достоверное и невозможное события. Сумма ... 1. Случайное, произведение событий, противоположное событие.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.
1. Случайное, достоверное и невозможное события. Сумма и
произведение событий, противоположное событие.
2. Относительная частота. Определение вероятности для дискретного
(счётного) пространства элементарных событий.
3. Классическое
определение
вероятности.
Аксиоматическое
определение вероятности. Геометрическая схема теории вероятностей.
4. Совместность
и
несовместность
событий.
Вероятность
противоположного события; суммы событий.
5. Зависимые и независимые события. Условная вероятность.
Вероятность произведения событий.
6. Формулы полной вероятности и Байеса.
7. Последовательность независимых, однородных испытаний (схема
Бернулли). Формула Бернулли.
8. Асимптотические формулы: закон редких событий - формула
Пуассона; локальная и интегральная теоремы и формулы МуавраЛапласа, функция Лапласа и её свойства; использование таблиц.
9. Простейший, стационарный (Пуассоновский) поток событий.
10.Дискретные и непрерывные случайные величины, способы их задания.
11.Функция распределения и её свойства.
12.Плотность вероятности непрерывной случайной величины и её
свойства.
13. Числовые характеристики - математическое ожидание, дисперсия и
среднеквадратическое отклонение случайной величины и их свойства.
14. Некоторые распределения и их числовые характеристики :
биномиальное, Пуассоновское, равномерное, показательное.
15. Нормальное распределение и его числовые характеристики. Вероятностный смысл параметров нормального распределения и их влияние
нa график плотности вероятностей.
16. Функция распределения нормально распределённой случайной
величины и её связь с функцией Лапласа. Вероятность попадания в
заданный интервал, применение таблиц, правило трёх сигм.
17. Функция одного случайного аргумента, закон её распределения и
числовые характеристики.
18. Системы случайных величин (на примере двумерной случайной
величины) и способы её задания. Функция распределения и её
свойства.
19. Плотность вероятности двумерной непрерывной случайной величины
и её свойства.
20. Зависимость и независимость компонент двумерной случайной
величины. Необходимое и достаточное условие независимости
компонент.
21. Функция нескольких случайных аргументов. Распределение
компонент двумерной случайной величины и их суммы.
22. Математическое ожидание суммы и произведения двух случайных
величин.
23. Корреляционная зависимость. Ковариация, коэффициент корреляции
и его свойства.
24. Условные распределения компонент двумерной случайной величины.
25. Условия независимости компонент.
26. Условное математическое ожидание. Функция регрессии. Линейная
регрессия.
27. Предельные теоремы: теоремы Чебышева и Ляпунова, следствия из
них.
28. Генеральная и выборочная совокупности и их описание.
29. Точечные оценки неизвестных параметров и их построение по
данным выборки методами наибольшего правдоподобия и моментов.
Проверка несмещённости и состоятельности оценки.
30. Интервальные оценки неизвестных параметров, доверительная вероятность, построение доверительных интервалов по данным выборки.
31. Проверка статистических гипотез: о равенстве дисперсий ; о законе
распределения.
32. Метод наименьших квадратов и его применение к сглаживанию экспериментальных зависимостей.