Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №4 города Костромы

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная
школа №4 города Костромы
Авторская программа предметно – ориентированного
элективного курса по выбору учащихся
«Подготовка учащихся 9 классов к итоговой аттестации по алгебре
в новой форме»
Автор: Ткачёва Людмила Алексеевна
учитель математики МОУ СОШ № 4
города Костромы
Город Кострома 2011
1
СОДЕРЖАНИЕ
1.
Аннотация работы
3
2.
Описание работы
4
3.
Пояснительная записка
5
4.
Содержание программы
29
5.
Учебно – тематический план курса
32
6.
Апробация опыта проведения
35
7.
Выводы
38
8.
Список использованных источников
39
1. Список литературы
39
2. Интернет - ресурсы
41
Приложения
42
1. Задания по теме: «Выражения и их преобразования»
43
2. Задания по теме: «Уравнения и их системы»
50
3. Задания по теме: «Неравенства и их системы»
60
4. Задания по теме «Арифметическая и геометрическая
прогрессия»
66
5. Задания по теме: «Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей»
71
6. Задания по теме: «Функции и графики»
80
7. Тесты ГИА
89
8. Демонстрационный вариант 2010 года
135
9. Демонстрационный вариант 2011 года
139
10. Справочные материалы
150
9.
11. Электронный тест за курс 9 класса (2 варианта)
папка с
файлами
12. Презентации учащихся
папка с
файлами
13. Презентация программы элективного курса
«Подготовка учащихся 9 классов к итоговой аттестации
по алгебре в новой форме »
2
папка с
файлами
АННОТАЦИЯ РАБОТЫ
В новых условиях актуальной становится задача комплексной подготовки
учащихся к сдаче экзамена в форме ГИА. Предлагаемая программа предметно
ориентированного элективного курса «Подготовка учащихся 9 классов к итоговой
аттестации по алгебре в новой форме» предназначена для различных групп
учащихся и способствует формированию адекватной самооценки собственного уровня
развития математических способностей и практических умений. Данный курс позволит
школьникам систематизировать, расширить знания по предмету, способствует
удовлетворению познавательных способностей школьников в методах и приемах
решения продвинутых задач математики, позволит учащимся приобрести необходимый
и достаточный набор умений для успешной сдачи экзамена. В процессе обучения
учащиеся получают возможность выбрать индивидуальную траекторию обучения,
соизмеримую с возможностями и способностями каждого. Содержание курса, форма
его организации помогут школьнику через практические занятия оценить свой
потенциал с точки зрения образовательной перспективы и предоставят ему
возможность работать на уровне повышенных возможностей.
Также данная программа может быть использована и полезна для учителей
математики, использующих тестовую систему подготовки учащихся к итоговой
аттестации. Эта система аттестации разработана и апробирована в рамках эксперимента
по введению профильного обучения. Основное назначение системы – введение
открытой, объективной, независимой процедуры оценивания учебных достижений
учащихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего
пути получения образования (поступление в ССУЗы, техникумы), а также могут
учитываться при формировании профильных десятых классов.
Учителю математики представленный курс позволит организовать систему
обобщающего повторения по основным линиям математики, включая новую
стохастическую линию «Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей». Из
набора дифференцированных тематических заданий учитель легко может
составить любую разноуровневую проверочную, самостоятельную, контрольную
или другой вид работы, а также использовать предложенные в программе готовые
материалы, в том числе тесты и тематические тестовые задания для контроля
и оценки знаний учащихся.
В приложениях к элективному курсу представлены дифференцированные
задания по основным содержательным линиям курса с ответами и частично с
решениями (или указаниями к решению), а также разнообразные тесты (в
предлагаемых нам печатных сборниках разных издательств представлены задания
тестов одного типа, с тем лишь отличием, что изменены только числовые данные).
Подбор представленных тестовых заданий, дает возможность учителю и учащимся
рассмотреть и прорешать разнообразные типовые варианты тестов. К тестам имеются
ответы. Также представлен демонстрационный вариант 2011 года с ответами первой
части и решениями второй части.
Структура программы соответствует функциям и структуре программ
элективных курсов по выбору учащихся. Количество часов, отведенных на изучение
данного курса, составляет 68 часов, и определено учебным планом.
3
ОПИСАНИЕ РАБОТЫ
Основное назначение представленной работы:



Комплексная систематизация теоретического материала и разноуровневых
практических заданий по алгебре для подготовки к ГИА в новой форме.
Дифференцированная подготовка учащихся к итоговой аттестации по алгебре в
новой форме через элективный курс.
Помощь учителю в организации обобщающего повторения курса алгебры,
используя дифференцированный подход в обучении.
Авторская программа предметно – ориентированного элективного курса по выбору
учащихся «Подготовка учащихся 9 классов к итоговой аттестации по алгебре в новой
форме» состоит из следующих разделов:
1. Пояснительная записка. В ней отражены цели перехода к профильному
обучению, структура экзаменационной работы в форме ГИА, исходя из цели
построения системы дифференцированного обучения в современной школе.
Знания, умения, проверяемые в работе. Актуальность программы, новизна,
целесообразность, ее практическая значимость, мотивы выбора программы
учащимися. Цели и задачи программы. Гипотеза. Принципы построения
элективного курса. Адресная направленность. Предполагаемые результаты
обучения. Основные методические особенности курса. Инструментарий для
оценивания результатов. Описание основных форм организации учебных
занятий (учебная лекция, практическое занятие, фронтальная форма
организации учебной деятельности, индивидуальная и групповая формы работы,
семинар). Описание методов обучения (частично – поисковые, методы
самостоятельной работы, методы формирования познавательных интересов,
метод проблемных учебных задач). Описание использования деятельностного
подхода в обучении. Здоровьесберегающая составляющая элективного курса.
2. Содержание программы элективного курса. Указаны модули учебного курса,
изучаемый материал с указанием целей, знаний, умений и навыков учащихся по
данной теме.
3. Учебно – тематический план курса. С формами учебного занятия и формами
контроля.
4. Апробация опыта проведения. Результаты ГИА по алгебре в 2009 году.
5. Выводы.
6. Список использованных источников. Список литературы. Использованные
интернет – ресурсы.
7. Приложения. Варианты тестовых заданий. Тематические задания по уровням
сложности. К каждой теме осуществлена подборка задач базового уровня, что
соответствует первой части экзаменационной работы, а также задания,
соответствующие второй части работы. Причем, в заданиях указано число
баллов, соответствующее критериям оценки экзаменационной работы. Ко всем
заданиям приведены ответы, решения или указания к решению. Электронный
тест за курс 9 класса (2 варианта). Демонстрационные варианты ГИА 2010 и
2011 года. К варианту 2011 года кроме ответов представлены решения и
критерии выставления баллов за выполнение заданий. Справочные материалы.
Презентации учащихся. Презентация данного элективного курса.
4
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении
прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и
умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждого
человека, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Концепция модернизации российского образования на период до 2010 г.
предусматривает создание «системы специализированной подготовки (профильного
обучения) в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на
индивидуализацию обучения и социализацию учащихся, в том числе с учетом
реальных потребностей рынка труда… отработка гибкой системы профилей». Широкий
переход на профильное обучение в старших классах общеобразовательных учреждений
Российской Федерации начался с 2006/07 учебного года, а с 2005/06 учебного года введение предпрофильной подготовки в 9-х классах.
Переход к профильному обучению преследует следующие основные цели:




обеспечить углубленное изучение отдельных предметов программы полного
общего образования;
создать условия для существенной дифференциации содержания обучения
старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения
школьниками индивидуальных образовательных программ;
способствовать установлению равного доступа к полноценному образованию
разным категориям обучающихся в соответствии с их способностями,
индивидуальными склонностями и потребностями;
расширить возможности социализации учащихся, обеспечить преемственность
между общим и профессиональным образованием, более эффективно
подготовить выпускников школы к освоению программ высшего
профессионального образования.
Реализация идеи профильности старшей ступени ставит выпускника основной
школы перед необходимостью совершения ответственного выбора в отношении
будущей профилирующей деятельности: либо выбор профиля обучения в 10 классе,
либо поступление в ССУЗы, профессиональные лицеи по результатам сдачи ГИА.
Соответственно актуальной становится задача комплексной подготовки
выпускников к этому жизненно важному выбору. Предварительным этапом перехода
на профильное обучение является введение предпрофильной подготовки учащихся 9-х
классов основной школы, призванное обеспечить проверку возможностей ученика на
основе широкой палитры курсов и сделать осознанный выбор профилирующего
направления своего дальнейшего образования.
В настоящее время изменилась форма сдачи итогового экзамена по алгебре в 9
классах. Введение в практику новой модели экзамена для выпускников основной
школы продиктовано необходимостью совершенствования форм итогового контроля с
учетом принципа вариативности.
5
Структура работы отвечает цели построения системы дифференцированного
обучения в современной школе, которая включает две задачи:


