Кладезь историзма в математике

Методическая разработка недели математики с элементами историзма
(из опыта работы)
В. А. Александрова, Г. Г. Никифорова, учителя математики Ямашевской средней
школы Канашского района.
Важным стимулом познавательного интереса, связанным с содержанием обучения,
является исторический аспект школьных знаний (историзм). Исторический материал
используется на уроках по различным предметам. Историзм как стимул формирования
познавательного интереса имеет большое значение и на уроках математики. Известный
французский математик, физик и философ Ж.А. Пуанкаре отмечал, что «…всякое
обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей
изучаемого предмета».
Экскурсы в историческое прошлое оживляют урок, дают разрядку умственному
напряжению, способствуют прочному усвоению материала. Учащиеся должны твердо
знать, что математика есть продукт творческой деятельности человеческого гения в
течение тысяч лет, а не хитрая выдумка "мудреца". Каждая теорема - это обобщение
гигантского опыта человечества.
Основная форма введения исторического материала - сообщение исторических
сведений на уроке. Не на каждом уроке, но все же достаточно часто и систематически
делаются исторические отступления, сравнения, решаются исторические задачи. Все это
дается в таком объеме, чтобы не отвлекать учащихся от непосредственных интересов
изучаемой темы. На уроках демонстрируются портреты ученых. Источники по истории
математики содержат богатый методический материал, но его следует дидактически
обработать, т.е. видоизменить так, чтобы элементы истории гармонично вливались в урок.
В учебниках математики 5 -6 классов (автор Н.Я.Виленкин и др.) сведения по
истории предмета выделены в специальные разделы. Однако структура размещения таких
разделов меняется с 7 класса, когда исторические сведения приводятся уже в конце
учебника. Это снижает значимость исторического материала, изменяет отношение к нему
учеников.
Знакомясь с историческим материалом, ученики узнают о древних единицах
измерения длины, площади, массы, о появлении и развитии математических понятий,
возникновении и совершенствовании методов решения задач, интересные сведения о
системе записи чисел у разных народов, короткие биографии ученых – математиков,
которые рассказывают об их важнейших открытиях.
Подавляющее большинство школьников не имеют ни малейшего представления о
развитии математики. Чтобы у учащихся не возникло представление, что математика –
наука скучная, сухая, на уроках знакомим их с именами людей, творивших науку,
эпизодами их жизни. Часто в этом нам помогают сами учащиеся, подготавливая доклады,
сообщения, сопровождаемые презентациями.
Считаем, что слава великих ученых, история их жизни являются сильным
воспитательным средством. В связи с этим хотим поделиться, как мы используем
элементы историзма при организации учебного процесса.
Обычно при введении нового математического термина рассказываем учащимся об
истории его происхождения.
Приведем несколько примеров, терминов вызвавших у учащихся особый интерес.
Кто придумал язык математики
1) Черта, разделяющая члены дроби впервые появились у итальянского математика
Леонардо Пизанского в 1202 году
2) Заслуга введения десятичных дробей принадлежит самаркандскому математику
Аль-Каши, а их европейским изобретателем в 1585 году стал голландский инженер
Симон Стевин.
3) Запятую после целой части десятичной дроби предложил ставить немецкий ученый
Иоганн Кеплер (1571-1630).
4) Знаки (+) и (—) впервые употребил немецкий математик Ян Видман.
5) Знак равенства (=) был впервые введен английским математиком Робертом
Рикордоном.
6) Знаки умножения в виде точки (•) и деления в виде двух точек (:) впервые
использовал Готфрид Лейбниц в 1684 г. и 1698 г. В 1675 г. Он же изобрел знаки
интеграла и дифференциала.
7) Квадратные скобки впервые употребил, в 1550 г., итальянский математик Рафаэль
Бомбелли и т. д.
Происхождение математических терминов.
Почти все термины по математике греческого происхождения. Геометрия –
землемерие.
Однако эти слова вошли в русский язык не непосредственно с греческого, а через
латинский язык.
1) Ромб – (лат. “ромбус” – бубен). Мы привыкли бубен – круглой формы, а раньше
были в виде квадрата или ромба.
2) Точка – (лат. “пункт” – пунктир; “пунктум” – укол, медицинский термин
“пункция” – прокол).
3) Диагональ – (гр. “диа” – через, “гония” – угол, рассекающий углы. В круге нет
углов, поэтому нет и диагоналей).
4) Хорда – струна.
5) Корень – (квадратный или корень уравнения) пришло от арабов. Арабские ученые
представляли себе квадрат числа, вырастающий из корня – как растение, и потому
называли корнями.
6) «Конус» – это латинская форма греческого слова «конос» означающего сосновую
шишку.
7) «Сфера» – латинская форма греческого слова «сфайра» – мяч.
8) «Линия» происходит от латинского слова «линеа», образовавшегося от слова
«Linum» – лён, льняная нить, шнур, верёвка.
9) «Трапеция» – латинская форма греческого слова «трапедзион» – столик. От этого
же корня происходит слово «трапеза», означающее по-гречески стол.
10) «Цилиндр» – латинская форма греческого слова «кюлиндрос», означающего
«валик», «каток».
Не только реальные исторические события, но и легенды вызывают интерес
школьников. При изучении темы «Геометрическая прогрессия» в 9 классе рассказываем
учащимся легенду об изобретателе шахмат.
При изучении темы «Комбинаторика» в 5 классе в урок включаем презентацию
минипроекта «Истоки комбинаторики» с элементами историзма, которая создана
учащимися. При изучении теоремы Пифагора рассказываем, что Пифагор – это не имя, а
прозвище, данное ему за то, что он высказывал истину так же постоянно, как дельфийский
оракул. («Пифагор» значит «убеждающий речью»), что всем известный древнегреческий
математик Пифагор занимался спортом и был участником Олимпийских игр в кулачных
боях.
После небольшой исторической справки дети с большей активностью принимают
участие в изучении нового материала. Г. Лейбниц сказал: «Кто хочет изучить
настоящее, не зная прошлого, тот никогда его не поймёт».
При желании таких примеров можно отыскать много. Такого рода информация
печатается в различных математических изданиях, в частности в журнале «Математика
в школе», газете «Первое сентября», а также в книгах по истории математики.
Какая бы ни была форма сообщения сведений по истории – краткая беседа,
решение задачи, показ и разъяснение рисунка – использованное время (3-5минут) нельзя
считать потерянным, если только исторический факт преподнесен в тесной связи с
излагаемым на уроке материалом. В результате такой связи у школьников пробудится
повышенный интерес к предмету и тем самым повысится эффективность их занятий.
Опыт показывает, что если начать такую работу с 5 класса и проводить ее систематически,
то со временем исторический элемент станет для самих учащихся необходимой частью
урока. Считаем, что включения в урок математики элементов истории способствуют
укреплению познавательных интересов, углублению понимания материала, расширению
кругозора учащихся, повышению их общей культуры. Знакомство учеников с историей
математики означает продуманное планомерное использование на уроках фактов из
истории науки и их тесное сплетение с систематическим изложением всего материала
программы. Лишь такое сплетение может способствовать достижению целей, которые мы
ставим перед собой.
Неотъемлемой частью всей учебно-воспитательной деятельности любой школы
является внеклассная работа по предмету. Она углубляет знания, расширяет кругозор,
развивает творческие способности, интеллект. Как показывает педагогическая практика,
наиболее приемлемыми и часто используемыми формами внеклассной работы по
математике являются математические кружки, факультативы, олимпиады. Но регулярные
занятия по данным формам интересны и доступны далеко не всем детям. Особое место в
системе внеклассной работы по математике занимает предметная неделя. Предметная
неделя по математике является комплексной формой работы по предмету, своеобразным
итогом работы ученика, парадом детской фантазии и творчества. Тематические
предметные недели способствуют развитию личностных качеств учащихся, сближают
учителя и ученика. Цель и содержание предметной недели органически включаются в
учебно- воспитательный процесс, продолжая начатую педагогами работу на уроке.
Проведение предметных недель в нашей школе стало традицией. В подготовке
участвуют все учителя математики и инициативная группа из учеников, проявляющих
повышенный интерес к математике. В течение недели проводятся математические КВНы,
конкурсы, викторины, уроки занимательной математики, путешествие по стране
“Математика”, уроки-игры и т.д. Неделя заканчивается общешкольной линейкой, на
которой подводятся итоги, награждаются победители.
В этом году впервые мы, учителя математики, решили целую неделю в школе
посвятить истории математики.
Считаем5, что использование на уроках и внеклассных занятиях по математике
элементов из ее истории является не только эффективным средством развития интереса
учащихся к предмету, но также имеет познавательное и воспитательное значения.
Программа недели математики
«Кладезь историзма в математике»
.
«…всякое обучение становится ярче, богаче от каждого
соприкосновения с историей изучаемого предмета».
Ж.А. Пуанкаре
Неделя математики проводится с целью развития познавательного интереса,
индивидуальных, творческих и интеллектуальных способностей учащихся.
