кон_пер

Функции Ехсеl для расчета операций по кредитам, ссудам и займам.
Рассмотрим функции Ехсеl для расчета операций по кредитам, ссудам и займам. Эта группа функций
охватывает следующие расчеты:
• определение наращенной суммы (будущей стоимости);
• определение начального значения (текущей стоимости):
• определение срока платежа и процентной ставки;
• расчет периодических платежей, связанных с погашением займов.
Определение будущей стоимости на основе постоянной
процентной ставки, Задача 1.
Постановка задачи:
Определить сумму вклада на банковском счете, если положить 37 тыс руб. на 3 года под 11,5% годовых.
Проценты начисляются каждые полгода.
Алгоритм решения задачи:
Поскольку необходимо рассчитать единую сумму вклада на основе постоянной процентной ставки, то
используем функцию БС(). В связи с тем. что проценты начисляются каждые полгода, аргумент ставка равен
11.5%*2. Общее число периодов начисления равно 3*2 (аргумент кпер). По условию аргумент нз (начальное
значение) равен 37 000 руб. и задается в виде отрицательной величины (- 37 000), т.к. с точки зрения
вкладчика это отток его денежных средств (вложение средств). Аргумент платеж отсутствует, т.к. вклад не
пополняется, аргумент тип равен 0. т.к. в подобных операциях проценты начисляются в конце каждого
периода (задается по умолчанию). Тогда к концу 3-го года на банковском счете имеем:
= БС(11,5%/2;3*2:;-37 000) = 51 746,86 руб.
Отметим, что по условию задачи указаны годовой процент и число лет. Если процент начисляется
несколько раз в год, то следует рассчитать общее число периодов начисления процентов и ставку процента за
период начисления. Для наиболее распространенных методов внутригодового учета процента можно привести
следующую таблицу расчета основных величин
Метод начисления Общее число периодов
Ставка процента за
процентов
начисления процентов
период начисления. %
Ежегодный
Полугодовой
Квартальный
Месячный
Ежедневный
N
N*2
N*4
N*12
N*365
К
К/2
К/4
К /12
К/365
Этот же расчет можно выполнить по формуле:
fv = pv * (1+r)^n
где
fv - будущая стоимость вклада;
pv - текущая стоимость вклада;
n - общее число периодов начисления процентов;
r - процентная ставка по вкладу.
fv = 37 000* (1+0.115/'2)^(3*2) = 51 746,86
Задача 2.
Постановка задачи:
Определить сколько денег окажется на банковском счете, если ежегодно в течение 5 лет под 17%
годовых вносится 20 тыс. руб. Взносы осуществляются в начале каждого года.
Алгоритм решения задачи:
Поскольку следует рассчитать будущую стоимость фиксированных периодических выплат на основе
постоянной процентной ставки, то используем функцию Б3() со следующими аргументами:
= БЗ(17%;5;-20000;;1)= 164 136,96 руб.
Если бы взносы осуществлялись в конце каждого года:
= Б3(]7%;5;-20000) = 140 288 руб.
В рассмотренной функции отсутствует аргумент нз, т.к. первоначально на счете не было денег.
Этот же расчет можно выполнить по формуле:
FV = pmt*(1+r) + pmt*(1+r)^2 + ...
+ pmt*(1+r)^n
(2),
где fv - будущая стоимость потока фиксированных
периодических платежей;
pmt( - фиксированная периодическая сумма платежа;
n - обшее число периодов выплат;
r - постоянная процентная ставка.
fv = 20000(1+0,17) + 20000(1 +0.17)^2 + 20000(1 +0.17 )^3 + н- 20000(1+0,17 )^4 + 20000(1+0,17)^5 =
=164 136,96
Задача 3.
Постановка задачи:
Достаточно ли положить на счет 85 000 руб. для приобретения через 5 лет легкового автомобиля
стоимостью 160000 руб.? Банк начисляет проценты ежеквартально, годовая ставка 12%. Произвести расчет при
разных вариантах процентной ставки.
Алгоритм решения:
Поскольку требуется найти будущее значение суммы вклада через 5 лет, то для решения
поставленной задачи следует использовать функцию Б3(). Тогда получим:
= БЗ ( 12%/4; 5*4;;-85 000) = 153 519,45 руб.
Как видим, этой суммы недостаточно, чтобы сделать покупку. Чтобы осуществить данную мечту,
существует 2 варианта: положить на счет большую сумму или под больший процент.
Рассмотрим 1 вариант.
Для определения необходимой суммы воспользуемся командой Подбор параметра из меню Сервис.
Заполним диалоговое окно:
В ячейке ВЗ содержится первоначальный взнос (85000 рубл.)
В ячейке В6 - ожидаемая сумма.
В результате в ячейке ВЗ получается 88588 руб.
2 вариант.
В данном случае можно также применить команду Подбор параметра, изменяя ячейку, в которой находится
процентная ставка. Однако для анализа влияния процентной ставки на зависящую от него формулу расчета
будущей суммы вклада воспользуемся другой командой - Таблицей подстановки из меню Данные. Для этого
выполним следующие действия.
Во-первых, введем исходные данные в ячейки АЗ:В5 и процентные ставки - в ячейки D5:D11, а в ячейку
Е4 - формулу расчета будущего значения единой суммы вклада:
=БЗ (В5/4: В4*4; ; -ВЗ).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
А
В
C
Расчет будущего значения вклада
первоначальный 85 000р.
взнос
период
5
процентная ставка 12%
D
Е
процентны Сумма
е ставки
153519.45
9%
132643.2821
р.
10%
139282.397
11%
146236,416
4
12%
153519,454
7
13%
161146,223
9
14%
169132.053
5
15%
177492,919
4
77
Во-вторых, выделим диапазон ячеек D4:Е11 , включающий формулу и все значения из входного
интервала, и выберем команду Данные Таблица подстановки. На экране появится диалоговое окно. Зададим в
поле «Лодставлять значения по строкам в: » ячейку' ввода, в нашем случае -это ячейка В5 . Подтвердите ввод
кнопкой «ОК». После чего автоматически заполнится интервал Е5:Е11.
По результатам таблицы видно, что необходимую сумму получим только при ставке, равной 13%.