таблицу истинности в табличном процессоре для
логического выражения:
¬В  А  D  ¬E  (C  ¬C) = 0
и подсчитаем, сколько раз в столбце “результат” встретилась ЛОЖЬ, это и
будет ответ который необходимо поместить в ячейку с адресом А1
2. Выражение зависит от пяти переменных, поэтому в таблице будет 25 =
32 строки (32 возможные комбинации пяти логических значений
A,B,C,D,E)
При необходимости можно организовать столбцы с отрицанием логических
значений, в последующие столбцы вносить логические вычисления
отдельных частей выражения:
в ячейку I3 ввести формулу =И(G3;A3) (копируем формулу в диапазон I4:I34)
в ячейку J3 ввести формулу =И(I3;D3) (копируем формулу в диапазон J4:J34)
в ячейку K3 ввести формулу =И(J3;F3) (копируем формулу в диапазон
K4:K34)
в ячейку L3 ввести формулу =ИЛИ(C3;H3) (копируем формулу в диапазон
L4:L34)
в ячейку M3 ввести формулу =И(K3;L3) (копируем формулу в диапазон
M4:M34)
3. В последнем столбце 30 раз встречается ЛОЖЬ, это значит, что есть 10
разных комбинаций, при которых выражение равно нулю, то есть
исходное уравнение имеет 30 решений
4. Ответ 30 решений.
2 Образец Задание С1
Составьте таблицу истинности в табличном процессоре (Excel, Calc)
для логической функции:
R = (A  ¬(B → C))  ¬(C → A)
в которой столбец значений аргумента А представляет собой двоичную
запись числа 170, столбец значений аргумента В – числа 216, столбец
значений аргумента С – числа 30. Число в столбце записывается сверху вниз
от старшего разряда к младшему.
Переведите полученную двоичную запись значений функции R в
десятичную систему счисления и полученный ответ поместите в ячейку с
адресом А1.
Содержание верного ответа
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
1. Построим таблицу истинности в табличном процессоре для
логического выражения: R = (A  ¬(B → C))  ¬(C → A)
2. Перед построением таблицы необходимо перевести числа 170,216 и 30
в двоичную систему счисления, сразу дополняя запись до 8 знаков
нулями в начале чисел
170 = 101010102 216 = 110110002 30 = 000111102
Заносим полученные результаты в соответствующие столбцы А,В,С
в последующие столбцы вносим логические вычисления отдельных частей
выражения:
в ячейку D ввести формулу =ИЛИ(B3;C3) (копируем формулу в диапазон
D4:D10)
в ячейку E3 ввести формулу =ИЛИ(A3;D3) (копируем формулу в диапазон
E4:E10)
в ячейку F3 ввести формулу =ИЛИ(C3;A3) (копируем формулу в диапазон
F4:F10)
в ячейку G3 ввести формулу =И(E3;F3) (копируем формулу в диапазон
G4:G10)
В столбец Н в соответствующие ячейки записываем число R в двоичном
коде.
3. Переводим полученное число в десятичную систему: 101111102 = 28 +26
25 + 24 + 23 + 22 + 21 = 190, полученный результат записать в ячейку с
адресом А1
4. Ответ 190
Критерии оценивания заданий с развернутым ответом С1
Указания по оцениванию
Обратите внимание! В задаче требуется выполнить два следующих
действия.
1. Построить таблицу истинности в табличном процессоре
(Excel, Calc).
2. Разместить полученный ответ в ячейку с адресом А1
В целом, критерий оценки работы такой: количество баллов равно
количеству выполненных действий. Детально критерии для каждого
случая рассмотрены ниже:
Задание выполнено полностью в табличном процессоре:
1. В ячейку А1 введен правильный ответ.
2. Правильно составлена и заполнена вся таблица.
При
составлении
таблицы
допускается
различная
последовательность наименования столбцов таблицы, но в
конечном итоге приводимая к конечному результату.
Один балл ставится в одном из перечисленных случаев:
1. В табличном процессоре в ячейку А1 введен правильный
ответ;
2. В табличном процессоре правильно составлена и заполнена
таблица истинности.
3. Ученик выполнил задание не в электронном виде а на бланке
ответов. Записал правильный ответ и построил таблицу.
Баллы
2
1
Максимальный балл
2
В соответствии с кодификатором элементов содержания и требований
к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для
проведения единого государственного экзаменав перечень элементов
содержания, проверяемых на ЕГЭ по информатике и ИКТ входят
контролируемые
элементы
«Моделирование»,
«Элементы
теории
алгоритмов»,
«Языки
программирования»,
«Профессиональная
информационная деятельность. Информационные ресурсы», «Экономика
информационной сферы». Перечень требований к уровню подготовки
выпускников, достижение которого проверяется на едином государственном
экзамене по информатике и ИКТ «Моделирование объектов, систем и
процессов», «Интерпретация результатов моделирования», «Использование
моделирования в практической деятельности».
