120103 Лекции Фотограмметрия 2011

1. Фотограмметрия - сущьность, история, особенности
Основные понятия
Фотограмметрия
–
это
научная
дисциплина,
связанная
с
определением
геометрических параметров (формы, размера, пространственного положения) и других
свойств объектов по их изображениям. Происходит то греческих слов: photos -
свет,
gramma — запись и metreo - измеряю.
Фотограмметрия применяется в различных областях науки и техники: в геодезии и
картографии, кадастре и астрономии, географии и океанологии, в космических
исследованиях и изучениях объектом микромира, а так же в военно-инженерном деле,
архитектуре и строительстве, археологии и даже в судебной и пластической медицине.
Широкое использование фотограмметрии во многих областях деятельности человека
обусловлено следующими ее достоинствами:
1) высокой
точностью
измерений, так
как съемка объектов выполняется
прецизионными (высокоточными) фотокамерами, а обработка снимков проводится
строгими методами на точных приборах и программных комплексах;
2) большой
производительностью
труда,
достигаемой
благодаря
тому, что измеряют не сами объекты, а их изображения;
3) полной объективностью и достоверностью результатов измерений, так как
изображения объектов получаются высокоточной аппаратурой;
4) возможностью получения в короткий срок информации о состоянии всего объекта
и отдельных его частей. Например, снимки всей поверхности земного шара можно
получить с искусственного спутника Земли за несколько суток;
5) возможностью изучения неподвижных и быстро или медленно движущихся
объектов, а также скоротечных или медленно проходящих процессов, например
летящего снаряда, вулканического извержения, деформации колеса автомобиля в момент
движения, интенсивности движения городского транспорта, эрозии почвы, движения
ледников, осадки и деформации зданий и других сооружений и т. д.;
6) исследованием объектов дистанционным (бесконтактным) методом, что имеет
особое значение в условиях, когда объект недоступен или когда пребывание в зоне
объекта не безопасно для жизни человека.
Дистанционное зондирование – это получение информации об объекте по данным
измерений, сделанных на расстоянии от объекта, т.е. без прямого контакта с объектом.
1.2 История фотограмметрии
Использование перспективной геометрии уходит назад к итальянскому Ренессансу
(Бруноллески, 1420 г.; Пьеро делла Франческа, 1470 г.; Леонардо да Винчи, 1481 г.; и
Дюрер, 1525 г.), однако потребовалось изобретение фотографии, чтобы создать
пригодный для работы инструмент.
Первым сенсором, способным сохранять изображение, которое впоследствии
можно было интерпретировать, оказалась фотоэмульсия, изобретенная французами
Жозефом Нисефор Ньепсом и Луи Жан Манде Дагерром в 1839 году.
Когда изображения стали проектировать через линзы на фотоэмульсию,
фотографическая камера стала практически первым устройством для дистанционного
зондирования около 1850 года.
В 1859 г. военный фотограф Эйме Лосседат использовал наземные фотоснимки для
составления плана Парижа. Такими же снимками пользовались архитектор Мейденбауэр в
1858 г. для воссоздания планов собора Ветцлар в Германии и Себастьян Финстервальдер
из Мюнхена для съемки ледников в Тирольских Альпах в 1889 г.
В начале 1859 года снимки, полученные с воздушного шара, использовались в
военных целях во время Солферинского сражения в Италии, а позднее во время
гражданской войны в Америке (1861-1865).
Наземные снимки и снимки, полученные с воздушных шаров, были, однако,
неудобными для системного покрытия ими земной поверхности.
Только после изобретения самолета в 1903 году братьями Райт он стал подходящей
платформой для аэрофоторазведки. Это продемонстрировала первая мировая война (19141918), во время которой в 1915 году был сконструирован первый аэрофотоаппарат C.
Месстером из фирмы Карл Цейсс в Германии.
В Великобритании и Германии началась разработка инфракрасных датчиков, а
Британия преуспела в разработке первого радара в виде “индикатора планового
положения”.
Дальнейшие разработки проводились Соединенными Штатами Америки в
послевоенный период. В 1950-х годах появилась спектрозональная фотопленка. Другим
новшеством явился самолетный радар бокового обзора (SLAR, SAR).
В 1960-х годах предприняты усилия в использовании спутниковых платформ для
дистанционного зондирования. Tiros был первым метеорологическим спутником.
Программа подготовки к высадке на Луну по проектам НАСА «Apollo» включала в себя
полный компонент дистанционного зондирования от разработки датчика до анализа
изображений.
В 1972 году
спутник для исследования природных ресурсов Земли (ERTS-1),
который позже назвали Landsat 1, стал первым спутником для дистанционного
зондирования всей поверхности Земли с разрешением 80 м в четырех каналах видимой
человеческим глазом и ближней инфракрасной области спектра.
В последующие годы была улучшена и пространственная, и спектральная
разрешающая способность спутников. В настоящее время 60 см на местности.
Несмотря на то, что еще в 1899 г. выполнялась строгая обработка пары снимков,
полученных с воздушного шара, которая использовала математические вычисления для
определения координат множества точек, измеренных по снимкам, такой аналитический
подход без наличия компьютеров был все же слишком трудоемким. Поэтому была
предложена идея аналоговых инструментов со стереоскопическими измерениями, которые
позволяли оптически или механически быстро восстановить проектирующие лучи,
определяющие точку объекта. В 1920-х годах немецкие, итальянские, французские и
швейцарские конструкторы разработали большое разнообразие фотограмметрических
стереообрабатывающих приборов. Они использовались во время второй мировой
войны()1939-1945),
чтобы
удовлетворить
все
возрастающие
потребности
наций,
вовлеченных в войну, в составлении карт.
После второй мировой войны модифицированные и упрощенные оптические и
механические
стереообрабатывающие
приборы,
разработанные
Великобритании, Франции, Италии, США и СССР, сыграли
в
Швейцарии,
важную роль в
удовлетворении основных запросов на составление карт во всем мире.
Внедрение ЭВМ в фотограмметрию в конце 1950-х позволило не только частично
автоматизировать задачи фототриангуляции и стереоскопической обработки снимков, но
также способствовало повышению точности и надежности процесса обработки.
Развитие вычислительной техники в 1970-х и 1980-х годах, приведшее к созданию
компьютеров, обладающих повышенным быстродействием и накопителями информации
большой емкости, позволило обрабатывать аэрофотоснимки в цифровом виде после их
сканирования на растровых сканерах.
В конечном счете, цифровая фотограмметрия в сочетании с современными
методами обработки изображений стала новым инструментом для частично или
полностью
автоматизированного
измерения
координаты
точек,
преобразования
координат, совмещения изображений для получения третьего измерения и для
дифференциального трансформирования изображения с целью создания ортофотопланов,
геометрия которых
соответствует карте. Такая технология применима не только к
аэрофотоснимкам, но и может аналогично использоваться с небольшими модификациями
для наземных снимков или для цифровых изображений, полученных спутниковыми
сканерами.
1.2 Области использования
Основные области применения спутникового дистанционного зондирования –
картографирование территорий, получение информации о состоянии окружающей
среды и землепользовании, изучение растительных сообществ, оценка урожая
сельскохозяйственных культур, оценка последствий стихийных бедствий. Средства
дистанционного зондирования эффективны при изучении загрязнения почв и водоемов,
льдов на суше и на воде, в океанологии. Эти средства позволяют получать сведения о
состоянии атмосферы, в том числе в глобальном масштабе. Данные зондирования
поступают в виде изображений, как правило, в цифровой форме, обработка ведется на
ЭВМ.
Аэрокосмические съемки позволяют получить разнообразную информацию об
объекте, его окружении и взаимодействии с окружающим ландшафтом. Они обладают
такими
преимуществами
перед
наземными
наблюдениями,
как
однородность
информации, единовременно полученной на больших территориях, возможность
проведения глобальных и локальных измерений с высокой разрешающей способностью с
достаточной регулярностью. Информация, получаемая на основе аэро- и космических
наблюдений, может собираться и храниться вместе с разного рода наземной
информацией в специальном хранилище, образуя своего рода банк данных о каком-либо
объекте, прежде всего экологического и географического характера.
1.3 Методы дистанционного зондирования
Дистанционные методы зондирования базируются на использовании свойств
электромагнитного излучения. Все природные объекты различным образом отражают,
поглощают или излучают электромагнитные волны определенного спектрального состава
и интенсивности. Регистрация их с помощью приемных устройств на расстоянии, в том
числе из космоса, является задачей дистанционного зондирования. Зарегистрированная
информация может быть подвергнута обработке с целью выявления изучаемых объектов и
определения свойств этих объектов.
Дистанционные методы делят на активные и пассивные. При использовании
активных методов спутник посылает на Землю сигнал собственного источника энергии
(лазера, радиолокационного передатчика), регистрирует его отражение. Радиолокация
позволяет "видеть" Землю сквозь облака. Чаще используются пассивные методы, когда
регистрируется отраженная поверхностью энергия Солнца либо тепловое излучение
Земли.
Характерными примерами этих принципиально разных направлений являются:
активное зондирование - радиолокационная съемка системами бокового обзора, пассивное
зондирование - фотографирование с применением оптических систем.
ДЗЗ может осуществляться одним или несколькими методами, эффективность их
зависит от поставленной цели, а также уровня развития соответствующей области техники
и технологии. В современных условиях эволюционируют методы получения информации,
зародившиеся в наземных
условиях, перешедшие на авиационные средства и
развивающиеся в настоящее время на базе космических платформ. Логика технического
прогресса,
несомненно,
приведет
к
взаимодействию,
комплексированию
и
совершенствованию этих направлений.
Эти методы наиболее перспективны, т.к. они применимы в любую погоду и в
различное время суток. К недостатку пассивных методов следует отнести разреженность
измерений, обусловленную характерной для микроволновых датчиков узкой полосой
захвата территории.
1.4 Достоинства и недостатки материалов, полученных космическими съемочными
системами
Достоинства:
1. Объективность и достоверность.
2. Обзорность.
3. Оперативность. Данные со спутников передаются в непрерывном режиме. По
международному соглашению "Open skies" метеоданные могут свободно приниматься и
использоваться всеми заинтересованными лицами, имеющими комплексы приема данных.
Такие комплексы позволяют получить обработанные изображения через несколько минут
после пролета спутников.
4. Периодичность (регулярность) поступления. Метеоспутники позволяют получать
снимки одного и того же участка местности не реже 4-х раз в сутки.
5. Разнообразие по разрешению и видам съемки.
6. Надежность. Современные системы приема видеоданных являются серийными
моделями и работают достаточно устойчиво. Серии спутников работают уже более 20-30
лет.
7. Возможность получения информации непосредственно в цифровом виде.
Недостатки:
1. Наличие геометрических, радиометрических и радиационных искажений.
2. Перенасыщенность (избыточность) информации.
3. Наличие "белых пятен" (облачность, параметры орбиты).
2. Физические основы получения информации
2.1 Распределение солнечной энергии
Рассмотрим схему процессов поглощения, отражения и рассеяния солнечных лучей
в атмосфере Земли.
1 - поток солнечной энергии;
2 - поглощение света водой, кислородом и углекислым и др. газами;
3 - рассеяние в атмосфере;
4 - зеркальное отражение;
5 - диффузное отражение;
6 - свечение атмосферы;
7 - поглощение солнечной энергии;
8 - теплоотдача;
9 - тепловое излучение Земли;
10 - отражение от облаков;
11 - аппаратура ДЗ на самолете;
12 - аппаратура ДЗ на спутнике.
Энергия исходит из источника излучения. Пассивный (естественный) источник
энергии – это Солнце. (Активным источником энергии может быть лампа, лазер или
микроволновый передатчик с его антенной.) Радиация проникает через вакуум со
скоростью света c приблизительно в 300 000 км/секунд. Она достигает объекта, где
взаимодействует с ним. Часть энергии отражается по направлению к приемнику. В
приемнике, размещенном на носителе, интенсивность поступающей радиации квантуется
и запоминается. Значения запомненной энергии преобразуются в графические образы.
Затем изображения анализируются и интерпретируются с целью получения информации
об объекте.
2.2 Основные законы распределения энергии
Электромагнитная энергия испускается любым телом, имеющим температуру
выше –273°C (или 0°K), т.е. выше абсолютного нуля. Такое тело излучает энергию на всех
частотах. Отношение между частотой v и длиной волны  выражается как

c
,

где  представлена в метрах, а частота в герцах, т.е. колебаниях в секунду.
c = 2.997 925 см8/сек.
Количество радиации для определенной длины волны есть функция абсолютной
температуры тела в градусах Кельвина и выражается законом распределения Планка
L (T ) 
2h  c 2

