Олимпиада по информатике 7-8 класс школьный этап Цифровые

Олимпиада по информатике 7-8 класс
школьный этап
1. Цифровые пути (1 балла)
Петя нарисовал следующую схему дорог между населенными пунктами A, B, C, D и E,
указав на ней протяженность каждой дороги:
Но его телефон не может передавать картинки и тогда он решил
записать протяженность дорог между населенными пунктами в виде
таблицы (пустая клетка означает, что между соответствующими
населенными пунктами нет дороги):
После
получения
сообщения
от
Пети
выяснилось, что он ошибся в
составлении таблицы. Найдите его ошибку и исправьте
ее. В ответ запишите две буквы – названия населенных
пунктов, для которых Петя неправильно указал
протяженность дороги между ними и цифру –
правильную протяженность. Укажите допущенную Петей ошибку и найдите длину наименьшего
пути от пункта В до пункта Е
Например: запись DE2, будет означать, что Петя неправильно указал протяженность дороги
между населенными пунктами D и E, а правильная протяженность – 2.
2. Сообщение (1 балл)
Какое из перечисленных слов может быть зашифровано в виде кода: / @ * @ ^ $ # $
А) монитор Б) микрофон В) мощность Г) передача Д) каталог
3. Разгадайте шифр (1 балл)
В уравнении UU + U = ABC разные цифры заменены разными буквами.
Чему равно значение выражения 4*U + 3*B + 2*A + C?
А) 39
Б) 40
В) 45
Г) 46
Д) 47
4. Исполнитель Калькулятор (2 балла)
У сломанного калькулятора работают только две команды:
1) умножает на 2,
2) вычитает 3.
Например, последовательность команд при получении из единицы числа 26 записывается
так: 111121.
Команда
Действие
Результат
1
1*2
2
1
2*2
4
1
4*2
8
1
8*2
16
2
16-3
13
1
13*2
26
Как из числа 1 получить число 20, если количество команд не должно превышать шесть?
А)112211
Б)212111
В) 111211
Г) 111212
Д) правильного ответа нет
5. Построй пирамидку(2 балла)
Дана исходная строка: “12”. Ее обработали по следующему алгоритму: в конец строки
дописали ее зеркальную копию, а затем к цифрам стоящим на четных позициях считая слева
направо, прибавили по 1. Получилась строка: “1322”. Указанный алгоритм обработки применили
к этой получившейся строке, затем к строке, которая получилась в результате новой
обработки и т.д. Например, после двух применений алгоритма обработки получились следующие
строки:
12
1) 1322
2) 14232332
Посчитай количество нечетных цифр в строке, получившейся после четвертого применения
алгоритма обработки. В ответе укажите целое число.
6. Расшифруйте слово по алгоритму, представленному в виде блок-схемы. (2 балла)
закодированная буква
Нет
Да
Закодированное
слово
Раскодированное
слово
С
Н
Е
Г
Гласная?
В алфавите
сместитесь на 5
букв назад
Да
Есть
противоположная
по звонкости
Замените на
противоположную
Нет
Оставить
прежнюю
Раскодированная буква
Полученное слово означает:
А) устройство хранения информации;
Б) символьное представление информации;
В) язык программирования;
г) протокол передачи данных
7. Спортивные ребята (3 балла)
В классе учится три мальчика, занимающихся спортом: Петя, Тимофей и Вася. На вопрос: «Кто
из них играет в футбол?». Учитель физкультуры ответил, двумя высказываниями, оба из которых
заведомо истинны:
«Неверно, что если Петя играет в футбол, то Тимофей нет.»
«Или Вася играет в футбол, или Тимофей играет в футбол, но не оба вместе.»
Определите, кто из учеников учителя физкультуры играет в футбол.
В ответе напишите, через пробел в любом порядке, первые буквы имен, тех учеников, которые
играют в футбол. Если никто из перечисленных ребят не играет в футбол, в ответе напишите
NULL.
8. Найди слово (3 балла)
Для некоторых букв латинского алфавита заданы двоичные коды. Сколько слов может быть
закодировано двоичной строкой
01100100?
9. Табличная модель (5 баллов)
В таблице 5 Х 5 расставили числа от 1 до 25 так, что в каждой строке и каждом столбце числа
упорядочены по возрастанию. Определите наименьшее значение суммы чисел по периметру
таблицы.
10. Кодирование текстовой информации (5 балла)
Два соседа, Петя и Вася, учатся в одном кружке. Им дали задание написать сочинение, набрать
его в текстовом редакторе и отправить преподавателю. У Васи в два раза больше символов в
сочинении. Для отправки сочинений каждый из ребят использует каналы связи с различной
скоростью передачи данных. У Пети скорость доступа передачи данных 2 КБайт/с, а у Васи - 8
КБайт/с. Петя использовал при написании сочинения 2-х байтную таблицу символов Unicode.
Для отправки его сочинения потребовалось 64 секунды. Сколько байт требуется для кодирования
одного символа в таблице символов Васи, если известно, что на отправку его сочинения ушло 16
секунд. Считается, что при отправке сочинения никакой служебной информации не передается, а
файл сочинения также не содержит служебной информации. В ответе запишите целое число
байт.
11. Исполнитель Робот (10 баллов)
Исполнитель Робот умеет перемещаться по лабиринту, начерченному на плоскости,
разбитой на клетки. Ниже приведено описание Робота.
У Робота есть четыре команды перемещения:
вверх
вниз
влево
вправо
Между соседними (по сторонам) клетками может стоять стена, через которую Робот пройти
не может. Если Робот получает команду передвижения через стену, то он разрушается.
Задача: Исполнитель Робот находится в левом верхнем углу ограниченного стенками квадрата,
внутри которого четное число клеток. Длина стороны квадрата неизвестна. Начальное
положение Робота приведено на рисунке (робот обозначен буквой «Р»):
Напишите для Робота алгоритм, закрашивающий через одну клетки, прилегающие к
стенкам квадрата, начиная с той, с которой исполнитель находится изначально см. 2
рисунок.