Общая характеристика работы - Сибирский государственный
advertisement
На правах рукописи Тюленева Евгения Михайловна ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ УТОЧНЕНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДРЕВЕСИНЫ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук 05.21.05 Древесиноведение, технология и оборудование деревообработки. Красноярск - 2009 Работа выполнена в Сибирском государственном технологическом университете на кафедре «Технология и оборудование лесозаготовок» Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент Курицын Виктор Николаевич Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор Ермолович Александр Геннадьевич - кандидат технических наук, доцент Денисов Сергей Викторович Ведущая организация - институт леса имени В.Н. Сукачева СО РАН Защита состоится «__» ноября 2009 г. в 1000 на заседании диссертационного Совета Д 212.253.04 при Сибирском государственном технологическом университете по адресу: 660000, г. Красноярск, пр. Мира, 82. С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Сибирского государственного технологического университета. Автореферат разослан «____» _________ 2009 г. Ученый секретарь диссертационного совета Мелешко А.В. 2 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Изучение поведения древесины под нагрузкой во времени является предметом исследования многих ученых, как в нашей стране (Ю.М. Иванов, Ф.П.Белянкин, П.Н. Хухрянский, Б.Н. Уголев) так и за рубежом (Kollmann F., Bengtsoon C. и др.). Практическая значимость этих реологических исследований древесины связана с углублением представлений о протекании технологических процессов, прогнозированием и оценкой эксплуатационных характеристик готовой продукции. Некоторые реологические коэффициенты уже нашли свое применение при объяснении внутренних напряжений в процессе сушки материалов, при обосновании режимов резания древесины, в прессовании, а также в целлюлозно-бумажной промышленности (размол, при формировании и обезвоживании бумажного полотна, в переработке бумаги) и т.д. Несмотря на имеющиеся исследования реологических свойств древесины, научные знания в этой области еще недостаточны. В указанных выше технологических процессах используются совершенно разные реологические модели, которые, даже в конкретных условиях деформирования не отображают ряд свойств, влияющих на деформацию древесины. Как следствие, в результате абстрагирования от некоторых свойств древесины, влияющих на ее деформацию, отмечаются некоторые отклонения в расчетах внутри каждого процесса, на которые вводятся дополнительные коэффициенты и поправки. Например, в прессовании используется упруго-вязкая модель, а деформации, обратимые с течением времени, приравнены к мгновенным упругим деформациям. До сих пор пока еще нет достаточно обоснованных методов определения реологических показателей древесины, в том числе и при сжатии ее поперек волокон. Нет возможности сравнить реологические свойства древесины разных пород, выяснить влияние на эти свойства различных факторов (условий произрастания, анатомического строения, пороков и пр.). Цель и задачи исследования Целью работы является поиск реологической модели, которая могла бы максимально точно описать свойства поведения древесины под нагрузкой поперек волокон и определение входящих в нее величин реологических модулей. Задачи: – выявить соответствие реологических моделей, применяемых в настоящее время к древесине, реальному процессу деформирования; – разработать методики экспериментов на сжатие древесины поперек волокон с целью установления общей зависимости деформации от времени при постоянном напряжении для древесины разных пород; – получить экспериментальным путем основные реологические показатели при постоянных условиях влажности и температуры для древесины разных пород, а именно: а) мгновенный модуль упругости, б) модуль упругости второго рода, в) показатели остаточных деформаций; 3 – вывести реологическую формулу и уточнить реологическую модель древесины на основании проведенных экспериментов; – установить целесообразность применения полученных результатов в практике. Методы исследования. В диссертационной работе применены экспериментальный и теоретический методы исследования свойств реальной древесины. Полученные данные обрабатывались методами математической статистики с использованием стандартных пакетов прикладных программ для современного персонального компьютера. Научная новизна. Нам представляется, что новизна полученных результатов состоит в следующем: - обнаружено возникновение мгновенных необратимых остаточных деформаций при различных величинах нагружений; - мгновенные необратимые остаточные деформации представляют собой одно из реологических свойств – пластичность; - предлагается новое понятие – модуль пластичности древесины; - использование экспериментальных образцов размером 10×10×10 мм и влажностью 4-5 %, что отлично от регламентируемых ГОСТом, позволило установить природу остаточных деформаций древесины; разработана методика проведения экспериментальных исследований для определения реологических показателей при сжатии древесины поперек волокон. Практическая значимость реологических исследований древесины связана с углублением представлений о протекании технологических процессов, прогнозированием и оценкой эксплуатационных характеристик готовой продукции. Предлагается новая реологическая характеристика древесины – модуль пластичности (Е3), значение его в пересчете на стандартные образцы составляет: для сосны – 750, лиственницы – 2100, ели – 1100, березы – 870 МПа. Основные положения, выносимые на защиту. Уточнение реологической модели и реологического уравнения древесины преимущественно при сжатии ее поперек волокон. Объяснение теоретических основ возникновения остаточных деформаций в древесине. Численные значения основных реологических показателей древесины, полученных в условиях эксперимента. Апробация работы. Материалы диссертации были заслушаны и получили одобрение на научных конференциях профессорскопреподавательского состава и аспирантов СибГТУ «Лесной и химический комплекс – проблемы и решения» в 2003, 2004, 2005, 2007 и 2008 годах. Основные результаты диссертационной работы изложены в восьми научных публикациях, одна из которых в публикации ВАК. Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, основных выводов, списка использованных источников, включающего 108 наименований 9 из которых на иностранных языках, 3 приложений. Работа изложена на 157 страницах машинописного текста, содержит 9 таблиц, 35 рисунков, 57 формул и дополнительный том приложений на 120 страницах. 4 ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении определена актуальность темы диссертационной работы. Кратко освещены работы ученых, занимавшихся реологическими исследованиями, указаны недостаточно разработанные пункты темы. Сформулированы объект и предмет исследования, научная новизна, практическая значимость, а также основные положения, выносимые на защиту. В первой главе по данным литературных источников выполнен анализ состояния вопроса в области исследования реологических свойств древесины разных пород при сжатии ее поперек волокон. Отмечены замечания по терминологии, применяемой в литературе. В результате анализа литературных данных определены цель и задачи исследований. Во второй главе отражены основные реологические свойства и их модели, их основные различия; представлены современные реологические модели древесины с точки зрения феноменологической и молекулярной реологии и сделаны выводы по главе. Реологические свойства В настоящее время реология трактуется как наука о законах образования и развития во времени деформаций любых веществ – твердых, жидких, упругих, пластичных и т.п. На сегодняшний день установились следующие понятия и их определения: упругость – способность материала мгновенно восстанавливать свою первоначальную форму после снятия нагрузки [по М.Рейнеру]; вязкость – способность материала сохранять достигнутую форму после снятия нагрузки [по М.Рейнеру]; пластичность – способность материала изменять свою форму под действием внешних сил и сохранять приобретенное состояние после того, как воздействие прекращено [по С.И. Ванину]; эластичность – способность материала полностью восстанавливать свою форму после снятия нагрузки по истечении определенного периода времени [по М.Рейнеру]. Часто в литературе вязкая деформация отождествляется с пластической. Между тем вязкость и пластичность не одно и то же. Их роднит только необратимость процесса. Вязкая деформация возникает даже при очень маленьких нагрузках и протекает неограниченно во времени. Пластичности же, до определенного предела «текучести», предшествует упругая деформация, а когда пластическая деформация превысит этот предел, происходит разрушение материала. В теоретической реологии обычно изучаются не сами деформации, а их модели, которые призваны максимально точно отобразить специфику конкретных свойств разнообразных материалов, в том числе и древесины. Изучением образования и развития во времени деформаций древесины посредством реологии занимались Л.М. Перелыгин, А.М. Боровиков, Ю.М. Иванов, Н.Л.Леонтьев, Б.Н. Уголев и др. Однако, имеющиеся 5 исследования еще недостаточны. В литературе имеется мало данных о поведении древесины поперек волокон. Нет единой методики определения реологических показателей при различных факторах проведения экспериментов. В настоящее время для описания свойств древесины используется несколько реологических моделей – упругая (при кратковременных быстро прикладываемых нагрузках), упруго-вязкая (в прессовании), упруго-эластическая (при сушке древесины) и др. Однако, эти реологические модели раскрывают лишь обратимую часть остаточных деформаций древесины. Вопрос о природе необратимых остаточных деформаций древесины остается открытым. Известно лишь, что они устойчиво сохраняются при длительном выдерживании в условиях стабильной температуры и влажности. В третьей главе приведены методики проведения экспериментов с учетом характерных особенностей древесины, т.е. с учетом ее неоднородного строения и различия физико-механических свойств не только по осям анизотропии, но и при воздействии на древесину различных факторов, например, скорости приложения нагрузки, влажности и т.