План - конспект «Степень числа. Квадрат и куб числа»

План - конспект
урока математики в 5 классе СОШ № 7 города Ишим на тему:
«Степень числа. Квадрат и куб числа»
Учитель Протопопова Мария Олеговна
Ишим, 2014
Тема урока: Степень числа. Квадрат и куб числа.
Дата проведения: 24. 11. 14.
Тип урока: Изучение нового материала.
Цели урока:
Обучающие: способствовать усвоению учащимися понятий степени
числа, основания степени, показателя степени, отработать с учащимися
навык возведения числа в степень, отработать с учащимися навык
вычисления числовых выражений, содержащих степени натурального числа.
Развивающие: создать условия для развития устной математической
речи учащихся (при чтении математических выражений, содержащих слова:
«степень», «показатель степени», «основание степени», «квадрат числа»,
«куб числа»), логического мышления, внимания, памяти учащихся (при
повторении ранее изученного материала), способствовать формированию у
ребят умения применять полученные знания для дальнейшего решения
примеров и задач, в том числе и из жизненной практики.
Воспитательные: способствовать формированию у учащихся интереса
к математике, воспитывать положительное отношение к знаниям через
решение заданий, продолжить воспитание нравственных качеств личности,
аккуратности в оформлении математических записей.
Оборудование:
презентация,
таблица
квадратов
первых
натуральных чисел, таблица кубов первых 10 натуральных чисел.
План урока:
1.
Организационный момент (1 мин.).
2.
Актуализация знаний (5 мин.).
3.
Изучение нового материала (10 мин.).
4.
Первичное закрепление материала (25 мин.).
5.
Постановка домашнего задания (2 мин.).
6.
Подведение итогов (2 мин.).
Список использованной литературы:
10
1.
Виленкин, Н.Я. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся
общеобразоват.
учреждений
/
Н.Я.Виленкин,
В.И.Жохов,
А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 31 – е изд., стер. – М.: Мнемозина,
2013. – 280 с.: ил.
2.
Попова, Л.П. ...................................
Ход урока:
Организационный момент
1.
Ребята открывают Учитель. Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодня на
тетради,
уроке мы познакомимся с новым материалом. Откройте
записывают.
тетради, запишите число, классная работа и тему урока:
(Слайд 1)
«Степень числа. Квадрат и куб числа».
2.
Актуализация знаний
Учитель. Давайте с вами устно решим «круговые»
примеры,
записанные
на
доске.
Ответ
первого
выражения является началом в записи следующего,
соедините выражения стрелочками.
35 + 35 + 35 + 35 + 35
51 + 51 + 51 + 51
«Круговые»
204 – 104 - 65
примеры показаны
в презентации.
153 : 3
175 : 25
(Слайд 2)
150 + 270 : 90
7 · 13 + 37 · 7
350 – 50 · 4
35 + 35 + 35 + 35 + 35
Ответы детей.
51 + 51 + 51 + 51
204 – 104 - 65
153 : 3
175 : 25
150 + 270 : 90
7 · 13 + 37 · 7
350 – 50 · 4
3.
Изучение нового материала
Учитель. В каких выражениях можно одно действие
заменить другим? Почему? Каким действием?
Ученики. В выражениях 35 + 35 + 35 + 35 + 35 и
(Слайд 3)
51 + 51 + 51 + 51. Поскольку в каждой из этих записей
все слагаемые равны друг другу, мы можем заменить
данные суммы произведением
35 + 35 + 35 + 35 + 35 = 5 · 35 и
Ребята
51 + 51 + 51 + 51 = 4 · 51.
записывают в
Учитель. Правильно. Запишите данные выражения в
тетради. Отвечают тетради.
на вопросы.
Учитель. Что обозначает каждое число в этом
произведении?
Ученики. В этом произведении число 5 и 4 показывают,
сколько слагаемых было в сумме.
(Слайд 4)
Учитель.
Ребята хором
выполнять еще одну замену. Давайте разберем, какую.
повторяют за
Произведение, в котором все множители равны друг
учителем.
другу, тоже записывают короче, например, вместо 3 ∙ 3 ∙
3 ∙ 3 ∙ 3
Верно,
ребята.
Сегодня
вы
научитесь
пишут 35. Запись 35 читают «три в пятой
Учащиеся в
степени». Давайте хором проговорим с вами: «три в
тетради
пятой степени».
подписывают
Учитель. В этой записи число 3 называют основанием
обозначения.
степени, число 5 - показателем степени, а выражение 35
называют степенью. Давайте отметим это.
Учитель. Основание степени показывает, чему равны
множители в произведении, а показатель степени
говорит нам о том, сколько множителей содержится в
произведении.
Назовите
основание
и
показатель
степени: 23; 31; 152.
(Слайд 5)
Ученики. 23 – основание степени 2, показатель степени
Дети отвечают.
3;
31 – основание степени 3, показатель степени 1;
152 – основание степени 15, показатель степени 2.
