IX Международная дистанционная олимпиада «Эрудит» по информатике 5 класс, 2 тур Ответы

IX Международная дистанционная олимпиада «Эрудит» по информатике
5 класс, 2 тур
Ответы
Задача №1 (5 баллов)
Конев Дмитрий, город Оренбург, ФГКОУ «Оренбургское президентское
кадетское училище»
Исполнитель Черепашка начинал движение с клетки – b1.
Чтобы проверить на самом деле так, нужно вернутся из конечной клетке в
начальную, т.е. выполнить данный алгоритм с последнего шага до первого, при
этом команды алгоритма заменить противоположными (команду вправо
заменить командой влево, соответственно команду влево заменить командой
вправо, команду вниз заменить командой вверх, и команду вверх заменить
командой вниз). Получится следующий алгоритм после выполнения которого
исполнитель Черепашка из конечной клетке окажется в начальной.
- конечная клетка е3
6
5
4
3
2
1
a
b
c
d
e
f
ВПРАВО
ВВЕРХ 2
ВЛЕВО 3
ВНИЗ 2
ВПРАВО
ВНИЗ 2
ВЛЕВО 2
- начальная клетка b1
Задача №2 (5 баллов)
Кононенко Иван, город Оренбург, ФГКОУ «Оренбургское президентское
кадетское училище»
Ответ: Эта игра не справедлива. У Севы больше шансов выиграть.
Кубик имеет 6 граней, и значит, значения у кубиков могут выпадать от 1
до 6, поэтому суммы выпавших чисел на двух кубиках может быть от 2
(если выпадет 1 : 1) до 12 (если выпадет 6 : 6). Сева будет выигрывать,
если будет выпадать сумма значений на двух кубиках – 3, 6, 9, 12, а
Миша будет выигрывать, если будет выпадать сумма значений на двух
кубиках – 4, 8, 12. Вероятность выпадения суммы значении у двух
кубиков которые будут делится на три выше, чем сумма значении
которые будут делится на четыре, а значит у Севы шансов выиграть
больше.
Задача №3 (5 баллов)
Примак Виктория, г. Омск, НОУ "Школа-интернат №20 ОАО "РЖД"
Решение:
Так как в кучке 15 камней, то всего может быть 14 ходов, причем
четырнадцатый выигрышный. А раз последний выигрышный ход чётный,
значит, выиграет четный игрок (тот который ходил вторым).
Ответ: Если первый ход делает Витя, то выиграет Митя.
Задача №4 (5 баллов)
Подлубная Елизавета, г. Рязань, МОУ "СОШ №46"
У нас есть шорты, футболки и кепки синего и зеленого цветов. Из этой
одежды можно составить 8 вариантов комплектов.
Кепка синяя
Кепка зеленая
/
\
/
\
Футболка синяя
Футболка зеленая Футболка синяя Футболка зеленая
/ \
/
\
/ \
/
\
Шорты Шорты
Шорты Шорты
Шорты Шорты Шорты Шорты
синии зеленые
синии зеленые
синии зеленые синии зеленые
1
2
3
4
5
6
7
8
Если один из мальчиков оденет один из 8 комплектов, то другой может выбрать
любой из оставшихся 7, значит всего вариантов одеть мальчиков по-разному
8∙7=56.
Ответ: 56 вариантов.
Кононенко Иван, город Оренбург, ФГКОУ «Оренбургское президентское
кадетское училище»
Ответ: Чтобы Толю и Колю, можно было отличить друг от друга, их нужно
одеть так, чтобы хотя бы одной вещью, либо шорты, либо футболки,
либо кепки у них отличались по цвету. Это можно сделать 56
способами.
Так как вещи, шорты, футболки, кепки, могут быть 2-х цветов, синего и
зеленого, то возможно 8 различных вариантов сочетания,
Следовательно, Толю и Колю можно одеть 8 различными способами. Но
если мы оденем Толю 1 способом, тогда Колю можно одеть любым из
оставшихся 7-и различных способов, следовательно, существует 56
различных способов как можно их одеть (8 х 7 = 56).
Способ как можно одеть Толю
футболки
1
синие
зеленые
2
синие
синие
3
синие
4
синие
кепки
шорты
футболки
кепки
1
синие
зеленые
зеленые
зеленые
2
синие
синие
зеленые
зеленые
синие
3
синие
зеленые
синие
синие
синие
4
синие
синие
синие
5 зеленые
синие
синие
5
зеленые
синие
синие
6 зеленые
зеленые
синие
6
зеленые
зеленые
синие
7 зеленые
синие
зеленые
7
зеленые
синие
зеленые
8 зеленые
зеленые
зеленые
8
зеленые
зеленые
зеленые
зеленые
…
шорты
Способ как можно одеть Колю
Задача №5 (5 баллов)
Шаров Антон, г. Оренбург, ФГКОУ "Оренбургское президентское кадетское
училище"
Решение:
1) Вынем 4 шарика, т.к. в самом неудачном случае 3 из них окажутся
черными, а четвертый обязательно будет белым.
2) Вынем 6 шариков, т.к. в самом неудачном случае 5 из них окажутся
белыми, а шестой обязательно – черный.
3) Ни одного, т.к. мы с первого раза можем достать черный шар, что
противоречит условию задачи.
Подлубная Елизавета, г. Рязань, МОУ "СОШ №46"
В коробке 5 белых и 3 черных шарика.
1. Первый вынутый шарик может быть и белым, и черным, значит в худшем
случае мы можем вынуть 3 черных шарика подряд, а четвертый будет
белый.
Ответ: 4 шарика.
2. В худшем случае мы можем вытянуть 5 белых шариков по порядку, а
шестой будет черный.
Ответ: 6 шариков.
3. Первый вынутый шарик может быть черным, значит мы не можем быть
уверены, что не будет ни одного черного шарика.
Ответ: такое невозможно.
Задача №6 (5 баллов)
Терентьев Алексей, Чувашская Республика, г. Чебоксары, МБОУ «Гимназия
№2»
Если разделим результат на второй множитель, то получится 1001. Это число
надо разложить на два множителя, первый из которых имеет одинаковое число
десятков и единиц. Таких примеров два: 77*13=1001, 11*91=1001. Так как
разряды единиц первого и третьего множителя в нашем примере не равны, то это
будет 77*13. Значит, -7, -1, -3. Восстановим пример: 77*713*13=713713.
Примак Виктория, г. Омск, НОУ "Школа-интернат №20 ОАО "РЖД"
Решение:
Видно что
 ∙  =  ÷ ,
тогда
 ∙  =1001. Для наглядности напишем этот пример
Получаем
столбиком:
Чтобы получить единицу необходимо
умножить 7 на 3 или 3 на 7
Видно, что 33*7=231 и 77*3=231, тогда
Отсюда следует, что
=7, тогда =3 и =1.
Ответ: 77*713*13=713713.