ip72200600020. - Единая теория поля

Подробное текстовое описание ИП
“Единая теория векторных полей (от электродинамики
Максвелла к единой теории поля)”.
Автор: Науменко Юрий Викторович
Дата:
7 октября 2006г.
подпись автора:
1
__________
§1
Единая теория n векторных полей.
В XX столетии была сформирована концепция единой теории поля, которая рассматривается
как одно из стратегических направлений развития теоретической физики. Первым примером
единой теории поля являются уравнения Максвелла. Из них следует, что электричество и магнетизм тесно связанные явления, которые можно описать на основе единого электромагнитного поля. Следующим этапом были попытки объединения электромагнитных и гравитационных взаимодействий на основе общей теории относительности. Существенного успеха такой
путь не принес. Можно попробовать другой подход объединения электричества и гравитации, в
котором подлежат обобщению уравнения электромагнитного поля Максвелла и уравнения гравитационного поля, описываемые уравнениями, подобными уравнениям Максвелла.
Уравнения Максвелла в вакууме в системе СИ:
div E 

0
div B  0
rot E  
(1)
дB
дt
rot B   0 j   0 0
дE
дt
.
Так, обобщив эти уравнения, Дирак построил теорию электромагнитного поля с двумя видами
зарядов: электрическим и магнитным. В [2] есть ссылки на работы Хевисайда, Бриджмена,
Карстуа , в которых гравитационное поле описывается уравнениями похожими на (1) .
Изложим новый общий подход к объединению полей.
Пусть имеется n полей:
X 1 , X 2 ,  , X n , каждому из которых сопоставляется свой заряд:
q X 1 , q X 2 ,  , q X n
.
Предлагается рассматривать эти поля, как проявления одного единого поля, удовлетворяющего
уравнениям:
divY   YL   L
(2)
L
rot Y   YL  j L   YL 
L
L
где Y , L принимают значения из набора символов
(ν) - матрица “электрических” постоянных
(μ) - матрица “магнитных” постоянных
2
дL
дt
,
X 1 , X 2 ,  , X n
(3)
(λ) - матрица “электродинамических” постоянных
ρ
- плотности зарядов
j
- плотности токов.
Cимволическая запись (2) представляет собой n уравнений :
div X 1   X1 X1   X1   X1 X 2   X 2     X1 X n   X n

div X n   X n X1   X1   X n X 2   X 2     X n X n   X n
.
Символическое уравнение (3) также представляет собой n уравнений .
rot X 1   X1 X1  j X1   X1 X 2  j X 2  ...   X1 X n  j X n   X1 X1 
 
rot X n   X n X 1  j X 1   X n X 2  j X 2  ...   X n X n  j X n   X n X 1 
X 1
X 2
X n
  X1 X 2 
 ...   X1 X n 
t
t
t
X 1
X 2
 XnX2 

t
t
...   X n X n 
X n
t
.
Матрицы (ν), (μ), (λ) обуславливают взаимодействие полей X 1 , X 2 ,  , X n друг с другом.
Например, элемент νYL матрицы (ν) трактуется, как постоянная, обуславливающая воздействие
поля Y на поле L .
Например, теория монополя Дирака есть теория с :
0 
 EE
 ,
 0  BB 
   
 0
   
  BE
 EB 
,
0 
 EB 
 0
   
  BE
,
0 
 E 
,
 B 
   


,
 j B 
j   j
E
q E 
.
q B 
q  
Используя обозначения символических векторов:
 X1 


Y  ;


X
n



  X1 


      ;


  Xn 
 jX 
 1
j 


j
X
n



,
уравнения (2) и (3) запишутся в виде:

дL 
rot Y      j     
дt
div Y      


.
Можно доказать, что требование релятивисткой инвариантности уравнений (2) и (3) приводит к
условию:
      
1
 I  ,
с2
где (I) – единичная матрица, c – предельная скорость распространения взаимодействий.
3
К такому же условию приводит требование существования волн поля. Можно показать, что в
такой теории волны поля будут поперечными, как и в теории электромагнитного поля.
Из требования выполнения закона сохранения заряда каждого вида:
div j Y 
Y
0 ,
t
вытекает условие:
       1
Вводя обозначение:
Ф Y   YL  L , напишем формулы преобразования напряженности полей
.
L
при переходе от одной ИСО к другой:
Yx  Yx
, Yу 
Yу  v  ФYz
, Yz 
v2
1 2
c
Yz  v  ФYy
v2
1 2
c
,
при этом:
  ФYx
ФYx
 
