ОБОГАТИТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ

ОБОГАТИТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Методические указания
к выполнению практических работ
для студентов, обучающихся по специальности
130400.65 – «Горное дело»
специализация «Обогащение полезных ископаемых»
Составители:
С. И. Евдокимов, Р. Н. Максимов
Владикавказ 2014
0
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО-МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»
Кафедра «Обогащение полезных ископаемых»
ОБОГАТИТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Методические указания
к выполнению практических работ
для студентов, обучающихся по специальности
130400.65 – «Горное дело»
специализация «Обогащение полезных ископаемых»
Составители:
С. И. Евдокимов, Р. Н. Максимов
Допущено
редакционно-издательским советом
Северо-Кавказского горно-металлургического института
(государственного технологического университета).
Протокол заседания РИСа № 26 от 17.12.2013 г.
Владикавказ 2014
1
УДК 622.7
ББК 33.4
Е15
Рецензент:
Доктор технических наук, профессор
Северо-Кавказского горно-металлургического института
(государственного технологического университета)
Солоденко А. Б.
Е15
Обогатительные процессы: Методические указания к выполнению практических работ для студентов, обучающихся по
специальности 130400.65 «Горное дело» / Сост.: С. И. Евдокимов, Р. Н. Максимов; Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет). – Владикавказ: Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет). Изд-во «Терек», 2014. – 26 с.
УДК 622.7
ББК 33.4
Редактор: Иванченко Н. К.
Компьютерная верстка: Куликова М. П.
 Составление. ФГБОУ ВПО «Северо-Кавказский
горно-металлургический институт
(государственный технологический университет)», 2014
 Евдокимов С. И., Максимов Р. Н.,
составление, 2014
Подписано в печать 22.04.2014. Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура
«Таймс». Печать на ризографе. Усл. п.л. 2,09. Тираж 30 экз. Заказ №
.
Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет). Издательство «Терек».
Отпечатано в отделе оперативной полиграфии СКГМИ (ГТУ).
362021, г. Владикавказ, ул. Николаева, 44.
2
1. ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССА
ФЛОТАЦИИ
При флотации используют различие в физико-химических поверхностных свойствах минералов. Чем меньше линейный размер минеральных частиц, тем больше их удельная поверхность, измеряемая в
см2/г, и тем большее значение в поведении этих частиц имеют их поверхностные свойства. Этим объясняется то, что флотационные методы обогащения применимы и эффективны для разделения минеральных частиц малых размеров, редко превышающих десятые доли миллиметра.
Флотационная система характеризуется как гетерогенная, дисперсная, многофазная и многокомпонентная. Для флотационных систем типичны твердые фазы (комплекс минералов, составляющий
обогащаемое полезное ископаемое), вода, применяемые при флотации
водорастворимые или труднорастворимые реагенты и газовая фаза
(преимущественно воздушные пузырьки), а также газы, растворенные
в жидкой фазе. Флотацию в самом общем виде можно определить как
метод разделения взвешенных в жидкости относительно мелких частиц разных твердых фаз друг от друга (или выделения твердых частиц из жидкости) по их способности прилипать к вводимым в суспензию газовым пузырькам с последующим всплыванием их на поверхность жидкости и образованием пены.
Для эффективной флотации необходимо вводить в суспензию
различные флотационные реагенты, усиливающие избирательность и
прочность прилипания частиц к пузырькам воздуха. Поэтому необходимы понятия о растворах.
Механизм и природа явлений, лежащих в основе флотации, связаны, прежде всего, с проявлением энергии межмолекулярных сил
притяжения. Здесь наиболее важным является понимание особой роли
поверхностных слоев молекул каждой из фаз флотационной системы.
Все молекулы любой фазы, расположенные в ее объеме (но не на поверхности!), будучи окруженными со всех сторон другими такими же
молекулами – энергетически взаимно компенсированы.
Молекулы поверхностного слоя, лишенные своих , расположенных над ними, обладают значительной некомпенсированной, свободной поверхностной энергией.
Действие воды на минералы при флотации многообразно и имеет
исключительно важное значение, так как современная флотация все3
гда осуществляется в водной среде, при постоянном контакте минеральных частиц с водой.
Взаимодействие минерала с водой приводит к гидратации поверхности минерала, в результате которой она покрывается гидратной
оболочкой. Толщина этой оболочки и ее структура зависят от физикохимических свойств минеральной поверхности, проявляющихся в ее
смачиваемости. Гидратируемость поверхности минерала влияет на
прилипание к нему воздушных пузырьков.
Чем выше гидратируемость, тем в меньшей степени возможно
прилипание, а следовательно и флотация. Действие воды на минералы
вызывает их частичное растворение. Продукты растворения одних
минералов могут воздействовать на поверхностные слои других минералов, а также могут взаимодействовать с применяющимися при флотации реагентами и друг с другом. Все это, так или иначе, будет влиять на ход и результаты флотационного процесса. Для правильного
понимания взаимодействия воды с минералами необходимо знать те
основные свойства воды и минералов, от которых зависит это взаимодействие.
Активность поверхности минералов по отношению к воде и флотационным реагентам определяется энергетическим состоянием этой
поверхности. Энергетическое состояние атомов (ионов), входящих в ее
состав, зависит от их расположения на поверхности и в объеме решетки.
Степень смачивания твердой поверхности жидкостью (при неполном смачивании) количественно выражается величиной краевого
угла смачивания. На физико-химических основах флотационного процесса базируются остальные разделы.
1.1. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МИНЕРАЛОВ С ВОДОЙ
И РАСТВОРЕННЫМИ В НЕЙ ВЕЩЕСТВАМИ
1.1.1. Растворы
Растворы – это гомогенные системы, в которых одно или несколько веществ распределены в среде другого вещества, называемого
растворителем.
К о н ц е н т р а ц и я – это одна из важнейших характеристик растворов. Концентрация показывает в каком соотношении (весовом или
объемном) взяты растворитель и растворенное вещество.
Существует несколько способов выражения концентрации растворов.
4
Процентная концентрация (вес %) выражается числом граммов
растворенного вещества в 100 г раствора.
Молярная концентрация (молярность) выражается числом молей
(грамм-молекул) растворенного вещества в 1 л раствора.
Нормальная концентрация (нормальность) выражается числом
грамм-эквивалентов растворенного вещества в 1 л раствора.
Моляльная концентрация (моляльность) выражается числом молей растворенного вещества, содержащегося в 1000 г растворителя.
Молярная доля (или молярный процент) показывает, какую часть
от общего числа молей раствора составляет растворенное вещество
(или растворитель).
Молярная доля, увеличенная в 100 раз, называется молярным
процентом.
В практике часто приходится переходить от одного способа выражения концентрации к другому.
Если растворителя во много раз больше, чем растворенного вещества – такой раствор называют разбавленным (бесконечно разбавленным). В количественном отношении этот термин весьма не определён,
поэтому условились считать раствор разбавленным, если можно пренебречь взаимодействием частиц растворенного вещества между собой; указанное условие соблюдается, если на один моль растворенного вещества приходится 300–500 и более молей растворителя, при
этом свойства компонентов раствора изменяются пропорционально их
концентрациям, например: понижение давления пара растворителя
над раствором пропорционально концентрации растворенного вещества (закон Рауля), растворимость газа пропорциональна его парциальному давлению над раствором (закон Генри).
Растворение в жидкостях смеси газов подчиняется закону Дальтона, в соответствии с которым весовая концентрация каждого из газов в растворе пропорциональна парциальному давлению его в газовой фазе.
Отношение концентраций растворённого вещества в двух равновесных фазах есть величина постоянная (закон распределения):
Закон распределения применим для разбавленных растворов, поэтому переход растворённого вещества из одной фазы в другую не
приводит к изменению объёмов растворов. Конденсированные фазы,
между которыми распределяется i-ое вещество, образуют два слоя,
которые можно отделить друг от друга. Объёмы фаз не изменяются
при их смешивании, так как они незначительно растворимы между
собой.
5
Увеличение концентраций растворенных веществ приводит к отклонению их свойств от прямопропорциональной зависимости, поэтому для описания свойств таких растворов применяют понятие активности.
При ф о р м у л и р о в к е з а к о н а следует обращать особое
внимание на то, свойства каких компонентов (растворителя или растворённого вещества) взаимосвязаны в законе.
1.1.1.1. Задачи для самостоятельного решения
Задача 1.1 В 100 см3 воды растворили 25 г сахара. Выразить концентрацию полученного раствора в процентах.
Ответ: 20 %-ый раствор.
Задача 1.2 Имеется 0,5 %-ый раствор поваренной соли. Вычислить молярность данного раствора. Плотность раствора равна единице.
Ответ: 0,08553 моль/л.
Задача 1.3 Вычислить молярность 48 %-ого раствора серной кислоты. Плотность данного раствора равна 1,380 г/см3.
Ответ: 6,753 моль/л.
Задача 1.4 Имеется 6,037 н. раствор соляной кислоты. Плотность
раствора равна 1,10 г/см3. Выразить концентрацию данного раствора в
весовых процентах.