5

1
e
hc kT
1
,
в котором


L (T ) является спектральной радиацией в вт ( м 2  страд  мкм ) ,


k  1.38047  10 23 вт  сек  K 1 – константа Больцмана,
h  6.6252  10 34 дж  сек  – постоянная Планка ,
2.3 Распространение солнечной энергии в атмосфере
Влияние облачности представляет наибольшие помехи для съемки в оптическом
диапазоне. В каждый момент времени облачность закрывает территорию более 50%
поверхности Земного шара. Статистика показывает, что облачность сохраняется над
каждой точкой Земной поверхности на протяжении не более 3-5 суток.
Поглощение лучей атмосферой происходит даже при отсутствии облачности. Это
поглощение избирательное и зависит от длины волны излучения.
Съемку ведут в т.н. «окнах прозрачности» - это участки спектра, в которых э.-м.
излучение не поглощается атмосферой. Самое большое окно прозрачности приходится на
интервал от 0,4 до 0,9 мкм (видимый диапазон + ближний ИК), от 1,5 до 1,8мкм, от 2,0 до
2, 4 мкм (средний ИК), от 8,0 до 14,0 (тепловой).
Рассеяние лучей атмосферой особенно сильно проявляется в синей и голубой части
спектра. Атмосферная дымка - это явление светимости слоя атмосферы, обусловленное
рассеиванием части лучей, проходящих через этот слой. Она бывает двух видов аэрозольная и молекулярная. Аэрозольная дымка возникает при рассеивания света на
водных, пылевых и прочих аэрозолях. Молекулярная дымка - явление рассеяния света на
молекулах газа.
2.4 Взаимодействие энергии с объектом
Взаимодействие случайного количества электромагнитной энергии с объектом
зависит от молекулярного и атомного строение вещества объекта. Энергия может быть
направлено отражена, рассеяна, передана или поглощена. Процесс определяется
взаимодействием фотона с электроном, расположенным в оболочке атома, в результате
чего происходит возбуждение электрона и отрыв его от оболочки. Соотношение между
отраженным (во всех направлениях), переданным и поглощенным потоками или
свечением и поступившей к объекту радиацией выражается через коэффициент отражения
  , коэффициент передачи   и коэффициент поглощения   . Сумма их равна единице:
 
 reflected
,
 inco min g
 
  transmitted
,
  inco min g
 
  absorbed
,
  inco min g
         1.
Кроме атмосферы, передача электромагнитных излучений возможна, например, в
воде. Непрозрачные твердые тела имеют коэффициент пропускания, равный нулю.
Поступающая энергия не может потеряться. Поглощение – это процесс, в котором
энергия более высокой частоты (например, видимый свет) преобразуется в энергию более
низкой частоты (тепло).
Коэффициент
отражения
объекта
имеет
особо
важное
значение
для
дистанционного зондирования. Он меняется у различных спектральных диапазонов для
специфичного объекта и характеризуется так называемой радиометрической функцией,
зависящей от трех углов и имеющей вид:
   1 ,  2 ,  3      f  1 ,  2 ,  3     (положение солнца).
0
Здесь  0 является нормальным коэффициентом отражения, справедливым для объекта, у
которого падающие и отраженные лучи совпадают.  1 есть угол падения, т.е. угол между
падающим на объект лучом и перпендикуляром к поверхности объекта в месте падения
луча.  2 есть пространственный угол между направлением на сенсор и перпендикуляром
к поверхности объекта.  3 есть пространственный угол между направлением освещения и
направлением на сенсор.
Нормальные коэффициенты отражения существенно отличаются для объектов разного
типа.
2. 5 Энергия, принимаемая датчиком
Плотность потока солнечной радиации, достигающего датчика, определяется
следующими факторами. Солнечная радиация E из-за высоты Солнца (90    1 ) и
коэффициента прозрачности атмосферы   1 несколько уменьшается, и на объект падает
поток
2
E !  cos 1  E  1  d .
1
Отражение на объекте зависит от радиометрической функции. В случае, если
объект является рефлектором Ламберта, отражающим всю энергию падающих лучей в
полусферу с равной интенсивностью, функция f  1 ,  2 ,  3  становится равной 1. Тогда
лучистый поток, достигающий датчика, выразится как
E 2 
cos 1

2
 E 
1
1
   2     d ,
где   2 выражает коэффициент прозрачности атмосферы на участке между объектом и
датчиком, а коэффициент отражения   одинаков во всех направлениях отражения.
Фактическая интенсивность лучистого потока, падающего на датчик, слегка
увеличивается за счет рассеянного в атмосфере света  1 , количество которого
составляет приблизительно 3 %. Но эта величина сильно зависит от длины волны.
Таким образом, случайный радиальный поток E в датчике становится равным
E
1

2
 E  
1
1

   2     cos 1   1 d .
Величина E может быть получена по солнечным параметрам. Коэффициенты
прозрачности атмосферы можно определить из радиометрических измерений солнечного
освещения с помощью радиометров, направленных к Солнцу.
Дистанционное зондирование обычно ограничивается сравнением
отдельных
спектральных составляющие общего лучистого потока или яркости смежных объектов A
и B . В таком случае имеем:
E A LA  A
,


E B LB  B
поскольку E ,  1 , cos 1 и  1 почти одинаковы для всего изображения.
3 Съемочные системы
3.1 Классификация съемочных систем
В зависимости от приемника излучения разделяют:
- фотографическое изображение – когда изображение формируется
на фотопленке и видимое изображение получается после фотохимической
обработки;
- цифровое изображение – когда приемником излучения являются
матрицы или линейки ПЗС (прибор с зарядовой связью) или другие
многоэлементные примеси изображения.
СС можно разделить на :
Пассивные:
- фотографические (фотографирование может выполняться на чернобелую, цветную, спектрозональную и ИК фотопленки);
- оптико- механические СС
- оптико- электронные СС
Активные:
- радиолокационные съемочные системы;
- лазерные сканерные съемочные системы.
3.2 Фотографические СС
В фотографических системах снимок формируется практически
мгновенно по законам центральной проекции. (Рисунок)
Фотоаппараты, применяемые для съемки участков земной поверхности,
отличаются по типу (одно- и многообъективные кадровые, панорамные и
щелевые), по величине угла зрения (узкоугольные(<50), нормальноугольные
(50<...<90), широкоугольные (90<...<110) и сверхширокоугольные (.110))
и по величине фокусного расстояния (короткофокусные (<100),
нормальные(100<...<300) и длиннофокусные(>300)).
3.3 Оптико- механические сканеры
Оптико-механический сканер содержит только один чувствительный
элемент –датчик, который позволяет измерять яркость небольшого участка,
пикселя земной поверхности. Вращающееся зеркало просматривает полосу
местности, что позволяет зарегистрировать яркость целого ряда пикселей
земной поверхности за короткий промежуток времени. Поскольку сканер
размещается на движущейся платформе, он аналогично записывает данные о
следующей полосе пикселей земной поверхности. По мере движения
платформы сканирующий механизм позволяет получить изображение на
целую площадь.
Рисунок 2.26. Принцип работы оптико-механического сканера
h – высота полета,
 – поле зрения отдельного пикселя  ,
 – полный угол сканирования;
 отклонения луча от вертикали
а*b – размер пикселя на земной поверхности
a
 h
 h
, b
2
cos 
cos 2 
s –ширина полосы сканирования на местности
s  2h  tg

2
v – частота сканирования, является функцией скорости платформы v g .

vg
 h
Если единственный фотодиод заменить линейкой датчиков, то можно
получить многоканальное
изображение.
Спектральное
разделение
поступающего излучения осуществляется призмой, установленной на пути
светового луча, поэтому различные группы длин волн регистрируются
одновременно.
Сканер
позволяет
фиксировать
также
тепловую
составляющую излучения за счет разделения его на две части
полупрозрачным зеркалом. Затем тепловая энергия собирается на ртутном
слое компакт диска, охлажденного до температуры 5  77°K и
чувствительного к дальнему инфракрасному участку спектра, или на
германиевом детекторе.
Рисунок 2.27. Принцип действия многоспектрального сканера
В настоящее время используются сканеры, имеющие от одного до 24
каналов (Landsat TM).
ПлатКоличество
Количество
Сканер
форма
каналов
термальных


в видимых и
каналов
ближних
инфракрасных
лучах
Daedalus
DS Самолет 2,5 мрад 77o
2
1
1200
Landsat MSS
Спутник 0,087 11,6°
4
0
мрад
Landsat TM
Спутник 0,024 11,6°
6
1
мрад
3.4 Оптико- электронные сканеры
В оптико-электронном сканере изображение, созданное посредством
оптической системы, проектируется на линейное или матричное множество
датчиков прибора с зарядовой связью. Линейки ПЗС достаточной длины
монтируются гораздо проще, чем матрицы. Поэтому такой оптикоэлектронный сканер, схема которого дана на рисунке 2.30, часто
используется в качестве спутникового приемника
Рисунок 2.30. Оптико-электронный сканер
В сканере линейка датчиков ориентирована перпендикулярно
направлению движения платформы. Отдельному чувствительному элементу
линейки, имеющему размер a' поперек траектории полета, на земной
поверхности соответствует пиксель с размером a , причем
h
 a' ,
f
где h – высота полета, а f – фокусное расстояние оптической системы. В
a
направлении полета справедлива аналогичная зависимость
b
f
 b' ,
h
в которой b' – размер элемента датчика, а b – размер пикселя на местности.
Чтобы сложить отдельные сканы в общее изображение, промежуток
между экспозициями t следует взять с учетом скорости платформы
относительно земли v g , чтобы
b   g  t .
Ширина полосы, захватываемой сенсором, равна
s
h

 s'  2h  tg ,
f
2
где s’– общая длина линейного множества датчиков, симметричного
вертикали. Пример сенсора такого типа дает французский спутник Spot
Имя
Тип