, ФYу
v
v
 Yz
ФYz  2  Y y
2
c
c
, ФYz 
2
v
v2
1 2
1 2
c
c
ФYу 
.
Наряду с уравнениями поля (2),(3) справедливы сопутствующие им уравнения:


2
div  Ф Y    YL   L
L


rot  Ф Y 
1
1 Y
   jL  2 
2  YL
c
c t
L
3
.
Закон сохранения энергии поля будет представлять собой совокупность n уравнений:
div S Y 
Y
0 ,
t
где :

S Y Y   ФY

вектор Пойтинга поля Y
1
2
Y   Ф Y  Ф Y 
1

Y Y 
2
c

плотность энергии поля Y .
Как и в теории электромагнитного поля вводятся в рассмотрение антисимметричные тензоры
поля FYik , и дуальные псевдотензоры F * Yik , которые представляют собой бивекторы:


A  1  A
A 
 A
FY ik   YL    Lki  Lik      Yki  Yik   Y , c  Ф Y
x  c  x
x 
 x
L
1
ik
F * Y   e iklm  FYik  c  Ф Y ,Y .
2


A 
A 
 A
 A
Тензор   Yki  Yik  дуален тензору   Yki  Yik  .
x 
x 
 x
 x
4


;
Уравнения поля (2) и (3) можно выразить через тензоры FY
ik
следующим образом:
F
1
i
k xYk   c  L  YL  jY
ik
F *ik
i
k x k  L YL  j L



ik
kl
li
FY  i FY  k FY  e iklm   YL  j L m
l
x
x
x
L
или
 
  x F   e


ik
F  i F
l
x
x
e iklm 
где
j 
i
kl
li
iklm
k
     j m  ,
совершенно антисимметричный единичный 4-тензор четвертого ранга,
 jX i 
 1 
    - 4 – векторы плотности токов,
 jXn i 


F 
ik
 FX ik 
 1 
 
 FX n ik 


- тензоры поля.
Формулы преобразования напряженностей полей при переходе от одной ИСО к другой подсказывают вид выражения для cилы, действующей на частицу. Сила Лоренца, действующая на частицу с зарядами
q
X1
, q X 2 ,, q X n

в поле
 X1 


Y   


Xn

 
f   qY  Y   qY  v   Ф Y
Y
или
   q
Y
Y
f пл 
i
равна
Y
 
1
ik
  FY  jY k
c Y
,
 

 Y   qY  v     YL L 
Y

  L
где
(4)
f пл  4-вектор плотности силы.
i
Ниже будет указано действие, из которого вытекает это выражение для силы, действующей на
частицу.
Для поля Y магнитным полем является поле
 Ф Y    YL L .
L
Точечный источник с набором зарядов

порождает поля Y :
Y 
L
имеющие потенциалы   
 q X1

qY   

 qXn





 YL  q L r

,
4  r3
1
1
1
       qY  
 с 2     q .
4  r
4  r
5
Сила между частицей с набором зарядов q1X1 , q1X 2 ,

, q1X n
и частицей с набором зарядов

, q X2 n
q X2 1 , q X2 2 ,
будет определяться обобщенным законом Кулона:
 YX  q1X  qY2
f  
r .
4   r3
Y X
Если частица 2 движется со скоростью v , относительно частицы 1, то на нее действует сила
 
qY2  YX  q1X
qY2  YX  q1X

r

 vr

4r 3
4r 3
Y X
f  
Y
X
.
(5)
 
Траектория, по которой движется частица 2 с набором зарядов q 2X в поле частицы 1 с набором
 
