Document 588106

АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДСКОГО
ОКРУГА ГОРОД ФРОЛОВО
ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ
Муниципальное казённое
образовательное
учреждение
«Средняя
общеобразовательная
школа №1
имени А.М. Горького»
город Фролово, Волгоградская область,
улица Московская, 66, 403500
Тел/факс 8(84465) 2-49-17,
e-mail: school1_frolovo@mail.ru
Дата: 04.02.2015г.
Время: 16.00-17.30ч.
Сценарий проведения сеанса видеоконференцсвязи
Тема: «Решение заданий повышенного уровня сложности при подготовке к ГИА.
Задачи по геометрии. Спецкурс»
Формат сеанса – практическое занятие
(приглашаются учителя математики и учащиеся 9 – х классов)
Участники интеграции:
Наименование учреждения ведущей студии
Первоначально заявленная тема
МКОУ «СОШ №1 имени А.М. Горького»
Решение заданий повышенного уровня
городского округа город Фролово
сложности при подготовке к ГИА. Задачи по
Волгоградской области
геометрии. Спецкурс
Действие
Установление соединения.
Активная студия
Фонд поддержки
образования
Выступающий
Время
15.4516.00
Открытие конференции
Проверка связи, представление
аудиторий.
Федоров Алексей
Константинович,
заместитель Президента
Фонда, руководитель
Программы
«Гимназический союз
России»,
Зуева Лидия
Андреевна,
директор по работе
с регионами
Начало видеоконференцсвязи
I этап. Вступление
Вступительное слово,
МКОУ «СОШ №1
Галина Владимировна
представление студии, объявление
имени А.М.
Бакушина,
темы сеанса, освещение плана
Горького»
директор высшей
ВКС.
г. Фролово
квалификационной
категории
Актуализация темы сеанса ВКС,
МКОУ «СОШ №1
Владимирова Татьяна
постановка целей и задач.
имени А.М.
Владимировна,
Горького»
учитель математики
г. Фролово
первой
квалификационной
категории
16.00 –
16.02
16.02 –
16.05
16.05 –
16.08
Основная часть
II этап. Презентация опыта
Решение задач №24:
МКОУ «СОШ №1
Владимирова Татьяна
1. Пропорциональные отрезки имени А.М. Горького»
Владимировна,
в прямоугольном
г. Фролово
учитель математики
треугольнике
первой
2. Четырехугольники и
квалификационной
окружность
категории,
(Приложение 4)
учащиеся 9 класса
МКОУ «СОШ №1
Владимирова Татьяна
Решение задач №25:
имени А.М.
Владимировна,
Горького»
учитель математики
Задачи на доказательство
г. Фролово
первой
геометрических фактов
квалификационной
категории,
(Приложение 4)
учащиеся 9 класса
МКОУ «СОШ №1
имени А.М.
Горького»
г. Фролово
Владимирова Татьяна
Владимировна,
учитель математики
№13, №14, № 15, № 16
первой
квалификационной
(Приложение 4)
категории,
учащиеся 9 класса
III этап. Дискуссия по теме конференции.
Ответы на поставленные вопросы,
МКОУ «СОШ №1
Галина Владимировна
высказывание по теме
имени А.М.
Бакушина,
конференции
Горького»
директор
г. Фролово
Краткие пожелания участников
МКОУ
Сидорова Ирина
практического занятия
«Новоаннинская
Васильевна, учитель
В целях экономии эфирного времени для
гимназия»
математики высшей
практического занятия мы ограничиваем
квалификационной
время выступления участникам сеанса.
категории,
Приносим свои извинения.
Подробные пожелания или вопросы
Войтова Нина
можно отправить на электронную почту:
Владимировна,
МКОУ «СОШ №1 имени А.М. Горького»
руководитель
районного
(г. Фролово)school1_frolovo@mail.ru
методического
объединения учителей
математики, учитель
математики высшей кв.
категории,
Представители ОУ
Решение задач №26
Представители ОУ
Представители ОУ
Заключительное слово,
подведение итогов.
V этап. Заключение
Фонд поддержки
Федоров Алексей
образования
Константинович,замест
итель Президента Фонда,
руководитель
16.08 –
16.28
16.28 16.43
16.4317.17
17.18 17.20
17.21 17.22
17.23 17.24
17.25 17.26
17.26 17.27
Программы
«Гимназический союз
России»,
Зуева Лидия
Андреевна,
директор по работе с
регионами
17.27 17.30
Приложение 1
Тезаурус:
Окружность называется вписанной в выпуклый многоугольник, если она
лежит внутри данного многоугольника и касается всех его сторон.
Свойства вписанной окружности:



В каждый треугольник можно вписать окружность, притом только
одну.
Центр I вписанной окружности называется инцентром, он равноудалён
от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис
треугольника.
Радиус вписанной в треугольник окружности равен
где S — площадь треугольника, а p — полупериметр.

