konovko_ov_barnaul_proporcii

Коновко Оксана Валерьевна
учитель математики
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия № 27»
имени Героя Советского Союза Владимира Ефимовича Смирнова»
город Барнаул, Алтайский край
ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ: «ПРОПОРЦИЯ»
Класс: 6 класс
Цели:
1. Образовательные:
 Обеспечить повторение понятий «отношение», «пропорция»;
 Повторить основное свойство пропорции;
 Вспомнить применение понятий на практике в ходе решения задач
и сформировать устойчивый навык.
2. Развивающие:
 Способствовать
формированию
умений
применять
приёмы:
обобщения, выделение главного, переноса знаний в новую
ситуацию, развитие математического кругозора, мышления, речи,
внимания и памяти.
3. Воспитательные:
 Содействовать
воспитанию
интереса
к
математике
и
её
приложениям;
 Содействовать активности, мобильности, умению общаться, общей
культуре.
Оборудование: плакат «гармошка» с примерами пропорций, сигнальные
карточки
для
математического
игры
«Молчанка»,
диктанта,
условие
ответы
задачи
и
критерии
для
отметок
расчета
для
продуктов,
демонстрационный столик, дихромат аммония, спички, асбестовая сетка.
Тип урока: применение знаний, умений и навыков.
Методы
организации
и
осуществления
учебно-познавательной
деятельности: словесные (беседа), наглядные (иллюстрация, демонстрация),
практические (опыты с решением задач), учебная работа под руководством
учителя, самостоятельная работа учащихся.
Методы контроля и самоконтроля: индивидуальный опрос, фронтальный
опрос, математический диктант, самоконтроль, взаимоконтроль.
Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в парах.
Ход урока:
I.
Оргмомент
II.
Повторение
III.
Решение задачи №1 совместно с учителем технологии
IV.
Игра «Молчанка»
V.
VI.
VII.
VIII.
IX.
Решение задачи №2 совместно с учителем химии
Решение задачи №3 совместно с учителем географии
Математический диктант
Разноуровневая домашняя работа
Отметки. Рефлексия урока.
Оргмомент.
Здравствуйте, ребята! Садитесь пожалуйста!
Ребята, сегодня у нас с вами интегрированный урок по теме «Пропорция».
Необычайность этого урока состоит в том, что вместе со мной урок будут вести
учителя химии, географии, технологии.
Цель урока такова: повторить понятия «отношение», «пропорция», «основное
свойство пропорции»; увидеть практическое применение этих понятий при
решении задач по разным предметам.
На предыдущих уроках мы с вами неоднократно говорили о том, где
используются понятия «отношение» и «пропорция».
Скажите:
a) Где в древности развивалось учение об отношениях и пропорциях? (4 век
до нашей эры в Древней Греции).
b) Математики древности и средневековья называли некоторые отношения
«божественной пропорцией». Что это? («Золотое сечение»)
c) Чему равно деление отрезка в отношении «Золотого сечения»? (0,618). А
в виде отношения 5:8?
d) Приведите примеры, где используется «божественная пропорция»?
Показ
рисунков
и
иллюстраций
(возможно
с
использованием
интерактивной доски):
 Отношения во многих пропорциях человеческой фигуры
 В биологии расположение листьев на общем стебле растений (в
месте «золотого сечения»)
 Красивейшее
произведение
Древнегреческой
архитектуры
«Пафенон» построено в 5 веке до нашей эры. Отношение высоты
здания к его длине равно 0,618 = 5:8
 Переплёты некоторых книг
 Египтяне использовали «Золотое сечение» при строительстве
пирамид.
Повторение (фронтальный опрос)
Вопросы:
1) Что такое пропорция?
2) Что такое отношение?
3) Запишите пропорцию с помощью букв.
4) Назовите крайние и средние члены пропорции.
5) Сформулируйте основное свойство пропорции.
6) Где используют основное свойство пропорции.
Хорошо. А теперь посмотрите на доску. Здесь записаны некоторые выражения.
Какие из них можно назвать пропорциями?
a) 3,2а : 2,5
b) 6,3 : 2,1 = 9 : 3
c) 2,5 : 5 = 3 – 3,5
d) 5х = 10 : 2
e) 3х = 16
1,2
f)
=
3,6
24
72
Ещё раз сформулируем основное свойство пропорции.
Решение задачи №1 совместно с учителем технологии.
Учитель технологии:
Для того, чтобы пользоваться кулинарными рецептами, производить по ним
расчёты
продуктов,
требуется
знать:
что
такое
отношение,
пропорциональность. В зависимости от того, какое количество людей или на
какой срок хранения вы будите делать заготовки, нужно взять разное
количество продуктов.
На уроках кулинарии мы будем готовить разные каши. Для того, чтобы сварить
рассыпчатую гречневую кашу мы должны знать сколько необходимо взять
крупы. Итак, перед нами задача: «Из 1 кг крупы получается 2,5 кг гречневой
каши. Мы хотим получить 1,5 кг каши. Сколько надо взять крупы?» Ребята,
помогите мне произвести расчёты. Давайте запишем на доске схему:
1 кг крупы
-
2,5 кг каши
Х кг крупы
-
1,5 кг каши
Один из учеников решает на боковой доске
1
х
=
2,5
1,5
;
2,5х = 1,5;
х = 1,5 : 2,5 ;
х = 0,6.
Ответ: 0,6 кг = 600 г крупы необходимо взять, чтобы приготовить 1,5 кг
каши.
Взаимопроверка: поменяйтесь тетрадями и проверьте решение. Если такой же
результат, то поставьте на полях «+» и поднимите руку. Спасибо, молодцы.