зарядов q 1Y в случае их притяжения  p  0 , в сферической системе координат определяется из
уравнений:
p

r  1  e  cos(    )
0

B

  
mr2

L

  m  r 2  sin

(6)
Здесь:
   2  (sin 2  )   2 ,
p – параметр орбиты:
p

Y
a
a b
2
X
e  p  a2  b2 ,
e- эксцентриситет:
cos  0 

 4    B 2  L2
,
m   YX  q 1Y  q 2 X
2
,
sin  0 
b
a  b2
2
,
постоянные a и b определяются из начальных условий,
B= 
Y
X
 YX  q1Y  q 2 X
,
4 
L  начальный момент импульса частицы 2,
N  N  N   L2  B 2
 полный момент импульса частицы 2 ,
N , L, B  константы ,
m  масса частицы 2 .
2
2
Из формулы (5) , анализируя взаимодействие двух монополей (частиц, имеющих только один
заряд), вытекают условия для матриц
  и  .
6
Третий закон Ньютона для взаимодействующих частиц в единой теории поля формулируется
таким образом, чтобы выполнялись соотношения:
 YX   XY
YX   XY .
Применяя полуклассический подход, изложенный в [3] для теории магнитного монополя, заключающийся в квантовании величины, играющей роль углового момента при движении одной
 
 
частицы с набором зарядов q 1 относительно другой частицы с набором зарядов q 2 получим
условие:
 
Y
YL
 qY1  q L2  4n , n  полуцелое .
L
Если рассмотреть случай, когда частицы представляют собой монополи с зарядами
q   q
1
Y
,
q   q
2
L
, то получим условие зарядового квантования для общей теории:
 YL  qY  q L  4n .
4 –Потенциалы. Взаимодействие частицы с полем.
§2
Выше уже отмечалось, что каждому полю Y из набора полей
X 1 , X 2 ,  , X n поставлен в
соответствие тензор

FY ik  Y , c  Ф Y
.
Каждому полю Y поставим в соответствие 4-потенциал


AY i   Y , c  AY , где  Y и AY удовлетворяют условию Лоренца:
div AY 
1 
 Y  0
c 2 t
.
Можно доказать, что скалярный и векторный потенциалы удовлетворяют уравнениям, аналогичным уравнениям Даламбера. Из функции Лагранжа L  m  c 2  1 
v2
c2
 Lmf ,
где L mf -
функция Лагранжа взаимодействия частицы с полем, составляя уравнение движения
 L L

0
t  v r
и учитывая аналоги уравнений Даламбера, приведенные ниже получается выражение для силы
Лоренца (4), из которого следует выражение напряженности поля через 4вектор-потенциал.
Существует несколько способов каждому полю Y поставить в соответствие 4 вектор-потенциал,
дающих верное выражение для силы Лоренца (4) :
1.
Y 

 YL  A L  grad L YL   L
t L
7
2.
Y

 YL  A L  grad L YL   L  rot AY
t L
3.
Y

 YL  A L  grad L YL   L  rot AY .
t L
Для способов 1 и 2 удалось найти действие, из вариации которого получаются уравнения
поля и привычное выражение для силы Лоренца. Способы 1 и 3 дают сложные уравнения,
играющие роль уравнений Даламбера. Способ 2 дает уравнения, совпадающие по виду с
уравнениями Даламбера. По следствиям способ 2 наиболее интересен. Поэтому предлагается
взять его за основу введения в теорию 4-вектор потенциала. Ниже рассматривается только
способ 2.
Напряженности полей выражаются через 4вектор потенциалы
Y   YL  (
L

A L  grad L )  rot AY .
t
Эта формула верна и для теории электромагнитного поля Максвелла. В самом деле:
 E    E   0

B

    0
;

 B

BE
 EB  

0 
0
  
 0 0
 1
0  ;
  AB




 grad B 
0 
E 
 
0 

0 
 
            grad    rot     t
 .



 B 

B 
 t
AB 

 AB 
  rot A B


Вектор Ф Y выражается через 4вектор-потенциалы:
ФY  
1  AY
1

 2  gradY 
2
t
c
c

YL
 rot AL .
L
Скалярный и векторный потенциалы удовлетворяют уравнениям, аналогичным уравнениям Даламбера:
1 2
 2  Y   2 Y  c 2   YL   L
2
с t
L
1 2
 2 AY   2 AY   YL  j L .
2
с t
L
Решения этих уравнений:
A r , t  
1

4  

YL
L

r  r 

 j L  r , t 

c

  dV 
r  r

r  r 

c 2    YL   L  r , t 

c
L
1

  dV 
 r , t  

.
4 
r  r
Функция Лагранжа для взаимодействия частицы с полем:
8




Lmf   qY    YL   L   v  YL A L  rot  AY dt  .
Y
L
 L

Она похожа на функцию Лагранжа L  j  A взаимодействия электрически заряженной частицы с электромагнитным полем и определяет силу Лоренца:
f   qY  (  YL (
Y
L