Ответ: 20,01 %.
Задача 1.5 Имеется 7,2 н. раствор NaOH, плотность которого равна 1,252 г/см3. Выразить концентрацию данного раствора в весовых
процентах.
Ответ: 23,00 %.
Задача 1.6 Определить нормальность, молярность и моляльность
91,0 %-го раствора серной кислоты. Плотность раствора равна
1,825 г/см3.
Ответ: 33,86 г·экв/л; 16,93 моль/л; 103 моль/1000 г Н2О.
Задача 1.7 Найти моляльность 4,7 н. раствора NaOH, плотность
которого равна 1,175 г/см3.
Ответ: 4,762 моль/1000 г Н2О.
6
Задача 1.8 Определить относительное понижение давления пара
для раствора, содержащего 0,01 моль нелетучего растворенного вещества в 500 г воды.
Ответ: 3,6· 10–4.
Задача 1.9 Растворимость кислорода в воде при давлении
39996 Па и температуре 298 К равна 16 мг/дм3. Определить коэффициент Генри, выразив давление в атмосферах, а растворимость в молях на 1 дм3 раствора.
Ответ: 1,27  10–3.
Задача 1.10 При 291 0К 1 дм3 воды растворяет 1 дм3 СО2, если
давление СО2 равно 101325 Па. Определить молярность раствора, над
которым давление СО2 при 291 К равно 19998,35 Па.
Ответ: 8,8 10–3 моль/дм3.
Задача 1.11 Растворимость СО2 в воде при температуре 293 К
составляет 0,873 см3/см3 раствора. Определить растворимость СО2 в
воде в молях на 1 дм3 раствора.
Ответ: 0,0764 моль/дм3.
Задача 1.12 Вычислить моляльность 10 н. раствора серной кислоты. Плотность раствора равна 1,290 г/см3.
Ответ: 6,26 моль/1000 г Н2О.
Задача 1.13 Вычислить моляльность и молярность 47 %-ого (по
весу) водного раствора этилового спирта. Плотность раствора указанной концентрации 0,9204 г/см3.
Ответ:19,2 моль/1000 г Н2О; 9,39 моль/л.
Задача 1.14 В 50 мл воды растворили 18 г глюкозы. Какова моляльность полученного раствора?
Ответ: 2,0 моль/1000 г Н2О.
Задача 1.15 Вычислить молярные доли (и молярные проценты)
спирта и воды в 96 %-ом растворе этилового спирта.
Ответ: 0,904; 0,096; 90,4 %; 9,6 %.
7
Задача 1.16 Какой температуре соответствует увеличение растворимости кислорода в воде в 1,1 раза, если теплота растворения
ΔН = –10680 Дж/моль. Первоначальная температура 313 К.
Ответ: 306 К.
Задача 1.17 Растворимость СО2 в воде при Т = 298 0К составляет
при атмосферном давлении – 0,1449 г на 100 г воды. Определить растворимость СО2 в молях на 1 дм3 при температуре 283 К. Теплота
растворения ΔН = –17050 Дж/моль.
Ответ: 4,710 моль/ дм3.
Задача 1.18 Раствор, содержащий 12,8 г нафталина (С10Н8) в
1000 г бензола (С6Н6), замерзает при 277,92 К. Чистый бензол замерзает при 278,42 К. Вычислить удельную теплоту плавления бензола в
Дж/г.
Ответ: 128,83 Дж/г.
Задача 1.19 Проба уксусной кислоты в растворе замерзает при
16,4 °С. Температура замерзания чистой уксусной кислоты равна
16,7 °С, ее криоскопическая постоянная равна 3,9. Определить, сколько молей примесей приходится на 1000 г кислоты.
Ответ: 0,077 молей.
Задача 1.20 Коэффициент распределения уксусной кислоты между водой и эфиром равен 1,87. Сколько эфира необходимо прибавить
к 100 мл водного раствора, чтобы извлечь из него половину кислоты?
Ответ: 0,187 дм3.
Задача 1.21 Вещества А и В образуют идеальный раствор. Давление пара вещества А составляет 3200 Па, а его давление при той же
температуре над раствором, содержащим 1 г нелетучего вещества В и
4,25 г А, равно 3040 Па. Определить отношение молекулярных масс
МВ/МА.
Ответ: МВ/МА = 4,47.
Задача 1.22 Есть один моль вещества А и nВ молей вещества В
образуют идеальный раствор. Давление пара обозначим через Р°А и
Р°В. Выразить состав раствора и равновесного с ним пара через nВ,
Р°А, Р°В. Определить состав раствора, равновесного с паром, содержащим одинаковые количества веществ А и В.
8
Ответ: Состав раствора: хА = 1(1 + nВ); хВ = nВ/(1 + nВ); состав
пара: уА = Р°А/( Р°А + nВ· Р°В); уВ = а· nВ/( Р°А + nВ· Р°В).
Задача 1.23 Определить молекулярную массу нелетучего компонента, растворенного в воде, если при растворении 3,2 г этого вещества в 100 г воды давление пара понизилось на 0,16 %.
Ответ: 360.
Задача 1.24 Вычислить молярные доли NaOH и воды в 40 %-ом
растворе NaOH.
Ответ: 0,23; 0,77.
Задача 1.25 Имеется раствор серной кислоты, содержащий
Н2SO4 577 г/л. Плотность раствора 1,335 г/см3. Вычислить: а) содержание серной кислоты в весовых процентах; б) молярность и моляльность раствора; в) содержание серной кислоты в молярных процентах.
Ответ: а) 43,2 %; б) 5,88 моль/л; 7,76 моль/ 1000 г Н2О; в) 12,3 %.
Задача 1.26 Определить молярные доли и молярные проценты
воды и спирта в 60,5-ом (по весу) растворе этилового спирта.
Ответ: 0,625; 0,375; 62,5 %; 37,5 %.
Задача 1.27 Коэффициент распределения этилового спирта между
четыреххлористым углеродом и водой равен 0,0244. Найти концентрацию спирта (моль/л) в равновесных фазах, если 0,1 моль его распределяется между 0,3 дм3 воды и 0,5 дм3 ССI4.
Ответ: 0,32 моль/л.
Задача 1.28 К 500 см3 раствора йода в эфире, содержащего
1,7272 г йода, прибавлено 200 см3 раствора йода в глицерине с содержанием йода 2,0726 г. Рассчитать молярность йода в равновесных фазах, если коэффициент распределения его между глицерином и эфиром равен 0,2.
Ответ: 2,8· 10-2 моль/л.
Задача 1.29 Определить давление насыщенного пара воды над
раствором с 5 масс. % глюкозы (С6Н12О6) при 373 К, считая раствор
разбавленным. Определить температуры замерзания и кипения раствора. Справочные данные для Н2О: ТКР = 273 К; ТКИП = 373 К;
ΔНПЛ = 334 Дж/г; ΔНКИП = 2255 Дж/г.
Ответ: –0,54 °С; 100,8 кПа; 100,15 °С.
9
Задача 1.30 Рассчитать понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения водного раствора, содержащего
1 масс. % NaCl, с учетом полной диссоциации соли. Справочные данные для Н2О: ТКР = 273 К; ТКИП = 373 К; ΔНПЛ = 334 Дж/г; ΔНКИП
= 2255 Дж/г.
Ответ: 0,64 °С; 0,18 °С.
Задача 1.31 Найти температуру кипения раствора неэлектролита в
воде, если при 373 К давление водяного пара над раствором равно
105 Па. Величина эбуллиоскопической постоянной воды 0,513.
Ответ: 100,38 °С.
Задача 1.32 К расплавленному хлориду натрия (ТПЛ = 1074 К,
Δ H ПЛ = 30,21 кДж/моль) добавлено 2 масс. % хлорида калия. Определить понижение температуры замерзания раствора. Как изменится
эта величина для растворов BaSO4 и K2SO4 той же моляльности в хлориде натрия?
Ответ: 5,08; 10,16; 15,24 °С.
Задача 1.33 Определить изменение температур кристаллизации и
кипения цинка из раствора его с 1 масс. % олова. Температуры плавления и кипения цинка 692 и 1179 К, теплоты этих превращений 7,2 и
115,1 кДж/моль.
Ответ: 3,08; 0,56.
Задача 1.34 Раствор хлористого калия содержит 245,7 г соли на
1000 г воды; плотность раствора при 21° равна 1,1310 г/см3. Вычислить моляльность, молярность, мольные доли и процентное содержание.
Ответ: 3,296 моль/1000 г H2O; 2,995 моль/л; 0,0559; 0,9441;
19,72 %.
Задача 1.35 Смешано 200 г бензола, 10 г этилового спирта и 50 г
ацетона. Чему равна мольная доля каждого вещества?
Ответ: 0,458; 0,388; 0,154.
10
1.1.2. Влияние состояния минеральной поверхности на степень
ее гидрофильности и характер адсорбции реагентов
Взаимодействие поверхности минерала с водой во многом зависит от характера свободных связей (ненасыщенных), которые имеются
на поверхности минерала. Чем хуже минерал смачивается водой (т. е.
