1. 2. 3.

1. Найдите значение выражения
2. Найдите значение выражения
3.
.
В городе N живет 1 500 000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?
4. Площадь параллелограмма
можно вычислить по формуле
, где
— стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если
его стороны 10 м и 12 м и
.
5.
Найдите значение выражения
.
6. На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Хризантемы стоят 50 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить
букет Маше на день рождения?
7. Найдите корень уравнения:
.
8. Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где x — расстояние от
точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость
(в м/с) в момент времени t = 9 с.
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу
первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) объём банки кетчупа
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
1) 45 м3
Б) объём воды в озере Мичиган
2) 0,4 л
В) объём спальной комнаты
3) 94 л
Г) объём картонной коробки из-под телевизора
4) 2900 км3
10. На экзамене 40 вопросов. Дима не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется
выученный вопрос.
11. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной
l км с постоянным ускорением
, вычисляется по формуле
. Определите наименьшее
ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,8 километра, приобрести скорость не менее 160 км/ч. Ответ выразите в км/ч .
12. Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом,
а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 770 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина
равна 30 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?
13.
Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
14. Найдите точку максимума функции
15.
.
В треугольнике ABC угол C равен 90°,
,
. Найдите высоту CH.
16.
Высота конуса равна 12, а диаметр основания равен 10. Найдите образующую
конуса.
17. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит.
Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
ЧИСЛА
ОТРЕЗКИ
1) [1;2]
А)
2) [2;3]
Б)
3) [3;4]
В)
4) [5;6]
Г)
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
А
Б
В
Г
18. В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а
в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.
2) В доме Олега меньше этажей, чем в доме Феди.
3) В Костином доме больше этажей, чем в Танином.
4) Среди этих четырёх домов точно нет двух с одинаковым количеством этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных
символов.
19. Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 500, которое при делении на 3, на
4 и на 5 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите
ровно одно такое число.
20. Улитка за день залезает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м.
За сколько дней улитка поднимется на вершину дерева?