Задачи по физике. Школьный тур 2013

Задачи по физике. Школьный тур 2013-2014 уч.года.
Задача 1
Тело массой m, движущееся на горизонтальной поверхности с ускорением а, прикреплено
к двум соединённым пружинам, у которых жёсткости к1 и к2. Каково суммарное
удлинение пружин х1+х2. Коэффициент трения между телом и опорой µ. (Колебаний нет,
массами пружин пренебречь.)
Задача 2
В отапливаемом помещении стены оклеили обоями. На улице пасмурно, идёт снег.
Высохнут ли обои быстрее, если открыть окна .
Задача 3
Ёмкость аккумуляторов мобильных телефонов часто измеряют в миллиампер-часах (мАч).
Эта величина показывает, сколько часов может работать аккумулятор, давая ток силой в
один миллиампер. Ёмкость некоторого аккумулятора равна q = 950 мАч. Мобильный
телефон после зарядки аккумулятора проработал t = 80 ч, а напряжение на аккумуляторе
было почти постоянно и равно U = 3,6 В, после чего аккумулятор разрядился. Чему равна
средняя мощность, потреблявшаяся телефоном в этот период времени? Аккумулятор
считать идеальным источником.
Задача 4
N одинаковых капелек ртути заряжены до одного и того же потенциала φ0. Каким будет
потенциал большой капли, если все капли сольются в одну?
Задача 5
Между горизонтально расположенными пластинами плоского конденсатора с высоты
H=5 мм свободно падает незаряженный металлический шарик массой m=1г. На какую
высоту h после абсолютно упругого удара о нижнюю пластину поднимется шарик, если в
момент удара на него переходит заряд q=1мкКл? Разность потенциалов между пластинами
U=100В, а расстояние между ними d=2 cм.
Ответы и решения.
№1
𝑚(𝑎+µ𝑔)(𝑘1+𝑘2)
Ответ:х=х1+х2=
𝑘1𝑘2
Решение:
Ось Ох направим вправо вдоль плоскости, по которой движется тело.2 закон Ньютона в
проекциях на ось ОХ: ma=Fупр1-µmg. => Fупр1= m(a+ µg), а по закону Гука Fупр1=к1х1,
 х1=m(a+ µg)/k1. Т.к. массами пружин пренебрегаем, то сила натяжения первой и
второй пружин равны. Значит, х2= m(a+ µg)/k2 . Окончательно получаем:
х=х1+х2=
№2
𝑚(𝑎+µ𝑔)(𝑘1+𝑘2)
𝑘1𝑘2
.
Ответ: Обои высохнут быстрее, если открыть окна. В тёплом помещении при испарении
влаги с обоев относительная влажность воздуха стремится к 100% и на улице, т.к. идёт
снег, относительная влажность воздуха примерно 100%. При этом абсолютная влажность
( т.е.плотность ρ2 водяных паров) прохладного воздуха меньше, чем ρ1 тёплого. Значит,
если открыть окна, то входящий холодный воздух будет нагреваться, его относительная
влажность уменьшается, и вода с обоев сможет испаряться в воздух в помещении.
№3
Ответ: средняя потреблявшаяся телефоном мощность равна 43мВт.
Решение:
I=q/t , P=IU, следовательно, Р=qU/t.
№4
Решение: потенциал одной капли φ0=kq0/r0, где r0-радиус маленькой капли, q0-её заряд.
=> q0= r0 φ0/k.
Заряд большой капли Q=N q0= N r0 φ0/k.
Потенциал большой капли φ= kq/R, где R- радиус большой капли. Т.к. объём ртути не
3
изменился, то 4πR3/3=4πr03N/3. Выразим R=r0 √𝑁.
3
Т.о. φ=kN r0 φ0/k r0 √𝑁.=N2/3 φ0.
Ответ: φ= N2/3 φ0.
№5
По закону сохранения энергии: mgH=mV2/2 => V2=2gH
После удара шарик полетит вверх с такой же скоростью. На него действуют сила тяжести
F=mg и сила эл. поля F=qE, т.к. Е=U/d, то F=qU/d.
Равнодействующая этих сил сообщает шарику ускорение:
а= (mg- qU/d )/m. h=(v2-v02)/-2a, причём v=0. После преобразований получаем
h=Hmgd/(mgd-qU). Ответ:h=1см.