д. Основные положения методики включают в себя: характеристику испытательной установки, правила изготовления образцов для экспериментов, определены внешние и внутренние параметры среды; описана процедура испытаний и способы измерения деформаций, а также обработка результатов наблюдений для каждой серии экспериментов. Методика проведения экспериментов На кафедре ТОЛЗ спроектирована и изготовлена установка для испытаний древесины, которая дает возможность наблюдать, как изменяется величина сравнительно малых деформаций под действием мгновенно приложенного и постоянного на протяжении всего испытания напряжения. Схема установки представлена на рисунке 1. Рисунок 1 – Схема экспериментальной установки 6 Установка представляет собой сварное из швеллеров основание (1), на котором установлен реверсор и крепление (2) двух индикаторов (3). Образец (4) помещается на неподвижной части реверсора (5) и накрывается планкой (7), которая воздействует на толкатели индикаторов. Нагружение образца производится помещением груза (8) на подвижную часть реверсора (6). Для экспериментов использовалась древесина сосны, ели, лиственницы и березы, имеющих весьма обширный ареал распространения в Сибири и наиболее часто используемых в производстве. Образцы изготавливались размером 10×10×10 мм, что предполагает следующие преимущества по сравнению с образцами других размеров, рекомендованных ГОСТ: 1) большая однородность древесины в образце; 2) правильное расположение годичных слоев; 3) лучшая деформативность образцов; 4) меньшие габариты испытательной установки; 5) минимальный расход древесины при испытаниях. Испытания образцов производились в условиях комнатной температуры 20 ± 2 °С, влажность образцов в среднем составляет 4-5 %. Испытания проводились на сжатие древесины поперек волокон (ГОСТ 16483.11-72 «Испытание на сжатие – нагрузка прикладывается равномерно по всей поверхности образца»). Этот вид деформации доминирует во многих видах механической обработки древесины, а также в сушке, прессовании и других технологических процессах. В данной работе испытания древесины на сжатие поперек волокон проводились как в радиальном, так и в тангенциальном направлениях. Причем основные опыты были направлены на сжатие в радиальном направлении, тангенциальное сжатие осуществлялось с целью подтверждения некоторых экспериментальных выводов радиального сжатия. Порядок проведения опытов Заготавливался образец размером 1см3 строго по осям анизотропии. Образец шлифовался наждачной бумагой для уменьшения шероховатости поверхности. Производился замер длины, ширины и высоты микрометром с точностью 0,01 мм. Образец помещался в установку, накрывался планкой и прижимался подвижной частью реверсора. Считывались исходные показатели индикаторов 0 (левого) и 0 (правого). Производилось нагружение грузом Р и фиксировались текущие показатели индикаторов с интервалом: в первые сутки – начальные, через 5 мин, 30 мин, а затем каждый час; в последующее время – раз в сутки. По истечении срока нагружения груз снимался и проводился замер показателей индикаторов i и i . Образец оставлялся в установке для восстановления эластических деформаций с фиксацией текущих показателей индикаторов (с периодичностью как и при нагружении). По окончании опыта производился последний замер показателей индикаторов 7 и . Образец вынимался из установки. Определялась влажность образца. Данные фиксировались в журнале наблюдений. Образцы, дающие искаженные показания при измерениях и непосредственно испытаниях, были забракованы и изъяты из статистики. По данным журнала наблюдений строили кривую ползучести и последующего восстановления деформаций. На полученной диаграмме отмечались значения относительных деформаций в момент нагрузки образца ε1, перед его непосредственной разгрузкой ε2, в момент снятия груза ε3 и в момент окончания эксперимента ε4 (рисунок 2). Относительная упругая деформация в момент разгрузки ε”у или εру, рассчитывалась по формуле: (1) ру . Относительная определялась: эластическая убывающая деформация рэ . εрэ (2) Относительная остаточная деформация εост равнялась значению последнего замера опыта, т.е.: (3) ост . Относительная эластическая возрастающая деформация εэл или εнэ рассчитывалась по формуле: (4) нэ . Относительная определялась: мгновенная пластическая мг.пл у . деформация εмг.пл (5) Полученные значения относительных деформаций использовались для нахождения реологических показателей древесины: модулей упругости первого и второго рода, коэффициента эластичности, а также определения показателей остаточной деформации. В четвертой главе представлен анализ проведенных исследований. Установлена общая зависимость деформирования древесины разных пород при сжатии ее поперек волокон. Определена природа остаточных деформаций древесины. Составлена реологическая модель и дополнено реологическое уравнение, соответствующее конкретным условиям деформирования. Определены основные реологические показатели древесины, а именно: модуль упругости первого рода (Е1), модуль упругости второго рода (Е2) и показатели остаточной деформации. Приведено сравнение статистической обработки полученных данных с 8 результатами других авторов. Отражены области проявления пластических деформаций древесины. Анализ результатов экспериментальных исследований Основная, первая серия экспериментов проводилась с целью установления зависимости деформирования древесины от времени нахождения ее под нагрузкой, близкой к условному пределу прочности. Поведение древесины под нагрузкой напоминает характер деформирования тела Бюргерса, реологическое уравнение которого (по словам Б.Н. Уголева) уже использовали зарубежные авторы. Рисунок 2 – Общая зависимость относительной деформации (ε) от напряжения (σ) во времени (τ) Несмотря на внешнее сходство, полученная нами зависимость относительной деформации от времени (рисунок 2) имеет ряд существенных различий с графиком деформаций тела Бюргерса. Условно разделим деформации модели тела Бюргерса на два вида: мгновенные деформации (упругость) и деформации, развивающиеся с течением времени (эластические и вязкие). 