 Кол-во каналов
o
SPOT-P 0,012 мрад 4,2
1
Панхроматический
o
SPOT.XS 0,024 мрад 4,2
3
Многоспектральный
Существуют также стереоскопические оптикоэлектронные сканеры.
Они чаще всего имеют линейку ПЗС, на которую проектируется
изображение в вертикальной плоскости, ориентированной поперек
траектории полета. Кроме того, есть могут существовать другие линейки
ПЗС. Их датчики смотрят вперед либо назад.
Рисунок 2.36. Стерео сканер MOMS
Полученное в разных плоскостях изображения сводятся в стереопару
(Spot 5).
Спектрометры.
Имеется
возможность
так
спроектировать
оптикоэлектронный сканер со множеством светочувствительных элементов в
соединении с дифракционной решеткой, что в комбинации с непрерывно
изменяемым оптическим фильтром на датчики проектируются узкие участки
спектра с разностью всего 10 нм. Процесс завершается непрерывными
спектральными записями в видимом и инфракрасном спектре. Эти так
называемые гиперспектральные устройства имеют способность отобразить
до 224 спектральных каналов. Информацию об объекте, полученную в этих
каналах, можно сравнить с библиотеками объектов. Пространственное
разрешение этих гиперспектральных устройств должно соответствовать
доступной отраженной энергии.
Пример сенсора для видимого и ближнего инфракрасного участков
спектра представляет спектрометр AVNIR. В нем отображаются 60 участков
длин волн с приращением 10 нм в интервале между 430 нм и 1012 нм. При
работе на высоте 1600 м может быть достигнут размер пикселя 0,8 м.
Спектрометр AVIRIS NASA-JPL используется на высотном самолете (h
= 20 км). Этот прибор имеет 224 спектральных канала также с приращением
10 нм в интервале длин волн между 400 нм и 2450 нм. При указанной выше
высоте полета размер пикселя на местности составляет в этом приборе 17 м,
а ширина охватываемой полосы обзора равна 11 км.
В 2000 году НАСА запустило на околоземную орбиту EO-1 200канальный спектрометр изображения Hyperion, созданный фирмой TRW, с
пикселем на местности 30 метров и шириной полосы обзора 7.5 км.
3.5 Радиолокационные съемочные системы
Kороткий
импульс
от
передатчика
большой
мощности,
расположенного на носителе,
излучается направленной антенной,
формирующей веерообразный луч в вертикальной плоскости. Часть
отраженной энергии возвращается к приемнику, установленному в том же
месте, что и передатчик. В результате образуется сигналы, которые
управляют яркостью светового пятна развертки электронно-лучевой трубки.
Совокупность таких
пятен образует строку радиолокационного
изображения, яркость которой пропорциональна отражающей способности
местности. Вследствие движения носителя последовательно формируется
изображение местности.
Рассмотрим поподробнее как работает радиолокатор бокового обзора с
синтезированной апертурой. Схема работы радиолокатора (в английском
языке используется слово RADAR, которое является сокращением от RAdio
Detection And Ranging) представлена на рис.1.21.
Рис. 1.21. Схема работы
радиолокатора
Антенна радара поочередно передает и принимает короткие импульсы
электромагнитного излучения - приблизительно 1500 импульсов в секунду
длительностью около 10-15 микросекунд. Для импульса характерна узкая
полоса частот (меньшая, чем полоса частот приемной системы радара) в
сантиметровом диапазоне, где влияние атмосферы, в том числе и облачности,
минимально. Импульс (рис.1.21a) отражается от подстилающей поверхности
в соответствие с индикатрисой рассеяния, характерной для каждого типа
поверхности. При этом меняется не только амплитуда импульса, но и
диапазон его частот и поляризация. Наибольшую амплитуду имеет
излучение, рассеяное в "зеркальном" направлении, когда углы падения и
отражения равны. Но характеристики рассеяния в этом направлении очень
близки для всех типов подстилающей поверхности и не позволяют уверенно
отличать один тип поверхности от другого. Поэтому локаторы типа SAR
принимают излучение, рассеянное под углами, отличными от "зеркальных",
которое несет существенно больше информации об особенностях
поверхности (на рис. 1.21b импульс, принимаемый локатором, выделен
красным цветом). Такие локаторы, соответсвенно, называются локаторами
бокового обзора. Схема работы такого локатора представлена на рисунке
1.22.
Рис.1.22.Схема локатора бокового обзора
Как видно из рисунка, полоса обзора локатора сдвинута относительно
подспутникового трека на некоторое расстояние, что обеспечивает
возможность идентификации большого числа различных типов поверхности.
Относительно высокое для прибора, работающего в сантиметровом
диапазоне, пространственное разрешение локатора обеспечивается за счет
синтезированной аппертуры. Схема этого процесса поясняется на рис. 1.23.
Рис.1.23. Схема работы радара с синтезированной
аппертурой
Импульсы локатора распространяются в некотором конусе, и прибор
принимает рассеянные сигналы со всей поверхности, которая является
основанием конуса. Например, сигнал, рассеянный от точки A на рис.1.23,
начинает регестрироваться, когда спутник находится в положении 1, а
заканчивается, когда он оказывается в положении 2. Все это время сигналы
от точки A синтезируются по специальной программе и в результате такого
накопления удается получить сигналы приемлемой амплитуды от небольших
участков подстилающей поверхности.
Локаторы с синтезированной аппертурой используются для решения очень
большого числа задач. В океанографии они используются для изучения
течений, фронтов и внутренних волн. Кроме того, они позволяют наблюдать
пятна нефти на поверхности океана, изучать ледовую обстановку для
облегчения проводки судов и многое другое.
Локаторы с синтезированной аппертурой также достаточно широко
используются для изучения растительности - лесов, сельскохозяйственных
угодий и т.п.
Примеры изображений полученных с помощью прибора ERS-SAR
представлены на рис. 1.24 и 1.25.
Радарные системы преимущественно созданы для трех участков длин волн, а
именно:
- X полоса,  = 2,4 – 3,8 см (частота от 8000 до 12500 МГЦ),
- C полоса,  = 3,8 – 7,5 см (частота от 4000 до 8000 МГЦ),
- L полоса,  = 15 – 30 см (частота от 1000 до 2000 МГЦ).
Преимущество полос X и C в том, что такие излучения проникают через облака.
Поэтому на их основе созданы всепогодные системы, работающие и днем, и ночью.
3.6 Лазерные съемочные системы
Принципы лазерного сканирования основаны на том, что световой
импульс направляется от сканера к земной поверхности. Часть отраженной
радиации возвращается к лазерному сканеру. Последний определяет время
между эмиссией импульса и начальным и конечным моментами возвращения
отраженного сигнала. Измеряется также возвращенная энергия.
Этот принцип позволяет рассматривать лазерный сканер как альтиметр
или дальномер для любой точки, достигнутой лазерным импульсом. Если
пространственное положение сенсора определено в полете средствами GPS, а
его угловая ориентировка – посредством инерциальной навигационной
системы, то тогда можно вычислить пространственное положение точки,
отразившей сигнал.
4 Одиночный снимок.
4.1. Аэрофотоснимок - центральная проекция местности.
Изображение в АФА строится по закону центрального проектирования:
точки изображения получаются путем пересечения плоскости снимка
проектирующим лучом, проходящим через точку местности M и центр
проекции S.
Связка
проектирующих
лучей
S
y
x
oc ●
m1 m2
●
●
●
m4
m3
M4
M1
M3
M2
Совокупность
проектирующих
лучей
называется
связкой
проектирующих лучей или просто связкой лучей.
Луч связки перпендикулярный к плоскости снимка (So) и совпадающий
с оптической осью камеры называется главным лучом, а точка O, точка
пересечения главного луча и плоскости снимка – главной точкой снимка.
Расстояние SoО называется фокусным расстоянием снимка. Объектив
формирует негативное изображение на прикладной рамке АФА, которая
располагается в фокальной плоскости объектива аэрофотоаппарата: f –
расстояние от точки S «задней узловой точки объектива» до фокальной
плоскости называется фокусным расстоянием камеры. Таким образом,
фокусное расстояние снимка f равно фокусному расстоянию объектива fоб и
фокусному расстоянию камеры:
f  f об  f к
Элементы центральной проекции
Плоскость Е – плоскость основания, плоскость местности, предметная
плоскость – горизонтальная плоскость, проходящая через какую-либо точку
местности;
Плоскость Р – плоскость снимка;
Линия ТТ – линия основания – линия пересечения плоскости
основания и плоскости снимка;
Точка S – центр проекции, точка фотографирования – задняя узловая
точка объектива;
SO – главный луч – луч, совпадающий с оптической осью камеры, SO
┴ Р.
Точка О – главная точка снимка – точка пересечения главного луча SO
и плоскости снимка Р;
Точка О´ – точка на местности, соответствующая главной точке снимка
– точка пересечения главного луча SO и плоскости основания Е;
Точка n – точка надира, точка пересечения отвесной линии Sn,
проходящей через центр проекции S и плоскости снимка Р;
Точка N – точка на местности, соответствующая точке надира – точка
пересечения отвесной линии Sn, проходящей через центр проекции S и
плоскости основания Е;
Плоскость Q – плоскость главного вертикала – вертикальная плоскость,
проходящая через главный луч SO;
Угол αº – угол наклона снимка – угол между главным лучом SO и
отвесной линией Sn;
Линия vv – главная вертикаль – линия пересечения плоскости главного
вертикала Q и плоскости снимка Р;
Точка с – точка нулевых искажений – точка пересечения биссектрисы
угла наклона снимка αº и плоскости снимка Р;
Точка С – точка на местности, соответствующая точке нулевых
искажений – точка пересечения биссектрисы угла наклона снимка αº и
плоскости основания Е;
Плоскость Е´ – плоскость действительного горизонта – горизонтальная
плоскость, проходящая через центр проекции S;
Линия ii – линия действительного горизонта – линия пересечения
плоскости действительного горизонта Е´ и плоскости снимка Р;
Точка I – главная точка схода – точка пересечения горизонтальной
прямой SI, проходящей через центр проекции S в плоскости главного
вертикала Q с линией действительного горизонта ii;
Линия qq – главная горизонталь – прямая на снимке, проходящая через
главную точку О перпендикулярно главной вертикали vv;
Линия hchc – линия нулевых искажений – прямая на снимке проходящая
через точку нулевых искажений С параллельно главной горизонтали qq.
4.2. Системы координат, применяемые в фотограмметрии
Основная задача фотограмметрии – определить координаты точек
объекта по их изображениям на снимках.
Для этого необходимо выполнить измерения на снимках и установить
связь между системами координат, в которых выполняются измерения на
снимке, и системой координат, используемой на местности.
Таким образом, фотограмметрическая обработка связана с
преобразованием систем координат. Введем следующие системы координат.
1. Система координат снимка – задается координатными метками
(рисунок 2.2). Координатные метки жестко закреплены на корпусе камеры и
впечатываются в каждый снимок.
x
y
ос
Рисунок 2.1. Система координат снимка
Для идеальной съемочной камеры главная точка о должна совпадать с
точкой пересечения координатных меток, однако на практике это не удается
и точка о смещена относительно точки ос как показано на рисунке 2.1.
xo, yo – координаты точки o, называемой главной точкой снимка в
системе координат снимка.
m (x,y) – координаты точки изображения в системе координат снимка.
Положение точки S относительно системы координат снимка
определяется величинами f, xo, yo, которые называются элементами
внутреннего ориентирования.
2. Пространственная система координат съемочной камеры Sxyz
связана со связкой проектирующих лучей, и начало этой системы
совмещается с точкой S – центром связи, оси системы координат x и y
параллельны осям x и y системы координат снимка, а ось z направлена
перпендикулярно плоскости снимка.
z
y
Связка
проектирующих
лучей
S
x
y
x
oc ●
m1 m2
●
●
●
m4
m3
M4
M1
M3
M2
Рисунок 2.2. Пространственная система координат съемочной системы
На рисунке 2.3. показана связь систем координат ocxy и Sxyz. Система
координат отличается только положением точки начала системы координат.
3. Внешняя система координат. Далее введем систему координат, в
которой определяются координаты точек местности. Это внешняя система
координат, которая может быть задана условно OXYZ, начало которой может
быть расположено в произвольной точке местности и расположения осей X, Y
и Z выбирается так, чтобы этой системой было удобно пользоваться при
решении фотограмметрических задач; в качестве внешней системы
координат можно использовать геодезическую систему координат.
Z
Z’
Y’
y
z
X’
y
x
α
ω
x
m
x
Y
M
X
Рисунок 2.4.
4. Фотограмметрическая система координат. Введем еще одну
дополнительную систему координат, которую в дальнейшем будем называть
фотограмметрической S'X'Y'Z'. Начало этой системы координат находится в
точке S, а оси направлены параллельно осям внешней системы координат
OXYZ. На рисунке 2.4. показана связь всех введенных систем координат.
Как видно из рисунка 2.4., системы координат SX'Y'Z' и Sxyz
отличаются только разворотом системы координат. Как известно, переход от
системы координат Sxyz к системе координат SX'Y'Z' можно осуществить
путем последовательного поворота на три угла Эйлера.
Здесь  - продольный угол наклона снимка, заключенный между осью
Z’ и проекцией главного луча на плоскость X’Z’;
 - поперечный угол наклона снимка, составленный главным
лучом с плоскостью X’Z’;
 - угол поворота снимка, находящийся в плоскости снимка и
заключенный между осью y и следом плоскости, проходящей через главный
луч S0 и ось Y’.
Положение системы Sxyz относительно SX'Y'Z' описывается матрицей
поворота А
а1 а 2
А  в1
с1
в2
с2
а3
в3
с3
,
где а,в,с – направляющие косинусы
a1 = cosα cosæ – sinα sinω sinæ,

a2 = –cosα sinæ – sinα sinω cosæ, 

a3 = –sinα cosω,


b1 = cosω sinæ,


b2 = cosω cosæ,
.

b3 = –sinω,

c1 = sinα cosæ + cosα sinω sinæ, 
c 2 = –sinα sinæ + cosα sinω cosæ , 

c3 = cosα cosω.

(16)
Тогда пространственные координаты точки m в системе координат
SX'Y'Z'будут равны:
X 1'  a1 ( x1  xo )  a 2 ( y1  y o )  a3 f 

Y1'  b1 ( x1  xo )  b2 ( y1  y o )  b3 f 

Z1'  c1 ( x1  xo )  c 2 ( y1  y o )  c3 f 
Положение системы координат Sxyz (которая связана со связкой
проектирующих лучей) и системы OXYZ полностью определяется шестью
параметрами: XS,YS,ZS – координатами центра проекции в системе координат
OXYZ и углами  ,  ,  , характеризующими угловое положение снимка (а,
соответственно, связки и связанной с ней системой координат Sxyz) в момент
съемки.
Величины XS,YS,ZS,  ,  , 
называются элементами внешнего
ориентирования снимков.
Таким образом, с помощью элементов внутреннего и внешнего
ориентирования снимков устанавливается связь между системами координат
oxy и ОXYZ.
Связь координат точки местности и координат точки на снимке.
Итак, следующая задача формулируется следующим образом: по
координатам точек на снимке x, y нужно определить координаты точек
местности.
Z’
Y‘
y
Z
X’
x
o
x
средняя плоскость
O
Рисунок 2.5. Связь координат точек местности и снимка
Введем следующие обозначения:
x, y - координаты точки m, измеренные в системе координат снимка.
RS  X S , YS , Z S  - вектор, определяющий положение точки S
относительно системы координат OXYZ;
RM  X M , YM , Z M  - вектор, определяющий положение точки M в
системе координат OXYZ;
r m  xm , ym , zm  - вектор, определяющий положение точки m
относительно системы координат Sxyz;
 x  x0 


r m   y  y0 
 f 


R'M - вектор, определяющий положение точки M в системе координат
Sxyz;
Как видно из рисунка 2.4., R'M  RM  RS .
o
При фотографической съемке все точки, изображенные на снимке, и
точки местности коллинеарны, то есть векторы r m и R' коллинеарны
(рисунок 2.4) и имеет место условие коллинеарности
R'm  N  r m ,
где N можно определить как N 
R 'M
r 'm
.
Запишем в координатной форме:
X  XS
 x  x0 


Y  YS  N  A y  y0 
 f 
Z  ZS


А – матрица направляющих косинусов углов  , , , определяющих
положение системы координат Sxyz относительно SX'Y'Z'.
X 1'  a1 ( x1  xo )  a 2 ( y1  y o )  a3 f 

Y1'  b1 ( x1  xo )  b2 ( y1  y o )  b3 f  Пространственные координаты

Z1'  c1 ( x1  xo )  c 2 ( y1  y o )  c3 f 
Из условия (1) следует, что координаты векторов пропорциональны:
X'
Y'
Z'


.
X  X S Y  YS Z  Z S
(_)
X' 
Z' ,

Y' 
Y  YS  ( Z  Z S ) 
Z' 
X  X S  ( Z  ZS )
Анализируя (_), можно сделать принципиально важный вывод, что по
одиночному снимку нельзя определить пространственные координаты точки
Mi местности, нужно знать коэффициент Nj, который зависит от высоты
точки местности Z, то есть от рельефа поверхности.
Заметим, что коэффициент N
можно вычислить из отношение
координат
X'
Y'
Z'
.
N


X  X S Y  YS Z  Z S
Математическая модель, описывающая поверхность в виде
Z  f ( X ,Y ) , называется цифровой моделью поверхности или цифровой
моделью рельефа (ЦМР).
Легко видеть что, зная ЦМР, можно по снимку определить координаты
X и Y точек местности, вычислив коэффициент Nj для каждой точки.
Отсюда следует, что по одному снимку местности можно определить
координаты X и Y точек местности, если известны элементы внутреннего
ориентирования и внешнего ориентирования снимков и значения высот точек
местности Zj.
a ( x  x0 )  a2 ( y  y0 )  a3 f 
X  X S  (Z  Z S )  1
c1 ( x  x0 )  c2 ( y  y0 )  c3 f 
(_)