A L  grad L )  rot AY )   qY
t
Y
1 
1


v  ( c 2 t AY  c 2 gradY )  rot  YL AL  
L


 
 

  qY  Y   qY  v     YL  L    qY  Y   qY  v   Ф Y
Y
Y
Y
 Y
  L
§3

.
Размерности величин.
Приведем размерности величин Y , YL , YL , YL , AY , Y :
Y   mi   a 
qY 
 YL   mi   v2  r 
qY  q L 
YL   mi   v r 
qY  q L 
YL  
1
v
AY   mi   v2
qY 
Y   mi   v3
qY 
где
mi 

a

v

r  
qY  
§4
,
размерность массы инертной, mi   кг
размерность ускорения , а  
м
с2
м
с
размерность расстояния, r   м
размерность скорости, v 
размерность заряда поля Y .
Действие для поля. Получение уравнений поля из принципа наименьшего действия.
Действие для поля (см. [1] ) :
S  S m  S f  S mf ,
9
где Sm - действие для частиц,
Sf - действие для поля,
Smf – действие для взаимодействия частиц с полем.
S m    m  c   ds .
Получим уравнения поля, и способ введения в теорию 4-вектор-потенциалов из вариационного
принципа при различных способах определениях действия:
Sf 
I.
S mf 
1

4 
F
 FY  dx  dy  dz  с  dt
ik
Y ik
Y
1

 

      YL  j Li     YL  ALi d , d  dx  dy  dz  c  dt .
c Y  L
  L

Тензоры поля FY ik выражаются через 4-векторы потенциалы следующим образом:

A 
 A
FY ik    YL   Lki  Lik   Y , c  Ф Y
x 
 x
L

.
Тогда
Y 

 YL  A L  grad L YL   L .
t L
Из вариационного принципа S  0 получим уравнения поля :
FYik 1
   YL  j Li
k
c L
x
divY   YL   L
или
L
rot ФY  
где
Y 
1
1 Y
   jL  2 
2  YL
c L
c t
 rot Y   YL  j L 
L
Ф Y
,
t

 YL  A L  grad L YL   L .
t L
Сила Лоренца:
 
f   qY  Y   qY  v   Ф Y   qY  Y   qY   v    
Y
Y
Y
Y
  L
 


Y
 YL  L

t

 


  qY     YL  A L  grad  YL   L  v  rot  YL  A L   .
Y
L
L
 t L


II. S f  
1
ik
  TY ik  TY d , d  dx  dy  dz  сdt
8 Y

FY ik

A  1  A A 
 A
  YL    Lki  Lik      Yki  Yik   Y , c  Ф Y
x  c  x x 
L
 x
10

 
  

 
       1 ,     1 ,     1         ,  T    ,  T   
TYik    YN  FNik    YN    NL
N
N
L

A  1
A 
 A
 A
   Lki  Lik      YL    Lki  Lik  
x  c L
x 
 x
 x

A  1
A 
 A
 A
   YL    Lki  Lik      YL    Lki  Lik  .
x  c L
x 
 x
 x
L

 
Здесь 4-вектор Ai  A 0 , c  A   , c  A

и

 

Ai  A0 ,c  A   ,  c  A ,


A  
 AL
 A
тензор   Yki  Yik     c  rot AY , 
 grad Y  дуален тензору
t
x  
 x


A   A
A    A L
 A
  Yki  Yik    Yik  Yki   
 grad Y , c  rot AY  .
x   x
x   t
 x

A
 A
FY ik   YL   Lki  Lik
x
 x
L

 1  AYk AYi 
  i  k  
x 
 c  x


  AL


1   AY
   YL  
 grad L   rot AY ,  
 grad Y   c   YL  rot AL   Y , c  Ф Y .
L

c  t
L
 t






  AL

Y   YL 
 grad L   rot AY .
L
 t


 1   AY
ФY   YL  L    2 
 gradY    YL  rot A L .
 c  t
L
 L

 1    AY
 c  Ф Y      
 gradY   c   YL  rot A L .
 c   t
L



1


S mf     jYi    YL  ALi d  ( j Y  rot  AY dt )d     AY d t  rot j d
с Y
Y
Y
 L

d  dx  dy  dz  с  dt .
Из вариационного принципа S  0 получим уравнения
T
1
   YL  Yk
2 Y
x
ik
ik
T *
1 1
     YL  Lk
2 с Y
x
1
    YL  jYi .
c Y
ik
ik
 1



