Решение неравенств - Школа №4 г. Новый Уренгой

Аннотация к рабочей программе элективного учебного предмета
«Алгебраический тренажёр»
Рабочая программа имеет следующую структуру:
Пояснительная записка;
Тематическое планирование;
Содержание;
Требования к уровню подготовки обучающихся;
Учебно-методическое обеспечение;
Календарно-тематическое планирование.
Основной целью изучения данного предмета является расширить кругозор
учащихся, развитие интереса учащихся к изучению математики, помочь
школьнику научиться рассуждать, доказывать вести аргументированный спор,
проводить анализ, обобщение, научиться применять знания программного
материала при решении нестандартных задач.
Рабочая программа рассчитано на 34 часа (1 час в неделю)
Основными формами организации учебных занятий
является: лекция,
практическая работа, творческие задания. Все направлено на развитие интереса
школьников к предмету, на решение новых и интересных задач, на расширение
представлений
об
изучаемом
материале.
Способствует
развитию
познавательных интересов, мышления учащихся.
Пояснительная записка
В данном курсе систематически изложены методы и способы решения
уравнений и неравенств, а также уравнений и неравенств, содержащих знак
абсолютной величины и параметры. На каждом занятии обобщаются
теоретические сведения, затем разбираются различные методы решения
уравнений или неравенств, зависящие от параметра.
Умение решать уравнения и неравенства нужно не только в задачах, но и
в решении систем уравнений и неравенств.
Умение решать уравнения и неравенства нужно не только и не столько в
задачах, начинающихся словами «решить систему …» . Хотя такая задача часто
встречается на вступительных экзаменах. Решение «одиночных» уравнений и
неравенств нередко сводится к решению равносильных им систем, содержащих
как уравнение, так и неравенства. Кроме этого решение многих текстовых задач
немыслимы без навыков работы с системами уравнений и неравенств. Причем
зачастую проблемы состоят в том, чтобы записать адекватную текстовому
условию задачи систему и в том, чтобы эту систему решить.
Цель: научить учащихся методом и способам решения уравнений и неравенств,
расширить кругозор учащихся, развитие интереса учащихся к изучению
математики, помочь школьнику научиться рассуждать, доказывать вести
аргументированный спор, проводить анализ обобщения умения применять
знания программного материала при решении углубленных задач и при
нестандартных ситуациях.
Задачи: расширить, систематизировать знания учащихся по теме: «Уравнения и
неравенства», научить одновременно, видеть формулы, учить преобразовывать,
учить решать уравнения и неравенства различными методами, методом
функционально-графическим, формирования творческого мышления, развитие
способностей к преодолению трудностей, показать основные приемы
эффективного использования формул.
Рабочая программа рассчитано на 34 часа (1 час в неделю)
Основными формами организации учебных занятий
является: лекция,
практическая работа, творческие задания. Многообразный дидактический
материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся с
разной степенью подготовки. Все направлено на развитие интереса школьников
к предмету, на решение новых и интересных задач, на расширение
представлений
об
изучаемом
материале.
Способствует
развитию
познавательных интересов, мышления учащихся.
Учебно-тематическое планирование
№
темы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Тема
Решение уравнений
Решение систем уравнений
Решение неравенств
Текстовые задачи
Общие теоретические положения метода
интервалов при решении неравенств
Решение дробно-рациональных неравенств
Другой способ решения квадратных
неравенств
Применение метода интервалов при
решении задач
Итоговое занятие
Итоги
№
Тема урока
урока
1-2
3-4
5
6
7
8
9 - 10
11-12
13
14
15-16
17-18
19-20
Количество часов
Решение уравнений
Деление многочленов
Решение алгебраических уравнений
Уравнения , сводящие к
алгебраическим
Рациональные уравнения
Уравнения с модулем
Уравнения с параметром
Решение систем уравнений
Система нелинейных уравнений с
двумя неизвестными
Различные способы решения систем
уравнений
Решение задач с помощью систем
уравнений
Решение неравенств
Рациональные неравенства
Неравенства с модулем
Неравенства с параметрами
Текстовые задачи
Решение задач на смеси, сплавы, на
растворы
8
5
5
3
2
4
3
3
1
34 часа
Общее
количество
часов на
раздел
8 часов
Количество
часов по теме
2
2
1
1
1
1
5 часов
2
2
1
5 часов
1
2
2
3 часа
2
Решение задач на проценты, на
движение
Общие теоретические положения
метода интервалов при решении
неравенств
22
Метод интервалов при решении
неравенств
23
Метод интервалов при решении
неравенств
Решение дробно-рациональных
неравенств
24
Решение неравенства вида Р(х)/G(х)
25
Дробно- рациональные неравенства
26
Решение дробно- рациональных
неравенств методом интервалов
27
Отработка алгоритмов решения
неравенств методов интервалов
Другой способ решения
квадратного неравенства
28
Решение квадратного неравенства
вида ах2+вх+с≥ 0 (≥)
29-30 Решение неравенств, приводимых к
квадратному
Применение метода интервалов
при решении задач
31
Нахождение области определения
выражения, функции
32-33 Промежутки знакопостоянства
функции
34
Итоговое занятие
21
1
2 часа
1
1
4 часа
1
1
1
1
3 часа
1
2
3 часа
1
2
1 час
1
Содержание
1.Решение уравнений(8 часов)
деление многочленов, алгебраические уравнения, уравнения ,сводящиеся к
алгебраическим; рациональные уравнения; уравнения с модулем; уравнения с
параметрами.