b1 ( x  x0 )  b2 ( y  y0 )  b3 f 
Y  YS  ( Z  Z S ) 
c1 ( x  x0 )  c2 ( y  y0 )  c3 f 
5 Влияние угла наклона снимка, рельефа местности и кривизны Земли на
положение точек на снимке
5.1 Влияние наклона снимка
Рассмотрим влияние наклона снимка на положение точек на снимке.
А - точка местности;
S - точка фотографирования;
О - главная точка снимка;
р° - горизонтальный снимок;
р - наклонный снимок;
αº - угол наклона снимка (угол между отвесной линией проходящей через точку фотографирования и главным лучом снимка);
с - точка нулевых искажений, точка пересечения плоскости снимка и биссектрисы угла
наклона снимка;
Oc  f  tg
0
2
,
С – точка на местности, соответствующая точке нулевых искажений;
n - точка надира, точка пересечения отвесной линии проходящей через точку фотографирования и плоскости наклонного снимка;
On  f  tg 0 .
N – точка на местности, соответствующая точке надира;
а (х,у)- изображение точки А на плоскости наклонного снимка;
а° (х0,у0)- изображение точки А на горизонтальном снимке;
гс - радиус-вектор от точки нулевых искажений до точки а;
гс° - радиус-вектор от точки нулевых искажений до точки а0;
r - смещение точки, вызванное углом наклона снимка;
0
r  rc  rc0 .
0
Рассмотрим другой рисунок, на котором показан непосредственно наклонный снимок
хОу – система координат снимка
vv - главная вертикаль снимка;
æ - угол разворота снимка;
qq - главная горизонталь;
hchc – линия нулевых искажений на снимке проходящая через точку нулевых искажений С;
φ – угол в плоскости снимка между линией нулевых искажений и радиус-вектором точки.
Формула определения смещения точки,
вызванного углом наклона снимка
выражается следующим образом:
r  
0
rc2  sin  0  sin 
.
f
Анализ формулы показывает, что чем больше угол наклона снимка и дальше точка
отстоит от точки нулевых искажений, тем больше будет смещение, на линии нулевых
искажений смещения точек не будет, максимальное смещение будет наблюдаться на
главной вертикали.
5.2 Влияние рельефа местности на смещение точек на снимке
Нф - высота фотографирования;
Е – предметная плоскость;
А´ - ортогональная проекция точки А не предметную плоскость;
h - превышение;
h A  H A  H ур .
а´ – изображение точки А´ на горизонтальном снимке;
гn - радиус-вектор от точки надира до точки а0;
гn´- радиус-вектор от точки надира до точки а´;
δгh - смещение точки, вызванное влиянием рельефа местности;
rh  rn  rn/ .
rh 
rn  h A
.
Hф
Таким образом, величина смещения точки, вызванного рельефом местности будет
прямопропорциональна
превышению
и
расстоянию
обратнопропорциональна высоте фотографирования.
точки
от
точки
надира
и
5.3 Влияние кривизны Земли.
R – радиус Земли;
n – точка надира;
N – точка на местности, соответствующая точке надира;
L – длина дуги от точки N до точки местности А;
А* – точка, отмеченная на горизонтальной плоскости E на расстоянии L от точки
надира; NA = NA*;
а* – изображение точки А* на горизонтальном снимке;
r – радиус-вектор от точки надира до точки а;
r*– радиус-вектор от точки надира до точки а*;
δгR - смещение точки вызванное влиянием кривизны Земли.
rR  r  r * ;
rh 
r3  Hф
2R  f
2
.
Таким образом, чем больше высота фотографирования и расстояние точки от точки
надира и меньше радиус небесного тела, тем ошибка, вызванная его кривизной больше.
6 Трансформирование снимков
6.1. Сущность и виды трансформирования
Классическое трансформирование снимков – это преобразование наклонного
снимка произвольного масштаба в горизонтальный снимок заданного масштаба.
Как известно, снимок – это центральная проекция местности, а топографическая
карта – ортогональная. Горизонтальный снимок плоской местности соответствует
ортогональной проекции, т.е. проекции ограниченного участка топографической карты. В
связи с этим если преобразовать наклонный снимок в горизонтальный снимок заданного
масштаба, то положение контуров на снимке будет соответствовать положению контуров
на топографической карте соответствующего масштаба.
Методы трансформирования снимков:
 аналитическое трансформирование;
 фотомеханическое трансформирование;
 ортофототрансформирование;
 цифровое трансформирование.

6.2 Аналитическое трансформирование.
Как известно,
 X  X S   (Z  Z S )  a1 ( x  x0 )  a2 ( y  y0 )  a3 f 
c1 ( x  x0 )  c 2 ( y  y 0 )  c3 f 

b1 ( x  x0 )  b2 ( y  y 0 )  b3 f 
(Y  YS )  ( Z  Z S ) 
c1 ( x  x0 )  c 2 ( y  y 0 )  c3 f 
Выведем формулу вычисления координат точек местности для горизонтального
снимка.
Если α =  = æ = 0, то a1 = b2 = c3 = 1, a2 = a3 = b1 = b3 = c1 = c2 = 0.
Подставим данные значения в формулу и получим:
x0 

