Геометрия , 8 класс Вопросы к зачёту № 1 по геометрии по темам "Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы" 1. Каково взаимное расположение прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом окружности и расстоянием от её центра до прямой? 2. Какая прямая называется секущей по отношению к окружности? 3. Какая прямая называется касательной к окружности? Какая точка называется точкой касания прямой и окружности? 4. Сформулируйте и докажите теорему о свойстве касательной к окружности. 5. Сформулируйте и докажите теорему об отрезках касательных к окружности, проведённых из одной точки. 6. Сформулируйте и докажите признак касательной (теорему, обратную теореме о свойстве касательной). 7. Объясните, как через данную точку А окружности с центром О провести касательную к этой окружности. 8. Какой угол называется центральным углом окружности? В каких случаях градусная мера центрального угла считается равной 𝛂, а в каких 3600 – 𝛂 ? 9. Объясните, что такое дуга окружности? Как она обозначается? 10. Единицы измерения дуги окружности. 11. Чему равна градусная мера дуги? В каких случаях градусная мера дуги считается равной 𝛂, а в каких 3600 – 𝛂 ? 12. Объясните, какая дуга называется полуокружностью. 13. Какая дуга меньше полуокружности, а какая больше полуокружности? 14. Чему равна сумма градусных мер дуг окружности с общими концами? 15. Какой угол называется вписанным? В каком случае говорят, что вписанный угол опирается на дугу? 16. Сформулируйте и докажите теорему о вписанном угле. 17. Сформулируйте и докажите теорему о вписанных углах, опирающихся на одну и ту же дугу. 18. Сформулируйте и докажите теорему о вписанных углах, опирающихся на полуокружность. 19. Что такое хорда окружности? Какая хорда называется диаметром? 20. Сформулируйте и докажите теорему об отрезках пересекающихся хорд. 21. Чему равен угол между хордой окружности и касательной к окружности, проведённой через конец хорды? 22. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую зависимость между касательной и секущей. Следствие. 23. Сформулируйте и докажите теорему о свойстве секущих. Следствие. 24. Объясните, как к данной окружности с центром О построить касательную, проходящую через данную точку А вне окружности.