(Слайд 6)
Учитель. Молодцы, ребята. Вторую степень числа
Учащиеся
называют
записывают в
квадратом числа 15 и обозначают 152. Т.е. можно
тетради,
указать общую запись: n2 = n ∙ n - произведение n и n
выделяют.
называют квадратом числа n и обозначают n², и читается
иначе.
Произведение
15∙15
называют
«эн в квадрате». Запишите это в тетрадях и выделите.
Третья степень числа также имеет другое название.
Произведение
5∙5∙5
называют
кубом
числа
5
и
обозначают 53. Т.е. можно указать общую запись: n3= n ∙
n∙ n - произведение n∙ n∙ n называют кубом числа n и
обозначают n³, читается «эн в кубе». Запишите это ниже.
Первую степень числа считают равной самому числу: 61
= 6; 1001 = 100; 11 = 1. Показатель степени 1 обычно не
пишут, т.е. укажем общую запись: n1=n.
Еще один момент: если в числовое выражение входят
степени
чисел,
то
их
значения
вычисляют
до
Дети открывают
выполнения остальных действий.
учебники,
Учитель. Откройте учебник на стр.99, разберем пример
записывают
№2: (4 + 3)2 ∙ 52 – 83 + 23. Запишите его в тетрадь. Каков
пример. Отвечают
порядок действий в данном примере?
на вопрос.
Ученики. Сначала вычисляем то, что находится в
Учитель
скобках, затем вычисляем значения степени чисел и
записывает на
выполняем действия по порядку.
доску.
Учитель. Верно, давайте это зафиксируем:
(4 + 3)2 ∙ 52 – 83 + 23 = 72 ∙ 5 ∙ 5 – 8 ∙ 8 ∙ 8 + 2 ∙ 2 ∙ 2 =
49 ∙ 25 – 512 + 64 = 1225 – 512 +64 = 777.
4.
Первичное закрепление материала
Учитель. Записали? Всем понятно?
Ученики. Записали, все ясно. Давайте выполним
физминутку:
Быстро встали, улыбнулись,
(Слайд 7)
Выше-выше подтянулись.
Ребята встают и
Ну-ка плечи распрямите,
выполняют вместе
Поднимите, опустите.
с учителем
Вправо, влево повернитесь,
физминутку.
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали, сели, встали,
И на месте побежали.
Учитель. А сейчас письменно выполним № 652. Один
ученик у доски, остальные решают в тетрадях.
Ученик. Составьте таблицу квадратов чисел от 11 до 20.
Ученик выходит к
Учитель. Что мы должны сделать?
доске, читает
Ученик. Начертить таблицу, записать данные значения
задание и решает
и найти квадрат каждого из указанных чисел.
номер, остальные
Учитель.
– в тетрадях.
таблицу.
Молодец,
правильно,
давай
построим
Ученик.
n
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
n2 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
Учитель. У всех так получилось?
Ученики. Да, также получилось.
Учитель. Молодец, присаживайся на место. Решаем
следующий №653 (а – е), по цепочке, начиная с первой
Ученики по
парты, решаем по одному примеру у доски, остальные –
цепочке выходят к
записываем в тетрадь. Проговариваем свои действия и
доске, записывают называем степень.
в тетрадях.
Ученики.
Ученики у доски
произведение:
проговаривают
а) 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 = 67;
свои действия и
б) 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 = 255;
степень.
в) 73 ∙ 73 = 732;
Нужно
представить
в
виде
степени
г) 11 ∙ 11 ∙ 11 ∙ 11 = 114;
д) 9 ∙ 9 ∙ 9 = 93;
е) m ∙ m ∙ m ∙ m ∙ m ∙ m = m2.
Учитель. Все правильно, молодцы, ребята. Переходим к
другому номеру, требуется, наоборот, представить в
Ученики по
виде произведения степень, № 654 (а – е). Продолжаем
цепочке выходят к
решать по цепочке и не забываем проговаривать.
доске, записывают Ученики.
в тетрадях.
а) 75 = 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7;
Проговаривают у
б) 124 = 12 ∙ 12 ∙ 12 ∙ 12;
доски свои
в) 153 = 15 ∙ 15 ∙ 15;
действия и
г) 10002 = 1000 ∙ 1000;
степень.
д) 607 = 60 ∙ 60 ∙ 60 ∙ 60 ∙ 60 ∙ 60 ∙ 60;
е) n9 = n ∙ n ∙ n ∙ n ∙ n ∙ n ∙ n ∙ n ∙ n.
Учитель. У всех сошлись ответы?
Ученики. Да.
Учитель. Молодцы. Так же по цепочке решаем №655.
Ученики. Найти значения:
Ученики по
252 = 25 ∙ 25 = 625;
цепочке выходят к
1002 = 100 ∙ 100 = 10000;
доске, записывают 103 = 10 ∙ 10 ∙ 10 = 1000;
в тетрадях.
113 = 11 ∙ 11 ∙ 11 = 1331;
Проговаривают у
123 = 12 ∙ 12 ∙ 12 = 1728;
доски свои
153 = 15 ∙ 15 ∙ 15 = 3375.
