Системы счисления, правила образования позиционных систем

Практическое занятие №1
Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Выполнение
арифметических операций над двоичными числами.
Теоретическое введении.
Системы счисления, правила образования позиционных систем
счисления и перевода из одной системы в другую
В отличие от аналоговых машин, где любая физическая или
математическая величина может быть представлена в виде напряжения,
перемещения и т.п., в цифровых вычислительных машинах данные задаются
в виде цифровых или буквенных символов. При этом используется не любой
набор символов, а определенные система. В электронных вычислительных
машинах применяются позиционные системы счисления. Такая система
счисления, как римская, непозиционная, в вычислительной технике не
используется из-за своей громоздкости и сложных правил образования.
Позиционная система счисления называется потому, что значение
каждой входящей в число цифры зависит и меняется от ее положения в
записи числа. Позиционные системы счисления бывают различными в
зависимости от основания: десятичные с основанием десять, восьмеричные с
основанием восемь, двоичные с основанием пять, шестнадцатеричные с
основанием шестнадцать.
Рассмотрим десятичную систему счисления. Для ее изображения
используются цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Число десять является
составным. Каждое десятичное число можно разложить по степеням
основания десятичной системы счисления. Например, число 5213,6 можно
представить как полином, каждый член которого является произведением
коэффициента на основание системы в определенной степени:
5213,6  5  10 3  2  10 2  1  101  3  10 0  6  10 1





5
2
1
3
6

коэффициен ты
Число в восьмеричной системе счисления тоже представим в виде
полинома с основанием восемь, для чего десятичное число разложим по
степеням восьми, используя в качестве коэффициентов цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7. В скобках в индексе числа укажем основание системы счисления.
Возьмем, например, десятичное число 129(10) и разложим по степеням
восьми:
129 (10)  2  8 2  0  81  1  8 0  201(8)



2
0
1
Любая позиционная система счисления с основанием q может быть
представлена в виде полинома:
A(n)=rnqn+rn-1qn-1+rn-2qn-2+…r1q1+r0q0+r-1q-1, (1)
где А – число в позиционной системе счисления с основанием q; ri –
коэффициент; n – степень и индекс.
Двоичная система счисления в качестве коэффициентов использует
цифры 0 и 1. Основанием системы является число 2. В двоичной системе
число 2 изображается в виде 10, так как 10(2)=121+020.
Представим десятичное число 21(10) в двоичной системе счисления,
раскладывая его по степеням двух:
21(10)  1  2 4  0  2 3  1  2 2  0  21  1  2 0  10101( 2)





1
0
1
0
1
В общем виде число в двоичной системе будет записано как:
A2=rn2n+rn-12n-1+rn-22n-2+…r121+r020+r-12-1, (2)
где ri – коэффициент, который принимает значение единицы или
нуля; 2n – вес разряда.
Устройства ЦВМ используют элементы, имеющие два устойчивых
состояния, и поэтому двоичная система получила наиболее широкое
распространение
для представления и обработки информации.
Восьмеричная система применяется для выполнения вспомогательных
функций, сокращая запись числовой информации и обеспечивая простоту
перевода в двоичную систему, так как каждая восьмеричная цифра легко
заменяется легко заменяется двоичным трехразрядным числом (триадой).
Например: 5 (8)  101(2) , 24 (8)  010
 100

2
4
(2)
Двоичная арифметика, или действия над двоичными числами,
используют следующие правила, заданные таблицей сложения, вычитания и
умножения.
Сложение
Вычитание
Умножение
0+0=0
0-0=0
0х0=0
0+1=1
1-0=1
0х1=0
1+0=1
1-1=0
1х0=0
1+1=10
10-1=1
1х1=1
Образовавшаяся при сложении единица переносится в старший
разряд.
Сложение двух многоразрядных чисел производится поразрядно с
учетом единиц переполнения от предыдущих разрядов.
1011
+
1011
10110
Вычитание многоразрядных двоичных чисел, аналогично сложению,
начинается с младших разрядов. Если занять единицу в старшем разряде,
образуется две единицы в младшем.
Умножение
представляет
собой
промежуточных сумм и сдвиги.
Проверка
по
весам
разрядов
64+16+8+4+2+1=95(10).
многократное
числа
сложение
1011111(2)
дает
1 0 0 1 1 (2)
1 9 (10)
х
101
5 (10)
10011
9 5 (10)
+
000000
+
100111
1 0 1 0 1 1 1 1 (2) = 95(10)
Процесс деления состоит из повторяющихся операций вычитания.
101010111
111
110
(42:7)=6
0111
111
0000
Для ЦВМ разработаны вспомогательные системы счисления,
которые получили название "двоично-кодированные десятичные системы"
(ДКДС). В этой системе каждая цифра представляется двоичным
эквивалентом. Четырехразрядное двоичное число может иметь веса
разрядов: 2,4,2,1 и др. Десятичное число 7 в зависимости от принятой
системы веса двоичного разряда будет изображено в виде:
а) 1 1 0 1 и б) 0 1 1 1
 

