17. Совместное равновесиеx

ЛЕКЦИЯ 17
СОВМЕСТНОЕ РАВНОВЕСИЕ НА ТОВАРНОМ И ДЕНЕЖНОМ РЫНКАХ
(МОДЕЛЬ IS - LM)
Теперь нам предстоит провести более глубокий анализ реального и денежного
секторов экономики в их взаимосвязи и взаимодействии.
Под реальным сектором понимается товарный рынок, т.е. агрегированный рынок всех товаров и услуг, как потребительских, так и инвестиционных .
Ключевая роль в изменении равновесия на товарном рынке (при данной бюджетно–налоговой политике) принадлежит автономным инвестициям (планируемым
инвестиционным расходам) I, которые при данной предельной эффективности капитала являются функцией процентной ставки i:
I = f(i).
Следовательно, при изменении процентной ставки изменятся равновесные значения совокупного спроса и дохода:
i  I  AE  Y,
i  I  AE  Y.
Денежный сектор - рынок денег в кейнсианской трактовке: механизм уравновешивания спроса на деньги и предложения денег посредством изменения процентной
ставки ставки:
MS  i и MS  i
MD  i и MD  i
Задача темы: углубить понимание взаимосвязи между двумя секторами:
 Изменение равновесия в реальном секторе вызывает изменение равновесия
в денежном секторе
Y  MD  i.
 Изменение равновесия в денежном секторе вызывает изменение равновесия
в реальном секторе
MS  i  I  AE  Y.
В модели IS - LM (инвестиции – сбережения, ликвидность – деньги)
товарный и денежный рынки выступают
как сектора единой макроэкономической системы.
Это означает, что модель показывает равновесное значение процентной ставки i и равновесного уровня реального дохода Y в зависимости от условий, сложившихся в этих секторах экономики.
1
Модель впервые была представлена в 1937 году Дж. Хиксом («крест Хикса») в качестве графической интерпретации сути макроэкономической концепции Кейнса.
Широкое распространение модель получила после выхода в свет в 1949 году книги
Хансена «Монетарная теория и фискальная политика» и стала называться моделью
Хикса – Хансена.
(Для целей дальнешего анализа мы заменим номинальную процентную ставку i
на реальную r, опираясь на эффект Фишера: r = i – πe.)
Модель IS – LM позволяет вывести уже известную нам кривую совокупного
спроса (от уровня цен P) AD.
1. Построение и анализ кривой IS.
2. Построение и анализ кривой LM.
3. Равновесие в модели IS - LM. Модель IS - LM и кривая совокупного спроса
AD.
1. Построение и анализ кривой IS.
Модель IS (инвестиции – сбережения) представляет равновесие на товарном рынке.
Мы построим эту модель графически, но это можно сделать и алгебраически (посмотреть в учебнике «Простая алгебра модели IS»).
Для построения кривой IS (рис. 17.1C) используем два уже известных графика:
1. Рисунок A - график инвестиционной функции I = f(r): r  I
2. Рисунок B - модель «инвестиции - сбережения»: I = f(Y) = const., S =
MPS×Y, I Y.
Поскольку мы рассматриваем простейший вариант товарного рынка, постольку модель «утечек и инъекций» сводится к модели «инвестиции и сбережения»: t (ставка налогообложения), Ta (автономные налоги), G, Ca, IRR,
MPC (а значит и MPS) заданы экзогенно, т.е. являются const., Xn = 0. Уровень
цен P = const.
Если объединить эти две модели, мы получим: r  I  Y и наоборот.
Модель IS (рисунок С) показывает, как изменяется доход при изменении процентной
ставки:
Рисунок A: I связаны с r обратной зависимостью: r2 > r1  I(r2) < I(r1).
Рисунок B: Y связан с I прямой зависимостью: I(r2) < I(r1)  Y2 < Y1.
СЛЕДОВАТЕЛЬНО,
при изменени процентной ставки доход изменяется в противоположном направлении: r  Y
2
Рис. 17.1
B
МОДЕЛЬ «ИНВЕСТИЦИИ – СБЕРЕЖЕНИЯ»
S = MPS×Y
I,S
I(r1)
I(r2)
0
A
r
r
r2
r2
I
0
I(r2))
I(r1)
r1
I
Y
Y1
C
МОДЕЛЬ IS
ГРАФИК ИНВЕСТИЦИОННОЙ ФУНКЦИИ
r1
Y2
0
IS
Y2
Y1
Y
Кривая IS (рисунок С) отражает эту взаимосвязь между ставкой процента r и
уровнем дохода Y.
Кривая IS отражает возможные комбинации Y и r, возникающие в реальном секторе в условиях равновесия на товарном рынке,
однако,
кривая IS не определяет ни Y, ни r.
