Использование информационных технологий при обучении
advertisement
Использование информационных технологий на уроках математики В. Н. Пянзина Различные формы обучения в личностно-ориентированной системе нацелены на ученика, чтобы побудить его активно мыслить и легко воспринимать новую информацию, знания. В настоящее время учителя гимназии активно используют компьютерные инструментальные средства для проведения учебных занятий, ведь возможности компьютера позволяют привлечь обучаемого к диалогу, активным действиям. Это достигается путем использования демонстрационных моделей, технологий компьютерного моделирования. Учителя математики при моделировании учебных занятий для каждого типа занятия выделили наиболее часто используемые виды учебной деятельности учителя и учащегося и приемы работы с информацией. Тип учебного занятия Изучение новых знаний Закрепление знаний и способов действий Обобщение и систематизация Контроль. Практикум в профильном классе Виды учебной деятельности учителя и учащихся ♦ создание мультимедиа лекции или слайдов с презентациями ♦ работа с электронным учебником ♦ работа с измененными видами текста ♦ выполнение практических упражнений ♦ решение задач ♦ исследование, основанное на новых знаниях ♦ выполнение самостоятельных работ Приемы работы с информацией ♦ демонстрация графиков, схем, таблиц ♦ поиск необходимой информации ♦ конспектирование с использованием учебника ♦ использование тренажных программ ♦ работа с тестами под контролем «электронного учителя» ♦ использование калькулятора ♦ создание математических ♦ работа с электронными таблицами моделей, объектов ♦ создание мини - проектов ♦ работа с электронными учебниками ♦ выполнение контрольных работ ♦ работа с контролирующими программами ♦ создание математических моделей, объектов ♦ создание мини - проектов ♦ комплексная работа с программами Использование мультимедиа лекций на учебных занятиях по математике. Одной из форм организации учебных занятий по математике являются лекции. Наряду с традиционными лекциями: учитель – доска – ученик, учителя гимназии проводят ММЛ (имеющиеся на готовых CD продуктах или созданные ими с применением ИТ). Преимущества мультимедийной лекции в отличии от традиционной: Большая наглядность и информационная насыщенность; Экономия времени при подаче материала. Как следствие, освобождение времени на его отработку; Возможность осуществления дифференцированного подхода обучения; Реализация творческого потенциала учителя и учащихся при создании и защите проекта; Формирование информационной компетентности учителя и учащихся; Возможность изменения материала в зависимости от ситуации; Совмещение технических возможностей компьютерной техники с живым общением учителя с учащимися и др. Использовать такие лекции можно как при изучении нового материала, так и при его обобщении и систематизации. В создании небольших презентаций участвуют и учащиеся во время проведения обобщающих занятий. Для создания лекций с использованием ИТ учитель должен уметь работать в офисных средах MS POWER POINT (позволяет создавать слайды с анимационным эффектом), WORD (текстовый редактор), MS EXCEL (с помощью которого строятся графики). Работа учителя по созданию мультимедийной лекции начинается с построения ее на бумаге. Описанная окружность Вписанная и описанная окружности окружность, вписанная в многоугольник окружность, описанная около многоугольника где лежат центры вписанных и описанных около треугольника окружностей свойство и признак описанного и вписанного четырехугольника Теорема: Около любого треугольника можно описать окружность. 2. 3. 4. 5. Проведем серединные перпендикуляры к сторонам треугольника. Точка пересечения – точка О. Проведем отрезки ОА, ОВ, ОС. ОА = ОВ = ОС (по св-ву серед. перпендикуляра к отрезку). Точки А, В, С лежат на окружности с центром в точке О и радиусом ОА. Окружность является описанной около треугольника. вписать окружность 1. Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называют вписанной в многоугольник. Многоугольник в этом случае описан около окружности. 1. Теорема: В любой треугольник можно Вписанная окружность Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника. Многоугольник в этом случае вписан в окружность. 2. 3. 4. 