чем он гидрофобнее), тем легче пузырек, вытесняя с поверхности минерала воду, закрепится на минерале.
Для обеспечения гидрофобизации в пульпу вводят специальные
флотационные реагенты. Адсорбция реагентов на поверхности минерал – раствор, приводящая к изменению ее свободной энергии, является основным средством регулирования флотируемости минералов.
Адсорбция реагентов на минеральной поверхности протекает всегда в
условиях конкуренции с молекулами воды и сопровождается понижением свободной энергии системы. Это понижение может быть обусловлено, во-первых, химическим воздействием с образованием ионных, ковалентных, координационных связей между ионами, молекулами реагента и химически ненасыщенными атомами или радикалами
на поверхностях раскола минерала, и во-вторых, межмолекулярным
взаимодействием – силами Ван-дер-Ваальса, электростатической поляризацией. Первый случай – это химическая адсорбция, второй – физическая адсорбция. Состояние же поверхности минералов зависит от
их химического состава, особенностей кристаллической структуры,
неоднородности поверхности минерала, изоморфных замещений в
кристаллической решетке минерала, электрофизических свойств и
ионного состава пульпы.
1.1.2.1. Кристаллохимическое строение минералов
Структурные элементы (атомы, ионы или молекулы) кристаллической решетки минералов располагаются закономерно относительно
друг друга и между ними существуют определенные виды связи, отличающиеся по своей прочности. Прочность связи измеряют энергией, которую нужно затратить на ее разрушение. Для прочных или
сильных связей, таких как ионная, ковалентная, металлическая и другие формы атомных связей, она равна 84–8400 джоулям. Молекулярная или ван-дер-ваальсовская связь значительно менее прочная. Энергия, необходимая для ее разрушения, составляет всего лишь 0,084–4,4
джоуля. Водородная связь слабее обычных химических, но прочнее
молекулярных. Энергия взаимодействия минеральных поверхностей с
11
водой и воздухом будет определяться характером связей, разрушаемых при дроблении и измельчении. Например, если при разрушении
кристалла рвутся сильные полярные связи, то энергия взаимодействия
поверхности с полярными молекулами воды будет велика, а с неполярными молекулами, например воздуха – мала. В этом случае молекулы воды будут притягиваться к поверхности твердого тела, и она
станет гидрофильной. Если при разрушении кристалла происходит
разрыв слабых связей, то образующаяся неполярная поверхность будет слабее притягивать диполи воды и сильнее взаимодействовать с
воздухом, то есть поверхность станет гидрофобной.
Характер обнажающихся на поверхности связей при дроблении и
измельчении минералов определяется строением их кристаллических
решеток. Например, в графите атомы углерода расположены слоями,
построенными в виде гексагональной сетки. В плоскости этих слоев
между атомами углерода существуют ковалентные связи, а связь между слоями (на плоскостях спайности) осуществляется слабыми молекулярными силами. Этим объясняется гидрофобность графита по
плоскостям спайности, где связь между атомами углерода, находящимися в соседних слоях, молекулярная и гидрофильность его на торцах
чешуек, где разрываются атомные связи. Сила взаимодействия поверхностей минералов с молекулами или ионами окружающей среды,
в том числе и флотационными реагентами, будет зависеть не только от
характера, но и от числа разрушаемых при измельчении минералов
связей. Чем больше связей разрушается и чем они сильнее, тем активнее поверхность будет взаимодействовать с полярной окружающей
средой. Число свободных связей, способных взаимодействовать с
окружающей средой, зависит от положения атомов или ионов на поверхности минерала. Так, например, в случае кубической решетки
кристалла NaCl ион в положении А (внутри кристалла) взаимодействует с ближайшими шестью противоионами, окружающими его со
всех сторон. Ион Б, находящийся на грани кристалла, взаимодействует с пятью противоионами и имеет одну ненасыщенную связь, которая
может быть им использована для закрепления реагента. Ион В, находящийся на ребре кристалла, имеет две ненасыщенные связи, а ион Г,
находящийся на вершине, имеет три ненасыщенные связи. Поэтому
вершины и ребра кристалла являются более активными участниками,
чем грани. При измельчении руды разрушение минералов происходит
не строго по плоскостям спайности. Как показывают наблюдения,
плоскости разрушения минералов являются бугристыми и содержат
много макро- и микротрещин и пор. За счет этого отдельные струк12
турные элементы кристалла, расположенные в различных частях образованной поверхности, будут иметь различную прочность связи с решеткой минерала и различную насыщенность, т. е. поверхность будет
энергетически неоднородной. Чем менее насыщен поверхностный
атом или ион, тем активнее будет вступать во взаимодействие с окружающей средой. Энергетическую неоднородность поверхности минералов необходимо учитывать при изучении и исследованиях процесса
флотации. Анализ кристаллической структуры и характера обнажающихся связей при разрушении кристалла позволяет провести предварительную оценку поверхностных свойств минералов. В частности,
предложенная Стрельциным, а затем Годеном систематика структур
кристаллов по типам связи атомов и групп атомов между собой и учитывающая, что разрушение кристаллов осуществляется, в основном,
по кристаллографическим плоскостям с ослабленными силами связи,
позволяет:
– объяснить природную гидрофобность таких минералов, как
например, графит, самородная сера, тальк;
– оценить характер взаимодействия собирателя с минералами и
выявить причины гидрофобизации их поверхности;
– объяснить явления избирательного взаимодействия флотационных реагентов на различных плоскостях одного и того же кристалла;
– объяснить различную гидрофобизацию разных минералов в
присутствии одного и того же реагента;
– предсказать (в ряде случаев) наиболее вероятный тип собирателя, способного погасить некомпенсированные связи на минеральной
поверхности и обеспечить тем самым ее гидрофобизацию.
1.1.2.2. Неоднородность поверхности минералов
Характерной особенностью минералов, связанной с их генезисом
(происхождением), структурой и во многом определяющей результаты взаимодействия минералов с водой и флотационными реагентами,
является неоднородность минеральной поверхности. Впервые важная
роль неоднородности поверхности минералов во флотационном процессе была обоснована исследованиями Богданова О. С., а также в работах Эйгелеса М. А. Исследованиям влияния неоднородности поверхности минералов на их флотационные свойства с применением
микроавторадиографии и других методов уделено большое внимание
в работах И. Н. Плаксина и Р. Ш. Шафеева. Развитие в последние годы физики и химии твердого тела и в особенности физики полупро13
водников показало, что распределение структурных элементов в кристаллических решетках минералов далеко не отвечает той классической картине, которая характеризуется строго последовательным расположением в решетке кристалла атомов или ионов. Подобная картина соответствует так называемым идеальным кристаллам. В противоположность идеальным кристаллам, для которых характерно строго
правильное размещение и периодичность атомов или ионов, реальные
кристаллы отличаются от идеальных рядом отклонений. Эти отклонения принято называть дефектами кристаллической решетки. В решетке реального кристалла можно обнаружить незанятые места атомов,
атомы, расположенные между узлами кристаллической решетки, и
другие дефекты. Согласно общепринятой классификации можно отметить следующие основные типы дефектов кристаллической решетки минералов:
– пустой узел, образованный вследствие выпадения из идеальной
решетки атома или иона;
– собственный атом или ион решетки, расположенный между ее
узлами;
– чужеродный атом, расположенный между узлами решетки;
– чужеродный атом, замещающий собственный атом решетки;
– ион в решетке, находящийся в нормальном положении, но несущий в себе аномальный заряд.
Важен тот факт, что практически всегда в кристаллической решетке имеются нарушения стехиометрического состава элементов,
характеризуемого формулой минерала. На отдельных участках поверхности кристалла могут наблюдаться стехиометрические избытки,
как металла, так и металлоида.
Междуузельные ионы металла и пустые металлоидные узлы являются электроположительными дефектами и местами, наиболее благоприятными для химического закрепления анионов реагентов, в то
время как междуузельные металлоидные ионы и пустые металлические узлы представляют электроотрицательные дефекты, обладающие
противоположными свойствами. Стехиометрический избыток металлоидов означает преобладание электроотрицательных дефектов, препятствующих химическому закреплению анионов реагента, а при избытке металла имеет место преобладание электроположительных дефектов, благоприятное для закрепления минералом анионов реагента.
Электроположительные дефекты являются центрами притяжения
электронов, электроотрицательные – центрами отталкивания электронов.
14
В процессе взаимодействия минералов с реагентами и другими
компонентами жидкой фазы пульпы большую роль играют примеси,
присутствующие в минерале и изменяющие в той или иной степени
электронное состояние его кристаллической решетки. Значительная
часть минералов обладает полупроводниковыми свойствами, и электронные переходы различного рода в них совершаются относительно
легко.
Полупроводниковыми свойствами будут обладать такие соединения, в состав которых входит хотя бы один элемент из IY–YII групп
периодической системы элементов Д. И. Менделеева. Почти все сульфиды и окислы, очень многие соединения III и IY групп периодической системы элементов Д. И. Менделеева являются полупроводниками. Введение примесей в металлы уменьшает их электропроводность,
тогда как полупроводники резко увеличивают свою электропроводность при введении примесей, от рода которых в значительной степени могут зависеть те свойства полупроводникового минерала, которыми определяется его взаимодействие с флотационными реагентами.