Знакомство учащихся с фрагментами истории математики имеет вполне
определенные задачи, а именно:
 сведения из истории повышают интерес школьников к изучению математики и
ведут к глубокому пониманию изучаемого материала;


ознакомление с историческими фактами расширяет кругозор учащихся и
повышает их общую культуру, помогает лучше понять роль математики в
современном обществе;
знакомство с историческим развитием математики способствует общим целям
воспитательной работы.
Ожидаемые результаты: приобретение каждым учеником веры в свои силы,
уверенности в своих способностях и возможности; развитие коммуникативных качеств
личности: взаимного уважения, доброжелательности, доверия, уступчивости и в то же
время инициативности, навыков делового общения, терпимости; развитие осознанных
мотивов учения, побуждающих учащихся к активной познавательной деятельности.
Содержание предметной недели.
1.Подготовительный этап.
За месяц вперед вывешивается план работы на неделю, объявляются конкурсы на
лучшую математическую газету, на лучший бюллетень. Подготовительный период
предметной недели 2-3 недели
2. Проведение предметной недели.
День 1. Афоризм дня: «Нельзя быть настоящим математиком, не будучи
немного поэтом».
Т. Вейерштрасс
1) Открытие недели.
2) Развлекательное мероприятие «Отдыхаем с математикой».
Задание дня: шуточные математические викторины
День 2. Афоризм дня: «Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем
это благодаря изучению математики».
Пьер Гассенди
1) Открытие «Галерея великих»
2) Творцы науки (краткий экскурс в историю математики).
1) Задание дня: викторина «Что? Где? Когда?» о жизни великих математиков.
День 3. Афоризм дня: «Мир построен на силе чисел», – говорил Пифагор.
1) Из истории чисел. Откуда взялись цифры?
2) Как возникла алгебра? Знаки арифметических действий.
Задание дня: конкурс «Знатоки пословиц о числах». Веселая математическая
викторина
День 4. Афоризм дня: «Бог всегда является геометром», - говорил Платон.
1) Путешествие в страну геометриоландию. Биографии великих геометров.
2) Истории геометрических инструментов. Изречения великих людей
Задание дня: викторина об истории геометрии.
День 5. Афоризм дня: Математика похожа на мельницу: если вы засыпете в
нее зерна пшеницы, то получите муку, если же засыпете отруби, отруби и
получите.
Андру Филлинг Хаксли
1) Старинные русские меры в истории и речи народной.
2) Оформление сменного стенда «Меры длины, площади, массы, вместимости и
объема, применяемые в различных странах»
Задание дня: занятие «Что за диво эти сказки?»
День 6. Афоризм дня: «Жизнь украшается двумя вещами: занятием
математикой и её преподаванием»
1) Подведение итогов недели.
2) Церемония награждения победителей в отдельных номинациях.
3. Закрытие недели. Анализ проведения дней математики на заседании
методического объединения. Результаты доводятся до сведения родителей, которые
получают благодарственные письма.
День 1
1.Открытие недели математики «Кладезь историзма в математике». Выступление
учителя математики.
2. Развлекательное мероприятие «Отдыхаем с математикой».
Презентация «Отдыхаем с математикой».
Тем, кто учит математику,
Тем, кто учит математике,
Тем, кто любит математику,
Тем, кто еще не знает,
Что может любить математику,
Праздник математики посвящается!
Мы рады приветствовать всех собравшихся в этом зале. Приветствуем всех, кто
любит математику, кто учит математике, кто занимается и увлекается математикой
Сегодня мы с вами проводим мероприятие «Отдыхаем с математикой».
Девиз нашего отдыха: «Дорогу осилит идущий, а МАТЕМАТИКУ – мыслящий».
Слово «математика» пришло к нам из древнего языка: оно произошло от Древнегреческих
слов «МАТЕМАТИКЭ» и «МАТЕМА» - «познание, наука».
МАТЕМАТИКА – наука о количественных отношениях и пространственных формах
действительного мира. И если есть упражнения для развития тела, то математика призвана
развивать логическое мышление, внимание, тренировать мозг. Недаром её называют
«ГИМНАСТИКОЙ УМА».
Систематические занятия математикой обогащают человека, облагораживают его. Тот,
кто хоть раз испытал радостное чувство от решения трудной задачи, познал радость пусть
маленького, но всё же открытия – тот будет стремиться познать ещё и использовать
полученные знания в жизни.
Во многих современных профессиях нужны математические знания: агроному и
инженеру, рабочему и космонавту, дипломату и продавцу. Даже домохозяйке – для
ведения домашнего хозяйства, для ремонта квартиры, для посещения магазина и т.д.
И сегодня, я хочу, чтобы вы убедились, что МАТЕМАТИКА - чудесная, не сухая наука и
что заниматься ею также увлекательно, как и отдыхать.
Великий Карл Гаусс:
« Математика – царица всех наук, а арифметика – царица математики».
М.В. Ломоносов:
« Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит»,
« Всё, что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала ясным,
верным и очевидным».
В.Чкалов: « Полет – это математика».
Гимн МАТЕМАТИКЕ ( на мотив песни «Чему учат в школе»)
К 4 + 5, уравнения решать –
Интересная у алгебры задача!
Даже корни вычислять, дробь делить и умножать,
Постараешься – придет к тебе удача!
Геометрия нужна, но она ведь так сложна!
То фигура, то тела – не разберешься!
Аксиомы там нужны, теоремы так важны,
Их учи – и результата ты добьешься!
Все науки хороши для развития души!
Их и сами все вы знаете, конечно,
Для развития ума – МАТЕМАТИКА нужна!
Это было, это будет, это ВЕЧНО!
2 раза
2 раза
2 раза
Говорят, что «математики – сухарики», но…
Математические шутки.
О применении математики в языкознании
В классе заболел учитель русского языка. Пришёл математик и стал объяснять
падежи:
Именительный
кто ?
что ?
Родительный
кого ?
чего ?
Дательный
кому ?
а второй вопрос он забыл.
Тогда он сказал:
- Ничего, давайте обозначим его через x и составим пропорцию:
Итак, второй вопрос дательного падежа: чему ?
Квадрат и треугольник Е. Паин
Жили два брата:
Треугольник с Квадратом.
Старший был квадратный,
Добродушный и приятный.
Младший — треугольный,
Вечно недовольный.
Стал расспрашивать Квадрат:
«Почему ты злишься, брат?»
Тот кричит ему: «Смотри,
Ты полней меня и шире;
У меня углов лишь три,
У тебя их все четыре».
Но Квадрат ответил: «Брат,
Я же старше, я — квадрат».
И сказал еще нежней:
«Неизвестно, кто нужней!»
Но настала ночь, и к брату,
Натыкаясь на столы,
Младший лезет воровато
Срезать старшему углы.
Уходя, сказал: «Приятных
Я тебе желаю снов!
Спать ложился ты квадратным,
А проснешься без углов!»
Но на утро младший брат
Страшной мести был не рад:
Поглядел он — нет квадрата...
Онемел, стоял без слов...
Вот так месть!
Теперь у брата
Восемь новеньких углов!
***
Устами учеников (пауза для отдыха).
1. Слагаемые бывают подобные и бесподобные.
2. Равнобедренный треугольник – это такой треугольник, у которого одинаковые
бедра.
3. Учитель: Составьте задачу, где были бы числа 16 и 7.
Ученик: Моему дедушке 16 лет, а бабушка на 7 лет моложе. Сколько
лет бабушке?
4. Учитель: Что такое расстояние?
Ученик: Это географическое понятие, не требующее доказательств.
5. Вопрос: Что нужно делать с дробью при делении?
Ответ: Эту дробь нужно перевернуть вверх ногами.
6. Вопрос: Что такое ромб?
Ответ: Это пьяный квадрат.
7. Вопрос: Что такое параллельные прямые?
Ответ: Это прямые, которые идут все время вместе.
8. Вопрос: Что такое прямоугольник?
Ответ: Это длинный квадрат.
9. Вопрос: Что получится, если к одному слагаемому прибавить второе слагаемое?
Ответ: Третье слагаемое.
10. Учитель: Молодец! Правильно решил задачу. А как ты проверишь решение?
Ученик: А зачем проверять, ведь вы сами сказали, что правильно.
11. Вопрос: Какой угол ты видишь на доске?
Ответ: Кривой.
12. Учитель: Масса тел измеряется килограммами, ёмкость – литрами. А чем
измеряется расстояние?
Ученик: Линейкой.
13. Вопрос: Что такое треугольник?
Ответ: Треугольник – это фигура, у которой две стороны стоячие, а одна лежачая.
Сценка "2=5"
Учитель: Ну что, Петров? Что же мне с тобой делать?
Петров: А что?
Учитель: Весь год ты ничего не делал, ничего не учил. Что тебе ставить в ведомости,
прямо не знаю.