24 1
421
Недостатком ДКДС является использование лишних двоичных
разрядов для десятичных чисел от 0 до 7. Более рационально применение
восьмеричной системы, но восьмеричные числа приходится переводить в
десятичные, а числа в ДКДС сразу читаются в десятичном коде.
Наиболее
удобной
и
короткой
по
записи
является
шестнадцатеричная попозиционная система. Основание системы служит
х
число 16, а в качестве коэффициентов приняты цифробуквенные символы: 0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Сравнение различный позиционных систем счисления приведено в
табл. 1.
Из табл. 1 видны достоинства и недостатки систем. Например, число
24 в десятичной, восьмеричной, шестнадцатеричной системах изображается
двумя символами, в двоичной – пятью, а в ДКДС – восемью (двумя
тетрадами).
Системы счисления с основанием, пропорциональным числу 2,
автоматически преобразуются в двоичную систему, которая используется
при проектировании всех цифровых устройств.
Переводы чисел из одной системы счисления в другую
производятся по правилам. Перевод из десятичной системы в любую
позиционную систему счисления производится методом последовательного
деления на основании новой системы до тех пор, пока частное от деления
не будет меньше основания системы. Число в новой систему записывается в
виде остатков от деления, начиная в последнего частного, справа налево.
544(10) перевести в двоичную систему.
-
544
2
544 272
2
0 272 136 2
0 136 78 2
0 78 39 2
0 38 19 2
1 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0
Таблица 1.
Числа в различных системах счисления
Десятичная Двоичная
ДКДС
Восьмеричная Шестнадцатиричная
0
00000
0000 0000
0
0
1
00001
0000 0001
1
1
2
00010
0000 0010
2
2
3
00011
0000 0011
3
3
4
00100
0000 0100
4
4
5
00101
0000 0101
5
5
6
00110
0000 0110
6
6
7
00111
0000 0111
7
7
8
01000
0000 1000
10
8
9
01001
0000 1001
11
9
10
01010
0001 0000
12
A
11
01011
0001 0001
13
B
12
01100
0001 0010
14
C
13
01101
0001 0011
15
D
14
01110
0001 0100
16
E
15
01111
0001 0101
17
F
16
10000
0001 0110
20
10
17
10001
0001 0111
21
11
В процессе обратного перевода используются веса разрядов каждого
из членов полинома. Например, двоичное число 101001(2) может быть
представлено
в
десятичной
системе
по
формуле
(6-1):
125+024+123+021+120=41(10).
При переводе можно сразу же определить только веса тех разрядов,
где коэффициенты равны 1, т.е. число
1 00 1 1
(2)
= 16 + 2 + 1 = 19(10)
   
24 0 0 21 20
Перевод десятичного дробного числа в двоичную систему
производится в два этапа. Вначале переводится целая часть числа, а затем –
дробная.
Десятичная дробь переводится в двоичную систему путем
последовательного умножения дробной части на основание два. Дробное
число записывается в двоичной системе в виде целых частей чисел,
полученных при умножении только дробной части на два, начиная сверху
после запятой, и при этом задается точность вычисления.
Переведем число 187,56(10) в двоичную систему с точностью до
шестой цифры после запятой.
187
2
х 0,56
186 93
2
2
1 92 46
2
х 1,12
1 46 23
2
2
0 22 11 2
х 0,24
1 10 5 2
2
1 4 2 2
х 0,48
1 2 1
2
0
х 0,96
2
187(10)=101110111(2)
х 1,92
187,56(10)=101110111,100011(2)
2
1 , 8 4 и т.д.
Для перевода числа из восьмеричной системы в двоичную следует
каждое восьмеричное число заменить эквивалентным трехразрядным
двоичным числом:
2 
4 
5 1(8)


