лаб. N1 - Бурятская государственная сельскохозяйственная

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ
И ОБРАЗОВАНИЯ
ФГБОУ ВПО «БУРЯТСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
им. В.Р. ФИЛИППОВА»
________________________________________________________________
Кафедра электрификации и автоматизации сельского хозяйства
М.Б.Балданов
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
«ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ»
Методические указания к лабораторной работе по
дисциплине «Теплотехника» для студентов направлений подготовки:
110800.62 –Агроинженерия;
140100.62 - Теплоэнергетика и теплотехника
Улан Удэ 2014
УДК 536.24
Балданов М.Б. Лабораторная работа «Исследование теплоотдачи при
свободной конвекции»: Методические указания к лабораторной работе по
курсам «Термодинамика» и «Теплотехника». Улан –Удэ Из – во БГСХА.-17
с.
Приведены
основные
определения
и
расчетные
соотношения
конвективного теплообмена.
Представлена
схема
лабораторной
установки
для
опытного
определения среднего коэффициента теплоотдачи от горизонтальной трубы
при свободной конвекции. Изложена методика проведения лабораторной
работы и обработки опытных данных.
Для контроля знаний студентов предложены вопросы.
Рецензент – Раднаев Д.Н., д – р техн.наук, доцент, заведующий кафедрой
МСХП БГСХА
2
Цель лабораторной работы: изучение процесса конвективной
теплоотдачи от горизонтальной трубы при свободной конвекции.
Содержание
лабораторной
работы:
определение
среднего
коэффициента конвективной теплоотдачи от горизонтальной трубы при
свободной конвекции опытным и расчетным путем.
Теоретическая часть
Теория теплообмена или теплопередача – это наука, изучающая
процессы и законы передачи теплоты.
Передача теплоты представляет собой процесс обмена энергией между
телами или системами тел. В связи с этим следует подчеркнуть, что теплота,
как и работа, является лишь формой передачи энергии.
Передача
теплоты
осуществляется
различными
способами:
теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением. Эти способы часто
называют формами передачи теплоты.
Теплопроводность представляет собой процесс передачи теплоты при
непосредственном соприкосновении тел или отдельных частиц тела,
имеющих разные температуры. Теплопроводность обусловлена движением
микрочастиц тела.
Под
конвекцией
понимают
процесс
передачи
теплоты
при
перемещении объемов жидкости или газа в пространстве из области с одной
температурой в область с другой. При этом перенос энергии неразрывно
связан с перемещением самой среды.
Тепловое излучение (лучистый теплообмен) – это процесс передачи
энергии путем электромагнитных волн. При тепловом излучении происходит
двойное превращение энергии – внутренняя энергия излучающего тела
переходит в энергию электромагнитного излучения и обратно, лучистая
энергия, поглощаясь телом, переходит во внутреннюю.
3
В природе и технике элементарные процессы передачи теплоты –
теплопроводность, конвекция и тепловое излучение
– очень часто
происходят совместно.
Конвективный теплообмен происходит при движении жидкости или
газа, а передача теплоты осуществляется одновременно конвекцией и
теплопроводностью. Конвективный теплообмен между потоком среды и
поверхностью соприкасающегося с ней тела называется конвективной
теплоотдачей или теплоотдачей.
Конвективная теплоотдача может происходить при свободной и
вынужденной конвекции. При свободной конвекции движение жидкости
возникает
вследствие
неоднородного
распределения
плотности
в
рассматриваемом объеме при наличии поля земного тяготения. Вынужденная
конвекция происходит под действием внешних сил, приложенных на границе
контрольного объема среды, за счет работы насоса, компрессора, ветра и т.п.
Основным законом, описывающим процесс конвективной теплоотдачи,
является закон Ньютона-Рихмана
qк 
Qк
 ( t с  t ж ) .
F
(1)
Согласно этому закону плотность теплового потока, передаваемого за
счет конвективного теплообмена, у поверхности qк прямо пропорциональна
разности температур между поверхностью тела tc и средой tж и значению
коэффициента теплоотдачи .
Коэффициент теплоотдачи определяет интенсивность конвективного
теплообмена для конкретных условий протекания процесса и определяется
как количество теплоты, передаваемое в единицу времени через единицу
площади поверхности теплообмена при разности температур между
поверхностью тела tc и средой tж, равной одному градусу (1 К или 1 0С).
В соответствии с основным законом теплопроводности – законом
Фурье и законом конвективного теплообмена – законом Ньютона-Рихмана
4
теплообмен на границе между твердым телом и средой описывается
граничными условиями III рода или дифференциальным уравнением
теплоотдачи
 t 
( t с  t ж )   
 n  с ,
(2)
в котором правая часть выражает плотность теплового потока, передаваемого
путем теплопроводности через слой среды (жидкости или газа), неподвижной
относительно поверхности твердого тела.
Одной из основных задач теории конвективного теплообмена является
количественное
определение
Экспериментальному
коэффициента
определению
коэффициента
теплоотдачи.
теплоотдачи
при
свободной конвекции было посвящено большое количество исследований, а
опытные данные были обобщены и представлены в виде уравнений подобия
[1]. Уравнение подобия конвективного теплообмена от горизонтальной
трубы при свободной конвекции имеет следующий вид:
 Pr
Nu  C( Gr  Pr) 
 Prс
n



