Урок-игра в 7 классе по теме: «Признаки равенства

Урок-игра в 7 классе по теме:
«Признаки равенства треугольников».
Цель:
Систематизация знаний, полученных
на предыдущих уроках, проверить уровень
усвоения
признаков равенства треугольников; показать их
практическое применение на практике;
развивать внимание, интерес к изучению
геометрии, логическое мышление учащихся.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний
учащихся.
Ход урока.
1. Знакомство с правилами игры.
Провести отборочный тур, класс разделиться на две группы:
первая –это непосредственные участники игры,
вторая—наблюдатели, которые среди участников
определяют:
---самого сообразительного;
---самого внимательного;
---самого красноречивого.
Кроме этого, наблюдатели по желанию могут выполнять
индивидуальные задания. Правильно выполненное задание
оценивается учителем, а потом приносит дополнительные
баллы тому участнику, за которого данный ученик болеет.
2. Отборочный тур.
Составить задачи на доказательство равенства треугольников
по рисункам и устно решить их
(делим на две группы класс.)
3. Конкурс «Кто сообразительнее».
Участникам необходимо ответить, правильны ли утверждения или нет,
записывая против каждого утверждения «да» или «нет».
Первый раунд.
№ Содержание вопроса
ответ
1
Да
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Через каждую точку плоскости можно провести
бесконечное множество прямых.
Две прямые пересекаются в одной точке.
Соединяя попарно три данные точки на плоскости,
всегда получим три прямые.
Если две различные линии на плоскости имеют
две общие точки, то по крайней мере одна из них
не является прямой.
Через две различные точки всегда можно
провести полупрямую, причём только одну.
Для каждого угла можно построить только один
вертикальный угол.
Если один из смежных углов уменьшить в два
раза, то другой угол увеличиться в два раза.
Через каждую точку прямой можно провести
перпендикулярную ей прямую, причём только
одну.
Каждый угол, меньший прямого, острый.
Если три угла, образованные при пересечении
двух прямых, равны, то прямые перпендикулярны.
Каждый угол, больший прямого, тупой.
Если луч выходит из вершины угла, проходит
между его сторонами и образует с ними равные
углы, то он является биссектрисой.
Биссектрисы вертикальных углов лежат на одной
прямой.
Если два угла равны, то смежные с ними углы
также равны.
Две прямые на плоскости или параллельны, или
пересекаются.
Если угол меньше развёрнутого, то его градусная
мера меньше 180 градусов.
Два тупых угла не могут быть смежными.
Угол, смежный с острым, также острый.
Из двух углов больше тот, у которого стороны
длинее.
Да
Нет
Да
НЕт
Да
Нет
Да
ДА
Да
Нет
Да
Да
Да
Да
Да
Да
Нет
Нет.
После первого раунда из игры выбывает 2 участника, которые набрали
наименьшее количество правильных ответов.
Второй раунд.
Участники игры должны дать короткие письменные ответы на вопросы,
в конце раунда выбывает из игры ещё 2 участника с наименьшим
количеством правильных ответов.
№ Содержание
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
вопроса
Каково взаимное расположение двух прямых на
плоскости, если они не имеют общих точек?
Какой наибольший угол можно образовать
указательным и средним пальцем руки?
Как на практике показать, что треугольники
равны?
Какой угол образуют стрелки часов ,если они
показывают 3 часа?
Каким инструментом пользуются при измерении
углов?
Какие основные геометрические фигуры на
плоскости вам известны?
Сколько прямых можно провести через какиенибудь две точки на плоскости?
Как называются основные свойства
геометрических фигур, которые принимаются без
доказательств?
Аксиомой, теоремой или определением является
утверждение: «Две прямые на плоскости
называются параллельными, если они не
пересекаются»?
Как называется треугольник, у которого две
стороны равны?
Какая теорема о вертикальных углах вам
известна?
Как называются углы, у которых одна сторона
общая, а две другие являются дополнительными
полупрямыми?