5. Где лежат центры вписанных и описанных около треугольника окружностей? Свойство и признак описанного и вписанного четырехугольника Признак: Если суммы противоположных сторон четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность Проведем биссектрисы треугольника. Точка пересечения – точка О. Проведем перпендикуляры к каждой стороне из точки О. OK=OL=OM (по св. бисс. угла) Точки K, L, M – точки касания окружности с центром в т. О и радиусом ОК. Окружность является вписанной в треугольник Свойство: В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180 градусам В Свойство: В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны В А С А С О – точка пересечения биссектрис О – точка пересечения серединных перпендикуляров AB + CD = AD + BC D D Признак: Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180 градусам, то около него можно описать окружность. Затем начинается работа на компьютере: Выбирается эскиз слайда (работа в программе создания презентации MS POWER POINT); Слайд заполняется математическим содержанием; Копируются аудио и видеофрагменты с готовых продуктов; Материалы собираются в единое целое. Для создания эффектов программа MS POWER POINT позволяет накладывать различного рода анимации, звук, делать гиперссылки. Слайды могут сопровождаться звуковой информацией, предварительно записанной с помощью стандартной программы операционной системы WINDOWS. Тогда лекцию можно использовать в качестве домашнего репетитора. Разработки учебных занятий с использованием ММ лекций. Конструкт учебного занятия по теме: Вписанная и описанная окружности. Предмет: Геометрия Класс: 8 а Учитель: Пянзина Вероника Николаевна Тема: Вписанная и описанная окружности Цель: Организовать деятельность учащихся по изучению и первичному закреплению знаний о вписанных и описанных окружностях Задачи: а) обеспечить восприятие, осознание, осмысление учащимися того, что около любого треугольника можно описать окружность и в любой треугольник можно вписать окружность; где лежат центры таких окружностей; б) воспитание рефлексивной культуры учащихся, готовности к пересмотру своих суждений в свете убедительных аргументов; в) способствовать развитию математической компетентности у учащихся. Дидактическое и техническое обеспечение: видеопроектор, ММ лекция, карточки с заданиями, рефлексивные карты. Тип занятия: урок изучения и первичного закрепления знаний. Структура занятия: Этапы занятия Организационный Актуализация знаний Дидактические задачи Подготовка учащихся к работе на уроке Организовать и направить познавательную деятельность учащихся на восприятие нового материала Деятельность учителя Проверяет готовность учащихся к работе. Организует внимание. Сообщает цель и задачи урока. Активизирует познавательную деятельность учащихся через предъявление определенных ситуаций Деятельность учащихся Ожидаемые результаты Полная готовность класса к уроку. Быстрое включение учащихся в работу. Отвечают на вопросы. Аргументируют ответы Интерес учащихся к новому материалу. Готовность к активной познавательной деятельности Усвоение новых знаний и способов действий Первичная проверка понимания изученного Информация о домашнем задании Рефлексия Подведение итогов Обеспечить восприятие, осмысление и первичное закрепление учащимися изучаемого материала Установить, усвоили или нет учащиеся понимание нового материала Обеспечить понимание учащимися содержания и способов выполнения домашнего задания Дать качественную оценку работы класса Организует деятельность учащихся по изучению нового материала и первичному закреплению, демонстрируя ММЛ Слушают, анализируют, делают записи в тетради. Проверяет понимание учащимися нового материала. Выявляет пробелы и ликвидирует неясности осмысления учащимися изученного. Сообщает домашнее задание. Проводит инструктаж по его выполнению. Заполняют рефлексивные карты. Отвечают на вопросы. Дополняют ответы учащихся. Осознанность нового материала большинством слабых и средних учащихся класса Уточняют и задают вопросы. Делают записи. Реализация условий для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися Подводит итог занятия. Намечает перспективу дальнейшей работы Высказываются о результатах своей деятельности Открытость учащихся в осмыслении своих действий и самооценке ММ лекция к учебному занятию: Описанная окружность Вписанная и описанная окружности Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника. Многоугольник в этом случае вписан в окружность. окружность, вписанная в многоугольник окружность, описанная около многоугольника где лежат центры вписанных и описанных около треугольника окружностей свойство и признак описанного и вписанного четырехугольника Вписанная окружность Теорема: В любой треугольник можно Теорема: В любой треугольник можно вписать окружность вписать окружность Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называют вписанной в многоугольник. Многоугольник в этом случае описан около окружности. 