010 100 101 001( 2 )
Двоичное число при переводе в восьмеричную систему делиться на
триады справа налево и каждая триада заменяется восьмеричным числом:
101
( 2)
 001
 111

5 1 7
(8)
Аналогично производятся переводы в шестнадцатеричную систему
из двоичной систему и обратно, только используются двоичные тетрады:
A
1
C , 1000 1101 0101
     
8
D
5
1010 0001 1100
Пример: 315 в двоичную, в шестнадцатеричную, в десятичную.
Кодирование знаков и чисел
Для изображения знака числа в ЭВМ принято минус обозначать
двоичной единицей, а плюс двоичным нулем. Поэтому число х=-0,01...10,
имеющее отрицательный знак, в машине с фиксированной запятой
изображается в следующем виде:
x  1 ,
01
......
10




знак дв оичная прав ил ьная
числ а
дробь
В машине с плавающей запятой не менее чем два разряда
используется на изображение знаков мантиссы и порядка. Поэтому число
х=-1,1010…0110-110 изображается так:
x
порядок
м антисса






01
 ,1010...01 01
 0...110
знак
м антиссы
знак
порядка
Прямой код числа позволяет дать изображение числа с учетом знака.
Поэтому прямой код положительного числа совпадает с его записью, а
прямой код отрицательной числа отличается от обычной записи числа
знаковым разрядом, в который заносится единица.
Пример: Для чисел х=+0,10101, у=-0,01011 прямой код:
[х]пр=0,10101, [у]=1,01011.
Для осуществления операций вычитания используются специальные
коды отрицательных чисел: обратный, дополнительный, модифицированный
обратный и модифицированный дополнительный, позволяющие операцию
вычитания заменить операцией сложения.
Обратный код положительного числа совпадает с его прямым
кодом:
х>0; [х]обр=[х]пр.
Обратный код отрицательного числа образуется по следующему
правилу: в знаковый разряд числа пишется единица, а значащие разряды
числа изменяются на обратные величины, т. е. нули меняются на единицы,
а единицы – на нули.
Пример: Для чисел х=-0,0110, у=+0,1010 обратный код [х]обр=1,1001,
[у]обр=0,1010.
Дополнительный код положительного числа совпадает с его прямым
кодом:
х>0; [х]пр=[х]доп.
Дополнительный код отрицательного числа образуется по
следующему правилу: в знаковый разряд числа пишется единица, в значащих
разрядах единицы заменяются на нули, а нули – на единицы и к младшему
разряду числа прибавляется единица. Иначе можно сказать, что образуется
обратный код числа, а затем к младшему разряду прибавляется единица.
Пример: х=-0,1011
[х]обр=1,0100
+
1
[х]доп=1,0101
Модифицированные коды отличаются тем, что для изображения
знака числа, в них отводится два разряда. Так, положительный знак задается
двумя нулями, а отрицательный – двумя единицами. Число х=-0,11001 в
обратном модифицированном коде изображается в следующем виде:
[х]мобр=11,00110, а положительное число х=0,01101 в модифицированном
обратном коде [х]мобр=00,01101.
Модифицированные коды чисел используются для выявления
переполнения разрядной сетки машины, которое возникает при сложении
чисел с одинаковыми знаками. Наибольшее распространение получили в
ЭВМ обратный и дополнительный модифицированный коды.
Выполнение арифметических операций в машинах с фиксированной и
плавающей запятой
Для осуществления действий над числовой информацией в ЭВМ
можно использовать любое кодирование отрицательных чисел, что приводит
к замене операций вычитания операциями сложения и к выполнению ряда
элементарных действий и преобразований. Вначале рассмотрим порядок
выполнения операций сложения чисел (только мантисс), представленных в
виде правильной двоичной дроби, в машинах с фиксированной и плавающей