1) Упругие деформации. В результате обработки данных опытов было установлено, что упругая деформация в момент разгрузки (ε"упр) всегда меньше, чем в момент нагружения (ε´упр). В источниках, где описывается модель тела Бюргерса, а также применяемая к древесине в настоящее время упруго-эластическая модель, это явление не отмечается. Нами было определено среднее значение превышения относительной упругой деформации в момент нагрузки над относительной упругой деформацией в момент разгрузки. Оно составляет около 20 %. В результате анализа и сходя из определения упругости, показателем упругой деформации следует считать данные в момент снятия нагрузки. В дальнейшем, с целью сокращения, «превышение относительной упругой деформации в момент нагрузки над относительной упругой деформацией в момент разгрузки» называется нами просто «превышением деформаций». 2) Деформации, развивающиеся с течением времени. В результате наблюдений установлено, что восстановление деформаций протекает 9 более медленным путем, чем нарастание. Для наглядности, значения восстановления деформаций (участок ε3 – ε4 на рисунке 2) перевернули на 180º и совместили со значениями деформаций, развивающихся во времени (участок ε1 – ε2 на рисунке 2) приняв за 0 значение в момент нагрузки или разгрузки образца (рисунок 3). ε 0,0120 0,0100 0,0080 0,0060 0,0040 0,0020 0,0000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 τ, сут Рисунок 3 – Зависимость относительных деформаций развивающихся (○) и восстанавливающихся (●) от времени τ (сут.) при постоянном напряжении σ = 3,3 МПа или разгрузке σ = 0 (сосна, рад., t = 20 °С, W = 4,3 %, ρ = 0,39 г/см3) Исходя из понятий деформаций известно, что при разгрузке упругие деформации восстанавливаются мгновенно, а вязкие остаются на достигнутом уровне. Значит, восстановление деформаций есть ни что иное, как отображение эластичности. А гистерезис ползучести и восстановления есть ничто иное, как вязкость. Однако, для элемента Ньютона, при воздействии на него постоянного напряжения, характерен неограниченный рост деформаций. То есть, исходя из формулы, описывающей этот процесс ( ), – при бесконечно большом времени τ, относительная вязкая деформация в (зависимость линейная), что противоречит результатам проведенных нами исследований. Развивающиеся во времени деформации возрастают с постепенно снижающейся скоростью и по истечении семи суток, достигнув постоянного значения, практически останавливаются, поэтому элемент Ньютона не может описывать остаточные деформации древесины. Значит, пока образец находится под нагрузкой, в нем, кроме мгновенных упругих и возрастающих со временем эластических деформаций, появляются какие-то иные, рост которых в определенный промежуток времени останавливается. После снятия нагрузки эти деформации, в отличие от упругих и эластических, остаются на достигнутом уровне. Поэтому, с целью выявления закономерности развития их во времени, была проведена вторая серия опытов. Данные, полученные в результате проведения второй серии опытов (рисунок 4 (○)), указывают на наличие в древесине остаточных 10 деформаций даже в тех образцах, которые находились под нагрузкой непродолжительное время, т.е. сутки. Кроме того, величина остаточной деформации оказалась практически одинаковой при разном времени протекания экспериментов. Расчет превышений деформаций в момент нагрузки к упругим деформациям в момент разгрузки (рисунок 4 (●)) показал, что они также присутствуют во всех опытах. Рисунок 4 – Зависимость остаточных деформаций (○) и превышения упругих деформаций (●) от времени нахождения образцов сосны под нагрузкой При сравнении (рисунок 4) видно, что значения остаточных деформаций больше значений превышения деформаций. Видимо, остаточные деформации, помимо превышений деформаций в момент нагрузки над упругими, содержат в себе некоторую часть обратимых деформаций. Мы считаем, что разница между остаточными деформациями и превышением деформаций, есть ничто иное, как продолжающая восстанавливаться во времени эластическая деформация. Цель проведения третьей серии опытов – определение зависимости величины остаточных деформаций от нагрузки, приложенной на образец. Чтобы снизить влияние эластических деформаций, продолжительность опыта составляла всего 5 минут в нагруженном состоянии и 5 минут в разгруженном состоянии для каждого образца. Нагрузка на образцы проводилась за один прием, так как не превышала массы одной гири (20 кг). Для экспериментов использовались образцы древесины сосны, которые нагружали в радиальном направлении. В результате обнаружено, что значения относительных остаточных деформаций в древесине после выдержки ее в разгруженном состоянии (рисунок 5) практически не отличается от значений превышения деформаций (рисунок 6), т.