Петров (угрюмо глядя в пол): Я, Иван Иваныч, научным трудом занимался.
Учитель: Да что ты? Каким же?
Петров: Я решил, что вся математика наша неверна и ... доказал это!
Учитель: Ну и как же, товарищ Великий Петров, вы этого добились?
Петров: А-а, что там говорить, Иван Иваныч! Я же не виноват, что Пифагор ошибался и
этот ... Архимед!
Учитель: Архимед?
Петров: И он тоже, Ведь говорили, что три равно только трём.
Учитель: А чему же ещё?
Петров (торжественно): Это неверно! Я доказал, что три равно семи!
Учитель: Как это?
Петров: А вот, смотрите: 15 -15 = 0. Верно?
Учитель: Верно.
Петров: 35 - 35 =0 - тоже верно. Значит, 15-15 = 35-35. Верно?
Учитель: Верно.
Петров: Выносим общие множители: 3(5-5) = 7(5-5). Верно?
Учитель: Точно.
Петров: Хе-хе! (5-5) = (5-5). Это тоже верно!
Учитель: Да.
Петров: Тогда всё вверх дном: 3 = 7!
Учитель: Ага! Так, Петров, дожили.
Петров: Я не хотел, Иван Иваныч. Но против науки ... не погрешишь!
Учитель: Понятно. Смотри: 20-20 = 0. Верно?
Петров: Точно!
Учитель: 8-8 = 0 - тоже верно. Тогда 20-20 = 8-8. Тоже верно?
Петров: Точно, Иван Иваныч, точно.
Учитель: Выносим общие множители: 5(4-4) = 2(4-4). Верно?
Петров: Верно!
Учитель: Тогда всё, Петров, ставлю тебе «2»!
Петров: За что, Иван Иваныч?
Учитель: А ты не расстраивайся, Петров, ведь если мы разделим обе части равенства на
(4-4), то 2=5. Так ты делал?
Петров: Ну, допустим.
Учитель: Вот я и ставлю «2», не всё ли равно. А?
Петров: Нет, не всё равно, Иван Иваныч, «5» лучше.
Учитель: Возможно, лучше, Петров, но пока ты этого не докажешь, у тебя будет двойка за
год, равная, по-твоему, пятёрке!
Ребята, помогите Петрову.
Последовательность
Продолжите последовательность: н , о , д , т , … .
Р е ш е н и е. Так как н = нуль, о = один, д = два, то продолженная
последовательность : н , о , д , т , ч , п , ш , с , в , д , …
Полтораста лет тому назад Правдин спрашивал Митрофанушку:
— Что ты знаешь из грамматики?
— Существительно да прилагательно.
— Скажи, дверь како имя — существительное или прилагательное?
— Котора дверь?
— Ну вот эта.
— Эта — прилагательна, потому что она к своему месту приложена, а вот в чулане
шесту неделю дверь стоит не навешана, так та пока существительна.
Звучит песня на мотив “Красная шапочка“
Если долго, долго, долго,
Если долго и упорно,
Ежедневно и задорно
Математику учить,
Сколько ты всего узнаешь,
Тайн, загадок разгадаешь,
Образованнее станешь,
Только, только не ленись.
Припев:
А-а, правила учи ты,
А-а, формулы зубри ты,
А-а, не ленись, всё повторяй,
А-а, ничего не забывай.
Ну, конечно, ну, конечно,
Если ты такой ленивый,
Если ты такой трусливый,
Ничего не хочешь знать,
Не решить тебе задачи,
Не решить тебе примера,
Станет для тебя проблемой]
Математику учить.
Припев:
И, наверно, верно, верно,
Заниматься очень трудно,
И мучительно, и нудно.
Только ты не отступай.
Ты иди своей дорогой
До конца с наукой в ногу,
Будет всё тебе понятно,
Интересно, так и знай.
Почему слышен стук колёс поезда ?
Ответ: Колесо имеет форму круга. Площадь круга равна
вот этот квадрат и стучит.
R 2 ("пи эр квадрат"),
Распорядок дня
Один рассеянный профессор составил режим дня и показал его своему ассистенту.
Тот посмотрел и сказал:
- Очень хорошо, но у вас получилось, что в сутках 25 часов.
- Как жаль! Теперь придётся вставать на час раньше.
Мудрость Евклида
Евклида спросили:
- Что бы ты предпочёл: два целых яблока или четыре половинки ?
- Конечно, четыре половинки.
- Почему ? Разве это не одно и тоже ?
- Нет. Взяв два целых яблока, я не смогу определить, червивые они или нет
Эйнштейн и телефон
Одна дама попросила Эйнштейна запомнить номер её телефона: 361-343.
Эйнштейн ответил:
- Это очень просто. 19 в квадрате и 7 в кубе.
На экзамене
Экзаменатор студенту:
- Ваше имя ?
- Виктор Иванов.
- А почему вы улыбаетесь ?
- Я доволен своим ответом на первый вопрос.
Отличная работа
Учитель возвращает ученику его работу:
- Не сделано ни одной ошибки! Петя, скажи мне честно, кто-нибудь помогал
твоему папе?
Уважительная причина
Учитель спрашивает ученика:
- Почему уроки за тебя каждый день делает твой папа?
- Потому что мама всегда занята.
Общая беда
Двое мальчишек приходят к врачу.
- На что жалуетесь? – спрашивает врач.
- Я проглотил 50 центов. – отвечает один из них.
- А ты почему плачешь? – спрашивает врач второго.
- Это мои деньги.
Ответ по существу
На уроке арифметики учитель спрашивает:
- Сколько останется, если от 100 отнять 1 ?
- Два нуля.
Быстрое решение
Учитель математики записывает на доске уравнение и обращается к ученику:
- Витя, найди, пожалуйста, x .
- Я нашёл, вот он! – отвечает ученик и показывает на x пальцем.
Новое в геометрии
Учитель:
- Как называется самая большая сторона в прямоугольном треугольнике ?
Все ученики молчат и учитель начинает помогать:
- Ги-по-…
- Гиппопотам !
------Экзаменатор:
- Задать вам один трудный вопрос или два лёгких ?
- Один трудный, профессор.
- Хорошо. Скажите, пожалуйста, где впервые появился человек ?
- На Арбате, профессор.
- Простите, а почему на Арбате ?
- Я сожалею, профессор, но это уже второй вопрос.
-------И кто после этого скажет, что математика "сухая наука"? В жизни всегда есть место
юмору. Давайте чаще улыбаться!!!
Игра-шутка.
Я докажу, что в течение целого года вам почти некогда учиться в школе. В году
365 дней. Из них 52 воскресенья и, по крайне мере, 10 других дней отдыха, поэтому
отпадает 62 дня. Летние и зимние каникулы продолжаются не менее 100 дней.
Следовательно, уже 162 дня. Ночью в школу не ходят, а ночи составляют половину года,
следовательно, ещё 182 дня отпадает. Остаётся 20 дней, но ведь не весь день
продолжаются занятия в школе, а не более четверти дня, поэтому ещё 15 дней отпадает.
Остаётся всего-навсего 5 дней. Многому ли тут можно выучиться? А особенно
математике? Вот и проверим!
Шуточные математические викторины
Включив свои знания, смекалку, сообразительность и чувство юмора, попытайтесь
ответить на вопросы шуточной викторины
Среднеарифметическое
Назовите среднеарифметическое:
– портфеля и рюкзака (ранец);
– женщины и рыбы (русалка);
– мужчины и коня (кентавр);
– кобылы и осла (мул);
– змеи и ящерицы (амфисбена, или двуходка);
– носка и чулка (гольф);
– кола и пятерки (тройка);
– ежа и змеи (колючая проволока);
– яблока и персика (нектарин);
– велосипеда и мотоцикла (мопед);
– трамвая и поезда (электричка);
– апельсина и лимона (грейпфрут);
– туфельки и сапога (ботинок);
– пианино и баяна (аккордеон);
– холодильника и вентилятора (кондиционер);
– женщины и птицы (сирена – в греческой мифологии, а не на автомобиле);
– льва, козы, дракона (химера – чудовище в греческой мифологии);
– человека и обезьяны (питекантроп – древнейший человек).
Викторина «Шар или куб»
Отвечая на предложенные вопросы, вам нужно сделать выбор между шаром и кубом – и
только ними (или производными от них).
Вопросы:
1. Какая бывает молния? (Шаровая.)
2. Как иначе называют объем помещения? (Кубатура.)
3. Назовите «математическое» направление в изобразительном искусстве начала 20 века.
(Кубизм.)
4. Как называется известная картина Пабло Пикассо? («Девочка на шаре».)
5. Назовите очень распространенный тип авторучки. (Шариковая.)
6. Как называется жилое помещение для судовой команды на корабле? (Кубрик.)
7. Род загадки – это... (шарада).
8. Вспомните название морских проливов на севере Европейской части России. (Шар:
например, Маточкин шар, Костин шар, Югорский шар.)
9. Назовите тип подшипников. (Шариковые.)