формирование у всех учащихся базовой математической подготовленности;
создание для части школьников условий, способствующих получению
подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования
математики в дальнейшем обучении, прежде всего, при изучении ее в старших
классах на профильном уровне.
Вариант экзаменационной работы состоит из двух частей. Первая направлена на
проверку базовой подготовки школьников, отражающей уровень минимальной
компетентности в арифметических и алгебраических вопросах. Решения не требуется,
учащиеся должны выбрать правильный ответ из четырех предложенных. С 2009 года
заданий первой части было предложено 16. В 2010 – 2011 учебном году их число
возрастает до 18. Часть 2 направлена на проверку владения материалом на повышенном
и высоком уровнях. Основное ее назначение – дифференцировать хорошо успевающих
школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленных. Задания
второй части расположены по нарастанию сложности – от относительно простых до
достаточно сложных, предполагающих свободное владение материалом, а также
высокий уровень развития математических способностей учащихся.
«Последние два задания части 2 рассчитаны на выпускников, изучавших математику
более основательно нежели в рамках пятичасового курса, - например, посещавших
занятия с углубленным курсом математики, элективные курсы в ходе предпрофильной
подготовки…» (Аналитический отчет ГИА - 2010).
Остановлюсь более подробно на структуре экзаменационной работы.
Вариант экзаменационной работы состоит из двух частей. В первой части 18
заданий, во второй 5. В отличии от варианта прошлого года добавлены два задания по
теории вероятностей и статистике. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240
минут). На выполнение первой части отводится 90 минут (выпускник записывает
ответы на бланке ответом 1М) – после этого бланки забираются, и выпускник имеет
возможность работать только с заданиями второй части на других бланках.
Первая часть является обязательной для всех. Если первая часть выполнена на
отметку «два», то вторая часть просто не проверяется, и за экзамен выставляется
двойка. Задания первой части не столько проверяют школьный материал по алгебре,
сколько дают возможность выпускнику продемонстрировать сообразительность и
находчивость при решении около математических задач. Каждое задание оценено в 1
балла, а «проходной» балл в 2010 году был – 8. Другими словами 8 заданий из 16
должны быть во что бы то ни стало решены верно. При выполнении заданий первой
части проверяются только ответы. Если к заданию приводятся четыре варианта
ответов, то верный из них только один, и нужно обвести кружком цифру,
соответствующую верному ответу. Если не даны варианты ответов, то дано поле, куда
нужно записать полученный ответ.
Экзамен проводится с целью государственной (итоговой) аттестации по алгебре
выпускников IX классов общеобразовательных учреждений на основе оценки уровня
овладения обучающимися программным материалом. Экзаменационная работа
рассчитана на выпускников школ, гимназий, лицеев, включая классы с углубленным
изучением математики. Результаты экзамена могут быть использованы при
комплектовании профильных десятых классов, а также при приеме в учреждения
6
системы начального и среднего профессионального образования без организации
дополнительных испытаний.
Содержание экзамена регламентировалось следующими документами:
- Обязательный минимум содержания основного общего образования по
математике (приложение к Приказу Минобразования России от 19.05.1998 №1276 «Об
утверждении временных требований к обязательному минимуму содержания основного
общего образования»).
- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.
Математика. Основное общее образование (Приказ Минобразования России от
05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных
образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего
(полного) общего образования»).
В 2009 - 2010 году по сравнению с 2006 - 2008 годами в общих текстах
экзаменационных работ содержательно-структурных изменений не было. В то же
время в одной из территорий был повторно проведен локальный эксперимент по
включению в экзамен заданий по вероятностно - статистической линии.
Задания в первой части располагаются группами в соответствии с разделами
содержания, к которым они относятся. В 2009 году, как и в предыдущие годы, в работе
были представлены следующие блоки содержания: числа; буквенные выражения;
преобразования алгебраических выражений; уравнения и системы уравнений;
неравенства; последовательности и прогрессии; функции. Экспериментальные
варианты включали также блок статистика и вероятность.
Число заданий по каждому из содержательных блоков во всех работах одно и то
же. Последовательность же предъявления этих блоков может варьироваться.
Каждое задание соотносится также с одной из четырех категорий познавательной
области: знание/понимание; умение применить известный алгоритм; умение
применить знания для решения математической задачи; применение знаний в
практической ситуации. Таким образом, проверке подлежит не только усвоение
основных алгоритмов и правил, но и понимание смысла важнейших понятий и их
свойств, владение различными эквивалентными представлениями (например, числа),
умение решить несложную задачу, не сводящуюся к прямому применению алгоритма,
способность применить знания и умения в заданиях с практическим контекстом,
знакомым учащимся или близким их жизненному опыту. При выполнении заданий
первой части учащиеся должны продемонстрировать определенную системность
знаний, умение пользоваться разными математическими языками, распознавать
стандартные задачи в разнообразных формулировках.
Значимость знаний базового уровня в общей структуре алгебраической
подготовки школьников отражена и в подходах к оцениванию результатов выполнения
работы: для получения положительной оценки необходимо выполнить не менее
половины заданий первой части.
Вторая часть направлена на дифференцированную проверку владения
материалом на повышенном уровне. Эта часть содержит 5 заданий, выполняемых с
записью решения. При их выполнении выпускники должны продемонстрировать
уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом, а также
владение широким спектром приемов и способов рассуждений; умение решить
7
комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры,
выбирая правильный путь решения и контролируя себя; умение математически
грамотно и ясно изложить ход решения, приводя при этом необходимые пояснения и
обоснования.
Задания части 2, как и части 1, базируются на содержании алгебраических блоков
Обязательного минимума содержания основных образовательных программ (раздел
государственного стандарта основного общего образования). Все пять задач
представляют разные разделы содержания. Каждое из них относится к одному из
следующих семи разделов: выражения и их преобразования; уравнения; неравенства;
функции; координаты и графики; арифметическая и геометрическая прогрессии;
текстовые задачи.
Задания расположены по нарастанию сложности, при этом фактически они
представляют три разных уровня. Первое задание (в работе это номер 19), самое
простое, направлено на проверку владения формально-оперативными навыками –
преобразование выражения, решение уравнения, неравенства, системы, построение
графика. По уровню сложности это задание лишь немногим превышает обязательный
уровень. Следующие два задания (№ 20 и № 21) более высокого уровня, они сложнее и
в техническом, и в логическом отношении, при их выполнении часто приходится
интегрировать знания из различных разделов курса, как правило, они носят
комплексный характер. При хорошем выполнении первой части, правильное решение
этих заданий уже обеспечивает получение «пятерки». Последние два задания –
наиболее сложные (№ 22 и № 23), они требуют свободного владения материалом и
довольно высокого уровня математического развития. Рассчитаны эти задачи на
учащихся, изучавших математику более основательно, чем в рамках пятичасового
курса – это, например, углубленный курс математики, элективные курсы в ходе
предпрофильной подготовки, математические кружки и пр. Хотя эти задания не
выходят за рамки содержания, предусмотренного стандартом основной школы, при их
выполнении учащиеся должны продемонстрировать владение довольно широким
набором некоторых специальных приемов (выполнения преобразований, решения
уравнений, систем уравнений), проявить некоторые элементарные умения
исследовательского характера.
Знания, умения
Знание/понимание:
 владение терминами, различными эквивалентными представлениями (например,
числа);
 распознавание (на основе определений, известных свойств, сформированных
представлений);
 использование
различных
математических
языков
(символического,
графического, вербального), переход от одного языка к другому;
 интерпретация.
Алгоритм:
 использование формулы как алгоритма вычислений;
 применение основных правил действий с числами, алгебраическими
выражениями;
 решение основных типов уравнений, неравенств, систем;
 вычисление вероятности события по частоте, вычисление средних результатов
измерений.
8
Решение задачи:
 умение решить математическую задачу, предполагающую применение системы
знаний, включение известных понятий, приемов и способов решения в новые
связи и отношения, распознавание стандартной задачи в измененной
формулировке.
Практическое применение:

умение выполнять задания, соответствующие одной из первых трех категорий
данного списка, формулировка которых содержит практический контекст,
знакомый учащимся или близкий их жизненному опыту.
Задания второй части экзаменационной работы направлены на проверку
следующих качеств математической подготовки выпускников:
 умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом
необходимые пояснения и обоснования;
 умение решать комбинированные задачи, требующие интеграции знаний из
различных тем курса алгебры; владение широким набором приемов и способов
рассуждений;
 уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом.
Актуальность программы, новизна, ее практическая значимость
В новых условиях актуальной становится задача комплексной подготовки
учащихся к сдаче экзамена в форме ГИА. В научной и методической литературе есть
отдельные работы, касающиеся профильного обучения и элективных курсов, в
частности элективных курсов по математике, нацеленные на изучение отдельных тем и
носят рекомендательный характер. Однако, согласно «Концепция профильного
обучения на старшей ступени общего образования», профильное обучение должно
быть подкреплено обоснованными научно-методическими разработками.
Оптимальной формой подготовки к экзаменам является предлагаемый
предметно – ориентированный курс пробного вида «Подготовка учащихся 9 классов к
итоговой аттестации по алгебре в новой форме», включающий в себя материал,
дополняющий базовые программы.
При разработке представленного элективного курса я изучила и проработала
теоретический материал по теме, касающейся структуры и типологии элективных
курсов, структуру экзаменационной работы по алгебре в новой форме ГИА. Создавая
программу, я проанализировала программы по математике, федеральный компонент
государственного стандарта основного общего образования, цели обучения
математики, закон РФ «Об образовании», концепцию профильного обучения и
составила программу, которая нацелена прежде всего на развитие математических
способностей учащихся, давала возможность систематизировать и расширить учебный
материал, способствовала успешной сдаче ГИА по математике.
По окончании изучения курса учащимися также будет накоплен определенный
опыт, способный стать основой дальнейшего формирования ключевых
компетентностей личности: получение информации из различных источников, в том
числе из справочников, учебных пособий, энциклопедий, интернета; использование
9
полученной информации; взаимодействие со сверстниками, старшими; использование
методов, приемов решения нестандартных задач.
Программа предметно – ориентированного элективного курса по выбору
учащихся (пробного вида) «Подготовка учащихся 9 классов к итоговой
аттестации по алгебре в новой форме» рассчитана на 68 часов. Она предназначена
для различных групп учащихся и способствует формированию адекватной самооценки
собственного уровня развития математических способностей и практических умений.
Данный курс позволит школьникам систематизировать, расширить знания по предмету,
способствует удовлетворению познавательных способностей школьников в методах и
приемах решения продвинутых задач математики, позволит учащимся приобрести
необходимый и достаточный набор умений для успешной сдачи экзамена. В процессе
обучения учащиеся получают возможность выбрать индивидуальную траекторию
обучения, соизмеримую с возможностями и способностями каждого.
Целесообразность данного курса состоит в том, что содержание курса, форма
его организации помогут школьнику через практические занятия оценить свой
потенциал с точки зрения образовательной перспективы и предоставят ему
возможность работать на уровне повышенных возможностей. В приложениях к
элективному курсу представлены дифференцированные задания по основным
содержательным линиям, а также разнообразные тесты (в предлагаемых нам
печатных сборниках разных издательств представлены задания тестов одного типа, с
тем лишь отличием, что изменены только числовые данные). Подбор тестовых заданий
дает возможность учителю и учащимся рассмотреть и прорешать разные типовые
варианты тестов.
В программе осуществлена междисциплинарная интеграция с физикой,
химией, биологией, географией через решение соответствующих задач.
Данный курс состоит из 7 модулей, 6 из которых соответствуют основным
содержательным линиям математики. Он построен таким образом, что на занятиях
уделяется время обобщению и систематизации материала, соответствующего школьной
программе, и в то же время изучается материал, расширяющий базовую программу,
позволяющий углубить знания по некоторым темам.
10
ЦЕЛЬ КУРСА:
1. Создать условия для выявления и развития математических способностей
учащихся.
2. Подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями
образовательного стандарта.
3. Расширить знания учащихся по некоторым основным содержательным линиям
математики.
4. Развивать интерес к математике, способности учащихся, способствующие
дальнейшему профессиональному выбору (поступлению в профильный 10
класс).
5. Воспитывать адекватную самооценку собственной математической подготовки.
ЗАДАЧИ КУРСА:
1.
2.
3.
Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной
общеобразовательной школы.
Выявить уровень готовности и способности учащихся осваивать предмет на
повышенном уровне.
Расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения
математических задач.
ГИПОТЕЗА
Согласно гипотезе, если:
- подготовить и разработать программу элективного курса по подготовке учащихся к
ГИА;
- осуществить дифференциацию интересов, индивидуализацию обучения, выбора
учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в
соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;
- активно включать детей в совместную поисковую деятельность;
- развивать мотивацию учения, математические способности и интересы учащихся;
- вовлекать учащихся в самостоятельный поиск решения задач, поощрять
использование дополнительной литературы.
То повышается:
- качество знаний по результатам ГИА;
- уровень самостоятельности;
- уровень самооценки собственной математической подготовки.
Сроки реализации программы
Программа реализуется сроком на 1 год.
11
Мотивы учащихся для выбора данного курса:



подготовка к ГИА;
заинтересованность в обучении математике;
ориентация на будущую перспективу: зачисление в профильный 10 класс либо
продолжение образования в ССУЗе, техникуме.
Принципы обучения, на которых строится элективный курс:










индивидуальность;
научность;
доступность;
результативность;
дифференциация;
вариативность подачи материала;
ориентация на потребности;
системность;
самоконтроль;
взаимопомощь.
Адресная направленность
Элективный курс может быть использован
учителями математики при
подготовке учащихся к ГИА. Из заданий, представленных в приложениях к
элективному курсу, учитель по желанию может всего за несколько минут составить
любую дифференцированную проверочную работу, тест, контрольную работу, а также
воспользоваться готовыми дидактическими материалами для контроля знаний
учащихся, а также при проведении занятий итогового повторения. При
заинтересованности учащихся, количество часов, отведенных на изучение темы, может
варьироваться. Количество учебных заданий по уровню сложности может быть
увеличено либо уменьшено в зависимости от подготовленности учащихся.
Данный курс позволит школьникам систематизировать, расширить знания по
предмету, будет способствовать удовлетворению познавательных способностей
учащихся в методах и приемах решения продвинутых задач математики. В процессе
обучения учащиеся получат возможность выбрать индивидуальную траекторию
обучения, соизмеримую с возможностями и способностями каждого. Содержание
курса, форма его организации помогут школьнику через практические занятия оценить
свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы и предоставят ему
возможность работать на уровне повышенных возможностей, а также позволит
приобрести необходимый и достаточный набор умений для успешной сдачи ГИА.
12
Предполагаемые результаты обучения
На основе поставленных задач, предполагается, что учащиеся достигнут следующих
результатов:





овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий
теста ГИА;
обобщат и систематизируют знания по основным содержательным линиям
математики, что будет способствовать успешной сдаче ГИА;
усвоят основные приемы мыслительного поиска;
знают основные приемы и методы решения заданий по темам, умеют решать
задания разной сложности: начиная от категории знание (понимание), алгоритм,
практическое применение до заданий повышенного и высокого уровня
сложности
познакомятся с возможностями использования электронных средств обучения, в
том числе Интернет - ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в
форме ГИА.
Выработают умения:




самоконтроль времени выполнения заданий;
работать в группе, учитывают мнение каждого члена группы, адекватно
оценивают свою работу и работу учащихся в группе;
оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно,
разумный выбор этих заданий;
прикидка границ результатов.
Основные методические особенности курса



Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от
простых типов заданий первой части до сложных заданий второй части;
работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически
взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно
решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего;
выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению
завтрашнего и т. д.;
работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости».
13
Осуществление междисциплинарной интеграции
Интеграция в обучении способствует:










развитию научного стиля мышления учащихся;
даёт возможность широкого применения учащимися естественнонаучного
метода познания;
формирует комплексный подход к учебным предметам, единый с точки зрения
естественных наук взгляд на ту или иную проблему, отражающую объективные
связи в окружающем мире;
повышает качество знаний учащихся;
повышает и развивает интерес учащихся к предметам естественноматематического цикла;
формирует у учащихся общие понятия физики, математики, информатики;
обобщённые умения и навыки: вычислительные, измерительные, графические,
моделирования, наблюдения, экспериментирования, которые вырабатываются
согласованно;
формирует убеждение учащихся, что они могут изучать с пониманием более
сложные вещи в сравнении с теми, которые предлагаются в учебнике;
расширяет кругозор учащихся, способствует развитию творческих
возможностей учащихся, помогает более глубокому осознанию и усвоению
программного материала основного курса физики, математики, информатики на
уровне применения знаний, умений, навыков в новых условиях;
приобщает школьников к научно-исследовательской деятельности.
На занятиях элективного курса междисциплинарная интеграция осуществляется через
теоретический материал и решение задач практической направленности.
В таблице 1 даны некоторые содержательные линии математики и соответственно
реализуемые межпредметные связи.
14
Таблица 1
Выражения.
Прогрессии.
Координаты и функции.
Содержа
тельные
модули
Уравне
ния.
Нераве
нства.
Связь с
предметом
Тема
Круговые диаграммы.
Линейная и столбчатая
диаграммы
Координатный
луч.
Координата
точки.
Координатная
прямая
и
координатная плоскость
Определение координат точки
на координатной прямой и на
координатной плоскости.
Построение точки по ее
координатам
График прямой
пропорциональности. График
линейной зависимости
География
График обратной
пропорциональности
График функции. Возрастание
и убывание функции.
Промежутки
знакопостоянства.
Числовая последовательность.
Арифметическая и
геометрическая прогрессии
Физика
Тема
Практические работы по
всему курсу (построение и
анализ диаграмм).
Температура.
Измерение
температуры.
Физика
Основы
кинематики.
Механическое
движение,
равномерное
и
неравномерное движение.
Физика
Масса тела. Плотность
вещества .
Механическое движение и
взаимодействие тел.
Физика
Закон Бойля-Мариотта.
Физика
Основы кинематики.
Биология
Экосистема.
География
Все вопросы, связанные с
изменениями,
происходящими во времени
«Население.
Демографические
проблемы», «Природные
ресурсы».
Химические реакции.
Решение задач по
уравнениям химических
реакций. Расчеты массы
(объема) исходных веществ
или продуктов реакций.
Темы, связанные с решением
задач и выполнением
лабораторных работ.
Все темы, связанные с
решением физических задач.
Пропорция.
Основное Химия
свойство пропорции. Решение
задач с помощью пропорции.
Все действия с числами.
Физика
Линейные
уравнения, Физика
квадратные
уравнения.
Системы линейных уравнений
с двумя переменными.
Линейные неравенства.
Физика
15
Тепловые явления.
Инструментарий для оценивания результатов
В качестве форм отчетности и проведения аттестации учащихся используются:





контрольная работа;
самостоятельная работа;
дифференцированная тематическая контрольная работа;
тесты;
математические диктанты по проверке базовых знаний (формул, понятий,
алгоритмов и т. д.);
 письменные задания проверочного характера;
 взаимоконтроль и самоконтроль;
 зачетный практикум;
 презентации учеников по систематизации и исследованию методов решения
различных заданий.
Цель аттестации – оценка личных достижений учащихся по освоению ими данного
элективного курса, включающая в себя качественную оценку выполнения заданий,
результаты написания проверочных работ, тестов, самооценку проводимой
деятельности учащимися.
Учителем ведется систематический учет учебных достижений каждого ученика по
темам, выполненным тестовым заданиям и контрольным работам. По каждому виду
контроля составляется диагностическая карта обученности (диагностограмма). В нее
вносится тема контроля. По каждому заданию пишутся предполагаемые знания
(умения). В соответствующие графы вносится «+» - выполнено (умеет), « - » - ошибка
(не умеет), «0» - не выполнено. В последнюю графу проставляется оценка по
пятибалльной шкале.
Цель диагностического анализа:
1. Получить объективную и конкретную информацию об уровне усвоения каждым
школьником темы элективного курса.
2. Выявить и измерить уровень успешности обучения каждого ученика, класса.
3. Определить уровень усвоения тем из изученного курса.
4. Выявить затруднения учащихся и пробелы в их подготовке.
5. Дифференцировать учащихся по успешности обучения.
6. Определить конкретные факторы, влияющие на результативность учебного
процесса.
7. Ранжировать выявленные проблемы и искать реальные пути их решения.
8. Отследить продвижения в развитии каждого ученика.
Диагностика обученности – это безотметочная оценка знаний и умений учащихся
на момент диагностирования, включающая в себя:






контроль;
проверку;
оценивание;
накопление статистических данных и их анализ;
выявление их динамики;
прогнозирование результатов.
16
Технология системного
возможность:



диагностирования
предметной
обученности
даёт
объективно судить о качественных и динамических изменениях в продвижении
к заданной цели не только отдельного учащегося, но и диагностируемого
ученического коллектива, а также всего образовательного учреждения в целом;
определять трудности в формировании предметных умений, целенаправленно и
дифференцированно планировать коррекционно - развивающую работу с
учащимися (как коллективную, так и индивидуальную);
обоснованно отбирать (по результатам анализа статистических данных,
полученных в ходе диагностирования) оптимальные учебные технологии по
всему курсу обучения предмету, что приводит учителя к пониманию системной
методики преподавания курса.
По итогу изучения элективного курса составляется Итоговая диагностическая
карта ученика, где отражены результаты всех зачетных работ.
Диагностическая карта ученика 9 «__» класса_____________________________
№ пп
Зачетная работа
(тема, вид работы)
Уровень усвоения
(балл или оценка)
Подпись
учителя
Подпись
родителей
1.
2.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их
общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда. Итоговый
контроль осуществляется в форме тестирования.
17
Основные формы организации учебных занятий:
1. Учебная лекция. Учебная лекция предполагает устное изложение учебного
материала, отличающееся большей емкостью, чем рассказ, большей сложностью
логических построений, образов, доказательств и обобщений. Лекция, как
правило, занимает весь урок или занятие. В ходе лекции используются приемы
устного изложения информации, поддержания внимания в течение длительного
времени, активизации мышления слушателей, приемы обеспечения логического
запоминания, убеждения, аргументации, доказательства, классификации,
систематизации, обобщения и др. Условиями эффективного проведения лекции
является четкое продумывание и сообщение плана лекции, логически стройное и
последовательное изложение одного за другим всех пунктов плана с резюме и
выводами после каждого из них и логическими связями при переходе к
следующему разделу. Не менее важно обеспечить доступность, ясность
изложения, объяснить термины, подобрать примеры и иллюстрации,
использовать разнообразные средства наглядности. Лекция и рассказ экономят
учебное время, активно управляют восприятием учебного материала
школьниками.
2. Практическая работа. В ходе упражнений ученик применяет на практике
полученные теоретические знания. Одним из конкретных видов тренировочных
упражнений являются комментированные упражнения, при выполнении
которых ученик более активно осмысливает предстоящие действия, про себя
или
вслух
проговаривает,
комментирует
предстоящие
операции.
Комментирование действий помогает учителю обнаруживать типичные ошибки,
вносить коррективы в действия учеников. Практические работы
репродуктивного характера отличаются тем, что в ходе их ученики применяют
по образцу ранее или только что усвоенные знания. При этом в ходе
практической работы ученики не осуществляют самостоятельного приращения
знаний. Репродуктивные упражнения особенно эффективно применяю при
отработке практических умений и навыков, так как превращение умения в навык
требует неоднократных действий по образцу.
Проблемно-поисковые
упражнения применяются в том случае, когда ученики могут самостоятельно по
заданию учителя выполнить определенные виды действий, которые подводят их
к усвоению новых знаний.
3. Фронтальная форма организации учебной деятельности учащихся
способствует установлению особенно близких отношений между учителем и
классом, совместной дружной работе учеников, в ходе которой достигается
общее участие в решении не только образовательных, но и воспитательных
задач, взаимопомощи, формированию устойчивых познавательных интересов,
позволяет использовать разнообразные методы и приемы для активизации
процесса обучения.
Эта форма обеспечивает привлечение к работе всех учащихся класса и их
общий прогресс в учении. Вместе с тем она не может быть универсальной, так
как недостаточно учитывает уровень развития, познавательные интересы и
возможности, специфические особенности каждого ученика. Поэтому
фронтальную работу на занятии сочетаю с индивидуальной формой. применяю
фронтальную беседу. Постановкой вопросов (проблемных, наводящих и др.),
комментариями и оценочными суждениями направляю ход беседы таким
образом, чтобы привлекать к участию в коллективном обсуждении отдельных
учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
18
Фронтальная учебная работа может быть организована и таким образом,
что каждый учащийся выполняет задание или упражнение самостоятельно,
одновременно с другими, по указанию и под руководством учителя.
Индивидуальные задания могут составлять часть общего коллективного
задания, и после их выполнения все ученики принимают участие в обсуждении
полученных результатов.
4. Индивидуальная форма учебной работы характеризуется высоким уровнем
самостоятельности учащихся. Ее преимущества состоят в том, что обучение в
максимальной степени соответствует уровню развития, способностям и
познавательным возможностям каждого ученика.
Индивидуальная форма работы наиболее целесообразна при выполнении
различных упражнений и решении задач, а также с целью углубления знаний и
восполнения имеющихся у учащихся пробелов в изучении материала, при
формировании умений и навыков. Индивидуальная форма работы школьников
позволяет регулировать темп продвижения в учении каждого ученика,
сообразуясь с его подготовкой и возможностями. Успех ее определяется
правильным подбором дифференцированных заданий, систематическим
контролем учителя за их выполнением, оказанием своевременной помощи в
разрешении возникающих у учащихся затруднений.
Проведенные исследования показали, что для слабоуспевающих учеников
следует дифференцировать не столько сложность задания, сколько меру
оказываемой им помощи. Очень важно включать индивидуальную работу с
учебником, справочниками, дополнительной литературой, электронными
источниками информации. Индивидуальная работа учащихся формирует у них
потребность и навыки самообразования. Серьезный недостаток индивидуальной
формы организации работы учащихся на уроке состоит в том, что они
практически не общаются друг с другом, приобретаемый опыт самостоятельной
деятельности не становится достоянием коллектива, не обсуждается вместе с
товарищами по классу и учителем. Поэтому индивидуальную работу
школьников на занятиях чередую с коллективными формами ее организации.
5. Групповая работа учащихся. При организации групповой работы класс делится
на несколько групп, выполняющих одинаковые или различные задания. В
зависимости от этого различают единую и дифференцированную групповую
работу, причем и в этом и в другом случае она тесно и неразрывно связана с
фронтальной и индивидуальной работой учащихся. Исследования (X. Й.
Лийметс и др.) показали, что оптимальный состав групп — 5 — 7 человек. Для
успешной совместной работы комплектую группы из учащихся, имеющих
примерно одинаковую успеваемость и одинаковый темп работы. Состав этих
групп может быть непостоянным, определяется самими учениками, учитель
только корректирует его, учитывая взаимоотношения между учащимися.
Групповая работа учащихся может применяться для решения почти всех
основных дидактических проблем: решения задач и упражнений, закрепления и
повторения, изучения нового материала. Как и при индивидуальном обучении, в
группах организуется самостоятельная работа учащихся, но выполнение
дифференцированных
групповых
заданий
приучает
школьников
к
коллективным методам работы, а общение, как утверждают психологи, является
непременным условием формирования правильных понятий, так как позволяет
освободиться от субъективности.
При групповой форме работы учащихся на уроке в значительной степени
возрастает и индивидуальная помощь каждому нуждающемуся в ней ученику
19
как со стороны учителя, так и учащихся консультантов. Наряду с помощью
учителя, нуждающиеся в ней, получают помощь и со стороны сильных
учеников-консультантов в своей группе, а также из других групп. Причем,
помогающий ученик получает при этом не меньшую помощь, чем ученик
слабый, поскольку его знания актуализируются, конкретизируются,
приобретают гибкость, закрепляются именно при объяснении своему
однокласснику. Консультантов в группе назначаю сама. Это предупреждает
опасность появления зазнайства у отдельных учащихся. Групповая форма
работы учащихся на уроке наиболее применима и целесообразна при
проведении практических работ, лабораторных и работ-практикумов. В ходе
такой работы максимально используются коллективные обсуждения
результатов, взаимные консультации при выполнении сложных вычислений или
расчетов. И все это сопровождается интенсивной самостоятельной работой.
Правильно организованная групповая работа представляет собой вид
коллективной деятельности, она успешно может протекать при четком
распределении работы между всеми членами группы, взаимной проверке
результатов работы каждого, постоянной поддержке учителя, его оперативной
помощи. Без тщательной направляющей деятельности учителя группы не могут
эффективно работать. Содержание этой деятельности сводится, прежде всего, к
обучению учащихся умению работать самостоятельно, советоваться с
одноклассниками, к созданию системы заданий для отдельных групп учащихся,
обучение их умениям распределять эти задания между членами группы, чтобы
был учтен темп работы и возможности каждого.
6. Семинар. Использование этой формы организации обучения позволяет провести
теоретические обобщения изученного материала, научить учащихся выступать с
самостоятельными сообщениями, дискутировать, отстаивать свои суждения,