Характерным для полупроводников является преимущественно
ковалентная связь между атомами в кристаллической решетке. Каждая
связь между атомами осуществляется парой обобществленных (спаренных) электронов. Важным, однако, является то, что под влиянием
тех или иных физических воздействий их энергия передается полупроводнику (влияние света, тепла, ядерных излучений и т. п.) и в результате часть связанных в полупроводнике электронов освобождается и становится носителями тока.
Более строгие различия металлов и полупроводников объясняются на основе квантовой теории твердого тела, где введено понятие об
энергетических зонах. Согласно этим представлениям в полупроводниках и диэлектриках все разрешенные энергетические уровни, на которых могут находиться электроны, заняты. Эти уровни в совокупности составляют валентную зону. Однако, если полупроводнику сообщить извне энергию (нагреть его), часть электронов может быть освобождена (переведена в зону проводимости).
У полупроводников между зоной проводимости (где электроны
свободны) и валентной зоной (где все энергетические уровни электронов заняты) имеется зона, в которой нет вообще разрешенных энергетических уровней. Эта зона называется запрещенной. Ширина запрещенной зоны равна энергии, которую надо сообщить электрону, чтобы перевести его из связанного состояния в зону проводимости, и выражается в электрон-вольтах (эВ). Для полупроводников ширина за15
прещенной зоны составляет обычно 0,1–3,0 эВ, в то время как у диэлектриков она превышает 3–4 эВ.
В переносе электричества в полупроводниках участвуют не только электроны атомов самого проводника, но и примесей. Если атомы
примесей имеют большую валентность, чем атомы полупроводника,
то примесные атомы могут отдавать свои лишние электроны, и последние также будут носителями электрического тока. Примеси такого типа называют донорными и их присутствие в полупроводнике
превращает его в полупроводник электронного типа (с электронной
проводимостью), или n-полупроводник (от слова negative –
отрицательный). В случае если примесный элемент имеет пониженную валентность по сравнению с полупроводником, химическая связь
между атомами последнего и атомами примеси становится незавершенной вследствие отсутствия одного электрона, необходимого для
осуществления ковалентной связи через спаренные электроны. На месте недостающего электрона возникает электронная вакансия или
дырка. При заполнении дырок электронами из соседних связей в полупроводнике возникает электрический ток. Полупроводники такого
типа называют р-полупроводниками (positive – положительный), или
полупроводниками с дырочной проводимостью. Разумеется, в
р-полупроводнике электрический ток (перенос электричества) осуществляется, как и в n-полупроводнике, электронами, но сам перенос
происходит вследствие изменения положения электронных вакансий
(дырок), которые как бы передвигаются в полупроводнике (дырки при
этом движутся в направлении, противоположном движению электронов). Примесь, сообщающая полупроводнику дырочную проводимость, называют акцепторной (принимающей электроны). Таким образом, в полупроводниках с акцепторной примесью основными носителями электрического тока являются дырки, а неосновными – электроны.
Противоположная картина наблюдается в проводниках с донорной примесью. Полупроводник обладает собственной проводимостью,
характеризующейся тем, что в ней участвуют одинаковые количества
электронов и дырок, причем оба эти типа носителей образуются
вследствие перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости. Собственной электропроводимостью могут обладать идеальные
кристаллы, в которых не содержится никаких чужеродных атомов и
нарушений кристаллической решетки. Кроме акцепторных и донорных примесей могут быть и такие элементы, атомы которых при введении их в кристаллическую решетку полупроводника ведут себя од16
новременно и как акцепторы, и как доноры. К числу таких элементов,
например, по отношению к германию можно отнести медь, золото,
никель, кобальт, железо, марганец, а по отношению к кремнию – медь,
золото и др. Примесями могут быть не только атомы постороннего
вещества, но и атомы, слагающие полупроводник, входящие в его
кристаллическую решетку сверх стехиометрического соотношения.
Так, например, галенит РbS, содержащий избыток серы в количестве
0,05 атомных процента, является полупроводником с электронной
проводимостью (n-полупроводником).
Примеси и дефекты кристаллической решетки минерала в значительной степени определяют его электрические и адсорбционные
свойства. Для понимания электронных процессов в полупроводниках,
разъясняющих многие стороны адсорбционного взаимодействия некоторых флотационных реагентов с минералами, необходимо иметь
представление об уровне Ферми.
В соответствии со вторым принципом термодинамики всякая система самопроизвольно перестраивается, стремясь к наиболее низкому
энергетическому состоянию. В соответствии с этим электроны и дырки стремятся занять самые низкие энергетические уровни. Свободные
электроны поэтому стремятся занять уровни вблизи дна зоны проводимости, а дырки – вблизи верхнего края валентной зоны. Уровень
Ферми (уровень химического потенциала) представляет среднее значение энергии всех возбужденных электронов и дырок в кристалле и в
соответствии с этим определением уровень Ферми соответствует
средней энергии электронов и дырок, если они соответственно находятся на уровнях вблизи дна зон проводимости и верхнего края валентной зоны. При температуре абсолютного нуля уровень Ферми
определяет максимально возможную энергию электронов собственного полупроводника (или чистого вещества).
Таким образом, уровень Ферми в собственном полупроводнике
существенно меняет положение уровня Ферми. Для примесного полупроводника донорного типа уровень Ферми располагается посередине
расстояния между донорным уровнем примеси и дном зоны проводимости.
Для акцепторной примеси уровень Ферми находится посередине
между примесным уровнем и верхним краем валентной (заполненной)
зоны. Другим важным свойством полупроводников является величина
термоэлектродвижущей силы (термо э.д.с.). Коэффициентом термоэлектродвижущей силы называют э.д.с., создаваемую полупроводником при нагревании его на 1 С (В/градус).
17
Измерение термоэлектродвижущей силы и электропроводности
образцов минералов позволяет определять концентрации электронов и
дырок и отношение этих концентраций в них, что позволяет получить
данные, характеризующие адсорбционные свойства минералов к ряду
флотационных реагентов. Привлечение и творческое использование
положений физики полупроводников для развития теории и технологии флотации является заслугой советских ученых (И. Н. Плаксина,
Р. Ш. Шафеева, В. А. Чантурия и др.)
Наряду с рассмотренными видами неоднородности поверхности
минералов следует иметь в виду еще и неоднородность, связанную с
микрорельефом (выступы, впадины и т. п.) минеральной поверхности,
который оказывает также большое влияние на процесс взаимодействия минералов с реагентами.
Экспериментальные данные по сорбции флотационных реагентов
на поверхности минералов, полученные при использовании метода
меченых атомов, показали неоднородность поверхности минералов и
в соответствии с этим крайне неравномерное распределение по этой
поверхности адсорбировавшихся флотационных реагентов. Исследования с применением метода радиографии, проведенные на аншлифах
минералов, позволили выявить неравномерное распределение реагентов на поверхности минералов.
Еще более убедительна картина распределения реагента на частице минерала флотационной крупности, полученная методом микроавторадиографии, в частности, при исследовании частиц, взятых
непосредственно из продуктов флотации.
Исследование неоднородности свойств поверхности сульфидов
осуществляется также и индикацией анодных и катодных участков и
микрорадиографией. Этим путем удалось пометить на поверхности
сульфидов анодные и катодные (акцепторные и донорные) участки и
показать влияние электрохимической неоднородности на механизм
взаимодействия их с ксантогенатами и другими флотационными реагентами.
Ввиду неоднородности поверхности минерала одни участки могут быть заняты адсорбированным слоем какого-либо реагента, в то
время как другие гидратированы или адсорбируют ионы другого реагента или, наконец, покрываются ионами какого-либо другого минерала, содержащегося в пульпе в растворенном виде. Вследствие неоднородности поверхности минералов размещение адсорбированных на
ней ионов или молекул неравномерно: на одних участках они размещены более, а на других менее плотно. Флотационное поведение ча18
стицы минерала поэтому определяется суммарным результатом взаимодействия участков ее поверхности с основными компонентами флотационной пульпы, которые способны, так или иначе, реагировать с
минералом в данных условиях.
1.1.2.3. Изоморфные замещения в кристаллической решетке
Явление изоморфизма в процессе минералообразования весьма
распространено; его последствия имеют большое значение для взаимодействия минералов с реагентами при флотации.
Изоморфными веществами называют такие, атомы или ионы которых могут взаимно замещаться в кристаллических решетках, образуя твердые растворы. Полный и точный химический анализ того или
иного минерала почти всегда обнаруживает в его составе наряду с
элементами, определяющими общепринятую химическую формулу
минерала, еще и некоторые количества других элементов. Подобное
несоответствие между химической формулой, характеризующей состав минерала, и его фактическим составом может быть объяснено
изоморфизмом. Так, например, в сфалерите ZnS всегда обнаруживается некоторое количество кадмия и железа, а в СаСО3 часто присутствуют железо и магний.