10. Какое вы знаете воздухоплавательное средство передвижения? (Воздушный шар.)
11. Вертясь, стремительно скатиться с горы – ... (кубарем).
12. Назовите одну из очень популярных кличек дворняжек. (Шарик.)
13. Как в народе называют московский аэропорт «Шереметьево–2», возведенный к
Олимпиаде 1980 года? («Шарик».)
14. Как называют третью степень любого числа? (Куб.)
15. Как называется сосуд для кипячения и перегонки жидкостей? (Кипятильный куб.)
16. Как называют переходящий спортивный приз в виде чаши или бокала? (Кубок.)
17. Как называют широкий глиняный сосуд и толстую, маленького роста женщину?
(Кубышка.)
18. Вставьте пропущенное слово в название популярной песни российской рок-группы
«Наутилус Помпилиус» – «...цвета хаки». («Шар цвета хаки».)
19. Какую форму имеют конфетки и витамины в драже? (Шарообразную.)
20. Как называется знаменитая игра-головоломка венгра Рубика? (Кубик Рубика.)
Викторина «Квадрат или круг»
Отвечая на предложенные вопросы, вам нужно сделать выбор между квадратом и
кругом – и только ними (или производными от них).
Вопросы:
1. Назовите самую известную картину Казимира Малевича. («Черный квадрат».)
2. Что появляется под глазами очень усталого человека? (Круги.)
3. Кто такие нематоды? (Круглые черви.)
4. Одна из форм публичного обсуждения – это… (круглый стол).
5. Литературно-музыкальный журнал, а также объем интересов, знаний – это…
(кругозор).
6. Как называют беспрерывное движение чего-либо? (Круговорот.)
7. Как называется процесс, заканчивающийся возвратом к исходному положению,
завершившийся цикл? (Кругооборот.)
8. Как называют ответственность всех за каждого и каждого за всех? (Круговая порука.)
9. Назовите синоним фразы «в среднем исчислении». (На круг.)
10. Как иначе называют секцию в школе? (Кружок.)
11. Ящерицы семейства агам зовутся… Как? (Круглоголовики.)
12. Назовите способ посева ряда культур. (Квадратно-гнездовой метод.)
13. Мера площади в 4 гектара – это… (круг.)
14. Какое название дали «страшному» расположению грибов на поляне? («Ведьмин круг»
– растущие по кругу грибы. Согласно предрассудкам, в нем по ночам черти сбивают
масло; от его травы портится коровье молоко; разрыв землю, в нем можно найти клад.
Обойдите его стороной, если хоровод водят мухоморы или бледные поганки, а если
луговики, лисички, грузди – берите без страха и сомненья.)
15. Какую форму имеют предписывающие дорожные знаки? (Квадрат.)
16. Какую форму имеют запрещающие дорожные знаки? (Круг.)
17. Каким бывает и полный дурак, и отличник, и сирота? (Круглый дурак, круглый
отличник, круглый сирота.)
18. Назовите синоним фразы «весь год». (Круглый год.)
19. Как называют располневшее лицо, фигуру? (Округлившееся.)
20. Каре – это боевой порядок пехоты в виде... Чего? (Квадрата, одного или нескольких.)
21. Один из видов диаграммы называется… Как? (Круговая.)
22. Как называют вторую степень числа? (Квадрат.)
23. Как называется участок для взлета вертолета? (Взлетный квадрат.)
24. Назовите один из популярных видов уравнений. (Квадратное уравнение.)
25. Как называют широкую и приземистую фигуру? (Квадратная.)
26. Назовите предмет, который бросают человеку, оказавшемуся за бортом.
(Спасательный круг.)
27. Черно-белый участок шахматной доски – это... (квадрат).
28. Вычисление площади или поверхности фигуры – это... (квадратура).
29. Как иначе называют юбилейную дату? (Круглая дата.)
30. Как называется геометрическая фигура, которую представляет собой семья? (Круг –
семейный круг.)
31. Какая геометрическая фигура дала название некогда популярному танцу кадриль?
(Квадрат. По-французски «quadrille» – танец с четным количеством танцующих пар,
располагающихся одна против другой.)
32. Как движутся танцующие в хороводе люди? (По кругу.)
Заключительное слово:
Математика – Это орудие, с помощью которого человек познает и покоряет себе
окружающий мир. Чтобы сделать в математике открытие, надо любить её так, как любил
её каждый из великих математиков, как любили и любят её десятки и сотни других людей.
Сделайте хотя бы малую часть того, что сделал каждый из них, и мир навсегда останется
благодарным вам.
ПОЛЮБИТЕ МАТЕМАТИКУ!!!
День 2
«Уважение к минувшему – вот черта,
отличающая образованность от дикости».
А. С. Пушкин
1) Творцы науки (краткий экскурс в историю математики).
Математика – древнейшая наука в истории человечества. Невозможно познать
математику, не ознакомившись с историей её развития. Роджер Бэкон говорил, что «тот,
кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может
обнаружить своего невежества».
Творцы математики – это люди с удивительными судьбами, с сильными характерами,
преодолевающие трудности и невзгоды поистине героически.
Творцы науки – это люди, отличающиеся исключительной целеустремлённостью,
беззаветным служением истине, ответственностью перед человечеством за результаты
своих исследований. Имена Фалеса, Пифагора, Евклида, Архимеда, Р. Декарта, П. Ферма,
Б. Паскаля, Г. В. Лейбница, И. Ньютона, Л. Эйлера, Ж. Лагранжа, Г. Монжа, П. С.
Лапласа, Ж. Фурье, К. Ф. Гаусса должны быть известны каждому культурному человеку.
Знакомство с биографиями соотечественников-математиков, которые внесли большой
вклад в сокровищницу мировой культуры, прославили нашу Родину, такими как Н. И.
Лобачевский, М. В. Остроградский, В. Я. Буняковский, П. Л. Чебышёв, А. М. Ляпунов, А.
А. Марков, Н. И. Лузин, П. С. Александров, Л. С. Понтрягин, А. Я. Хинчин, А. И.
Колмогоров… способствуют воспитанию чувства гордости за отечество, уважения к
прошлому.
«Гордиться славою своих предков не только можно, но и должно; не
уважать оной есть постыдное малодушие».
А. С. Пушкин
2) Выступления учащихся. Презентации «Творцы науки»
3) Викторина «Что? Где? Когда?»
1. На могиле какого математика высечен шар, вписанный в цилиндр, и почему?
(Марцелл якобы очень огорчился и велел на могиле мыслителя поставить камень,
на котором высечен шар, вписанный в цилиндр (таково было завещание
Архимеда). Архимед показал, что объем такого шара равен 2/3 объема цилиндра)
2. Один из островов носит имя великого математика. Что это за ученый, и какое
название острова? (остров Самос в Эгейском море, переименованный в
Пифагореон)
3. Какая геометрическая теорема в старину называлась “мостом ослов” и “теоремой
невесты”? Почему? (теорема Пифагора)
4. Вы знаете, что существует много доказательств теоремы Пифагора. Но сколько?
(206)
5. Где красовалась надпись: “Да не войдет сюда не знающий геометрии”? (На двери
платоновской Академии красовалась надпись: «Да не войдёт сюда не знающий
геометрии». Зачем это надо было Платону? Не затем ли, чтобы на прочном
математическом фундаменте основать своё философское учение?
Нечто подобное платоновскому требованию выдвигал позднее Гоббс: «бесполезно
изучать философию природы, не начав с изучения геометрии, и те, кто пишет или
спорит о философии природы без знания геометрии, только даром отнимает время
у своих читателей или слушателей». Почему он такое сказал? Не потому ли, что
философия основана на логике? Не потому ли, что логике философам надо учиться
у математиков?)
6. Кто из великих математиков, наблюдая за звездами, оступился и провалился в
колодец? (Как и многие учёные, Фалес был очень рассеян. Говорят, однажды,
наблюдая движение звёзд, он оступился и упал в колодец, а какая-то рабыня,
смеясь, сказала: "Хочет знать, что на небе, а что под ногами - не видит!")
7. Фамилия какого математика содержит единицу времени? (Эратосфен)
8. Какое название носит самое большое число: миллион в сотой степени (единица с
600 нулями)? (центильон)
9. Где использовалась 60- ричная система счисления? (Шумерское царство – древний
Вавилон)
10. Сколько цифр в записи числа “ ” (точный вариант)? (133.554.000 цифр, распечатка
этого числа занимает 20000 стр. или 134.217.000 цифр, распечатка этого числа
занимает 30 томов по 400 стр.)
11. Кто из великих русских математиков писал стихи? (С.В.Ковалевская)
12. Кто из древнегреческих математиков имел визитную карточку с пятью
олимпийскими кольцами? (Фалес Милетский)
13. Кто из древнегреческих математиков был четыре раза подряд олимпийским
чемпионом? (Пифагор)
14. С чьим именем в геометрии связаны фигуры особого вида – луночки
(полумесяцы)? (Гиппократ)
15. Кого из математиков испанская инквизиция присудила к “сожжению на костре”,
провозгласив колдуном и вероотступником? (Виет)
16. Кто из математиков имел профессию юриста? (Виет)
День 3
«Мир построен на силе чисел», – говорил
Пифагор.