готовит школьников к участию в общественной жизни и продолжению
образования. План проведения семинарского занятия составляется учителем
заблаговременно и корректируется в ходе обсуждения его с учащимися. В
соответствии с принятым планом устанавливается программа подготовки к
семинару каждого учащегося и класса в целом, распределяются задания,
рекомендуется для изучения литература (обязательная для всех). Темы
сообщений, рефератов и докладов учащихся на семинаре ставятся
преимущественно в проблемной форме. Учитель руководит их подготовкой,
дает необходимые консультации.
Семинарское занятие начинается обычно с краткого вступления учителя, в
котором указываются основные задачи данного семинара, выдвигаются
проблемы для обсуждения. Семинарские занятия рассчитаны на проявление
школьниками
высокой
активности
и
самостоятельности,
которые
обеспечиваются тщательной их подготовкой и хорошо продуманным
проведением. Иногда бывает целесообразно предварительно не распределять
темы рефератов, сообщений или докладов, поручая готовиться каждому ученику
по всему плану проведения семинарского занятия и быть готовым к
выступлению по собственной инициативе или по вызову преподавателя.
Такая методика подготовки к семинару оправдывает себя в тех случаях,
когда в плане его нет особенно сложных вопросов, требующих более глубокого
изучения отдельными учащимися. Иногда, кроме основных докладчиков,
готовятся и их оппоненты, участие которых в обсуждении вопросов
активизирует проведение семинара. В конце занятия учитель подводит его
итоги, по возможности связывая их с конкретными задачами обучения.
20
Методы обучения:
1. Проблемно-поисковые методы обучения. Проблемно-поисковые методы
применяются в ходе проблемного обучения. При использовании проблемнопоисковых методов обучения учитель использует такие приемы: создает
проблемную ситуацию (ставит вопросы, предлагает задачу, экспериментальное
задание), организует коллективное обсуждение возможных подходов к
разрешению проблемной ситуации, подтверждает правильность выводов,
выдвигает готовое проблемное задание. Ученики, основываясь на прежнем
опыте и знаниях, высказывают предположения о путях разрешения проблемной
ситуации, обобщают ранее приобретенные знания, выявляют причины явлений,
объясняют их происхождение, выбирают наиболее рациональный вариант
разрешения проблемной ситуации.
Проблемно-поисковые методы обучения применяются на практике также с
помощью словесных, наглядных и практических методов обучения. В связи с
этим принято говорить о методах проблемного изложения учебного материала, о
проблемных и эвристических беседах, о применении наглядных методов
проблемно-поискового типа, о проведении проблемно-поисковых практических
работ или даже работ исследовательского вида. Изложение учебного материала
методом проблемного рассказа и проблемно построенной лекции предполагает,
что преподаватель по ходу изложения размышляет, доказывает, обобщает,
анализирует факты и ведет за собой мышление слушателей, делая его более
активным и творческим.
Одним из методов проблемного обучения является эвристическая и
проблемно-поисковая беседа. В ходе ее учитель ставит перед учащимися ряд
последовательных и взаимосвязанных вопросов, отвечая на которые они должны
высказывать какие-либо предположения и пытаться затем самостоятельно
доказывать их справедливость, осуществляя тем самым некоторое
самостоятельное продвижение вперед в усвоении новых знаний. Если в ходе
эвристической беседы такие предположения касаются обычно лишь одного из
основных элементов новой темы, то во время проблемно-поисковой беседы
ученики разрешают целую серию проблемных ситуаций. Поэтому отличия этих
бесед условны и касаются лишь меры применения проблемных ситуаций.
Наглядные пособия при проблемно-поисковых методах обучения
применяются уже не в целях активизации запоминания, а для постановки
экспериментальных задач, которые создают проблемные ситуации на уроках.
Кроме того, в последнее время все шире изготовляются наглядные пособия, на
которых в виде серии рисунков и схем изображается определенная учебная
ситуация, требующая самостоятельных размышлений учеников, для
высказывания каких-то обобщений, выявления доминирующих причин и пр.
Проблемно-поисковые методы применяются преимущественно с целью
развития навыков творческой учебно-познавательной деятельности, они
способствуют более осмысленному и самостоятельному овладению знаниями.
Учитель вкрапливает в объяснение элементы поисковой деятельности учащихся
или, наоборот, в процесс самостоятельного поиска знаний вводит
непосредственное информирование о вопросах, которые недоступны для
собственного открытия школьниками. Но это не означает, что всегда
необходимо лишь сочетание проблемных и репродуктивных методов. Есть такие
задачи обучения, такое содержание материала, такая специфика
подготовленности школьников, при которой могут и должны быть применены
21
собственно репродуктивные или поисковые методы обучения, так сказать, в
чистом виде.
2. Методы самостоятельной работы. Методы самостоятельной работы и
работы под руководством учителя, выделяются на основе оценки меры
самостоятельности учеников в выполнении учебной деятельности, а также
степени управления этой деятельностью со стороны преподавателя. Методы
(словесные, наглядные, практические и др.) в том случае, когда они
применяются при активном управлении действиями учеников со стороны
учителя, выступают в данной классификации как методы учебной работы под
руководством учителя. В том случае, когда ученик выполняет свою
деятельность без непосредственного руководства со стороны педагога, говорят о
том, что в учебном процессе применяется метод самостоятельной работы.
Самостоятельная работа выполняется как по заданию учителя при
опосредованном управлении ею, так и по собственной инициативе ученика, без
указаний и инструктажа учителя.
Как правило, без предварительного использования первого вида
самостоятельной работы невозможен впоследствии ее более сложный второй
вариант. Самостоятельная работа учеников осуществляется при выполнении
самых разнообразных видов учебной деятельности. Наиболее распространенным
ее видом в школьных условиях является работа со школьным учебником,
справочной и другой литературой. Развитие приемов работы с книгой
осуществляется в соответствии с программой уже в начальных классах школ, а
затем постепенно они усложняются. Если в I—II классах ученик лишь учится
читать, пользоваться оглавлением, выделять главные мысли текста, то в
последующих классах он учится составлять план прочитанного, вначале
простой, а затем сложный. В старших классах он учится уже составлять тезисы и
конспекты прочитанного. При объяснении учебного материала часто обращаю
внимание учеников на определения и другие факты, изложенные в учебнике,
прошу задавать вопросы при затруднениях, выделять главные мысли параграфа
учебника, работать с рисунками, схемами, таблицами, публикуемыми в
учебнике.
Отдельные учебные тексты предлагаю ученикам прочитать
самостоятельно, сделать обобщающий конспект, компьютерную презентацию по
изученной теме.
Путем использования разнообразных видов самостоятельной работы, у
учеников необходимо выработать некоторые самые общие приемы ее
рациональной организации:
 умение рационально планировать эту работу;
 четко ставить систему задач предстоящей работы;
 вычленять среди них главные;
 умело избирать способы наиболее быстрого и экономного решения
поставленных задач;
 умелый и оперативный самоконтроль за выполнением задания;
 умение быстро вносить коррективы в самостоятельную работу;
 умение анализировать общие итоги работы, сравнивать эти результаты с
намеченными в начале ее, выявлять причины отклонений и намечать
пути их устранения в дальнейшей работе.
3. Методы
формирования
познавательных
интересов.
Специальные
исследования, посвященные проблеме формирования познавательного интереса,
показывают, что интерес во всех его видах и на всех этапах развития
характеризуется по крайней мере тремя обязательными моментами:
22
1) положительной эмоцией по отношению к деятельности,
2) наличием познавательной стороны этой эмоции,
3) наличием непосредственного мотива, идущего от самой деятельности (Г. И.
Щукина, Н. Г. Морозова).
Отсюда следует, что в процессе обучения важно обеспечивать
возникновение положительных эмоций по отношению к учебной деятельности,
к ее содержанию, формам и методам осуществления. Одним из действенных
приемов стимулирования интереса к учению является создание в учебном
процессе ситуаций успеха у школьников, испытывающих определенные
затруднения в учебе. Известно, что без переживания радости успеха невозможно
по-настоящему рассчитывать на дальнейшие успехи в преодолении учебных
затруднений. Вот почему при подборе материала для изучения тем данного
элективного курса я подбирала для учеников задания разнообразные и
дифференцированных по уровню сложности (Приложения 1 – 6), которые были
бы доступны для разных групп учащихся, и позволяли бы им переходить от
простого задания к выполнению более сложных упражнений.
Ситуации успеха создаются и путем дифференциации, помощи
школьникам в выполнении учебных заданий одной и той же сложности.
Ситуации успеха организуются учителем и путем поощрения промежуточных
действий школьников, т. е. путем специального подбадривания его на новые
усилия. Важную роль в создании ситуации успеха играет обеспечение
благоприятной морально-психологической атмосферы в ходе выполнения тех
или иных учебных заданий. Благоприятный микроклимат во время учебы
снижает чувство неуверенности, боязни. Состояние тревожности при этом
сменяется состоянием уверенности.
