Правило произведения

Правило произведения
1. Сколькими способами можно проехать из города А в город С, если…
a) … из города А в город B ведут 3 дороги, а из города B в город С ведут 4 дороги
b) , с) …схема дорог следующая:
2. На рисунке показана схема расположения тропинок и полянок (A, B, C,
D, E и F) в Дремучем лесу.
a) Сколько существует способов попасть с полянки А на полянку F,
побывав на полянках B, С, D и Е по одному разу?
b) Жители Дремучего леса собрались протоптать еще одну тропинку так,
чтобы способов стало 150. Между какими полянками следует
протоптать эту тропинку?
3. Под кроватью у Маши стоят 5 разноцветных левых и 13 разноцветных правых босоножек.
Сколькими способами она может обуться, надев одну левую и одну правую босоножку?
4. Сколькими способами можно расставить в ряд а) 3 предмета? б) 4 предмета? в) n предметов?
5. Вова зачем-то выписал все трехзначные числа, записываемые нечетными цифрами.
a) Сколько из таких чисел начинается на цифру 1? А на цифру 3? А на цифру 9?
b) Сколько всего чисел выписал Вова?
c) Маша решила не уступать Вове и выписать все четырехзначные числа, записываемых
четными цифрами. Сколько чисел придётся написать Маше?
6. Вика прочла в умной книжке, что от перестановки слагаемых сумма не меняется! Она решила
поставить научный эксперимент, для чего взяла 10 различных слагаемых и начала их
всевозможно переставлять. Сколько сложений придется сделать Вике, чтобы
экспериментально подтвердить (или опровергнуть) закон?
7. В классе из 25 человек требуется выбрать а) старосту и заместителя б) двух дежурных.
Сколькими способами это можно сделать?
8. а) Сколькими способами можно расставить в шеренгу 7 человек? б) Сколькими способами
можно составить ожерелье из 7 разноцветных бусин? (Вопрос: чем отличаются пункты а) и б)?)
9. а) Сколько существует пятизначных чисел с разными цифрами? б) Сколько существует всего
чисел с разными цифрами?
10. В магазине продаются 5 видов чашек, 4 вида блюдец и 2 вида ложек.
a) Сколькими способами можно купить набор из чашки, блюдца и ложки?
b) Сколькими способами можно купить два предмета с разными названиями?
11. Сколькими способами можно поставить на шахматную доску а) белую и черную б)две белые
ладьи так, чтобы они не били друг друга? (Вопрос: чем отличаются пункты а) и б)?)
12. Словом будем называть любую конечную последовательность букв русского алфавита.
Сколько различных «слов» можно получить, переставляя буквы слова:
a) МОСКВА b) ВОРОНЕЖ c) САМАРА d) КАБАРДИНКА e) ДОМОДЕДОВО
13. Государственный совет Швамбрании подал в отставку. Предстоит формирование нового
Совета из 7 человек, причем в него могут быть избраны представители четырех политических
партий: Желтой, Оранжевой, Синей и Фиолетовой. Сколько различных советов можно
составить, если иметь в виду только численное представительство партий,
a) если каждая партия должна быть представлена?
b) если допускается отсутствие в Совете представительства какой-либо партии?