T *
T
1
1
   YL  Yk    YL  jYi        YL  Lk    YL  jYi   0 .
 Y

 с Y

x
c Y
c Y
x




Откуда с необходимостью следует:
  YL 
Y
.
TY
1
    YL  jYi ,
k
c Y
x
ik
11
,
ik
TY*


  YL  jYi

YL
k
x
Y
Y
или
ik
FY
1
    YL  j Li
k
с L
x
ik
,
FY*
   YL  j Li .
k
x
L
Уравнения поля:
 1 Y
1
 c  rot Ф Y     YL  j L
 
с L
 c t


1
 divY     YL  с   L

с L

FY
1
    YL  j Li
k
с L
x
ik
* ik
Y
k
F
x
   YL  j Li
L
 Ф Y
 rot Y    YL  j L ,


t
L

 
 с  divФ Y    с  
L YL
L


i  1,2,3
,
,
i0
i  1,2,3
,
i0
Окончательно уравнения поля
divY   YL   L
L
rot Y    YL  j L 
L
Ф Y
t
Сила, действующая на частицу

f   qY  Y
 
.
 qY  v   Ф Y

.
Y
Выводы: Получены уравнения поля и выражение для силы Лоренца. Экспериментальная проверка выражения для силы Лоренца определит, какой из рассмотренных вариантов I или II является основой для построения полной теории. Наиболее содержательным является способ II.
Его и следует взять за основу при построении теории.
Напряженности полей в этом случае:
Y   YL  (
L
§5

A L  grad L )  rot AY .
t
Тензор энергии-импульса поля.
Если действие для единого поля представить в виде
A 
1

S f    ALl , Lli dV  dt    d , d  dx  dy  dz  с  dt , то тензор энергии импульса поля:
c
x 

12
Pi k  

L
AL l
l
x

i

 A
 Lkl
 x



  ik   .
I. При способе 1, определения 4вектор-потенциала:
Y 

 YL  A L  grad L YL   L ,
t L
действие для поля:
1

4 
Sf 
F
 FY  dx  dy  dz  с  dt ,
ik
Y ik
Y
   const Y  FY ik  FY
величина Λ:
ik
,
Y
а тензор энергии-импульса поля:
 AL l AL i

 x  x
l
 i
P  4   const Y  
ik
Y
II.
L
l
 k
 FY l  YL  g ik   const Y FY nm  FY nm

Y

При способе 2, определения 4вектор-потенциала: Y   YL  (
L
.

A L  grad L )  rot AY ,
t
действие для поля:
1
ik
S f     TY ik  TY d , d  dx  dy  dz  сdt ,
8 Y
величина Λ:
   const Y  TY ik  TY
ik
,
Y
а тензор энергии-импульса поля:
 A l A i
P ik  4   const Y     L  L
xl
Y
L
l
 xi
§6


k
  TY lk   YL  1  TY*l   YL  g ik   const Y TY nm  TY nm

c
Y


.
Поле вращающегося шара.
Рассчитаем поля, создаваемые вращающимся с угловой скоростью  , равномерно заряженным шаром, имеющим радиус R и набор зарядов {q} :
I.
Y 
L
 YL  q L r

,
4  r 3
 ФY 
1
r
  YL  q L  3 ,
4  L
r
если считать, что 4вектор-потенциалы введены способом I:
Y 

 YL  A L  grad L YL   L .
t L
При введении 4вектор-потенциалов способом I предсказывается то, что вращающийся шар с
набором зарядом {q} имеет такие же поля, как и не вращающийся шар.
13
Y 
II.
L

 YL  q L r
  q  R2
 r
 3   YL L
 rot
4  r
20  
r3
L


 YL  q L  R 2
1
r
 r
 ФY 
  YL  q L  3  
 rot
2
4  L
r
20    c
r3
L

,
если считать, что 4вектор-потенциалы введены способом II :
Y   YL  (
L

A L  grad L )  rot AY .
t
При введении 4вектор-потенциалов способом II предсказывается то, что вращающийся шар с
набором зарядом {q} имеет такие же поля, как и поля, создаваемые соответствующими полосовыми магнитами, оси которых проходят через ось шара.
Единая теория гравитации и электричества.
§7
Объединяя идеи Дирака, Хевисайда, Бриджмена, Карстуа применим рассмотренную теорию для
построения единой теории поля гравитации и электричества.
E
 напряженность электрического поля,
B