0 ,25
,
(3)
gd 3 ( t с  t ж )
d
где Nu 
- число Нуссельта; Gr 
- число Грасгофа;

2
Pr 
 c p  с p 
- число Прандтля.


а


Число Нуссельта
потоков,
передаваемых
Nu 
за
d

характеризует соотношение тепловых
счет
конвективного
теплообмена
и
теплопроводности в пограничном слое.
gd 3 ( t с  t ж )
Число Грасгофа Gr 
характеризует соотношение между
2
подъемной
силой,
возникающей
вследствие
разности
неравномерно нагретой среды, и силой молекулярного трения.
5
плотностей
Число Прандтля Pr 
 c p  с p 
характеризует теплофизические


а


свойства среды и их влияние на конвективный теплообмен.
В числа подобия конвективного теплообмена входят следующие
величины: g – ускорение свободного падения, м/с2; β – коэффициент
объемного расширения среды, К-1; ν – кинематический коэффициент
вязкости среды, м2/с; а – коэффициент температуропроводности среды, м2/с;
 - динамический коэффициент вязкости среды, кг/(мс) или Пас,      ; cp
– удельная массовая теплоемкость среды при постоянном давлении,
Дж/(кгК);  – плотность среды, кг/м3;  – коэффициент теплопроводности
среды,
Вт/(мК);
d – наружный диаметр трубы, м.
При расчете чисел подобия теплофизические свойства среды,
окружающей горизонтальный цилиндр, определяются из справочных таблиц
при средней температуре пограничного слоя
tm 
Теплофизические
свойства
tс  t ж 0
, С.
2
сухого
(4)
воздуха
при
различных
температурах представлены в табл. 1 [3].
В множителе (Pr/Prc)0,25 , который входит в уравнение подобия
конвективного теплообмена, Pr и Prc – числа Прандтля среды при средних
температурах пограничного слоя tm и наружной поверхности цилиндра tc.
Введение множителя (Pr/Prc)0,25 в уравнение подобия конвективного
теплообмена дает возможность использовать это уравнение при любом
направлении теплового потока (от стенки к среде и наоборот) и учесть
изменение теплофизических свойств среды в пограничном слое.
В случае если средой, окружающей горизонтальный цилиндр, является
сухой воздух, то значение множителя (Pr/Prc)0,25 можно принять равным 1,
6
т.к. значения числа Прандтля для сухого воздуха не меняется в широком
диапазоне температур (табл. 1).
Таблица 1- Теплофизические свойства сухого воздуха
10
Коэффициент
теплопроводности
λ102, Вт/(мК)
2,51
Кинематический
коэффициент вязкости
ν106, м2/с
14,66
Коэффициент
объемного
расширения β103, К-1
3,53
0,71
20
2,58
15,61
3,42
0,71
30
2,65
16,58
3,30
0,71
40
2,72
17,57
3,29
0,71
50
2,79
18,58
3,17
0,71
60
2,86
19,60
3,06
0,71
70
2,92
20,65
2,94
0,71
80
2,99
21,74
2,83
0,71
90
3,08
22,82
2,72
0,71
100
3,12
23,91
2,67
0,71
120
3,24
26,21
2,58
0,71
140
3,37
28,66
2,46
0,71
160
3,49
31,01
2,35
0,71
180
3,62
33,49
2,23
0,71
200
3,74
36,03
2,11
0,71
t, С
0
Pr
Значения коэффициента С и показателя степени n в уравнении подобия
конвективного теплообмена при свободной конвекции у горизонтального
цилиндра зависят от комплекса (GrPr) и могут быть определены из табл. 2
[3].
Таблица 2 - Значения коэффициента С и показателя степени n в уравнении (3)
Значение комплекса
С
n
GrPr  5102
1,18
1/8
5102  GrPr  2107
0,54
1/4
GrPr > 2107
0,135
1/3
7
Описание опытной установки и методика проведения эксперимента
Экспериментальные исследования конвективного теплообмена от
горизонтальной трубы к окружающему воздуху при свободной конвекции
реализуется с помощью метода имитационного моделирования.
Опытная установка состоит из тонкостенной трубы 1, выполненной из
нержавеющей стали и находящейся в горизонтальном положении (рис. 1).
Рис. 1. Схема опытной установки по исследованию конвективного теплообмена от
горизонтальной трубы при свободной конвекции
1 – опытная труба; 2 – цифровой вольтметр; 3 – дифференциальные хромель-копелевые
термопары; 4– регулятор напряжения
В процессе эксперимента длина опытной трубы l может составлять от
0,5 до 1,0 м, а ее наружный диаметр d от 0,02 до 0,05 м. Размеры опытной
трубы устанавливаются преподавателем, проводящем лабораторные занятия.