f

y0 
(Y  YS )  ( Z  Z S ) 
 f 
 X  X S   (Z  Z S ) 
Так как левые части уравнений равны, приравняем их правые части и решим
относительно x0 и y0:
x1o   f
a1 ( x1  xo )  a2 ( y1  yo )  a3 f
c1 ( x1  xo )  c2 ( y1  yo )  c3 f
y1o   f
b1 ( x1  xo )  b2 ( y1  yo ) b 3 f
c1 ( x1  xo )  c2 ( y1  yo )  c3 f
Эти формулы выражают зависимость между координатами соответственных точек
на горизонтальном и наклонном снимках. Аналитический способ трансформирования
снимков используется при построении фототриангуляционных сетей при помощи ЭВМ.
6.3 Фотомеханическое трансформирование
До начала XXI века для трансформирования снимков использовался оптикомеханический метод трансформирования, для этого применялись специальные приборы
фототрансформаторы.
Фототрансформаторы
выполняли
трансформирование
диапозитивов аэрофотоснимков и получали фотографическое изображение на фотобумаге
с увеличением от 2,5х до 12х.
Чтобы
реализовать
оптический
способ
трансформирования,
необходимо
использовать проектирующую камеру, подобную той, которой выполнялась съемка. Если
камере задать то положение, которое было в момент съемки, и восстановить связку лучей,
то восстановится картина, существовавшая в момент съемки. Если поместить экран на
расстояние высоты фотографирования (H) от объектива, то полученное на экране
изображение будет аналогично сфотографированному объекту. Если экран поместить на
расстояние высоты проектирования (Zп) от объектива, то изображение будет подобно
сфотографированному объекту, но меньше, равное отношению
Для
правильного
трансформирования
необходимо
H
.
t
было
наклонить
экран
фототрансформатора и установить расстояние между объективом и экраном на величины,
зависящие от угла наклона снимка при съемке и высоты фотографирования. Для этого на
экране фототрансформатора путем его наклона совмещали изображения не менее, чем
четырех опорных точек — четких контурных точек (например, развилки дорог, слияния
рек и т.д.), выбранных примерно по углам снимка, с соответствующими точками карты
(основы), расположенной на экране. В результате получалось трансформированное
изображение точно в масштабе карты, у которого были устранены перспективные
искажения. Это изображение экспонировалось на фотобумагу, в результате чего
получался трансформированный фотоотпечаток.
Однако в настоящее время оптико-механические трансформаторы не применяются,
а используются только методы цифрового трансформирования снимков.
6.4 Ортофототрансформирование
Рельеф местности также вызывает смещение точек на снимке относительно их
положения на ортогональной проекции соответствующего масштаба.
Соответственно
для
преобразования
снимка
в
ортогональную
проекцию
необходимо учитывать смещение точек за влияние рельефа. Метод трансформирования,
который позволяет учесть влияние рельеф, называется ортотрансформированием
снимков.
Положение контуров на топографической карте характеризуется определенной
точностью – средняя ошибка для четких контуров составляет 0,4 мм в масштабе карты.
rh 
r h
,
H
(2)
Если же этот допуск превышен, то фотоизображение необходимо исправлять “за
рельеф”. Очевидно, что смещение точек за рельеф возникает из-за того, что высота
фотографирования (H) над разными точками местности разная.
Известно, что высота проектирования (Zп) характеризуется отношением
H
. Так как
t
высота фотографирования (H) у каждой точки местности своя, то высоту проектирования
(Zп) на фототрансформаторе тоже надо устанавливать свою для каждой точки.
Практически этого сделать нельзя, поэтому снимок делят на зоны, в пределах которых
изменение высоты вызывает ошибку “за рельеф” менее 0.3 мм.
При трансформировании по зонам для каждой зоны делается свой отпечаток, при
этом для каждой зоны должна быть установлена своя высота проектирования (Zп). В
последующем из каждого отпечатка вырезают свою зону и из этих зон монтируют снимок.
Для ортотрансформирования также были разработаны оптико-механические
приборы, в которых универсальный прибор был объединен с приставкой для
трансформирования.
В настоящее время фототрансформирование повсеместно вытеснено цифровым
трансформированием.
6.5 Цифровое трансформирование
В настоящее время наиболее перспективными являются цифровые методы
обработки информации. Преимуществом цифрового трансформирования является то, что
изображение можно преобразовать в любую форму, если это преобразование можно
выразить математически. Особенности и технология цифрового трансформирования будут
рассмотрены позже.
8 Комбинированный метод создания карт
8.1 Фотосхема, фотоплан, фотокарта
При изучении обширных территорий разрозненные снимки соединяются воедино в
фотосхемы, фотопланы и фотокарты, которые используют в качестве картографической
основы (фотоосновы, дистанционной основы) при тематическом дешифрировании и
картографировании.
Перед началом работы с комплектом аэрофотоснимков обязательно собирают так
называемый накидной монтаж, в котором контактные отпечатки совмещены друг с другом
по перекрывающимся частям как вдоль одного маршрута, так и между соседними
маршрутами. Его используют для оценки качества аэрофотосъемочных работ и
возможности использования полученных снимков для фотограмметрической обработки.
Фотосхемой называется фотографическое изображение местности, составленное из
плановых аэрофотоснимков. На фотосхеме более детально, чем на плане, отображаются
объекты местности и отдельные элементы рельефа ( овраги, промоины и т.д.). Фотосхемы
изготовляют для районов с равнинным рельефом. Фотосхему — одномаршрутную и
многомаршрутную — можно рассматривать как схематический приближенный план
местности, однако ее точность ниже точности плана и зависит от углов наклона снимков,
рельефа местности, колебаний высоты полета и погрешностей монтажа снимков.
Точные фотопланы монтируют из трансформированных аэроснимков. Проекция
горизонтального аэроснимка плоской местности по своим измерительным свойствам
близка к ортогональной проекции, поэтому смонтированные из снимков фотопланы
соответствуют топографическим картам того же масштаба.
У фотопланов есть одно большое преимущество перед картами, а именно —
большая информативность. Известно, что на аэроснимке изображается все, что имеется на
местности (кроме объектов, размеры которых в масштабе снимка менее 0.1 мм), в то
время как на карте отображаются только основные объекты, которые предписано
отображать в соответствии с действующими инструкциями [5].
Однако отдельные снимки фотоплана или даже участки одного снимка не удается
сделать одинаковыми по фотографическим
характеристикам. Например, изображение
однообразной
имеющей
монотонной
поверхности,
ассиметричную
индикатрису
отражения, в разных частях снимка будет не одинаковым по тону. Поэтому у
мелкомасштабных
фотопланов,
составленных
из
большого
числа
уменьшенных
крупномасштабных снимков, изображение получается неоднородным и весьма пестрым,
что нашло отражение в специальном термине — мозаичный фотоплан. Для горной
территории используют ортофотоснимки, из которых монтируют ортофотопланы.
При компьютерном изготовлении фотопланов по аэро- или космическим снимкам
все они вначале трансформируются в одну и ту же проекцию. Затем проводится монтаж
единого изображения по так называемым линиям сшивки путем безразрывной стыковки
снимков. Компьютер предоставляет большие возможности для согласования яркостей и
контрастности
соседних
снимков.
Для
этого
получают
гистограммы
яркостей
перекрывающихся участков снимков и подбирают кривые воспроизведения яркостей,
позволяющие сделать изображения на этих снимках идентичными
Таким
образом,
фотограмметрический
отметим,
продукт,
что
фотоплан
позволяющий
—
это
создавать
самостоятельный
плановую
основу
картографического материала. Точность фотоплана фиксирована и определяется, в
первую очередь, увеличением исходного снимка, точностью опорных точек и другими
факторами. Точность неизменна, и при правильно выполненной стандартной технологии
соответствует карте заданного масштаба.
Фотокарта – документ, сочетающий фотоплан с топографической картой. На
фотокарте на основании фотоплана вычерчивают по условным знакам населенные
пункты, дороги, и другие элементы местности и проводят горизонтали. В отличии от
фотоплана фотокарта позволяет определить высоты точек местности.
8.2 Технология комбинированного способа создания карт
Существует
метод
создания
карт,
основанный
на
использовании
трансформированных снимков или ортотрансформированных одиночных снимков,
который называется комбинированным методом, в котором в качестве основы карты
используется фотоплан, а информацию о рельефе получают другим методом, например, в
поле с помощью мензульной съемки или тахеометра, или же путем обработки стереопар
аэроснимков.
Комбинированный
метод
применяют
для
залесенных
участков местности,
городских территорий и поселков с плотной многоэтажной застройкой.
Преимущество комбинированного способа создания планов заключается в лучшем
отображении форм рельефа. В то же время, недостатком этого способа является
относительно большой объем полевых работ.
Комбинированный метод был разработан проф. Н.М.Алексапольским в 1924 г. и
широко применялся в 1930-1935 гг. для картографирования в средних масштабах
равнинных и всхолмлённых районов. Как более производительный, этот метод постепенно
вытеснял мензульную съёмку, которая до 1924 г. была преобладающей.
После 1935 г. в результате успешного развития стереотопографической съёмки
были разработаны методы, позволяющие в камеральных условиях выполнять по снимкам
равнинных и всхолмлённых районов не только контуров, но и рельефа. В настоящее время
он
применяется,
когда
использование
стереотопографической
съёмки
вызывает
затруднения, например при картографировании в крупных масштабах залесенных либо
застроенных равнинных районов.
Основными процессами комбинированного метода являются:
1) аэрофотосъёмка,
2) планово-высотная привязка опознаков (замаркированных точек на местности),
3) фотограмметрическое сгущение опорной сети (определение координат опознаков
фотограмметрическим способом),
4) трансформирование аэрофотоснимков и монтаж фотопланов по трапециям,
5) полевые работы, включающие дешифрирование снимков и рисовку контуров на
фотоплане,
6) съёмку рельефа различными методами (с помощью мензулы).
Аэрофотосъёмку чаще всего производят нормальноугольным или узкоугольным
аэрофотоаппаратом с использованием гиростабилизирующей установки, позволяющей
получать снимки с малыми углами наклона. В этом случае облегчается процесс
совмещения точек при трансформировании снимков.
Для трансформирования снимков необходимо иметь не менее пяти опорных точек
(одна контрольная), координаты которых можно определить как непосредственно с
помощью геодезических измерений в поле, так и с помощью фототриангуляции. В
качестве опорных точек выбирают контурные точки, уверенно опознаваемые на снимках.
При съёмке малоконтурных районов (лесных, песчаных пустынь) до выполнения
аэрофотосъёмки
на
местности
создаются
замаркированные
знаки,
отчётливо
изображающиеся на снимках.
В зависимости от способов съёмки рельефа местности (на фотопланах, фотосхемах
или отдельных снимках) при комбинированном методе создания карт применяют две
технологические схемы.
Первая схема:
1) аэрофотосъёмка;
2) полевые работы - определение координат опорных точек;
3) камеральные работы - фототриангуляция, трансформирование снимков,
составление фотоплана и изготовление репродукций;
4) полевые работы - съёмка рельефа на фотоплане и дешифрирование;
5) камеральные работы - создание по фотоплану оригинала карты для издания.
Вторая схема:
1) аэрофотосъёмка;
2) полевые работы - определение координат опорных точек, съёмка рельефа и
дешифрирование на фотосхемах или снимках;
3) камеральные работы - фототриангуляция, перенос горизонталей и результатов
дешифрирования с фотосхем или снимков на фотоплан или планшет и создание оригинала
карты для издания.
В настоящее время использование современных компьютерных технологий на
новом уровне вернуло применение комбинированного метода при создании цифровых
карт различной тематической направленности – от топографических до узкоспециальных.
Цифровые модели рельефа
Цифровая модель рельефа (ЦМР) представляет собой математическое
описание земной поверхности как совокупности расположенных на ней
точек, связей между ними, а также метода определения высот произвольных
точек, принадлежащих области моделирования, по их плановым координатам
[1].
Для правильного выбора той или иной цифровой модели рельефа при
решении поставленной задачи требуется определить ее сущность и
классифицировать соответствующим образом [2].
По способу получения первичной информации о рельефе ЦМР можно
подразделить на модели, построенные по:
– материалам наземных топографических съемок;
– в результате стереофотограмметрической обработки аэрофотоснимков,
снимков фототеодолитной съемки и др.;
– по графическим материалам;
– с использованием электронной аппаратуры (например, радарная
съемка, профилирование местности лазерным лучом и т. д.) [2].
По структуре первичной (исходной) информации о рельефе цифровые
модели делятся на три основных типа [3]:
–
модели с нерегулярным (хаотическим) расположением точек;
–
модели с частично регулярным расположением точек;
–
регулярные сеточные модели.
Нерегулярные модели содержат только исходные точки, выбранные, как
правило, на характерных местах рельефа и являющиеся вершинами плоских
треугольников,
вдоль
ребер
которых
можно
выполнять
линейную
интерполяцию. Такая схема организации исходных данных позволяет
учитывать структуру рельефа, но требует от оператора определенных
навыков правильной оценки структуры рельефа. Цифровая модель рельефа
на треугольниках произвольной формы (рисунок ?), покрывающих всю
область моделирования, представляет рельеф наиболее точно, поскольку
обеспечивает
плотное
«прилегание»
треугольников
к
моделируемой
поверхности [1].
Рисунок ? — Модель TIN
В силу этого такая модель применяется очень широко и известна как
модель TIN (Triangulated Irregular Network),
или модель на нерегулярной
сетке [1].
Построение цифровой модели рельефа с использованием модели данных
TIN сводится к созданию оптимальной сети треугольников, элементы
которой «стремятся» быть как можно ближе к равносторонним. При этом
любая точка двумерного пространства обладает только одной высотной
координатой. Следовательно, в модели TIN не могут быть представлены
отрицательные уклоны поверхности, такие, как нависающие утесы, гроты,
полости и др.
Частично регулярные структуры содержат группы исходных точек,
выбранных на структурных линиях, горизонталях и профилях. Сами группы
могут быть нерегулярными и регулярными. Поиск точки частично
регулярной структур осуществляется в два этапа: вначале определяется
группа точек, затем каждая точка внутри группы [3].
В
регулярных
сеточных
моделях
исходные
точки
полностью
упорядочены по плановым координатам, что существенно облегчает их
поиск. Объем данных регулярных структур намного превышает объем
нерегулярных и частично регулярных структур. Это объясняется тем, что для
адекватного представления поверхности при регулярном расположении
точек требуется большее число исходных точек, чем в случае расположения
их на характерных участках рельефа. К регулярным структурам относятся
сети высот (прямоугольные, квадратные и треугольные). Для практического
использования модель на регулярной сетке более удобна (рисунок ?) [1].
Рисунок ? — Представление ЦМР с помощью регулярной сети высот
Такая модель называется регулярной и известна как матрица высот [1].
Эта модель не может быть построена непосредственно по точкам с
известными отметками, и для этого используют либо полиномиальные
методы, либо предварительно созданные на основе опорных точек другие
модели — TIN, горизонтали и др. В первом случае отметки узлов регулярной
сетки находят по известным параметрам полиномиальной функции, а во
втором — линейной интерполяцией высот по ближайшим точкам сети
треугольников или горизонталей [1].
В зависимости от содержания информации регулярные структуры
данных для определения плановых координат точек можно разделить на
равномерные и неравномерные. В равномерных достаточно хранить
координаты начальной точки сети и шаг сети по каждой из координат, в
неравномерных объем информации должен быть пропорционален числу
узлов сети по каждой координате. Во-первых, это могут быть сетка
квадратов, одинаковых прямоугольников, равнобедренных треугольников, и
т. п., во-вторых — произвольные прямоугольные сети, параллельные
профили с равным шагом и т. д. Точки выбираются с шагом Δх, Δу, при этом
измеряются координаты Z точек [3].
Сеточная модель удобна тем, что сам процесс измерений может быть
автоматизирован, а также уменьшается объем хранимой информации, так как
в ПК вводятся только плановые координаты начальной точки, шаг сетки и
высоты узловых точек. Шаг сетки выбирают с таким расчетом, чтобы можно
было проводить линейное интерполирование и не были бы пропущены
характерные особенности рельефа.
Недостатком этой модели является отсутствие возможности учитывать
структуру рельефа.
Способы задания первичной информации о рельефе и методы
математической обработки этой информации тесно взаимосвязаны и зависят
друг от друга. При цифровом моделировании рельефа местности наиболее
важным показателем качества является точность его представления. Она
может
быть
получена
экспериментально
по
с
помощью
набору
математического
контрольных
точек.
анализа
или
Преимущество
математического подхода очевидно как с теоретической, так и с
практической точки зрения. К настоящему времени предложено и
используется множество различных способов математического построения
ЦМР. Исходя из анализа этих способов можно разделить их на структурноцифровые,
структурно-аналитические
(САМР)
и
функциональные
(аналитические).
Информация о рельефе в структурно-цифровых моделях формируется в
виде массивов точек по скелетным линиям рельефа, горизонталям и
экстремальным точкам. Склоны между смежными горизонталями должны
быть однородными и при линейной интерполяции высот ошибки не должны
превышать
допустимых
нормативных
требований.
Топографическая
поверхность в этом способе может быть представлена либо в виде
многогранников,
ребрами
которых
являются
линии,
соединяющие
экстремальные точки на смежных горизонталях и структурных линиях
рельефа, либо системой плоскостей, каждая из которых проходит через три
точки местности, расположенные в характерных местах. При восстановлении
цифровой модели рельефа в первом случае осуществляется поиск точек
пересечения
заданных
горизонталями,
линий
профилирования
скелетными
многогранников.
Отметки
линиями,
точек
с
зафиксированными
выделенными
находятся
путем
ребрами
линейного
интерполирования высот по отрезкам этих линий. Экспериментальные
исследования
показывают,
что
независимо
от
сложности
рельефа
определение высот точек обеспечивается с точностью, соответствующей
принятым в топографии стандартам. Во втором случае высота произвольной
точки находится интерполированием значений высот вершин треугольников
из решения уравнения плоскости, проходящей через три точки. Основным
достоинством структурно-цифровых моделей является их жесткая связь с
характерными точками рельефа и адекватность моделей рельефу местности.
Данные цифровые модели рельефа трудно приспособить для исследования
динамики рельефа, т.к. возникают затруднения при их обновлении.
Задача построения сети неперекрывающихся треугольников является
одной из базовых в вычислительной геометрии и широко используется в
машинной графике и геоинформационных системах для моделирования
поверхности и решения пространственных задач.
ЦМР можно получить как по карте, так и непосредственно по снимкам.
При этом могут использоваться как новые материалы, так и полученные
ранее, т.к. рельеф местности, как правило, редко претерпевает значительные
изменения.
9 Стереопара снимков.
9.1 Основные определения
На рисунке изображена пара снимков Р1 и Р2 в положении, которое она занимала во
время фотографирования. А — точка объекта, изобразившаяся на этих снимках.
В
S1 и S2 — точки фотографирования — точки пространства, в которых находились
центры проекции во время фотографирования объекта;
В
=S1S2
—
базис
фотографирования
—
расстояние
между
точками
фотографирования;
S1о1a1 и S2о2a2— связки — совокупность проектирующих лучей, проходящих через
центры проекции;
S1o1 и S2о2 — главные лучи — лучи связок, перпендикулярные к снимкам;
S1n1и S2n2— надирные лучи — отвесные лучи;
S1S2 и S2S1 — базисные лучи — лучи, совпадающие с базисом фотографирования;
f — фокусное расстояние — расстояние от центра проекции до снимка;
о1 и о2 — главные точки — точки пересечения главных лучей со снимками;
n1 и n2 — точки надира — следы отвесных лучей на снимках;
α01 и α02 — углы наклона снимков — углы между надирными и главными лучами;
S1a1 и S2a2 — соответственные (одноименные) лучи — лучи, проходящие через
соответственные точки;
WA
—
базисная
плоскость
—
плоскость,
проходящая
через
базис
фотографирования;
S1S2o1 и • S1S2o2 — главные базисные плоскости — базисные плоскости, проходящие через главные лучи;
Каждая пара соответственных лучей, например S1a1 и S2a2, лежит в одной и той же
базисной плоскости и пересекается.
Пусть одна связка, например правая, вместе со своим снимком движется по
направлению к левой связке. При этом центр проекции не сходит с базиса и связка
перемещается параллельно самой себе. В этом случае каждый проектирующий луч
подвижной связки остается параллельным своему исходному положению и находится в
одной и той же базисной плоскости. Таким образом, пересечение одноименных лучей
нигде не будет нарушено. Например, луч S2A, скользя в плоскости S1S2A, пересекается с
лучом S1A.
Пусть движение связки прекратилось и центр проекции S2 занял положение S'2. Так
как пересечение соответственных лучей сохранилось, то каждой точке объекта
соответствует новая точка. Так, точке А соответствует точка а. Очевидно, новых точек,
образованных пересечениями соответственных лучей, появится столько, сколько точек
изобразилось на стереопаре.
Поверхность, образованная совокупностью точек пересечения соответственных
лучей, называется стереомоделью или моделью.
Так как в результате построения модели изложенным выше способом углы между
базисными плоскостями получились такими же, какими они были при фотографировании,
а треугольники, образованные базисом и каждой парой лучей, подобны соответствующим
треугольникам, имевшим место при фотографировании, например треугольники S1S2A и
S1S2а, то модель подобна объекту.
Расстояние между центрами проекции двух связок, по которым построена модель,
называется базисом проектирования (В' = S1S'2).
Масштаб
модели
равен
отношению
базиса
проектирования
фотографирования
1/t = B'/B.
(14.1)
к
базису
Итак, пара снимков позволяет восстановить связки, существовавшие во время
фотографирования, и расположить их так, чтобы все соответственные лучи обеих связок
попарно пересекались. В результате такой установки снимков и связок образуется модель
объекта, изобразившегося на стереопаре.
Связки восстанавливают при помощи проектирующих камер, фокусное расстояние
которых равно фокусному расстоянию снимков. Восстановление связок проектирующих
лучей называется внутренним ориентированием снимков.
Проектирующие камеры с восстановленными связками перемещают относительно
друг друга, устанавливая их так, чтобы соответственные лучи пересекались. Если это
условие выполнено, то снимки занимают такое взаимное положение, какое было во время
съемки. Установка снимков в положение, которое они занимали относительно друг друга
во время фотографирования, называется взаимным ориентированием снимков. В результате взаимного ориентирования снимков получается модель объекта в произвольном
масштабе, так как базис проектирования устанавливается обычно произвольно.
Чтобы использовать модель для создания плана или карты объекта, необходимо
привести ее к заданному масштабу и ориентировать относительно геодезической системы
координат Приведение модели к заданному масштабу и установка ее относительно
геодезической системы координат называется внешним ориентированием модели.
Карту составляют путем проектирования контуров и горизонталей модели на
основу.
Ортогональное проектирование элементов модели называется съемкой контуров и
рельефа.
9. 2 Координаты и параллаксы точек стереопары
Положение соответственных точек на паре аэрофотоснимков определяют в
прямоугольных плоских системах координат. Эти системы обозначают через о'1х1 у1 и
о'2х2у2 (рис). Начала координат о'1 и о'2 находятся в пересечении прямых, соединяющих
координатные метки 1, 2 и 3, 4. Ось х совмещают с прямой 1-2.
Обозначим координаты соответственных точек пары снимков, например точек а1 и
а2, через х1, у1 и х2, у2.
Разность абсцисс соответственных точек стереопары называется продольным
параллаксом,
р = х1 — х2, (14.2)
а разность ординат этих точек — поперечным параллаксом, ;.;
q = y1 — y2.- (14.3)
Пусть левый снимок стереопары наложен на правый так, что системы координат
обоих снимков совпали. Тогда продольный параллакс представляет собой проекцию
расстояния между соответственными точками ах и а2 на ось х, а поперечный — проекцию
этого расстояния на ось у.
9. 3. Элементы ориентирования пары аэрофотоснимков
Элементы внутреннего ориентирования аэрофотоснимка — фокусное расстояние
фотокамеры f и координаты главной точки х0 и у0. Они позволяют найти положение
центра проекции относительно снимка и восстановить связку лучей, существовавшую в
момент фотографирования объекта. В аэрофотосъемке левый и правый снимки
стереопары получаются обычно одним фотоаппаратом. Поэтому можно считать, что
элементы внутреннего ориентирования этих снимков одинаковы.
Элементы внешнего ориентирования пары аэрофотоснимка определяют положение
левой и правой связок во время фотографирования.
К ним относятся:
Xs1 , Ys1 , Zs1 — координаты левой точки фотографирования S1,
Xs2 , Ys2 , Zs2 — координаты правой точки фотографирования S2;
α1 — продольный угол наклона левого снимка — заключен между осью Z и
проекцией главного луча на плоскость XZ;
1 — поперечный угол наклона левого снимка — составлен главным лучом с
плоскостью XZ;
æ1 — угол поворота левого снимка — находится в плоскости левого снимка и
заключен между осью у и следом плоскости, проходящей через главный луч и ось Y;
α2, 2, æ2 — продольный и поперечный углы наклона и угол поворота правого
снимка.
Таким образом, пара аэрофотоснимков имеет три элемента внутреннего
ориентирования и 12 элементов внешнего ориентирования.
9. 4. Зависимость между координатами точки объекта и координатами ее
изображений на аэрофотоснимках
Получим формулы связи между координатами точки объекта и координатами ее
изображений на стереопаре.
Пусть с концов базиса S1S
2
получена пара снимков Р1 и Р2 Изображения точки А
объекта на снимках обозначим через аг и а2. Найдем координаты точки А, полагая, что
элементы ориентирования снимков известны.
Величина и направление базиса фотографирования определяются вектором R0 с началом
в точке S1, положение точки А—вектором R, а положения точек а1 и а2— векторами R’1 и
R’2.
Векторы R и R’1 коллинеарны:
R = NR'1
.
где N — скаляр.
Векторы S2A = R—R0 и R'2 также коллинеарны,
(9.1)
С другой стороны, данные вектора лежат в одной плоскости – следовательно –
компланарны, т.е. .
(R - R0) * R'2 = 0
ИЛИ
R * R'2= R 0 * R'2
Подставив в это выражение величину R (4.11), получим
N (R'1* R'2) = R0 * R'2.
(9.2)
Формулы (9.1) и (9.2) выражают математическую зависимость для пары снимков в
векторной форме. Чтобы представить эту зависимость в координатной форме,
спроектируем векторы на координатные оси X, Y, Z. Тогда получим
X=NX'1, Y = NY’1, Z = NZ’1
N
Y0 Z 2'  Z 0Y2' Z 0 X 2'  X 0 Z 2'
X 0' Y2'  Y0' X 2'
,