“Числа управляют миром”, - говорили пифагорейцы. Это, конечно, мистика. Но числа
дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития
науки и техники наших дней.
Первобытные люди не знали счета. Их учителями была сама жизнь. Учиться считать
требовала сама жизнь. Постепенно люди стали приручать скот, возделывать поля и
собирать урожай; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись. Сначала
считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если
на двух руках не хватало, переходили на ноги. Многие ученые считают, что наша
современная десятичная система счета как раз и пошла от десяти пальцев на руках.
Постепенно люди начали использовать для счёта не только части собственного тела, но и
камешки, палочки и узелки на веревках.
В пословицах, поговорках и крылатых фразах заключена вековая мудрость русского
народа, а числовые данные придают им более яркий, реальный смысл.
Например:
- о большой семье говорят: «Семеро по лавкам сидят»;
- о силе русского воина говорят: «И один в поле воин».
Конкурс «Знатоки пословиц о числах»
Кто больше назовет пословиц, поговорок и крылатых фраз, в которых есть цифры и числа.
Примеры:














Один человек 2 шапки не носит.
Семь раз отмерь – один раз отрежь.
Один глаз, да и тот на Арзамас.
Семеро одного не ждут.
Старый друг лучше новых двух.
За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь.
Пятое колесо в телеге.
Седьмая вода на киселе.
Жить в четырех стенах.
Ноль без палочки.
Первый блин комом.
С пятого на десятое.
Обещанного три года ждут.
Один ум хорошо, а два лучше.
В настоящее время уже невозможно представить себе развитие современной науки и
техники без цифр. Используем их, чтобы измерять время, покупать и продавать, звонить
по телефону, смотреть телевизор, водить автомобиль. Мы встречаемся с числами на
каждом шагу и настолько к ним привыкли, что почти не отдаем себе отчета, насколько
важную роль они играют в нашей жизни.
Сегодня в нашей жизни стало привычным использование цифрового телевидения,
цифровой фотографии, цифровой связи и пр.
"Из сокровищницы мудрых мыслей" - высказывания
великих людей о числах
"Всё есть число" Пифагор
"Мы никогда не стали бы разумными, если бы исключили число из человеческой
природы" Платон
"Твой ум без числа ничего не постигает" Н. Кузанский
"Человек есть дробь. Числитель - это сравнительно с другими - достоинства
человека; знаменатель - это оценка человеком самого себя. Увеличить свой числитель свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить свой знаменатель свое мнение о себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству" Л. Н. Толстой
"Говорят, что числа правят миром. Нет, они только показывают, как правят миром"
И.Гёте
"У счастливых цифр много нулей" Я. Ипохорская
"Из нулей легко сделать цепь" Станислав Ежи Лец
"Власть чисел тем могущественнее, чем меньше в них разбираются" Вольтер
"Мы любим все - и жар холодных чисел,
И дар божественных видений..."
Александр Блок. Скифы
"Я всматриваюсь в вас, о, числа, ...
Вы позволяете понимать века" Велимир Хлебников
Игра «Живые цифры».
Задание: Каждая команда выстраивается в шеренгу. Ведущий зачитывает примеры. Все
вычисляют устно, затем участники с цифрами, соответствующими ответу, выбегают и
становятся так, чтобы можно было прочитать ответ. Судьи следят за правильностью и
быстротой ответов.
Примеры.
42+21=63
24+30=54
99+3=102
45+100=145
24+2=26
Веселая математическая викторина
Знаете ли вы, что такие, скучные и труднозапоминаемые математические термины очень
часто используются в повседеневной жизни людьми, далекими от математической науки?
Веселая "математическая" викторина докажет это!
Вопросы:
1. Какой город России назван «в честь» знака математической операции? (Минусинск,
Красноярский край.)
2. Назовите «математические» растения. (Тысячелистник, столетник, золототысячник.)
3. В какие «цифры» люди одеваются? (В костюм-двойку и в костюм-тройку.)
4. Какие цифры «пишут» летчики в небе? (Восьмерки.)
5. Цифра в классном журнале – это… (отметка).
6. Какое число можно найти в каждом автомобильном бензобаке? (Октановое число.)
7. Над каким предприятием можно увидеть вывеску с надписью «СТО»? (Над станцией
технического обслуживания.)
8. Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (Без дроби.)
9. Какой математический знак напоминает движение губ верблюда, когда он жует жвачку?
(Знак бесконечности. Чтобы в этом убедиться, сходите в зоопарк.)
10. Что есть у каждого слова, растения и уравнения? (Корень.)
11. Какой математический закон, известный всем с младших классов, стал популярной
пословицей? (От перемены мест слагаемых сумма не изменяется.)
12. Какие мужские имена имеют «математическое» происхождение? (Константин, от
латинского слова «constant» – стойкий, постоянный. Максим, от латинского слова
«maximus» – самый большой, величайший.)
13. Какая школьная принадлежность сможет отвезти вас куда угодно? (Транспортир, ведь в
нем спрятан транспорт.)
14. Какая цифра всегда катается в электричке? (Цифра три – элекТРИчка.)
15. Какая цифра красуется в центре каждой витрины? (Три – виТРИна.)
16. Что общего у числа и слова? (Слог СЛО – чиСЛО, СЛОво.)
17. Локоть человека является старинной мерой длины, а какая часть человека служит
единицей времени? (Век – челоВЕК.)
18. Какой геометрической фигурой названа любовь в одной очень известной песне?
(Кольцом. «Любовь – кольцо, а у кольца начала нет и нет конца».)
19. Какие геометрические фигуры дружат с солнцем? (Лучи.)
20. Какая геометрическая фигура нужна для наказания детей? (Угол.)
21. На какой угол поворачивается солдат по команде «кругом»? (На 180°.)
22. Какая дуга вошла в историю 20 века? (Курская дуга.)
23. Какую страну Европы ее жители называют «наш шестиугольник»? (Францию.)
24. Географический конус – это… (вулкан).
25. Вечнозеленый конус – это… (кипарис).
26. Назовите музыкальную меру длины. (Ми-ля – миля.)
27. Имя какой сказочной героини произошло от названия единицы измерения длины?
(Дюймовочка, от единицы измерения дюйм, который равен 2,54 см.)
28. Какая домашняя птица хорошо знает и очень часто называет единицу измерения
земельной площади, равную 10 000 м2? («Га-га-га» – так гогочет гусь.)
29. Как называется перпендикуляр к рельсам? (Шпала.)
30. Какие животные имеют ось симметрии? (ОСЬминог, лОСЬ.)
День 4.
Путешествие в страну Геометриоландию
Мы сегодня с вами отправляемся в путешествие в волшебную страну Геометриоландию.
Цель нашего путешествия - глубже изучить геометрию.
Геометрия - наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение
геометрических фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической
деятельности человека. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить
расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по
расположению звёзд на небе и т. п. О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000
лет до н. э. древнегреческий историк Геродот писал : " Сезострис, египетский фараон,
разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим
образом налог с каждого участка. Случилось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда
пострадавший обращался к царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить на
сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так
возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию".
В шутку и всерьез
Аксиома - Будут требовать доказательства уйду в теорему.
Биссектриса - Всю жизнь приходится делить пополам.
Высота - Все дело в основании.
Гипотенуза - Ну и что с того, что я длинней катетов-то все равно больше.
Знак умножения - Нас иногда путают со знаком сложения, но ведь мы на все смотрим под
своим углом.
Квадрат - Я за равенство.
Константа - Не могу поступиться принципом.
Периметр - Приходиться держать площадь в рамках.
Погрешность - Все могу простить, кроме ошибки.
Пирамида - Могу похвастаться родословной. Ещё в Древнем Египте...
Развернутый угол - Прямые считают меня углом, а углы - прямой линией.
Теорема - Все время приходится кому-то доказывать.
Уравнение - Мое дело приравнять, а там ...
Сказка о Геометриоландии, разделившейся на две части.
Давным-давно существовала страна Геометриоландия, ею правили два брата Куб и
Квадрат. Всё у них было мирно, короли вместе правили страной и между ними не было
никаких разногласий. Все жители были равны между собой, пока не произошла ссора
между правителями. А всё началось так... У братьев была сестра Пирамида, все её очень
любили и прислушивались к её мнению. Но захотелось Пирамиде установить, кто главнее
в стране, ведь жители были разные. У кого-то дом был Пространство, а у кого-то Плоскость. И вот в одно прекрасное солнечное утро, когда никто и не подозревал, что
может что-то случиться, Пирамида пришла к своему брату Кубу. Куб внимательно
выслушал просьбу сестры об установлении неравенства между жителями. И как это
обычно бывает, любимой сестре верят больше, чем всем жителям. Утро стало
неприятным, ведь правители начали спорить, кто из них главнее. " Я живу в
Пространстве, поэтому я главнее тебя!"-говорил Куб. " Зато без меня не может жить
другое тело!" - утверждал Квадрат. И долго бы они спорили, если бы Пирамида не
предложила разделиться на две разных страны. С тех пор существует две страны:
Планиметрия и Стереометрия, и живут они, хоть и близко, но раздельно.
