8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра Направление подготовки 2. (специальности) 3. Дисциплина (модуль) 4. Тип заданий Количество этапов формирования 5. компетенций (ДЕ, разделов, тем и т.д.) Технологии и сервиса 100100.62 – Сервис (профиль «Сервис в индустрии моды и красоты») Экономико-математические методы и модели тестовые 9 Перечень компетенций готов использовать базовые положения математики, естественных, гуманитарных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОК-2) способен участвовать в работе над инновационными проектами, используя базовые методы исследовательской деятельности (ОК-14) Критерии и показатели оценивания компетенций Знания: основные проблемы и перспективы совершенствования методов исследований и моделирования в экономике; экономико-математические методы исследования в экономике и национальный рынок как объект моделирования; методы решения задач по исследованию и моделированию развития национальной хозяйственной системы; методологический аппарат неоклассической экономической теории, описывающий проблемы взаимодействия элементов национальной экономической системы и способы их решения; методологический аппарат институциональной экономической теории, описывающий проблемы хозяйств на макроуровне и способы их решения; эконометрические и математические методы в решении задачи оптимизации функционирования экономических систем разного уровня; механизм разработки и применения разнообразных моделей на различных рынках; цели и задачи экономикоматематического моделирования; содержание и инструментарий экономикоматематического моделирования социально-экономических процессов и систем. Умения: рассматривать и исследовать национальную экономику и национальный рынок как объект моделирования; самостоятельно решать задачи по исследованию и моделированию развития национальной хозяйственной системы в своей профессиональной деятельности; применять методологический аппарат неоклассической экономической теории, описывающий проблемы взаимодействия элементов национальной экономической системы и способы их решения; применять методологический аппарат институциональной экономической теории, описывающий проблемы хозяйств на макроуровне и способы их решения; использовать эконометрические и математические методы в решении задачи оптимизации функционирования экономических систем разного уровня; оценивать и применять механизм разнообразных моделей на различных рынках; давать рекомендации по повышению эффективности экономических структур на основе типовых и разрабатываемых экономико-математических моделей; разрабатывать экономико-математические модели в области профессиональной деятельности, подготавливать предложения и мероприятия по реализации и применению разработанных моделей в различных предметных областях; определять факторы влияющие на валидность разрабатываемых или применяемых экономико-математических моделей; анализировать, прогнозировать, оптимизировать и подготавливать экономическое обоснование совершенствования экономических процессов и социально-экономических систем на основе применения экономико-математических методов и моделей Навыки: исследования национальной экономики и национального рынка как объекта моделирования; самостоятельного решения задач по исследованию и моделированию развития национальной хозяйственной системы; применения методологического аппарата неоклассической и институциональной экономической теории в ходе решения прикладных профессиональных задач; использования эконометрических и математических методов в решении задачи оптимизации функционирования экономических систем разного уровня; аналитической деятельности и разработки практических рекомендаций по совершенствованию деятельности предприятий на основе экономико-математических методов Опыт деятельности: решение прикладных задач в профессиональной сфере с использованием инструмента экономико-математического моделирования Этапы формирования компетенций (ДЕ, разделов, тем и т.