Y1' Z 2'  Z1'Y2'
Z1' X 2'  X 1' Z 2'
X 1'Y2'  Y1' X 2'
(9.3)
В этих формулах: X, Y, Z — координаты точки А объекта (местности) в системе
S1XYZ (см. рис. 178); Х’1, Y’1, Z’1 — координаты точки al, изображения точки А на левом
снимке в системе S1XYZ; X'2, Y'2, Z'2 — координаты точки а2, изображения точки А на
правом снимке в системе S2XYZ, параллельной S1XYZ; X0, Y0,,Z0 — координаты точки S2
в системе S1XYZ.
Пространственные координаты X', У’ и Z' точек а1 и а2 стереопары находятся по
плоским координатам х и у. Для этого используются формулы (4.?).
X '  a1 ( x1  x o )  a 2 ( y1  y o )  a3 f 

Y '  b1 ( x1  x o )  b2 ( y1  y o )  b3 f  (4.?).

Z '  c1 ( x1  x o )  c 2 ( y1  y o )  c3 f 
Направляющие косинусы, входящие в эти формулы, вычисляют по формулам
(4.??).
Формулы (9.3) получены для общего случая, когда элементы внешнего
ориентирования снимков могут иметь любые значения. Перейдем к частному случаю
съемки, в котором снимки горизонтальные и получены с одной и той же высоты (рис.
179). При этом оси координат x1 и х2 параллельны базису В.
Принимая левый конец базиса за начало фотограмметрической системы координат,
совместим ось X с базисом, а ось Z — с главным лучом левой связки. В этом случае
угловые элементы внешнего ориентирования снимков
α =  = æ = 0,
a координаты точки S2 :
Х0 = В, У0 = Z0 = 0.
Полагая, что координаты главной точки снимка х0 = y0 = 0. по формулам (4.?) и
(4.??) получим
a1 = b2 = с3 = 1;
a2 = a3 = b1 = b3 = c1 = c2 = 0.
Х’1 = х1; Y’1=y1; Z’1= -f;
Х’2 = х2; Y’2=y2; Z’2= -f;
Согласно формулам (9.3)
N
Z 0 X 2'  X 0 Z 2'
Z X X Z
'
1
'
2
'
1
'
2

B
B
 .
x1  x 2 p
Следовательно,
X 
B
x1 ,
p
X
B
y1
p
X 
B
f .
p
(9.4)
Основные формулы для горизонтальных снимков очень простые. Поэтому решение
фотограмметрических задач по горизонтальным снимкам значительно облегчается по
сравнению с обработкой наклонных снимков. На практике часто результаты измерений
наклонных снимков приводят к горизонтальным снимкам, а затем используют формулы
(9.4).
Итак, по паре горизонтальных снимков можно составить план местности, если
известны геодезическая высота хотя бы одной точки сфотографированного на стереопаре
участка и высота фотографирования. Для решения этой задачи достаточно внести
поправки за рельеф в положения точек на левом или правом снимке. Чтобы ориентировать
полученный таким образом план относительно геодезической системы координат,
необходимо знать геодезические координаты X и Y двух точек местности или точек
фотографирования.
Отметим еще одну существенную особенность пары горизонтальных снимков,
полученных с одной высоты: на ней нет поперечных параллаксов и согласно формуле
(14.3)
q = y1—y2 = 0.
(14.11)
10 Модель местности, построенная по стереопаре снимков
10.1 Взаимное ориентирование снимков.
Рассмотрим основные процессы фотограмметрической обработки снимков,
которые необходимо выполнить для построения фотограмметрической модели.
Одним из важных свойств стереопары снимков является возможность построения
свободной модели местности путем взаимного ориентирования снимков. Модель строится
в произвольно выбранной системе координат и в произвольном масштабе. Для построения
модели не требуются опорные точки, а необходимо лишь выполнить измерения координат
соответствующих точек стереопары. Построенную модель можно наблюдать и измерять,
но координаты точек модели будут получены в произвольной системе координат и
произвольном масштабе.
Введем фотограмметрическую систему координат, связанную только с парой
снимков S1 X 1Y1Z1 . Начало системы координат поместим в точку S1 - центр съемки
первого снимка, ось X
направлена вдоль линии базиса S1 S 2 . Для однозначного
определения положения системы координат относительно снимков введем условие:
плоскость X Ф Z Ф проходит через главный луч левого снимка S1o . Такая система
координат называется базисной системой.
Z1'
Z 2'
Y2'
Y1'
B
S1
X1' , X 2'
S2
Л
y1
m1
Л
П
П
x1
m2
m
Рисунок II.3.1
y2
П
x2
Как видно из рисунка II.3.1, элементы внешнего ориентирования левого и правого
снимков имеют следующие значения:
X S1  0
YS1  0
Z S1  0
1   л
1  0
1   л
X S2  B 2  п
YS 2  0
Z S2  0
2  п
2  п
Ненулевые угловые элементы  л ,  л , п ,  п ,  п называются элементами
взаимного ориентирования пары снимков.
Базис b выбирается произвольно и определяет масштаб модели.
1 b
 ,
t B
где B - реальный базис в момент съемки.
Главное фотограмметрическое свойство снимков – это то, что для
выполнения взаимного ориентирования снимков (определения элементов
взаимного ориентирования  л ,  л , п ,  п ,  п ) достаточно идентифицировать в
зоне перекрытия снимков 5 точек и измерить их координаты на левом и
правом снимках x л , y л , xп , y п и знать элементы внутреннего ориентирования
снимков f , x0 , y0 . Другая информация не требуется.
Действительно, если снимки расположены друг относительно друга как
во время съемки, те есть выполнено взаимное ориентирование, то
соответствующие лучи для любых соответствующих точек на снимках mi л и
mi п пересекаются, образуя точку модели M .
Соответственно для каждой пары соответствующих точек можно
'
'
записать условие компланарности трех векторов R 0 , R 1 , R 2 :
R 0  R1  R 2  0,
(__)
'
которое определяет принадлежность векторов R 1
базисной плоскости.
'
и R2
одной
'
'
Здесь R 1 и R 2 - векторы, определяющие положение точки m в
системах координат S1 X ' Y' Z' и S2 X ' Y' Z' соответственно.
Учитывая (__), имеем:
 x1  xo 


Ri'  A 1 1  y1  yo 
  f 


(__)
 x 2  xo 


Ri' '  A 2 2 2  y 2  yo 
  f 


(__)

 X

,Y , Z 
R1'  X 1' , Y1' , Z1'
R2'
'
2
'
2
'
2
Условие (__) записано в координатной форме в системе координат
S1 X ' Y' Z' принимает вид:
B
0
0
X 1'
Y1'
Z 1'  0
X 2'
Y2'
Z 2'
(__)
или
X 1' Z1'  Y2' Z1'  0
(__)
X 1'  a1 ( x1  xo )  a2 ( y1  yo )  a3 f 

Y1'  b1 ( x1  xo )  b2 ( y1  yo )  b3 f 

Z1'  c1 ( x1  xo )  c2 ( y1  yo )  c3 f 
(__)
X 2'  a1' ( x2  xo )  a2' ( y2  yo )  a3' f 

Y2'  b1' ( x2  xo )  b2' ( y2  yo )  b3' f 

Z 2'  c1' ( x2  xo )  c2' ( y2  yo )  c3' f 
(__)
где a, b, c - направляющие косинусы, вычисленные по угловым
элементам  л ,  л ;
a ' , b' , c'
-
направляющие косинусы, вычисленные по угловым элементам  п , п ,  п .
Таким образом, условие (__) связывает измеренные на снимках
координаты точек x л , y л , xп , y п и элементы взаимного ориентирования
 л ,  л , п ,  п ,  п .
Измерив координаты пяти точек в зоне перекрытия снимков, можно
записать условие (__) для каждой точки и соответственно получить систему
пяти уравнений, в которых пять неизвестных параметров  л ,  л , п ,  п ,  п .
Направляющие косинусы
– тригонометрические функции углов
 л ,  л , п ,  п ,  п , соответственно, уравнения (__) нелинейные. Для их
решения используются специальные методы. В фотограмметрии для решения
систем уравнения используется итерационный метод Ньютона (см. раздел
__).
Для того, чтобы уравнения (__) имели «хорошие» решения, то есть
система уравнении были устойчива, необходимо, чтобы точки располагались
в зоне перекрытия в соответствии со схемой, показанной на рисунке ___.
3
4
1
2
5
6
зона перекрытия
Рисунок II.3.2
– стандартные зоны, в которых необходимо выбирать точки,
используемые для взаимного ориентирования.
Выполнив взаимное ориентирование снимков, то есть определив
 л ,  л , п ,  п ,  п , можно вычислить координаты любой точки модели, если
измерять координаты этой точки на левом и правом снимках:
X
Y
B
p
B
po
Z 
x1o ,
o
y1o ,
B
po
f,
где p o  x1o  x2o
x1o   f
a1 ( x1  xo )  a2 ( y1  yo )  a3 f
c1 ( x1  xo )  c2 ( y1  yo )  c3 f
y1o   f
b1 ( x1  xo )  b2 ( y1  yo ) b 3 f
c1 ( x1  xo )  c2 ( y1  yo )  c3 f
Координаты X ,Y , Z точек модели определены в фотограмметрической
системе координат, которая имеет произвольно заданный масштаб и
произвольно ориентирована относительно внешней системы координат.
10.2 Внешнее ориентирование модели
Определив ЭВзО пары снимков (построив модель), можно получить
пространственные
прямоугольные
координаты
ее
точек
в
условной
фотограмметрической системе, причем в произвольном масштабе, так как расстояние
между центрами проекций принимается произвольно, На производстве планы
составляют в прямоугольной геодезической системе координат. Для перехода от
условной пространственной системы координат к геодезической необходимо
выполнить внешнее ориентирование модели.
На рис. показаны геодезическая OГ X ГYГ Z Г и фотограмметрическая SXYZ
системы координат. Начало второй из них совмещено с точкой S модели .
Введем вспомогательную систему координат с началом в точке S. Ее оси
направим параллельно осям системы координат OГ X ГYГ Z Г .
Элементами внешнего ориентирования модели называются величины, определяющие
масштаб модели и положение ее относительно геодезической системы координат. К ним относятся:
t — знаменатель масштаба модели;
Х0, Y0, Z0 — геодезические координаты начала фотограмметрической системы координат;
 - продольный угол наклона модели, составленный осью SZ Г с проекцией оси
Z на плоскость X Г SZ Г .
 - поперечный угол наклона модели, заключённый между осью SZ и её
проекцией на плоскость X Г SZ Г .
 - угол поворота модели вокруг оси SZ, находится в плоскости XSY между осью
Y и следом плоскости YгZ.
Таким образом, для внешнего ориентирования модели необходимо знать: t знаменатель масштаба модели; геодезические координаты X Г 0 , YГ 0 , Z Г 0 точки S модели
и три угла  ,  ,  её поворота. Эти семь величин называются элементами внешнего
ориентирования модели.
Если они известны, координаты точки местности в геодезической системе
координат определяются по формулам:
 X Г   X Г 0   X Г   X Г 0 
X
 