Опытная труба нагревается проходящим через нее электрическим
током. Ток подается к опытной трубе через регулятор напряжения понижающий трансформатор 4. Напряжение U, подаваемое на опытную
трубу, может меняться с помощью регулятора напряжения и измеряется
цифровым вольтметром 2, установленными на пульте управления № 1.
Показания цифрового вольтметра может быть также снято с экрана
монитора.
8
Температура атмосферного воздуха tж определяется жидкостным
термометром, а перепад температур между наружной поверхностью опытной
трубы
и
окружающей
дифференциальными
ti  t ci  t ж
средой
хромель-копелевыми
измеряются
термопарами
шестью
3. Термопары
расположены по периметру трубы под разным углом к ее вертикальной оси
(рис. 1). Электродвижущая сила каждой из шести дифференциальных
хромель-копелевых термопар преобразуется в разность температур, значение
которой может быть снято с экрана монитора или с пульта управления № 4.
Перед проведением исследования лаборант или преподаватель,
проводящий лабораторные занятия, устанавливает на стенд модель опытной
установки, подключает модель к согласующему устройству, а затем
включает
компьютер.
Из
главного
меню
компьютера
вызывается
имитационная модель лабораторной установки «Исследование теплоотдачи
при
свободной
конвекции».
экспериментальной
После
установки
через
загрузки
окно
имитационной
в
меню
модели
«Параметры»
устанавливаются геометрические характеристики опытной трубы (l, d –
длину и диаметр опытной трубы).
При проведении эксперимента лаборант или преподаватель регулирует
напряжение, подаваемое на опытную трубу. Студенты для каждого из
задаваемых режимов фиксируют либо на экране монитора, либо на цифровых
приборах пультов управления (№ 1, 4) параметры опытов и записывают их в
таблицу опытных данных (табл. 3).
Таблица 3- Опытные данные по исследованию теплоотдачи при свободной
конвекции
Номер опыта
Наименование величины
1
Напряжение, подаваемое на опытную трубу U, В
Длина трубы l, м
9
1
2
3
2
3
4
Продолжение табл. 3
1
2
3
4
Наружный диаметр трубы d, м
Температура окружающего воздуха tж, 0С
1
Номера термопар
Перепад температур
между наружной
поверхностью опытной
трубы и окружающей
средой t i  t ci  t ж , 0С
Число
опытов
2
3
4
5
6
определяется
преподавателем,
проводящим
лабораторную работу.
Обработка результатов экспериментального исследования
Контрольный опыт по исследованию конвективной теплоотдачи при
свободной конвекции проводился на горизонтальной трубе длиной l = 0,8 м и
диаметром d = 0,03 м. Опытные данные, полученные с помощью контрольноизмерительных приборов в процессе эксперимента, представлены в табл. 4
Таблица 4 - Данные контрольного опыта по исследованию теплоотдачи
при свободной конвекции
Значения
Наименование величины
измеряемых величин
1
2
Напряжение, подаваемое на опытную трубу, U, В
2,986
Температура окружающего воздуха tж, 0С
20,0
Перепад температур
между наружной
пар
0,03
термо
Наружный диаметр трубы d, м
ра
0,8
Номе
Длина трубы l, м
10
1
22,834
2
23,061
поверхностью опытной
3
24,081
трубы и окружающей
4
25,915
5
6
29,398
средой t i  t ci  t ж , 0С
36,883
Обработка опытных данных начинается с определения теплового
потока Q, передаваемого от опытной трубы в окружающую среду. На основе
обработки тарировочных опытов была получена зависимость значения
теплового потока Q от напряжения U, подаваемого на опытную трубу. Эта
зависимость может быть представлена в виде графика (рис. 2) или в
аналитической форме (5).
50
Q, Вт
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
U, В
Рис. 2. Зависимость теплового потока Q, передаваемого от опытной трубы в окружающую
среду, от электрического напряжения U
Соотношение для определения значения теплового потока Q в
зависимости от напряжения U, подаваемого на опытную трубу, имеет
следующий вид:
Q  2 ,44U 2  0 ,09U = 21,5 Вт.
(5)
Средний перепад температур между наружной поверхностью опытной трубы
и окружающей средой составляет
11
6
t 
 t i
i 1
6

