1.

Кружок 7 класса (2014/2015)
www.fizik-matematik.ru
Листок 9. Логика-1
1. Перед футбольным матчем команд «Север» и «Юг» было дано пять прогнозов:
- ничьей не будет;
- в ворота «Юга» забьют;
- «Север» выиграет;
- «Север» не проиграет;
- В матче будет забито ровно 3 гола.
После матча выяснилось, что ровно три прогноза оказались верными. С каким счетом
закончился матч?
2. В семейном ансамбле участвуют Тит Фомич, Фома Титович, Фома Фролович, Фрол
Фомич и Фрол Фролович Собакины. Один из них поет, его отец играет на баяне, брат
играет на флейте, а дети бьют в барабаны. Как зовут певца?
3. Три мальчика нашли в море старинную амфору. Один сказал, что ее изготовили
финикийцы в V в. до н.э., второй — что она сделана греками в VIII в. до н.э., а третий
— что амфора не греческая, а изготовлена она во II в. до н.э. В музее ребятам
объяснили, что каждый из них прав ровно наполовину. В каком веке и где была
изготовлена эта амфора?
4. Учительница написала на доске четырехзначное число, все цифры которого различны
и не равны нулю, и вызвала к доске Петрова и Васечкина. Один из них отличник и
всегда прав, а другой двоечник и всегда ошибается. Каждый сделал два утверждения.
Петров сказал: «Одна из цифр этого числа равна сумме всех остальных. Вторая цифра
самая большая». Васечкин сказал: «Вторая цифра не меньше трех. Первая цифра
делится на все остальные». Какое число написала учительница?
5. Три гнома: Пили, Ели и Спали, - нашли в пещере алмаз, топаз и медный таз (каждый
нашел что-то одно). У Ели капюшон красный, а борода длиннее, чем у Пили. У того,
кто нашел таз, самая длинная борода, а капюшон синий. Гном с самой короткой
бородой нашел алмаз. Кто что нашел?
6. В лагере встретились четыре студента: физик, биолог, историк и математик. Каждый
владеет двумя языками из четырех: русский, английский, французский и итальянский,
причем никто не владеет французским и итальянским одновременно. Хотя физик не
знает английского, он стал переводчиком в разговоре биолога и историка. Историк
знает итальянский, а математик — нет, поэтому они общаются по-русски. Физик,
биолог и математик не могут беседовать втроем на одном языке. Как общался с
каждым из остальных математик?
7. В школе колдовства 13 учеников. Перед экзаменом по ясновидению преподаватель
посадил их за круглый стол и попросил угадать, кто из них сдаст экзамен. Про себя и
двух своих соседей все скромно промолчали, а про остальных написали: «Никто из
этих десяти не сдаст». Конечно же, все сдавшие экзамен оказались правы, а все
остальные ошиблись. Сколько же учеников сдали экзамен по ясновидению?
8. (*) Шахматисты А, Б, В, Г, Д и Е сыграли в турнире между собой по одной партии.
А сыграл все партии вничью. Б не проиграл ни одной партии. В выиграл у победителя
соревнования и сыграл вничью с Д. Г обогнал по очкам Д, но отстал от Е. Кто сколько
очков набрал, и кто какое место занял?