Формула Эйлера:
, где
— радиус описанной
вокруг треугольника окружности,
— радиус вписанной в него
окружности, O — центр описанной окружности, I — центр вписанной
окружности.
Описанная окру́жность многоугольника — окружность, содержащая все
вершины многоугольника. Центром является точка (принято обозначать )
пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника.
Около треугольника можно описать окружность, притом только одну. Её
центром будет являться точка пересечения серединных перпендикуляров.
Формулы радиуса описанной окружности
Приложение 2
Литература
1. ОГЭ (ГИА – 9). Математика. 9 класс. Основной государственный экзамен.
Тематические тестовые задания/Ю. А. Глазков, И. К. Варшавский, М. Я.
Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен», 2015. – 110, [2] с.
2. ОГЭ (ГИА – 9) 2015. Математика. 9 класс. Основной государственный
экзамен. Типовые тестовые задания / И. В. Ященко, С. А. Шестаков, А. С.
Трепалин, А. В. Семенов, П. И. Захаров. – М.: Издательство «Экзамен», 2015.
– 80 с.
3. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме.
Математика 2014. Учебное пособие. / А. В. Семенов, А. С. Трепалин, И. В.
Ященко, П. И. Захаров; под ред. И. В. Ященко; Московский Центр
непрерывного математического образования. – М.: Интеллект – Центр, 2014.
– 104 с.
4. ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: О – 39 36 вариантов
/ под ред. И. В. Ященко. – М. : Издательство « Национальное образование»,
2015. – 224 с. – (ОГЭ. ФИПИ – школе).
Приложение 3
Официальный сайт МКОУ «СОШ №1 имени А.М. Горького»
(г. Фролово) – http://school1-frolovo.jimdo.com/
Приложение 4
ТЕКСТЫ ЗАДАЧ для работы на ВКС
Задачи № 24
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1. Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 45. Найдите высоту,
проведенную к гипотенузе.
2. Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины
прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если
АН=7, АС=28.
3. Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины
прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если
АН=5, АС=45.
4. Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины
прямого угла В треугольника АВС. Окружность с диаметром ВН
пересекает стороны АВ и СВ в точках Р и К соответственно. Найдите
ВН, если РК=14.
Четырехугольник и окружность
5. Около трапеции, один из углов которой равен 44º, описана окружность.
Найдите остальные углы трапеции.
6. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 28, вписана
окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
7. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр
параллелограмма, если одна из его сторон равна 12.
Задачи № 25
Задачи на доказательство геометрических фактов
8. Докажите, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны.
9. Докажите, что отрезки касательных, проведенных к окружности из
одной точки, равны.
10.Докажите, что если две окружности имеют общую хорду, то прямая,
проходящая через центры этих окружностей, перпендикулярна данной
хорде.
11.Докажите, что если две окружности имеют общую хорду, то прямая,
проходящая через центры этих окружностей, делит данную хорду
пополам.
12.Докажите, что два острых угла с соответственно перпендикулярными
сторонами равны.
Задачи №26
13.Из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР.
Радиус окружности, вписанной в треугольник ВСР, равен 96, тангенс
угла ВАС равен 8/15. Найдите радиус окружности, вписанной в
треугольник АВС.
14.В треугольнике АВС биссектриса угла А делит высоту, проведенную
из вершины В в отношении 13:12, считая от точки В. Найдите радиус
окружности, описанной около треугольника АВС, если ВС=10.
15.В треугольнике АВС известны длины сторон АВ=40 и АС=64, точка О
– центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая ВD,
перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D.
Найдите СD.
16. Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки АМ
= 12 и МВ = 18. Касательная, проходящая через точку С, к окружности,
описанной около треугольника АВС, пересекает прямую АВ в точке D.
Найдите СD.