е. фактически это одно и тоже. 11 ε ε 0,0300 0,0300 0,0250 0,0250 0,0200 0,0200 0,0150 0,0150 0,0100 0,0100 0,0050 0,0050 0,0000 0,0000 0 1 2 3 4 5 σ, МПа Рисунок 5 – Зависимость относительных остаточных деформаций от напряжений, действующих на образцы сосны влажностью 4-5 % 0 1 2 3 4 5 σ, МПа Рисунок 6 – Зависимость превышений деформаций от напряжений, действующих на образцы сосны влажностью 4-5 % На основании третьей серии опытов сделан вывод, что в древесине, при сжатии ее в радиальном направлении, в момент приложения нагрузки, кроме упругих деформаций, не зависимо от величины действующего напряжения, возникают мгновенные, необратимые после разгрузки, деформации (ранее названные нами как превышения относительных деформаций в момент нагрузки над упругими). Причем, чем выше напряжение, действующее на образец, тем больше численное значение относительной мгновенной необратимой деформации. Ни у кого из более ранних исследователей это явление не отмечено. На наш взгляд, это связано с тем, что большинство экспериментов производится на образцах стандартных размеров. Для испытания на сжатие они составляют 20×20×30 мм. Для получения заметных деформаций у такого сравнительно большого образца требуются значительные усилия. Небольшие напряжения вызовут деформации, соизмеримые с точностью приборов, и заметить их практически невозможно. Наши опыты проводились на малых образцах размером 10×10×10 мм, что делает их более деформативными. Кроме того, радиальное направление сжатия – самое податливое из всех видов деформаций. Условный предел прочности на сжатие древесины сосны в радиальном направлении значительно меньше (3,4 МПа), чем вдоль волокон (41,5 МПа). Очевидно, древесина при нагружении вдоль волокон будет менее деформативна. Для подтверждения этого предположения проведена дополнительная серия опытов на древесине сосны, с нагрузкой на образец вдоль волокон. Создаваемое напряжение 2000 кПа (при 500 кПа этот деформации будут соизмеримы с точностью приборов); порода – сосна; длительность выдержки под нагрузкой и разгрузкой по 5 мин. В результате, наблюдается та же зависимость возрастания мгновенных 12 остаточных деформаций, что и при сжатии в радиальном направлении, с разницей лишь в более низких численных значениях. Это подтверждает, что мгновенные остаточные деформации характерны для древесины в целом, независимо от направления сжатия. Появление в древесине при ее нагружении, одновременно с упругими, мгновенных необратимых деформаций подтверждено экспериментами и не вызывает сомнений. По природе эти деформации, предположительно, пластические. Пластичность как свойство древесины. Известно, что пластические деформации, возникающие в материале при воздействии на него внешних сил, проявляются при достижении предела ползучести. Материал, нагружаемый силой до предела ползучести, упруго деформируется и практически мгновенно восстанавливает свою форму после снятия нагрузки. Однако, образование пластической деформации в отдельных частицах материала происходит уже в начальной (упругой) стадии испытания. Эти деформации настолько малы, что не обнаруживаются обычными приборами. С увеличением нагрузки пластическая деформация начинает накапливаться, постепенно охватывая макрообъемы вещества, вследствие чего под микроскопом наблюдаются необратимые сдвиги, происходящие в слоях больше подвергшихся действию напряжений. По нашему мнению, сходство вынужденно-эластической деформации с пластичностью заключается только в способности к большим деформациям, не исчезающим после снятия нагрузки. Однако при вынужденно-эластической деформации сохраняется полная геометрическая обратимость, то есть образец полностью восстанавливает свою форму и размеры после снятия нагрузки и нагревании и (или) увлажнении. Кроме того, восстанавливается не только форма образцов, но и их механические свойства. Полная обратимость вынужденноэластической деформации коренным образом отличает ее от пластической, необратимой в любых условиях. Таким образом, пластичность – это необратимое деформирование возникающее «мгновенно» под действием внешних сил, не превышающих предел хрупкости древесины. Модели пластичности. В диссертации разработано и проанализировано несколько вариантов моделей пластичности применительно к древесине. Модель Сен-Венана1 (рисунок 7 а) можно представить в виде тела (груза), расположенного горизонтально на негладкой опорной поверхности. Если внешнее усилие, приложенное к этому телу, будет меньше силы сухого трения, возникающей на поверхности, движения не В различных литературных источниках можно встретить различные названия элемента, описывающего свойство пластичности, например элемент сухого трения, модель сыпучей среды, модель Сен-Венана и др. 1 13 происходит. Если же внешнее усилие превысит силу сухого трения – начинается равномерно-ускоренное движение тела. Обычно массу тела при работе этой модели не учитывают. В диссертации также рассматривалась другая механическая модель – бесконечное множество последовательно расположенных гидроцилиндров с шариковыми клапанами, подпертыми пружинами различной мощности (рисунок 7 в). С приложением внешнего напряжения срабатывают только те клапаны, которые отрегулированы на меньшее давление и жидкость выдавится из соответствующих цилиндров (т.е. реальное тело практически мгновенно деформируется необратимо на некоторую величину). Для последующих деформаций требуется приложение больших напряжений. Несмотря на кажущуюся, на первый взгляд сложность предложенной модели, она более наглядно описывает практически мгновенный процесс перехода устойчивости от клеток более слабых в механическом отношении к клеткам, предел прочности которых выше приложенной нагрузки. а б Е3 в г а) классический элемент Сен-Венана; б) последовательно-параллельное соединение элементов сухого трения; в) альтернативная модель пластичности; г) последовательное соединение элементов сухого трения Рисунок 7 – Предлагаемые в диссертации модели пластичности древесины Однако, при более глубоком анализе элементов пластичности мы изменили свое мнение относительно элемента Сен-Венана. Известно, что равновесное состояние, т.