Имитационные эксперименты с общей финансовой моделью

ИМИТАЦИОННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ С ОБЩЕЙ ФИНАНСОВОЙ МОДЕЛЬЮ
ЖИЛИЩНОЙ КОАЛИЦИИ.
Сытов А.Н.
Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН, г. Москва
ereshko@ccas.ru
Ключевые слова: коалиция, жилищный кооператив, ставки, депозит, кредит, динамика
Введение
Рассматриваются M экономических агентов, которые образуют коалицию с целью оптимизировать свои затраты на приобретение каких-то материальных ценностей в личное пользование. В работах [1,2] основные усилия направлены на построение и исследование динамических моделей протекания финансовых процессов в условиях коалиции заёмщиков, когда
управление финансовыми потоками направлено на обеспечение участников жильем. В этой
ситуации рычаги управления финансами кооператива – это внутренние ставки на внутренние
депозиты участников, внутренние ставки на кредиты участникам, управление потоком новых
участников, а также, политика использования внешних, рыночных кредитов и депозитов. Неопределенными факторами являются динамика рыночных ставок и цен на жилье, а также спрос
на услуги кооператива. В качестве критерия рассматривается собственный капитал кооператива в некоторый заданный конечный момент времени.
1. Краткое описание вариантов общей модели
Для формализации процесса функционирования коалиции вводятся следующие величины,
в которых соответствующие индексы указывают на то, что они относятся к некоторому моменту времени t и участнику (или группе однотипных участников) коалиции k
Ct , k – стоимость жилья участника;
t k0 – момент вступления участника в коалицию;
 k1 ,  k2 – максимальные периоды накопления и кредитования;
ut1,k , ut2,k – процентные ставки по накоплениям и кредитам участника;
d k доля от текущей стоимости жилья, при накоплении которой участник получает кредит;
U t1,k , U t2,k – накопительные вклады и кредитные выплаты участника;
 t1 ,  t2 – процентные ставки по внешним вложениям и заимствованиям коалиции
процентная ставка по внешним кредитам коалиции;
Поток накопительных платежей участника
Pt1,k  0 , t  tk0 , t  t1k ; Pt1,k  U t1, k , tk0  t  t1k .
Динамика накоплений участника
Gt1, k  0 , t  tk0 , t  t1k , Gt11, k  1  ut1, k Gt1, k  U t11, k , Gk1 tk0  U k1 tk0 , tk0  t  t1k




 
 
Момент приобретения жилья t1k  min tk0   k1 ; min t : Gt1, k  d k  Ct , k
Поток процентных платежей по накоплениям участника
g t1, k  0 , t  tk0 , t  t1k ; g t1, k  ut11, k  Gt11, k , tk0  t  t1k .
Поток изъятий участником накопленных денежных средств
Rt1, k  Gt1, k , t  t1k ; Rt1, k  0 , t  t1k .
Поток выданных кредитов участнику коалиции
Rt2,k  Gt2,k , t  tk1,  ; Rt1, k  0 , t  t1k .

1
Поток платежей участника по кредиту
Pt 2,k  0 , t  t1k , t  t k2 , Pt 2,k  U t2,k , t1k  t  tk2 ,
Динамика задолженности по кредиту:
Gt2,k  0 , t  t1k , t  t k2 , Gt21, k  1  ut2, k Gt2,k  U t21, k , Gk2 t1k  Gk1 t1k  Ck t1k t1k  t  tk2






 0

Момент погашения кредита : t k2  min t 1k   k2 ; min t : Gt2,k
Поток процентных платежей по кредиту участника
g t2, k  0 , t  t1k , t  t k2 ; g t2, k  ut21, k  Gt21, k , t1k  t  tk2
Суммарные потоки накопительных и кредитных платежей участников коалиции
Pt1   Pt1,k , Pt 2   Pt 2,k
k
k
Суммарные потоки процентных платежей по накоплениям и кредитам участников
gt1   gt1, k , gt2   gt2,k
k
k
Потоки суммарных изъятий участниками накоплений и выданные кредиты
Rt1   Rt1, k , Rt2 
Rt2,k
k

k
Динамика баланса денежных средств H t , активов At , обязательств Lt и собственного капитала
коалиции Et :
H t  1  t  H t  Pt11  Pt 21  Rt11  Rt21 , H 0  P0  R0
At 1  At  H t11  H t1  Rt21  Pt 21  gt21 , A0  H 01  R02  P02
Lt 1  Lt  H t21  H t2  Pt11  Rt11  gt11 , L0  H 02  P01  R02
Et 1  Et  ht11  ht21  g t21  gt11 , E0  0 ,
где t   t , если H t  0 и t   t , если H t  0 . Здесь H t1 и H t2 размеры внешних вложений и
заимствований коалиции, соответственно. При этом
H t1  H t , если H t  0 ; H t1  0 , если H t  0
H t2   H t , если H t  0 ; H t2  0 , если H t  0
Процентные платежи, соответствующие внешним вложениям и заимствованиям, определяются
как
ht1   t11  H t11 , ht2   t21  H t21 , h01  h02  0
2. Результаты расчётов
Имитационные эксперименты, которые ставились с целью исследование вариантов данной
модели при различных сценариях для параметров, касались сроков внешних депозитов и кредитов, вариантов притока новых клиентов, возможностей досрочного изъятия для внутренних
депозитов или пополнения вклада, возможностей досрочного погашения внутреннего кредита.
Расчеты демонстрируют некоторые свойства, характерные для всех типов сценариев [3] .
Литература
1. ГАСАНОВ, И.И., ЕРЕШКО, Ф.И. Моделирование ипотечных механизмов с самофинансированием / И.И. Гасанов, Ф.И. Ерешко. М.: ВЦ РАН, 2008. 60с.
2. ГАСАНОВ, И.И. Организация ссудно-сберегательной кассы по принципу очереди. / И.И.
Гасанов. М.: ВЦ РАН, 2006. 45с.
3. БАЙРАМОВ, О.Б., СЫТОВ, А.Н.Анализ сценариев организации Коалиции заёмщиков./О.Б.
Байрамов, А.Н. Сытов. М.: Настоящий сборник, 2008. 3 с.
2