д.) ДЕ-1. Математические методы и модели в экономике ДЕ-2. Основы прикладного применения математического моделирования систем ДЕ-3. Математическое моделирование социально-экономических ДЕ-4. Моделирование закономерностей в экономике ДЕ-5. Производственная функция и социально-экономические процессы ДЕ-6. Методы и модели прогнозирования экономических процессов ДЕ-7. Линейные экономико-математические модели ДЕ-8. Решение задач моделирования социально-экономических процессов ДЕ-9. Оптимизация в математическом моделировании Шкала оценивания (за правильный ответ дается 1 балл) «2» – 60% и менее «3» – 61-80% «4» – 81-90% «5» – 91-100% Типовое тестовое задание ДЕ-1 1. К математической части исследования относятся следующие этапы: а) формулировка проблемы, построение математической модели, выбор вычислительного метода и построение алгоритма решения задачи, внедрение результатов на практике; б) построение математической модели, выбор вычислительного метода и построение алгоритма решения задачи, программирование алгоритма и отладка программы, проверка качества модели на контрольном примере; в) выбор вычислительного метода и построение алгоритма решения задачи, программирование алгоритма и отладка программы, проверка качества модели на контрольном примере, внедрение результатов на практике; г) формулировка проблемы, выбор вычислительного метода и построение алгоритма решения задачи, программирование алгоритма и отладка программы, проверка качества модели на контрольном примере. 2. При столкновении интересов противоборствующих сторон применяется: а) принцип минимакса; б) принцип равновесия по Нэшу; в) принцип оптимальности по Парето; г) принцип недоминируемых исходов. 3. Укажите, в каком случае функция является непрерывной: а) зависимость стоимости основных производственных фондов как функция от прибыли; б) зависимость курса валюты от политических факторов; в) зависимость курса валюты от социальных факторов; г) зависимость курса ценных бумаг от политических факторов. 4. Укажите, какими свойствами может обладать отношение предпочтения: а) непрерывности, выпуклости, симметричности; б) непрерывности, ненасыщаемости, симметричности; в) непрерывности, выпуклости, ненасыщаемости; г) непрерывности, ненасыщаемости, выпуклости. д) ответы в) и г) одинаковые на мой взгляд. 5. Геометрическое место всех векторов затрат x, использование которых приводит к одному и тому же объему выпуска продукции называется а) изоквантой; б) изопрофитой; в) изоклиналией; г) изокостой. ДЕ-2 1. Интегрирующее звено описывается уравнением: а) y = kx’; б) y = kx; в) y’ = kx; г) Ty’+y = kx’; 2. y = kx’ – это уравнение описывает поведение: а) безынерционного звена; б) инерционного звена; в) колебательного звена; г) идеального дифференцирующего звена; 3. В каких случаях целесообразно использовать модель: а) для отражения планируемых свойств; б) когда оригинал заведомо дешевле стоимости модели; в) при недоступности оригинала для испытаний; г) при необходимости смоделировать поведение системы в длительном периоде; д) всегда. 4. Выберите классификационные признаки модели: а) дуальное управление; б) степень детализации модели; в) способность самоорганизации; г) реализация принципа замкнутого управления; д) деление по функциональным качествам системы. 5. Стратификация в математической обработке информации предназначена для: а) более краткого описания системы (проблемы); б) детализации описания системы (проблемы); в) простоты описания системы (проблемы); г) представления системы (проблемы) в виде совокупности моделей разного уровня абстракции. ДЕ-3 1. Исходными концепциями модели Вальраса являются: а) дезагрегированность участников рынка; б) совершенность конкуренции; в) общность равновесия; г) верно все вышеперечисленное. 2. Существование конкурентного равновесия доказывается в а) модели Вальраса; б) модели Эрроу-Дебре; в) паутинообразной модели; г) верно все вышеперчисленное. 3. Множество недоминируемых точек называется множеством а) оптимальности по Парето; б) оптимальности по Нэшу; в) доминирующих стратегий; г) недомнируемых стратегий. 4. Условия общего экономического равновесия в реальном секторе представляет в неоклассической модели следующая система уравнений: S i I i D а) N N w N S w, i N * , w* , y * , i * . y y ( N ) T y S y I i G ; M l y, i ; б) P W W S N , P Py ; N y y N . dy dq dy dq П r w d qN dw N N 0 d qN dw 1; в) Пr dy q w 0 dy w N d qN d qN q г) среди указанных ответов нет правильного. 5. Модель «пределы роста» была создана под руководством: а) модель медоуза; б)модель айзарда; в) система межотраслевых балансов леонтьева; г) модель клейна. ДЕ-4 1. Если вместо отношения квартилей берут их разность, то говорят о: а) интерквартильном расстоянии; б) межквартильном расстоянии; в) внутриквартильном расстоянии; г) суперквартильном расстоянии. 2. Транспортная задача является частным случаем задачи: а) линейного программирования; б) регрессионной; в) статистической; г) имитационной; д) о назначениях. 