напряженность поля, которое ,
назовем " электрическим вихрем" ,
F
 напряженность гравитационного поля,
  напряженно сть поля, которое
назовем " гравитационным вихрем" ,
 E ,  B ,  F ,    плотности зарядов соответствующих полей ,
j E , jB , jF , j
 плотности токов зарядов соответствующих полей.
Названия “электрический вихрь” и “гравитационный вихрь” введены по аналогии с теорией
Карстуа, которая описывает гравитационное поле уравнениями, совпадающими по виду с уравнениями Максвелла для электрического поля. В соответствующих теориях с двумя видами зарядов “электрический вихрь” совпадает с магнитным полем, а “гравитационный вихрь” есть
магнитное поле для гравитации.
Каждому полю E , B , F
 ФE
, ФB
,  ФF
,  соответствует свое магнитное поле
,  Ф .
При этом магнетизм понимается, как релятивистский эффект.
14
 E  
  
 B  
div    
 F  
  
 




EE
BE
EB
BB
FB
B
B
F
FF
B




E
BF
FB
E




EF
BB
FE
 E   EE
  
 B   BE
rot    
 F   FE
   E
 




EB
F




EF
BF
FF
F

 


B 

 
F
 
 

 




E
  E 

 
  B 
  
  F 


   
j E   EE EB
 
j B   BE BB
 
j F   FE FB
 
j    E B




EF
BF
FF
F






B 



F
t




E
E 
 
B 
  .
F 
 

Так как на сегодняшний день почти все элементы матриц () , () , () неизвестны, то говорить
можно только лишь о качественных предсказаниях теории.
1.
Если считать, что
Y 

 YL  A L  grad L YL   L ,
t L
то предсказанием такой теории будет то, что вращающийся
с угловой скоростью ω шар(планета) с массой  и радиусом R , будет порождать центральносимметричные электрические и магнитные поля :
E
1
r
 EF  M  3
4 
r
 ФE 
2.
Если считать, что
1
r
  EF  M  3 .
4 
r
Y   YL  (
L

A L  grad L )  rot AY
t
,
то предсказанием такой теории будет то, что вращающийся с угловой скоростью ω шар(планета)
с массой  и радиусом R , будет порождать электрические и магнитные поля, эквивалентные
полям соответствующих полосовых магнитов, оси которых проходят через ось шара(планеты).
Вычисления дают:
E




1
r   M  R2
r
1
r  EF  M  R 2
r
 EF  M  3  EF
 rot

Ф




M


 rot
.
E
EF
3
3
2
4 
20  
4 
r
r
r
20    c
r3
На оси вращения шара(планеты) напряженности равны :
1
r  EF  M  R 2 
E
 EF  M  3 
 3
4 
10  
r
r
1
r  EF  M  R 2 
 ФE 
  EF  M  3 
 3 .
4 
r
10    c 2
r
На северном географическом полюсе:
15
E
1
1  M 
 EF  M  2  EF

4 
10   R
R
 ФE 
 M 
1
1
.
  EF  M  2  EF

4 
R
10    c 2 R
На южном географическом полюсе:
E 
1
1  M 
 EF  M  2  EF

4 
10   R
R
 ФE 
 M 
1
1
.
  EF  M  2  EF

4 
R
10    c 2 R
Напомним, что  Ф E - электрическое магнитное поле, которое традиционно называют магнитным полем. Если  EF и  EF одного знака (скорее всего  EF  0 и EF  0 ), то напряженность электрического магнитного поля  Ф E будет больше на южном географическом полюсе,
чем на северном, что и наблюдается в действительности для нашей планеты “Земля”.
Напряженности электрических и электрических магнитных полей на географических полюсах
планет могут быть обусловлены разными причинами. Например, вклад в напряженность электрического магнитного поля вносит солнечный ветер, магнитное динамо и др. . Но ожидается,
что E (разность напряженностей электрических полей на северном и южном географических
полюсах) и   Ф E (разность напряженностей электрических магнитных полей на северном и
южном географических полюсах) обусловлены только лишь вращением планеты. Поэтому следует сравнить расчетные значения E и   Ф E с полученными в результате измерения значениями. Предварительно конечно следует определить  EF и  EF , зная, E и   Ф E для одной планеты. После этого можно рассчитать E и   Ф E для остальных планет солнечной системы и сравнить рассчитанные значения с результатами измерения для этих планет.
Наиболее содержательным и интересным по следствиям является второй способ введения в
теорию 4-вектор потенциала:
Y   YL  (
L