Процесс обучения опирается не только на мотив познавательного интереса,
но и на целый ряд других мотивов, среди которых особенно значимыми
являются мотивы долга и ответственности школьников в учении. Эти мотивы
позволяют ученикам преодолевать неизбежные затруднения в учении,
испытывать радость, чувство удовлетворения от преодоления трудностей в
учебе.
Мотивы долга и ответственности формируются на основе применения целой
группы методов и приемов: разъяснения школьникам общественной и
личностной значимости учения; предъявления требований, соблюдение которых
означает выполнение ими своего долга как советских школьников; приучения их
к выполнению требований; поощрения их за успешное, добросовестное
выполнение своих обязанностей; оперативного контроля за выполнением
требований и в необходимых случаях указания на недостатки, порицания, с тем
чтобы вызвать более ответственное отношение к учению. Важно подчеркнуть,
что методы и приемы формирования долга и ответственности в учении
опираются на методы воспитания школьников, что само по себе подчеркивает
единство процессов обучения и воспитания.
4. Метод проблемных учебных задач. Под методом проблемных задач
понимается способ обучения школьника самостоятельному решению учебных
задач, методы решения которых ему еще не известны. Сущность метода
учебных задач заключается в том, что он перестроил образовательные акценты с
выслушивания учениками предметного материала на их учебную деятельность и
развитие мышления. При решении проблемных учебных задач результатом
23
усвоения считается не воспроизведение образов, заданных учителем, а их
самостоятельное добывание. Проблемная учебная задача, в отличие от
тренировочных упражнений, является собственно мыслительной, поскольку
требует существенного преобразования или дополнения имеющихся у ученика
знаний.
Основной ситуацией, порождающей процесс творческого мышления,
является проблемная ситуация, где наличие знаний не достаточно и надо их
либо переосмыслить, либо включить в другую систему знаний, которая требует
их нахождения, а затеи применения в нестандартных условиях. При
использовании этого метода меняется роль учителя. Он сознательно идет на
творческое сотрудничество со школьниками при выполнении учебных задач,
что предполагает совместное обсуждение различных подходов к решению.
Учащиеся постепенно приобщаются к методу поиска и нахождения
неизвестного, учатся ориентироваться не столько на результат, сколько на
анализ процесса его достижения. Задача учителя – научить учащихся идти путем
самостоятельных находок и открытий. Объектами задачи могут быть разные
предметы и их заменители в виде теоретических моделей. Способы их решения
определяются во многом спецификой объекта задачи, однако механизм их
составления и решения может быть общим, включающим:
 анализ искомых данных;
 постановку проблемы, формулирование гипотезы;
 планирование своих действий;
 выбор ориентир поиска, нахождение способа решения;
 отбор и привлечение необходимых знаний;
 оформление полученного результата
Основными приоритетами методики изучения элективных курсов являются
интерактивность, учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся,
личностно – деятельностный подход.
Деятельностный подход в обучении – это реализация вывода
психологической науки: знания усваиваются субъектом и проявляются только
через его деятельность; процесс обучения должен строиться на постепенном
усложнении содержания, способов, характера деятельности учащихся.
Технология деятельностного метода – инструмент, позволяющий решить
задачу по смене задач образования – с формирующей на развивающую, т.е.
построение образовательного пространства, в котором эффективно развиваются
деятельностные способности учащихся. Сегодня надо осваивать не просто одну
из образовательных технологий в рамках старого метода, как бывало раньше, а
требуется сменить сам метод – перейти от объяснения нового знания к
организации “открытия” его детьми. Это означает изменение мировоззрения
педагога, привычных способов его работы.
В новых условиях на первый план выходит личность ученика, способность
его к “самоопределению и самореализации”, к самостоятельному принятию
решений и доведению их до исполнения, к рефлексивному анализу собственной
деятельности.
В основе деятельностного способа обучения — личностное включение
школьника в процесс, когда компоненты деятельности им самим направляются и
24
контролируются. Учебный процесс протекает в условиях мотивированного
включения школьника в познавательную деятельность, которая становится
желаемой, привлекательной для школьников, приносящей удовлетворение от
участия в ней. Ученик сам оперирует учебным содержанием и только в этом
случае оно усваивается осознанно и прочно, а также идёт процесс развития
интеллекта
ученика,
формируется
способность
к
самообучению,
самообразованию, самоорганизации.
Личностно - деятельностный подход ориентирует учащихся не только на
усвоение знаний, но и на способы усвоения, на образцы и способы мышления и
деятельности, на развитие познавательных сил и творческого потенциала
учащегося. Внедрение этого подхода означало противостояние прежнему
способу организации обучения, когда знания, умения и навыки, не способные
реализоваться в деятельности, становились “балластом”.
Итак, технология обучения в деятельностной модели обучения,
ориентирующейся на личность ученика, с позиции самого ученика состоит в
осуществлении разного вида деятельностей для решения проблемных задач,
имеющих для учащегося личностно-смысловой характер, учебные задачи
становятся интегративной частью деятельности, которая для самого учащегося
становится жизнедеятельностью. Осуществляя личностно – деятельностный
подход, на занятиях элективного курса ученики включаются в самостоятельную
учебную деятельность. Если есть затруднения, то учащиеся имеют возможность
использовать учебные пособия, справочники, алгоритмы, чтобы найти ответ на
затруднительный вопрос. Организована работа в микрогруппах. В процессе
выполнения заданий учащиеся осуществляют самоконтроль и самооценку своей
деятельности. Обязательна организация ситуации успеха, способствующая
включению учащихся в познавательную деятельность на всех этапах обучения.
При
данном
способе
обучения
обеспечивается
комфортное
психологическое самочувствие обучающих и обучающихся. Создаются
благоприятные предпосылки для повышения уровня общекультурной
подготовки школьников, развития их творческого потенциала. Психологически
грамотно организованный процесс обучения обеспечивает возможность
формирования иного типа личности: человека знающего, коммуникабельного,
рефлектирующего, способного к саморазвитию.
Дидактические принципы деятельностного подхода:
1. Принцип деятельности заключается в том, что формирование личности
ученика и продвижение его в развитии осуществляется не тогда, когда он
воспринимает готовое знание, а в процессе его собственной
деятельности, направленной на “открытие” им нового знания.
2. Принцип непрерывности означает такую организацию обучения, когда
результат деятельности на каждом предыдущем этапе обеспечивает
начало следующего этапа. Непрерывность процесса обеспечивает
инвариантностью технологии, а также преемственностью между всеми
ступенями обучения, содержания и методики.
3. Принцип целостного представления о мире означает, что у ребёнка
должно быть сформировано обобщённое, целостное представление о
25
мире (природе — обществе — самом себе), о роли и месте каждой науки
в системе наук.
4. Принцип минимакса заключается в том, что школа предлагает каждому
обучающемуся содержание образования на максимальном (творческом)
уровне и обеспечивает его усвоение на уровне социально безопасного
минимума (государственного стандарта знаний).
5.
Принцип психологической комфортности предполагает снятие
стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе
доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей
педагогики сотрудничества.
6.
Принцип вариативности предполагает развитие у учащихся
вариативного мышления, то есть понимания возможности различных
вариантов решения проблемы, формирование способности к
систематическому перебору вариантов и выбору оптимального варианта.
7. Принцип творчества предполагает максимальную ориентацию на
творческое начало в учебной деятельности школьников, приобретение
ими собственного опыта творческой деятельности.
Новая трактовка индивидуального подхода. Суть нового индивидуального
подхода в том, чтобы идти в системе образования не от учебного предмета к
ребенку, а от ребенка к учебному предмету, идти от тех возможностей,
которыми располагает ребенок, учить его с учетом потенциальных
возможностей, которые необходимо развивать, совершенствовать, обогащать.
Новая трактовка индивидуального подхода включает:
 отказ от ориентировки на среднего ученика;
 поиск лучших качеств личности;
 применение психолого - педагогической диагностики личности
(интересы,
способности, направленность, Я - концепция, качества
характера, особенности мыслительных процессов);
 учет особенностей личности в учебно-воспитательном процессе;
 прогнозирование развития личности;
 конструирование индивидуальных программ развития, его коррекция
На
занятиях
составляющая.
элективного
курса
обеспечена
здоровьесберегающая
Цель здоровьесберегающих образовательных технологий обучения –
обеспечить школьнику возможность сохранения здоровья за период обучения в
школе, сформировать у него необходимые знания, умения и навыки по
здоровому образу жизни, научить использовать полученные знания в
повседневной жизни.
26
Одной из важнейших задач, стоящих перед школой, является сохранение
здоровья детей. Можно считать, что здоровье ученика в норме, если:

в физическом плане – здоровье позволяет ему справляться с учебной
нагрузкой, ребёнок умеет преодолевать усталость;

в социальном плане – он коммуникабелен, общителен;

в эмоциональном плане – ребёнок уравновешен, способен удивляться и
восхищаться;

в интеллектуальном плане – учащийся проявляет хорошие умственные
способности, наблюдательность, воображение, самообучаемость;

в нравственном плане – он признаёт основные общечеловеческие
ценности.
На занятиях элективного курса правильно организована учебная деятельность, а
именно:

строгая дозировка учебной нагрузки;

построение занятий с учетом работоспособности учащихся;

соблюдение гигиенических требований (свежий воздух, оптимальный
тепловой режим, хорошая освещенность, чистота);

благоприятный эмоциональный настрой;

смена видов деятельности, форм работы;

четкая организация учебного труда;

проведение физкультминуток и динамических пауз.
27
Принципы отбора материала
В литературе выделяются следующие принципы
ориентированных на усвоение содержания элективного курса:
отбора
задач,
1.
Принцип преемственности. Задачи содействуют установлению
преемственных связей, так как уже в самом содержании задачи «заложено»
содержание обучения математике (понятия, теоремы, способы деятельности и
т.д.). С помощью задач устанавливаются взаимосвязи между различными
понятиями, суждениями, между различными темами и предметами и основного
курса математики, и элективного курса.
Принцип связи теории с практикой. В процессе обучения задачи
должны выступать как средство связи теории с практикой, при этом практика
может как предшествовать познанию, так и сопутствовать ему и заключать его.
Задачи «должны не только заключать изучение теорем, понятий, но и
предшествовать, и сопутствовать им, то есть выступать в качестве средства
усвоения знаний» (Г.И. Саранцев).
2.
Принцип полноты, то есть стремление более полно отразить в
цепочке задач математические идеи, а также привести примеры, относящиеся к
различным отраслям знаний (физика, экономика и т.д.), установить
межпредметные связи.
3.
4.
Принцип контрастности ориентирован на то, что уже на
начальных этапах обучения при подборе заданий необходимо брать контрастные
виды заданий, не допускать повторяемости одних и тех же видов. При этом
задания должны быть как с положительными, так и с отрицательными ответами.
5.
Овладение методами научного познания происходит, главным
образом, в процессе решения задач. Поэтому система задач должна
предусматривать обучение эвристическим приёмам. Эвристические приёмы
являются элементами содержания, однако школьные учебники практически не
знакомят с ними учащихся, отсутствуют и задачи, способствующие их
формированию. Поэтому на занятиях в процессе решения задач целесообразно
обучать школьников основным эвристическим приёмам. В исследованиях по
методике преподавания математики среди эвристических приёмов наиболее
часто встречаются следующие: аналогия, индукция, приём элементарных задач,
приём моделирования и т.д.
В литературе также выделяются и другие эвристические приёмы:
введения вспомогательных элементов и нового неизвестного, достраивания
фигуры, обобщения, постановки и выполнения производного задания,
равносильного преобразования требования задачи, получения следствий и т.д.
При этом одни приёмы раскрывают весь процесс решения задачи (иногда его
называют способом решения задачи), другие – отдельные его фрагменты
(тактические или локальные приёмы).
6. Принцип формирования исследовательских умений. Под учебными
исследованиями будем понимать вид познавательной деятельности, который
связан с выполнением учебных заданий, предполагающих самостоятельный
творческий поиск учащимися новых для них знаний. Учебные исследования
28
состоят из нескольких основных этапов: постановка проблемы, выдвижение
гипотез, доказательство или опровержение гипотез. Чаще всего в учебном
исследовании проблема формулируется самим учителем. Доказательство или
опровержение гипотезы обычно сводится к доказательству соответствующей
гипотезы математического факта. Основная же эвристическая деятельность
учащихся связана с выдвижением гипотез. Создание гипотезы в учебных
исследованиях основывается на аналогии, сравнении, исследовании предельных
случаев, наблюдении, интуиции, опыте и суждениях.
МОДУЛИ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
Выражения и их преобразования – 6 часов
Уравнения и их системы – 12 часов
Неравенства и их системы - 10 часов
Функции и графики – 8 часов
Прогрессии – 6 часов
Элементы логики, комбинаторики, статистики
и теории вероятностей – 6 часов
7. Решение тестовых заданий – 20 часов
1.
2.
3.
4.
5.
6.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
Замечание: * обозначены темы, выходящие за рамки изучения в общеобразовательной
школе или раширяющие и дополняющие базовый программный материал.
1. Выражения и их преобразования.
Понятие целого и дробного алгебраического выражения. Область определения.
Действия с целыми и дробными алгебраическими выражениями. Формулы
сокращенного
умножения.
Разложение многочлена
на
множители.
Преобразование алгебраических выражений.
Основная цель: систематизировать умения выполнения преобразования
алгебраических выражений и выражений, содержащих квадратные корни.
Учащиеся должны знать: формулы сокращенного умножения, методы
преобразования выражений (алгебраических и содержащих квадратные корни),
определение арифметического квадратного корня и его свойств.
Учащиеся должны уметь: применять распределительное свойство, формулы
сокращенного умножения; выполнять действия со степенями, многочленами,
алгебраическими дробями; выполнять преобразования, содержащие квадратные
корни.
2. Уравнения и их системы.
Понятие уравнения и его решения. Общие методы решения уравнений
(разложение на множители, замена переменной, графический способ). Виды
рациональных уравнений (линейное, квадратное и сводящееся к квадратному,
дробно – рациональное, высших степеней) и способы их решения. Потеря
корней и приобретение посторонних корней при решении уравнений. Теорема
29
Безу*. Решение уравнений с параметром*. Решение уравнений, содержащих
переменную под знаком модуля*. Системы уравнений и способы их решения.
Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о решении уравнений и
их систем различными способами. Расширить знания учащихся по теме.
Учащиеся должны знать: определение уравнения, системы уравнений, способы
решения уравнений разного вида и их систем.
Учащиеся должны уметь: решать все виды уравнений и их систем, применять
теорему Безу; решать текстовые задачи алгебраическим методом,
интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
условия задачи, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения
величин.
3. Неравенства и их системы.
Понятие неравенства и его свойства. Решение неравенств с одной переменной
(линейное, квадратное, дробно – рациональное, высших степеней). Решение
неравенств с параметром, модулем.* Метод интервалов. Система неравенств и ее
решение.
Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о методах решения
неравенств и их систем.
Учащиеся должны знать: определение неравенства и системы неравенств,
методы решения неравенств и их систем.
Учащиеся должны уметь: решать разного вида неравенства и их системы,
применяя метод интервалов, графический метод, метод, основанный на
применении свойств неравенств; графически интерпретировать решение
системы неравенств.
4. Функции и графики.
Понятия: функция, область определения, область значений функции. Виды
рациональных функций, их свойства и графики. Кусочно заданные функции.
График функции, содержащий модуль.* Преобразования графиков функций.
Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.
Основная цель: расширить сведения о свойствах функции. Систематизировать и
обобщить знания учащихся по теме: «Функция».
Учащиеся должны знать: что такое функция, ее область определения и область
значений; алгоритмы построения и преобразования графиков всех изучаемых
функций, в том числе и графиков, содержащих модуль.
Учащиеся должны уметь: «считывать» свойства функции по ее графику;
анализировать графики, описывающие зависимости между величинами;
устанавливать соответствие между графиком функции и ее аналитическим
заданием; строить графики всех изучаемых функций и выполнять их
преобразования (перенос вдоль оси ОХ (OY), сжатие (растяжение) вдоль оси ОХ
(OY)).
5. Прогрессии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Рекуррентная формула. Формула
n – го члена. Характеристическое свойство. Сумма n – первых членов.
Комбинированные задачи.
Основная цель: выработать умение применять формулы общего члена и суммы
нескольких первых членов прогрессии при решении задач.
Учащиеся должны знать: определение арифметической и геометрической
прогрессии, формулы, характеристические свойства арифметической и
геометрической прогрессии.
30
Учащиеся должны уметь: распознавать вид прогрессии из предложенных,
применять характеристическое свойство, формулы общего члена и суммы
первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессии.
6. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Множества и комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач: перебор
вариантов, правило умножения.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм,
графиков. Среднее результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на
основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.
Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет
их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Основная цель: научить решать простейшие вероятностные и комбинаторные
задачи.
Учащиеся должны знать: правило умножения и дерево вариантов, теоремы о
перестановках, выборках, числе сочетаний, определение вероятности,
определение понятий «события достоверные, невозможные, случайные»
формулу вероятности событий.
Учащиеся должны уметь: работать со статистической информацией, вычислять
статистические характеристики, решать комбинаторные задачи, находить
частоту и вероятность случайного события, извлекать информацию из таблиц,
диаграмм, графиков, решать комбинаторные задачи путем систематического
перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения,
вычислять среднее значение результатов измерений. Находить частоту
совершения события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные, находить вероятности случайных событий в простейших
случаях.
7. Решение тестовых заданий.
Структура экзаменационной работы, кодификатор, спецификация. Решения
тестов ГИА из различных источников.
Основная цель: выработать умение работать с тестовыми заданиями, применяя
знания от использования четких алгоритмов решения стандартных заданий, до
приведения нестандартно сформулированных заданий к стандартным, т.е.
умение одно и то же условие сформулировать разными способами, один из
которых подчинялся изученному алгоритму.
Учащиеся должны знать: структуру экзаменационной тестовой работы; общие
универсальные приемами и подходами к решению заданий теста.
Учащиеся должны уметь: работать с КИМ для 9 класса; работать с
тренировочными тестами в режиме «теста скорости»; контролировать время
выполнения заданий.
31
УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА
№
пп
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
КолФорма учебного
Форма (контроля)
Тема занятия
во
занятия
итогового занятия
часов
Выражения и их преобразования – 6 часов
Понятие
целого
и
1ч
Лекция,
дробного
практическая работа
алгебраического
выражения.
Область
определения.
Действия с целыми и
2ч
Презентация
Проверочная работа,
дробными
учащихся
математический
алгебраическими
диктант
выражениями. Формулы
сокращенного
умножения.
Разложение многочлена
1ч
Презентация
на множители.
учащихся
Преобразование
2ч
Практикум
Контрольная работа
алгебраических
выражений.
Уравнения и их системы – 12 часов
Понятие уравнения и
2ч
Самостоятельное
его решения. Общие
изучение
с
методы
решения
использованием
уравнений (разложение
разных источников,
на множители, замена
практическая работа
переменной,
графический способ).
Виды
рациональных
3ч
Лекция,
Дифференцированный
уравнений
(линейное,
дифференцированная тест
квадратное
и
практическая работа
сводящееся
к
в группах
квадратному, дробно –
рациональное, высших
степеней*) и способы их
решения. Потеря корней
и
приобретение
посторонних корней при
решении уравнений*.
Теорема Безу*.
1ч
Лекция
Решение уравнений с
2ч
Лекция,
*
параметром .
практическая работа
в группах
Решение
уравнений,
2ч
Лекция,
содержащих
практическая работа
переменную под знаком
в группах
модуля*.
Системы уравнений и
2ч
Самостоятельное
Дифференцированная
32
способы их решения.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
изучение
с тематическая
использованием
контрольная работа
разных источников
Неравенства и их системы - 10 часов
Понятие неравенства и
1ч
Самостоятельное
его свойства.
изучение
Решение неравенств с
3ч
Семинар
Дифференцированная
одной
переменной
тематическая
(линейное, квадратное,
контрольная работа
дробно – рациональное,
высших
степеней*).
Метод интервалов.
Решение неравенств с
2ч
Лекция,
параметром*.
практическая работа
в группах
Решение неравенств с
2ч
Лекция,
*
модулем .
практическая работа
Система неравенств и ее
2ч