3. Математическая модель обязательно необходима при: а) оптимизации; б) экстремальном регулировании; в) оптимальном управлении в динамике; г) стабилизации. 4. Какой из законов регулирования можно использовать при управлении по возмущению: а) позиционный; б) пропорциональный; в) дифференциальный; г) интегральный. 5. Какой из законов регулирования можно использовать при управлении по отклонению: а) позиционный; б) пропорциональный; в) дифференциальный; г) интегральный. ДЕ-5 1. Анализ возможных правил принятия решений в группах был проведен: а) Моргенштерном ; б) Нэшем; в) Понтрягиным; г) Эрроу. 2. Ответная (выходная) реакция динамического звена на импульсное входное воздействие в форме функции Дирака 𝛅(t) называется: а) импульсной характеристикой; б) колебательным звеном; в) частотной характеристикой; г) передаточной функцией. 3. В модели Лайдлера для отображения динамики экономических параметров используются: а) линейные функции; б) показательные функции; в) степенные функции; г) гиперболические функции. 4. Формулировка анализа выгоды гласит, что: а) при принятии долгосрочного решения следует сравнить приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода) больше, чем первая (затраты), то решение следует принять; б) при принятии краткосрочного решения следует сравнить приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода) больше, чем первая (затраты), то решение следует принять; в) при принятии долгосрочного решения следует сравнить приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода) меньше, чем первая (затраты), то решение следует принять; г) при принятии краткосрочного решения следует сравнить приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода) меньше, чем первая (затраты), то решение следует принять. 5. Коэффициент Джини определяется как а) отношение площади между диагональю единичного квадрата кривой Лоренца к площади единичного квадрата; б) отношение площади между диагональю единичного квадрата кривой Лоренца к половине площади единичного квадрата; в) отношение площади между диагональю единичного квадрата кривой Лоренца к удвоенной площади единичного квадрата. г) отношение площади между диагональю единичного квадрата кривой Лоренца к одной четверти площади единичного квадрата; и и и и ДЕ-6 1. Метод наименьших квадратов применяется при: а) определении параметров модели; б) выборе структуры модели; в) аналитическом подходе; г) оценке точности модели. 2. При многокритериальной оптимизации: а) имеется единственное решение; б) имеются много решений; в) нельзя найти решение; г) решение можно найти при дополнительной информации заказчика. 3. При решении задачи многокритериальной оптимизации выбирается наиболее важный критерий, а остальные критерии: а) отбрасываются; б) принимают максимальные значения; в) принимают вид ограничений; г) принимают минимальные значения. 4. Пусть масса пойманной рыбы подчиняется нормальному закону с параметрами: μ = 375 г; σ = 25 г. Найдите вероятность того, что масса пойманной рыбы будет от 300 до 425 г. а) 0,7534 б) 0,9759 в) 0,2697 г) 0,8726 5. Случайная величина X подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожиданием 30 и дисперсией 100. Найдите вероятность того, что значение случайной величины заключено в интервале (10; 50). а) 0,954 б) 0,745 в) 0,476 г) 0,378 ДЕ-7 1. Устойчивость точек взаимодействия по Нэшу наблюдается в модели а) Курно; б) Стакельберга; в) картеля; г) монополии. 2. Множество недоминируемых точек называется множеством а) оптимальности по Парето; б) оптимальности по Нэшу; в) доминирующих стратегий; г) недомнируемых стратегий. 3. Переговорное множество………, чем множество Парето а) больше; б) меньше; в) менее предпочтительно; г) более предпочтительно. 4. Если технология соответствует производственной функции y K N 1 , функция спроса на труд имеет вид а) N D y* K0 1 1 , Где K0 – используемый объем капитала, а y* – эффективный спрос на рынке благ. б) P в) dy W.; dN 1/ d K 1 1 P 0 W 0 N D K 0 dN w N ; г) N PK 0 N 1 iK 0 WN . 5. Данное уравнение yF y u u* y является математической формализацией: а) кривой Филлипса; б) кривой Энгеля; в) теоремы Хаавельмо; г) закона Оукена. ДЕ-8 1. Без математической модели можно обойтись при решении задачи: а) стабилизации; б) программного управления; в) поискового управления; г) оптимального управления. 2. Математическая модель обязательно необходима при: а) оптимизации; б) экстремальном регулировании; в) оптимальном управлении в динамике; г) стабилизации. 