1. 2. 3. 4. 5. Теорема: Около любого треугольника можно описать окружность. 1. 2. 3. 4. 5. Проведем серединные перпендикуляры к сторонам треугольника. Точка пересечения – точка О. Проведем отрезки ОА, ОВ, ОС. ОА = ОВ = ОС (по св-ву серед. перпендикуляра к отрезку). Точки А, В, С лежат на окружности с центром в точке О и радиусом ОА. Окружность является описанной около треугольника. Проведем биссектрисы треугольника. Точка пересечения – точка О. Проведем перпендикуляры к каждой стороне из точки О. OK=OL=OM (по св. бисс. угла) Точки K, L, M – точки касания окружности с центром в т. О и радиусом ОК. Окружность является вписанной в треугольник 1. 2. 3. 4. 5. Проведем биссектрисы треугольника. Точка пересечения – точка О. Проведем перпендикуляры к каждой стороне из точки О. OK=OL=OM (по св. бисс. угла) Точки K, L, M – точки касания окружности с центром в т. О и радиусом ОК. Окружность является вписанной в треугольник Где лежат центры вписанных и описанных около треугольника окружностей? Свойство и признак описанного и вписанного четырехугольника Свойство: В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны В А С О – точка пересечения биссектрис О – точка пересечения серединных перпендикуляров AB + CD = AD + BC D Свойство: В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180 градусам Признак: Если суммы противоположных сторон четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность В А Признак: Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180 градусам, то около него можно описать окружность. С D Карточки с заданиями: Карточка №1: В А О О А С Карточка №2: Найти периметр фигуры. В 5 7 М 3 К С 5 Р А 2 Рефлексивная карта: 1. Если окружность касается всех сторон многоугольника, то она называется_______________ 2. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется_______ 3. Верно ли, что в любой четырехугольник можно вписать окружность? 4. Верно ли, что у вписанного четырехугольника суммы противоположных сторон равны? 5. Если в треугольник вписана окружность, то ее центр лежит на пересечении______________ Конструкт учебного занятия по теме: Равнобедренный треугольник и его свойства. Предмет: геометрия Учитель: Пянзина Вероника Николаевна Тема: Равнобедренный треугольник и его свойства Цель: Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию новых знаний о равнобедренном треугольнике и его свойствах. Задачи: 1. Обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися изучаемого материала. 2. Обеспечить рефлексию собственного опыта и анализ в создавшихся ситуациях. 3. Способствовать формированию умения конструктивного общения в паре, группе. Дидактические обеспечение: презентация к теме, шаблоны геометрических фигур Тип занятия: учебное занятие по изучению и первичному закреплению нового материала. Технология: урок - мастерская Структура занятия: Этапы занятия I Индуктор. Дидактические Деятельность задачи учителя Деятельность учащихся Обеспечить 1. Создание ситуации для 1. Слушают учителя. устойчивую образного мышления и 2. Выполняют устный тренаж мотивацию к раскрепощения личности. с использованием процессу 2. Предлагает ассоциативные ассоциативных рядов. последующей ряды. деятельности. II Деконструкция, Подготовить Предлагает распределить 1. Классифицируют восприятие геометрические фигуры по геометрические фигуры по учащихся к поиску какому-либо принципу. группам. нового явления. 2. Соотносят в группе собственный опыт с социализация. деятельностью остальных членов группы. З. Выступают желающие от Создать ситуацию 1. Предлагает сформулировать групп. 1. Делают выводы из поиска и анализа определение новой группы прослушанного на собственного опыта. треугольников, зафиксировав предыдущем этапе и его на доске. совершают первое открытие - 2. Подводит учащихся к определение выявлению особенностей равнобедренного равнобедренного треугольника треугольника. опытным, практическим путём. 