Замещение ионов происходит таким образом, что вместо одного
иона данного знака (например, катиона) его место в кристаллической
решетке минерала занимает другой ион того же знака. Обязательным
условием для осуществления изоморфного замещения является близость размеров замещаемых ионов или атомов, характеризуемых величиной ионных или атомных радиусов. Однако могут замещаться и
группы разных ионов группами других ионов при условии равенства
зарядов.
Замещение ионов происходит особенно легко, если радиусы
ионов мало отличаются друг от друга, причем в ряде случаев различия
в величинах радиусов могут доходить до 15 % и даже несколько
больше. Исключения из этого правила редки. Чаще всего замещаются
ионы одинаковой валентности (изовалентный изоморфизм), но известны также и многие случаи гетеровалентного изоморфизма, когда
замещаются ионы различной валентности. Здесь замещают друг друга
чаще всего соседние элементы, расположенные по диагонали, секущей периодическую таблицу элементов Д. И. Менделеева сверху слева вниз направо, так как размеры ионных радиусов этих элементов
близки друг другу. При гетеровалентном изоморфизме чаще всего за19
мещающий элемент имеет большую валентность, чем замещенный.
Так, например, одновалентный калий замещается двухвалентным
свинцом, двухвалентный кальций замещается имеющими более высокую валентность элементами из группы редких земель, двухвалентный магний – трехвалентным скандием, четырехвалентный титан –
пятивалентным ниобием и танталом и т. д. Изоморфизм в этом
направлении протекает даже в тех случаях, когда концентрация замещающего иона ничтожна. Это объясняется тем, что внедрение в кристаллическую решетку иона более высокой валентности энергетически выгодно, так как приводит к соответствующему увеличению энергии кристаллической решетки, т. е. повышению ее устойчивости.
При изоморфном замещении ионов кристаллическая решетка
формально остается без существенных изменений. Однако вхождение
в решетку вместо ионов меньшей валентности ионов более высокой
валентности приводит к изменению тех свойств минералов, которые
непосредственно связаны с энергией кристаллической решетки, поскольку последняя при этом возрастает: увеличивается твердость и
снижается растворимость по сравнению с первоначальным ее значением.
При сравнительно редко наблюдаемом замещении иона более высокой валентности ионом меньшей валентности первоначальные
свойства минерала изменяются в противоположном направлении.
Типичны проявления изоморфизма для Na и К; Au и Ag; Ta и Nb;
внедрения Fe, Cu и Cd в решетку ZnS, Mo, Re и др.
1.1.2.4. Влияние совместного нахождения минералов в руде
на результаты воздействия на них воды и кислорода
Изменения состава и структуры таких минералов, как сульфиды,
могут произойти благодаря воздействию на них кислорода и воды.
Скорость окисления и растворения сульфидов в значительной
степени изменяется, если они присутствуют совместно. Это объясняется не только воздействием продуктов окисления и растворения одних сульфидов на другие, но и другими причинами. Схема изменения
сульфидных минералов в общем виде следующая. Наиболее активно в
первой стадии сульфиды подвергаются воздействию кислорода и воды. Благодаря этому происходят не только глубокие изменения состава и структуры первоначальных сульфидов, но и образуются, например, при окислении пирита и медных сульфидов серная кислота,
20
Fe2(SO4)3 и СuSO4, которые в свою очередь являются мощными источниками воздействия на сульфиды.
Таким образом, особенностью действия Fe2(SO4)3 является то, что
превращение сульфидов сопровождается образованием серной кислоты, которая в свою очередь представляет собой весьма активный реагент, изменяющий сульфиды. Наиболее сильно Fe2(SO4)3 воздействует
на халькозин и борнит, умеренно – на марказит и пирит, слабо – на
ковеллин, сфалерит и халькопирит.
Действие Сu(SO4) на сульфиды протекает по следующей, общей
для большинства сульфидов, реакции:
МеS + Cu2+ = Me2+ + CuS.
Эта реакция проявляется главным образом под уровнем грунтовых вод. Значение этой реакции весьма велико для последующего взаимодействия сульфидных минералов с флотационными реагентами,
так как воздействие CuSO4 на многие сульфидные минералы способно
резко изменить их флотационные свойства (например, FenSn+1, ZnS и
др).
Обогатителям известны различия во флотационных свойствах одного и того же минерала из различных месторождений (различного
генезиса), что имеет существенное значение.
1.1.2.5. Растворимость минералов в воде
Атомы, расположенные в объеме решетки минерала, всю свою
энергию расходуют на взаимодействие с соседними атомами, окружающими их со всех сторон. В то же время энергия взаимодействия,
присущая атомам, расположенным в крайнем наружном слое, проявляется лишь по отношению к нижележащим слоям атомов и соседним
атомам данного поверхностного слоя. По этой причине часть энергии,
которой обладают атомы поверхностного слоя, остается свободной.
Эту энергию называют свободной поверхностной энергией.
Величина свободной поверхностной энергии характеризует природу и особенности поверхности того или иного минерала и способность его к взаимодействию с водой и присутствующими в ней реагентами.
Первой стадией молекулярного взаимодействия воды с поверхностью минерала является гидратация поверхности, обусловливающая
смачивание ее водой. Смачивание обычно наблюдается на границе
соприкосновения трех фаз, одна из которых является твердым телом, а
две другие представлены жидкостью и газом или двумя несмешиваю21
щимися жидкостями. При смачивании капля жидкости полностью или
частично растекается по твердой поверхности.
Степень смачивания твердой поверхности жидкостью (при неполном смачивании) количественно выражается величиной краевого
угла смачивания θ, который принято отсчитывать в сторону жидкой
фазы или, если контактируют вода и жидкий углеводород, в сторону
воды (т. е. в сторону более полярной жидкости). Теоретически величина краевого угла может изменяться в широких пределах – от нулевого значения (что соответствует для воды и минерала случаю его
полной гидрофильности, или полного смачивания водой) до 180, когда капля воды совершенно не растекается по минералу при его полном несмачивании, или предельной гидрофобности.
Чем хуже минерал смачивается водой (т. е. чем он более гидрофобен), тем легче пузырек воздуха, вытесняя с поверхности минерала
воду, закрепляется на минерале. Уменьшение смачиваемости минерала в интересах осуществления флотации, называемое гидрофобизацией, характеризуется увеличением краевого угла. Для осуществления
гидрофобизации в пульпу вводят специальные флотационные реагенты.
Существенным для флотации является представление о гистерезисе смачивания. Явление гистерезиса проявляется в том, что краевой
угол смачивания обычно не принимает своего равновесного значения
вследствие задержки в его движении. Гистерезис смачивания возрастает при увеличении микрошероховатости поверхности, проявляющейся особенно заметно при плохо смачивающихся поверхностях и, в
частности, для твердых поверхностей, покрытых ориентированными
нормально к твердой поверхности углеводородными цепями гетерополярных соединений, адсорбированных химически. На жидких поверхностях гистерезис смачивания не наблюдается.
Основной причиной гистерезиса смачивания, по П. А. Ребиндеру,
является проявление силы трения, действующей вдоль периметра
смачивания. Гистерезис смачивания наблюдается при растекании капли жидкости или пузырька по твердой поверхности.
Взаимодействие поверхности минерала с водой во многом зависит от характера свободных (ненасыщенных) связей, которые имеются
на поверхности минерала.
Атомы, молекулы, ионы или группы ионов, образующие кристаллическую решетку минерала, связаны друг с другом различными видами связей. Для полярной поверхности минералов характерны ионная и ковалентная (атомная) связи, а также наиболее распространен22
ная полярная (гибридная) связь, занимающая промежуточное положение между ионной и ковалентной.
В противоположность полярной поверхности аполярная поверхность минерала характеризуется молекулярными силами связи (силы
Ван-дер-Ваальса), которые слабее ионных и ковалентных в десятки
раз.
При разрушении кристалла образуется поверхность раскола с ненасыщенными связями, которые характерны для решетки данного минерала.
Гидрофильная поверхность минерала характеризуется преобладанием на ней ненасыщенных ионных, атомных или полярных связей,
благодаря которым она активно взаимодействует с молекулами воды
(или их комплексами), присоединяя их.
Взаимодействие воды с минералами может приводить к частичному растворению минералов. Вследствие того, что в состав полезного ископаемого всегда входит несколько минералов, в воде обычно
всегда присутствуют определенные количества молекул и ионов, входящих в состав этих минералов.
Растворение минералов в воде происходит в том случае, если
энергия гидратации Н превышает энергию кристаллической решетки U. Энергия гидратации иона увеличивается с ростом его валентности и уменьшением ионного радиуса, при этом одновременно возрастает и энергия кристаллической решетки.
1.1.2.6. Задачи для самостоятельного решения
Задача 1.36 Энергия ковалентной связи для алмаза (С-С) равна
170 ккал/моль, энергия гидратации – 60 ккал/моль. Определить вероятность гидрофилизации алмаза.
Ответ: не гидрофилизируется.