е. периоды релаксации различных полимеров, могут изменяться в необычайно больших пределах – от десятитысячных долей секунды до нескольких месяцев. Вполне возможно, что элемент Сен-Венана достигает равновесного состояния за очень маленький промежуток времени, зафиксировать который с помощью приборов невозможно. И если при создании реологической модели использовать совокупность элементов Сен-Венана, каждый из которых описывал бы 14 клетки разной прочности, то и процесс приобретения устойчивости этими элементами вполне может проистекать «мгновенно». Предложено два варианта последовательного соединения элементов сухого трения, из которых предпочтительнее модель, состоящая из последовательного соединения бесконечного множества элементов сухого трения разной прочности (рисунок 7 г). Она более наглядно отображает клетки различной прочности при заданных режимах деформирования. При нагружении определенной силой необратимо деформируются те элементы, предел прочности которых ниже или равен приложенному напряжению. Более прочные элементы сухого трения, характеризующие в основном плотные слои поздней зоны годичных слоев, при заданной нагрузке будут вести себя упруго, так как величина нагрузки будет ниже их предела ползучести и, после снятия нагрузки, полностью восстановятся. С увеличением нагрузки необратимо деформируется еще некоторое количество элементов и так далее до полного разрушения образца. Серия опытов на древесине сосны с 5 минутным нахождением под нагрузкой различной величины (8, 16, 24, 32 и 40 кг) и в разгруженном состоянии как вдоль, так и поперек волокон, показала прямую зависимость относительной мгновенной необратимой деформации от напряжений. Кроме того, эти деформации не зависят от времени нахождения образцов под нагрузкой. Следовательно, уравнение состояния в общем виде: Е п , (6) где: εп – относительная пластическая деформация; Е3 – коэффициент пропорциональности. Мы предлагаем назвать Е3 модулем пластической деформации. Его величина не зависит от прилагаемого напряжения, и поэтому величина относительной деформации прямо пропорциональна напряжению. ε мг.пл σ . Е3 (7) Предлагаемая нами интерпретация пластичности включает в себя элементы, которые, проявив пластические свойства, практически мгновенно достигли равновесного состояния и те элементы, которые разрушились в результате мгновенно приложенной нагрузки. Это мгновенное состояние пластичности объясняется следующими факторами: – в результате отсутствия влаги (влажность образцов составляет 4-5 %) между клетками сила трения возрастает и потеря устойчивости клеток более слабых в механическом отношении достигается более быстрым темпом и в большем количестве; при увеличении влажности 15 процесс приобретения устойчивости клетками может сильно растянуться во времени; – нагрузка на образцы приложена мгновенно. В результате мгновенно разрушаются более слабые элементы. При постепенно увеличивающейся нагрузке процесс разрушения будет растянут во времени; – нагрузка на образцы не увеличивалась на протяжении всего эксперимента. Следовательно, не поступает внешнего импульса на увеличение скорости ползучести клеток, и при таких условиях релаксация деформаций достигается быстрее. С увеличением нагрузки происходит необратимое деформирование еще некоторого количества элементов и так далее до полного разрушения образца. В настоящее время принято считать, что у древесины близкая к линейной зависимость между напряжениями и деформациями, которая наблюдается при кратковременных нагрузках до величины, соответствующей пределу пропорциональности. При этом можно с приближением считать, что древесина подчиняется закону Гука. Однако, в древесине обнаружены мгновенные необратимые деформации, величина которых даже при незначительных нагрузках улавливается приборами и составляет определенный процент от общих деформаций. Таким образом, показателем деформативности древесины даже при кратковременных нагрузках, на наш взгляд, следует считать не только упругие постоянные, но и мгновенные пластические деформации. Что позволит достичь максимальной приближенности расчетов к реальной древесине, тем более, что зависимость деформации от напряжения прямо пропорциональна, и расчет реологических показателей в области мгновенных необратимых деформаций не составит большого труда. Предложенная реологическая модель наиболее точно отображает свойства остаточных деформаций древесины в отличие от моделей древесины, которое в настоящее время остаточные деформации древесины вообще не учитывают. Реологическая модель древесины Предлагаемая в диссертации модель древесины как упругопластично-эластического тела представлена на рисунке 8. Е1 – модуль упругости первого рода, η2 – коэффициент эластичности, Е2 – модуль упругости второго рода, Е3 – модуль пластичности Рисунок 8 – Упруго-пластично-эластическая модель древесины 16 Реологические процессы в древесине, на наш взгляд, происходят следующим образом. При мгновенном нагружении постоянной силой одновременно возникают упругая εу и пластическая εп деформации. С течением времени развивается эластическая εэ деформация. После снятия нагрузки мгновенно восстановится упругая деформация. На восстановление эластической деформации требуется гораздо больше времени, чем на ее образование и развитие. Пластическая деформация останется неизменной. Этот процесс можно объяснить с помощью энергетической теории. Под