22,834  23,061  24,081  25,915  29,398  36 ,883
 27 ,0 0 С ,
6
а средняя температура наружной поверхности опытной трубы равна
t с  t ж  t  20  27  47 0 С .
Средняя температура пограничного слоя воздуха у поверхности
опытной трубы равна
tm 
t с  t ж 47  20

 33,5 0 С или Tm  306,7 К.
2
2
Теплота передается от наружной поверхности опытной трубы в
окружающую среду за счет конвективного и лучистого теплообмена. В
условиях проведения контрольного опыта величина теплового потока,
передаваемого от опытной трубы в окружающую среду путем излучения,
составляет [3]
3
3
T 
 306,7 
Qл  0 ,04 C0 F  m  ( tс  t ж )  0 ,04  5 ,67  0 ,66  0 ,0754
 ( 47  20 ) =
 100 
 100 
= 8,79 Вт,
где
С0
–
излучательная
способность
абсолютно
черного
тела,
С0 = 5,67 Вт/(м2К4); ε – степень черноты наружной поверхности опытной
трубы, ε = 0,66 [2]; F – площадь наружной поверхности опытной трубы,
F = dl = 3,140,030,8 = 0,0754 м2.
Тепловой поток, передаваемый от опытной трубы в окружающую
среду путем конвекции, равен
Qк  Q  Q л  21,5  8 ,79  12 ,71 Вт,
а опытное значение коэффициента теплоотдачи составляет
 к( оп ) 
Определив
Qк
12,79

 6 ,24 Вт/(м2К).
( t с  t ж )  F ( 47  20 )  0 ,0754
при
средней
температуре
пограничного
слоя
tm
теплофизические свойства сухого воздуха: λ = 2,6810-2 Вт/(мК); ν =
12
16,9710-6
м2/с;
β = 0,0033 К-1; Pr = 0,71 (табл. 1), находятся значения числа Грасгофа
Gr 
gd 3 ( t с  t ж )
2
9 ,81  0 ,0033 0 ,033 ( 47  20 )

 6 ,96  10 4
6 2
( 16 ,97  10 )
и комплекса
( Gr  Pr)  6 ,96  10 4  0 ,71  4 ,94  10 4 .
В
зависимости
от
значения
комплекса
( Gr  Pr)
подбирается
коэффициент C = 0,54 и показатель степени n = 1/4 в уравнении подобия
конвективного теплообмена (табл. 2) и определяются число Нуссельта
Nu 
 к( р ) d

 C( Gr  Pr)n  0 ,54  ( 4 ,94  104 )1 / 4  8 ,05
и расчетное значение коэффициента теплоотдачи
 к( р )
Nu   8 ,05  2 ,68  10 2


 7 ,19 Вт/(м2К).
d
0 ,03
Относительное расхождение между опытным и расчетным значениями
коэффициента теплоотдачи в условиях проведения контрольного опыта
составляет
 
 к( оп )   к( р )
 к( оп )
 100 
6 ,24  7 ,19
 100  15,2 %.
6 ,24
Результаты обработки опытных данных заносятся в табл. 5.
Таблица 5 -Характеристики конвективной теплоотдачи при свободной
конвекции, определенные расчетным путем
Номер опыта
Наименование величины
1
Тепловой поток, передаваемый от опытной трубы в окружающую
среду Q, Вт
Средний перепад температур между наружной поверхностью
13
1
2
3
2
3
4
6
опытной трубы и окружающей средой t 
 t i
i 1
6
, 0С
Средняя температура наружной поверхности опытной трубы
t с  t ж   t , 0С
tm 
Средняя температура
пограничного слоя
tс  t ж 0
, С
2
Tm = tm + 273,15 К
Тепловой поток, передаваемый от опытной трубы в окружающую
3
T 
среду путем излучения, Qл  0 ,04 C0 F  m  ( t с  t ж ) , Вт
 100 
Тепловой поток, передаваемый от опытной трубы в окружающую
среду путем конвекции, Qк  Q  Q л , Вт
Опытное значение коэффициента теплоотдачи
 к( оп ) 
Qк
, Вт/(м2К)
( tс  t ж )  F
gd 3 ( t с  t ж )
Число Грасгофа Gr 
2
Число Прандтля Pr 
c p 