Вопросы и ответы на вопросы викторины по истории геометрии.
1. В Древнем Египте 4000 лет назад землемеров называли «гарпедонаптами», т.е.
«канатонатягивателями». С чем связано такое название? ( В Древнем Египте для
построения прямых углов применялась теорема, впоследствии получившая название
теоремы Пифагора. А т.к. прямоугольный треугольник со сторонами 3,4 и 5 м строился с
помощью натягивания каната на колышки, воткнутые в землю в вершинах треугольника, то
древних землемеров и называли «канатонатягивателями».)
2. Кто, по преданию, из великих геометров древности сказал вражескому солдату,
пришедшему его убить: «Не тронь моих кругов»? ( Архимед, погибший при захвате
римлянами его родного города Сиракузы в то время, когда пришел римский солдат. По
преданию, Архимед был увлечен решениями геометрической задачи, чертеж которой был
выполнен на песке. Солдат, убивший Архимеда, или не знал о приказе своего военачальника
сохранить жизнь Архимеду, или не узнал Архимеда. Впоследствии этот солдат был наказан,
а семья Архимеда была окружена почестями.)
3. Какая книга лежит в основе большинства школьных учебников по геометрии ? Кто
ее автор? ( «Начала» Евклида, написанные в 1У в.до н.э.)
4. На каком здании были начертаны слова: «Да не войдет сюда не искусившийся в
геометрии!»? ( По преданию, эти слова были написаны у входа в Академию Платона (429348 гг.до н.э., чрезвычайно ценившего математику и способствовавшего ее развитию.
«Академией» называлась философская научная школа, основанная Платоном в 1У веке до
н.э. близ Афин, в садах, посвященных памяти героя Академа.)
5. Что, по преданию, завещал высечь на своем надгробном камне Архимед? ( Архимед
завещал высечь на надгробном камне чертеж к теореме о свойствах шара и цилиндра. Он
установил, что объем шара равен удвоенному объему конуса с радиусом основания, равным
радиусу шара, и высотой, равной диаметру шара, или двум третьим объема цилиндра с таким
же радиусом основания и такою же высотой. Эти три тела с данным соотношением называют
«телами Архимеда». Римский военачальник Марцелл, поклонник таланта Архимеда,
исполнил желание ученого, воздвигнув в его честь гробницу, на которой был изображен
шар, вписанный в цилиндр.)
6. Кто автор слов «В геометрии нет особых путей для царей!»? В связи с чем они были
произнесены? ( Автор этих слов – Евклид. Он произнес их, по свидетельству Прокла,
Птоломею, спросившему у Евклида однажды, нет ли в геометрии более краткого пути, чем
его «Начала».)
7. Кто является создателем первой неевклидовой геометрии? Когда и где она была
впервые изложена? ( Н.И.Лобачевский (1792-1856). На заседании физико-математического
факультета Казанского университета 11(23) февраля 1826 г. Лобачевский сделал доклад об
основах геометрии.)
8. Кто является основоположником аналитической геометрии, являющейся
соединением алгебры с геометрией? ( Рене Декарт (1596 – 1650), французский философ и
математик )
9. Кто является создателем современной аксиоматики геометрии Евклида? (
Д.Гильберт (1862-1943), немецкий математик)
10. Какая известная задача носит название «делосской»? ( «Делосская задача» - это
задача об удвоении куба с объемом в два раза большим объема данного куба. Свое название
она получила благодаря следующей легенде. В Древней Греции на острове Делосе был мор.
Для его предотвращения оракул делосского храма приказал удвоить жертвенник, имеющий
форму куба. Тогда бы боги смилостивились и мор прекратится. Данная задача оказалась
неразрешимой, т.к. с помощью циркуля и линейки невозможно построить сторону куба, у
которого объем вдвое больше данного.)
11. Кто ввел термины «абсцисса», «ордината», «координата»? ( Лейбниц ввел понятия
«абсцисса» в 1965 г., «ордината» - в 1684 г., «координата» - в 1692 г.)
12. Кто является автором самого первого учебника геометрии? Он же является
однофамильцем известного греческого медика. ( Гиппократ )
13. Этот ученый больше известен своими открытиями в алгебре, тем не менее, на своем
надгробном памятнике он завещал выгравировать правильный 17-угольник,
вписанный в круг. О каком ученом идет речь? ( о Карле Фридрихе Гауссе – немецком
математике )
14. Назовите фамилию древнегреческого ученого, предложившего формулу для
нахождения площади треугольника по трем его сторонам.( Герон )
15. По учебникам этого российского математика учились, возможно, ваши бабушки и
дедушки, а уж прабабушки и прадедушки точно. В 2002 г. Исполнилось 150 лет со дня
его рождения. Как фамилия этого ученого? ( Киселев Андрей Петрович )
16. Кто ввел термины «анализ» и «синтез»? ( Платон – древнегреческий философ )
Математическая викторина «Знаешь ли ты историю математики?»
1. Кто из ученых не был математиком?
а) Гаусс; б) Виет;
в) Колумб; г) Пифагор;
2. Кто погиб на дуэли в 20 лет?
а) Галуа; б) Абель;
в) Паскаль;
г) Эйлер;
3. Кто из писателей был автором книжки «Математика»?
а) Лев Толстой; б) Тарас Шевченко; в) Иван Франко; г) Александр Пушкин;
4. Кто из математиков принимал участие в кулачном бою на 58 Олимпиаде в 548 году до
н.э.?
а) Фалес; б) Ньютон; в) Пифагор; г) Абель;
5. Кто первым предложил нумерацию кресел в театре по рядам и местам?
а) Пифагор; б) Ньютон; в) Эйлер; г) Декарт;
6. Кто был первой женщиной – математиком?
а) Гортензия Лепот; б) София Ковалевская; в) Гепатия Александрийская; г) София
Жермен;
7. Кто из ученых был первым астрономом?
а) Декарт; б) Пифагор; в) Эвклид; г) Фалес;
8. Именем, какого математика названа теорема, которая помогает решить прямоугольные
треугольники?
а) Декарт; б) Эвклид; в) Виет; г) Пифагор;
9. Кто впервые приблизительно вычислил диаметр Земли?
а) Виет; б) Пифагор; в) Эратосфен; г) Эвклид;
10. Кого из великих математиков называют «Королем математики»?
а) Пифагор; б) Виет; в) Гаусс; г) Эвклид;
11. Кого из великих математиков называют «отцом алгебры»?
а) Гаусс; б) Галуа; в) Виет; г) Декарт;
12. В какой стране напечатана первая математическая книга?
а) Германия; б) Россия; в) Египет; г) Франция;
13. Кто из математиков составил таблицу простых чисел?
а) Декарт; б) Виет; в) Пифагор; г) Эратосфен;
14. Кто из первых математиков сказал: «Не тронь моих кругов!»
а) Пифагор; б) Архимед; в) Фалес; г) Ньютон;
15.Кому принадлежат слова: «В геометрии нет царских путей!»?
а) Эвклид; б) Пифагор; в) Эйлер; г) Фалес;
16.Где родилась метрическая система измерения?
а) Германия; б) Италия; в) Франция; г) Россия.
Ответы:
1. В
2. А
3. А
4. В
5. Г
6. В
7. Г
8. Г
9. В
10. В
11. В
12. Б
13. Г
14. Б
15. А
16. В
Интересные сведения Вопросы-Ответы
1. Назовите имя учёного, являющегося основоположником геометрии.
Основоположником геометрии является один из великих греческих математиков, основатель
математической школы в Александрии – Евклид. Он впервые выделил геометрию как науку
и написал 13 книг под общим названием “Начала”, которые на протяжении двух тысяч лет
являлись энциклопедией геометрии. Это, так называемая, евклидова геометрия.
Основоположник современного изложения геометрии – Николай Иванович Лобачевский,
один из величайших русских математиков, чье имя поставлено в один ряд с такими именами
как Ньютон, Архимед, Галилей. Это неевклидова геометрия или геометрия Лобачевского.
2. Кто и в каком году мотивировал введение знака равенства словами:"Никакие два
предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка"?
В 1577 г., когда Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства, он мотивировал свое
нововведение следующим образом: никакие два предмета не могут быть между собой более
равными, чем два параллельных отрезка. Знак равенства Рекорда стал, однако,
общеупотребительным лишь в XVIII веки, после того, как им стали пользоваться Лейбниц и
его последователи. Исходя из знака равенства Рекорда, другой английский ученый Гарриот
ввел употребляемые поныне знаки неравенства.