запятой.
При сложении чисел в обратном коде все значащие разряды чисел
складываются поразрядно справа налево,
а знаковые разряды
складываются как разряды целых чисел; образующаяся при этом в знаковом
разряде единица переполнения прибавляется к младшему разряду суммы.
Последнее действие называется циклическим переносом.
Пример. Сложение двух чисел в обратном коде:
Числа Обратный код Сложение
х=-010101
1.01010
1.01010
+
у=-00101
1.11010
1.11010
11.00100
1
Перенос:
1.00101
[х+у]доп=1.11010
[х+у]обр=1.00101
Следовательно, в машине осуществлены следующие основные
микрооперации: 1) образован обратный код первого слагаемого; 2)
образован обратный код второго слагаемого; 3) произведено поразрядное
сложение; 4) учтена единица переполнения – циклический перенос; 5)
полученная сумма преобразована в прямой код. Таким образом,
потребовалось пять элементарных действий и преобразований для сложения
двух отрицательных чисел.
Помимо рассмотренного примера, когда оба слагаемых
отрицательны, рассмотрим еще три случая: а) х – число положительное, оно
больше у – числа отрицательного; сумма х+у положительно; б) х – число
отрицательно, оно больше у – числа положительного; сумма х+у
отрицательна; в) х и у положительные числа.
Имеем:
а) х>0, у<0, |х|>|у|:
Прямой код Обратный код
Сложение
[х]пр=0.10101
0.10101
0.10101
+
[у]пр=1.01001
1.10110
1.10110
1 0.01011
1
х+у= 0 . 0 1 1 0 0
Проверим в десятичном коде эквивалентными числами х=+21, у=-9;
х+у=+12=01100(2);
б) х>0, у<0, |х|<|у|:
Прямой код Обратный код
[х]пр=1.10101
1.01010
[у]пр=0.01001
0.01001
[х+у]пр=1.01100
Проверка х=-21, у=+9, х+у=-12.
в) х>0, у>0:
Прямой код Обратный код
[х]пр=0.10101
0.01010
[у]пр=0.01001
0.01001
Сложение
1.01010
+
0.01001
[х+у]обр= 1 . 1 0 0 1 1
Сложение
0.01010
+
0.01001
х+у= 0 . 1 0 0 1 1
Проверка х=+21, у=+9, х+у=+30.
При сложении чисел в дополнительном коде значащие разряды
складываются поразрядно, знаковые разряды – как разряды целых чисел, а
образующаяся в знаковом разряде единица переполнения теряется (не
учитывается).
Пример:
Обратный
Дополнительный
Прямой код
Сдвиг
код
код
[х]пр= 1 . 1 1 0 1 0
1 .01101 0
1.100101
1 . 1 0 0 1 1 0
+
[у]пр= 1 . 0 1 1 0 0
1 .00110 0
1.110011
1 . 1 1 0 1 0 0
1 1 . 0 1 1 0 1 0
1
[х+у]доп= 1 . 0 1 1 0 0 1
[х+у]пр= 1 . 1 0 0 1 1 0
Проверка: х=-26, у=-12, х+у=-38.
Так как в старшем разряде одного из чисел – единица, то перед
преобразованием чисел в дополнительный код производится сдвиг чисел
вправо.
Итак, выполняется следующий набор микроопераций: 1) образуется
дополнительный код первого слагаемого; 2) преобразуется, второе
слагаемое; 3) осуществляется поразрядное суммирование; 4) вычитается
единица из младшего разряда суммы (в случае отрицательного результата);
5) производится обратное преобразование чисел в прямой код.
В машине с плавающей запятой действие сложения и вычитания над
числами в полулогарифмической форме сводится к следующим операциям и
преобразованиям: 1) производится сравнение порядков чисел, если
необходимо их выравнивание, а следовательно сдвиг мантисс; 2) далее
выполняются операции сложения и вычитания над мантиссами чисел, как
было показано выше, в обратном или дополнительном коде; 3) сумма,
полученная в результате, нормализуется.
Пример: А1=-0,01001110+100; А2=+0,00101110+110
Запись в машине:
Знак
р
Знак
m
А1 =
0
. 1 0 0
1
. 0 1 0 0 1 1
А2 =
0
. 1 1 0
0
. 0 0 1 0 1 1
Начинать сложение чисел А1 и А2 сразу же нельзя, так как порядки у
чисел разные, а следовательно, положение запятой у чисел неодинаковы. В