Значение комплекса (GrPr)
Число Нуссельта Nu 
 к( р ) d

 C( Gr  Pr)n
Расчетное значение коэффициента теплоотдачи
 к( р ) 
Nu  
, Вт/(м2К)
d
Относительное расхождение между опытным и расчетным
значениями коэффициента теплоотдачи
 
 к( оп )   к( р )
 к( оп )
 100 , %
14
Контрольные вопросы
1. Какова цель лабораторной работы ?
2. В чем заключается содержание лабораторной работы ?
3. Что называется конвекцией ?
4. Что называется конвективным теплообменом ?
5. Что называется конвективной теплоотдачей ?
6. Укажите причины возникновения свободной конвекции.
7. Приведите математическое выражение закона Ньютона-Рихмана.
8. В каких единицах измеряется тепловой поток Q, плотность теплового
потока q?
9. В каких единицах измеряется коэффициент теплоотдачи  ?
10.В чем заключается физический смысл коэффициента теплоотдачи ?
11.Какой вид имеет уравнение подобия при свободной конвекции ?
12.Как определяются числа Грасгофа Gr, Нуссельта Nu, Прандтля Pr ?
13.Что характеризуют числа Грасгофа Gr, Нуссельта Nu, Прандтля Pr ?
14.Какая характеристика принята в качестве определяющего размера при
расчете чисел подобия при свободной конвекции от горизонтальной
трубы ?
15.Какая температура принята в качестве определяющей при расчете чисел
подобия при свободной конвекции от горизонтальной трубы ?
16.Что учитывает множитель (Pr/Prc)0,25 в уравнение подобия конвективного
 Pr
Nu  C( Gr  Pr) 
 Prс
теплообмена
n



0 ,25
?
17.Теплофизические свойства каких тел или материалов входят в числа
подобия конвективного теплообмена при свободной конвекции ?
18.В зависимости от каких характеристик находятся значения C и n в
уравнении
подобия
конвективного
конвекции?
15
теплообмена
при
свободной
19.Приведите дифференциальное уравнение теплоотдачи.
20.Какова основная часть лабораторной установки ?
21.Каким устройством измеряется перепад температуры между наружной
поверхностью опытной трубы и окружающей средой ?
22.Какие
характеристики
при
проведении
лабораторной
работы
определяются опытным путем ?
23.Из какого соотношения определяется температура наружной поверхности
опытной трубы ?
24.По какому соотношению определяется тепловой поток, передаваемый от
опытной трубы в окружающую среду за счет лучистого теплообмена Qл ?
25.По какому соотношению определяется тепловой поток, передаваемый от
опытной
трубы
в
окружающую
среду
за
счет
конвективного
теплообмена Qк ?
26.Из какого соотношения определяется опытное значение коэффициента
теплоотдачи к(оп) ?
27.Из какого соотношения определяется расчетное значение коэффициента
теплоотдачи к(р) ?
28.Каким образом определяется тепловой поток, передаваемый от опытной
трубы в окружающую среду ?
29.Какие формы передачи теплоты имеют место при передачи теплоты от
наружной поверхности опытной трубы в окружающую среду ?
30.При каких значениях комплекса (GrPr) коэффициент теплоотдачи от
горизонтальной трубы при свободной конвекции не зависит от
определяющего размера (диаметра) ?
31.По какому соотношению определяется и в каких единицах измеряется
термическое сопротивление теплоотдачи ?
16
ЛИТЕРАТУРА
1.
Поршаков Б.П., Бикчентай Р.Н., Романов Б.А. Термодинамика и
теплопередача
(в
технологических
процессах
нефтяной
и
газовой
промышленности): Учебник для вузов. – М.: Недра, 1987. – 349 с.
2.
Теплотехнический справочник. Издание 2-е переработанное. Под
редакцией В.Н. Юренева и П.Д. Лебедева. Т. 1. – М.: Энергия, 1975. – 744 с.
3.
Трошин А.К. Методические рекомендации к лабораторным работам по
теплопередаче. – М.: МИНГ, 1988. – 50 с.
17