Зачетные работы по предмету «Практикум решения задач по

Зачетные работы по предмету
«Практикум решения задач по геометрии»
(задания С2)
Зачетная работа №1 по теме «Расстояние между двумя точками пространства»
№1.1 В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1 B1C1D1E1F1, все ребра которой равны
,
найдите расстояние между точками A и D1.
E1
D1
C1
F1
B1
A1
E
D
F
C
А
В
№1.2 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны
найдите
расстояние от точки B до точки М. Точка М- середина ребра SD.
S
M
B
C
A
D
№1.3 В кубе ABCD A1 B1C1D1, все ребра которого равны 1, найдите расстояние от точки B до точки
М. Точка М – точка пересечения диагоналей грани AA1 D1D.
C1
D1
B1
A1
M
A
D
C
B
Зачетная работа №2 по теме «Расстояние от точки до прямой»
№2.1 В единичном кубе ABCD A1 B1C1D1 найдите расстояние от точки В до прямой DA1.
C1
D1
B1
A1
D
C
A
B
№2.2 В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки В до прямой AC1.
C1
A1
B1
C
A
B
№2.3 В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1 B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1,
найдите расстояние от точки B до прямой A1F1.
E1
D1
C1
F1
B1
A1
E
F
А
D
C
В
Зачетная работа №3 по теме «Расстояние между двумя прямыми»
№3.1 В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите
расстояние между прямыми CВ1 и AB.
C1
A1
B1
C
A
B
№3.2 В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны1,
а боковые ребра равны 2, найдите расстояние между прямыми SB и AF.
S
E
D
C
F
А
В
№3.3 В единичном кубе ABCD A1 B1C1D1 найдите расстояние между прямыми BA1 и DB1.
C1
D1
B1
A1
C
D
A
B
Зачетная работа №4 по теме«Расстояние от точки до плоскости»
№4.1 В единичном кубе ABCD A1 B1C1D1 найдите расстояние от точки А до плоскости СВ1D1.
C1
D1
B1
A1
D
C
A
B
№4.2 В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки А до плоскости A1BC.
C1
A1
B1
C
A
B
№4.3 В правильной шестиугольной пирамиде SABCD, все стороны основания которой равны 1, а
боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки А до плоскости SDE.
S
E
F
А
В
D
C
Зачетная работа №5 по теме« Угол между прямыми»
№5.1 В единичном кубе ABCD A1 B1C1D1 найдите косинус угла между прямыми AB и CA1.
C1
D1
B1
A1
C
D
A
B
№5.2 В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между прямыми AB и CD.
D
C
A
B
№5.3 В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра которой равны 1, найдите косинус
угла между прямыми AB1 и BC1.
C1
A1
B1
C
A
B
Зачетная работа №6 по теме« Угол между прямой и плоскостью»
№6.1 В единичном кубе ABCD A1 B1C1D1 найдите синус угла между прямой DD1 и плоскостью
AB1C.
C1
B1
D1
A1
C
B
A
D
№6.2 В кубе ABCD A1 B1C1D1 найдите тангенс угла между прямой A1C и плоскостью BDD1.
C1
D1
B1
A1
C
D
A
B
№6.3 В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны1,
а боковые ребра равны 2, найдите синус угла между прямой SA и плоскостью SBC.
S
E
F
А
В
D
C
Зачетная работа №7 по теме« Угол плоскостями»
№7.1 В кубе ABCD A1 B1C1D1 найдите тангенс угла между плоскостями ABC и CB1D1.
C1
D1
B1
A1
C
D
A
B
№7.2 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точка Eсередина ребра SC. Найдите угол между плоскостями ABC и BDE.
S
E
D
C
A
B
№7.3 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите
косинус угла между плоскостями SAD и SBC.
S
D
C
A
B