A L  grad L )  rot AY .
t
Следствия из этого способа и следует проверять экспериментально. Если допустить то, что планеты и Солнце имеют наряду с гравитационными зарядами еще и другие заряды, то движение
планет вокруг Солнца не будет плоским. Траектория движения планет вокруг Солнца в этом
случае определяется уравнениями (6) и появляется возможность качественно объяснить вращение перигелия планеты.
16
§8
Выводы и прогнозы.
В работе дана схема построения единой теории поля n векторных полей на основе обобщения
уравнений Максвелла электромагнитного поля. Включая в состав единого набора полей различные векторные поля, можно строить конкретные варианты единой теории поля. Роль магнитного поля в такой теории играет линейная комбинация полей, подлежащих объединению. Такая
трактовка магнитного поля требует уточнить уравнения Максвелла- Дирака. У магнитного
электрического поля не может быть каких-то особых магнитных зарядов. Но заряды могут быть
у поля, которое вносит существенный вклад в магнитное электрическое поле. Введена функция Лагранжа, из которой выводится выражение для силы Лоренца. Написано выражение для
действия, из которого получены уравнения поля. В качестве примера, применения новой теории, рассматривается единая теория гравитации и электричества, которая предсказывает следующее. Вращающаяся планета создает электрическое и магнитное поля. В зависимости от способа введения 4-потенциалов


AY i   Y , c  AY , теория предсказывает поля центрально сим-
метричные, либо поля, эквивалентные полям соответствующих полосовых магнитов, оси которых проходят через ось шара(планеты). В последнем случае электрический диполь и магнитная стрелка будут стремиться ориентироваться по направлению географических полюсов планеты. Причем напряженности полей на северном и южном географических полюсах различны.
Анализ результатов измерений напряженностей электрических и магнитных полей на планетах
Солнечной системы поможет выбрать способ введения в теорию 4вектор-потенциалов.
Изме-
ряя напряженности электрических и магнитных полей на полюсах различных планет и анализируя их разность на северном и южном географических полюсах, можно проверить теорию,
определяя коэффициенты  EF , BF ,  EF ,  BF .
Независимо от результатов экспериментальной проверки предлагаемой теории, она позволяет
по-новому взглянуть на уравнения Максвелла. Разумеется, то, что разработанный в данной работе подход к объединению полей может быть применен к объединению не только электрических и гравитационных полей, но и других полей, которые на сегодняшний день может быть
еще и неизвестны.
Применений у предлагаемой к рассмотрению теории обнаруживается довольно много. Остается надеяться, что теория привлечет внимание экспериментаторов, несмотря на предполагаемые количественно малые значения констант связи полей друг с другом.
Более подробно с предлагаемой теорией можно ознакомиться в книге автора [7] и
на его сайте http://www.etvp.narod.ru .
17
Литература.
[1] Л.Д. Ландау , Е.М. Лившиц “ Теория поля “ , М., Наука, 1973
[2] Л. Бриллюэн “Новый взгляд на теорию относительности “, М., Мир, 1972
[3] В.И. Стражев , Л.М. Томильчик “Электродинамика с магнитным зарядом”, Минск,
Наука и техника, 1975
[4] А.Н. Матвеев “Механика и теория относительности “
М.,”Высшая школа”, 1976, §31.
[5] А. Эйнштейн “Об эфире.” – в кн.: А. Эйнштейн собр. науч. трудов.
М., “Наука”, 1966, т. 2, с. 154 – 160.
[6] Фейнман, Лейтон, Сендс “Фейнмановские лекции по физике Задачи и упражнения
с ответами и решениями”,
М., Мир, 1969, с. 339-440.
[7] Науменко Ю.В. “Единая теория векторных полей”, Армавир, Армавирское полиграфпредприятие, 2006
18