Тест по геометрии 10 класс (1 полугодие) Фамилия _________________________________________ Имя______________________ Город____________________________________________ Дата______________________

Тест по геометрии 10 класс (1 полугодие)
Фамилия _________________________________________ Имя______________________
Город____________________________________________ Дата______________________
1 вариант
Часть А. Обведите кружком верный ответ.
(За каждое верно выполненное задание – 1 балл)
А1. Плоскость β пересекает стороны MP и KP треугольника MPK соответственно в
точках N и E , причём MK‖ β. Найдите NE, если MN:NP = 3:5 и MK = 12см.
1
а) 8 см ;
б)9 см;
3
в)7,5 см;
г)8,5 см; д) другой ответ.
А2. Отрезок АВ не пересекает плоскость 𝛼. Через точки А и В проведены прямые,
перпендикулярные к плоскости 𝛼 и пересекающие ее в точках А1 и В1 соответственно.
Найдите АВ, если А1 В1 = 12 см, АА1 = 6 см, ВВ1 = 11 см.
а) 16;
б)18;
в) 24;
г) 13; д) другой ответ.
А3. Параллельные плоскости 𝛼 и 𝛽 пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в
точках А1 и А2 , а сторону АС в точках В1 и В2 . Найдите А2 В2 , если А1 В1 =18 см, АА1 =24
3
см, АА2 = 2 А1 А2 .
а) 54; б) 45; в) 72; г) 32; д) другой ответ.
А4.ABCDA1B1C1D1 – куб. Точка E - середина ребра СС1 . Определите число сторон
сечения плоскостью, которая проходит через точки А, B1 и E.
а) 3;
б) 4;
в)5;
г)6; д) другой ответ.
Часть В. Выполните задание и впишите полученный ответ.
(За каждое верно выполненное задание – 2 балла)
В1. Через вершину А квадрата АВСD проведена прямая КА, не лежащая в плоскости
квадрата. Найдите угол между КА и СD, если ∠АКВ= 85°, ∠АВК= 45°.
Ответ: ____________________________________________________________
В2. В треугольной пирамиде SMEF все рёбра равны 4 см. Найдите периметр сечения,
проведённого параллельно стороне MF, проходящего через точки E и P, где P - середина
SF.
Ответ: ____________________________________________________________
Часть С. На свободной части листа напишите подробное решение задания.
(За верно выполненное задание – 3 балла)
С1. Изобразите сечение единичного куба АВСDА1 В1 С1 𝐷1 проходящее через вершины А,
С и середину ребра С1 𝐷1 . Найдите его площадь.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Критерии оценок:
«2» - менее 3 баллов;
«3» - 3 – 5 баллов;
«4» - 6 – 8 баллов;
«5» - 9 – 11 баллов.
Тест по геометрии 10 класс (1 полугодие)
Фамилия __________________________________________ Имя______________________
Город_____________________________________________ Дата______________________
2 вариант
Часть А. Обведите кружком верный ответ.
(За каждое верно выполненное задание – 1 балл)
А1.В треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D такая, что BD: BA = 1:3.
Плоскость, параллельная прямой АС и проходящая через точку D, пересекает отрезок ВС
в точке 𝐷1 .Найдите АС, если D𝐷1 = 4 см.
а) 12 см ;
б)7 см;
в)12,5 см;
г)14 см; д) другой ответ.
А2.Отрезок АВ не пересекает плоскость 𝛼. Через точки А и В проведены прямые,
перпендикулярные к плоскости 𝛼 и пересекающие ее в точках А1 и В1 соответственно.
Найдите А1 В1 , если АВ = 13 см, АА1 = 3 см, ВВ1 = 8 см.
а) 16;
б)18;
в) 24;
г) 12; д) другой ответ.
А3.Параллельные плоскости 𝛼 и 𝛽 пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в
точках А1 и А2 , а сторону АС в точках В1 и В2 . Найдите АВ2 , если А1 А2 =2А1 А= 12 см,
АВ1 = 5 см.
а) 29; б) 15; в) 18; г) 32; д) другой ответ.
А4.ABCDA1B1C1D1 – куб. Точка К - середина ребра АА1 . Определите число сторон
сечения плоскостью, которая проходит через точки С, B1 и К.
а) 3;
б) 4;
в)5;
г)6; д) другой ответ.
Часть В. Выполните задание и впишите полученный ответ.
(За каждое верно выполненное задание – 2 балла)
В1. Точка М не лежит в плоскости ромба АВСD. Найдите угол между МС и АD, если
∠МВС = 70°, ∠ВМС = 65°.
Ответ: ____________________________________________________________
В2.В тетраэдре АВСD точки М, N и Р являются серединами ребер АВ, ВС и СD, АС = 10
см, ВD = 12 см. Найдите периметр сечения, полученного при пересечении тетраэдра
плоскостью MNP.
Ответ:_________________________________________________________
Часть С. На свободной части листа напишите подробное решение задания.
(За верно выполненное задание – 3 балла)
С1. Изобразите сечение единичного куба АВСDА1 В1 С1 𝐷1 проходящее через вершины А1 ,
В и середину ребра СС1 . Найдите его площадь.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Критерии оценок:
«2» - менее 3 баллов;
«3» - 3 – 5 баллов;
«4» - 6 – 8 баллов;
«5» - 9 – 11 баллов.