Самостоятельное
Тест
решение.
изучение
Функции и графики – 8 часов
Понятия:
функция,
2ч
Презентация
область
определения,
(исследовательский
область
значений
проект)
учащихся,
функции.
Чтение
практическая работа
графиков функций.
Виды
рациональных
2ч
Самостоятельное
Самостоятельная
функций, их свойства и
изучение
работа
графики.
Кусочно
заданные функции.
График
функции,
2ч
Лекция,
*
содержащий модуль.
практическая работа
в группах
Преобразования
2ч
Лекция
Проверочная работа
графиков функций.
Прогрессии – 6 часов
Арифметическая
и
1ч
Самостоятельное
геометрическая
изучение,
прогрессии.
практическое
Рекуррентная формула.
занятие
Формула n – го члена.
1ч
Презентация
Характеристическое
учащихся
свойство.
Сумма n – первых
2ч
Презентация
членов.
учащихся
Комбинированные
2ч
Зачетный практикум
задачи.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятностей – 6 часов
Множества
и
2ч
Лекция
Тематический тест
33
25.
26.
27.
28.
комбинаторика.
Примеры
решения
комбинаторных задач:
перебор
вариантов,
правило умножения.
Статистические данные.
2ч
Лекция
Представление данных в
виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Среднее
результатов измерений.
Понятие
о
статистическом выводе
на основе выборки.
Понятие и примеры
случайных событий.
Вероятность.
Частота
2ч
Лекция
Самостоятельная
события, вероятность.
работа
Равновозможные
события и подсчет их
вероятности.
Представление
о
геометрической
вероятности.
Решение тестовых заданий – 20 часов
Структура
1ч
Лекция
экзаменационной
работы,
кодификатор,
спецификация.
Решения тестов ГИА из 19 ч
Тесты
ГИА
различных источников.
(письменные, online )
34
АПРОБАЦИЯ ОПЫТА ПРОВЕДЕНИЯ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
В 2008 – 2009 учебном году данный элективный курс был апробирован в МОУ
лицей № 34 города Костромы. Систематически без пропусков, посещали занятия 15
человек 9 «В» класса.
Класс, в котором проводилась апробация элективного курс не являлся
профильным. По результатам ГИА, представленным на сайте http://ege-Kostroma.ru от
3.06.2009 из 15 человек, посещавших элективный курс, 13 получили оценку «4» и «5».
Качество знаний составляет 87%.
Ниже приведу результаты ГИА.
Таблица 2. Результаты ГИА
Всего
учащихся
«5» «4» «3» «2» % успеваем. Качество Степень
Средний
знаний
обученности балл
15
2
11
2
0
100%
87%
0,655
4,2
(посещали
элективный
курс)
27 (всего
2
11 13
1
96,2%
48%
0,60
3,52
учащихся в
классе)
В таблице 2 даны сравнительные характеристики успеваемости: количества оценок,
полученных на ГИА, % успеваемости, качества знаний, степени обученности. Во
второй строке данные для учащихся, посещавших элективный курс, в третьей строке
представлены общие результаты ГИА в 9 «В» классе.
Диаграмма 1. Качество знаний, успеваемость
100%
100%
96%
87%
80%
60%
48%
40%
всего
посещающие
20%
0%
качество знаний
успеваемость
На диаграмме 1 наглядно видно, что качество знаний учащихся, посещавших
элективный курс, составляет 87%, что больше на 39%, чем общие результаты качества
знаний по классу. Процент успеваемости соответственно составляет 100%, что на 3,8%
больше, чем общий показатель данного критерия по классу.
35
Диаграмма 2. Средний балл
4,2
4.2
4
3.8
всего
3,52
посещавшие
3.6
3.4
3.2
3
На диаграмме 2 представлены результаты по вычисленному среднему баллу
полученных на ГИА оценок. Средний балл, у учащихся, посещавших систематически
элективный курс, составляет 4,2 и он выше этого же показателя общего числа учащихся
на 0,68 балла.
15
2
92,5%
37%
0,47
Средний балл
«2»
8
Степень
обученности
«3»
2
Качество знаний
«4»
27
% успеваемости
«5»
9 «Б»
Всего учащихся
В классе
Класс
Таблица 3. Результаты ГИА по классам
3,37
9 «В»
27
2
11 13
1
96,2%
48%
0,60
3,52
(эксперимент)
В таблице 3 представлены сравнительные характеристики, аналогичные
представленным выше. В таблице отражены показатели классов: 9 «Б» и 9 «В». Оба
класса сдававшие ГИА – общеобразовательные. В 9 «В» классе (назову его
экспериментальным), была реализована программа представленного предметно ориентированного элективного курса по выбору учащихся. Все показатели
экспериментального класса выше соответствующих показателей 9 «Б» класса, в
котором подготовка к ГИА осуществлялась по другой системе.
По городу в 2010 году средний балл ГИА составляет 3,24. По области средний балл
ГИА – 3,17.
36
Диаграмма 3. Степень обученности по классам
0,6
0.7
0,47
0.6
0.5
9 "В" класс
0.4
Экспериментальный класс
0.3
0.2
0.1
0
На диаграмме 3 представлены результаты степени обученности учащихся 9 «Б» и 9 «В»
(экспериментального класса). Исходя из полученных данных, степень обученности в
экспериментальной группе учащихся составляет 0,6, что на 0,13 выше
соответствующего показателя в 9 «Б» классе.
Диаграмма 4. Качество знаний, успеваемость по классам
96%
100%
92,5%
80%
48%
9 "В" класс
60%
37%
Экспериментальный
класс
40%
20%
0%
качество знаний
успеваемость
На диаграмме 4 наглядно виден рост показателей качества знаний и процента
успеваемости экспериментального класса по сравнению с другим выпускным 9 «Б»
классом. В 9 «В» классе (экспериментальном) качество знаний составило 48%, что
выше аналогичного показателя другого класса на 11%. Процент успеваемости выше
соответственно на 3,5%.
37
ВЫВОДЫ
Представленная программа предметно – ориентированного элективного курса по
выбору учащихся «Подготовка учащихся 9 классов к итоговой аттестации в новой
форме» полезна и актуальна для учащихся, ориентированных на поступление в
профильные классы. Программа заинтересовала учащихся, имеющих склонности к
изучению математики.
Занятия по программе развивают математические способности учащихся,
помогают выполнить самооценку своей математической деятельности.
Задания
практической направленности и методы их решения пригодились учащимся в изучении
физики, химии, биологии, географии.
По результатам изучения курса проведено анкетирование учащихся, целью
которого является исследование уровня удовлетворенности школьников элективным
курсом. Отзывы получены только положительные. Анкетирование также выявило
наиболее востребованные модули в изучении курса: «Уравнения и их системы»,
«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», «Решение тестовых
заданий». В будущем есть необходимость расширить и дополнить изучение данных
модулей.
В будущем, на мой взгляд, можно провести анкетирование, с целью выявления
детей, заинтересованных в изучении математики на повышенном (расширенном)
уровне. И есть необходимость разделить учащихся на группы по уровням
способностей.
Представленная программа будет полезной учителям математики для организации
обобщающего повторения, подготовки к экзамену. Также, систематизированные по
темам задания, представленные в приложениях, могут быть использованы учителями в
разноуровневых проверочных, контрольных или других видах работ. При желании из
наборов заданий можно составить свои тексты для контроля знаний учащихся, а также
применять при подготовке к занятиям готовые дидактические материалы. Количество
часов, отведенных на изучение тематических модулей, может варьироваться при
желании учителя. В приложениях предложены разнообразные виды тематических
заданий, в отличие от тех, которые представлены в разного рода печатных изданиях.
Система подготовки учащихся к экзамену в такой представленной форме дает
хороший показатель результатов ГИА, также способствует усвоению основных
приемов мыслительной деятельности, учит приемам и методам решения заданий по
темам, умению решать задания разной сложности: начиная от категории знание
(понимание), алгоритм, практическое применение до заданий повышенного и высокого
уровня сложности. Учащиеся умеют выполнять самоконтроль, взаимоконтроль,
работать в группе, оценивать степень трудности заданий и, соответственно, делать
разумный выбор этих заданий. Также представленная программа предметно –
ориентированного курса полезна и актуальна для учащихся при выборе дальнейшего
профессионального пути.
На занятиях учащиеся знакомятся с возможностями использования электронных
средств обучения, в том числе Интернет - ресурсов, в ходе подготовки к итоговой
аттестации в форме ГИА.
38
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Список литературы
1. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой
аттестации в 9 классе /Л.В.Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. –
М.: Просвещение, 2010.
2. Государственная итоговая аттестация (по новой форме): 9 класс. Тематические
тренировочные задания. Алгебра / ФИПИ автор - составители: Л.В. Кузнецова,
С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. – М.: Эксмо, 2008.
3. ГИА - 2009. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс / ФИПИ авторы составители: Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.– М.: Астрель,
2009.
4. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме.
Алгебра. 2009 / ФИПИ авторы-составители: Е.А. Бунимович, Т.В. Колесникова,
Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова – М.: Интеллект-Центр, 2009.
5. ГИА - 2010. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс / ФИПИ авторысоставители: Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.– М.: Астрель,
2009.
6. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме.
Алгебра. 2010 / ФИПИ авторы - составители: Е.А. Бунимович, Т.В. Колесникова,
Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова – М.: Интеллект-Центр, 2009.
7. Алгебра. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (по новой форме).
Типовые тестовые задания. / В. В. Мирошин. – М.: Экзамен, 2009.
8. ЕГЭ. Математика. 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа.
Типовые тестовые задания. / Т. В. Колесникова, С. С. Минаева – М.: Экзамен,
2006.ол
9. ГИА 2009. Математика. 9 класс. Сборник заданий. / Н. М. Кочагина, В. В.
Кочагин – М.: Эксмо, 2008.
10. Алгебра. 9 класс. Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая тетрадь. /
Н. М. Кочагина, В. В. Кочагин – М.: Эксмо, 2008.
11. Сборник задач для подготовки и провендения письменного экзамена по алгебре
за курс основной школы: 9 класс / С. А. Шестаков, И. Р. Высоцкий, Л. И. Звавич;
под ред. С. А. Шестакова. – 2 – е изд., испр. - М.: АСТ: Астрель, 2006.
12. ГИА 2008. Математика: Тренировочные задания 9 класс. / Н. А. Корешкова, Н.
В. Шевелева, В. В. Мирошин. – М.: Эксмо, 2008.
13. Энциклопедия педагогических технологий: Пособие для преподавателей. /
Колеченко А. К. – СПб. КАРО, 2001.
14. Алгебра учебное пособие для учащихся школ: дополнительные главы к
школьному учебнику 8 кл.: с углубленным обучением математики/ Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк; под. ред. Г. В. Дорофеева. – 7 – е изд. – М.:
Просвещение, 2006.
15. Ермаков, Д. С., Петрова, Г. Д. Создание элективных учебных курсов для
профильного обучения / Д. С. Ермаков, Г. Д. Петрова // Школьные технологии. –
2003. №6
16. Алгебра учебное пособие для учащихся школ: дополнительные главы к
школьному учебнику 9 кл.: с углубленным обучением математики/ Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк; под. ред. Г. В. Дорофеева. – 7 – е изд. – М.:
Просвещение, 2006.
17. Сборники нормативных документов. Математика/ сост. Э. Д. Днепров, А. Г.
Аркадьев. – М.:Дрофа, 2007.
39
18. Мордкович, А.Г., Семёнов, П.В. События. Вероятность. Статистическая
обработка данных: Дополнительные материалы к курсу алгебры для 7–9 кл – М.:
Мнемозина. – 2002
19. Алгебра: Учебник для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ Под ред.
С.А. Теляковского. – М.: Просвещение: Дрофа – 2007. – с. 368.
20. Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ Под ред.
С.А. Теляковского. – М.: Просвещение: Дрофа – 2008. – с. 368.
21. Алгебра: Учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений/ Под ред.
С.А. Теляковского. – М.: Просвещение: Дрофа – 2009. – с. 368.
40
Интернет – ресурсы
1. Тесты online
http://giaonline.ru/algebra/
2. Электронная библиотека
http://gdzonline.moy.su/load/egeh/podgotovka_k_egeh_po_matematike_v_2010_godu
_avtor_jashhenko_i_v_shestakov_s_a_zakharov_p_i/45-1-0-1267
3. Тренировочные работы
http://school-hm.ru/?page_id=63
4. Электронные тесты за курс 9 класса (в Приложении 11)
http://mathematics-120.ucoz.ru/load/9_klass_gia/itogovyj_test_algebra_9_klass/6-1-034
5. Информационные ресурсы и интерактивные сервисы для подготовки и
проведения занятий по математике. Пройти тест ГИА без регистрации
http://uztest.ru/exam?idexam=1
6. Тесты
http://www.openclass.ru/comment/278048
7. Сайт ФИПИ
http://www.fipi.ru/view/sections/218/docs/515.html
8. ЕГЭ, ГИА, билеты, ответы, тесты
http://www.alleng.ru/edu/comp2.htm
Учебный центр Резольвента. Подготовка школьников к ЕГЭ, ГИА
http://www.resolventa.ru/
10. Тесты, КИМы ГИА
http://www.ctege.org/
11. Официальный информационный портал единого государственного экзамена
9.
http://www.ege.edu.ru/
12. Сайт Информационного Аналитического Центра г. Костромы
http://www.ege-kostroma.ru/index.php?idw=home
13. Уроки по вероятности
http://cheba64.narod.ru/teacher.html
14. Официальный информационный портал ЕГЭ
http://www.ege.edu.ru/
15. Цифровые образовательные ресурсы
http://karmanform.ucoz.ru/index/0-20
16. Департамент образования города Москвы
http://www.educom.ru/
17. Федеальная система тестирования знаний по основным дисциплинам средней
школы
http://www.rostest.runnet.ru/
41