2.Решение системы уравнений(5 часа)
система нелинейных уравнений с двумя неизвестными;
различные способы решения систем уравнений;
решение задач с помощью систем уравнений.
3.Решение неравенства(5 часа)
рациональные неравенства;
неравенства с модулем;
неравенства с параметрами.
4.Текстовые задачи(3часа)
Задачи на смеси; на растворы; на сплавы; на проценты; на движение.
5. Общие теоретические положения метода интервалов при решении
неравенств (2 часа)
Предполагает изучение способа решения неравенства вида
(а1Х+в1)+(а2х+в2)+ …+ (аnx+bn)<О с использованием метода интервалов.
6. Решение дробно-рациональных неравенств (4 часа)
Решение неравенств вида Р (х) /G (х)>O
Отработка алгоритмов темы № 1, 2 на примерах продвинутого уровня.
7.Другой способ решения квадратных неравенств (3 часа)
Предполагает использование метода интервалов при решении неравенств
вида aх2 + bх +c<0 (>0) и неравенств, приводимых к квадратному.
8. Применение метода интервалов при решении задач (3 часа)
Предполагает решение задач на нахождение области определения
выражения, функции; на нахождение промежутков знакопостоянства
функции.
9.Итоговое повторение (1 час)
Требования к уровню подготовки обучающихся
Учащиеся должны научиться решать уравнения разной сложности:
1)алгебраические уравнения, уравнения, приводящиеся к алгебраическим,
рациональные уравнения, уравнения с модулем, уравнение с параметрами;
2)система уравнений с различными способами и задачи с помощью систем
уравнений;
3)решать неравенства с модулем, с параметрами.
4)текстовые задачи разных типов (на смеси, на растворы, на проценты, на
движения).
Учебно-методическое обеспечение, литература
Литература (для учителя)
1. «500 способов и методов решения задач по математике» А.Р. Рязановский.
2. «Готовимся к экзаменам по математике» Д. Т. Письменный.
3. «Математика» тренировочные тематические задания повышенной трудности
Г.И. Ковалева.
4. «Математика» задания на конкурсных экзаменах КГУ. Р.А. Гильманов
5.Система быстрого счета по Трахтенбергу. Э. Катлер
6.Международные математические олимпиады. А.А. Фомин
7. «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения».
С.А. Гомоков.
8. «Тематические тесты» ЕГЭ Ф.Ф. Лысенко
9.Решение задач методом составления уравнений. Ф.А. Орехов.
10.Когда задача не выходит. В.М. Финкельштейн.
11. Уравнения и неравенства. В.В. Вавилов.
Литература (для учащихся)
1.Итоговые тесты, алгебра. Федеральный центр тестирования.
3. «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения».
С.А.Гомоков.
4. «Тематические тесты» ЕГЭ Ф.Ф. Лысенко
5.Школьникам о математике и математиках. М.М. Лиман
6.Уравнения и неравенства. В.В. Вавилов.
Электронные ресурсы:
1) www.fipi.ru ;
2) www.ege.edu.ru
3) www.gotovkege.ru ;
4) www.probaege.ru ; 5)www.egehelp.ru ; 6)www.fcior.ru
7) http :// www.kenguru.sp.ru.
Календарно-тематическое планирование
№
Тема урока
урока
Решение уравнений (8 часов)
1.
Деление многочленов
2.
Деление многочленов
3.
Решение алгебраических
уравнений
4.
Решение алгебраических
уравнений
5.
Уравнения ,сводящие к
алгебраическим
6.
Рациональные уравнения
7.
Уравнения с модулем
8.
Уравнения с параметром
Решение систем уравнений (5
часов)
9 - 10 Система нелинейных уравнений
с двумя неизвестными
11-12 Различные способы решения
систем уравнений
13
Решение задач с помощью
систем уравнений
Решение неравенств (5 часов)
14
Рациональные неравенства
15-16 Неравенства с модулем
17-18 Неравенства с параметрами
Текстовые задачи (3 часа)
19-20 Решение задач на смеси, сплавы,
на растворы
21
Решение задач на проценты, на
движение
Общие теоретические
положения метода интервалов
при решении неравенств (2
часа)
22
Метод интервалов при решении
неравенств
23
Метод интервалов при решении
неравенств
Решение дробнорациональных неравенств (4
Дата
6.09
13.09
20.09
27.09
04.10
11.10
18.10
25.10
8.11
15.11
22.11
29.11
6.12
13.12
20.12
27.12
Корректировка Примечан
программы
ие
часа)
24
Решение неравенства вида
Р(х)/G(х)
25
Дробно- рациональные
неравенства
26
Решение дробно- рациональных
неравенств методом интервалов
27
Отработка алгоритмов решения
неравенств методов интервалов
Другой способ решения
квадратного неравенства (3
часа)
28
Решение квадратного
неравенства вида ах2+вх+с≥ 0
(≥)
29-30 Решение неравенств,
приводимых к квадратному
Применение метода
интервалов при решении
задач (3 часа)
31
Нахождение области
определения выражения,
функции
32-33 Промежутки знакопостоянства
функции
34
Итоговое занятие (1 час)