Задания по данным элементам включены в части 1 и 2 КИМов, так как
информатика и ИКТ считается практико-ориентированным предметом
целесообразнее включить в часть 3 практическое задание на решение
оптимизационной задачи в одной из прикладных программ, задание С3
(высокий уровень сложности).
1 Образец Задание С3
В ходе производственного процесса из листов материала получают
заготовки деталей двух типов A и Б тремя различными способами, прри этом
количества получаемых заготовок при этих способах различны. В таблице на
пересечении строк и столбцов записаны количества заготовок типов А и Б
при соответствующих способах раскроя.
Тип заготовки
Способы раскроя
1-й
2-й
3-й
А
10
3
8
Б
3
6
4
Необходимо выбрать оптимальное сочетание способов раскроя, для того
чтобы получить 500 заготовок типа А и 300 заготовок типа Б при
расходовании наименьшего количества листов материала.
Построить модель решения данной задачи средствами языка
программирования, предоставив код программы и загрузочный файл, или
средствами электронных таблиц.
Содержание верного ответа и указания к оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
В языке программирования:
Var x1, x2, x3, F: integer;
F:=300;
For x1:=1 to 100 do
For x2:=1 to 100 do
For x3:=1 to 100 do
If (10*x1+3*x2+8*x3=500) and (3*x1+6*x2+4*x3=300)
then if x1+x2+x3<F
then
begin
F=x1+x2+x3;
write (x1, x2, x3, F);
end;
end.
В электронных таблицах:
Ячейки В2, С2 и D2 выделить для хранения значений параметров х1, х2, х3.
В ячейку В4 ввести формулу вычисления целевой функции: =B2+C2+D2.
В ячейку В7 ввести формулу вычисления количества заготовок типа А:
=10*B2+3*C2+8*D2.
В ячейку В8 ввести формулу вычисления количества заготовок типа Б:
=3*B2+6*C2+4*D2.
Воспользоваться сервисом электронных таблиц Поиск решения
2 Образец Задание С3
В ходе производственного процесса из листов материала получают
заготовки деталей двух типов A и Б тремя различными способами, прри этом
количества получаемых заготовок при этих способах различны. В таблице на
пересечении строк и столбцов записаны количества заготовок типов А и Б
при соответствующих способах раскроя.
Тип заготовки
Способы раскроя
1-й
2-й
3-й
А
8
4
7
Б
5
4
5
Необходимо выбрать оптимальное сочетание способов раскроя, для
того чтобы получить 450 заготовок типа А и 270 заготовок типа Б при
расходовании наименьшего количества листов материала.
Построить модель решения данной задачи, средствами языка
программирования, предоставив код программы и загрузочный файл, или
средствами электронных таблиц.
Содержание верного ответа и указания к оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
Var x1, x2, x3, F: integer;
F:=270;
For x1:=1 to 100 do
For x2:=1 to 100 do
For x3:=1 to 100 do
If (8*x1+4*x2+7*x3=450) and (5*x1+4*x2+5*x3=270)
then if x1+x2+x3<F
then
begin
F=x1+x2+x3;
write (x1, x2, x3, F);
end;
end.
В электронных таблицах:
Ячейки В2б С2 и D2 выделить для хранения значений параметров х1, х2, х3.
В ячейку В4 ввести формулу вычисления целевой функции: =B2+C2+D2.
В ячейку В7 ввести формулу вычисления количества заготовок типа А:
=8*B2+4*C2+7*D2.
В ячейку В8 ввести формулу вычисления количества заготовок типа Б:
=5*B2+4*C2+5*D2.
Воспользоваться сервисом электронных таблиц Поиск решения
Критерии оценивания заданий с развернутым ответом С3
Указания по оцениванию
Баллы
1. Неверно определен размер целевой функции;
2. Неверно записаны условия, накладываемые на
заготовки типов А и Б;
3. В работе (во фрагментах программ) допускается
наличие отдельных синтаксических ошибок, не
искажающих замысла автора решения, не влияющих
на результат работы модели;
Одна ошибка 1
4. Неправильно организован цикл;
балл, 2 ошибки –
5. Ошибки при организации условного оператора.
0 баллов.
6. Для электронных таблиц неправильно введена
формула целевой функции;
7. Неверно
определены
формулы
вычисления
количества заготовок.
8. Неверное заполнены поля сервиса Поиск решения.
Максимальный балл
2
Новизна: Предлагаемая модель отличается тем, что позволяет оценить
достижения учащихся в умении проводить статистическую обработку
данных с помощью компьютера, создавать простейшие модели в
моделирующих средах.