Игра «Молчанка» (проводит учитель математики)
У вас на столах лежат «синие» и «красные» карточки. Для игры я составила
следующие пропорции. Верны ли они? Если пропорция верная, то вы
показываете «синюю» карточку. Если пропорция не верная – «красную». (Если
будут ошибки, то после игры их надо назвать и прокомментировать.)
1) 2 : 5 = 4 : 10
2) 1,2 : 6 = 5 : 2,5
3) 6 : 4 = 3 : 2
4) 2 : 8 = 4 : 2
5) 3,6 : 1,2 = 4,2 : 1,4
6) 8 :4 = 2 : 3
7) 8 :4 = 6 : 3
Решение задачи №2 совместно с учителем химии
Учитель химии:
Химия – это наука о превращениях. Мы с вами сегодня посмотрим опыт
«Вулкан». Берём дихромат аммония и насыпаем горкой на асбестовую сетку.
(Можно внутрь добавить 2 капли спирта). И зажигаем.
Задача
Если взять оранжевой соли 3 мл, то получится 15 мл зелёной. Сколько
получится зелёной соли, если оранжевой соли взять 7 мл? Составьте
пропорцию и решить.
Давайте запишем на доске схему:
3 мл оранжевой соли - 15 мл зелёной соли
7 мл оранжевой соли - Х мл зелёной соли
Один из учеников решает на доске
3
7
=
15
х
;
3х = 7*15;
3х =105;
х =105 : 3;
х= 35.
Ответ: 35 мл зелёной соли получится из 7 мл оранжевой соли.
Ребята, когда в 8 классе будете изучать химию, то нам необходимо будет
решать пропорции.
Решение задачи №3 совместно с учителем географии
Учитель географии:
Задача
Найдите расстояние между Барнаулом и Рубцовском, если 1 см на карте
соответствует 7500000 см на местности. Расстояние на карте между городами
равно 3,5 см.
Давайте запишем на доске схему:
1 см - 7500000 см
3,5 см - Х см
Один из учеников решает на доске
1
3,5
=
7500000
х
;
х = 7500000 * 3,5;
х =26250000.
Ответ получен в сантиметрах. Давайте переведём полученный результат в
метры и километры:
26250000 см = 262500 м = 262,5 км
Ответ: 262,5 км между Барнаулом и Рубцовском.
Ребята, у кого получился такой же ответ, то поставьте на полях «+».
Математический диктант ( проводит учитель математики)
У вас на столах лежат листочки с диктантом. Возьмите каждый свой вариант и
выполните.
Вариант 1
Вариант 2
1
Закончите предложение: «Равенство 1
двух отношений называют…»
2
Дана пропорция: 7 : 21 = 1 : 2. 2
Выпишите её средние члены.
Закончите
предложение:
«Если 3
пропорция верна, то произведение её
средних членов равно…»
Найдите неизвестный член пропорции : 4
Закончите
предложение:
«Если
пропорция верна, то произведение её
крайних членов равно…»
Дана пропорция: 3 : 4 = 9 : 12.
Выпишите её крайние члены.
Закончите предложение: «Равенство
двух отношений называют…»
3
4
Найдите неизвестный член пропорции :
5
1,8 : у = 1,6 : 4.
Решите уравнение: 0,7 : 14 = 1,6 : а.
5
х : 0,6 = 4 : 0,3.
Решите уравнение: 17 : 5,1 = в : 0,6.
Форма проверки математического диктанта – самоконтроль (написаны ответы
на обратной стороне доски или
на интерактивной доске). Проверка
осуществляется учениками: правильно выполненные 5 заданий – оценка «5»,
правильно выполненные 4 задания – оценка «4», правильно выполненные 3
задания – оценка «3». Листочки с работой сдаются учителю.
Ответы:
Вариант 1
Вариант 2
1
пропорцией
1
средних
2
21, 1
2
3, 12
3
крайних
3
пропорцией
4
4,5
4
8
5
32
5
2
Разноуровневая домашняя работа
Для получения оценки «3», надо выполнить дома вариант 1.
Для получения оценки «4», надо выполнить дома вариант 2.
Для получения оценки «5», надо выполнить дома вариант 3.
Там, где пропущены какие – то значения, нужно самостоятельно вписать
некоторые данные.
Вариант 1.
№ 1. Найдите неизвестный член пропорции:
a. 5 : а = 7 : 14;
b. х : 3 = 4 : 6;
c. 8 : 4 = у : 12.
№ 2. Задача. Сколько получится рисовой каши, если взять 2 кг крупы риса, зная,
что из 1 кг крупы получается 2,3 кг рассыпчатой рисовой каши.
Вариант 2.
№ 1. Найдите неизвестный член пропорции:
a. 24 : с = 12 : 3;
b. 7,5 : 5 = 1,2 : у;
c. 0,36 : 0,6 = в : 0,2.
№ 2. Задача. Рассчитайте, сколько содержится в железной руде меди, если
железной руды взять … кг, зная, что из 18 кг руды получается 10 кг меди.
Вариант 3.
№ 1. Найдите неизвестный член пропорции:
a. …
b. …
c. …
№ 2. Задача. Сосчитайте, сколько понадобиться крупы, чтобы сварить гречневую
кашу для вашей семьи. Предполагается, что 1 член семьи в среднем съедает 200
г каши. Пользуйтесь условием задачи №1, решённой в классе.
Отметки. Рефлексия урока.
Учитель математики выставляет отметки за урок и комментирует их.
Задаются детям вопросы: Что нового, интересного было на уроке? Что
повторили на уроке? Чему научились? Какого отношение к уроку?
Спасибо за урок, дети!