urok_matemx - Всероссийский фестиваль педагогического

Всероссийский фестиваль педагогического творчества (2015 – 2016
учебный год)
Номинация: Педагогические идеи и технологии: среднее образование
Название работы: «Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями» урок математики в 6 классе
Автор: учитель математики Афиногенова Ирина Викторовна
Место выполнения работы: МБОУ СОШ №13 г. Волжского
Тема урока:
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями.
Цели урока: Научить учащихся выполнять сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями и применять полученные знания на
практике. Совершенствовать вычислительные навыки учащихся.
Тип урока: Объяснение нового материала.
Оборудование: компьютер, проектор, карточки с тестами.
Ход урока
1.Организационный момент.
- Посмотрите всё ли в порядке на партах: книжки, тетрадки, ручки?
Здравствуйте, садитесь.
- Ребята, сегодня у нас с вами необычный урок, на нашем уроке
присутствуют гости, посмотрите на них и не волнуйтесь. Покажем
нашим гостям, как мы умеем работать на уроках.
2. Актуализация опорных знаний.
- А чтобы наш урок прошёл удачно, давайте с вами вспомним:
 Какие дроби мы с вами умеем сравнивать?
 Как сравниваются дроби с одинаковыми знаменателями?
(из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у
которой меньше числитель, и больше та, у которой больше
числитель)
 Как сравниваются дроби с разными знаменателями?
(чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо
привести их к наименьшему общему знаменателю, а потом
сравнить полученные дроби)
 А как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?
(надо найти НОК этих дробей, оно и будет НОЗ, найти для
каждой дроби дополнительный множитель, умножить
1
числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный
множитель)
 Какое ещё правило сравнения мы рассматривали с вами на
прошлом уроке? Сформулируйте его. (Из двух дробей с
равными числителями больше та дробь, у которой
знаменатель меньше, и меньше та, у которой знаменатель
больше)
 Когда мы умножаем дополнительный множитель на
числитель и знаменатель дроби, какое свойство мы при этом
используем? (Основное свойство дроби)
 Сформулируйте его. (Если числитель и знаменатель дроби
умножить или разделить на одно и то же натуральное число,
то получится равная ей дробь)
 А где ещё мы применяем основное свойство дроби? (при
сокращении)
 Что называется сокращением дроби? (деление числителя и
знаменателя на их общий делитель, отличный от 1, называют
сокращением дроби)
- Правила мы с вами знаем. Давайте покажем, как мы умеем
применять их на практике.
1. Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы
было верным равенство?
5 т

6 18
;
14 х

21 3
;
4 8

9 у
;
а
7

24 6
2. Сократите:
10 12 24 33 15 2 50
; ; ; ; ;
;
15 18 48 44 60 100 100
3. Сравните дроби:
1 1 7 7 13 13 1 4 3 8 1 4
и ; и ; и ; и ; и ; и
2 3 5 4 24 27 7 21 5 15 30 15
4. Выполните действие:
13 5 16 12 13 24 15 3 1 1 3 1
 ;  ;  ;  ;  ; 
19 19 25 25 70 70 16 16 4 5 4 2
3. Сообщение темы и целей урока.
- Посмотрите на последние два примера. Чем они отличаются от
остальных примеров? (разными знаменателями)
2
-Как вы думаете, какова тема нашего сегодняшнего урока?
(сложение и вычитание дробей с разными знаменателями)
Чему мы должны научиться сегодня на уроке? (складывать и
вычитать дроби с разными знаменателями)
- И использовать эти умения при решении задач.
- Эта тема очень важная, она используется при изучении других
тем в курсе математики.
- Откроем тетради. Запишем число, тему урока.
- А теперь поможем разобраться тем ребятам, которые не
справились с выполнением последних двух примеров:
1 1 5
4
9
 


4 5 20 20 20
3 1 3 2 1
   
4 2 4 4 4
А кто может сформулировать правило сложения и вычитания
дробей с разными знаменателями? А теперь посмотрим как оно
формулируется в учебнике. (с.49)
- Приведите свои примеры на сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями. (Решаем)
4. Закрепление изученного материала.
1. Найдите значение выражения.
а)
б)
в)
г)
1 1 7
3 10
 


3 7 21 21 21
2 2 10 6
4
 


3 5 15 15 15
1 1 3 2 1
   
2 3 6 6 6
1 5 4 5 9
1
    1
2 8 8 8 8
8
Как называется дробь
9
?
8
Что можно
сделать? (выделить целую часть) Как называется полученное
число? (смешанное число)
3 3 12 15 27
7
 