Задача 1.37 Энергия ионной связи для поваренной соли равна
180 ккал/моль. Энергия гидратации иона Na составляет 250 ккал/моль.
Определить возможность растворения поваренной соли.
Ответ: растворяется.
Задача 1.38 Энергия металлической связи для меди (Cu-Cu)
составляет 10ккал/моль. Энергия гидратации иона меди равна
2 ккал/моль. Возможна ли гидрофилизация поверхности меди?
Ответ: нет.
23
Задача 1.39 Галенит имеет ионную кристаллическую структуру.
Спайность весьма совершенная по кубу. Поэтому разрушение кристалла галенита происходит по плоскости спайности и без разрыва
поверхности ионных связей. Какой будет поверхность галенита при
измельчении в воде, гидрофильной или гидрофобной?
Ответ: гидрофобной.
Задача 1.40 Церуссит имеет энергию кристаллической решетки,
равную 150 ккал/моль и несовершенную спайность. Энергия гидратации иона свинца 10 ккал/моль. Будет ли растворяться церуссит?
Ответ: нет.
Задача 1.41 В графите атомы углерода расположены слоями, образующими гексагональную сетку. В плоскости этих слоёв между
атомами углерода имеются сильные атомные связи. Энергия этой связи составляет 195 ккал/моль. Связь между слоями осуществляется
слабыми молекулярными силами (3 ккал/моль), энергия гидратации
2 ккал/моль. После измельчения графита в воде будет ли его поверхность смачиваться водой?
Ответ: нет.
Задача 1.42 Кристаллическая структура пирита типа каменной
соли (ионная). В кристаллической решетке пирита ионы серы расположены в местах легкодоступных действию кислорода, что является
одной из причин его быстрой окисляемости. При измельчении пирита
в воде будет его поверхность гидрофильной или гидрофобной?
Ответ: гидрофильной, т. к. образуется Fe(OH)3.
Задача 1.43 Энергия кристаллической решетки халькопирита составляет 190 ккал/моль. Спайность несовершенная. При измельчении
на поверхности разлома находятся как ионы меди, так и ионы железа.
Халькопирит относительно устойчив к окислению. Энергия гидратации ионов меди и железа находится в пределах 80–100 ккал/моль. Поверхность свежеобнаженного халькопирита будет гидрофильной или
гидрофобной?
Ответ: гидрофобной.
Задача 1.44 При разрушении кристалла серы в первую очередь
обнажаются слабые межмолекулярные силы, которые связывают
между собой кольца из атомов серы, в то время как сильные атомные
24
связи действуют внутри колец и не нарушаются. Какой будет поверхность серы при измельчении в воде, гидрофильной или гидрофобной?
Ответ: гидрофобной.
Задача 1.45 Галенит измельчается в воде. Спайность весьма совершенная по кубу, поэтому разрушение кристалла галенита происходит по плоскости спайности и без разрыва поверхностных ионных
связей. Какой будет поверхность свежеобнаженного галенита, гидрофобной или гидрофильной?
Ответ: гидрофобной.
Задача 1.46 Энергия металлической связи магния (Mg-Mg) выражается примерно в 10 – 20 ккал/моль. Энергия гидратации иона магния 3 ккал/моль. Возможно ли растворение кристалла магния?
Ответ: нет.
Задача 1.47 Пирротин – наиболее легко окисляющийся сульфид.
Кристаллическая структура ионная, спайность несовершенная. При
измельчении пиротина в воде будет его поверхность гидрофильной
или гидрофобной?
Ответ: гидрофильной.
Задача 1.48 У англезита энергия кристаллической решетки составляет 200 ккал/моль, спайность несовершенная. Энергия гидратации равна 260 ккал/моль. Будет ли происходить растворение англезита?
Ответ: да.
Задача 1.49 Энергия кристаллической решетки сфалерита равна
165 ккал/ моль. Энергия гидратации иона цинка свежеобнаженной поверхности обычно достигает не более 150 ккал/моль. Хорошо ли смачивается водой свежеобнаженная поверхность сфалерита?
Ответ: плохо.
Задача 1.50 Смитсонит – типичный минерал зоны окисления первичных сульфидных руд цинка. Спайность не вполне совершенная.
Энергия кристаллической решетки составляет 155 ккал/моль, энергия
гидратации – 175 ккал/моль. Смачивается ли водой поверхность смитсонита?
Ответ: частично.
25
Задача 1.51 Энергия кристаллической решетки никелина составляет 178 ккал/моль, спайность несовершенная, энергия гидратации
199 ккал/моль. Будет ли смачиваться водой поверхность никелина?
Ответ: будет.
Задача 1.52 У рутила энергия кристаллической решетки равна
230 ккал/моль, спайность совершенная, энергия гидратации
30 ккал/моль. Определить, какой будет поверхность рутила гидрофобной или гидрофильной.
Ответ: гидрофобной.
Задача 1.53 Энергия кристаллической решетки ильменита составляет 225 ккал/моль, спайность весьма несовершенная. Энергия гидратации равна 145 ккал/моль. При измельчении в воде будет ли поверхность ильменита гидрофильной?
Ответ: нет.
1.1.3. Образование двойного электрического слоя
при взаимодействии минерала с водой
Взаимодействие воды и присутствующих в ней ионов с минералами может изменить не только их состав, но и электрическое состояние поверхности. Наиболее важным результатом этого взаимодействия является образование на поверхности раздела минерал – жидкая
фаза пульпы двойного электрического слоя. Энергия взаимодействия
воды с различными ионами минерала неодинакова. Ввиду этого ионы
одного знака переходят в раствор в большем количестве, чем ионы
другого знака, и электронейтральность поверхности нарушается. В
результате поверхность минерала приобретает заряд.
Возникновение заряда на поверхности минерала и образование
двойного электрического слоя может происходить и в результате преимущественной адсорбции минералом из раствора ионов одного знака
по сравнению с ионами другого знака.
Увеличение электрического заряда поверхности затрудняет переход ионов противоположного знака в раствор из кристаллической решетки минерала. В конце концов, устанавливается состояние равновесия между раствором и твердой поверхностью, которая будет окружена двойным электрическим слоем.
Поскольку поверхность частицы имеет заряд, в пространстве,
окружающем частицу, появляется электрическое поле. Это поле ха26
рактеризуется термодинамическим (полным) потенциалом ξ и электрокинетическим (дзета) потенциалом. Электрокинетический потенциал всегда составляет часть термодинамического.
Изучение изменения потенциалов позволяет изучать явления адсорбции на поверхности минералов, что важно при исследовании механизма действия флотационных реагентов, что будет рассматриваться в дальнейшем.
Если в поверхностном слое наблюдается избыток анионов, то
дзета-потенциал имеет отрицательный заряд. Знак заряда поверхности
одного и того же минерала в дистиллированной воде может быть различным. Он зависит от условий образования месторождения и от вида
преобладающих ионов в пульпе.
Представление о строении двойного электрического слоя дает
возможность понять процесс взаимодействия поверхности минеральных частиц с водой и флотационными реагентами.
В коллоидных растворах носителем двойного электрического
слоя является свободно передвигающаяся в жидкости коллоидная частица, равномерно окруженная со всех сторон диффузным облаком
противоионов. При наложении электрического поля, ранее наблюдавшееся равновесие в обкладках двойного электрического слоя мицеллы
нарушается.
Электрически заряженная частица с находящимся на ее поверхности адсорбционным (неподвижным) слоем противоионов, который
нейтрализует часть заряда поверхности, начинает перемещаться к одному из полюсов, в то время как диффузное облако противоионов
смещается в противоположном направлении. Явление перемещения
частиц золя в электрическом поле к электроду, знак которого противоположен знаку заряда частиц, называется электрофорезом.
Наблюдая электрофоретическое движение частиц, можно установить, каков знак заряда частиц, а также определить электрокинетический потенциал (ζ-потенциал), от которого зависит устойчивость частиц золя.
1.1.3.1. Задачи для самостоятельного решения
Задача 1.54 При каких условиях отсутствует направленное движение коллоидных частиц в электрическом поле?
Ответ: Частицы золя не имеют заряда (изоэлектрическое состояние коллоида).
27
Задача 1.55 В каком направлении будут перемещаться в электрическом поле частицы золей: Fe(OH)3, кремниевой кислоты, трехсернистого мышьяка, а также частицы смеси равных объемов положительного и отрицательного золя бромистого серебра?
Ответ: Частицы золя Fe(OH)3 будут перемещаться к катоду;
кремниевой кислоты – к аноду; As2S3 – к аноду. Частицы смеси (равных объемов) положительного и отрицательного золя AgBr не перемещаются в электрическом поле.
Задача 1.56 Вычислить электрофоретическую скорость частиц
золя трехсернистого мышьяка, если ξ-потенциал частиц равен
89,5 мВ; разность потенциалов между электродами – 240 В, расстояние между электродами – 20 см. Вязкость и диэлектрическая постоянная такие же, как и воды (η = 0,001 н·сек/м2 и D = 81). Форму частиц
принять цилиндрической.
Ответ: 7,696· 10–6 м/сек.