2. Проводят 3. Предлагает доказать (индивидуально) опыты с выведенные шаблонами утверждения. равнобедренного треугольника. Ill 3. Анализируя собственный Реконструкция. опыт, делают выводы и совершают ещё два открытия - свойства равнобедренного треугольника. 4. В парах доказывают свойства равнобедренного треугольника. 5. Выступают желающие от групп. IV Обсуждение мастерской. Обеспечить самоанализ 1. Мобилизует учащихся на Высказывают свои учащимися рефлексию собственного ощущения во время работы собственных поведения. в мастерской. мыслей, знаний, 2. Вычленение личностного чувств. опыта, полученного на занятии. Презентация к учебному занятию: Равнобедренный треугольник Ассоциативные ряды В 4 он сто р к ов ая бо А Домашнее задание 1. Составить опорный конспект по теме «Равнобедренный треугольник и его свойства». 2. Подтвердить или опровергнуть утверждение: «Биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой и высотой». С а В А Биссектрисы Высоты Доказательство свойств равнобедренного треугольника он 6 р сто 3. -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;… Целые числа я ва 5 ко 2. Ананас, банан, груша, апельсин… Фрукты а Медианы бо 1. Мама, папа, сестра, брат, дедушка … Семья С основание Рефлексия Я узнал… Я почувствовал… Я сначала испугался, но потом… Я заметил, что… Я сейчас слушаю и думаю… Мне интересно следить за… Использование электронных учебных пособий на учебных занятиях математики. Практически по всем направлениям учебных дисциплин в школе имеются электронные учебники и самоучители. Электронный учебник - в большей степени инструмент обучения и познания, и его структура и содержание зависят от целей его использования. Он и репетитор, и тренажер, и самоучитель. Электронный учебник «Алгебра 7-8» Кирилла и Мефодия ориентирован на основное содержание курса алгебры 7-9 класса. Структура электронного учебника разбита на части: теория, практика, справочник: 1. Теоретический материал учебника представлен полно и последовательно. Содержит наглядное и звуковое сопровождение, примеры с подробными решениями. Наличие гиперссылок позволяет учащимся планировать изучение материала по «личному маршруту». 2. Практическая часть представлена к каждому уроку раздела. Она состоит из набора тренажных заданий. В случае затруднений, учащийся может обраться за помощью: «подсказка» или «под карандаш». «Подсказка» содержит ссылку на соответствующий теоретический материал, «карандаш» позволяет рассмотреть решение задачи полностью. Происходит автоматическая регистрация правильно решенных заданий к каждому уроку. Каждый раздел содержит итоговый тест с выбором правильного ответа. Все задания практической части расположены в порядке возрастания их сложности, что позволяет индивидуализировать и дифференцировать обучение. 3. Справочник содержит основные определения, свойства, понятия. Он ориентирует учащегося на важные положения темы. Данный учебник используется учителями математики при изучении нового материала (обычно теоретическая часть занимает около 20 мин. работы учащегося), при закреплении знаний и способов действий ( тренаж), при проведении итогового контроля по теме (итоговый тест). Также он может быть использован в качестве «домашнего репетитора». Разработки учебных занятий с использованием электронных учебных пособий по математике. Конструкт учебного занятия по теме: Свойства степени с натуральным показателем. Класс: 7В Учитель: Пянзина В.Н. Тема: Свойства степени с натуральным показателем. Цель: Организовать деятельность учащихся по изучению и первичному запоминанию свойств степени с натуральным показателем. Задачи: - создать содержательные и организационные условия для усвоения учащимися свойств степени с натуральным показателем; - способствовать развитию у учащихся информационной компетентности; - содействовать развитию информационной культуры учащихся. Тип учебного занятия: Учебное занятие изучения и первичного запоминания нового материала. Оборудование: видеопроектор, компьютеры, CD «Алгебра 7-8» Кирилла и Мефодия, алгоритмы работы, карточки с заданиями. Структура занятия: Этап занятия Организацион ный Подготовка учащихся к основному этапу Усвоение новых знаний Первичная проверка понимания изученного Дидактическа я задача Деятельность учителя Деятельность учащихся Показатели результативност и Подготовка учащихся к работе на уроке Проверяет готовность учащихся к работе. Организует внимание. Организовать и направить познавательную деятельность учащихся на восприятие нового материала. Обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися изучаемого материала 1. Актуализирует опыт учащихся (Ассоциативный ряд) 2. Сообщает тему, цель урока. Отвечает на вопросы. Организует деятельность учащихся по изучению нового материала. 