 
 YГ    YГ 0    YГ    YГ 0   A  Y t ,
 

 Z  
 
Z 
 
 Г   Z Г 0   Z Г   Z Г 0 
(108
)
где, A - матрица поворота, которая зависит от угловых элементов внешнего
ориентирования модели. Ее направляющие косинусы a, b, c вычисляются по формулам,
похожим на уравнения (18) при подстановке вместо углов  ,  и  углов  ,  и  (с
учетом изменения правой системы координат на левую).
Элементы внешнего ориентирования, необходимые для преобразования
фотограмметрических координат точек модели, определяются, как правило, по
опорным точкам. Система уравнений (108), записанная для этих точек, содержит семь
неизвестных величин. Для их определения необходимо иметь не менее трёх опорных
точек, причём одна из них может быть высотной.
Задача решают графическим, графо-аналитическим или аналитическим способами.
Стереонаблюдение модели.
Для
рассматривания
стереоскопической
модели
местности
используются различные методы. Для получения устойчивого стереоэффекта
при наблюдении снимков необходимо выполнять следующие условия []:
 снимки
должны
быть
получены
с
двух
различных
точек
пространства;
 разность масштабов снимков не должна превышать 16%;
 каждым глазом должен наблюдаться один снимок стереопары (левым
глазом – левый снимок, правым – правый; если снимки поменять местами, то
получится эффект называемый «обратным стереоэффектом»);
 угол под которым пересекаются соответствующие лучи не должен
превышать 160 (этим накладываются ограничения на превышения соседних
точек местности, лежащих в поле зрения наблюдателя стереоэффекта).
В настоящее время для получения стереоизображения используется три
метода:
- метод стереоскопа;
- метод анаглифов;
- метод миганий.
Способ анаглифов. На экран дисплея выводятся левое и правое
изображения соответствующих участков стереопары, окрашенные в синий
красный цвета. Изображения рассматриваются с помощью специальных
очков, имеющих синий и красный светофильтры соответственно.
Возможно два варианта вывода изображения на экран дисплея:
- экран делится на две части по вертикали и на каждую половину
выводятся соответственно окрашенное левое и правое изображения;
- окрашенные изображения выводятся на весь экран одновременно и с
определенным смещением.
Способ “стереоскопа”. Экран делится на две части и на каждую
половину выводятся изображения соответствующих участков стереопары.
Изображения рассматривают с помощью оптико-механического устройства стереоскопической насадки, типа стереоскопа. Насадка располагается перед
экраном дисплея и обеспечивает возможность раздельного наблюдения
изображения левого и правого снимков стереопары. То есть левый глаз видит
только левый снимок, правый глаз - правый снимок стереопары.
Способ “миганий”. Существует несколько вариантов реализации
этого способа. Наиболее распространенные:
- “активные” очки;
- “активный” экран;
Сущность метода “активные” очки заключается в следующем. На
экран последовательно выводятся изображения соответствующих участков
левого и правого снимков стереопары с частотой 120 Гц. Наблюдения
выполняются с помощью очков, имеющих жидкокристаллические
светофильтры, которые синхронно с экраном последовательно “закрывают” и
“открывают” левый и правый глаз наблюдателя. Синхронизация “миганий”
очков и экрана осуществляется путем непосредственного соединения очков и
компьютера,
либо
посредством
ИК-устройства,
последовательно
включающего и выключающего “затвор” очков.
“Активный” экран. В этом случае используются очки с
поляризационными стеклами. Перед экраном дисплея устанавливается
специальный светофильтр (в виде стекла, пленки), который имеет
возможность изменять поляризацию. На экран последовательно выводятся
левый и правый снимки стереопары и синхронно изменяется поляризация
светофильтра. Соответственно, наблюдатель в поляризационных очках видит
левым глазом только левый снимок, правым - правый снимок, то есть
выполняется основное условие получение стереоэффекта по стереопаре.
Цифровая фотограмметрия
.1 Цифровое изображение
Цифровое изображение – это матрица чисел, каждый элемент которой
соответствует
яркости
элемента
исходного
изображения.
Исходным
изображением может быть снимок (аэрофотоснимок), изображение объекта
или пространства на матрице ПЗС съемочного устройства; изображение
полученной путем сканирования пространства объектов и т.д.
 P11

 .
Pmn  
.

 Pm1
P12
.
.
Pm 2
. P1n 

.
. 
.
. 

. Pmn 
yц
P11 P12
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Pm1 Pm2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
P1n
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Pmn
xц
Рисунок 1
Система координат цифрового изображения задается направляющими
сканера, формирующего изображение, или же расположением строк
столбцов матрицы ПЗС сканирующего устройства (рисунок 1).
и
.2 Внутреннее ориентирование
На
первом
этапе
цифровой
обработки
обработки
выполняют
внутреннее ориентирование снимков, то есть устанавливают связь между
системой координат снимка и системой координат цифрового снимка. Для
этого измеряют координаты координатных меток в системе координат
цифрового изображения ( xц yц ) j , j  1...k , где j – номер координатной
метки, k – количество координатных меток.
Определяют коэффициенты ai и bi аффинного преобразования путем
совместного решения уравнений; записанных для каждой координатной
метки:
x j  a0  a1xцj  a2 yцj 


y j  b0  b1xцj  b2 yцj 

(3)
Координаты координатных меток в системе координат снимка x j y j
берут из паспорта АФА.
Затем координаты точек в системе координат цифрового изображения
перевычисляют в систему координат снимка.
Заметим, что координаты xцj и yцj измеряются в пикселях и
представлены целыми числами, а координаты точек на снимке x и y – в
миллиметрах.
.3 Цифровое трансформирование снимков
Для выполнения трансформирования снимков необходимо выполнить
две операции:
- вычислить координаты точек исходного изображения в системе
координат трансформированного изображения xy  x 0 y 0 ;
- присвоить
p
элементу
трансформированного
p p 0 0.
x 0 y 0 яркость элемента с координатами p xy – xy
x y
изображения
Цифровое трансформирование снимков заключается в преобразовании
элементов матрицы исходного цифрового изображения таким образом, чтобы
положение
элемента
в
матрице
преобразованного
изображения
соответствовало положению элемента в заданной проекции.
Существует
два
основных
метода
вычисления
координат
при
трансформировании снимков, которое соответственно называется прямым и
обратным трансформированием.
.4Прямое трансформирование снимков
При прямом трансформировании для каждой точки исходного снимка
вычисляют координаты элемента на горизонтальном снимке в соответствии с
формулами:
x0   f
a1( x  x0 )  a2 ( y  y0 )  a3 f
c1( x  x0 )  c2 ( y  y0 )  c3 f
(4)
b ( x  x0 )  b2 ( y  y0 )  b3 f
y f 1
c1( x  x0 )  c2 ( y  y0 )  c3 f
0
где x0 , y0 , f – элементы внутреннего ориентирования снимка,
a ,b,c – направляющие косинусы углов наклона снимка  , , .
После вычисления координаты округляются до целых значений
пикселя и соответствующему элементу
p
x0 y0
присваивается значение
яркости элемента p xy с координатами x и y . На рисунке 2 показан принцип
прямого трансформирования.
пропуск
элемента
y0
x
0
Pi,j
0
Pi,j+1
Pi,j-1 Pi,j Pi,j+1
y
x0
Исходное
изображение
Трансформированное
изображение
Рисунок 2
Однако при прямом трансформировании возможны наложения и
пропуски элементов. Поэтому при выполнении прямого трансформирования
необходимо осуществить интерполяцию яркостей для определения того,
какую яркость нужно присвоить происходящему элементу или элементу, к
которому относится несколько элементов исходного изображения (методы
интерполяции яркостей будут рассмотрены в разделе 2.7.2).
.5 Обратное трансформирование
Обратное трансформирование выполняется путем вычисления для
элементов трансформированного изображения pi0 с координатами x 0 , y 0
i
i
соответствующего элемента исходного изображения pi с координатами
xi , yi и элементу pi0 ( x 0 , y 0 ) присваивается значение яркости элемента
i
i
xi , yi , то есть Pi0 ( x 0 , y 0 )  Pi ( xi , yi ) .
i
i
На рисунке 3 показан принцип обратного трансформирования.
y0
x
0
0
0
Pi,j-1 Pi,j Pi,j+1
Pi,j-1 Pi,j Pi,j+1
y
x0
Рисунок 3
Из рисунка 3 ясно, что в этом случае не будет ни пропусков, ни
наложения.
Вычисление координат точки на исходном снимке выполняется по
формулам:
a1x 0  b1 y 0  c1 f 
x  x0  f

a3 x 0  b3 y 0  c3 f 

0
0
b x b y c f 
y  y0  f 1 0 2 0 2 
a3 x  b3 y  c3 f 
(5)
.6 Ортотрансформирование снимков
Для выполнения ортотрансформирования снимков необходимо знать
высоты точек местности (что явно следует из формулы (9)). Высоты точек
местности определяются по цифровой модели рельефа (ЦМР).
Для
выполнения
обратного
ортотрансформирования
снимка
необходимо выполнить следующие этапы:
- определить координаты точек местности X ,Y , соответствующие
элементу с координатами xi0 , yi0 ;
- из цифровой модели рельефа выбрать высоту точки Z i ;
- найти элемент на цифровом исходном изображении pi ( xi , yi ) ,
соответствующий элементу pi0 ( xi0 , yi0 ) .
По
координатам
изображения
вычисляются
элемента
цифрового
координаты
точек
трансформированного
местности,
при
этом
используется средняя высота Z ср поверхности.
Значение высот Z i берут из цифровой модели рельефа.
x0 
X  ( Z S  Z ср ) 
f 
,
0
y 
Y  ( Z S  Z ср )
f 
(6)
Затем по цифровой модели вычисляются Z i точек местности в
соответствии с выбранной моделью итерации:
Zi  F ( X ,Y )
(7)
Так как в общем случае Zi  Z ср , то вычисления (7) и (8) повторяются
(k )
до тех пор, пока разность высот Z i
( k 1 )
и Zi
, полученные из соседних
итераций, не будут меньше заданного допуска:
Zi( k 1 )  Zi( k )  eps
(8)
Затем вычисляют значения координат элемента на исходном снимке в
соответствии с соотношениями:
x  x0  f
a1( X  X S )  b1( Y  YS )  c1( Z  Z S )
a3 ( X  X S )  b3 ( Y  YS )  c3 ( Z  Z S )
a ( X  X S )  b2 ( Y  YS )  c2 ( Z  Z S )
y  y0  f 2
a3 ( X  X S )  b3 ( Y  YS )  c3 ( Z  Z S )
(9)
где ai, , bi, ci — направляющие косинусы, вычисленные по элементам
внешнего ориентирования i-го снимка αi ωi χi;
xo, yo, f — элементы внутреннего ориентирования снимка;
x, y — координаты точки на наклонном снимке;
xo, yo — координаты точки на горизонтальном снимке;
X, Y, Z — координаты точки местности;
Xs, Ys, Zs — линейные элементы внешнего ориентирования снимка.
На следующем этапе элементу трансформированного изображения
p 0 ( xi0 , yi0 ) присваивается значение яркости элемента p( xi , yi ) , то есть
p 0 ( xi0 , yi0 )  p( xi , yi ) .
На рисунке ? представлена схема обратного отротрансформирования
цифрового снимка.
Рисунок ? – Схема обратного отротрансформирования цифрового
снимка
Из представленного алгоритма ортотрансформирования видно, что
точность полученного ортофотоплана будет зависеть от точности и метода
создания ЦМР.
Стереофотограмметрические приборы и цифровые станции.
1 Основные системы цифрового стереоплоттера
Цифровой стереоплоттер - это универсальный фотограмметрический
прибор, то есть прибор, позволяющий выполнять все процессы для создания
карт по аэрокосмическим снимкам. Соответственно, он имеет все основные
системы универсального фотограмметрического прибора:
- координатную систему;
- наблюдательную систему;
- измерительную систему;
- проектирующую систему;
- ориентирующую систему;
- отобразительную систему.
Координатная система цифрового стереоплоттера физически
определяется направляющими сканера. В процессе сканирования
формируется система координат цифрового изображения, которая физически
совпадает с направлением осей системы координат сканера.
Эта система координат позволяет определить все системы координат,
необходимые для работы цифрового стереоплоттера:
- систему координат цифрового изображения;
- пространственную фотограмметрическую систему координат модели;
- пространственную внешнюю систему координат.
Наблюдательная система позволяет рассматривать стереоскопическое
изображение на экране дисплея. В настоящее время существует несколько
способов получения стереоизображения на экране дисплея.
Рассмотрим сущность этих способов в порядке сложности и времени
их появления.
Способ анаглифов. На экран дисплея выводятся левое и правое
изображения соответствующих участков стереопары, окрашенные в синий
красный цвета. Изображения рассматриваются с помощью специальных
очков, имеющих синий и красный светофильтры соответственно.
Возможно два варианта вывода изображения на экран дисплея:
- экран делится на две части по вертикали и на каждую половину
выводятся соответственно окрашенное левое и правое изображения;
- окрашенные изображения выводятся на весь экран одновременно и с
определенным смещением.
Способ “стереоскопа”. Экран делится на две части и на каждую
половину выводятся изображения соответствующих участков стереопары.
Изображения рассматривают с помощью оптико-механического устройства стереоскопической насадки, типа стереоскопа. Насадка располагается перед
экраном дисплея и обеспечивает возможность раздельного наблюдения
изображения левого и правого снимков стереопары. То есть левый глаз видит
только левый снимок, правый глаз - правый снимок стереопары.
Способ “миганий”. Существует несколько вариантов реализации
этого способа. Наиболее распространенные:
- “активные” очки;
- “активный” экран;
Сущность метода “активные” очки заключается в следующем. На
экран последовательно выводятся изображения соответствующих участков
левого и правого снимков стереопары с частотой 120 Гц. Наблюдения
выполняются с помощью очков, имеющих жидкокристаллические
светофильтры, которые синхронно с экраном последовательно “закрывают” и
“открывают” левый и правый глаз наблюдателя. Синхронизация “миганий”
очков и экрана осуществляется путем непосредственного соединения очков и
компьютера,
либо
посредством
ИК-устройства,
последовательно
включающего и выключающего “затвор” очков.
“Активный” экран. В этом случае используются очки с
поляризационными стеклами. Перед экраном дисплея устанавливается
специальный светофильтр (в виде стекла, пленки), который имеет
возможность изменять поляризацию. На экран последовательно выводятся
левый и правый снимки стереопары и синхронно изменяется поляризация
светофильтра. Соответственно, наблюдатель в поляризационных очках видит
левым глазом только левый снимок, правым - правый снимок, то есть
выполняется основное условие получение стереоэффекта по стереопаре.
Измерительная система. В цифровых стереоплоттерах, как и в
большинстве современных универсальных стереоприборах используется
метод “мнимой марки”. Программой генерируется изображение двух
совершенно идентичных марок, которые накладываются соответственно на
изображения левого и правого снимков. Координаты марок определены в
системе координат снимка и определяют “текущие” координаты точек на
левом и правом снимках соответственно. Координаты точки измеряются в
пикселах. После внутреннего и внешнего ориентирования снимков
координаты точек на цифровом изображении в пикселях перевычисляются в
мм в системе координат снимка или в метры во внешней системе координат.
Таким образом, в стереоплоттере измеряются координаты той точки на
снимке, на которую наведена марка. При стереоскопическом рассматривании
ориентированных снимков изображение двух марок сливается в одну и
достигается эффект перемещения марки в пространстве. При этом изменение
“высоты” марки соответствует изменению продольного параллакса
действительных марок.
Ориентирующая система. Ориентирующая система в универсальном
приборе позволяет выполнить внутренне и взаимное ориентирование
снимков и внешнее ориентирование модели. В оптико-механических,
оптических УП ориентирование снимков выполняется путем наклона
проектирующих камер (мультиплекс, стереопланиграф, стереометрограф)
или с помощью коррекционных механизмов СПР, СД. В цифровых УП, так
же, как и в аналитических УП, ориентирование выполняется аналитическим
способом путем вычисления элементов взаимного
и внешнего
ориентирования по соответствующим измерениям на снимках. В результате
получают численные значения элементов ориентирования.
Проектирующая система. В цифровом стереоплоттере физически не
выполняется проектирования снимков. Эта система реализируется
аналитически. По координатам точек на снимке вычисляются координаты
точек на местности и таким образом восстанавливается связка
проектирующих лучей.
Фактически в цифровом стереоплоттере проектирующая система
заменяется управляющей системой. После выполнения процесса
ориентирования снимков управляющая система перемещает измерительные
марки в такое положение, что левая и правая марки оказываются, наведены
на соответствующие точки на левом снимке и вычислены пространственные
координаты точки модели. Таким образом, “аналитически” восстановлены
связки проектирующих лучей и в пересечении лучей определена точка
модели.
Отображающая система. Для отображения результатов обработки
снимков в цифровом стереоплоттере используется дисплей, на котором
графическая информация может отображаться в моно или стереорежиме.
Дисплей также служит для оперативного контроля графической
информации. Кроме этого, для отображения информации может
использоваться принтер или плоттер.
Принцип работы цифрового стереоплоттера.
Универсальные фотограмметрические приборы физически моделируют
геометрию
фотографической
съемки.
Универсальный
прибор
восстанавливает связки проектирующих лучей, устанавливает связки
(системы) в положение, существовавшее в момент съемки и в точках
пересечения проектирующих лучей фиксируются точки модели и
измеряются ее координаты. Связка проектирующих лучей (в зависимости от
типа приборов) восстанавливается с помощью оптических лучей (оптические
универсальные
приборы),
с
помощью
металлических
стержней
(механические УП), или путем комбинации механических стержней и
оптических лучей (оптико-механические УП).
В цифровых и аналитических универсальных приборах физически
связка проектирующих лучей не восстанавливается, а геометрия
фотографической съемки моделируется аналитически путем установления
связи между координатами точек модели (местности) XYZ и координатами
точек снимков х1у1 х2у2 посредством аналитической зависимости.
a1( X  X s1 )  b1( Y  Ys1 )  c1( Z  Z s1 )
x1  x0   f
a3 ( X  X s 2 )  b3 ( Y  Ys1 )  c3 ( Z  Z s1 )