3. Какой из законов регулирования можно использовать при управлении по возмущению: а) позиционный; б) пропорциональный; в) дифференциальный; г) интегральный. 4. Какой из законов регулирования можно использовать при управлении по отклонению: а) позиционный; б) пропорциональный; в) дифференциальный; г) интегральный. 5. Какой из законов регулирования можно использовать при управлении по заданию: а) позиционный; б) пропорциональный; в) дифференциальный; г) интегральный. ДЕ-9 1. В модели Лайдлера для отображения динамики экономических параметров используются: а) линейные функции; б) показательные функции; в) степенные функции; г) гиперболические функции. 2. В модели взаимодействия мультипликатора и акселератора конъюнктурные колебания в экономике возникают а) вследствие экзогенного импульса; б) вследствие изменения величины автономного спроса; в) вследствие изменения количества денег; г) верно все вышеперечисленное. 3. Формулировка анализа выгоды гласит, что: а) при принятии долгосрочного решения следует сравнить приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода) больше, чем первая (затраты), то решение следует принять; б) при принятии краткосрочного решения следует сравнить приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода) больше, чем первая (затраты), то решение следует принять; в) при принятии долгосрочного решения следует сравнить приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода) меньше, чем первая (затраты), то решение следует принять; г) при принятии краткосрочного решения следует сравнить приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода) меньше, чем первая (затраты), то решение следует принять. 4. Если кривая распределения F(w) имеет непрерывную производную, то кривая Лоренца, заданная в параметрическом виде (x=F(w), y(w)=L(w)): а) выпукла вверх; б) выпукла вниз; в) не касается осей координат; г) параллельна оси ординат. 5. Коэффициент Джини определяется как а) отношение площади между диагональю единичного квадрата кривой Лоренца к площади единичного квадрата; б) отношение площади между диагональю единичного квадрата кривой Лоренца к половине площади единичного квадрата; в) отношение площади между диагональю единичного квадрата кривой Лоренца к удвоенной площади единичного квадрата. г) отношение площади между диагональю единичного квадрата кривой Лоренца к одной четверти площади единичного квадрата; и и и и Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний Ключ к типовым тестовым заданиям ДЕ № вопр 1 2 3 4 5 ДЕ-1 ДЕ-2 ДЕ-3 б а а г,д а в г г д г а г г а а ДЕ-4 а а а,в д а ДЕ-5 ДЕ-6 ДЕ-7 ДЕ-8 ДЕ-9 г а в а б а а г б а а а г а а в а а б б а г а в а Вопросы к зачету/экзамену 1. Пространство товаров и цены. 2. Бюджетное множество и его трактовка. 3. Индивид-потребитель и система его предпочтений. 4. Функция полезности и ее характеристика. 5. Свойства функции полезности и их характеристика. 6. Товары-заменители, предельные нормы замещения и их характеристики. 7. Постановка задачи оптимизации выбора потребителя. 8. Точка спроса и ее характеристика. 9. Функция спроса и ее характеристика. 10. Уравнение Слуцкого и его применение в экономико-математическом моделировании. 11. Производственные множества и их свойства. 12. Кривая производственных возможностей, вмененные издержки и их характеристика. 13. Производственные функции и их свойства. 14. Производственная функция Кобба-Дугласа и ее характеристика. 15. Постановка задачи фирмы. 16. Функция спроса на ресурсы и их характеристика. 17. Функция предложения продукции и ее характеристика. 18. Общее и частные понятия равновесия. 19. Ценовые и неценовые причины нарушения равновесия. 20. Паутинообразная модель регулирования цен. 21. Аксиомы коллективного предпочтения. 22. Формализация рыночного спроса и рыночного предложения. 23. Описание модели Вальраса. 24. Определение конкурентного равновесия по Вальрасу. Его экономическое и геометрическое истолкование. 25. Описание модели Эрроу-Дебре. 26. Лемма Гейла и ее доказательство. 27. Теорема существования конкурентного равновесия и ее доказательство. 28. Рекуррентная модель регулирования цен. 29. Теорема об устойчивости конкурентного равновесия. 30. Модель Леонтьева «Затраты - выпуск». Необходимое и достаточное условие ее продуктивности. 31. Двойственные оптимизационные задачи Леонтьева и состояние равновесия. 32. Вывод модели расширяющейся экономики Неймана. 