2. Наблюдает, консультирует, корректирует деятельность учащихся 1. Представляет конечный результат деятельности учащихся в ходе презентации свойств степени. 1. Работают с учебником по составлению конспекта. 2. Знакомятся со свойствами степени с помощью электронного учебника. Самостоятельность учащихся в добывании знаний. Правильность заполнения таблицы. 1. Соотносят результата своей работы. 2. Отвечают на вопросы репродуктивного и Правильность и осознанность изучаемого материала большинством учащихся. Установить правильность и осознанность учащимися изученного материала. 1. Полная готовность класса к уроку. Быстрое включение учащихся в работу. Готовность учащихся к активной познавательной деятельности. Интерес учащихся к новому материалу. Проверяет осознанность усвоенных знаний, выявляет и корректирует пробелы первичного осмысления изученного материала. Информирует учащихся о домашнем задании и мотивирует на его выполнение. 2. Обеспечить понимание учащимися содержания и способов выполнения домашнего задания. Дать качественную оценку работы класса Информация о домашнем задании. Подведение итогов занятия Подводит итог занятия и намечает перспективу дальнейшей работы Мобилизовать учащихся на рефлексию своей деятельности Рефлексия многофункциональ ного характера. 3. Дополняют и корректируют ответы учеников. Уточняют и задают вопросы. Реализация условий для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися Отвечают на вопросы. Слушают Получение информации о реальных результатах учения. Открытость учащихся в осмыслении своих действий и самооценке. Высказываются о результатах своей деятельности, о затруднениях и проблемах, возникших в ходе занятия. Алгоритм работы учащегося по составлению конспекта: 1. Запишите в тетради тему: «Свойства степени с натуральным показателем». 2. Приготовьте таблицу Алгебраическая запись свойства Свойство степени Словесная формулировка свойства Примеры 3. Заполните ее с помощью электронного учебника, оставив пустым последний столбец таблицы. 4. Сообщите учителю о том, что работа закончена. Карточки с заданиями для проведения рефлексии: Упростите выражения, используя свойства степени: 1) x 4 x 7 x 5 2 2) 5 s 4 3) c 24 : c 7 4) 7,5 t 8 3 d s4 2 ММ презентация к учебному занятию: В с Не дари голодному рыбу, а подари ему удочку. А = 70 а Немецкая пословица Свойства степени с натуральным показателем x4 x7 x5 c c 2 5 s 7 3 7,5 t 8 d s4 Определение Свойства 2 n показатель Произведение степеней Частное степеней Степень степени основание Степень произведения 54 5 5 5 5 0,2 0,2 0,2 0,23 2 Частное степеней Степень степени При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя делимого вычитают показатель делителя Если а – число, не равное нулю и m, п – натуральные числа, то ат а тп п а (а т ) п а тп y y6 ( )6 6 c c 5 53 ( )3 3 g g у 6 : у 3 у 6 3 у 3 п ( а п а ) п b b х14 х1414 х 0 1 х14 (7)9 : (7) (7)91 (7)8 При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются Степень произведения При возведении степени в степень показатели перемножаются Степень дроби При возведении дроби в степень возводят в эту степень отдельно ее числитель и знам енатель Если а- число, отличное от нуля, а m, п – натуральные числа, то а т а п а т п Степень дроби 1 1 1 7 7 7 Если a, b – числа, причем a, b 0, и n любое натуральное число, то a n a a a ... a n раз Произведение степеней Если а – число, не равное 0, и m, пнатуральные числа, то Степенью числа а с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен а. 4 Свойства степени a 3=? Определение Упростите выражения, используя свойства степени: : 2=? 2 3 С А 24 1=150 1 С=? (c d ) 8 c 8 d 8 (0,3 v) 4 0,34 v 4 ( x r l )3 ( x)3 r 3 l 3 х х 2 х 3 х1 2 3 х 6 1 1 5 1 6 ( ) ( ) 3 3 3 2,4 а15 а 7 2,4а 22 Если а, b – числа, не равные нулю и n – любое натуральное число, то При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результат ы перемножают (а b) п а п b п