Задача 1.57 Вычислить электрофоретическую скорость частиц
глины, если ξ-потенциал частиц 48,8 мВ. Разность потенциалов между
электродами равна 220 В, а расстояние между ними 44 см, вязкость
0,001 н·сек/м2, а диэлектрическая постоянная 81. Форма частиц сферическая.
Ответ: 1,166· 10–5 м/сек.
Задача 1.58 Вычислить электрофоретическую скорость частиц
золя золота, если градиент потенциала равен 1000 в/м, а ξ-потенциал
составляет 58 мВ. Вязкость среды 0,00114 н·сек/м2, а диэлектрическая
постоянная 81. Считать, что частицы имеют цилиндрическую форму.
Ответ: 3,646· 10–5 м/сек.
Задача 1.59 Вычислить градиент потенциала, если ξ-потенциал
частиц золя гидроокиси железа равен 52,5 мВ, а электрофоретическая
скорость частиц 3,74· 10–4 см/сек. Вязкость среды 0,001005 н·сек/м2, а
диэлектрическая постоянная 81. Форма частиц – цилиндрическая.
Ответ: ≈100 в/м.
Задача 1.60 Вычислить ξ-потенциал частиц золя трехсернистого
мышьяка, если при измерении электрофоретической скорости частиц
приложенная внешняя ЭДС равна 240 В, расстояние между электро28
дами 30 см, перемещение частиц за 10 мин равно 14,36 мм, диэлектрическая постоянная 81, вязкость 0,001005 н·сек/м2.
Ответ: 0,04196 В.
Задача 1.61 Электрофорез золя гидрата окиси железа происходил
при следующих условиях: градиент потенциала равен 500 В/м, перемещение частиц за 10 мин на 12 мм, диэлектрическая постоянная воды
равна 81, вязкость 0,001 н·сек/м2. Вычислить ξ-потенциал частиц золя.
Ответ: 0,05582 В.
Задача 1.62 Вычислить ξ-потенциал частиц золя гидрата окиси
железа, используя следующие данные опыта: величина внешней ЭДС
200 в, расстояние между электродами 22 см, смещение границы золя
происходит на 2 см за 15 мин. Диэлектрическая постоянная равна 81,
вязкость 0,001 н·сек/м2. Форму частиц считать сферической.
Ответ: 0,05113 В.
Задача 1.63 Вычислить ξ-потенциал частиц суспензии, если электрофоретическая скорость частиц равна 1,99•10–4 см/сек. Падение
потенциала составляет 0,57 в/см. Диэлектрическая постоянная равна
81, вязкость среды 0,001 н·сек/м2. Частицы считать цилиндрической
формы.
Ответ: 0,04873 В.
Задача 1.64 Вычислить ξ-потенциал частиц глины, если при градиенте потенциала в 10 в/см частицы проходят 5 делений шкалы за
5 сек (60 делениям шкалы соответствует 1 мм). Вязкость среды
0,001 н·сек/м2, диэлектрическая постоянная 81.
Ответ: 0,02331 В.
1.2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ МИНЕРАЛИЗАЦИИ ПУЗЫРЬКОВ
ПРИ ФЛОТАЦИИ
1.2.1. Поверхностные явления
Для флотационных систем характерна большая раздробленность.
Общая поверхность частиц дисперсной фазы достигает значительной
величины. Поэтому и удельная поверхность – суммарная поверхность
частиц в единице объёма или в единице веса вещества – в диспергированном состоянии представляет величину порядка сотен и даже тысяч
29
квадратных метров. Для расчета удельной поверхности (Sуд) системы с
шарообразными частицами достаточно знать величину среднего радиуса частицы.
1.2.1.1. Задачи для самостоятельного решения
Задача 1.70 Найти суммарную поверхность 2 г платины, раздробленной на правильные кубики с длиной ребра, равной 10–6 см, если
плотность платины равна 21,4 г/см3.
Ответ: 5,608•103 м2.
Задача 1.71 Найти суммарную поверхность 1 г золота, раздробленного на правильные кубики с длиной ребра, равной 5•10–7 см.
Плотность золота 19,3 г/см3.
Ответ: 62,2 м2.
Задача 1.72 Золь ртути состоит из частиц шарообразной формы
диаметром 6•10–6 см. Чему равна поверхность частиц, образующихся
из 0,5 см3 ртути?
Ответ: 51,0 м2.
Задача 1.73 Допуская, что в коллоидном растворе серебра каждая
частица представляет собой куб с длиной ребра 4•10–6 см и плотностью 10,5 г/см3, рассчитать: а) сколько коллоидных частиц может получиться из 0,1 г серебра; б) чему равна общая поверхность всех серебряных частиц.
Ответ: 1,49•1014 частиц; 1,43 м2.
Задача 1.74 Пористость угольной таблетки массой 1 г, радиусом
r = 0,5•10–2 м равна 80 %. Вычислить, за какое время можно отфильтровать 1 дм3 воды, используя таблетку в качестве фильтра и поддерживая постоянный перепад давления на высоте h = 1,5•10–1 м.
Плотность и вязкость воды равны, соответственно, 1•103 кг/м3 и
1•10–3 Нс/м2, проницаемость к = 10–10 м2.
Ответ: 265 мин.
Задача 1.75 Вычислить насыпную плотность измельченного рудного материала, если общая пористость (Па) составляет 40 %, а межзерновая (Пм3) 20 %. Истинная плотность руды ρи = 3,0 г/см3.
Ответ: 1,44•103 кг/м3.
30
Задача 1.76 Вычислить общую пористость и удельную поверхность в м2/кг угольного кубика размером 1•1•1 (см) массой М = 1,5 г,
если истинная плотность угля составляет 1,8 г/см3, а радиус сферических частиц, из которых спрессован кубик, r = 10–6 см.
Ответ: 17 %, 1,66 · 105 м2/кг.
Задача 1.77 Золь ртути состоит из шариков диаметром 6· 10–6 см.
Чему равны: а) суммарная поверхность частиц; б) общее число частиц
в растворе при дроблении 1 г ртути? Плотность ртути 13,546 г/см3.
Ответ: 7,4 м2; 6,53· 1014 частиц.
Задача 1.78 Во сколько раз возрастет поверхность частиц в результате дробления кубика серебра, длина ребра которого равна 0,5
см, до частиц кубической формы с ребром 5· 10–6 см. Плотность серебра 10,5 г/см3.
Ответ: Поверхность увеличится в 105 раз.
Задача 1.79 Раствор коллоидной камфары содержит в 1 см3
200 млн шариков камфоры диаметром около 10–4 см. Подсчитать общую поверхность камфоры в 200 см3 такого раствора.
Ответ: 0,1256 м2.
Задача 1.80 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Алтын-Топканского месторождения. Расход пульпы
в основной флотации – 13819 м3/сут.
Время флотации – 8 минут. Расход пульпы в перечистке
2786 м3/сут. Время флотации – 8 минут.
Ответ: основная флотация: 8 камер ФПМ 12.5;перечистка: 4 камеры ФМ 6.3.
Задача 1.81 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Кургашинканского месторождения. Расход пульпы
в основной флотации – 12986 м3/сут. Время флотации – 8 минут. Расход пульпы в контрольной флотации – 16111 м3/сут. Время флотации
– 9 минут.
Ответ: основная флотация: 6 камер ФПМ 12.5; контрольная флотация: 8 камер ФПМ 12.5.
Задача 1.82 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Алтын-Топканского месторождения. Расход пульпы
31
в основной флотации – 3451 м3/сут. Время флотации – 7 минут. Расход пульпы в перечистке – 2763 м3/сут. Время флотации – 5 минут.
Ответ: основная флотация: 10 камер ФПМ 6.3; перечистка: 4 камеры ФМ 3.2.
Задача 1.83 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Сорского месторождения Расход пульпы в основной
флотации – 6758 м3/сут. Время флотации – 6 минут. Расход пульпы в
контрольной флотации – 6673 м3/сут. Время флотации – 5 минут.
Ответ: основная флотация: 6 камер ФПМ 6.3; контрольная флотация: 4 камеры ФПМ 6.3.
Задача 1.84 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Миргалимсайского месторождения. Расход пульпы
в основной флотации – 9068 м3/сут. Время флотации – 9 минут. Расход пульпы в перечистке – 3032 м3/сут. Время флотации – 6 минут.
Ответ: основная флотация 10 камер ФПМ 6.3; Перечистка: 4 камеры ФМ 6.3.
Задача 1.85 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Учалинского месторождения. Расход пульпы в основной флотации – 7509 м3/сут. Время флотации – 8 минут Расход
пульпы в контрольной флотации – 5611 м3/сут. Время флотации –
6 минут.
Ответ: основная флотация: 8 камер ФПМ 6.3; контрольная флотация: 6 камер ФПМ 6.3.
Задача 1.86 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Гайского месторождения. Расход пульпы в основной флотации – 12529 м3/сут. Время флотации – 9 минут. Расход
пульпы в перечистке – 2001 м3/сут. Время флотации – 6 минут.