нашем примере следует уменьшить на два порядок числа А2, а
следовательно сдвинуть мантиссу числа А2 влево на два разряда, тем самым
увеличив ее значение:
А2=0.100 0.101100
А1=0.100 1.010011
Суммируем мантиссы чисел в дополнительном коде:
Дополнительный
Сложение
код
m2= 0 . 1 0 1 1 0 0
0 . 1 0 1 1 0 0
0.101100
+
m1= 1 . 0 1 0 0 1 1
1 . 1 01 1 0 1
1.101101
1 0.011001
Результат А1+А2=0.100 0.011001, после сдвига А1+А2=0.011 0.11001
Сдвигов влево мантиссы суммы на один разряд проведена
нормализация, а следовательно, порядок уменьшен на единицу.
Умножение чисел в ЭВМ с фиксированной запятой представляет
собой многократное суммирование и сдвиг промежуточной суммы влево
или вправо в зависимости от того, рассматривается множитель со старших
или с младших разрядов. Рассмотрим пример, где множитель
рассматривается: а) с младших разрядов; б) со старших разрядов:
а)
х = 1 0 1 1 (2) = 1 1 (10)
б)
1011
х
у = 0 1 0 1 (2) = 5 (10)
0101
1 = 1 0 1 1
1 = 0 0 0 0
0000
1011
2 = 0 1 0 1 1
2 = 0 1 0 1 1
1 011
0000
3 = 1 1 0 1 1 1
3 = 0 1 0 1 1 0
0 0 00
1011
4 = 0 1 1 0 1 1 1 (2) = 5 5 (10)
4 = 0 1 1 0 1 1 1 (2) = 5 5 (10)
Независимо от способа организации умножения полученная
промежуточная сумма і каждый раз суммируется со сдвинутым на один
разряд множителем.
В машине с плавающей запятой произведение двух чисел будет
х
  m1m2 q p1  p2 , так как A1  m1q 1 , A2  m2 q 2 .
p
p
Процесс умножения начинается в машине с определения знака
произведения путем суммирования по модулю два двоичных чисел,
изображающих знак:
(+)  (+) = (+)
00=0
(+)  (-) = (-)
01=1
(-)  (+) = (-)
10=1
(-)  (-) = (+)
11=0
Затем находятся порядок произведения путем суммирования
порядков сомножителей и мантисса произведения – перемножением мантисс
сомножителей. Рассмотрим пример:
А1=1.011 1.0110
А2=0.010 1.1010
1) порядок произведения р(П)=1.100(обр)+0.010=1.110(обр)=1.001 (3+2=-1);
2) знак произведения: 11=0;
3) мантисса произведения m(П):
0110
1010
1 = 0 1 1 0
0000
2 = 0 1 1 0 0
0110
3 = 0 1 1 1 1 0
0000
4 = 0 1 1 1 1 0 0 (2)
4) нормализация мантиссы произведения и уменьшение порядка
m(П)=0.111100; р(П)=-1-1=-10.
Получен результат: А1А2=П=1.010 0.111100
Деление в машине м фиксированной запятой сводится к
многократным вычитаниям и сдвигам, но так как вычитание в ЭВМ
заменяется сложением в дополнительном или обратном коде, то процесс
организации деления состоит из операций:
1) сложения делителя в обратном или дополнительном коде с
делимым;
2) сдвига;
3) сложения делителя с остатками, предварительно сдвигаемыми на
каждом шаге деления влево на одни разряд.
Процесс деления может быть реализован двумя методами: с
восстановлением остатка и без восстановления остатка. Второй метод
требует меньших преобразований и элементарных действий, поэтому
рассмотрим пример организации деления без восстановления остатка с
использованием дополнительного кода. Знак частного определяется по
такому же принципу, как и знак произведения. Разряды частного находятся
по правилу: если разность между делимым или очередным остатком
положительна, то в соответствующий разряд заносится 1, а если
отрицательна – заносится 0. Кроме того, для определения очередного
разряда частного отрицательный остаток сдвигается на один разряд влево и
к нему прибавляется делитель. Если остаток положительный,
осуществляется сдвиг, а затем к остатку прибавляется делитель в
дополнительном коде.
х
1-й
остаток
[А1]мпр + 0 0 . 1 1 0 0 0 0 . 1 1 1 0
[А2]мдоп 1 1 . 0 0 1 0 0 . 1 1 0
11.1110
11.1100
сдвиг
[А2]мпр
2-й
остаток
+
[А2]мпр
Знак
1-го
остатка
отрицательный, следовательно,