Анализ кривой IS.
1. Кривая IS имеет отрицательный наклон, так как отражает обратную зависимость между rи I и прямую зависимость между I и Y.
2. Эластичность кривой IS:
 Если кривая I эластична по процентной ставке (при всех прочих переменных const.), то и IS эластична по процентной ставке. Так как, по
Кейнсу, I мало чувствительны к изменению r, то IS крутая, неэластичная кривая (рис.17.2).
 Эластичность IS зависит также от экзогенных переменных:
Y = I×K
3
K
1
1  MPC (1  t )
а) Чем больше MPC, тем больше значение мультипликатора K, тем более эластична кривая IS.
б) Чем меньше t (ставка налога), тем больше значение мультипликатора,
тем более эластична кривая IS. (рис.17.2).
Рис. 17.2
t2<t<t1
r
IS(t1) IS(t)
3.




IS(t2)
0
Y
Изменения экзогенных переменных вызывают сдвиги кривой IS (рис.17.3).
G  IS – вправо, G  IS – влево (рис. 17.3А и Б);
T  IS – влево, T  вправо
t  IS - влево и становится менее эластичной (рис 17.2 и 17.3Б;
t  IS - вправо и становится более эластичной (рис. 17.2).
IRR  IS сдвигается вправо;
IRR  IS сдвигаетсявлево.
Рис. 17.3
А
Б
r
r
G2 > G1, t2 > t1
G2 > G > G1
IS(G1)
0
IS(G)
IS(G2,t1)
IS(G1,t2) IS(G ,t )
1 1
IS(G2)
Y
0
Y
 Насколько сильно смещается кривая IS зависит от мультипликатора расходов
K и налогового мультипликатора т.е. от MPC и от t:
Y = G×K и Y = T×н.м.
4
Чем К больше (и чем больше н.м. по абсолютному значению), тем больше величина сдвига.
2. Построение и анализ кривой LM.
Для построения кривой LM (рис. 17.4 B) используем кривую предпочтения ликвидности MD (кейнсианская модель равновесия на денежном рынке) – рисунок 17.4
А:
Экзогенно заданы: M, P, V (k). Тогда
M = MS = MD = kPY + f(i).
Перепишем это уравнение в реальных переменных:
𝑴
𝑷
=
𝑴𝑺
𝑷
=
𝑴𝑫
𝑷
= kY + f(r)
Рисунок А:
1. равновесная ставка процента r уравновешивает спрос на деньги и предложение денег.
2. Уровень r связан с уровнем реального дохода Y:
Y 
𝑴𝑫
𝑷
  r
Рис. 17.4
A
B
КРИВАЯ ПРЕДПОЧТЕНИЯ
ЛИКВИДНОСТИ
𝑺
𝑴
𝑷
r
r2
𝑴𝑫
𝑷
𝑴𝑫
𝑷
𝐌
𝐏
r
Y2 > Y 1
r1
0
МОДЕЛЬ LM
LM
r2
(r,Y2)
r1
(r,Y1)
𝐌
𝐏
0
Y1
Y2
Y
Следовательно,
существует положительная связь между уровнем дохода Y и уровнем процентной ставки r, которую и отражает модель LM на рисунке B: Y  r
5
 Кривая LM показывает уровень процентной ставки r, который уравновешивает
денежный рынок при каждом данном уровне дохода Y.
 Кривая LM описывает комбинации дохода Y и ставки процента r, которые
удовлетворяют условию равновесия на денежном рынке.
 Кривая LM не дает ответа, какая именно комбинация r и Y (какая точка на
кривой LM) будет достигнута.
Анализ кривой LM
1. Кривая LM имеет положительный наклон, так как она отражает положительную зависимость между уровнем дохода и спросом на деньги и положительную зависимость между спросом на деньги и уровнем процентной ставки.
2. Эластичность кривой LM:
 Если кривая спроса на деньги эластична по процентной ставке r, то
и LM эластична по процентной ставке (по Кейнсу очень эластична
– т.е. LM пологая ).
 Если спрос на деньги мало чувствителен к изменению дохода Y
LM эластична по процентной ставке, т.е. LM более пологая.
Если k (k  V),тогда LM становится менее эластичной по
процентной ставке, т.е. более крутой.
Рис. 17.5
𝑴𝑺
r
𝑷
LM1
𝑴𝑺
1
𝑷
r
2
r1
LM2
r1
r2
𝑴
𝑷
1
𝑴
𝑷
2
𝑴𝑫
𝑷
𝑴
𝑷
r2
Y1
Y2
Y
3. Кривая LM сдвигается при изменении экзогенных переменных:
 при проведении денежно-кредитной политики: MS  LM, т.е. сдвигается
вправо  процентная ставка будет меньше по каждому уровню дохода или доход будет больше по каждой процентной ставке (рис. 17.5). И наоборот: M 
LM, т.е. сдвигается влево.