действия и
Учитель. Молодцы, ребята. Один ученик работает у
степень.
доски.
Учитель. Читай задание №657 (а – г) и выполняй под
буквой а), не забывай все проговаривать.
Ученик выполняет Ученик. Найдите значение выражения: 32 ∙ 18.
решение у доски,
Учитель. В какой порядке следует выполнять действия,
проговаривает
если в выражении есть возведение в степень?
свои действия.
Ученик. Сначала возводим в степень, затем выполняем
умножение.
Учитель. Верно, приступай к решению.
Ученик. 32 ∙ 18 = 3 ∙ 3 ∙ 18 = 9 ∙ 18 = 162.
Учитель. Правильно, присаживайся. Под буквами б), в),
г) решаем самостоятельно.
Ребята
Ученики.
самостоятельно в
б) 5 + 42 = 5 + 4 ∙ 4 = 5 + 16 = 21;
тетрадях
в) (5 + 4)2 = 92 = 9 ∙ 9 = 81;
выполняют номер.
г) 52 + 42 = 5 ∙ 5 + 4 ∙ 4 = 25 + 16 = 41.
5.
Постановка домашнего задания
Ученики
Молодцы, а теперь открываем дневники, записываем
записывают
домашнее задание: стр. 101, п. 16, № 666, 668 (а – д),
домашнее задание
669.
в дневник.
6.
Подведение итогов
Ученики отвечают
Учитель. Чем мы занимались сегодня на уроке?
на вопросы.
Ученики. Изучали степень числа, квадрат и куб числа,
представляли в виде степени произведение, в виде
произведения степень, решали примеры со степенями.
Учитель. Решение каких примеров у вас вызвали
затруднения?
Ученики. Затруднений не было.
Учитель. Вы сегодня отлично поработали. Спасибо за
урок. До свидания.
Эскиз доски
На уроке: №652, 653 24.11.14.
Классная работа
(а – е), 654 (а – е),
Степень числа. Квадрат и куб числа
655, 657 (а – г)
(4 + 3)2 ∙ 52 – 83 + 23 = 72 ∙ 5 ∙ 5 – 8 ∙ 8 ∙ 8 + 2 ∙ 2 ∙ 2 = 49 ∙ 25 – 512 + 64 =
Д/з: стр. 101, п. 16,
1225 – 512 +64 = 777
№ 652
№ 666, 668 (а – д),
n2=n∙n – квадрат числа n
n3=n∙n∙n – куб числа n
669
n
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
n1=n
n2 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
№ 653
а) 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 = 67
г) 11 ∙ 11 ∙ 11 ∙ 11 = 114
б) 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 = 255
д) 9 ∙ 9 ∙ 9 = 93
в) 73 ∙ 73 = 732
е) m ∙ m ∙ m ∙ m ∙ m ∙ m = m2
Эскиз тетради ученика
Классная работа
Степень числа. Квадрат и куб числа
35+35+35+35+35=5·35
51+51+51+51=4·51
3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 35
35 - степень
3 – основание степени
5 – показатель степени
n2=n∙n – квадрат числа n
n3=n∙n∙n – куб числа n
n1=n
(4 + 3)2 ∙ 52 – 83 + 23 = 72 ∙ 5 ∙ 5 – 8 ∙ 8 ∙ 8 + 2 ∙ 2 ∙ 2 = 49 ∙ 25 – 512 + 64 = 1225 –
512 +64 = 777
№ 652
n
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
n2 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
24.11.14.
№ 653
а) 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 = 67
б) 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 = 255
в) 73 ∙ 73 = 732
г) 11 ∙ 11 ∙ 11 ∙ 11 = 114
д) 9 ∙ 9 ∙ 9 = 93
е) m ∙ m ∙ m ∙ m ∙ m ∙ m = m2
№ 654
а) 75 = 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7
б) 124 = 12 ∙ 12 ∙ 12 ∙ 12
в) 153 = 15 ∙ 15 ∙ 15
г) 10002 = 1000 ∙ 1000
д) 607 = 60 ∙ 60 ∙ 60 ∙ 60 ∙ 60 ∙ 60 ∙ 60
е) n9 = n ∙ n ∙ n ∙ n ∙ n ∙ n ∙ n ∙ n ∙ n
№655.
252 = 25 ∙ 25 = 625
1002 = 100 ∙ 100 = 10000
103 = 10 ∙ 10 ∙ 10 = 1000
113 = 11 ∙ 11 ∙ 11 = 1331
123 = 12 ∙ 12 ∙ 12 = 1728
153 = 15 ∙ 15 ∙ 15 = 3375
№657
а) 32 ∙ 18 = 3 ∙ 3 ∙ 18 = 9 ∙ 18 = 162
б) 5 + 42 = 5 + 4 ∙ 4 = 5 + 16 = 21
в) (5 + 4)2 = 92 = 9 ∙ 9 = 81
г) 52 + 42 = 5 ∙ 5 + 4 ∙ 4 = 25 + 16 = 41