1
5 4 20 20 20
20
е) 1  7  9  14  23  1 5
2 9 18 18 18
18
ж) 5  3  10  3  7  1
7 14 14 14 14 2
д)
Что можно сделать с дробью
(сократить)
3
7
?
14
з)
23 3 23 15
8 1
 



40 8 40 40 40 5
- Поднимите руку, кому понятно, как мы выполняем сложение и
вычитание дробей с разными знаменателями?
2. Замените десятичную дробь обыкновенной дробью и
выполните действие:
1 5 1 15 10 25 5

 



3 10 3 30 30 30 6
б) 5  0,75  5  75  5  3  10  9  19  1 7
6
6 100 6 4 12 12 12
12
в) 11  0,4  11  4  22  12  10  1
15
15 10 30 30 30 3
г) 0,95 - 5  95  5  19  5  57  25  32  8
12 100 12 20 12 60 60 60 15
а) 0,5 +
3. Решение задачи:
В первый день асфальтом покрыли
на
1
км больше,
5
3
км дороги,
20
а во второй день –
чем в первый день. Сколько километров дороги
покрыли асфальтом за эти два дня?
- О чём говорится в задаче?
- Известно, сколько покрыли асфальтом в 1 день? А во 2 день? Но
что сказано? А какой главный вопрос задачи? Как обозначим в
условии?
- Сразу мы сможем ответить на главный вопрос задачи? Почему? А
как найти, сколько км дороги покрыли асфальтом во 2 день?
Записываем 1 действие.
1)
2)
3 1 3
4
7
 


(км ) - покрыли во 2 день.
20 5 20 20 20
3
7 10 1


 (км ) - покрыли за 2 дня.
20 20 20 2
Ответ: 1 км дороги покрыли асфальтом за
2
2 дня.
5. Самостоятельная работа с взаимопроверкой.
4
- Мы закрепили с вами сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями? С помощью каких заданий? (нахождение
значений выражения, решении примеров с десятичными дробями,
решении задачи)
- А чтобы мне и гостям стало понятно, насколько вы усвоили этот
материал, проведём самостоятельную работу.
1 вариант
Выполните действие:
а) 1  2 = 5  8  13
2 вариант
Выполните действие:
а) 2  1 = 8  3  11
б)
б)
в)
г)
д)
4 5 20 20 20
5 1 20 3
23
 =


6 8 24 24 24
2 5 6 5 1
 =  
3 9 9 9 9
4 1 12 5
7
 = 

5 3 15 15 15
3 4 21 20 1
 = 

5 7 35 35 35
в)
г)
д)
3 4 12 12 12
1 7
3 14 17
 =


8 12 24 24 24
7 3 7
6
1
 = 

10 5 10 10 10
2 2 10 6
4
 = 

3 5 15 15 15
5 1 30 7
23
 =


7 6 42 42 42
- Обменялись листочками. Сверили ответы с доской. Поставили
оценку «5» - за правильное выполнение всех заданий, «4» - за
верно выполненных 4 задания, «3» - за верно выполненных 3
задания и соответственно «2» - за верно выполненных 2 и менее
задания.
- Поднимите руку, у кого5-ки, 4-ки, 3-ки, есть ли 2-ки. Не
переживайте, у нас впереди несколько уроков на закрепление этой
темы, так что ещё наверстаете упущенное. Я верю, что вы
поставили верно, но сдайте работы, я проверю сама и выставлю
оценки.
6. Итог урока.
- Чем мы занимались сегодня на уроке? Что изучали? Добились ли
цели урока? (Научились складывать и вычитать дроби с разными
знаменателями?) Что повторили с вами?
Оценивание детей (кто помогал, кто хорошо работал, кто показал
себя на уроке).
Рефлексия. Приложите магнит к тому смайлику, который вам
подходит на данный момент. Кто понял тему хорошо –
5
улыбающийся, кто не совсем – задумчивый, кто совсем не понял расстроенный.
Д/з № 366 + придумать самостоятельную работу другу из 5
заданий на выполнение действий сложения и вычитания дробей с
разными знаменателями, оформить в тетради. (Составьте так,
чтобы решалось, иначе в вычитании могут возникнуть проблемы?
Какие? Из большей дроби вычитаем меньшую)
- Урок окончен. Спасибо всем.
6