3. Как называется деление отрезка на две части так, чтобы отношение данного отрезка
к его большей части было равно отношению его большей части к меньшей? Золотым
сечением (делением) и даже “божественной пропорцией” называли математики древности и
средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его
большей части, как длина большей части к меньшей. Это отношение приближенно равно
0,618 или 5/8.
4. Что означает число пи?
Пи,p, буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения определённого
иррационального числа, именно - отношения длины окружности к диаметру. Это
обозначение (вероятно, от греч. perijereia окружность, периферия) стало общепринятым
после работы Л. Эйлера, относящейся к 1736, однако впервые оно было употреблено
английским математиком У. Джонсом (1706). Как и всякое иррациональное число, p
представляется бесконечной непериодической десятичной дробью: p =
3,141592653589793238462643...
5. Сколько лет жил Диофант?
Одним из самых своеобразных древнегреческих математиков был Диофант
Александрийский, труды которого имели большое значение для алгебры и теории чисел. До
сих пор не выяснены ни год рождения, ни дата смерти Диофанта; полагают, что он жил в III
в. н. э. В одном из древних рукописных сборников задач в стихах жизнь Диофанта
описывается в виде следующей алгебраической загадки, представляющей надгробную
надпись на его могиле:
(О количестве лет можно сказать, если правильно расшифровать следующую
алгебраическую загадку:
Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей - и камень
Мудрым искусством его скажет усопшего век
Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком.
И половину шестой встретил с пушком на щеках.
Только минула седьмая, с подругою он обручился.
С нею, пять лет проведя, сына дождался мудрец
Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил,
Отнят он был у отца ранней могилой своей.
Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,
Тут и увидел предел жизни печальной своей.)
Задача-загадка сводится к составлению и решению уравнения
откуда x = 84 — вот сколько лет жил Диофант.
6. Назовите имя математика, которому принадлежат эти строки:
"Меня философом враги мои зовут,
Однако, - видит бог, - ошибочен их суд.
Ничтожней много я: ведь мне ничто не ясно.
Не ясно даже то, зачем и кто я тут".
Омар Хайям (1048-1131) родился в городе Нишапур области Хорасан (север Ирана) в семье
ремесленника (Хайям- по-персидски буквально –делающий палатки). Детство провел в
Балхе. Потеряв отца в 18 лет, был вынужден прервать учение и зарабатывать на жизнь.
7. Во сколько лет Лобачевский стал профессором математики?
По окончании университета в 1811 стал математиком, в 1814 — адъюнктом, в 1816 —
экстраординарным и в 1822 — ординарным профессором. Дважды (1820-22 и 1823-25 гг.)
был деканом физико-математического факультета, а с 1827 по 1846 — ректором
университета.
8. Какой способ измерения площадей предложил Архимед?
Задача о квадратуре круга заключается в следующем: построить квадрат, площадь которого
была бы равна площади данного круга. Большой вклад в решение этой задачи внес Архимед.
В своем трактате "Измерение круга" он доказывает следующие три теоремы:
Теорема первая: Площадь круга равна площади прямоугольного треугольника, один из
катетов которого равняется длине окружности круга, а другой радиусу круга.
Теорема вторая: Площадь круга относится к площади квадрата, построенного на диаметре,
приблизительно, как 11:14.
9. Кому принадлежат слова:"Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой
и её преподаванием"?
Симеон Дени Пуассон.
10. Какая теорема имеет многочисленные доказательства?
Теорема пифагора
11. Кто первым доказал теорему, позволяющую находить площадь треугольника по
трём сторонам?
Формула Герона
12. За сколько минут Гаусс, будучи учеником, вычислил сумму п ервых ста
натуральных чисел? когда Гаусс учился в школе, учитель предложил учащимся
сложить все натуральные числа от 1 до 100.
Маленький Гаусс решил эту задачу за минуту.Вопрос. Как Гаусс получил ответ?
Поиск путей решения
Учащиеся высказывают свои предположения, затем подводится итог: сообразив, что суммы
1 + 100, 2 + 99 и т.д. равны, Гаусс умножил 101 на 50, то есть на число таких сумм. Иначе
говоря, он заметил закономерность, которая присуща арифметической прогрессии. Это был
Карл Гаусс, ставший потом одним из самых знаменитых математиков мира*.
13. "Пусть сюда не входит тот, кто не знает геометрии".На входе какого здания была эта
надпись?
14. Что Ломоносов называл "вратами своей учёности"?
Отец Ломоносова был зажиточным человеком, имел богатое подворье и даже небольшой
корабль "Св. архангел Михаил", на котором плавал по Северной Двине и Белому морю,
занимался рыбным промыслом, перевозил грузы и людей от Архангельска до реки Мезень и
даже к берегам Лапландии.
Юный Михаил с детских лет помогал отцу.
Ходил с ним в море, умел управлять кораблем, охотиться на морского зверя и ловить рыбу.
Под влиянием матери Ломоносов пристрастился к чтению церковных книг. Учение он
продолжил у местного дьячка. Дьячок научил его всему, что знал сам, а потом, упав пред
своим учеником на колени, признался, что больше сам ничего не знает. У своего соседа
Михаил увидел две светские книги — "Грамматику" М.
Смотрицкого и "Арифметику" Л. Магницкого. В "Грамматике" объяснялись не только
правила письма, но и излагались основные приемы стихосложения. А "Арифметика"
Магницкого содержала сведения по математике и физике, по географии и астрономии. Эти
две книги потрясли юношу.
Он выучил их наизусть, с благодарностью помнил всю жизнь и называл "вратами своей
учености".
15. Какие числа называются дружественными? Кто первый нашёл дружественные
числа?
Дру́жественные чи́сла — два натуральных числа́, для которых сумма всех делителей первого
числа́ (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа́
(кроме него самого) равна первому числу. Дружественные числа были открыты
последователями Пифагора. Правда пифагорейцы знали только одну пару дружественных
чисел — 220 и 284. Только спустя много столетий Эйлер нашёл ещё 65 пар дружественных
чисел. Ниже приведены все пары дружественных чисел, меньших 100 000.
220 и 284 (Пифагор, около 500 до н. э.)
1184 и 1210 (Паганини, 1860)
2620 и 2924 (Эйлер, 1747)
5020 и 5564 (Эйлер, 1747)
6232 и 6368 (Эйлер, 1750)
10744 и 10856 (Эйлер, 1747)
12285 и 14595 (Браун, 1939)
17296 и 18416 (Аль-Банна, около 1300, Фариси, около 1300, Ферма, 1636)
63020 и 76084 (Эйлер, 1747)
66928 и 66992 (Эйлер, 1750)
67095 и 71145 (Эйлер, 1747)
69615 и 87663 (Эйлер, 1747)
79750 и 88730 (Рольф (Rolf), 1964)
17.Кому принадлежат следующие слова:"Вдохновенье нужно в геометрии, как и в
поэзии"?
Александр Сергеевич Пушкин
18. Что такое квадриллион?
Квадриллион (франц. quadrillion), число, изображаемое единицей с 15 нулями, т. е. число
1015. Иногда К. называют число 1024.
19. Назовите имя учёного, кому принадлежат следующие строки: "Математика...
выявляет порядок, симметрию и определённость, а это - важнейшие виды
прекрасного".
Аристотель
20. Что просеивает "решето Эратосфена"?
Простые числа
21. Назовите единицу аптекарского веса и что она означает?
Единица аптекарского веса до последнего времени называлась граном, что значит зерно.
День 5. Старинные русские меры в истории и речи народной
Внеклассное мероприятие «От дюйма … до метра».
Эпиграфом занятия являются слова академика А.Н.Крылова « Всякое рациональное
творчество должно быть основано на числе и мере».
Читая русские сказки или книги по истории, дети сталкиваются с устаревшими словами:
пятиалтынный, алтын, полушка, пуд, фунт. Что они обозначают? Как люди пользовались
этими денежными единицами и мерами веса? Дать ответы на эти вопросы можно как на
уроках русского языка или истории, так и на внеклассном занятии по математике.
В современном русском языке старинные единицы измерения и слова, их обозначающие
сохранились, в основном, в виде пословиц и поговорок.
Поговорки: "Пишешь аршинными буквами" - крупно
"Коломенская верста" - шутливое название очень высокого человека.
"Косая сажень в плечах" - широкоплечий.
До сих пор бытуют выражения: «От горшка три вершка», «мерить на свой аршин», «как
аршин проглотил», «семь аршин говядины да три фунта лент» (так говорят о
бессмыслице), «аршин на кафтан, два на заплаты» (т. е. починка дороже вещи), «пять
верст до небес и все лесом», «эка верста выросла! » (так говорят о человеке большого
роста).