a2 ( X  X s1 )  b2 ( Y  Ys1 )  c2 ( Z  Z s1 ) 

y1  y0   f
a3 ( X  X s 2 )  b3 ( Y  Ys1 )  c3 ( Z  Z s1 ) 
,(1)
a1' ( X  X s1 )  b1' ( Y  Ys1 )  c1' ( Z  Z s1 ) 
x2  x0   f
a3' ( X  X s 2 )  b3' ( Y  Ys1 )  c3' ( Z  Z s1 ) 

a2' ( X  X s1 )  b2' ( Y  Ys1 )  c2' ( Z  Z s1 ) 
y1  y0   f

a3' ( X  X s 2 )  b3' ( Y  Ys1 )  c3' ( Z  Z s1 ) 
где X S1 ,YS1 , Z S1 и X S 2 ,YS 2 , Z S 2 – линейные элементы внешнего
ориентирования левого и правого снимков;
a ,b,c и a' ,b' ,c' – направляющие косинусы, вычисленные по
угловым элементам левого 1 ,1 ,1 и правого  2 ,2 , 2 снимков
соответственно.
Таким образом, для восстановления связок и получения модели
местности на аналитическом или цифровом стереоплоттере необходимо
знать элементы внутреннего (х0у0f) и внешнего ориентирования снимков
(Хs1,Ys1, Zs1, 1, 1,1, Хs1,Ys1, Zs1, 2, 2,2).
В цифровом стереоплоттере мы можем наблюдать стереопару снимков
на экране дисплея, перемещать снимки вдоль оси х и у и друг относительно
друга, наводить марки на разные точки снимков. Чтобы система работала как
универсальный прибор, необходимо решить задачу управления и
наблюдения, то есть необходимо, чтобы управление перемещением снимков
осуществлялось таким образом, чтобы при наблюдении точки М модели с
координатами XYZ, левая и правая марка были наведены на точки м1 и м2 на
левом и правом снимке, имеющим координаты х1у1 х2у2, вычисленные в
соответствии с соотношениями (.1.).
Задача наблюдения путем перемещении мнимых марок, чтобы навести
пространственную марку на некоторую точку М модели. А задача
управления заключается в том, чтобы переместить снимки так, чтобы в
момент наблюдения точки М (XYZ) марки были бы наведены на точки м1
(х1у1) и м2 (х2у2) соответственно.
Рассмотрим как это происходит в процессе работы прибора.
Пусть известны элементы внутреннего и внешнего ориентирования
снимков. Масштаб и формат снимков определяют размер реального участка
местности, изображенного на стереопаре. Однако рельеф местности не
известен до обработки снимков.
Управление прибором должно осуществляться таким образом, чтобы
для любой точки из пространства Р были найдены соответствующие точки
на снимках стереопары и снимки были перемещены таким образом, чтобы
марки были наведены на эти точки.
Управление
снимками
в
цифровом
стереоплоттере
может
осуществляться по двум схемам.
Первый вариант - ведущий левый снимок.
Пусть оператор, перемещая снимки, навел левую марку на точку м1 с
координатами х1у1. Вычисляются координаты ХУ точки модели:
a ( x  x 0 )  a 2 ( y  y 0 )  a3 f
X  X s1  ( Z  Z s1 ) 1
c1( x  x0 )  c2 ( y  y0 )  c3 f
b ( x  x0 )  b2 ( y  y0 )  b3 f
Y  Ys1  ( Z  Z s1 ) 1
c1( x  x0 )  c2 ( y  y0 )  c3 f
Высота точки Z на первом этапе выбирается произвольно, например,
выбирается Z=Zср. - средняя высота точки стереопары.
Затем вычисляются координаты соответствующей точки на правом
снимке:
x2  x0  f
y 2  y0  f
a1' ( X  X s1 )  b1 ' ( Y  Ys1 )  c1 ' ( Z  Z s1 )
a3 ' ( X  X s 2 )  b3 ' ( Y  Ys1 )  c3 ' ( Z  Z s1 )
a2' ( X  X s1 )  b2 ' ( Y  Ys1 )  c2' ( Z  Z s1 )
a3 ' ( X  X s 2 )  b3 ' ( Y  Ys1 )  c3 ' ( Z  Z s1 )
и правый снимок смещается таким образом, чтобы марка была наведена
на точку с координатами х2у2. Так как высота точки М была выбрана
произвольно, марка не будет наведена на точку м2, соответствующую точке
М модели. Следовательно, пространственная марка будет либо “висеть” над
моделью, либо находиться ниже уровня модели, то есть раздвоится. Для того,
чтобы навести пространственную марку на точку М, необходимо изменить
высоту Z, что осуществляет оператор, изменяя значение Z путем введения
нового значения с помощью управляющих устройств стереоплоттера
(клавиатуры или “мыши”). При изменении Z заново вычисляются
координаты ХУ, а затем х2у2 и правый снимок соответственно перемещается.
Процесс выполняется до тех пор, пока пространственная марка не будет
наведена на точку.
Рисунок поясняет принцип работы прибора.
Второй вариант управления перемещением снимков, когда для каждой
точки модели М из заданного пространства РI с координатами XYZ
вычисляются координаты х1у1 и х2у2 соответствующих точек на левом и
правом снимках в соответствии с формулами.
Вторая схема предусматривает вычисление координат точек на правом и
левом снимке для некоторой точки модели с координатами XYZ:
х1у1
XYZ
х2у2
Если в качестве точки М выбрана реальная точка модели, то снимки
переместятся так, чтобы марки были наведены на соответствующие точки м1
и м2 на снимке, а пространственная марка - будет наведена на точку М
модели, координаты которой вычислены в соответствии с соотношением (...).
Фактически, пространство РМ содержит в себе все возможные модели
местности, которые могли бы изобразится на стереопаре с элементами
внешнего ориентирования (Хs1,Ys1, Zs1, 1, 1,1, Хs2,Ys2, Zs2, 2, 2,2).
Чтобы найти точки реальной модели XYZ, необходимо выполнить
процесс наблюдения модели, то есть найти соответствующие точки на
стереопаре снимков х1у1 и х2у2. Эту задачу в цифровом стереоплоттере
решает оператор или алгоритм автоматической идентификации точек.
Оператор с помощью пульта управления (функциональная клавиатура,
многокнопочная мышь, обычная мышь и т.д.) задает значение координат
XYZ и управляющая система перемещает снимки таким образом, чтобы
марки были наведены на точку с координатами х1у1 и х2у2.
Оператор изменяет значения XYZ до тех пор, пока пространственная
марка не будет наведена на выбранную точку. Полученные при этом
значения XYZ и будут являться координатами точек модели.
Построение модели местности на цифровом стереоплоттере.
Построение модели на цифровом стереоплоттере можно выполнять
двумя способами:

путем
введения
в
программу
элементов
внешнего
ориентирования снимков и выполнения внутреннего ориентирования
снимков;

используя опорные точки и выполняя последовательно
фотограмметрические процессы.
Второй метод на практике используется более часто, поэтому
рассмотрим основные процессы этого метода.
Построение модели на цифровом сререоплоттере с использованием
опорных точек
Построение модели выполняется следующими этапами:

внутреннее ориентирование снимков;

взаимное ориентирование снимков и построение свободной
модели местности;

внешнее ориентирование модели.
Внутреннее ориентирование снимков - это процесс определения
параметров, определяющих переход от системы координат цифрового
изображения к системе координат снимка. Система координат цифрового
изображения задается относительно элементов цифрового изображения
следующим образом.
Начало системы координат помещается в элементе изображения,
принятом за начальный (это обычно верхний левый или нижний левый
угловой элемент цифрового изображения), ось х направляется вдоль строки
цифрового изображения, а ось у соответственно вдоль столбца. На рисунке ...
показано два из возможных вариантов выбора системы координат снимка.
Связь между системами координат снимка и цифрового снимка
определяется соотношением


y  yц 0  k y xц sin '  yц cos  ,
x  xц 0  k x xц cos '  yц sin  ,
где xц0, yц0 - начало системы координат снимка в системе координат
цифрового изображения;
 ' - угол разворота системы координат оцхцуц относительно системы
координат оху;
k x , k y - масштабные коэффициенты вдоль осей х и у снимка.
Величины ( xц0 , yц0 , k x , k y будем называть параметрами внутреннего
ориентирования (не путать с элементами внутреннего ориентирования х 0у0f).
Для определения параметров внутреннего ориентирования измеряют
цифровые координаты координатных меток. xц0 , yц0 ; i = от 1 до k, где k количество координатных меток. Обычно на снимке 4 координатные метки,
для зарубежных АФА - 8 координатных меток.
Затем для каждой измеренной точки составляются уравнения вида (...)
и решаются относительно параметров внутреннего ориентирования. Если
количество меток больше 3, то задача решается по способу наименьших
квадратов.
Взаимное ориентирование снимков выполняется путем измерения
координат соответствующих точек в стандартно расположенных зонах. Затем
вычисляют элементы взаимного ориентирования. После определения
элементов взаимного ориентирования цифровой стереоплоттер начинает
работать в режиме универсального прибора. То есть оператор может
стереоскопически рассматривать модель и измерять точки модели.
p
m1
p'
m2
M
При этом в качестве элементов внешнего ориентирования
используются элементы взаимного ориентирования в базисной системе
координат
X S1  0 , YS1  0 , Z S1  0
1  Л , 1  0 , 1   Л
X S 2  В , YS 2  0 , Z S 2  0
 2  П , 2  П ,  2   П
Модель будет свободно ориентирована и построена в масштабе
B
t H ,
B
где BH – базис в момент съемки.
Внешнее ориентирование модели выполняется путем измерения
фотограмметрических X ,Y , Z и геодезических X Г ,YГ , Z Г координат
опорных точек, вычисление элементов геодезического ориентирования
снимков, выполняется по элементам геодезического ориентирования модели
и элементам взаимного ориентирования левого и правого снимков.
После внешнего ориентирования стереоплоттер будет работать в
геодезической системе координат и истинном масштабе, оператор сможет
измерять геодезические координаты точек модели и выполнять рисовку
контуров и рельефа.