действием внешних сил образец испытывает деформацию, при которой силы совершают некоторую работу. Работа упругой деформации превращается в потенциальную энергию, которая после снятия нагрузки расходуется на восстановление первоначальной формы, то есть обратно переходит в работу. Восстановление эластической деформации происходит более медленным путем, чем нарастание. Энергия пружины расходуется на восстановление формы, но задерживается в значительной степени энергией поршня, которая в свободном состоянии полностью рассеивается, то есть переходит в тепло. Если напряжение превысит предельное значение энергии упругой деформации, то энергия будет рассеиваться вследствие изменения формы тела. Поэтому возвращения в исходное состояние после снятия нагрузки элемента сухого трения не происходит. Надмолекулярный механизм деформаций древесины. Главное место по значению в составе древесины занимают целлюлоза и лигнин, представляющие собой полимеры, молекулы которых состоят из большого числа атомных группировок (звеньев), соединенных химическими связями в цепи, разнообразные по длине. Если между атомами цепи существуют прочные химические связи, то между цепями присутствуют более слабые межмолекулярные связи. Поэтому большие молекулы полимера при обычных температурах мало подвижны. Исходя из этого, механизм движения макромолекул в древесине под действием усилия нельзя представить иначе, как связанным с движением одной части молекулы относительно другой. Упругость древесины связана с деформацией валентных углов и связей между атомами, которые имеют вполне определенную величину. Чтобы отклонения в длинах связей и искажения валентных углов увеличились от фиксированного значения, потребуется затратить дополнительную энергию, что в свою очередь приведет к течению или разрушению материала. Равновесному состоянию гибкой цепи соответствует ее свернутая форма. Сущность эластической деформации (с молекулярной точки зрения) всегда связана с изменением формы макромолекул. То есть в распрямлении свернутых гибких цепей под влиянием внешней силы. Возможность изменения формы макромолекул объясняется определенной свободой вращения отдельных групп относительно валентных связей в 17 главной цепи полимера (при сохранении валентных углов и длин этих связей). Но поскольку все звенья цепи химически связаны, то их перемещение не является необратимым и при деформации цепи возникают внутренние напряжения. Эти напряжения и приводят к обратимости высокоэластических деформаций после снятия нагрузки. Таким образом, высокоэластическое состояние проявляется как следствие гибкости цепных макромолекул и объясняет их способность к значительным деформациям. Чтобы вызвать процесс движения всей макромолекулы, которому препятствует межмолекулярное взаимодействие, необходимо затратить слишком большую энергию, превышающую суммарное межмолекулярное взаимодействие. Ясно, что такое воздействие вызовет разрушение самих молекул. Так как пластичность характеризует начало разрушения материала, то для древесины она связана с перегруппировкой отдельных звеньев цепи, уменьшением межмолекулярного взаимодействия цепей и увеличения их подвижности, то есть разрыва поперечных связей макромолекул. Итак, при нагружении древесины, наряду с выпрямлением цепей и изменением их формы, происходит также относительное перемещение цепей – течение, и постепенный разрыв межмолекулярных связей, приводящий к образованию микротрещин, а с увеличением нагрузки и к разрушению материала. Реологическое уравнение древесины. С учетом принятой реологической модели древесины, суммарная деформация древесины от нагрузки составит: ε ε у ε мг.пл ε э (8) Е 2τ σ σ σ ε 1 е η2 . Е1 Е3 Ε 2 (9) или: При расчетах реологических показателей за относительную упругую следует считать деформацию мгновенно восстановленную в момент разгрузки. Относительную пластическую деформацию составит превышение от деформации в момент нагрузки и упругой деформацией при разгрузке. Относительную эластическую деформацию составит разность суммы упругой и пластической деформаций от максимальной деформации, полученной за время нахождения образца под нагрузкой. Усредненные экспериментальные реологические показатели древесины разных пород, полученные экспериментальным путем приведены в таблице 1. 18 Таблица 1 – Соотношение основных реологических показателей древесины разных пород (для образцов размером 10×10×10 мм) Модули, МПа Порода Сосна Лиственница Ель Береза упругости первого рода длительный упругости второго рода пластичности Е1 Е Е2 Е3 53 42 45 36 285 226 237 188 70 55 52 41 66 52 65 51 38 30 46 37 934 739 151 119 163 129 670 530 356 281 276 218 В числителе значения при влажности 4 %, в знаменателе – при влажности 12 %. Полученные значения мгновенного и длительного модулей упругости по результатам наших опытов достаточно надежны. Показатель точности находится в пределах 10 %. По модулю упругости первого рода основной серии опытов показатель точности составляет: для сосны 12 %, для лиственницы 12 %. По длительному модулю упругости 11 % и 13 % соответственно. Модули упругости второго рода и модули мгновенных пластических деформаций характеризуются несколько большим показателем точности и составляют 17 % и 22 % для сосны; 31 % и 14 % для лиственницы соответственно. В других сериях опытов для разных пород показатели иногда отличались меньшей статистической достоверностью, чем в приведенном примере. Меньшая статистическая достоверность