делитель больше делимого и в
1-й разряд частного заносится 0
00.1110
00.1010
Знак 2-го остатка положителен:
во
2-й
разряд
частного
заносится 1
сдвиг
[А2]
м
доп
3-й
остаток
+01.0100
11.0010
10.0110
1
в
старшем
разряде
отбрасывается, в 3 разряд
частного заносится 1
сдвиг
[А2]
4-й
остаток
м
доп
+00.1100
11.0010
11.1110
Далее происходит повторение с
периодом 011
сдвиг
11.1100
Пример деления чисел в дополнительном коде: А1=0.1100 – делимое;
А2=1.1110 – делитель; знак частного отрицательный, т. е. 01=1; процесс
деления:
В машине с плавающей запятой деление состоит из следующих
действий и преобразований: определяется знак частного, находится порядок
частного вычитанием порядка делителя из порядка делимого, производится
деление мантисс, нормализуется частное.
Задание
Перевести числа в различные системы счисления и выполнить
указанные арифметические операции, предварительно переведя числа в
двоичную систему.
Варианты по номеру в журнале.
Вариант 1.
1. Перевести число в остальные системы счисления 164(10).
2. 254+156.
3. 48:6.
Вариант 2.
1. Перевести число в остальные системы счисления 10011011(2).
2. 194-68.
3. 45·11.
Вариант 3.
1. Перевести число в остальные системы счисления 0FE(16).
2. 189+98.
3. 49:7.
Вариант 4.
1. Перевести число в остальные системы счисления 75(8).
2.158-65.
3. 15·12.
Вариант 5.
1. Перевести число в остальные системы счисления 358(10).
2. 142+115.
3. 255:3.
Вариант 6.
1. Перевести число в остальные системы счисления 101101101(2).
2. 224-136.
3. 56·18.
Вариант 7.
1. Перевести число в остальные системы счисления 01A(16).
2. 94+65.
3. 28:7.
Вариант 8.
1. Перевести число в остальные системы счисления 65(8).
2. 94-156.
3. 13·14.
Вариант 9.
1. Перевести число в остальные системы счисления 85(10).
2. 18+96.
3. 65:5.
Вариант 10.
1. Перевести число в остальные системы счисления 100101010(2).
2. 57-182.
3. 18·56.
Вариант 11.
1. Перевести число в остальные системы счисления 0BC(16).
2. 186+19.
3. 81:9.
Вариант 12.
1. Перевести число в остальные системы счисления 37(8).
2. 86-97.
3. 15·12.
Вариант 13.
1. Перевести число в остальные системы счисления 187(10).
2. 64+55.
3. 75:5.
Вариант 14.
1. Перевести число в остальные системы счисления 101101101(2).
2. 294-185.
3. 12·64.
Вариант 15.
1. Перевести число в остальные системы счисления 0A3(16).
2. 182+124.
3. 42:7.
Вариант 16.
1. Перевести число в остальные системы счисления 52(8).
2. 65-248.
3. 19·12.
Вариант 17.
1. Перевести число в остальные системы счисления 92(10).
2. 78+152.
3. 72:9.
Вариант 18.
1. Перевести число в остальные системы счисления 101011101(2).
2. 182-99.
3. 13·11.
Вариант 19.
1. Перевести число в остальные системы счисления 0B2(16).
2. 18+199.
3. 21:7.
Вариант 20.
1. Перевести число в остальные системы счисления 52(8).
2. 118-164.
3. 54·4.
Вариант 21.
1. Перевести число в остальные системы счисления 371(10).
2. 183+15.
3. 54:9.
Вариант 22.
1. Перевести число в остальные системы счисления 11101101(2).
2. 183-189.
3. 51·4.
Вариант 23.
1. Перевести число в остальные системы счисления 0E1(16).
2. 56+121.
3. 64:8.
Вариант 24.
1. Перевести число в остальные системы счисления 123(8).
2. 54-156.
3. 6·16.
Вариант 25.
1. Перевести число в остальные системы счисления 211(10).
2. 75+38.
3. 24:6.
Вариант 26.
1. Перевести число в остальные системы счисления 1111001(2).
2. 85-28.
3. 23·9.
Вариант 27.
1. Перевести число в остальные системы счисления 08D(16).
2. 44+61.
3. 49:7.
Вариант 28.
1. Перевести число в остальные системы счисления 64(8).
2. 16-158.
3. 25·5.