С глубокой древности наши предки измеряли расстояние
собой, своим телом. Это и удобно, и руки с ногами всегда при
тебе, их нельзя "забыть дома". Система древнерусских мер
длины включала в себя следующие основные меры: версту,
сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
Рассмотрим наиболее распространенные старинные меры.
1. Приглашаю в зал «Старинные русские меры»
Учащиеся рассказывают о старинных русских мерах
длины.
Приведенные примеры мер основаны на размерах частей человеческого тела. Возникли
эти меры в трудовой деятельности человека, в борьбе его за существование.
2. Переходим в следующий зал «От поколения к поколению…».
Современные меры – метр, килограмм и другие – существовали всегда. Международная
метрическая система мер и весов, которой пользуются в настоящее время почти во всех
странах мира, была введена на территории бывшего СССР 14 сентября 1918 г. Декретом
Совета Народных Комиссаров. Вводилась эта система в жизнь постепенно. Наряду с
новой системой использовались и старые меры. Только с января 1927 г., когда был
подготовлен переход народного хозяйства на новую метрическую систему мер и весов,
она окончательно стала единственно допустимой системой измерений.
Поэтому в 1960 году на 11 Генеральной конференции мер и весов было принято решение
о введении Международной системы единиц СИ (читается «ЭС-И»).
Переходим в зал «Что за диво эти сказки?»
Цитируем отрывки из художественной литературы, в которой встречаются различные
меры длины.
Я читаю выдержки из сказок, ваша задача назвать сказку, кто ее написал. Соответственно
ответить на вопросы.
Задание 1. «Да еще рожу конька
Ростом только 3 вершка,
(обратить внимание на единицы измерения величин)
На спине с двумя горбами
Да аршинными ушами».
Вопросы:
1. Назовите произведение? Кто автор?
2. Какого роста был конёк?
3. Какой длины уши у конька?
Ответ:
1. «Конек-горбунок», Петр Ершов.
2. Вершок – равна ширине 2 пальцев руки, 4 см · 3 = 12см.
3. Аршин – 71 см – длина вытянутой руки от плеча до конца среднего пальца.
Ребята, посмотрите на конька, ведь читая сказку, мы никогда не обращали внимания на
то, какие уши у него и рост, в каком соотношении они находятся.
Задание 2. «Это был, в самом деле, большой тюльпан, но в чашечке его сидела живая
девочка. Она была маленькая-маленькая, всего в дюйм ростом. Потому её так и
прозвали… КАК?
«Дюймовочка».
Вопросы:
1. Назовите произведение? Кто автор?
2. Какого роста была девочка?
Ответ:
1. «Дюймовочка», Г.Х. Андерсен.
2. Дюйм = 2 см 54 мм – это ширина большого пальца.
Задание 3.
«…Старый Мазай любит до страсти
Свой низменный край.
За сорок верст в Кострому прямиком
Сбегать лесами ему нипочем.
… С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам: уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину».
Вопросы:
1. Назовите произведение? Кто автор?
2. Какова длина и ширина островка с зайцами?
3. Какое расстояние проходит Старый Мазай?
Ответ:
1. «Дедушка Мазай и зайцы», Николай Алексеевич Некрасов.
2. Меньше сажени в длину = 2 м 13 см.
Меньше аршина в ширину = 71 см 12 мм.
3. 40 верст · 1 км 0668 м = 42 км 672 м или 40км.
1 верста – 1, 0668 км
Сажень = 2 м – это расстояние от каблука правой (левой) ноги до кончика вытянутой
вверх левой (правой) руки – это косая сажень.
Задание 4. «Самый младший мальчик был очень маленького роста. Когда он родился, то
был не больше пальца. Поэтому его и прозвали … КАК?». «Мальчик с пальчик».
Вопросы:
1. Назовите произведение? Кто автор?
2. О какой старой мере говорится в сказке?
Ответ:
1. «Мальчик с пальчик», Шарль Перро.
2. Палец.
Помните выражение «Считай по пальцам».
Задание 5. «А добрая фея, которая спасла его дочь от смерти, пожелав ей столетнего сна,
была в то время далеко, за 12 тысяч миль от замка. Но она сразу же узнала об этом
несчастье от маленького карлика-скорохода, у которого были семимильные сапоги».
Вопросы:
1.
2.
3.
4.
Назовите произведение? Кто автор?
О каких единицах измерения величин говорится в этом отрывке?
Сколько лет проспала «Спящая красавица»?
Что значит семимильные сапоги?
Ответ:
1.
2.
3.
4.
«Спящая красавица», Шарль Перро.
Единицы времени и длины (100 лет, 12 тыс. миль).
100 лет.
Один шаг – 7 миль = 7км.
1 миля – 1 км 609 м (сухопутная).
1 географическая миля=7,42 км
Задание 6. «… В те времена Маленький Мук был уже старичок, ростом же не более 3-4
футов».
Вопросы:
1. Назовите произведение? Кто автор?
2. Определите рост старичка?
Ответ:
1. «Маленький Мук», Вильгельм Гауф.
2. Фут = 30 см 48 мм · 3 = 91 см 44 мм или 30 см 48 мм · 4 =1 м 22 см или
30·3=90см или 120см.
Задание 7.
«Что вам надо? – шоколада.
Для кого? – для сына моего.
А много ли прислать? – да пудов этак 5 или 6:
больше ему не съесть.
Он у меня маленький!»
Вопросы:
1. Назовите произведение? Кто автор?
2. Кому нужно 5-6 пудов шоколада?
3. Сколько это килограммов?
Ответ:
1. «Телефон», Корней Чуковский.
2. Слону.
3. 16 · 5 = 80 кг, 16 · 6 = 96 кг.
1 пуд = 16 кг 380 г – это мера веса.
Задание 8.
«Муха по полю пошла, муха денежку нашла».
Или
«Пошла муха на базар и купила самовар».
Вопросы:
1. Назовите произведение? Кто автор?
2. Сколько нашла муха? А сколько это копеек?
3. Сколько стоил самовар?
Ответ:
1. «Муха-цокотуха», К.Чуковский.
2. Денежка = 0,5 копейки.
3. Полкопейки.
– О каких единицах измерения величин идет речь в последних заданиях? (Меры веса,
денежная мера).
Ребята, вы увидели, что старинные меры измерения использовались в сказках. Читая их,
мы не задумывались, а сколько же это единиц в системе СИ.
Конкурс на лучшего знатока пословиц и поговорок, связанных с мерами длины














Как говорят об очень умном человеке? (Семи пядей во лбу).
Что говорят о человеке с большой бородой, но маленького роста. (Сам с ноготок, а
борода с локоток).
Как говорят о рослом плечистом человеке? (Косая сажень в плечах).
Ходить пешком на большие расстояния. А иначе? (Мерить версты).
Если человек отличается большой проницательностью? (Видеть на сажень сквозь
землю).
Как говорят о человеке большого роста? (Эка верста выросла).
Два вершка от горшка, а уже указчик. (Так говорят о молодом человеке, не
имеющем еще достаточного жизненного опыта, но поучающего всех и каждого).
У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла. (О неаккуратной женщине).
Не уступить ни пяди (т.е. даже самой малости).
Семь пядей во лбу. (О человеке с очень широким лбом, как об очень умном,
предусмотрительном во всем).
Близок локоть, да не укусишь. (О каком-нибудь простом, но невыполнимом деле).
Сам с ноготок, а борода с локоток. (До Петра 1 борода, особенно у бояр, служила
признаком знатности рода и происхождения. Чем больше и длиннее была борода,
тем больше должно было быть уважение к его хозяину).
Семимильными шагами (т.е. гигантскими) – когда хотят сказать о достижении
крупного успеха в течение короткого времени.
Каждый купец на свой аршин меряет. (О человеке, который судит о чем-нибудь
односторонне, оценивает происходящее только со своей точки зрения).
День 6 Подведение итогов недели.
1) Церемония награждения победителей в отдельных номинациях.
2) Закрытие недели.
Знакомясь с историческим материалом, ученики узнают о древних единицах измерения
длины, площади, массы, о появлении и развитии математических понятий, возникновении
и совершенствовании методов решения задач, интересные сведения о системе записи
чисел у разных народов, короткие биографии ученых – математиков, которые
рассказывают об их важнейших открытиях. Сведения из истории науки расширяют
кругозор учеников, показывают диалектику предмета. Поэтому так важно, чтобы
исторические мотивы искусно вплетались в ткань урока математики, заставляя детей
удивляться, думать и восхищаться богатейшей историей этой многогранной науки.
Литература:
1. Старинные русские меры в народных пословицах и поговорках. – Газета
«Математика» № 10/1996.
2. Депман И.Я. Меры и метрическая система. – М.: Государственное учебнопедагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1954.
3. Берман Г.Н. Счет и число (как люди учились считать). – М.: Государственное
издательство технико-теоретической литературы, 1952.
4. Канин Е. Геометрические величины в школе. – Газета «Математика» № 26/2009
(библиотечка «Первого сентября»).