Контрольные работы по алгебре.7 класс УМК «Алгебра» А.Г

Контрольная работа №3 (2 четверть). "Системы двух линейных
уравнений (метод постановки и метод сложения)"
Вариант I
1. Задана система уравнений. Решите систему с помощью
графического метода.
2. Решите данную систему уравнений методом подстановки.
3. Решите следующую систему уравнений методом алгебраического
умножения.
4. Решите задачу, используя три этапа математического
моделирования.
Петя собирает 5 рублёвые и рублёвые монеты. Всего у него 200
монет. Сколько всего у него монет, если всего у него денег на сумму
800 руб.
Вариант II
1. Задана система уравнений. Решите систему с помощью
графического метода.
2. Решите данную систему уравнений методом подстановки.
3. Решите следующую систему уравнений методом алгебраического
умножения.
4. Решите задачу, используя три этапа математического
моделирования.
Задан прямоугольник. Одна сторона прямоугольника больше другой
на 2 см. Если одну сторону прямоугольника увеличить на в 2 раза, а
другую на 3 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 28
см. Найдите стороны прямоугольника.
Вариант III
1. Задана система уравнений. Решите систему с помощью
графического метода.
2. Решите данную систему уравнений методом подстановки.
3. Решите следующую систему уравнений методом алгебраического
умножения.
4. Решите задачу, используя три этапа математического
моделирования.
Задан прямоугольник. Длина прямоугольника больше ширины на 2 см.
Если увеличить длину стороны на 4 см, то площадь прямоугольника
станет равной 48 см2. Чему равны стороны прямоугольника?
Контрольная работа №4 (2 четверть). "Степень с натуральным
показателем и её свойства"
Вариант I
1. Упростите заданные выражения:
2. Вычислите выражение:
3. Решите уравнение:
4. Решите задачу, используя три этапа математического
моделирования:
Дан квадрат. Его сторону увеличили в 3 раза, и площадь квадрата
увеличилась на 128 см2. Чему была равна сторона квадрата в самом
начале?
Вариант II
1. Упростите заданные выражения:
2. Вычислите выражение:
3. Решите уравнение:
4. Решите задачу, используя три этапа математического
моделирования:
Дан квадрат. Его сторону уменьшили в 3 раза, и площадь квадрата
уменьшилась на 116 см2. Чему была равна сторона квадрата в самом
начале?
Вариант III
1. Упростите заданные выражения:
2. Вычислите выражение:
3. Решите уравнение:
4. Решите задачу, используя три этапа математического
моделирования:
Дан квадрат. Его сторону увеличили на 2 см., и площадь квадрата
увеличилась на 28 см2. Чему была равна сторона квадрата в самом
начале?
Контрольная работа №5 (3 четверть). "Одночлены, операции над
одночленами - сложение, вычитание, умножение, возведение в
степень"
Вариант I
1. Задан одночлен. Приведите его к стандартному виду и отметьте его
коэффициент:
4,7x3 y2 x2 y3 z * (- 3⁄8) x4 y3 z
2. Упростите выражение и найдите значение выражения:
5a2 - 2a2 + a2, при х = 4⁄7
3. Упростите выражение:
5c2d - 2c2d + c3d + 2c3d
4. Упростите заданное выражение:
Вариант II
1. Задан одночлен. Приведите его к стандартному виду и отметьте его
коэффициент:
5,6у2 z3 c2 y3 z * (- 4⁄7) y5 z2 c
2. Упростите выражение и найдите значение выражения:
3t2 + 2t2 + t2, при t = 3⁄5
3. Упростите выражение:
3d3e - 2d3e + d2c + d2c
4. Упростите заданное выражение:
Вариант III
1. Задан одночлен. Приведите его к стандартному виду и отметьте его
коэффициент:
12,3a3 b2 a4 b2 c * (- 3⁄8) a2 b3 c2
2. Упростите выражение и найдите значение выражения:
5k3 + 3k3 + k3, при t = 1⁄2
3. Упростите выражение:
8d2e3 - 2d2e3 + d3e + d3e
4. Упростите заданное выражение:
Контрольная работа №6 (3 четверть). "Многочлены, действия с
многочленами - сложение и вычитание, умножение и деление
многочленов.", "Формулы сокращенного умножения"
Вариант I
1. Выполните умножение:
a) 2y (y+2); б) 3y2 x(3+y)
2. Раскройте скобки:
а) (a-3)2; б) (6x2 + y2)2
3. Вычислите значение выражения:
(z2 + 3z3 - z2) + (z - 1) (z + 1)2 при z=3
4. Найдите значение p(x)=p1(x)+p2(x), если заданы следующие
значения p1(x)=2z2+3z+2; p2(x)=z3 - 3z3;
Вариант II
1. Выполните умножение:
a) 4z (z - 5); б) 3x2 y(4 + y)
2. Раскройте скобки:
а) (2a - 1)2; б) (2x2 + 2z2)2
3. Вычислите значение выражения:
(x2 + 3x2 - 2x2) + (x - 1) (x + 1)2 при x=2
4. Найдите значение p(x)=p1(x)+p2(x), если заданы следующие
значения p1(x)=3z2+z + 5; p2(x)=2z3 - 2z3;
Вариант III
1. Выполните умножение:
a) 2a (a - 3); б) 4b2 b(5 + b)
2. Раскройте скобки:
а) (3x - 2)2; б) (3x2 - 4x2)2
3. Вычислите значение выражения:
(x2 + 3x2 - 2x2) + (x - 1) (x + 1)2 при x=2
4. Найдите значение p(x)=p1(x)+p2(x), если заданы следующие
значения p1(x)=3y2 - y + 3; p2(x)=2y3 - 3y3;
Контрольная работа №7 (4 четверть). "Многочлены, формулы
сокращенного умножения, разложение многочлена на множители,
сокращение алгебраических дробей"
Вариант I
1. Разложите следующие выражения на множители:
а) 6х3 - 5х2;
б) 15b3 - 3;
б) 4c2 + 4c + 4 + 6c;
2. Решите уравнение: 2х3 - 4х2 + 2х - 6 = 0;
3. Сократите заданную дробь:4 cd3⁄2cd;
4. Решите уравнение: 6х2 - 2х = 0;
5. Докажите заданное тождество: (x + y)3 + 2xy + x2 - y2 = x * 2x;
Вариант II
1. Разложите следующие выражения на множители:
а) 4y3+ 8y2;
б) 2a2 - 4;
б) 3z2 + 5z + 8 - 4z;
2. Решите уравнение: 4y3 - 2y2 + 2y + 8 = 0;
3. Сократите заданную дробь:2xy2⁄xyz;
4. Решите уравнение: 5a2 - 2a = 0;
5. Докажите заданное тождество: (x - y) 2 - 2 xy + 2 x2 - y2 = x (3x-4y);
Вариант III
1. Разложите следующие выражения на множители:
а) 3z3 - 6z2;
б) 4c2 - 8;
б) 3b2 + 6b - 9 +3b;
2. Решите уравнение: 2z3 - 4z2 + 3z - 6 = 0;
3. Сократите заданную дробь:3cd2⁄cde;
4. Решите уравнение:6b2 - 2b = 0;
5. Докажите заданное тождество: 2xy - (x - y) 2 - 2 x2 = (x - y)(x +y);
Контрольная работа №8 (4 четверть). "Функция y = x2 и её график".
"Графическое решение уравнений"
Вариант I
1. Задано значение аргумента. Найдите значение функции y = x2.
а) x=-5;
б) х= - 3⁄4;
2. Постройте график функции:
2.1. y = x2 на промежутке [-4;0]
2.2. Постройте график функций y=x2, если -1 "<"=x"<"=1;
2.3. Постройте график функции y=2+2x, если 1 "<" x "<"=4;
3. Задано уравнение x2 = 4x; Решите данное уравнение графическим
методом.
4. Задана функция у=f(x), где f(x) = 2x - 6, Найдите f(-2x+3);
Вариант II>
1. Задано значение аргумента. Найдите значение функции y = x2.
а) x= 4;
б) х= - 1⁄5;
2. Постройте график функции:
2. 1. y = x2 на промежутке [-2;3]
2.2. y=x2, если - 3 "<"=x"<"=0;
2.3. y=4+3x, если 0 "<" x "<"= 5;
3. Задано уравнение x2 = 5x; Решите данное уравнение графическим
методом.
4. Задана функция у=f(x), где f(x) = 3x - 2, Найдите f(- x+1);
Вариант III
1. Задано значение аргумента. Найдите значение функции y = x2.
а) x=-3;
б) х= - 1⁄3;
2. Постройте график функции:
2. 1. y = x2 на промежутке [- 3; 1]
2. 2. y=x2, если -0 "<"=x"<"=5;
2. 3. y = 1+3x, если 3 "<" x "<"=6;
3. Задано уравнение x2 = 3x; Решите данное уравнение графическим
методом.
4. Задана функция у=f(x), где f(x) = x - 3, Найдите f(-x+3);