Сколько прямых можно провести через одну
точку плоскости?
Как называется треугольник, у которого один угол
тупой?
Как называются различные полупрямые с общим
началом и лежащие на одной прямой?
Как называют фигуру, состоящую из трёх точек, не
лежащих на одной прямой, и трёх отрезков,
попарно соединяющих эти точки?
Ответ
Прямые параллельны.
прямой
Наложить друг на
дру.га.
Прямой
Транспортиром.
Точка и прямая.
Одну.
Аксиомой.
Определением.
Равнобедренным.
Вертикальные углы
равны.
Смежными.
Множество.
Тупоугольным.
Дополнительными.
Треугольником.
17
18
19
20
Как называются части, на которые разбивает
плоскость прямая, которая лежит на ней?
Как называется треугольник, у которого все
стороны равны?
По каким элементам треугольники будут равны
по второму признаку равенства треугольников?
Чем является медиана в равнобедренном
треугольнике проведённая из вершины?
Полуплоскостями.
Равносторонним.
По стороне и
прилежащим к ней
углам.
Высотой и
биссектрисой.
4 Работа в группах.
Участники игры делятся на две группы. На доске выполнен
рисунок, записано решение задачи. Ученикам нужно доказать,
что записанный способ решения задачи правильный.
Задача №1.
Стоя на берегу
озера Свитязь , туристы
решили определить длину
острова, находящегося посередине озера . Для
этого на берегу они забили
два кола и протянули шнур KL. На прямой KL нашли такие точки М и N, что
прямые АМ и BN перпендикулярны прямой KL (точки А и В конечные для
острова). Потом нашли точку О, являющейся серединой МN, и такую точку С, что
точки В, О и С лежат на одной прямой. Аналогично нашли точку Д . Они
считают, что отрезок СД равен длине острова АВ. Докажите, что туристы выбрали
правильный способ решения этой практической задачи.
Решение.
Треугольник МАО = треугольнику NDO по второму признаку равенства
треугольников, т.к. МО=NO по построению, угол МОА равен углу NOD—
как вертикальные, угол АМО равен углу DNO как прямые, тогда
АО=ДО. Аналогично, доказано равенство треугольников BNO и CMO.
Итак, из равенства треугольников следует, что АВ
= СД.
(Группа учеников, которая быстрее выполнит задание остаётся
в игре и ей
задача 2. )
Задача №2.
На острове озера Свитязь расположена база отдыха Д,
которая имеет прямую телефонную связь с местным
лесничеством О на берегу озера. Как не переплывая озера,
определить длину телефонного кабеля, который при этом
используется?
Решение:
Проведём через точку О произвольную прямую MN и прямую CD. Из точки D
опустим перпендикуляр DB на прямую MN.
Отложим на прямой MN отрезок АО= ОВ.
Проведём прямую АС перпендикулярно к прямой MN, где С—точка
пересечения прямых АС и ДО. Тогда треугольник
ВОД-А длину
АОС равен треугольнику
по второму признаку равенства треугольников. Итак, ОС = ОД.
ОС измерить можно.
Группа учеников, которая правильно и первой решит эту
задачу , берёт участие в следующем конкурсе.
5. Конкурс.
Среди двух учащихся, которые дошли до этого конкурса,
необходимо определить того, кто преодолел все и станет
победителем.
Участникам конкурса предлагается сделать как можно
больше
« открытий»
по рисунку, где АС = АК, ВС =ДК.
Ученикам за 5 минут нужно из условия задачи получить как можно
больше «открытий», например таких:
1. АВ =АД,
4. ОК = ОС, …
2. СД =КВ.
3. ВО = ДО.
6. Подведение итогов.
Победителю конкурса присваивается звание «Самый умный».
Его знания оцениваются оценкой---5.
Наблюдатели вместе с учителем присваивают титулы:
--самый сообразительный;
-- самый внимательный;
-- самый красноречивый.
(Все участникам игры небольшие призы вручаются.)