Ответ: основная флотация: 14 камер ФПМ 6.3; перечистка: 4 камеры ФМ 3.2.
Задача 1.87 Выбрать и рассчитать флотационные машины для обогащения руды Молодёжного месторождения. Расход пульпы в основной флотации – 11612 м3/сут. Время флотации – 8 минут. Расход пульпы в контрольной флотации – 21384 м3/сут. Время флотации – 7 минут.
Ответ: основная флотация: 12 камер ФПМ 6,3; контрольная флотация: 12 камер ФПМ 6.3.
32
Задача 1.88 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Кургашинканского месторождения. Расход пульпы
в основной флотации – 11312 м3/сут. Время флотации – 9 минут. Расход пульпы в перечистке – 1636 м3/сут. Время флотации – 7 минут.
Ответ: основная флотация: 14 камер ФПМ 6.3; перечистка: 4 камеры ФМ 3.2.
Задача 1.89 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Зыряновского месторождения. Расход пульпы в
контрольной флотации – 17000 м3/сут. Время флотации – 6 минут.
Расход пульпы во второй перечистке – 781 м3/сут. Время флотации –
6 минут.
Ответ: контрольная флотация: 8 камер ФПМ 12.5; вторая перечистка: 4 камеры ФМ 1.2.
Задача 1.90 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Норильской фабрики. Расход пульпы в основной
флотации – 16544 м3/сут. Время флотации – 8 минут. Расход пульпы в
3-й перечистке – 473 м3/сут. Время флотации – 5 минут.
Ответ: основная флотация: 8 камер ФПМ 12.5; 3-я перечистка:
6 камер ФМ 1.4.
Задача 1.91 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Кафанской фабрики. Расход пульпы в контрольной
флотации – 19192 м3/сут. Время флотации – 7 минут. Расход пульпы в
4-ой перечистке – 393 м3/сут. Время флотации – 6 минут.
Ответ: контрольная флотация: 8 камер ФПМ 12.5; 4-я перечистка:
4 камеры ФМ 1.2.
Задача 1.92 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Джезказганской фабрики. Расход пульпы в основной флотации – 20700 м3/сут. Время флотации – 7 минут. Расход
пульпы в первой перечистке – 2400 м3/сут. Время флотации – 6 минут.
Ответ: основная флотация: 8 камер ФПМ 12.5; первая перечистка:
4 камеры ФМ 1.2.
Задача 1.93 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Сихоте-Алинской фабрики. Расход пульпы в контрольной флотации – 17080 м3/сут. Время флотации – 7 минут. Расход
пульпы во 2-ой перечистке – 754 м3/сут. Время флотации – 5 минут.
33
Ответ: контрольная флотация: 6 камер ФПМ 12.5; 2-я перечистка:
4 камеры ФМ 1.2.
Задача 1.94 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Лениногорской фабрики. Расход пульпы во 2-ой
контрольной флотации – 21300 м3/сут. Время флотации – 6 минут.
Расход пульпы в 3-ей перечистке – 1186 м3/сут. Время флотации – 6
минут.
Ответ: 2-я контрольная флотация: 8 камер ФПМ 12.5; 3-я перечистка: 8 камер ФМ 1.2.
Задача 1.95 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Сибайской фабрики. Расход пульпы в основной
флотации – 22340 м3/сут. Время флотации – 6 минут. Расход пульпы в
перечистке – 9554 м3/сут. Время флотации – 8 минут.
Ответ: основная флотация: 8 камер ФПМ 12.5; перечистка: 12 камер ФМ 6.3.
Задача 1.96 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Балхашской фабрики. Расход пульпы во 2-ой основной флотации – 18840 м3/сут. Время флотации – 5 минут. Расход
пульпы во 2-ой перечистке – 3583 м3/сут. Время флотации – 6 минут.
Ответ: 2-я основная флотация: 6 камер ФПМ 12.5; 2-я перечистка:
4 камеры ФМ 6.3.
Задача 1.97 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Сибайской фабрики. Расход пульпы в контрольной
флотации – 18320 м3/сут. Время флотации – 12 минут. Расход пульпы
в 3-ей перечистке – 2355 м3/сут. Время флотации – 8 минут.
Ответ: контрольная флотация: 14 камер ФПМ 12.5; 3-я перечистка: 4 камеры ФМ 6.3.
Задача 1.98 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Каджаранской фабрики. Расход пульпы во 2-ой контрольной флотации – 15670 м3/сут. Время флотации – 10 минут. Расход пульпы в 4-ой перечистке – 2620 м3/сут. Время флотации – 6 минут.
Ответ: 2-я контрольная флотация: 10 камер ФПМ 12.5; 4-я перечистка: 4 камеры ФМ 6.3.
34
Задача 1.99 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Зыряновской фабрики. Расход пульпы в 3-ей контрольной флотации – 2807 м3/сут. Время флотации – 10 минут. Расход
пульпы в 5-ой перечистке – 3580 м3/сут. Время флотации – 6 минут.
Ответ: 3-я контрольная флотация: 8 камер ФПМ 3.2; 5-я перечистка: 4 камеры ФМ 6.3.
Задача 1.100 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Башкирской фабрики. Расход пульпы в основной
флотации – 2820 м3/сут. Время флотации – 10 минут. Расход пульпы в
перечистке – 1445 м3/сут. Время флотации – 6 минут.
Ответ: основная флотация: 8 камер ФПМ 3.2; перечистка: 4 камеры ФМ 3.2.
Задача 1.101 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Кафанской фабрики. Расход пульпы во 2-ой основной флотации – 14800 м3/сут. Время флотации – 20 минут. Расход
пульпы в перечистке – 1250 м3/сут. Время флотации – 10 минут.
Ответ: 2-ая основная флотация: 18 камер ФПМ 12.5; перечистка:
4 камеры ФМ 3.2.
Задача 1.102 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды фабрики Эрдэнэт. Расход пульпы в контрольной
флотации – 14880 м3/сут. Время флотации – 18 минут. Расход пульпы
в первой перечистке – 968 м3/сут. Время флотации – 10 минут.
Ответ: контрольная флотация: 16 камер ФПМ 12.5; 1-я перечистка: 4 камеры ФМ 3.2.
Задача 1.103 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Джезказганской фабрики. Расход пульпы в 1-й контрольной флотации – 1268 м3/сут. Время флотации – 15 минут. Расход
пульпы во 2-ой перечистке – 437 м3/сут. Время флотации – 10 минут.
Ответ: 1-я контрольная флотация: 10 камер ФПМ 12.5; 2-ая перечистка: 4 камеры ФМ 1.2.
Задача 1.104 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Шабровской фабрики. Расход пульпы во 2-ой контрольной флотации – 1412 м3/сут. Время флотации – 15 минут. Расход
пульпы в 3-ей перечистке – 276 м3/сут. Время флотации – 8 минут.
Ответ: 2-я контрольная флотация: 10 камер ФПМ 6.3; 3-я перечистка: 6 камер ФМ 0.4.
35
Задача 1.105 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Кремиковской фабрики. Расход пульпы в 3-ей контрольной флотации – 1059 м3/сут. Время флотации – 15 минут. Расход
пульпы в 4-ой перечистке – 73 м3/сут. Время флотации – 8 минут.
Ответ: 3-я контрольная флотация: 8 камер ФПМ 6.3; 4-я перечистка: 4 камеры ФМ 0.2.
Задача 1.106 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Салаирской фабрики. Расход пульпы в основной
флотации – 1205 м3/сут. Время флотации – 15 минут. Расход пульпы в
перечистке – 60 м3/сут. Время флотации – 9 минут.
Ответ: основная флотация: 8 камер ФПМ 6.3; перечистка: 4 камеры ФМ 0.2.
Задача 1.107 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Донского ГОКа. Расход пульпы в контрольной флотации – 726 м3/сут. Время флотации – 16 минут. Расход пульпы в 1-й
перечистке – 17,5 м3/сут. Время флотации – 6 минут.
Ответ: контрольная флотация: 6 камер ФПМ 6.3; 1-я перечистка:
2 камеры ФМ 0.2.
Задача 1.108 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Миргалимсайского месторождения. Расход пульпы
в основной флотации – 12468 м3/сут. Время флотации – 8 минут. Расход пульпы во 2-ой перечистке – 878 м3/сут. Время флотации – 5 минут.
Ответ: основная флотация: 12 камер ФПМ 6.3; 2-ая перечистка:
4 камеры ФМ 1.2.
Задача 1.109 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Красноуральской фабрики. Расход пульпы в коллективной флотации – 15952 м3/сут. Время флотации – 6 минут. Расход
пульпы в цикле селекции – 288 м3/сут. Время флотации – 5 минут.
Ответ: коллективная флотация: 6 камер ФПМ 12.5; цикл селекции: 4 камеры ФМ 0,4.
Задача 1.110 Выбрать и рассчитать флотационные машины для
обогащения руды Шабровской фабрики. Расход пульпы в талькомагнезитовой флотации – 18231 м3/сут. Время флотации – 6 минут.
Ответ: талькомагнезитовая флотация: 6 камер ФПМ 12.5.
36