3701305_Kartochka_po_matematike

Параллельными прямыми называются прямые, которые не имеют общих точек.
Если при пересечении двух прямых третьей образовались внутренние односторонние углы, сумма которых не равна
1800, то эти прямые пересекаются с той стороны, с которой эта сумма меньше 1800 .
ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ.
1 Признак ПП: Если при пересечении двух прямых третьей получились внутренние односторонние углы, вместе
составляющие 1800, то такие прямые параллельны.
2 Признак ПП: Если при пересечении двух прямых третьей получились равные соответственные углы, то такие
прямые параллельны.
3 Признак ПП: Если при пересечении двух прямых третьей получились равные накрест лежащие углы, то такие
прямые параллельны.
Из того, что сумма углов треугольника равна 180 0 , следует, что через любую точку на плоскости можно провести
прямую, параллельную данной, и только одну.
Из того, что через любую точку на плоскости можно провести прямую, параллельную данной, и только одну, следует,
что:
а) внутренние накрест лежащие углы, возникающие при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой,
равны.
б) сумма углов треугольника равна 1800.
СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ.
Свойства ПП: если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то:
а) внутренние односторонние углы вместе составляют 1800;
б) соответственные углы равны;
в) внутренние накрест лежащие углы равны.
Прямоугольным треугольником называется треугольник, в котором больший угол прямой.
Гипотенузой называется сторона против прямого угла в прямоугольном треугольнике.
Катетами называются стороны, образующие прямой угол.
Остроугольным треугольником называется треугольник, в котором больший угол острый.
Тупоугольным треугольником называется треугольник, в котором больший угол тупой.
СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.
1 Свойство ПТ: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
2 Свойство ПТ: в прямоугольном треугольнике острые углы вместе составляют 90 0.
3 Свойство ПТ: если катет прямоугольного треугольника лежит против угла в 30 0 , то он равен половине гипотенузы.
4 Свойство ПТ: если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого
катета, равен 300.
ПРИЗНАКИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.
1 Признак ПТ: если сумма двух углов треугольника равна 900, то этот треугольник прямоугольный.
2 Признак ПТ: если одна из медиан треугольника равна половине стороны, к которой проведена, то этот треугольник
является прямоугольным.
3 Признак ПТ: если квадрат большей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других
сторон, то такой треугольник прямоугольный с прямым углом против большей стороны.
ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
1) Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники
равны.
2) Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету
и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны.
3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому
углу другого, то такие треугольники равны.
4) Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого,
то такие треугольники равны.
5) Если катет и противолежащий угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и
противолежащему углу другого, то такие треугольники равны.
Расстоянием между точками называется длина отрезка с концами в данных точках.
Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, проведенного из точки на прямую.
Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от какой-либо точки одной прямой до другой.
Любые две точки одной из параллельных прямых находятся на одинаковых расстояниях от другой прямой.