связана, прежде всего, с изменчивостью напряжений воздействующих на каждый образец, недостаточным количеством опытов по древесине лиственницы, ели и березы. Также при нагрузке образцов сосны гирей 5 кг, значения деформаций были близки с точностью приборов, отсюда коэффициент вариации несколько превышает 30 %. Необходимо отметить, что с учетом сложного анатомического строения древесины деформации, возникающие в ней, могут находиться в других количественных соотношениях в зависимости от скорости приложения нагрузки, направления сжатия древесины, изменения ее влажности и других параметров. Если при мгновенном приложении нагрузки, близкой к пределу разрушения образцов древесины, равновесное состояние пластических деформаций достигалось практически мгновенно, то при мало возрастающей нагрузке или более увлажненной древесине пластическое 19 течение может достигнуть необычайно больших пределов до момента обретения устойчивости клетками, способными выдержать заданную нагрузку. Тогда уравнение состояния должно будет включить в себя не только мгновенные пластические деформации, но и пластические деформации, развивающиеся во времени. Деформационные процессы, происходящие при изменении нагрузки, температуры и влажности, содержатся в различных технологических процессах: резании, прессовании, сушке и т.д. В основном мы имеем дело с упругостью. Однако, на наш взгляд, одним из характерных примеров проявления пластической деформации является фрезерование поверхности материала. Задняя грань резца производит деформацию плоскости резания в направлении поперек волокон, как в нашем случае: σ ρ Е1 Е 3 , Н Е1 Е 3 (10) где: ρ – радиус затупления резца; Н – толщина заготовки. Используя формулу (10), можно рассчитывать величину развода для некоторых условий, величину заднего угла. Основные выводы. В результате проведенных исследований: 1. Предложена более точная реологическая модель древесины как упруго-пластично-эластического тела. В отличие от ряда работ других авторов (Ю.М. Иванова, Б.Н. Уголева), данная модель устанавливает наличие в древесине мгновенных необратимых пластических деформаций и отображает их в конкретных, реальных условиях деформирования. 2. Установлено, что их величина не зависит от времени действия нагрузки, а имеет прямо пропорциональную зависимость от величины прилагаемого напряжения. 3. Для описания пластичности древесины предложена модель, состоящая из последовательного соединения элементов сухого трения разной прочности, которая характеризует мгновенные необратимые деформации. 4. Предложена новая реологическая характеристика древесины модуль пластичности. Его величина в перерасчете на стандартный образец составляет: для сосны – 750, лиственницы –2100, ели –1100, березы – 870 МПа. 5. Установлено, что остаточные деформации древесины кроме мгновенных необратимых содержат в себе эластические деформации, процесс восстановления которых сильно растянут во времени. 6. Предложено реологическое уравнение и схема расчета деформаций в древесине с учетом мгновенных пластических деформаций. 20 7. Разработана методика проведения экспериментов на сжатие древесины поперек волокон с целью установления общей зависимости деформации от времени при постоянном напряжении для древесины разных пород. Применяя основные положения этой методики, в последующем возможно решение вопросов о соответствии полученной модели и реологического уравнения для других режимов деформирования. В приложениях представлены результаты проведенных экспериментов: журнал наблюдений (приложение А); расчеты относительных упругой, эластической, остаточных деформаций (приложение В), основные реологические показатели и результаты их статистической обработки (приложение С). Основное содержание диссертационной работы изложено в следующих публикациях: 1. Тюленева Е.М. Реологическая модель древесины. / Е.М., Тюленева // Хвойные бореальной зоны: теор. и науч.-практ. журн. – Красноярск, 2008. – №1-2. – с. 179-183. 2. Тюленева Е.М. Экспериментальное определение модуля упругости первого рода. / Е.М., Тюленева // Лесной и химический комплексы проблемы и решения: сб. ст. – Красноярск, 2004. – часть II – с. 113-114. 3. Тюленева Е.М. Определение модуля упругости второго рода. / Е.М., Тюленева // Лесной и химический комплексы – проблемы и решения: сб.ст. – Красноярск, 2004. – часть II – с.114-115. 4. Курицын В.Н. Экспериментальное определение модуля упругости второго рода древесины сосны. / В.Н., Курицын, Е.М., Тюленева // Лесоэксплуатация: Межвуз. сб. науч. тр. - Красноярск, 2004. - вып.5 с. 214-217. 5. Курицын В. Н. О реологической модели древесины. / В.Н., Курицын, Е.М., Тюленева // Вестник СибГТУ: сб. ст. – Красноярск, 2004. – №1. –с. 3-6. 6. Тюленева Е.М. Мгновенные остаточные деформации в древесине. / Е.М., Тюленева, В.Н., Курицын // Лесной и химический комплексы – проблемы и решения: сб. ст. – Красноярск, 2005. – том 2. – с. 231-232. 7. Тюленева Е.М. Природа упругих деформаций, возникающих в древесине в момент нагрузки и разгрузки. / Е.М., Тюленева, В.Н., Курицын // Лесной и химический комплексы – проблемы и решения: сб. ст. – Красноярск, 2005. – том 2. – с. 232-233. 8. Курицын В.Н. Об остаточных деформациях в древесине. / В.Н., Курицын, Е.М., Тюленева // Лесоэксплуатация: Межвуз. сб. науч. тр. – Красноярск, 2004. – вып. 6 –с. 135-137. Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 660000, г. Красноярск, пр. Мира, 82, ученому секретарю диссертационного совета.