 При изменении уровня цен или скорости обращения денег (рис. 17.6):
P (или k)  LM влево
6
Р (или k)  LM вправо.
Рис. 17.6
LM (P1)
r
LM (P)
P2 < P < P 1
LM (P2)
0
Y
3. Равновесие в модели IS - LM. Модель IS – LM и кривая совокупного спроса
AD.
Соединим кривые IS и LM на одном графике (рисунок 17.7), т.е. в одних и тех же
координатах: доход – Y – и процентная ставка – r.
При этом все другие переменные, влияющие на эти две кривые, мы принимаем как
заданные (экзогенные). Это прежде всего:
- уровень цен (Р);
- предельная эффективность капитала (IRR);
- бюджетно-налоговая политика (уровни G, T и t);
- денежно-кредитная политика (уровень M).
Рис. 17.7
r
LM
e
re
IS
Ye
Y
Из предыдущего анализа нам известно, что при заданном значении экзогенных переменных:
1. Кривая IS показывает такие комбинации r и Y которые обеспечивают
равновесие на товарном рынке.
2. Кривая LM показывает такие комбинации r и Y которые обеспечивают равновесие на денежном рынке.
7
3. Равновесие в модели IS - LM это точка
e, где кривые IS и LM пересекаются (рис. 17.7), так как re и Ye удовлетворяют
 Условию равновесия на товарном рынке: I = S  AE = Y.
 Условию равновесия на денежном рынке: MD = MS.
Т.о. модель IS - LM представляет собой модель совместного равновесия на товарном и денежном рвынках.
 При изменении экзогенных переменных, прежде всего бюджетноналоговой и денежно-кредитной политики, изменяется и равновесие, а
следовательно, изменяются равновесные значения дохода Y и процентной
ставки r.
 Равновесие в модели изменится также в том случае, если изменится уровень
цен.
Модель используется для:
1. построения кривой AD в модели AD – AS;
2. анализа воздействия на экономику (Y, а значит и u, и ) дискреционной
макроэкономической политики (стабилизационной политики), как бюджетноналоговой, так и денежно-кредитной.
1.
Построим кривую AD на основе модели IS – LM.
Так как уровень цен является экзогенной переменной, кривая LM строится для
данного уровня цен.
Мы выяснили, что при зменении уровня цен кривая LM сдвигается (рисунок 17.6)
𝑴
Это происходит потому, что изменяется реальное предложение денег
,
𝑷
следовательно, равновесие в модели IS – LM изменяется: изменяется процентная
ставка и реальный доход. Причем при росте уровня цен равновесный уровень
реального дохода снижается. Мы же знаем, что такая зависимость отражается в
модели совокупного спроса в модели AD – AS.
Рисунок 17.8 представляет взаимосвязь двух моделей: модели IS – LM и модели
AD.
Зафиксируем кривую IS, так как она никак не связана с уровнем цен.
Поскольку уровень цен является экзогенной переменной, каждому уровню цен P
соответствует одна кривая LM.
Предположим в экономике (в координатах модели AD) сложился уровень цен P =
P1.
Предположим, что уровню цен P1 соответствуе кривая LM1. Пересечение этой
кривой с кривой IS определяет равновесный доход на уровне Y1. Значит в
8
координатах модели AD уровню цен P1 соответствует уровень дохода Y1. Таким
образом мы получаем первую точку(1) кривой AD.
Если уровень цен P вырастет (стрелка вверх на рисунке Б.) до уровня P2, то в
модели IS – LM кривая LM сдвинется(стрелка влево на рисунке А.) в положение
LM2. Это приведет к изменению равновесия и, следовательно, к изменению
равновесного дохода, который установится на уровне Y2. Значит в координатах
модели AD уровню цен P2 будет соответствовать уровень дохода Y2 и мы получаем
вторую точку (2) кривой AD.
Рис. 17.8
А. Модель IS - LM
r
LM2 (P = P2)
LM1 (P = P1)
IS
Y2
Y1
Y
Б. Кривая AD
P
P2
P1
2
1
AD
Y2
Y1
Y
Таким же образом мы можем получить все точки кривой AD. Соединив эти точки
одной линией, мы получим всю кривую AD, показывающую обратную зависимость
YAD от уровня цен.
9
При проведении бюджетно-налоговой и денежно-кредитной политики, кривая AD сдвигается.
В следующей лекции мы проведем сравнительный анализ эффективности
бюджетно-налоговой и денежно кредитной политики с использованием модели IS –
LM и увидим, что результаты этой политики сказываются на положении кривой AD.
10