33. Состояние равновесия в модели Неймана и его существование. 34. Луч Неймана как траектория равновесного роста. 35. Теорема о магистрали в динамической оптимизационной модели Леонтьева. 36. Теорема о магистрали и ее трактовка в оптимизационной задаче Неймана. 37. Описание процесса "затраты-выпуск" с помощью технологического множества и его свойства. 38. Существование траектории максимального сбалансированного роста в экономике, описываемой технологическим множеством. 39. Свойства неймановского луча и цен в общих моделях сбалансированного роста. 40. Слабая теорема Раднера о магистрали и ее доказательство. 41. Сильная теорема Раднера о магистрали и ее доказательство. 42. Основное уравнение неоклассической модели экономического роста и его геометрическая интерпретация. 43. Неоклассическая модель оптимального экономического роста и ее характеристика. 44. Применение производственных функций в анализе средних и предельных величин производства. 45. Эластичность производства и эластичность выпуска по видам затрат. Их взаимосвязь. 46. Предельная норма замещения и ее эластичность. Классификация производственных функций по этим признакам. 47. Оптимизационные модели производства, их постановка и содержательная интерпретация. 48. Краткосрочные и долгосрочные задачи фирмы и их геометрическая иллюстрация. 49. Основное уравнение производства и его вывод. 50. Анализ функций предложения выпуска и спроса на затраты с помощью показателей сравнительной статики. 51. Функция предложения продукции и ее анализ. 52. Поведение конкурентной фирмы и фирмы-монополиста в рыночной экономике и его анализ. 53. Налоги и действия потребителей при взимании налогов. 54. Налоги и действия производителей при взимании налогов. 55. Спрос и предложение на рынке одного товара и их характеристика. 56. Равновесие на рынке одного товара и его характеристика. Паутинообразная модель рынка. 57. Условия работы двух фирм на рынке одного товара. Стратегия Курно и ее анализ. 58. Условия работы двух фирм на рынке одного товара. Стратегия Стакельберга и ее анализ. 59. Условия работы двух фирм на рынке одного товара. Стратегия объединения двух фирм и ее анализ. Образование картеля 60. Условия работы двух фирм на рынке одного товара. Стратегия Бертрана и ее анализ. 61. Условия работы двух фирм на рынке одного товара. Определение устойчивости точек взаимодействия по Нэшу. 62. Анализ угроз и торгов при взаимодействии двух фирм в рыночной экономике. 63. Возможные правила принятия решения группой лиц. Теорема Эрроу. 64. Понятие об оптимальности по Парето и его применение в экономикоматематическом моделировании. 65. Понятие о конфликтной ситуации. Модель конфликта или сотрудничества двух участников и ее анализ. 66. Кооперативные игры и их применение в экономико-математическом моделировании. 67. Оптимальность по Парето и переговорное множество. Определение переговорного множества. 68. Понятие о кооперативных играх со многими участниками. Ядро игры. 69. Условия игры двух лиц с нулевой суммой и их анализ. 70. Определение оптимальных стратегий и цены играх с нулевой суммой. 71. Решение игр в чистых стратегиях и определение седловых точек матрицы игры. 72. Решение игр 2х2, 2хn и mх2 и определение цены игры. 73. Простейшие модели рынков. Модель распределения и ее анализ. 74. Простейшие модели рынков. Модел обмена, цены и ее анализ. 75. Равновесие на рынке. Теорема Дебре и ее характеристика. 76. Равновесие на рынке с производством и его характеристика. 77. Понятие о ящике Эджворта. Описание ящика Эджворта. 78. Множество распределений, оптимальных по Парето, и их характеристика. 79. Равновесные распределения и их применение в экономико-математическом моделировании. 80. Классические модели важнейших рынков. Рынок рабочей силы и его характеристика. 81. Классические модели важнейших рынков. Рынок денег и его характеристика. 82. Классические модели важнейших рынков. Рынок товаров и его характеристика. 83. Классические модели важнейших рынков. Объединенная модель рынков и ее характеристика. 84. Теория трудовой стоимости Маркса и анализ ее применение в модели Леонтьева. 85. Модель экономического роста Эванса и ее характеристика. 86. Модель экономического роста Солоу и характеристика ее основных параметров. 87. Стационарные траектории в модели Солоу и их анализ. 88. «Золотое правило» экономического роста и его использование в экономикоматематическом моделировании. 89. Модель распределения богатства в обществе и ее анализ. Модель Рейли и ее применение